proiectarea asistata de calculator a unui reductor planetar cu dublu ...

UNIVERSITATEA TRANSILVANIA DIN BRA&OV
Catedra Design de Produs (i Robotic+
Simpozionul na!ional cu participare interna!ional$
PRoiectarea ASIstat$ de Calculator
P R A S I C ' 02
Vol. II - Organe de ma(ini. Transmisii mecanice
7-8 Noiembrie Braov, România
ISBN 973-635-075-4
PROIECTAREA ASISTAT DE CALCULATOR A UNUI REDUCTOR
PLANETAR CU DUBLU SATELIT
Imre MIKLOS, I. Zsolt MIKLOS, Vasile George CIOAT
Universitatea „POLITEHNICA” Timioara, Facultatea de Inginerie Hunedoara
Abstract: This paper introduces a computer program conceived and written in Visual Basic, which helps
designing planetary double satellite reducer. For the program to work, the user (designer) must enter some
data (such as the transmitted power, the entrance speed rate and the transmittance ratio etc.). Based on the
entrance data and by cinematic and resistance calculus, it will result the overall dimensions of the planetary
reducer and those of its components. The optimal solution is chosen from several variants of results shown
by the program.
Cuvinte cheie: reductor planetar, program de calcul, baz! de date, satelit, roat! central!.
1. Considera%ii generale
Transmisiile cu ro!i din!ate reprezint$ i ast$zi
cea mai folosit$ categorie de transmisii mecanice.
Eforturile inginerilor în acest domeniu s-au
concretizat în realizarea unor transmisii mecanice,
cu angrenaje, având capacitate portant$ ridicat$,
respectiv a unor noi tipuri de reductoare, variatoare
i cutii de viteze.
Se tie din Teoria mecanismelor c$ o transmisie
mecanic$ este un sistem de corpuri (elemente), care
transmit i eventual transform$, micarea unor
elemente conduc$toare, elementelor conduse. O
transmisie mecanic$, ca orice mecanism
func!ioneaz$ (este desmodrom) atunci când num$rul
gradelor de mobilitate este egal cu num$rul
elementelor conduc$toare.
Transmisiile planetare au de regul$ unul sau
dou$ grade de mobilitate.
Între transmisiile mecanice moderne,
reductoarele planetare ocup$ un loc de frunte, fiind
caracterizate prin faptul c$ asigur$ rapoarte mari de
transmitere în condi!iile unui gabarit redus. În
practic$ se întâlnesc reductoare planetare cu una, cu
dou$ sau trei ro!i centrale, având sateli!i simpli sau
dubli.
Utilizarea unor sisteme de ac!ionare pentru
utilajele specifice din industria metalurgic$ sau
minier$, impune în anumite situa!ii, proiectarea unor
reductoare speciale cu parametri care nu se reg$sesc
în seria tipizat$. Asemenea cazuri se întâlnesc atunci
când pentru ac!ionare se utilizeaz$ motoare
hidraulice, având tura!ii mai mici decât motoarele
electrice, cupluri transmise mari, respectiv rapoarte
de transmitere mari.
Pentru a satisface cerin!ele enumerate s-a studiat
un reductor planetar, cu dublu satelit, a c$rui schem$
cinematic$ se prezint$ în fig. 1.
Elementul conduc$tor H (bra!ul port satelit) are
forma unui excentric pe care este montat satelitul 2-
3. Roata central$ 1 este realizat$ ca un disc din!at

interior, iar roata central$ 4 – ca un inel fixat pe
arborele condus 11.
284
unde P este puterea motorului de ac!ionare, i este
h
raportul de transmitere, iar ab
este randamentul;
- raportul de transmitere calculat:
1
z1z3
i = 1
; (3)
z2
z4
- tura!ia ro!ii centrale 3:
7
H
5 6
8
9 11
n
3
z4
= nn
, (4)
z
3
2
3
1 4
10
unde n n = 375 rot/min – tura!ia motorului
- diametrele de divizare:
Fig. 1. 1- roat$ central$ conduc$toare, 2, 3 – ro!ile
satelitului dublu, 4 – roat$ central$ condus$,
5,6,7,8,9 – lag$re, 10 – reazem fix, 11 – arbore
condus
Acest tip de reductor prezint$ o serie de
avantaje:
• dimensiuni de gabarit relativ reduse;
• randament satisf$c$tor ( 0,9) pentru rapoarte
de transmitere nu prea mari ( 30);
• form$ constructiv$ simpl$;
• atenuarea i limitarea suprasarcinilor;
• inversarea sensului de rota!ie;
• realizarea a dou$ tura!ii.
2. Elemente de proiectare a reductorului
planetar cu dublu satelit
Realizarea unei construc!ii optime, care s$
satisfac$ cerin!ele impuse, necesit$ un volum foarte
mare de calcule, în acest sens s-a conceput i scris
un program de calcul, care va fi prezentat în
paragraful urm$tor. Proiectarea reductorului planetar
s-a realizat pe baza urm$toarelor rela!ii:
- num$rul de din!i pentru ro!ile 1 – 4:
2 2 2
( b a ) a
z = i + ,
z
1
= z + b; z2
= z a; z3
= z b; z4
z += a , (1)
unde a i b sunt coeficien!i conform [4];
- puterea echivalent$:
D i = mz i ; (5)
- modulul angrenajelor:
2A
m = ; (6)
z z
1
2
- l$!imea ro!ilor;
L = m
, (7)
m
unde m = 10 – coeficientul de l$!ime;
- distan!a dintre axe:
( )
m z 1 z
A = 2
; (8)
2
F
F
ti
- for!ele care ac!ioneaz$ în angrenaje:
2M
ri
= - for!a tangen!ial$;
D
ri F ti
i
i
( )
= tan - for!a radial$; (9)
2
ti
w
R F +=
F - rezultanta.
2
ri
Pe baza rela!iilor de mai sus i a m$rimilor de
intrare specifice proiect$rii unei transmisii
mecanice, s-a proiectat un reductor planetar pentru
diferite valori ale coeficien!ilor a i b, care trebuie s$
respecte condi!iile:
P
e
P
= , (2)
i
h
ab
z >> a z > b;;. a
b
(10)

