Autarquia Educacional do Vale do São Francisco – AEVSFFaculdade de Ciências Aplicadas e Sociais de Petrolina – FACAPE 25/01/<strong>2010</strong>MATEMÁTICAQUESTÕES 41 A 50RASCUNHO41. Considerando y = 1 - 2x, com x e ynúmeros reais, temos que o maior valor daexpressão x 2 + 3xy + y 2 é:a) 4713b) 817c) 85d) 431e) 1642. A matriz A = (a ij ) 2x3 é gerada pela lei⎧ 3i + j,se i ≠ ja ij = ⎨. É correto afirmar que:⎩ 2i - 3j, se i = j⎡-15 6⎤a) ⎢ ⎥⎣ 7 - 2 9 ⎦⎡ 1 7 5⎤b) ⎢ ⎥⎣ 6 2 9 ⎦⎡15⎤c)⎢ ⎥⎢6 7⎥⎢⎣2 9⎥⎦⎡17⎤d)⎢ ⎥⎢5 2⎥⎢⎣3 9⎥⎦⎡12 1⎤e) ⎢ ⎥⎣0-1 9 ⎦43. Analisando as afirmativas:I. 16 % = 4%II.III.aba= , ∀a,b∈Rba 2 = a, com a∈R, conclui-se que:a) Apenas I é verdadeirab) Apenas II e III são verdadeirasc) Todas são falsasd) Todas são verdadeirase) Apenas III é verdadeira<strong>Vest</strong>ibular FACAPE <strong>2010</strong>.1 CADERNO DE PROVAS TIPO 1 -14-
Autarquia Educacional do Vale do São Francisco – AEVSFFaculdade de Ciências Aplicadas e Sociais de Petrolina – FACAPE 25/01/<strong>2010</strong>44. Qual a área, em cm 2 , do quadradoinscrito em uma circunferência decomprimento 40π cm?a) 100b) 200c) 400d) 600e) 80045. Se a e b são as raízes da equação2x2 − 5x + 6 = 0 , o valor de a 3 + b 3 , é:a) 1b) -1c)d)e)1258− 585− 55846. Quantos divisores naturais e múltiplosde 4 tem o número 960?a) 10b) 15c) 20d) 25e) 3047. Sabendo que a soma dos termos da PGx x( x,, , ....... ) é 12, podemos afirmar que x2 4pertence ao intervalo:48. Um operário realiza sozinho, certotrabalho, em três horas. Outro operário,também trabalhando sozinho, realiza omesmo trabalho em apenas duas horas. Emquanto tempo, o mesmo serviço, seriarealizado pelos dois operários trabalhandosimultaneamente?a) uma horab) uma hora e doze minutosc) uma hora e vinte minutosd) uma hora e trinta e seis minutose) uma hora e quarenta minutos49. Dado o conjuntoA = {0, {0}, 1, {1}, {0,1}}. É incorreto afirmarque:a) {0,1} ⊂ Ab) {0,1} ∈ Ac) { 0}∈ Ad) { 0}⊂ Ae) o número de subconjuntos de A é 550. Dividindo-se o polinômio P(x) = x 4 + x 2 –x + 1 por d(x) = x 2 – 1 obtêm-se quocienteq(x) e o resto r(x). O polinômio q( x)⋅ r(x)éigual a:a) –x 3 + 3x 2 – 2x + 6b) x 3 – 3x 2 + 2x – 5c) - x 3 + 4x 2 – 3x + 1d) - x 3 + x 2 + 2x – 6e) - x 3 – 3x 2 + 2x + 5RASCUNHOa) [ 5, 6]b) ( 6, 7)c) [ 5, 6)d) ( 6, 7]e) [ 7, 8]<strong>Vest</strong>ibular FACAPE <strong>2010</strong>.1 CADERNO DE PROVAS TIPO 1 -15-