Inlämningsuppgifter - 2

More documents

Recommendations

Info

Inst för matematik MAM801 <strong>Inlämningsuppgifter</strong> – 2 B Välj en av följande uppgifter: C 1. I en sorteringsmekanism sorteras ägg efter vikt. äggen sorteras i följande viktklasser: A max 45 gram B mellan 45 och 55 gram C minst 55 gram (a) Om äggens vikt p˚a goda grunder kan antas vara normalfördelad med genomsnittet 49 gram och standardavvikelsen 7.2 gram, hur stor är sannolikheten att ett slumpmässigt valt ägg hamnar i de olika klasserna? (b) Bestäm vikten p˚a det tyngsta av de 5% lättaste äggen. 2. Hastighetsmätning vid en vägsträcka där hastigheten är begränsad till 30 km/tim har visar att passerande personbilars hastighet kan beskrivas med en normalfördelning med genomsnitt p˚a 35 km/tim och standardavvikelse 6 km/tim. (a) Hur stor är sannolikheten att en bilist kör fortare än 40 km/timme? (b) Hur fort kör den l˚angsammaste av de 5% snabbaste bilisterna? 3. En däcktillverkare tror sig kunna anta att livslängden för en viss typ av däck är normalfördelad med väntevärdet 10 000 mil och standardavvikelsen 1500 mil. (a) Hur stor är sannolikheten att ett däck h˚aller mindre än 8000 mil? (b) Vilken livslängd bör ett slumpmässigt valt däck överstiga med sannolikheten 90%? Välj en av följande uppgifter 1. En statistik- och myggintresserad person hade under en sommar kommit fram till att sannolikheten att en mygga som landar p˚a en utsatt del av kroppen sticker med sannolikheten 0.80. (a) Om totalt 10 myggor skulle sätta sig p˚a kroppsdelen, hur stor är d˚a sannolikheten att minst 8 av dessa skulle sticka? 2
Inst för matematik MAM801 <strong>Inlämningsuppgifter</strong> – 2 D (b) Den myggintresserade personen mätte ocks˚a den tid myggorna behöver för att slutföra sitt värv. Den tiden verkade kunna betraktas som normalfördelad. Dessutom var det 10% av myggorna som sög blod i mindre än 5 sekunder, och 5% av myggorna som sög blod i mer än 10 sekunder. Bestäm utifr˚an dessa uppgifter den genomsnittliga sugtiden för en mygga. 2. Ränteutgifterna (brutto) per ˚ar för en villaägare med villa byggd 1980- 1985 kan anses vara normalfördelad. Undersökningar visar att 30% av dessa villaägare har ränteutgifter p˚a minst 40 000 kr och att 15% av dem har en ränteutgift per ˚ar p˚a högst 25 000 kr. Bestäm väntevärdet för ränteutgifterna per ˚ar för den aktuella gruppen av villaägare. Välj en av följande uppgifter: 1. Sannolikhetsfördelningen för en kontinuerlig slumpvariabel X kan beskrivas med följande uttryck: ⎧ ⎪⎨ 0 för x < 0 P (X ≤ x) = x ⎪⎩ 2 för 0 ≤ x ≤ 4 4 Den undre kvartilen för en kontinuerlig slumpvariabel X är det tal q1 som uppfyller P (X ≤ q1) = 0.25. Vad blir den undre kvartilen för variabeln X ovan? 2. Längden av en s˚a kallad 5-minutersrast vid ett visst universitet har visat sig vara en slumpvariabel med följande sannolikhetsfördelning: ⎧ ⎪⎨ P (X ≤ x) = ⎪⎩ 0 för x < 5 1 100 (30t − t2 − 125) för 5 ≤ x ≤ 15 1 för x > 15 (a) Hur stor är sannolikheten att en rast varar mer än 10 minuter? (b) Vad blir den övre kvartilen för denna variabel, dvs vilket tal q3 uppfyller villkoret att P (X ≤ q3) = 0.75? 3
Page 1: Inst för matematik MAM801 Inlämni

Inlämningsuppgifter - 2

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?