20(1-[2-
22.08.2013 • Views
Share Embed Flag

20(1-[2-

20(1-[2-

20(1-[2-

SHOW MORE
SHOW LESS
ePAPER READ
DOWNLOAD ePAPER
cs.helsinki.fi

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.

START NOW

SVENSKA<br />

..<br />

FOR<br />

MATEMATIKER OCH NATURVETARE<br />

(jorden)<br />

mkrets<br />

avstånd<br />

"' -,<br />

\<br />

\<br />

'oana<br />

I<br />

I<br />

/<br />

__--..... ///(månen) ..<br />

<strong>20</strong>(1-[2-

HELSINGFORS UNIVERSITET - RIKSUNIVERSITETET<br />

, .~<br />

~--'--=---<br />

Helsingfors universitet är det största och mångsidigaste universitetet i Finland. Det grundades i Åbo<br />

år 1640 och flyttade till Helsingfors 1828. Fakulteterna är elva till antalet. Antalet examensstuderande<br />

uppgår till 38 000, personalen till 7 600. Vid universitetet avläggs årligen 4 300 examina, varav ca 400<br />

doktorsexamina.<br />

Universitetet fokuserar på högklassig vetenskaplig forskning och forskarutbildning. Den vetenskapliga<br />

forskningen utgör också basen för undervisningen. Universitetet stöder genom sin verksamhet<br />

samhällets utveckling och näringslivet. Företrädare för universitetet ställer sitt kunnande till<br />

samhällets förfogande i många förtroende- och sakkunniguppdrag.<br />

Forskningen och undervisningen har uppnått resultat som fått erkännande i vida kretsar. Helsingfors<br />

universitet deltar i över hälften av de spetsen heter för nationell forskning som utsetts av<br />

internationella vetenskapliga råd. Helsingfors universitet har även kallats till medlem av ett förbund<br />

som består av de främsta forskningsuniversiteten i Europa. Internationella sakkunnigpaneler har<br />

kommit fram till att också universitetets undervisning ligger på hög europeisk nivå.<br />

Universitetet har mångsidiga internationella kontakter, genom bl.a. cirka 80 samarbetsavtal med<br />

universitet i olika världsdelar. Universitetets forskare anlitas ofta som sakkunniga i samband med<br />

internationella vetenskapliga samfund, kongresser och publikationer. Helsingfors universitet är<br />

tvåspråkigt: 6% av de studerande är svenskspråkiga. Utöver finska och svenska ges undervisning<br />

också på engelska. Universitet har verksamhet i Helsingfors och dessutom på 21 andra orter över<br />

hela landet.<br />

personal, ~en<br />

forskning, -en<br />

undervisning, -en<br />

utveckling,-en<br />

näringsliv, -et<br />

företrädare för ngt<br />

ställa till förfogande<br />

förtroende, -t<br />

sakkunnig<br />

ett uppdrag<br />

en spetsen het<br />

ett avtal<br />

ett förbund<br />

ett samfund<br />

en ort<br />

henkilökunta<br />

tutkinto<br />

opetus<br />

kehitys<br />

elinkeinoelämä<br />

edustaja<br />

asettaa käyttöön<br />

luottamus<br />

asiantuntija<br />

tehtävä<br />

huippuyksikkö<br />

sopimus<br />

liitto, liittymä<br />

yhteisö<br />

paikkakunta

Sökande och antagna <strong>20</strong>10<br />

Fakultet<br />

Sökande Antagna Antagna i %<br />

Teologiska 740 241 29%<br />

Juridiska 2133 261 11%<br />

Medicinska 1576 173 11%<br />

Humanistiska 5437 664 12 %<br />

Matematisk-naturvetenskapliga 3879 1 671 43 %<br />

Farmaceutiska 865 <strong>20</strong>4 24%<br />

Biovetenskapliga 1 809 <strong>20</strong>0 11%<br />

Beteendevetenskapliga 5475 512 9%<br />

Statsvetenskapliga 4791 385 8%<br />

Agrikultur-forstvetenskapliga 1813 413 23 %<br />

Veterinärmedicinska 707 70 10%<br />

Svenska social- och<br />

kommunalhögskolan<br />

453 140 31 %<br />

Totalt* 23427 4565 19 %<br />

*Enskilda sökande har räknats endast en gång i slutsumman. Samma sökande kan ha sökt till<br />

flera fakulteter.<br />

Högre och lägre högskoleexamina vid HU<br />

elintarviketieteiden kandidaatti kandidat i livsmedelsvetenskaper (lägre examen)<br />

elintarviketieteiden maisteri magister i livsmedelsvetenskaper<br />

eläinlääketieteiden lisensiaatti veterinärmedicine licentiat<br />

farmaseutti farmaceut (lägre examen)<br />

filosofian maisteri filosofie magister<br />

hammaslääketieteiden Iisensiaatti odontologie licentiat<br />

humanististen tieteiden kandidaatti kandidat i humanistiska vetenskaper (lägre examen)<br />

