studiul cu metoda analizei multi-criteriale a patru modalitati de ...

UNIVERSITATEA TRANSILVANIA DIN BRAOV
Catedra Design de Produs (i Robotic*
Simpozionul naional cu participare internaional
PRoiectarea ASIstat de Calculator
P R A S I C ' 02
Vol. I – Mecanisme (i Tribologie
7-8 Noiembrie Braov, România
ISBN 973-635-064-9
STUDIUL CU METODA ANALIZEI MULTI-CRITERIALE A PATRU
MODALITI DE DECLANARE A FENOMENULUI DE
SQUEEZE-FILM
Viceniu CIOC
Universitatea „Transilvania” din Braov
Abstract: In this paper it is presented a comparative analysis of four different wais to start the squeeze film
phenomenon. These are: the first method uses a parallelogram mechanism, the second one uses a vacuum
controlling gravitational device, the third one is the manual method and the fourth one uses a gravitational
device, guided on rolls and suspended by an wire on a pulley.
Cuvinte cheie: Analiz multi-criterial, semicuple, declan!are, squeeze-film.
1. Introducere
Frecarea fluid este condiionat de existenta
unui film de lubrifiant continuu între semicuple.
Fenomenele care apar în cazul frecrii fluide sunt
determinate doar de proprietile lubrifiantului ce se
interpune între suprafeele de frecare. Când filmul
portant de lubrifiant rmâne instalat ca urmare a
efectelor dinamice generate de micarea relativ a
suprafeelor de frecare, ungerea se numete
hidrodinamic.
Ungerea hidrodinamic prin extrudarea filmului
de lubrifiant (squeeze-film) se obine atunci când
semicuplele de frecare au ca singur micare relativ
o micare de apropiere, dup o direcie normal la
suprafee. În acest caz lubrifiantul este expulzat dup
direciile de minim rezistent. Rezistena opus de
lubrifiant la solicitarea de extrudare face ca
expulzarea acestuia s se produc într-un timp mai
îndelungat, timp în care este asigurat portana
semicuplei mobile printr-un fenomen de ungere
hidrodinamic.
Multe tipuri de maini produc pulsaii sau sarcini
variabile (alternante) pe lagre i suprafee portante
pe care, datorit presiunii ridicate i lipsei alunecrii
continue sau a micrii de rotaie, filmul de ulei se
strivete i ne putem atepta la uzuri severe. Destul
de ciudat dar aceste uzuri nu apar întotdeauna.
Culisele, lagrele bolurilor de pistoane, camele,
tacheii i lagrele articulaiilor cardanice sunt
predispuse pentru contactul metal-metal. Evident,
când condiiile sunt favorabile, o pelicul de ulei
este meninut între suprafeele de contact chiar dac
micarea relativ dintre acestea a devenit pentru un
moment zero.
De câiva ani lagrele încrcate dinamic la care
încrcarea alterneaz sau se rotete au fost subiectul
unor cercetri, presupuneri de mare interes. Cele mai
importante dintre acestea sunt lagrele din motoarele
avioanelor i automobilelor. Este recunoscut c în
anumite condiii aceste lagre suport fr probleme
încrcri mai mari decât cele prevzute în teoria
clasic a lagrelor bazat pe conceptul încrcrii
temporare dup o singur direcie [1]. S-a czut de
acord asupra faptului c diferena dintre
caracteristicile încrcrii unidirecionale a lagrelor
i cele cu încrcare alternant sau circular are
legtur cu capacitatea suprafeelor lagrelor de a

suporta o sarcin atunci când nu este nici o vitez
relativ de alunecare.
