Resolução da Prova de Matemática Aplicada

4 O idioma da Álgebra é a equação. Para resolver um problema que envolva números ou relações entrequantidades, é conveniente traduzir o problema da sua linguagem para a linguagem da Álgebra.Resolva estes dois antigos problemas.A Quatro irmãos têm 45 moedas de ouro. Se a quantia do primeiro aumenta em duas moedas, aquantia do segundo diminui duas moedas, a do terceiro dobra e a do quarto se reduz à metade,todos ficam com a mesma quantia de dinheiro. Quantas moedas tem cada um?B Dois amigos decidem, caminhando em linha reta, encontrar-se em algum ponto do caminhoentre as suas casas. Um dos amigos diz ao outro:“Como sou mais velho, caminho a cerca de 3 km por hora; você é muito mais novo e,provavelmente, deve caminhar a cerca de 4 km por hora. Então, saia de casa 6 minutos depoisque eu sair e nos encontraremos bem na metade da distância entre nossas casas.”Qual a distância entre as duas casas?ResoluçãoA x + y + z + t = 45x + 2 = y – 2 = 2z = 0,5 tOs quatro irmãos têm 8, 12, 5 e 20 moedas de ouro.B⎛ 1 ⎞3⎜t + ⎟ = 4t⎝ 10 ⎠3t+ 0,3 = 4tt = 0,3hora= 18 min utos4.0,3=1,2A distância entre as casas dos dois amigos é 2(1,2) = 2,4 km.4