kasvatustieteiden kandidaatti pedagogie kandidat (lägre examen)<br />

kasvatustieteiden maisteri pedagogie magister<br />

luonnontieteiden kandidaatti kandidat i naturvetenskaper (lägre examen)<br />

lääketieteen lisensiaatti medicine licentiat<br />

maatalous- ja metsätieteiden kandidaatti agronomie- och forstkandidat (lägre examen)<br />

maatalous- ja metsätieteiden maisteri agronomie- och forstmagister<br />

oikeustieteen kandidaatti juris kandidat<br />

oikeusnotaari rättsnotarie (lägre examen)<br />

proviisori provisor<br />

psykologian kandidaatti psykologie kandidat (lägre examen)<br />

psykologian maisteri psykologie magister<br />

teologian kandidaatti teologie kandidat (lägre examen)<br />

teologian maisteri teologie magister<br />

valtiotieteiden kandidaatti politices kandidat (lägre examen)<br />

valtiotieteiden maisteri politices magister<br />

/l \

2<br />

Finsk-svensk ordlista kring studier<br />

aineenopettaja<br />

aineenopettajajn kasvatustieteelliset<br />

opinnot<br />

aineenopettajankoulutus<br />

aineopinnot<br />

aineistokoe<br />

ammatillinen oppilaitos<br />

ammattikorkeakoulu<br />

arviointi<br />

asetus<br />

ATK-suunnittelija<br />

avoin yliopisto<br />

erilliset opinnot<br />

erikoistumisopinnot<br />

erikoistyö<br />

esimies (laitoksen)<br />

etäopinnot<br />

hallinte<br />

halli ntojohtaja<br />

hallintopäällikkö<br />

harjoittelu<br />

harjoitusaine<br />

henkilökohtainen opintosuunnitelma<br />

(HOPS)<br />

jatkokoulutus<br />

jatko-opinnot<br />

jatkotutkinto<br />

johdantoku rssi<br />

kelpoisuus<br />

kieli- ja viestintäopinnot<br />

korkeakoulututkinto<br />

koulutusala<br />

kuulustelu<br />

kypsyysnäyte<br />

laajuus<br />

laboratorioharjoitus<br />

laitos<br />

lautakunta<br />

·Iuentosali<br />

lukukausi<br />

lukuvuosi<br />

maisteriohjelma<br />

muuntokoulutus<br />

määräaikainen opiskelija<br />

neuvonta<br />

ohjaus<br />

oikeusturva<br />

opetettava aine<br />

opettajankou lutus<br />

opetusharjoittelu<br />

opetussuunnitelma<br />

ämneslärare<br />

pedagogiska studier för ämneslärare<br />

ämneslärarutbildning<br />

ämnesstudier<br />

materialbaserat prov<br />

yrkesläroanstalt<br />

yrkeshögskola<br />

utvärdering, bedömning<br />

förordning<br />

IT-planerare<br />

öppet universitet<br />

fristående studier<br />

specialiseringsstudier<br />

specialarbete<br />

prefekt<br />

distansstudier<br />

förvaltning<br />

förvaltningsdirektör<br />

förvaltningschef<br />

praktik<br />

övningsuppsats<br />

individuell studieplan<br />

(ISP)<br />

forskarutbildning, påbyggnadsutbildning,<br />

postgradual utbildning<br />

påbyggnadsutbildning, forskarstudier,<br />

postgraduala studier, fortsatta studier<br />

licentiat- eller doktorsexamen,<br />

postgradual xamen<br />

introduktionskurs<br />

behörighet<br />

språk- och kommunikationsstudier<br />

högskoleexamen<br />

utbildningsområde<br />

förhör, tentamen<br />

mognadsprov<br />

omfattning<br />

laboration<br />

institution<br />

nämnd<br />

föreläsningssal<br />

termin<br />

läsår<br />

magisterprogram<br />

examensinriktad fortbildning<br />

visstidsstuderande<br />

rådgivning<br />

handledning<br />

rättsskydd<br />

undervisningsämne<br />

lärarutbildning<br />

undervisningsövningar, lärarpraktik<br />

läroplan

opinnäyte<br />

opintojakso<br />

opintoneuvoja<br />

opinto-opas<br />

opintopiste<br />

opintotoimisto<br />

opintotuki<br />

oppiaine<br />

opiskelijavaihto<br />

opiskeluoikeus<br />

opiskelusuunnitelma<br />

pakollinen<br />

palaute<br />

perusharjoittelu<br />

perusopinnot<br />

perustutkinto<br />

pääaine<br />

päättöharjoittelu<br />

sivuaine<br />

suorittaa tutkinto<br />

suullinen ja kirjallinen ilmaisu<br />

syventävät opinnot<br />

tentti<br />

tiedekunta<br />

tieteenala<br />

tieteidenvälinen<br />

tietokoneavusteinen opetus (TAO)<br />

tieto- ja viestintätekniikka (TVT)<br />

tutkielma<br />

tutkijakoulu<br />

tutkimusala<br />

tutkinnonuudistus<br />

tutkinto<br />

tutkintojärjestelmä<br />

tutkintosääntö<br />

tutkintotodistus<br />

tutkintovaatimus<br />

täydennyskoulutus<br />

vaihtoehtoinen<br />

vaihto-opiskelija<br />

valinnainen<br />

valintakiintiö<br />

valintakoe<br />