Acelai fenomen controleaz formarea peliculei
de ap sub cauciucurile automobilelor i avioanelor
pe drumuri i piste de aterizare ude. Deoarece între
cauciuc, pelicula de ap i suprafaa drumului nu
exist (virtual) nici o micare relativ de alunecare
în suprafaa de contact (amprenta cauciucului)
comportarea este asemntoare cu strivirea peliculei
de lubrifiant (squeeze-film). Când acest lucru se
întâmpl, traciunea este pierdut iar direcionarea i
frânarea nu mai sunt posibile. Acest fenomen,
aplicat la roi, este cunoscut ca acvaplanare i din
aceast cauz multe avioane au derapat pe pist
atunci când au aterizat în timpul unor furtuni [2].
Automobilele derapeaz de asemenea la curbe iar
oferii descoper c nu pot nici accelera nici frâna.
Pentru declanarea acestui fenomen (squeezefilm)
se folosete o mare varietate de aparate i
dispozitive.
aplicat platoului este, de fapt, luat de pe captul cu
greuti. Prin acionarea unui comutator, solenoidul
este eliberat astfel încât se iniiaz extrudarea
lubrifiantului i face ca simultan ceasul s
înregistreze.
2. Aparat cu mecanism paralelogram
În fig. 1 se prezint un aparat simplu pentru
declanarea fenomenului de squeeze-film folosit vast
de ctre Desmond F. MOORE [3] pentru a investiga
efectele rugoziti suprafeei i unghiul de înclinare
la momentul apropierii suprafeelor plane având un
lubrifiant interpus.
Echipamentul const dintr-o grind CD
pivotant pe rulmeni cu role în centrul D i purtând
un platou G la un capt i un sistem cu greuti de
balan la cellalt capt, aa cum arat fig. 1.
Aranjamentul de legturi a fost realizat astfel încât
s se asigure aciunea de squeeze-film paralel
Mutând partea de sus a sistemului de legturi BA în
noua poziie BE, aciunea de squeeze se poate
transforma din paralel în înclinat. Lubrifiantul
dintre suprafeele care se apropie, din oricare
aranjament, este coninut într-un rezervor
transparent sau din plexiglas, cum este artat în
figur.
Înlimea platoului în orice moment din timpul
de squeeze este înregistrat cu un amplificator
mecanic de tipul pinion-sector dinat, cum este
indicat în fig. 1. Aceasta la rândul ei este transmis
unui indicator care se mut pe un cadran pe care se
citete în uniti mici de 10-20 µm. Timpul este
msurat de un ceas cu o precizie de sutimi de
secund. Atât înlimea cât i timpul sunt
înregistrate simultan de o camer fix având un
mecanism cu motor pentru avansul automat al
filmului. Când platoul s-a echilibrat în lubrifiant
printr-o selecie succesiv de greuti, un mecanism
solenoid este activat i ine platoul în poziia sa
iniial în timp ce încrctura ce urmeaz a fi
Fig. 1
Cu o calibrare succesiv potrivit acest aparat a
fost gândit ca fiind extrem de precis i consistent în
rezultatele obinute.
2. Aparat pentru poziionarea controlat*
a semicuplei fixe peste cea mobil*
Acest dispozitiv utilizeaz o cantitate foarte mic
din lubrifiantul de diagnosticat (prelevat cu o
siring de unic folosin) i dou semicuple plane
orizontale – una fix inferioar 19 i una mobil
superioar 11. Pe cea fix se pune cu siringa de
unic folosin o pictur de lubrifiant. Semicupla
mobil superioar se aeaz peste pictura de
lubrifiant de pe semicupla fix inferioar cu ajutorul
acestui dispozitiv special (fig. 2), [4, 5, 6].
Realizat în cadrul Laboratorului de Inventic i
Tribologie al Universitii Transilvania din Braov,
dispozitivul este alctuit dintr-un piston 4 i un
cilindru 3 prevzut cu o supap 1. Viteza de
coborâre a pistonului ce poart semicupla plan
superioar poate fi reglat cu ajutorul unui drosel 2
ce controleaz debitul de aer care ptrunde în
cilindru. Cilindrul 3 este fixat cu ajutorul braului 21
de coloana 22 prin intermediul uruburilor 5 i 20.
