Aula - Sistemas Lineares - Aldo Vieira

6
2 2
4 6
2 8 16
5 12
5 24
2) Construa a matriz incompleta e a matriz completa de :
√3 4 2
a)
1
3 2 5
b) 1
4 6
0
3) Verifique se a terna ordenada (1, 1, 1) é solução do sistema: 2 1
2 2 2
Regra de Cramer
O estudo dos determinantes consiste em uma forma de resolver sistemas n x n com a vantagem de permitir
que os sistemas sejam analizados a partir do determinante da sua matriz incompleta. O método de resolver
sistemas a partir de determinantes é conhecido como Regra de Cramer.
Todo sistema linear normal tem uma única solução dada por:
Exemplo:
2 5
Resolva o sistema 2 3 3, usando a regra de cramer
4 4
Resolução :
Calculando o determinante principal “D”
1 2 1
1 2 3 36 0 Portanto S.P.D. (Se det A fosse nulo não continuaríamos a resolução
4 1 1
pelo sistema de Cramer.
Calculando o determinante das incógnitas
5 2 1
3 2 3 36 (Substituir os termos independentes na 1ª coluna)
4 1 1
1 5 1
1 3 3 72 (Substituir os termos independentes na 2ª coluna)
4 4 1