valmistua<br />

vuorovaikutus<br />

vähimmäislaajuus<br />

väitellä<br />

väitöskirja<br />

yhteisjulkaisu<br />

yleisopinnot<br />

yleissivistys<br />

yleissivistävät aineet<br />

lärdomsprov, examensarbete<br />

studieperiod, studieavsnitt<br />

studie rådgivare<br />

studiehandbok<br />

studiepoäng<br />

studiebyrå<br />

studiestöd<br />

läroämne, ämne<br />

studentutbyte<br />

studierätt<br />

studieplan<br />

obligatorisk<br />

feedback, respons<br />

grundläggande övning<br />

grundstudier<br />

grundexamen<br />

huvudämne<br />

avslutande övning<br />

biämne<br />

avlägga examen<br />

muntlig och skriftlig framställning<br />

fördjupade studier<br />

tentamen, tenta, tent<br />

fakultet<br />

vetenskapsområde<br />

tvärvetenskaplig<br />

datorstödd undervisning<br />

informations- och kommunikationsteknik<br />

(IKT)<br />

avhandling<br />

forskarskola<br />

forskningsområde<br />

examensreform<br />

examen, pI. examina<br />

examenssystem<br />

examensstadga<br />

examensbetyg<br />

examensfordring<br />

fortbildning, kompletterande utbildning<br />

alternativ<br />

utbytesstudent<br />

valfri<br />

urvalskvot<br />

urvalsprov, inträdesprov<br />

utexamineras, bli färdig med studierna<br />

växelverkan, interaktion<br />

minimiomfattning<br />

disputera, doktorera<br />

doktorsavhandling, dissertation<br />

sampublikation<br />

allmänna studier<br />

allmänbildning<br />

allmänbildande ämnen

CAMPUS GUMTÄKT<br />

Matematisk-naturvetenskapliga fakulteten<br />

Institutionerna:<br />

Institutionen för fysik<br />

Institutionen för geovetenskaper och geografi<br />

Kemiska institutionen<br />

Institutionen för matematik och statistik<br />

Institutionen för datavetenskap<br />

Utbildningsprogrammen:<br />

Utbildningsprogrammet för datavetenskap.<br />

Datavetenskap<br />

- Algoritmer och maskininlärning<br />

- Distribuerade system och datakommunikation<br />

- Programvarusystem<br />

Utbildningsprogrammet för de fysikaliska vetenskaperna<br />

Astronomi<br />

Fysik<br />

- Aerosol- och miljöfysik<br />

- Beräkningsfysik<br />

- Bio- och medicinskfysik<br />

- Elektronik och industriapplikationer<br />

- Material- och nanofysik<br />

- Partikel- och kärnfysik<br />

-Rymdfysik<br />

Fysiklärare<br />

Geofysik<br />

- Hydrosfärens geofysik<br />

- Solida jordens geofysik<br />

Meteorologi<br />

- Dynamisk och fysikalisk meteorologi<br />

- Mikrometeorologi och kemisk meteorologi<br />

Teoretisk fysik<br />

Utbildningsprogrammet för geografi<br />

Geografi<br />

- Geoinformatik<br />

, - Kulturgeografi<br />

- Naturgeografi<br />

Geografilärare<br />

Regionalgeografi<br />

- Planeringsgeografi<br />

- Stadsgeografi<br />

- Turismgeografi<br />

- Utvecklingsgeografi<br />

Utbildningsprogrammet rör geologi<br />

Geologi<br />

- Ekonomisk geologi<br />

- Geokemi och hydrogeologi<br />

- Kvartär- och miljögeologi<br />

- Paleontologi och paleoekologi<br />

- Petrologi och berggrundsgeologi<br />

Utbildningsprogrammet för kemi<br />

Kemi<br />

- Analytisk kemi .<br />

- Fysikalisk kemi<br />

- Oorganisk kemi<br />

- Organisk kemi<br />

- Polymerkemi<br />

+Radiokemi<br />

Kemilärare<br />

Utbildningsprogrammet för matematik<br />

Matematik<br />

- Algebra och topologi<br />

-Analys<br />

- Matematiskfysik<br />

- Matematisk logik<br />

Matematiklärare<br />

Tillämpad matematik<br />

- Biomatematik<br />

- Datorstödd matematik<br />

- Försäkrings- ochfinansmatematik<br />

- Stokastik<br />

- Tillämpad analys<br />

Utbildningsprogrammet för statistik<br />

Statistik<br />

- Biometri<br />

- Samhällsstatistik<br />

- Tidsserieanalys och ekonometri

Fyll i dina egna uppgifter och tolka till svenska:<br />

1. Opiskelen Helsingin yliopiston matemaattis-Iuonnontieteellisessä tiedekunnassa.<br />

2. Olen opiskellut vuotta.<br />

3. Pääaineeni on ja sivuaineina<br />

opiskelen ,<br />

4. Tähän mennessä olen suorittanut opintoviikkoa.<br />

5. Olen ajatellut valmistua . (joku ajankohta)<br />

6. Tiedän jo / En tiedä vielä mitä pro gradu -tutkielmani tulee käsittelemään.<br />

Matematiken som universitetsämne<br />

Matematiken är naturvetarnas och teknikernas internationella språk framför andra, i växande<br />