Semicupla fix inferioar 19 este aezat pe platoul
17, platou care se aduce la orizontal reglând
uruburile 18 i care la rândul lui este aezat pe
platoul principal 16.

notate cu 8 respectiv 9. Suprafaa superioar 8 i
suprafaa inferioar 9 sunt curate pentru
îndeprtarea în totalitate a prafului i a grsimilor.
Atunci, suprafaa superioar 8 este ridicat cu
ajutorul rolei de ghidare 1, a firului 2, cârligului 3 i
firelor de susinere 4. Cele dou suprafee opuse sunt
poziionate paralel prin intermediul a trei tifturi de
poziionare 7, care sunt distribuite la intervale egale
pe acelai cerc.
Fig. 2
Dup coborârea complet a semicuplei mobile
superioare 11, se produce o sustentaie a acesteia pe
stratul de lubrifiant continuu extrudat, provenit din
pictura de lubrifiant pus iniial. În timp, datorit
greutii semicuplei mobile superioare, grosimea
stratului de lubrifiant se micoreaz în timp. Se
înregistreaz variaia în timp a distanei între
semicuple cu ajutorul unui traductor electronic.
Referitor la performanele aparatului de aezare
a semicuplei mobile peste cea fix, s-a obinut o
vitez medie de coborâre a pistonului cu droselul
închis de: vmin = 0, 10232 mm/sec, iar în cazul în
care droselul este deschis la maxim s-a obinut
v max = 88,6959 mm/sec. Cele dou valori vmin
respectiv vmax
sunt cazurile extreme. Determinrile
se realizeaz la o vitez intermediar.
3. Aparat experimental cu role de ghidare
În fig. 3 este prezentat un aparat experimental
pentru msurarea în timp a grosimii filmului de
lubrifiant în cazul extrudrii între dou plci
circulare [7]. În figur, suprafeele de contact sunt
Fig. 3
Distana iniial între cele dou suprafee, i de
aici, grosimea iniial a filmului de lubrifiant, este
stabilit. Lubrifiantul este turnat în spaiul dintre
aceste dou suprafee paralele, având grij s nu fie
amestecat cu bule de aer. Dup aceasta, firul 2 este
tiat iar suprafaa superioar coboar sub efectul
gravitaiei. Modificarea grosimii filmului de
lubrifiant este msurat cu trei micrometre electrice
5 poziionate la intervale egale. Deplasarea în plan
orizontal i rotaia plcii superioare în timpul
coborârii este împiedicat de trei role de poziionare
6, care sunt plasate la intervale egale.
4. Analiza multi-criterial*
În aceast lucrare se face o analiz comparativ a
patru modaliti de declanare a fenomenului de
squeeze-film. Acestea sunt: prima metod utilizeaz
un mecanism paralelogram (fig. 1), a doua utilizeaz
un dispozitiv gravitaional controlat vacuumatic
(fig. 2), a treia este metoda manual, iar a patra

utilizeaz un dispozitiv gravitaional ghidat de role i
suspendat de un fir prin intermediul unui scripete
(fig. 3).
Analiza multi-criterial [8] se poate utiliza cu
rezultate de excepie în multe domenii i situaii:
la diferite tipuri de clasamente;
la elaborarea unei creaii (tehnice sau de alt
natur);
la evaluarea comparativ a mai multor
variante de creaii (sau obiecte, sau subieci,
etc) i dac se impune, la selecionarea pe
baza evalurii a variantei celei mai bune
(varianta optim);
la punerea în ordine valoric, prin prisma unor
criterii, a mai multor variante ale aceleiai
realizri;
la compararea uneia sau mai multor variante
proprii cu variante existente ale unui produs,
obiect, metod etc.
Este interesant de observat c acest tip de analiz
poate servi foarte bine la obinerea a tot felul de
clasamente cu subieci din acelai domeniu sau din
domenii diferite de activitate, contemporani sau nu,
în care subiectivismul este înlturat în mare msur.
