studiu privind mecanismele de functionare in procesul de lubrifiere a ...

UNIVERSITATEA TRANSILVANIA DIN BRAOV
Catedra Design de Produs *i Robotic)
Simpozionul naional cu participare internaional
PRoiectarea ASIstat de Calculator
P R A S I C ' 02
Vol. I – Mecanisme *i Tribologie
7-8 Noiembrie Braov, România
ISBN 973-635-064-9
STUDIU PRIVIND MECANISMELE DE FUNCIONARE ÎN PROCESUL DE
LUBRIFIERE A FLUIDELOR DE ACHIERE
Nicolae Adrian P LUAN
Lubrifin S.A. Braov
Astract: The cooling, washing and lubricating features of metalworking fluids are the most important
properties. Other properties are situated in a secondary plan but they depend by the principal features
(cooling, washing and lubricating features). The target in using of these metalworking fluids is the
maintaining a stationary regime in working period.
Cuvinte cheie: proces de lubrifiere, fluid de achiere, canal capilar, micropictur, tensiune superficial.
1. Introducere
Procesul de lubrifiere în condiiile prelucrrilor
prin achiere presupune un mod propriu de abordare
datorit condiiilor de interfa particulare i a
modului selectiv de interaciune a componenilor
chimici ai fluidului de achiere cu suprafaa
metalic.
lubrifiere se datoreaz penetrrii de ctre fluidul de
achiere (FA) la frontiera scul-achie prin
intermediul unei reele dinamice de capilare de
interfa [1].
2. Mecanismul de desf)*urare a procesului
de lubrifiere
Modelul de penetrare în zona de interfa în
timpul prelucrrii prin achiere include trei faze
principale:
adsorbia capilar;
explozia micropicturilor;
umplerea prin lubrifiere a capilarei cu faz
gazoas.
Se consider procesul de distrugere a
materialului ductil la prelucrarea prin achiere la
formarea achiei care se mic de-a lungul suprafeei
de degajare a sculei. În acest caz aciunea de
Fig. 1. Modelul unei capilare de interfa pe
suprafa de degajare a sculei

Cel mai semnificativ mod de abordare
tribologic se realizeaz prin considerarea direciei
capilarei în direcia de micare a lubrifiantului, de-a
lungul zonei de interfa, începând cu punctul de la
care achia prsete suprafaa sculei pân la muchia
tietoare (fig. 1). Fiecare dintre aceste capilare în
mod evident posed urmtoarele proprieti:
este deschis la captul dinspre spaiul
ambiental;
partea capilarei aparintoare achiei se
deplaseaz cu vitez egal cu viteza
lubrifiantului, iar cealalt poate rmâne
imobil;
temperatura pereilor canalului (capilarei)
este aproximativ egal cu temperatura medie
de contact;
pereii capilarei sunt proaspt formai, foarte
curai i prezint suprafaa activ-chimic.
de fluid de achiere (FA). Pentru calculare se
6
utilizeaz valorile r = 110
m i l = 10 3
m .
Fluidul de achiere (FA) are tendina de a
penetra în volumul capilarei unde acioneaz
diferena de presiune asupra captului (P). Acest
parametru este format, în general din doi
componeni, presiunea atmosferic, P atm i presiunea
din capilar P c = 2/
r (în care reprezint
tensiunea superficial.
Pentru un lichid real (vâscos) ca fluid de
prelucrare (exceptându-se metalele topite) se
consider relaia:
P = P P
P
(1)
atm
c
atm
În acord cu modelul fizic care accept întregul
domeniu de proprieti reologice i termo-fizice ale
fluidelor de achiere utilizate la prelucrarea
metalelor se stabilesc urmtoarele probleme de
investigaie:
clarificarea în ce faz de stare (lichid sau
gaz) se formeaz stratul de lubrifiant în
timpul prelucrrii);
definirea vitezelor i timpilor caracteristici,
ale diferitelor etape ale procesului se
lubrifiere pentru stabilirea efectelor
limitative.
3. Modelul matematic de desf)*urare
a procesului de lubrifiere
Fig. 2. Cele trei faze ale penetrrii într-o singur
capilar de interfa: a – penetrarea fazei lichide;
b – explozia micropicturii; c – starea de
cvasiechilibru; 1 – achie, 2 – pies.