utsträckning också samhällsvetarnas och ekonomernas. Utvecklingen på datorområdet har<br />

gjort att matematikens praktiska användbarhet har ökat och därmed efterfrågan på personer<br />

med goda matematikkunskaper, d v s yrkesmatematiker.<br />

Samtidigt är ämnet ett självständigt forskningsområde som utvecklas av egen kraft, delvis<br />

oberoende av tillämpningarna. Människan har tänkt matematiska tankar i flera tusen år och<br />

matematiken är idag en viktig del av vårt kulturarv. Den lockar med sina utmanande<br />

problem, sin koppling till logik och filosofi och sina estetiska kvaliteer lika mycket som med<br />

sin nytta.<br />

Man kan alltså välja att läsa matematik på högskolenivå av olika skäl och med skilda<br />

målsättningar. Göteborgs universitet ger därför ett antal olika grundkurser i ämnet. Inte bara<br />

det faktiska innehållet varierar från kurs till kurs utan också avvägningen mellan teori och<br />

praktik, mellan bredd och djup. Gemensamt för alla kurserna är ändå att de lägger lite större<br />

tonvikt på de matematiska begreppen och det logiska sambandet mellan ämnets olika delar<br />

än vad som är vanligt i gymnasiet.<br />

Ser man på matematiken enbart som ett praktiskt hjälpmedel kan det vara svårt att<br />

acceptera en framställning som inkluderar definitioner och bevis. Men matematik är inte<br />

konsten att sätta in siffror i färdiga formler. Förnuftig användning av matematik förutsätter<br />

människor som vet vad de gör, detta oavsett om tillämpningarna råkar ligga inom<br />

datavetenskap, teknik, fysik, kemi, biologi eller ekonomi.<br />

Blivande matematiklärare i synnerhet behöver ha den självständiga attityd till ämnet som<br />

bara finns hos den som kan röra sig någorlunda hemtamt i matematikens idevärld.<br />

http://www.chalmers.se/math/SV/utbildninq/grundutbildning/studentinformation/att-studera-matematik<br />

'1\"-\-e\' So \.

GÖTEBORGS UNIVERSITET<br />

Varför studera fysik?<br />

Fysik är vetenskapen om materien och de krafter som håller den samman. Fysiken<br />

spänner över hela skalan från universum till de minsta byggstenarna,<br />

elementarpartiklarna. Fysikens landvinningar påverkar det filosofiska tänkandet och<br />

hela vår världsbild. Samtidigt är fysiken grunden för teknikvetenskaperna. Nya<br />

fysikaliska upptäckter har ofta direkta tillämpningar och leder till utveckling av nya<br />

produkter.<br />

o..i. .....e.t"e,ni<br />

Vh I"V"\ ;;, +-<br />

D 50,.$ c..+-<br />

o: \ v._e..v O\. \ +.:.- u,S<br />

l<br />

" 1I, I . I.<br />

cy-rr::> I IA"'VCI.\ nö1:<br />

S ev e..114.J<br />

Den kunskap som vi idag äger inom naturvetenskap och teknik har förvärvats genom ett -k C2..+o "<br />

nära samarbete mellan experimental ister och teoretiker. Vid experimenten bestämmer 'I \A-H..\ .sk-~~<br />

man ett samband som beskriver hur en fysikalisk variabel beror av ett antal andra C\ 5io I' &.e.. lA v~ (I' ",~I<br />

variablar. Resultatet från experimenten sammanfattas ofta av ett funktionssamband y t.-+e-7s<br />

mellan dessa variablar.<br />

Utvecklingen aven teori kan sedan klargöra de experimentella resultaten samt<br />

dessutom ange ytterligare samband som kan undersökas experimentellt för att testa<br />

teorin. Samspelet mellan teori och experiment karakteriserar hela tiden den moderna<br />

fysikens utveckling. Kepler, Galilei, Newton och Huygens, för att nämna några namn,<br />

började utvecklingen genom att analysera det observationsmaterial de själva eller andra<br />

tagit fram, samtidigt som de utvecklade den matematik som krävdes för att formulera<br />

slutsatser och teorier.<br />

Denna intima växelverkan mellan teori och experiment bör du som blivande fysiker<br />

eftersträva i din utbildning vare sig du blir teoretiker eller experimental ist.<br />