Se poate stabili, de exemplu, care este cel mai
bun ciclist, sau actor etc, al tuturor timpurilor. Sau se
poate face un clasament unic al celor mai mari i
prolifici creatori din lume sau numai dintr-o ar,
indiferent de domeniul în care acetia au creat.
De asemenea, se poate stabili tiinific care
variant de angajare este mai bun pentru o
persoan, atunci când acesta are la îndemân mai
mult de o variant. Exemplele pot continua oricât.
Este foarte important faptul c analiza multicriterial
este, în raport cu criteriile alese, o analiz
care d – în proporie foarte mare – un caracter
obiectiv rezultatelor ei. Aceasta din urmtoarele
motive:
ordinea criteriilor se stabilete comparând
fiecare 2 criterii între ele;
se ine cont, printr-o exprimare matematic
simpl, c poziia relativ a dou criterii poate
cunoate doar 3 situaii: un criteriu este mai
important decât cellalt, un criteriu este la fel
de important ca cellalt i un criteriu este mai
puin important decât cellalt;
când se analizeaz comparativ diversele
variante, analiza se face separat, prin prisma
fiecrui criteriu.
Analiza multi-criterial const în 5 etape.
4.1. Stabilirea criteriilor
Un criteriu este un punct de vedere clar i bine
definit al specialistului în domeniu, prin care acesta
(singur sau în echip) delimiteaz, individualizeaz,
definete anumite proprieti, însuiri, caracteristici
ce se impun obiectului analizei.
Trebuie gsite criteriile mai importante (care
bineîneles sunt mai multe – din aceast cauz
analiza este frecvent denumit multi-criterial), care
pot duce la o caracterizare pertinent, fr
ambiguiti.
Se recomand ca gsirea i alegerea criteriilor
unei analize multi-criteriale s se fac în una sau
dou edine de BRAINSTORMING, urmate de o
analiz morfologic.
Au fost alese urmtoarele criterii:
(1) Posibilitatea reglrii vitezei de coborâre a
semicuplei mobile.
(2) Cantitatea de ulei necesar pentru efectuarea
unei determinri.
(3) Precizia cu care se poate poziiona
semicupla mobil peste cea fix fr a
produce oscilaii la aezare.
(4) Posibilitatea anulrii deplasrii în plan
orizontal a semicuplei mobile.
(5) Posibilitatea anulrii micrii de rotaie a
semicuplei mobile în jurul axei verticale.
(6) Existena forelor parazite ce apar în timpul
extrudrii uleiului.
(7) Timpul necesar pregtirii aparatului pentru o
nou determinare.
(8) Comoditatea curirii semicuplelor în
vederea pregtirii aparatului pentru o nou
determinare.
(9) Complexitatea/simplitatea aparaturii.
(10)Existena/nonexistena unui microoc la
aezarea semicuplei mobile pe ulei.
4.2. Determinarea ponderii fiec*rui criteriu
Aceast determinare este finalizat prin
calcularea unor aa numii coeficieni de pondere.
Ponderea criteriilor se stabilete pe o gril latin
cu 3 valori.
Se alctuiete un tabel ptratic (tabelul 1), având
atât pe linii cât i pe coloane, criteriile respective în
numr de N. În acest tabel se compar fiecare
criteriu cu fiecare, fcându-se pe rând intrarea pe la
fiecare linie i ieirea pe la o fiecare coloan. Când
criteriul de pe o linie, comparat cu criteriul de pe o
coloan este:
mai important, se atribuie valoarea 1;
la fel de important, se atribuie valoarea 1/2;
mai puin important, se atribuie valoarea zero.
Pe diagonala principal a tabloului ptratic al
criteriilor sunt coninute numai valori de 1/2,
deoarece un criteriu nu poate fi nici mai important,
nici mai puin important decât el însui.

Suma tuturor punctelor dintr-un asemenea tabel
este întotdeauna egal cu jumtate din ptratul
numrului de criterii.
