Forecasting the Bankruptcy Risk on the Example of Romanian ...

<strong>Forecasting</strong> <strong>the</strong> <strong>Bankruptcy</strong> <strong>Risk</strong> on <strong>the</strong> Example ofRomanian EnterprisesProfessor Georgeta VINTILĂ PhDAcademy of Economic Studies, BucharestGeorgia Maria TOROAPĂ, PhD StudentAcademy of Economic Studies, BucharestAbstractThe purpose of this paper represents <strong>the</strong> foundation of a score function, effectivein <strong>the</strong> forecast of bankruptcy risk for companies in <strong>the</strong> Romanian economy. In order toachieve bankrupt / non-bankrupt discrimination in <strong>the</strong> econometric model, we have usedrelevant indicators regarding liquidity, indebtment and profitability. Based on <strong>the</strong> financialinformation for 2010, on a sample of 70 enterprises, we have developed an econometricmodel for <strong>the</strong> forecast of bankruptcy risk, subsequently tested on a new sample of 30enterprises. The results achieved can form a landmark for Romanian enterprises insubstantiating decisions, with <strong>the</strong> purpose to avoid financial failure.Key words: discriminant analysis, bankruptcy, forecast, financial ratios, scoreJEL Classification: C38, G33, G17, G32, C521. IntroducerePredicția riscului de faliment reprezintă un factor critic in dezvoltarea uneieconomii de piața solide in majoritatea țărilor capitaliste, numeroase studii din domeniulanalizei financiare manifestând un interes deosebit in ceea ce priveste modele timpurii depreviziune a eșecului financiar.Scoringul constituie o metodă de diagnosticare interna si externa care presupune șiinterpretarea riscului la care se expune investitorul, creditorul întreprinderii, dar șiîntreprinderea ca sistem în activitatea viitoare. El se bazeaza pe elaborarea unei judecăți devaloare care combină liniar un grup de rate financiare (sau variabile) semnificative.Modelele fundamentate ştiinţific pentru predicţia stării de faliment au fostdezvoltate, pentru prima dată, în S.U.A. în anii ’60 de către W.H. Beaver şi E.I. Altman.Beaver a descoperit că mai mulţi indicatori puteau diferenţia cu succes un eşantionde firme falimentare faţă de unul de firme fără dificultăţi financiare, obţinând rezultateconcludente pe o perioadă de până la cinci ani înainte de declanşarea falimentului. Beaver aanalizat ratele în mod izolat, fără să ia în considerare legăturile existente între acestea și acreării analizei multivariate, care a fost dezvoltata de catre Altman si de catre altieconomisti al carei rezultat este elaborarea unui model scor bazat pe o combinaţie de ratecare diferenţiază cel mai mult întreprinderile riscante de cele sănătoase.Studiul riscului de faliment a fost readus în actualitate în ultimii ani, după numărulfără precedent de falimente înregistrat în majoritatea ţărilor occidentale, ca urmare a crizeieconomice ce a afectat economiile acestor ţări. Astfel, în 2001, în SUA firmele care auintrat în procedură de faliment însumau datorii de peste 240 miliarde de dolari, dintre care39 de firme aveau fiecare datorii mai mari de 1 miliard de dolari.Revista Română de Statistică – Supliment Trim II/2012 377