Se urmrete modelul unei singure capilare cu
un capt închis adaptat regiunii de contact complet
la interfaa dintre scul i achie. Capilara are form
cilindric cu raza r i lungime l (fig. 2a). Se
presupune de asemenea c la momentul deschiderii
capilarei presiunea în interior este nul. Raza
capilarei r, [1], [2] se încadreaz în domeniul
6
( 1...50) 10 m , iar lungimea capilarei poate fi
estimat prin compararea rezultatelor lungimilor de
contact msurate dup achiere în aer i/sau mediu
Procesul de penetrare a fluidului de achiere în
reeaua de capilare de interfa de desfoar în trei
etape [3]:
intrarea fazei (de stare) lichide în volumul
capilar sub aciunea gradientului de presiune
(considerându-se dominante forele de
frecare i forele de vâscozitate);
evaporarea fazei lichide la captul deschis al
capilarei;
umplerea capilarei cu faz gazoas.
3.1. Penetrarea fazei lichide
Pentru desfurarea în mod eficient a lubrifierii
este necesar îndeplinirea urmtoarelor condiii:
timpul comun de realizare a tuturor etapelor anterior
menionate s se desfoare într-un timp mai mic
decât durata de via a capilarei.
La primul timp caracteristic a primei etape de
umplere a capilarei trebuie estimat viteza
corespunztoare a fluidului de achiere. În cazul
simetriei cilindrice se consider relaia Navier-
Stockes de curgere a lichidelor (într-o singur

coordonat z, coordonatele r i cea unghiular se
consider neglijabile).
vl
+ vl
t
+
f
z
vl
= 0
z
vl
z
2
vl
2
=
1
+
r
1
l
vl
+
r
vl
+
z
2
vl
2
r
(2)
în care l reprezint densitatea fluidului de achiere,
v l reprezint viteza (în seciunea capilarei) medie în
lungul axei z, P / z reprezint gradientul de
presiune în lungul lungimii capilarei, f reprezint
vâscozitatea cinematic a fluidului de prelucrare, r
reprezint valoarea momentan a razei capilarei (i
în mod global a razei capilarei) iar v l / r
reprezint gradientul de vitez în direcia razei lâng
perete.
Într-o exprimare mai general ecuaiile (2) se
transform astfel:
vl
t
e
sau
P f vl
P f vl
=
z
2
v t
2
r
, (3)
r
v
t
l
e
l
P f vl
v t
2
r
,
l
l
e
l
în care z = v l tl
, t l reprezint timpul caracteristic al
primei etape a penetrrii fazei lichide iar P
reprezint presiunea exterioar. A fost posibil
aceast estimare deoarece valorile variaiilor
cu atât mai mult
2
v l
2
i
l
l
2
v l
z
i
2 v l
se pot considera
z
neglijabile.
Timpul t l este determinat de durata de înclzire a
întregului volum de lichid care a ptruns în capilar,
la o temperatur mai mare decât temperatura de
fierbere.
Analiza dimensional permite stabilirii
dependenei acestui timp t l
t
l
2
r
= , (4)
t
k
în care k t reprezint difuzivitatea termic a fluidului
de prelucrare. Considerând aceast dependen
k
t
=
c
, (5)
p
l
în care reprezint conductivitatea termic, c p
reprezint cldura specific la presiune constant.
Din ecuaia (4) utilizând ecuaia (5) se definete
ordinul de vitez a penetrrii fazei de fluid:
Patm
vl
= l
( 1+
P 2 )
, (6)
în care P atm reprezint presiunea atmosferic
extern, l reprezint densitatea fluidului de
f
prelucrare iar Pr = reprezint numrul termic
t
k
Prandtl.
Se poate considera c gradele de vitez sunt
comparabile cu nivelul tehnologic al vitezei critice
ale aciunii lubrifierii. Adâncimea de penetrare a
fazei lichide l l în timpul t l este simplu de determinat
din corelaia ll
= vl
tl
. Aceast adâncime poate fi
6
apreciat la valoarea l l 110
m . De aceea
volumul corespondent de fluid de prelucrare în
capilar poate fi denumit micropictur [5].
3.2. Modelul exploziei micropic)turii
Aciunea lubrifierii poate deveni eficace doar
dac durata de via a capilarei este mai mare decât
timpul obinuit de umplere t
c
> t
fil
a acestuia .
Durata de via a capilarei este dependent de
lungimea capilarei (l) i de viteza de deplasare
(curgere) a achiei (u).
t = l / , (7)
c
v c
în care dac l1 mm i v c 1m/s, se obine din calcul
t 3 c 10 s . Aceast valoare este mult mai mic
decât durate de existen a fazei (de stare) lichid t l .
Astfel înclzirea unei picturi i evaporarea se
desfoar într-un timp însumat foarte scurt (aproape
desfurarea instantanee în comparaie cu t c ) de
aceea acest proces parial se poate denumi explozia
micropicturii.
