Termometria óptica baseada em vidros fosfatos dopados com érbio

37reduzida à medida que fótons do laser são absorvidos por íons que estão no estado 1. Aquantidade de íons que absorvem um fóton do laser a partir do estado fundamental éigual ao produto da população deste estado pela taxa de bombeamento R 1 = (σ 12 )I/hν,onde σ 12 é a seção de choque de absorção para esta transição, I e ν são a intensidade é afreqüência do laser, respectivamente. Por outro lado, transições radiativas e nãoradiativasocorrem a partir dos níveis excitados 2, 3 e 4 para o nível 1, aumentandoassim a sua população. Considerando que a taxa de transição total (radiativa e nãoradiativa)do nível i para o nível j é dada por B ij , o aumento da população do nível jdevido a esta transição é igual a o produto da população do nível i e da taxa detransição, podemos escrever a seguinte equação para a taxa de variação temporal dapopulação do nível 1 durante este processo físico-R 1 N 1 + B 21 N 2 + B 31 N 3 + B 41 N 4 = dN 1 /dt . (2.18a)Seguindo a mesma linha de raciocínio, podemos escrever uma equação de taxa para apopulação do nível 2, considerando que este nível é despopulado por conseqüência daabsorção de um segundo fóton do laser, a uma taxa R 2 = (σ 24 I/hν), onde σ 24 é a seção dechoque de absorção para esta transição, e em função da transições dos íons no nível 2para o estado fundamental, enquanto que sua população aumenta devido a absorção doprimeiro fóton do laser e das transições a partir dos níveis 3 e 4, logo-R 2 N 2 + R 1 N 1 + B 32 N 3 + B 42 N 4 - B 21 N 2 = dN 2 /dt. (2.18b)Por sua vez, a população do nível 3 aumenta através das transições oriundas do nível4 e é reduzida devido a sua transição para os estados de menor energia 2 e 1. A equaçãocorrespondente a este nível é dada porB 43 N 4 - (B 32 + B 31 )N 3 = dN 3 /dt.(2.18c)O nível 4 é populado pela absorção de um segundo fóton do laser, sendo reduzidapelas transições que ocorrem entre este nível e os níveis 3, 2 e 1, ou sejaR 2 N 2 - (B 43 + B 42 + B 41 )N 4 = dN 4 /dt.(2.18d)