Şi pentru România prezintă interes obţinerea unui instrument sintetic de previziunea riscului de faliment, atât pentru bănci cât şi pentru intreprinderi. În acest sens trebuieamintite : funcţia scor B (1998), elaborată de profesorul D. Băileşteanu de la Universitateadin Timişoara, modelul I (1998) realizat de Ivoniciu (o dezvoltare similara celei anterioarea profesorului Bailesteanu), modelul A (2002) al lui Ion Anghel.Modele de previziune a riscului de faliment utilizând analiza discmininanta au fostevidențiate si in studii recente (Vintilă G, Toroapă G., 2011) cu scopul obțineriidiscriminării companiilor falimentare de cele cu o situație financiara bună pe baza ratelelorfinanciare. Un alt studiu recent care are in vedere estimarea riscului de faliment (Armeanu,Vintilă et al., 2012) obține rezultate relevante pe exemplul economiei românești.Modelele de scoring propuse până în prezent au dezavantajul că pot fi aplicatenumai în economiile ţărilor în care a fost realizat studiul statistic (sau în ramura sau sectorulde activitate analizat), utilizarea acestora neputând fi generalizată în profil teritorial.Totodată, perioadele marcate de instabilitate economică determină modificarea corelaţiilorsurprinse prin funcţia scor elaborată, ceea ce limitează temporal utilizarea acestor modele,impunând o reactualizare a acestora la intervale regulate de timp.2. Elaborarea unui model de econometric de predicție a falimentuluiintreprinderilor româneștiScopul acestui articol este de a fundamenta o funcţie scor eficientă în predicţiariscului de faliment pentru firmele din economia românească.Alegerea unui eșantion de întreprinderi care să curprindă cele două grupuri: Grupul N-F:firme fară probleme financiare Grupul F: întreprinderi falimentare sau aflate în dificultateEsantionul considerat pentru construirea scorului Z cuprinde 70 de companiiromânesti atât din sectorul public cât și din cel privat din care 34 firme au problemefinanciare.Sursele de date utilizate au fost Ministerul de Finanţe şi Bursa de ValoriBucureşti pentru a putea calcula ratele financiare pe baza situaţiile financiare anuale alecompaniilor. Am realizat un model econometric pentru 70 firme, pe baza următoarelor rate:Lichiditatea generala, Rata de indatorare globala, Rentabilitatea veniturilor, respectivAchitare obligatii. Am pornit de la o scurtă analiză descriptivă a ratelor prezentate anterior:Tabel 1. Analiza Descriptiva a Ratelor financiare utilizate in modelDate:05/06/12Time: 09:42Sample: 1 70ACHITARE_OBLIGLICHIDITATE_GENRATA_INDAT_GLRENTAB_ACTIVE RENTAB_VENITMean 92.18416 3.643333 42.91046 2.132464 0.403188Median 0.960000 0.760000 1.030000 0.010000 0.090000Maximum 1506.040 113.1600 1606.540 121.8200 5.440000Minimum -10.13000 0.070000 0.010000 -10.13000 -1.650000Std. Dev. 257.6478 14.19728 195.0679 15.14711 0.981307Skewness 3.912792 6.930102 7.634571 7.366389 2.494238Kurtosis 18.77784 53.06471 61.61469 58.29040 12.51722378Revista Română de Statistică – Supliment Trim II/2012

Jarque-Bera 891.7672 7758.419 10547.88 9412.990 331.9544Probability 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000Sum 6360.707 251.3900 2960.822 147.1400 27.82000Sum Sq. Dev. 4514001. 13706.27 2587500. 