I modem fysik försöker vi förstå materiens minsta beståndsdelar och hur dessa<br />

växelverkar med varandra. Målet är att förstå naturens grundläggande lagar och hur<br />

dessa är relaterade till de allra minsta och mest fundamentala byggstenarna. Idag har vi<br />

en modell för hur materien är uppbyggd av ett litet antal byggstenar och med endast<br />

fyra fundamentala krafter. Denna modell har tagits fram i ett växelspel mellan teori och<br />

experiment och ligger bl a som grund för Big Bang-teorin för universums uppkomst.<br />

Det finns också andra spännande områden inom fysiken där man studerar växelverkan<br />

mellan många atomer eller molekyler och effekterna av denna. Mycket av den fysik och<br />

teknik vi möter i vardagen faller inom detta område, den kondenserade materiens fysik.<br />

Det finns också en stark utveckling inom gränsområden mot kemi och biologi. Ett<br />

vidare begrepp är komplexa system vilket förutom fysikaliska, kemiska och biologiska<br />

system kan innefatta finansiella eller samhälleliga system.<br />

Väljer du att börja studera fysik kommer du att finna många nya spännande saker att<br />

undersöka. Historien visar att varje ny generation fysiker gör sina stora upptäckter.<br />

k:...u k..e...e...LL. '", ~<br />

~\os<br />

-tv..+~ ""<br />

j o""~f~~-h;J<br />

'1 t.-+-e...: S" -<br />

k-uV\",- c...ll~ .--e...

Helsingfors universitet<br />

Institutionen för datavetenskap<br />

Institutionen för datavetenskap vid Helsingfors universitet är känd för sin goda kvalitet<br />

på forskning och undervisning.<br />

Undervisningen är mångsidig både till innehåll och format, och den utvecklas<br />

fördomsfritt. Som ett bevis på förträffligheten hos undervisningen har<br />

undervisningsministeriet utsett institutionen för datavetenskap till en av de nationella<br />

kvalitetsenheterna inom högskoleutbildning från och med år <strong>20</strong>07.<br />

Inom forskningen vid institutionen kombineras teori med växelverkan med<br />

tillämpningsområdena på ett balanserat vis. Både institutionen och därtill hörande<br />

grundforskningsenhet vid Forskningsinstitutet för informationsteknik HIIT fick högsta<br />

betyg vid utvärderingen av forskning år <strong>20</strong>05. Algodan (Algorithmic Data Analysis) är<br />

en av Finlands Akademis spetsforskningsenheter <strong>20</strong>08-<strong>20</strong>13.<br />

Institutionen för datavetenskap finns på Gumtäkts campus, Finlands ledande samling<br />

expertis inom de exakta naturvetenskaperna.<br />

FORSKNING<br />

Grundfrågan inom datavetenskap är: vad kan automatiseras effektivt? Vi stöter dagligen<br />

på tillämpningar av datavetenskap, men den vetenskapliga kärnan är ganska abstrakt.<br />

Forskningen vid Helsingfors universitets institution för datavetenskap omfattar<br />

grundforskning och tillämpande forskning: grundforskningen skapar en teoretisk bas<br />

som kan utnyttjas genom att tillämpa dess resultat till moderna, utmanande problem<br />

inom databehandling.<br />

Inom sitt fält har institutionen för data vetenskap specialiserat sig på tre olika<br />

huvudområden: algoritmer och maskininlärning, distribuerade system och<br />

datakommunikation, samt programvarusystem. Institutionen både undervisar och<br />

forskar inom alla dessa områden. Forskningen är omfattande, mångsidig och modernt<br />

profilerad. Tyngdpunkten inom forskningen vid institutionen ligger för tillfållet på<br />

dataanalys, datanätverk och servicetjänster samt programvaruforskning.<br />

Institutionen samarbetar över fakultets- och universitets gränser med andra aktörer inom<br />

data- och kommunikationsteknik i Helsingforsområdet. Språkteknologin och<br />

bioinformatiken, å sin sida, representerar samarbetet med andra vetenskaper. De<br />

viktigaste samarbetsprojekten på universitetsnivå är forskningsskolorna HeCSE, FICS,<br />

FIGS och SoSE, samt enheterna HIIT och Algodan, den senare en nationell<br />

spetsforskningsenhet vid Finlands Akademi.<br />

Institutionens utrymmen i Exactum-byggnaden på Gumtäkts kampusområde erbjuder<br />

forskare och studerande högklassiga förhållanden för arbete som en del aven större<br />

