20(1-[2-

Matematikerns universum Av Ulrika Engström ur F&F 6/03 sid 54.
www.fof.se/?id=03654b
En rysk matematiker (l. väittää) att han har (2. ratkaista) ett av
världens mest kända matematiska problem. Det kan på lång sikt hjälpa oss att reda ut vilka möjliga
geometriska (3. muodot) som själva universum kan ha.
Ar 1904 (4. muotoiIla) den franske matematikern Henri Poincare en matematisk
fråga, känd som Poincares förmodan. Sedan dess har många matematiker gått bet på att lösa
problemet, som (5. kuvata, passiivi) som en av de sju viktigaste och olösta
matematiska gåtorna. En miljon dollar i prispengar från amerikanska Clay Mathematics Institute
väntar den som lyckas.
Nu hävdar en tämligen (6. tuntematon) rysk matematiker, Grigorij Perelman vid
Ryska (7. tiedeakatemia) i Sankt Petersburg, att han har löst Polnoares
förmodan. Men hans (8. todistus) vilar i "karantän" i två år for att detaljgranskas av
världens mest framstående matematiker inom området.
Man kan enkelt säga att Poincares förmodan (9. käsitellä pintoja)
på badbol1ar och på badringar. Det räcker med att titta på en badboll for att inse att ytan har andra
_ _;_ (10. ominaisuudet) än en badrings yta. Matematiker vill gärna bevisa sina
uttalanden om världen, och i fal1en med den (Il. kaksiulotteinen) ytan runt en
______ (12. pal1o) (det matematiska uttrycket for badboll) och runt en torus (badringen) är
det enkelt. Om man slår ett rep runt sfären kan man låta det glida av längs ytan tills bara en
punktformad knut återstår. Samma operation går inte att genomfora med torusen. När man har trätt
repet genom hålet i torusen och omringat själva tuben kan det bara glida runt. Det går inte att
_____ (13. kutistaa) repöglantill en (14. piste).
Poincare antog i sin förmodan att dessa egenskaper hos ytorna på sfärer och torusar också gäller for
de geometriska kusinerna i högre dimensioner. Om Perelman har lyckats (15. todistaa)
Poincares förmodan är det ett stort matematiskt (16. läpimurto). Men
matematiker är ofta mer (17. kiinnostuneet) av hur man har löst ett problem
än att man har gjort det. Och de är mycket fortjusta över att Perelman på sin väg lyckades lösa ett
annat viktigt matematiskt problem: den s k geometriseringsförmodan som formulerades på 1970-
______ (18. luku). Beviset leder också matematikerna in i kosmologin, eftersom det
använder nya metoder som ligger nära (19. suhteel1isuusteoria).
_ Här finns helt klart en potential for kosmologin, säger Torsten Ekedahl som är professor i
matematik vid Stockholms universitet.
_ Fysiker har länge (20. miettiä) på vilken krökning och form universum har.
Lösningen av geometriseringsförmodan ger nya samband mellan (21. mahdollinen)
former hos universum.