15601.58 65.48150Observations 70 70 70 70 70Din tabelul 2 se poate observa faptul că valoarea maximă a rentabilităţii venituluieste de 5.44%, iar cea minimă de -1.65%., rentabilitatea medie a venitului fiind de0.4%.Valoarea maximă a rentabilităţii activelor este de 121.82%, cea minimă de -10.13%,iar cea medie de 2.13%.Valoarea maximă a ratei de achitare a obligaţiilor este de 1506, iarcea minimă de -10.13%, valoarea medie fiind de 92.18%.Rata de îndatorare globalămaximă a fost de 1606%, cea minimă de 0.01%, iar cea medie de 42.91%.Rata delichiditate medie a fost de 3.64%, cea minimă de 0.07%, iar cea maximă de 113.16%.Acestlucru se explică prin faptul că multe dintre firmele româneşti au fost supuse şocului crizeieconomice mondiale care le-a destabilizat destul de semnificativ din punct de vederefinanciar.Modelul rentabilitatea veniturilor=F(rentabilitatea activelor, rata de îndatorare,lichiditate, achitarea obligaţiilor)Specificarea unui model econometric presupune, de asemenea, alegerea uneifuncţii matematice fx cu ajutorul căreia poate fi descrisă legătura dintre variabile.Forma modelului de regresie liniară multiplă este:RENTAB_VENIT=C(1)+C(2)*ACHITARE_OBLIG+C(3)*LICHIDITATE_GEN+C(4)*RATA_INDAT_GL +C(5)*RENTAB_ACTIVE .Estimarea parametrilor modelului de regresie multifactorialăÎn urma estimării parametrilor în Eviews, s-a obţinut ecuaţia:Estimation Command:=====================LS RENTAB_VENIT=C(1)+C(2)*ACHITARE_OBLIG+C(3)*LICHIDITATE_GEN+C(4)*RATA_INDAT_GL +C(5)*RENTAB_ACTIVEEstimation Equation:=====================RENTAB_VENIT=C(1)+C(2)*ACHITARE_OBLIG+C(3)*LICHIDITATE_GEN+C(4)*RATA_INDAT_GL +C(5)*RENTAB_ACTIVESubstituted Coefficients:=====================RENTAB_VENIT=0.5326270981-0.001226763375*ACHITARE_OBLIG-0.001289469842* LICHIDITATE_GEN+0.0001744786241*RATA_INDAT_GL -0.01052191429*RENTAB_ACTIVERevista Română de Statistică – Supliment Trim II/2012 379

Din tabelul de Output generat de Eviews, observăm estimaţiile coeficienţilor,erorile lor standard, valoarea statisticii t, precum şi valoarea p corespunzătoare.Tabel 2. Testarea parametrilor modelului de regresie multifactorialăDependent Variable: RENTAB_VENITMethod: Least SquaresDate: 05/06/12 Time: 09:03Sample: 1 70Included observations: 70RENTAB_VENIT=C(1)+C(2)*ACHITARE_OBLIG+C(3)*LICHIDITATE_GEN+C(4)*RATA_INDAT_GL +C(5)*RENTAB_ACTIVECoefficient Std. Error t-Statistic Prob.C(1) 0.532627 0.128493 4.145191 0.0001C(2) -0.001227 0.000445 -2.758043 0.0075C(3) -0.001289 0.008047 -0.160250 0.8732C(4) 0.000174 0.000586 0.297581 0.7670C(5) -0.010522 0.007541 -1.395353 0.1677R-squared 0.126418 Mean dependent var 0.401857Adjusted R-squared 0.072659 S.D. dependent var 0.974234S.E. of regression 0.938173 Akaike info criterion 2.778984Sum squared resid 57.21095 Schwarz criterion 2.939591Log likelihood -92.26445 Durbin-Watson stat 1.336039Dacă rentabilitatea venitului creşte cu 1%, atunci rata de achitare a obligaţiilor vascădea cu 0.001%, rata de lichiditate generală va scădea cu 0.0012%, rata de îndatorareglobală va creşte cu 0.29%, iar rata rentabilităţii activelor va scădea cu 0.01%.Testul studentAvem ipotezele : Ipoteza nulă, 0H : = 0 sau Ipoteza alternativă, H1 : = 0, t = 1,4t 0 sau 0, t = 1,4Astfel coeficientul ratei de achitare a obligaţiilor este 1= -0.001, eroareastandard SE ( 1)= 0.000, iar statistica ˆt 1 = -2.75, calculat astfel:ˆ Coefficienttˆ11 ; valoarea p (p value) = 0.007, care ne arată că rata deSE(ˆ) Std.Error1achitare a obligaţiilor este un factor important de influenţă al rentabilităţii veniturilor.Coeficientul ratei de lichiditate generală este ˆ 2 -0.012, eroarea standardSE ˆ ) 0.008, iar statistica ˆt 2 = -0.16. Valoarea probabilităţii este aici 0.87, deci rata de(2t380Revista Română de Statistică – Supliment Trim II/2012