3. Descriere programului de calcul
În vederea proiect$rii reductorului planetar cu
dublu satelit, s-a conceput i scris un program de
calcul, în limbajul de programare Visual Basic.
Programul de calcul asigur$ pe lâng$ rezolvarea
rela!iilor (1) – (10) i determinarea capacit$!ii
dinamice a rulmen!ilor care formeaz$ lag$rele,
calcule de rezisten!$ asupra ro!ilor din!ate sau
determinarea randamentului reductorului planetar.
Programul de calcul se lanseaz$ printr-o
interfa!$ de tip fereastr$, prin care se cere
utilizatorului s$ introduc$ parametri de intrare
necesare proiect$rii reductorului. Aceast$ interfa!$
este prezentat$ în fig. 2.
285
rezultatele. Fereastra de afiare este prezentat$ în
fig. 3.
Fig.3
Fig.2
Interfa!a prezentat$ în fig. 2 este structurat$ în
trei p$r!i, un cadru în care se introduc parametri
ini!iali necesari proiect$rii, un cadru cu schema
cinematic$ a reductorului i o zon$ cu trei butoane
de comand$, care prin ap$sare execut$ anumite
opera!ii.
Dup$ cum se observ$ din fig. 2, utilizatorul
trebuie s$ introduc$ urm$torii parametri:
• puterea motorului de antrenare;
• tura!ia motorului de antrenare;
• raportul de transmitere al reductorului;
• materialul ro!ilor din!ate;
• modulul angrenajelor;
• coeficientul de l$!ime al ro!ilor;
• durata de func!ionare;
• coeficientul de form$ al din!ilor;
• coeficientul sarcinii de calcul;
• coeficien!ii a i b [4].
În urma introducerii acestor m$rimi, prin
ap$sarea butonului „Calculeaz$” se vor efectua
calculele, iar prin ap$sarea butonului „Afiare” se va
deschide o alt$ fereastr$ în care pot fi vizualizate
Fereastra pentru afiarea rezultatelor este o
interfa!$ predefinit$ a mediului de programare
Visual Basic, astfel con!ine controale (butoane de
comand$, casete text) specifice înregistr$rii
rezultatelor într-o baz$ de date.
La proiectarea programului de calcul s-a
conceput un tabel baz$ de date de tip MS Acces,
implementat în mediul de programare, astfel la
utilizarea programului pot fi înregistrate un num$r
foarte mare de rezultate, în vederea compar$rii
acestora i alegerii solu!iilor convenabile (optime).
O parte din tabelul baz$ de date este prezentat în
fig. 4.
Fig. 4
Dup$ înregistrarea unui set de rezultate în baza
de date, prin ap$sarea butonului „Revenire” se
revine la interfa!a din figura 1, unde se pot modifica
unele din parametri de intrare (de regul$ coeficien!ii
a i b), se reia calculul, afiarea i înregistrarea
noilor rezultate în baza de date.

286
Fig. 5
În vederea vizualiz$rii cât mai eficiente a
rezultatelor (pot fi câteva sute de înregistr$ri în baza
de date) i a tip$ririi lor la imprimant$ sub o form$
compact$, programul permite generarea unui raport,
respectiv a unor interog$ri specifice bazelor de date,
prin care se afieaz$ doar un num$r limitat de
rezultate, care satisfac anumite condi!ii impuse de
proiectant. Pentru a uura generarea raportului i
crearea interog$rilor, baza de date a fost transferat$
în programul MS Acces din pachetul de programe
MS Office. Raportul generat din baza de date creat$
i populat$ cu ajutorul programului prezentat este
prezentat în fig. 5.
4. Concluzii
Programul de calcul prezentat permite
proiectarea uoar$ a reductoarelor planetare cu
dublu satelit, respectiv înregistrarea unui num$r cât
mai mare de rezultate într-o baz$ de date. Prin
crearea unor interog$ri specifice bazelor de date,
care s$ satisfac$ anumite condi!ii impuse de
proiectant, la generarea rapoartelor se pot elimina
solu!iile neconvenabile.
Bibliografie
1. Heyman, M. S. Bazele Visual Basic. Editura
Teora, Bucureti, 1996.
2. Miloiu, G., Dudi!$, Fl. Transmisii mecanice
moder. Editura Tehnic$, Bucureti, 1971.
3. Miklos, I. Contribu+ii asupra îmbun!t!+irii
construc+iei vagonului siloz pentru s!parea
galeriilor. Tez$ de doctorat, Petroani, 1983.
4. Vasu, T., Bularda, G. Transmisii planetare cu
ro+i din+ate. Editura Tehnic$, Bucureti, 1970.