Se însumeaz, pe linie, punctele fiecrui criteriu,
stabilindu-i-se astfel nivelul (locul clasrii) în raport
cu celelalte. Valoarea nivelului coincide deci cu
locul ocupat în clasamentul criteriilor. Dac dou
(sau mai multe) criterii obin acelai numr de
puncte, nivelul va avea ca valoare semisuma (sau,
dac sunt mai multe, media aritmetic a) locurilor
(succesive) respectivelor criterii în clasamentul
criteriilor; deci nivelul poate fi i o fracie zecimal.
La primul nivel (pe prima poziie) se va situa
criteriul care a obinut cel mai mare numr de
puncte. La ultimul nivel (pe ultima poziie) se va
situa criteriul care a obinut cel mai mic numr de
puncte.
Coeficienii de pondere ( i
)
se pot calcula cu
diferite formule.
S-a ales pentru utilizare practic formula
FRISCO (formul empiric dat de un renumit grup
de creaie din San Francisco – USA), care a fost
recunoscut pe plan mondial ca fiind cea mai
performant, i care este mult folosit:
i
p + p
+ m + 0,5
=
' N
p
+
2
unde: p este suma punctelor obinute (pe linie) de
elementul luat în calcul; p – diferena dintre
punctajul elementului luat în calcul i punctajul
elementului de la ultimul nivel; dac elementul luat
în calcul este chiar cel situat pe ultimul nivel, p
rezult cu valoarea 0; m – numrul criteriilor
surclasate (depite din punct de vedere al
punctajului) de ctre criteriul luat în calcul; dac
dou criterii sunt la egalitate pe ultimul nivel, se va
'
lua m = 0, 5 ; N – numrul de criterii considerat; p
– diferena dintre punctajul elementului luat în calcul
i punctajul primului element (rezultând o valoare
negativ); dac elementul luat în calcul este situat pe
'
primul nivel p
rezult cu valoarea 0.
Conform indicaiilor din [8], m se poate calcula
i ca diferena dintre nivelul ultimului criteriu i
nivelul criteriului luat în calcul. Aceast modalitate
de calcul nu am luat-o în considerare deoarece, în
cazul în care exist criterii pe acelai nivel, rezultatul
va fi diferit de cel obinut prin considerarea lui m ca
numrul de criterii depite din punct de vedere al
punctajului. Pentru prima dat, acest mod de calcul
al lui m doar ca numrul de criterii depite din
punct de vedere al punctajului a fost aplicat în [9].
În baza punctajului, ponderea criteriilor a
rezultat conform tabelului 1.
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
/
2
2 1
0 0 0 0 0
1
/
2
3 1 1
4 1 1
5 1 1
6 1
7
1
/
2
1
/
2
1
/
2
0 0 0
1
/
2
1
/
2
1
/
2
1
/
2
1
/
2
1
/
2
1
/
2
1
/
2
1
/
2
0 0 0
1
/
2
1
/
2
1
/
2
1 1 1 1
1
0
P-
cte
0 1 0 2 9
1 1 0 4,5 5,5
1
/
2
8 2
1 1 1 1 0 7,5 3,5
1 1 1 1 0 7,5 3,5
1
/
2
0 0 0 0
8 1 0 0 0 0 0
9 0 0 0 0 0
1
0
1 1
1
/
2
1
/
2
1 1
1
/
2
1
/
2
1
/
2
1
/
2
0 0
1
/
2
0 4,5 5,5
1 0 3 7,5
1 0 3 7,5
1
/
2
1 1 1 1 1 1
0 1 10
4.3. Identificarea tuturor variantelor
1
/
2
Tabelul 1
Ni
v. i
0,3
8
1,3
2
3,9
2
3,1
5
3,1
5
1,3
2
0,6
8
0,6
8
0,1
2
9 1 5,3
Prin variante se îneleg subieci, produse,
obiecte, soluii realiste care rspund aceluiai scop,
utilizri, calculaii etc.