lichiditate generală nu reprezintă o componentă semnificativă pentru rentabilitateaveniturilor din modelul de regresie estimat.Coeficientul termenului liber în modelul de regresie este =0.53, eroareastandard SE ( ) =0.12, statistica t exprimată prin t = 4.14, având valoarea probabilităţiip de 0.0001. Deci şi termenul liber este semnficativ pentru modelul de regresie ales.2Raportul de determinaţie ( R ) arată care este procentul prin care este explicatăSSR 22tinfluenţa factorilor semnificativi. El se calculează ca: R 1 SeSST SSTutilizează în aprecierea calităţii modelului. Acesta nu poate lua decât valori încadrate înintervalul [0,1]. Cu cât valorile sunt mai apropiate de valoarea 1, cu atât modelul este maibun. Valoarea pe care o ia aici este de 0.126 şi astfel putem afirma că modelul de regresienu este chiar foarte bun. Aproximativ 12.6% din variaţia rentabilităţii veniturilor esteexplicată prin intermediul modelului de regresie liniară multiplă ales.Graficele care explică valorile reziduurilor au fost şi ele extrase din Eviews dupăcum urmează: primul grafic prezintă valorile pe care le iau reziduurile calculate, luând cainterval (-2; 6), iar cel de-al doilea arată şi graficele după care au fost calculate reziduurileadică atât graficul rentabilităţii veniturilor din tabelul sursă, reprezentat de linia roşie(Actual) cât şi graficul rentabilităţii veniturilor luat ca valoare ajustată, reprezentat de liniaverde (Fitted). Linia albastră, fiind deci graficul reziduurilor este reprezentată tocmai dedifierenţa dintre celelalte două valori prezentate anterior.6464220-20-210 20 30 40 50 60Residual Actual FittedFigura 1. Graficul ReziduurilorRevista Română de Statistică – Supliment Trim II/2012 381

543210-1-210 20 30 40 50 60RENTAB_VENIT ResidualsFigura 2. Graficul ReziduurilorVerificarea ipotezelor modelului de regresie multifactorialăTestul F se utilizează pentru a testa validitatea modelului în ansamblul său.El se calculează ca raport între variaţia explicată pe baza regresiei şi variaţia neexplicată deregresie fiecare dintre acestea fiind la rândul lor împărţite la gradele lor de libertate.Formula de calcul arată astfel:F ( yi( yˆi yˆ)i y)22/ k/( n k 1), cu k = numărul devariabile pentru model, aici 4 iar T = numărul de observaţii, adică 70.Analizând datele din modelul nostru se observă că avem F = 2.87 şi o probabilitate de0.029. Prin urmare, putem să acceptăm că în ansamblu modelul de regresie liniară multiplăstudiat este bun.Testarea multicoliniarităţii: Testul lui KleinCalculăm coeficienţii de corelaţie Pearson între oricare două variabile2independente , şi avem ipotezele:r x i , x j2H0: r x i , x jH : 2R avem fenomen de multicoliniaritate;2R nu se manifestă fenomenul de multicoliniaritate.RENTAB_VENITLICHIDITATE_GENACHITARE_OBLIGRENTAB_ACTIVE 1.000000 -0.044523 -0.142965 -0.035400 -0.064941RATA_INDAT_GL -0.044523 1.000000 0.067692 -0.039356 -0.079100RENTAB_VENIT -0.142965 0.067692 1.000000 0.007655 -0.314204LICHIDITATE_GEN -0.035400 -0.039356 0.007655 1.000000 -0.069493ACHITARE_OBLIG -0.064941 -0.079100 -0.314204 -0.069493 1.000000Valoarea pentru 2 R este 0.126 şi constatăm că este mai mare decât toţicoeficienţii Pearson deci fenomenul de multicoliniaritate nu este prezent în acest model deregresie multiplă.382Revista Română de Statistică – Supliment Trim II/2012