matematisk-naturvetenskaplig kunskapskoncentration.<br />

VIA orov",; L+us<br />

s: ove...I\4.S e-, (4.e.<br />

'/ eL \' V"\<br />

rpt-("U~ -<br />

l -h....+ k...: "'" lt.s<br />

~7g~0\.~<br />

r"'-~VI o p;~+e...<br />

~ ll~ ~e.-+k.~llÄ

MATEMATIK<br />

ett tal<br />

en siffra, siffran, siffror<br />

en bokstav, -en, bokstäver kirjain<br />

ett tecken; en beteckning<br />

likhetstecken<br />

primtal<br />

heltal<br />

bråk(tal)<br />

jämnt tal<br />

udda tal<br />

en ekvation,-en,ekvationer<br />

en olikhet<br />

en faktor, faktorn, faktorer<br />

en formel, formeln, formler<br />

en förmodan<br />

en lösning, -en, -ar<br />

ett bevis<br />

en konstant<br />

en koefficient<br />

ett värde<br />

närmevärde<br />

mängd, -en<br />

en storhet<br />

en variabel<br />

oändlig<br />

luku<br />

numero, luku<br />

merkki<br />

yhtäläisyysmerkki<br />

alkuluku<br />

kokonaisluku<br />

murtoluku<br />

parillinen luku<br />

pariton luku<br />

yhtälö<br />

epäyhtälö<br />

tekijä<br />

kaava<br />

oletus<br />

ratkaisu<br />

todistus<br />

vakio<br />

kerroin<br />

arvo<br />

likiarvo<br />

joukko<br />

suure<br />

muuttuja<br />

ääretön<br />

inom parentes suluissa<br />

lösa II<br />

bevisa I<br />

mäta II<br />

räkna I<br />

addition<br />

subtraktion<br />

multiplikation<br />

division<br />

yhteenlasku<br />

vähennyslasku<br />

kertolasku<br />

jakolasku<br />

ratkaista<br />

todistaa<br />

mitata<br />

laskea<br />

2+2=4 två plus två är lika med fyra<br />

avrunda uppåt I nedåt<br />

höja I upphöja<br />

förlängning<br />

förkortning<br />

Potens- och roträkning<br />

en rot, roten, rötter<br />

kvadratrot<br />

tre i kvadrat I tre upphöjt till två<br />

3 = bas, 2 = exponent,<br />

9 = potensens värde<br />

pyöristää ylöspäin I alaspäin<br />

korottaa<br />

laventaminen<br />

supistaminen<br />

juuri<br />

neliöjuuri<br />

3 2 =9<br />

addera I<br />

subtrahera I<br />

multiplicera I<br />

dividera I

fem i kubik / fem upphöjt till tre 53<br />

kvadratroten ur nio 19<br />

kubikroten ur 16/ tredje roten ur 16 ifl6<br />

en grad aste<br />

ex. ekvation av andra graden<br />

Sannolikhetskalkyl och statistik<br />

medelvärde<br />

standardavvikelse<br />

standardavvikelse för sampel<br />

normalfördelning<br />

binomialfördelning<br />

konfidensintervall<br />

väntevärde<br />

Ekonomisk matematik<br />

kapital, -et<br />

ränta, -n<br />

räntefot<br />

sparbelopp, -et<br />

amortering<br />

lån med jämna / raka amorteringar<br />

annuitetslån,<br />

lån med jämna rater (Fi)<br />

vinst,-en<br />

förlust, -en<br />

omsättning, -en<br />

Geometri<br />

punkt<br />

linje<br />

sträcka<br />

vinkel<br />

omkrets<br />

area<br />

kongruent<br />

likformig<br />

triangel<br />

cirkel<br />

kvadrat<br />

rektangel<br />

kub<br />

cylinder<br />

kon<br />

kJot, sfär<br />

piste<br />

suora<br />

jana<br />

kulma<br />

piiri<br />

ala<br />

yhtenevä<br />

yhdenmuotoinen<br />

kolmio<br />

ympyrä<br />

neliö<br />

suorakulmio<br />

kuutio<br />

lieriö<br />

kartio<br />

pallo<br />

keskiarvo<br />

keskihajonta<br />

otoskeskihajonta<br />

normaalijakauma<br />

binomijakauma<br />

luottamusväli<br />

odotusarvo<br />

pääoma<br />

korko<br />

korkokanta, -prosentti<br />

säästöerä<br />

Iyhennys, kuoletus<br />

tasalyhenteinen laina<br />

tasaerälaina<br />

voitto<br />

tappio<br />

liikevaihto<br />

Tredimensionella figurer<br />

o~ .;~<br />

Figuren ell klot ell halvklot en cylinder en kon<br />

kall .. : en sfär<br />

Flgur.n jr: klotformad nalvklottorrnad cyhndllsk konformad<br />

sfänsk halvslänsk rund korusk<br />

rund<br />

LJJ & d> i<br />

F'gur.n<br />

en kub elllalblock en pyramid<br />

iJUI.: en låda<br />

F !guren är: kubisk lådformad pyrarrndtorrmq<br />

'---

Jobba i par och läs högt följande matematiska beteckningar.<br />

4·5=<strong>20</strong><br />

6·8=48<br />

24:4=6<br />

32:2=16<br />

32+40=72<br />

47+21=68<br />

55-15=40<br />

300-79=221<br />

3 2 =9<br />

8 2 =64<br />

4 2 =16<br />

4s = 1024<br />

..J16 =4<br />

.Ji44 =12<br />

~1728 =12<br />

6,2~6<br />

1-431=43<br />

lo<br />

