10. AnÃ¡lise de Fourier usando DFT 10.1. IntroduÃ§Ã£o

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TE-810 Processamento Digital de Sinais - UFPR Sinal contínuo a ser analisado. Filtro de Anti-aliasing Sinal filtrado – espectro limitado. Sinal filtrado amostrado. Resposta em frequência da Janela. Espectro do Sinal Janelado (convolução periódica) DFT do sinal janelado (amostragem) 3 10.2. DFT de sinais sinusoidais TE-810 Processamento Digital de Sinais - UFPR Como vimos na aula passada: Se o número de amostras do sinal sinusoidal não for tal que haja um número inteiro de ciclos amostrados há o efeito de espalhamento espectral 4
10.2.1. Efeito do Janelamento TE-810 Processamento Digital de Sinais - UFPR Consideremos um sinal contínuo composto por duas componentes: c ( ω θ ) ( ω θ ) S () t = A cos t+ + A cos t+ 0 0 0 1 1 1 E sua amostragem ideal (sem aliasing e erros de quantização) ( θ ) ( θ ) xn [ ] = A cos Ω n+ + A cos Ω n+ Onde : Ω=ωT 0 0 0 1 1 1 A sequência janelada será: ( θ ) ( θ ) vn [ ] = Awn [ ]cos Ω n+ + Awn [ ]cos Ω n+ 0 0 0 1 1 1 Cujo espectro, convolução de W(Ω) e X(Ω). É: A0 jθ A 0 0 − jθ0 V( Ω ) = e W ( Ω−Ω 0) + e W ( Ω+Ω 0) + 2 2 A1 jθ A 1 1 − jθ1 e W ( Ω−Ω 1) + e W ( Ω+Ω1) 2 2 5 Ex.:10.3 TE-810 Processamento Digital de Sinais - UFPR Leakage ou Vazamento : redução da amplitude das componentes devido à iteração de fase das duas componentes. 6
Page 1: TE-810 Processamento Digital de Sin
Page 5 and 6: TE-810 Processamento Digital de Sin
Page 7 and 8: Ex.:10.8 DFT N=1024 L=32 TE-810 Pro
Page 13 and 14: Ex.: ( ω θ) xn [ ] = Acos n+ + en

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