Testul Farrar-GlauberSe calculează matricea de corelaţie a variabilelor exogene ale modelului deregresie multiplă.C(1) C(2) C(3) C(4) C(5)C(1) 0.016510 -2.04E-05 -0.000273 -1.79E-05 -0.000160C(2) -2.04E-05 1.98E-07 2.68E-07 2.21E-08 2.37E-07C(3) -0.000273 2.68E-07 6.47E-05 2.21E-07 2.54E-06C(4) -1.79E-05 2.21E-08 2.21E-07 3.44E-07 2.27E-07C(5) -0.000160 2.37E-07 2.54E-06 2.27E-07 5.69E-05H0 : modulul determinantului matricei coeficienţilor de corelaţie este egală cu 1,nu există fenomenul de coliniaritateH1 : modulul determinantului matricei coeficienţilor de corelaţie este mai mic decât1, există fenomenul de coliniaritate.Statistica testului va fi egală cu -530.38. Se va compara cu χ 2 ( k 1) ; k =3.33.2Întrucât valoarea calculată este mai mică decât cea din tabel, rezultă că fenomenulde multicoliniaritate poate fi neglijat.Verificarea normalităţii:Pentru a testa dacă erorile modelului urmează sau nu o distribuţie normală vomfolosi testul Jarque-Bera care prezintă următoarele ipoteze:H : erorile urmează o distribuţie normală: skewness = 0 şi kurtosis = 30H1 : erorile nu urmează o distribuţie normalăSe ştie că, dacă erorile urmează legea normală de medie zero şi de abatere medie pătraticăs ,atunci are loc relaţia:ˆˆ t s 1P i. ˆ Verificarea ipotezei de normalitate a erorilor se va realiza cu ajutorul testuluiJarque-Berra 1 , care este şi el un test asimptotic (valabil în cazul unui eşantion de volummare), ce urmează o distribuţie hi pătrat cu un număr al gradelor de libertate egal cu 2,având următoarea formă:22SK 3 JB n ~ χ ; 3 6 24unde: n = numărul de observaţii;S= coeficientul de asimetrie (skewness), ce măsoară simetria distribuţieierorilor în jurul mediei acestora, care este egală cu zero, avândurmătoarea relaţie de calcul:1 EViews, User Guide,Version 2.0, QMS Quantitative Micro Software, Irvine, California, 1995, p. 140-141.Revista Română de Statistică – Supliment Trim II/2012 383

1nS ni1y i y3K = coeficientul de aplatizare calculat de Pearson (kurtosis), ce măsoarăboltirea distribuţiei (cât de „ascuţită” sau de aplatizată este distribuţiacomparativ cu distribuţia normală), având următoarea relaţie de calcul:1nK ni143y i yTestul Jarque-Berra se bazează pe ipoteza că distribuţia normală are un coeficientde asimetrie egal cu zero, S = 0, şi un coeficient de aplatizare egal cu trei, K = 3.Dacă probabilitatea p(JB) corespunzătoare valorii calculate a testului este suficientde scăzută, atunci ipoteza de normalitate a erorilor este respinsă, în timp ce, în caz contrar,pentru un nivel suficient de ridicat al probabilităţii ipoteza de normalitate a erorilor esteJB χ 2 4acceptată, sau dacă ;, atunci ipoteza de normalitate a erorilor este respinsă.Valoarea testului JB este 453.87Se observă că skewness = 2.86, iar kurtosis =14.1, probabilitatea testului este=0.00. Din această cauză acceptăm ipoteza nulă şi anume faptul că regresia aceasta nuurmează o distribuţie normală. Acest lucru este observat şi cu ajutorul graficului generat deEviews.4201612840-1 0 1 2 3 4 5Series: ResidualsSample 1 69Observations 69Mean 0.003298Median -0.314198Maximum 4.908508Minimum -0.959570Std. Dev. 0.916823Skewness 2.866676Kurtosis 14.18020Jarque-Bera 453.8713Probability 0.000000Figura 3. Testul Jarque – BeraVerificarea homoscedasticităţiiHomoscedasticitatea se referă la acea ipoteză a modelului de regresie care afirmă2că erorile modelului trebuie să aibă aceeaşi varianţă: Var ( t) pentru orice t=1,...,n.Prezenţa sau nu a homoscedasticităţii se poate identifica atât grafic cât şi cu ajutorul unorteste statistice. Din graficul reziduurilor nu putem afirma cu siguranţă nici existenţahomoscedasticităţii dar nici cea a heteroscedasticităţii. Variabila aleatoare (reziduală)384Revista Română de Statistică – Supliment Trim II/2012