Pentru estimarea timpului caracteristic de
umplere cu gaz t g0 se utilizeaz viteza primar de
evaporarea a substanei v g0 . De asemenea se poate
calcula presiunea format în primul moment al
exploziei, p 0 . Pentru acest scop se aplic ecuaia
principal a teoriei cinetice a gazelor,
l R
P = , (8)
M

în care P reprezint presiunea din micro-volumul
interior, M reprezint masa molar, R reprezint
constanta gazelor rare iar reprezint temperatura.
Dup aceast explozie faza gazoas format
ptrunde în adâncimea capilarei i simultan pe la
captul deschis faza lichid este evacuat. De aceea
în capilar pentru un anumit timp este blocat
ptrunderea fluidului de achiere din exterior. Prin
urmare procesul de umplere a capilarei se deruleaz
periodic.
Pentru determinarea vitezei primare de
desfurare a micro-exploziei se consider principiul
fizic al conservrii energiei. Cantitatea de cldur Q
care este transmis picturii de fluid de achiere cu
2
masa m = lr
ll
, este consumat pentru
modificarea energiei interne proprii U, pentru
efectuarea lucrului mecanic L i pentru incrementul
2
energiei cinetice mv / 2 . Deoarece presiunea este
nul în capilare în primul moment i forele de
frecare pot fi neglijabile, la începutul micrii lucrul
mecanic L = 0. Aceast ecuaie de echilibru a
energiei se poate scrie,
Pentru evaluarea timpului de umplere a capilarei
trebuie de asemenea determinat dependena vitezei
de formare a masei de gaz prin evaporare de gradul
de umplere a capilarei (de ex. funcia Vg(z)) [3], [4].
3.3. Umplerea capilarei cu faza gazoas)
Se consider c fenomenul de umplere a
capilarei este reprezentat de un proces de echilibru (
de fapt acest proces este mult mai rapid). Dup care
micarea gazului poate fi reprezentat cu ajutorul
ecuaiei de micare a centrului de mas a picturii
evaporate:
m
&& z = F p + F fr , (12)
2
în care m reprezint masa picturii existente în
capilar, F p reprezint fora determinat de presiunea
exploziei, F fr reprezint fora de frecare la pereii
capilarei, iar & z& reprezint acceleraia de micare a
gazului.
Utilizându-se ecuaia de stare a gazului ideal,
2
mv
Q U
+ 0
. (9)
2
PV
mR
= , (13)
M
Înlocuind în relaia (9) expresiile Q = p mc i în care M reprezint masa molar a fluidului de
prelucrare, R reprezint constanta gazului universal,
U = v mc în care c p i c v reprezint cldurile
se poate determina, c în condiiile de microexplozie
fora determinat de presiunea exploziei
specifice la presiune constant i respectiv la volum
constant se obine,
devine:
c
din care,
i deci,
mv
m c m 0
v ,
2
p +
2
v 2( c p c )
0 = v ,
v 2
( c p c )
2
0 = v . (10)
Dac se presupune c masa de fluid explodat
reprezint un gaz ideal i c
(c p -c v )=R/M, ecuaia (10) va deveni
R
v = 2
0 . (11)
M
F p
mR
= r
M
2
mR
= , (14)
M z
2
în care V = z r reprezint volumul parial
umplut în capilar de ctre faza gazoas . Fora de
frecare la pereii capilarei poate fi definit cu
ajutorul analizei dimensionale. În acord cu concepia
general asupra acestei metode [2], [5] se obine
expresia,
F
( z, z,
, r)
= F & , (15)
fr f g,
în care z & = vg
reprezint viteza de umplere a
capilarei cu gaz, f i g reprezint vâscozitatea i
respectiv densitatea gazului format.
Prin trecerea la expresia cu exprimare
adimensional se obine:
F
fr
z
r z&
=
g
r
f
z& f g , (16)
r
f

în care f i g reprezint funcii definite experimental.
În condiiile unui numr Re de valoare mare,
Re = rz& / C f >> 1 se consider adevrat c F fr este
proporional cu z& 2 i dac se accept c F fr este
proporional cu z, se obine:
F
fr
F
2
= C
r z z&
, (17)
g
în care C F reprezint o constant arbitrar iar semnul
(-) semnific aciunea opus dezvoltrii exploziei.