1-521=52<br />

3

matematiska beteckningar<br />

Matematiska symboler<br />

Symbol Betydelse Exempel på användning Förklaring<br />

A och<br />

V eller<br />

,.,. implikation<br />

'if allkvantifikator<br />

3 existenskvantifikator<br />

e tillhörighet<br />

o den tomma mängden<br />

{l mängd<br />

\;; delmängd<br />

n snitt, skärning<br />

U union<br />

c<br />

komplement<br />

mängddifferens<br />

avbildar<br />

~ avbildar element<br />

likhet<br />

* olikhet<br />

'" identitet<br />

< mindre än<br />

> större än<br />

:S mindre än eller lika med<br />

2: större än eller lika med<br />

(a,b) ordnat par<br />

la, b[ öppet intervall<br />

[a, bl slutet intervall<br />

]t talet 1t<br />

e e=lim {1+llk)h<br />

Jc_+oe<br />

den imaginära enheten<br />

oändligheten<br />

fakultet<br />

L summa<br />

fl produkt<br />

lim limes<br />

y kvadratrot<br />

Re realdel<br />

Im imaginärdel<br />

absolutbelopp<br />

I I<br />

d<br />

dX<br />

derivata<br />

påx)<br />

(med avseende<br />

a<br />

ax partiell derivata<br />

Matematiska operationer<br />

PAQ<br />

PvQ<br />

P,.,. Q<br />

'ifxeRx 2 2:0<br />

'ifaeC3zeCz 2 =a<br />

xeA<br />

AnB=0<br />

{ze C; z· = Il<br />

A\;;B<br />

AnB<br />

AuB<br />

CA<br />

A\B=AnCB<br />

f:A-->B<br />

II<br />

Operation Dess resultat Beteckning<br />

addition summa a+b<br />

subtraktion skillnad, differens a-b<br />

multiplikation produkt ab,a:b,axb<br />

division kvot alb,'!,a:b<br />

b<br />

invertering<br />

exponentiering<br />

konjugering<br />

transponering<br />

derivering<br />

invers<br />

potens<br />

konjugat<br />

transpenat<br />

derivata<br />

l/a,a~l<br />

ab<br />

a<br />

AT,'A,A'<br />

f'cH.<br />

'

DN<br />

DAGENS Nl'HETER.<br />

Uppdaterad 24 maj <strong>20</strong>03 10:40<br />

Grisja Perelman har de senaste Foto: Michael Winiarski<br />

veckorna rest runt i USA och<br />

redogjort för sitt bevis för Polnoares förmodan. Här på<br />

Princetonuniversitetet.<br />

En gåta är löst efter 99 år<br />

En gåta är löst efter 99 år En av matematikens viktigaste<br />

gåtor kan vara nära en lösning. Ryssen Grisja Perelman i S:t<br />

Petersburg verkar ha bevisat Poincares förmodan - ett<br />

problem som matematikerna har kämpat med i nittionio år.<br />

En utskrift från Dagens<br />

Nyheters nätupplaga, DN.se,<br />

OM HAN HAR räknat rätt, är det den mest spektakulära<br />

händelsen inom matematiken sedan engelsmannen Andrew<br />

Wiles för tio år sedan löste den legendomsusade Fermats<br />

stora sats. Grisja Peralman.<br />

Grisja Perelman kan vänta stor ära och berömmelse, men<br />

också en miljon dollar i pris. Poincares förmodan ingår i de<br />

sju "millennieproblemen", vars lösning den förmögne<br />

finansmannen Landon Clay och hans Clayinstitut för<br />

matematik i Boston belönar med en miljon dollar styck.<br />

De sju problemen presenterades inför millennieskiftet som<br />

de viktigaste inför de närmaste tusen åren. Hittills har inget<br />

av dem lösts. Grisja Perelman skulle vara den första att<br />

klara utmaningen.<br />

Men först måste han presentera sin fullständiga lösning i en<br />

matematisk tidskrift. Därefter måste två år passera, utan att<br />

några misstag upptäcks i hans beräkningar.<br />

POINCARES FÖRMODAN är ökänd för att så många<br />

matematiker har gått på pumpen när de trott sig lösa den. Så<br />

sent som förra året blev en engelsk matematiker snuvad på<br />

äran efter några dramatiska veckor.<br />

En ögla trädd över en boll går<br />

att dra ihop till en liten punkt.<br />

Samma manöver går inte att<br />

genomföra med en ögla trädd

DN i3<br />

- Det intressanta med Grisja Perelmans lösning är att han<br />

har använt ett nytt angreppssätt med relativt moderna<br />

metoder. Det ökar förtroendet, säger Torsten Ekedahl,<br />

professor i matematik vid Stockholms universitet.<br />

genom en badring. Poincares<br />

förmodan behandlar samma<br />

skillnad, men för<br />

tredimensionella "ytor".<br />

I likhet med Andrew Wiles är Grisja Perelman förhållandevis gammal för att ha utfört<br />

ett matematiskt genombrott: han fyller trettiosju år om ett par veckor. Och precis som<br />