ˆ este de medie nulă M 0, iar dispersia ei2s ˆeste constantă şi independentă de X -ipoteza de homoscedasticitate, pe baza căreia se poate admite că legătura dintre Y şi X esterelativ stabilă.Verificarea ipotezei de homoscedasticitate a erorilor în cazul acestui model se varealiza cu ajutorul testului White.Aplicarea testului White presupune parcurgerea următoarelor etape:- estimarea parametrilor modelului iniţial şi calculul valorilor estimate alevariabilei reziduale, u;- construirea unei regresii auxiliare, bazată pe prespunerea existenţei unei relaţii dedependenţă între pătratul valorilor erorii, variabila exogenă inclusă în modelul iniţial şipătratul valorilor acesteia:2ˆ x x2i01i2i şi calcularea coeficientului de determinare, R 2 , corespunzător acestei regresii auxiliare;- verificarea semnificaţiei parametrilor modelului nou construit, iar dacă unuldintre aceştia este nesemnificativ, atunci ipoteza de heteroscedasticitate a erorilor esteacceptată.Există două variante de aplicare a testului White:- utilizarea testului Fisher –Snedecor clasic, bazat pe ipoteza nulităţii parametrilor,respectiv:H 0 : 012 0Dacă ipoteza nulă, potrivit căreia rezultatele estimării sunt nesemnificative( Fc F; v1;v), este acceptată, atunci ipoteza de homoscedasticitate se verifică, cazul2contrar semnificând prezenţa heteroscedasticităţii erorilor.- utilizarea testului LM, calculat ca produs între numărul de observaţiicorespunzătoare modelului, n, şi coeficientul de determinare, R 2 , corespunzător acesteiregresii auxiliare. În general, testul LM este asimptotic distribuit sub forma unui χ 2 ;v,pentru care numărul gradelor de libertate este egal cu: v k , unde k = numărulvariabilelor exogene, respectiv:2LM n R ~ χ 2 ;vDacă LM χ 2 ;v, erorile sunt heteroscedastice, în caz contrar, sunthomoscedastice, respectiv ipoteza nulităţii parametrilor, 012 0 , esteacceptată.Cel mai cunoscut test este testul lui White care testează următoarele ipoteze:2 2Ipoteza nulă H0 : i pentru toţi i =1,...,n2 2Ipoteza alternativă H1 : i pentru cel puţin un indice i.Noile erori vi sunt distribuite normal şi independent de i .iRevista Română de Statistică – Supliment Trim II/2012 385

În aceste condiţii voi avea ipoteza nulă 0H : 0 1 ... 5 0cu alternativaH1 : nu toţi parametrii α sunt zero. Dacă acceptăm ipoteza nulă atunci acceptăm ipoteza dehomoscedasticitate, iar dacă există parametrii diferiţi de 0 acceptăm heteroscedasticitatea.Pentru acest tabel de Output obţinut prin noul model de regresie aplicăm testul desemnificaţie t pentru fiecare coeficient în parte.Tabel 4. Testul tWhite Heteroskedasticity Test:F-statistic 0.208248 Probability 0.988332Obs*R-squared 1.864118 Probability 0.984898Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 05/06/12 Time: 10:29Sample(adjusted): 1 70Included observations: 70 after adjusting endpointsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 1.017560 0.597326 1.703523 0.0936ACHITARE_OBLIG -0.002995 0.004864 -0.615662 0.5404ACHITARE_OBLIG^2 2.03E-06 3.82E-06 0.531766 0.5969LICHIDITATE_GEN -0.075596 0.107223 -0.705041 0.4835LICHIDITATE_GEN^2 0.000603 0.000978 0.616641 0.5398RATA_INDAT_GL 0.005702 