10. Análise de Fourier usando DFT 10.1. Introdução
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∞<br />
∑<br />
Xn [ , Λ ) = xn [ + mwm ] [ ]. e<br />
m=−∞<br />
TE-810 Processamento Digital <strong>de</strong> Sinais - UFPR<br />
A transformada <strong>de</strong> <strong>Fourier</strong> <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>nte do tempo <strong>de</strong> um<br />
sinal x[n] é <strong>de</strong>finida como:<br />
− jΛm<br />
On<strong>de</strong>:<br />
n: amostra temporal (discreta)<br />
Λ: Frequência (Contínua: análoga ao Ω, porém <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>nte do tempo)<br />
w[n]: Janela<br />
Logo X[n,Λ) é uma função <strong>de</strong> duas variáveis, 2-D<br />
Po<strong>de</strong> ser vista como a Transformada <strong>de</strong> <strong>Fourier</strong> do sinal<br />
<strong>de</strong>slocado no tempo x[n+m] janelado por w[m].<br />
15<br />
Ex.: <strong>10.</strong>9<br />
xn [ ] = cos<br />
2<br />
( ω0n<br />
)<br />
ω0 = 2π× 7.5×<br />
10<br />
TE-810 Processamento Digital <strong>de</strong> Sinais - UFPR<br />
−6<br />
Espectrograma:<br />
16
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