2006/2007 - Teknisk-naturvetenskapliga fakulteten - Uppsala ...

UPPSALA UNIVERSITET
TEKNISK-NATURVETENSKAPLIGA FAKULTETEN
Delkurs 8. Matematik, baskurs E, 5 veckor
BASÅR, KOMPLETTERINGSUTBILDNING, 40 VECKOR,
BASTERMIN, KOMPLETTERINGSUTBILDNING 20
VECKOR
TEKNAT 2005/436
Kursplanen är fastställd 1992-08-19, och senast reviderad av teknisk-naturvetenskapliga
fakultetsnämnden, basårsgruppen, 2004-03-17.
Mål för utbildningen
Behörighetsgivande kunskaper i matematik tillräckliga för teknisk-naturvetenskaplig
högskoleutbildning med behörighetskrav Ma E.
Kursens innehåll
Differentialekvationer: Begreppet differentialekvation. Exakta metoder för lösning av homogena och
enklare inhomogena linjära differentialekvationer av första och andra ordningen, dvs ekvationer av
typen y' + ay = h (x) och y''+ ay' + by = h (x) löses för h (x) = 0 och några andra enkla funktioner.
Integrerande faktor och separabla differentialekvationer av typen
y' + g (x) y = h (x) respektive g (y) y´= f (x)
Numeriska metoder, t ex Eulers metod.
Komplexa tal: Komplexa talplanet. Summa, differens och produkt av komplexa tal. Konjugerat
komplext tal. Kvoten av två komplexa tal. Andragradsekvationer. Komplext tal i polär form.
Moivresformel. Exponentialfunktion ez. Ekvationer av typen zn = a. Restsatsen och faktorsatsen.
Polynomdivision.
Problemlösning med derivator och integraler: Extremvärden och förändringshastigheter.
Areaberäkningar och volymberäkningar. Rotationskroppars volymer.
Förkunskaper och andra villkor för tillträde till delkursen
Kunskaper motsvarande gymnasieskolans kurs Matematik D.
Undervisning
Föreläsningar och lektioner.
Examination
Prov ordnas vid delkursens slut samt under ordinarie resttentamensperioder.
Litteratur
Björk m fl, Matematik 3000, E.
Kursansvarig institution
Matematiska institutionen.
47