0.011956 0.476943 0.6351RATA_INDAT_GL^2 -3.77E-06 7.44E-06 -0.506868 0.6141RENTAB_ACTIVE 0.018275 0.122396 0.149312 0.8818RENTAB_ACTIVE^2 -0.000221 0.001027 -0.214851 0.8306R-squared 0.027016 Mean dependent var 0.828394Adjusted R-squared -0.102715 S.D. dependent var 3.034217S.E. of regression 3.186238 Akaike info criterion 5.276667Sum squared resid 609.1268 Schwarz criterion 5.568072Log likelihood -173.0450 F-statistic 0.208248Durbin-Watson stat 2.067766 Prob(F-statistic) 0.988332Astfel probabilitatea pentru termenul liber este de 0.09 ce nu depăşeşte pragul de 0.05şi e mai mic decât 0.8 adică se află în zona de incertitudine. În acest interval se aflămajoritatea coeficienţilor variabilelor. De asemenea probabilitatea pentru testul F estedestul de mare p=0.98. Considerând valoarea lui p am putea afirma că respingem ipotezanulă (prezenţa heteroscedasticităţii) cu o eroare de 98.8%, în consecinţă, am putea acceptaipoteza nulă (prezenţa homoscedasticităţii) cu o eroare de 1.2% .Analiza autocorelării de ordinul ITestul Durbin – Watson: cov( ,1) 0Pentru ecuaţia de regresie analizată:t t386Revista Română de Statistică – Supliment Trim II/2012

Testul statistic DW foloseşte perechea de ipoteze:H0 : = 0 (ipoteza nulă); 1H : 0(ipoteza alternativă).Statistica DW este tabelată, valorile ei depinzând de nivelul de semnificaţieprecizat, de numărul de observaţii din eşantion şi de numărul variabilelor de influenţă dinmodelul de regresie. Aceasta, pentru un nivel de semnificaţie precizat, are două valoricritice ce se obţin din tabelele DW, d1 şi d2 .Regiunile de respingere a ipotezei nule sunt definite astfel:Dacă DW ( d 2,4 d2), nu există autocorelare;Dacă DW ( 0, d1)autocorelaţie pozitivă a erorilor;Dacă DW ( 4 d1,4)autocorelaţie negativă a erorilor;Dacă însă valoarea testului DW se află în intervalele rămase d , ) sau( 4 d2,4 d1)testul nu este concludent.( d 1 2În modelul analizat , statistica DW= 1.33. Pentru un prag de semnificaţie de 5%,un număr de 70 observaţii şi trei variabile de influenţă valorile tabelate ale statisticii sunt:d 1.49 iar d 1,74. Valoarea obţinută în model aparţine intervalului 0, d )12(1deci semanifestă fenomenul de autocorelare pozitivă a erorilor.În urma analizei datelor introduse în acest model de regresie multiplă, pentru maibune rezultate în privinţa homoscedasticităţii, autocorelării erorilor, sau normalităţiimodelului se pot introduce mai multe observaţii care să surprindă legăturile dintre ele.Aplicarea primului model pentru noul eşantion de firme a condus la următoarele rezultate:Dependent Variable: RENTAB_VENITMethod: Least SquaresDate: 05/06/12 Time: 10:47Sample: 1 30Included observations: 30RENTAB_VENIT=C(1)+C(2)*ACHITARE_OBLIG +C(3)*LICHIDITATE_GEN+C(4)* RATA_INDAT_GL +C(5)*RENTAB_ACTIVCoefficient Std. Error t-Statistic Prob.C(1) -26.02826 40.25845 -0.646529 0.5238C(2) -0.470880 0.455511 -1.033740 0.3112C(3) 0.120163 3.705339 0.032430 0.9744C(4) 0.426934 1.963538 0.217431 0.8296C(5) 0.263059 3.369060 0.078081 0.9384R-squared 0.044695 Mean dependent var -32.62267Adjusted R-squared -0.108153 S.D. dependent var 177.2346S.E. of regression 186.5728 Akaike info criterion 13.44653Sum squared resid 870235.2 Schwarz criterion 13.68006Log likelihood -196.6980 Durbin-Watson stat 2.0538993. ConcluziiŢinând seama de contextul economic actual, încercarea construirii unei funcții scorpentru previziunea falimentului întreprinderilor din România constituie o adevarataprovocare. Modelul econometric realizat este aplicat pe un eşantion de firme din diverseRevista Română de Statistică – Supliment Trim II/2012 387