A. Mecanism paralelogram.
B. Dispozitiv gravitaional controlat vacuumatic.
C. Metoda manual.
D. Dispozitiv gravitaional ghidat de role i
suspendat de un fir prin intermediul unui
scripete.
4.4. Acordarea unei note N
Nota trebuie s fie un numr întreg (maximum
nota 10). Ea este denumit i not de importan sau
not de contribuie la un criteriu.
Nota se acord fiecrei variante, conform
fiecrui criteriu (tabelul 2). Adic se analizeaz pe
rând câte o variant, prin prisma fiecrui criteriu,
pân când se epuizeaz toate variantele.
Conform criteriilor s-au acordat fiecrei variante
urmtoarele note:
Tabelul 2
A B C D

Criteriul Ni
Ni
Ni
Ni
1 3 9 7 2
2 2 10 10 4
3 7 7 5 9
4 8 6 6 10
5 8 5 4 9
6 5 8 9 3
7 6 7 7 4
8 5 8 8 3
9 7 7 10 5
10 8 9 3 6
4.5. Calcularea produselor dintre notele N (i
coeficienii de pondere
Acest calcul se efectueaz într-un tabel denumit
matricea consecinelor (tabelul 3).
În final se calculeaz i sumele acestor produse;
sumele (valori de obicei unice, asociate fiecrei
variante) vor stabili clasamentul final. Pe primul loc
se va situa varianta având valoarea sumei cea mai
mare. Dac valorile sumelor rezult apropiate,
înseamn c variantele respective asigur
performane apropiate.
Tabelul 3
A B C D
N N N ×
Crt. Ni
× i i × i i × i i i
1 1,14 3,42 2,66 0,76
2 2,64 13,2 13,2 5,28
3 27,44 27,44 19,6 35,28
4 25,2 18,9 18,9 31,5
5 25,2 15,75 12,6 28,35
6 6,6 10,56 11,88 3,96
7 4,08 4,76 4,76 2,72
8 3,4 5,44 5,44 2,04
9 0,84 0,84 1,2 0,6
10 42,4 47,7 15,9 31,8
Clasament
final
138,94 148,01 106,14 142,29
5. Concluzii
În urma analizei multi-criteriale realizate se
constat c suma cea mai mare (148,01) plaseaz
varianta B – dispozitivul gravitaional controlat
vacuumatic – pe primul loc, iar pe locul al doilea
varianta D – dispozitiv gravitaional ghidat de role i
suspendat de un fir prin intermediul unui scripete
(142,29).
Bibliografie
1. Stone, J. M., Underwood, A. F. Load-
Carrying Capacity of Journal Bearings, SAE
Quarterly Transactions, January, 1974.
2. Moore, D. F. A Review of Squeeze Films,
Wear, Vol. 8, 1965, pp. 245-263.
3. Moore, F. D. Principles and Applications of
Tribology, Pergamon Press Ltd., Oxford
(1998).
4. Cioc, V., Bobancu, N., Cozma, R. Global
Diagnostic of Liquid Lubricants by Means of
Extruding the Lubricant Film (Squeeze Film),
In Bul. SISOM ’99, Bucharest, November,
25-26, pp. 351-354.
5. Cioc, V., Bobancu, N., Cozma, R.:
Performan2ele unui aparat pentru
declan!area fr !oc a fenomenului de
squeeze film. În Buletinul AGIR 1999.
6. Bobancu, N., Cozma, R., Cioc, V. Tribologie.
Inventic. Îndrumar prntru lucrri de
laborator, Universitatea Transilvania, Braov,
2000.
7. Marui, E. et al. On The Squeeze Effect of
Lubricant Between Two Rough Surfaces,
Journal of Tribology, October 1987, Vol. 109,
pp. 696-703.
8. Bobancu, N., Cozma, R., Lixndroiu, D.,
Foioreanu, V. Tehnici de Creativitate, Ed.
Lux Libris, Braov, 1998.
9. Bobancu, N., Cioc, V. Inovare inginereasc în
design, Universitatea Transilvania, Braov,
2002.