Lista 8 - Plato

FMA403 Lista de Exercícios VIII 2(a) Determine os níveis de energia de rotação da molécula diatômica, representadaacima, utilizando a expressão geral para os autovalores de ummomento angular.(b) O espectro de absorção de rotação da molécula de monóxido de carbono,CO, apresenta um pico de absorção para um comprimento de onda λ =1,3mm, correspondente a uma transição entre os níveis l =1el =2. Calculeomomentodeinércia da molécula a partir dos dados experimentais.(c) Deduza a distância entre os átomos constituintes da molécula (para N Aátomos C = 12 g e O = 16 g).❻ Considere uma partícula, sem spin, representada pela função de ondaψ(x, y, z)=A(x + y +2z)e −αr ,onde r = √ x 2 + y 2 + z 2 e A e α são constantes reais.(a) Qual o momento angular total da partícula?(b) Qual o valor esperado da componente z, ˆLz , do momento angular dapartícula?(c) Caso medíssemos ˆL x , qual a probabilidade de que o resultado encontradofosse L x =¯h?(d) Qual a probabilidade de encontrar a partícula no ângulo sólido dΩ, em θ eϕ? Aquiθ e ϕ são os ângulos usuais em coordenadas esféricas.As seguintes expressões podem ser úteis:Y 1,0 =Y 0,0 =√14π ,√3cos θ,4π Y√3Y 1,±1 = ∓ sen θe±iϕ8π√152,±1 = ∓ sen θ cos θe±iϕ8π7 Calculel∑|Y l,m (θ, ϕ)| 2m=−lpara l =0, 1, 2, mostrando que o resultado é independente de θ e ϕ.Segundo Semestre – 2007