domenii de activitate şi cu număr diferit de angajaţi. Primul model poate fi îmbunătăţit princuprinderea unui număr mai mare de rate, ca şi variabile ale modelului. Pentru următorulstudiu de cercetare vom considera un eşantion de firme care fac parte din aceeaşi categoriede mărime (din punctul de vedere al numărului de salariaţi).Firmele analizate respectă prevederile OMFP nr. 3055/2009, precum şi aleregulamentului CNVM, însă sunt prezentate informaţiile strict cerute de reglementărilecontabile şi legislaţa fiscală. În raportări, se calculează cu predilecţie indicatorii financiaricontabilitradiţionali, rezultatele fiind interpretate doar din perspectiva acestora.Bibliografie selectivăAltman, E.I. (1968), Financial ratios, discriminant analysis and <strong>the</strong> prediction of corporatebankruptcy, Journal of Finance 23, 589–609.Anghel, I. (2000), <strong>Bankruptcy</strong> prediction in Romanian enterprises, Tribuna Economică,București.Antonescu, C., Tudorel, A., Bazele teoretice ale statisticii , România de Mâine, 2000;Armeanu S.D., Vintilă G., Moscalu M., Filipescu M.O. and Lazar, P. (2012), UsingQuantitative Data Analysis Techniques for <strong>Bankruptcy</strong> <strong>Risk</strong> Estimation forCorporations, Theoretical and Applied Economics, Volume XIX (2012), No. 1(566),97-112.Băileşteanu, G. (1998), Diagnosis, risk and business efficiency, Editura Mirton, Timişoara.Beaver, W.H. (1966), Financial Ratios as Predictors of Failure, Empirical Research inAccounting, Selected Studies,Supplement to Journal of Accounting Research.Beaver, W.H., McNichols, M.F. and Rhie, J.W (2005), Have financial statements becomeless informative? Evidence from <strong>the</strong> ability of financial ratios to predict bankruptcy,Review of Accounting Studies 10, 93–122.Chava, S. and Jarrow, R.A. (2004), <strong>Bankruptcy</strong> prediction with industry effects, Review ofFinance 8, 537–569.Cohen,E and Sauriel,A. (1990), Analyse financiere-Outils et applications, EdituraEconomică, Paris.Ivoniciu, P. (1998), Analysis of bankruptcy risk through score method, Revista ‘Finante,Banci, Asigurari, București, Nr. 4.Lachenbruch P. (1975), Discriminant Analysis, Hafner, NY.Tudorel A. (2000), Analysis of structural changes through regression models, RomanianStatistical Review v. 49, nr. 7, p. 23-34.Tudorel A. (2009), Applications in econometrics, Economic Publishing.Tudorel A., Iacob A, Iluzia A, Stancu, S. and Tusa E. (2008), Introduction in econometricsusing EViews, Editura Economică, București.Vintilă G, Toroapa M.G. (2011), Building a Scoring Model for <strong>Bankruptcy</strong> <strong>Risk</strong> Predictionon Multiple Discriminant Analysis, The International Conference “Present issues ofglobal economy”- 8th Edition, April 16th-17th, Annals of <strong>the</strong> “Ovidius” University,Economic Sciences Series Volume XI, Issue 1 /2011,. 2283-2287.Voineagu V., Titan E. and Serban R. (2006), Theory and econometric practice, MeteorPress.Zmijewski, M.E. (1984), Methodological issues related to <strong>the</strong> estimation of financialdistress prediction models, Journal of Accounting Research 22 (Suppl.), 59–82.388Revista Română de Statistică – Supliment Trim II/2012