2
Prin înlocuirea în relaia (17) cu g
= m / zr
relaia (17) devine:
F
fr
F m 2
= C
z&
. (18)
În condiiile de dinamicitate ale acestui proces
constanta arbitrar C F se poate considera egal cu
unitatea. Dac în ecuaia (12) se substituie relaiile
(14) i (18) se obine:
m mR
m 2
& z
= z&
, (19)
2 M z
Dac se noteaz a a = 2RT
/ M i = /2
r se
obine urmtoarea relaie:
a 2
& z
= b
b z&
. (20)
z
Neglijând acceleraia & z& (datorit valorilor foarte
mici) relaia (20) se transform în:
2 a
z& = . (21)
b z
Prin compararea vitezei z& cu raportul a/z se
stabilete condiia în care termenul inerial z& este
absent:
r
l l se obine ecuaia
final:
t g
= 3 M 3/ 2
l
2 r R
. (25)
Pentru acceptarea acestui mecanism este
important condiia ipotetic, ca t g s fie suficient
mai mic decât durata de via a capilarei t c .
În acord cu desfurarea procesului se constat
c timpul de stabilire a echilibrului ( t eq ) de presiune
în interiorul capilarei dup explozie, va îndeplini
condiia:
eq
v
1 6
s
10
s, (26)
în care v s reprezint viteza sunetului în gaz.
Având în vedere c t eq

Patm
nc
. (30)
P
eq
În raport cu modificarea condiiei (29),
P / P > t , (31)
atm
fil
eq
c
expresia pentru numrul de cicluri de umplere (n c ) se
va modifica,
n c
c
. (32)
fil
Toate cele trei etape de umplere a unei capilare
sunt artate în fig. 2.
Modelul de acces al fluidului de achiere în zona
de prelucrare ia în considerare procesul de tranziie a
fazelor (evaporarea fluidului).
Deoarece pe toat zona de lubrifiere, la frontier
(la interfa) exist o reea de capilare unde
impulsurile presiunii determin acoperirea
capilarelor i formarea unei zone relativ stabile de
evaporare lâng capetele deschise ale capilarelor,
pelicula de gaz ridicându-se i eliminându-se
permanent (fig. 2c). Rolul important de evaporare în
strat subire care asigur accesul lubrifiantului la
contactul dintre scul i piesa de prelucrat este
evideniat i explicat prin intermediul acestui model.
Adugarea de ageni surfactani în formularea
fluidelor de prelucrare (determinând micorarea
tensiunii superficiale i mai ales scderea presiunii
capilare P c ), determin considerarea unui model care
s reflecteze eficacitatea aditivilor tensioactivi prin
efectul molecular de frecare la frontier (la
interfa).
4. Concluzii
Procesele de achiere reprezint tribosisteme
tipice cu caracteristici de manifestare proprii
la care fenomenul termic este mai amplu
decât la procesele de frecare clasic.
Prin mecanismele i modelele de rcire i de
lubrifiere s-au stabilit caracteristicile
tribologice ale proceselor de achiere.
Dezvoltarea modelului cinetic de formare a
stratului de lubrifiant la interfaa sistemului
scul-pies de prelucrat relev caracterul pur
tribologic al procesului de achiere i
evideniaz rolul aditivilor în desfurarea
procesului de achiere.
Mecanismele de apreciere tribologic pot
oferi criterii de estimare a gradului de
severitate a procesului de achiere i pot
stabili metode de optimizare a selectrii
fluidelor de prelucrare în raport cu natura
procesului de achiere.
Prin studiul tribologic la nivelul interfeei
sistemului scul-pies de prelucrat se pot
oferi date relevante pentru formularea
fluidelor de prelucrare, pentru estimarea
stabilitii funcionale i pentru aprecierea
duratei de via a fluidelor de prelucrare.
5. Bibliografie
1. Williams, J.A., Tabor, D., The Role of
Lubricants in Machining, Wear Rev., Vol.
34, Nr. 2, 1977.
2. De Chiffre, L., Lubrication in cutting.
Critical review and experiments with
restricted contact tool, wear, Rev., Vol. 47,
Nr. 3, 1981.
3. Godlevski, V.A., Latyshev, V.N., Maurin.
L.N., Volkov, A.V., Kinetic of Lubrication
Action During Machining, Journal of the
Society of Tribologists and Lubrication
Engineers, Vol. 52, Nr. 6, 1996.
4. Kajdas, C., Phisics and chemistry of
Tribological Wear, 10 th International
coloquium tribology, Stuttgart, 1996.
5. Herdan, J.M., Negoi, N., Action
Machanism of 35 S - containing Antiwear and
EP – Additives, Journal of Lubrication
Sycience, Vol. 6, Nr. 4, 1995.
6. Mizuhara, K., Experimental Evaluation of
cutting fluid penetration, Journal of the
Society of Tribologists and Lubrication
Engineers, Vol. 48, Nr. 5, 1992.
7. Godlevski, V.A., Volkov, A.V., Latyshev,
V.N., Maurin, L.N., Model of surface active
solutions lubrication action during, Journal
of Polish Academy of science, Tribology
Rev., Vol. 14, Nr. 1, 1998.