Andrew Wiles har han arbetat i tysthet med problemet under åtta års tid.<br />

Många hade nog trott att Perelmans kreativa kraft hade tagit slut, efter en mycket<br />

lovande start. I sin ungdom ansågs han som en stor matematisk stjärna.<br />

Hans gamla lärare talar lyriskt om honom:<br />

- Grisja var en oerhört begåvad pojke, det märktes genast, säger Tamara Jefimova,<br />

rektor vid matematiklyceet nr 239 i S:t Petersburg där Grigorij Perelman pluggade för<br />

tjugo år sedan.<br />

HON BERÄTTAR stolt att Grigorij Perelman som sextonåring gick ut den tvååriga högre<br />

gymnasiekursen med raka femmor i de teoretiska ämnena, men han fick inte någon<br />

guldstjärna, för han hade bara en fyra i gymnastik. Därefter vann han snabbt sitt första<br />

guld i en internationell matematikolympiad och började sin forskarutbildning på<br />

Leningraduniversitetets matematisk-mekaniska fakultet.<br />

Samtidigt som Perelman fortsatte att vara aktiv i den matematikolympiska rörelsen<br />

började han sin forskarbana vid den ryska vetenskapsakademins berömda<br />

Steklovinstitut i S:t Petersburg.<br />

- Han är mycket försynt och blygsam, inte alls framfusig. Han är ingen karriärist,<br />

varken i dålig eller god mening. Han skulle ha kunnat tjäna stora pengar i<br />

databranschen eller vid ett utländskt universitet, men han ägnar all sin tid åt att forska i<br />

teoretisk matematik, berättar Tamara Jefimova i S:t Petersburg.<br />

DÄRMED LEVER HAN ungefär som huvuddelen av de andra högklassiga forskarna som har<br />

valt att stanna i Ryssland: hans lön är högst fyra tusen rubel i månaden (drygt tusen<br />

svenska kronor), vilket är en ekonomisk nivå som ingen i väst skulle drömma om att<br />

acceptera.<br />

- Han lever på den eländiga lön som vår ryska intelligentia tyvärr Tarnöja sig med<br />

numera.<br />

Att Perelman har kunnat stanna i Ryssland och ägna sig åt Poincares förmodan i flera<br />

år, beror till stor del från de föreläsningsarvoden han tjänade ihop från amerikanska<br />

universitet i början av ] 990-talet, skriver han själv i sin första presentation av beviset.<br />

Mycket förenklat kan man säga att Poincares förmodan handlar om vad det är för<br />

skillnad mellan en apelsin och en badring.<br />

Ytan på apelsinen är en tvådimensionell sfär och ytan på en badring är vad matematiker<br />

kallar för en torus.<br />

Tänk dig att du drar en ögla över apelsinen, Du kan utan problem dra ihop öglan till en<br />

liten punkt. Snöret glider över apelsinens yta utan att hindras.

DN<br />

MEN DET GÅR inte att genomföra samma manöver om öglan löper genom badringens hål.<br />

Man kan inte förminska öglan till en punkt utan att ha sönder antingen snöret eller<br />

badringen. .<br />

Så här långt kan vilket barn som helst hänga med.<br />

Kruxet är att Poincares förmodan inte handlar om tvådimensionella ytor, som apelsiner<br />

och badringar, utan om tredimensionella kroppar.<br />

Poincares förmodan från 1904 säger att sfären är den enda tredimensionella kropp som<br />

hänger ihop helt utan hål.<br />

Det har visat sig utomordentligt svårt att belägga.<br />

Märkligt nog har det varit mycket lättare att bevisa motsvarande påstående om ännu<br />

högre dimensioner, såsom fyrdimensionella sfärer och sfärer i ännu högre dimensioner<br />

Go, så konstiga objekt existerar i matematikens värld).<br />

_ Det kan tyckas konstigt att tre som är ett sådan litet och trevligt tal ska vara det<br />

svåraste, men så är det, säger Torsten Ekedahl.<br />

POINCARES FÖRMODAN i all ära. Den har stor kulturhistorisk betydelse, men är ändå lite<br />

av kuriosa. Det mest fascinerande nu är att Grisja Perelmans verkar ha löst ett mycket<br />

vidare problem, där Poincares förmodan ingår. Han har helt enkelt slagit två flugor i en<br />

smäll, varav den mindre flugan ger honom Claypriset och allmänhetens ära och den<br />

större flugan är ett av den moderna matematikens mest centrala problem. Han verkar ha<br />

löst geometriseringsförmodan.<br />

_ Om han hade löst Poincares förmodan med någon gammalmodig metod hade det inte<br />

betytt så mycket. Men om han nu har löst geometriseringförmodan är det något mycket<br />

större. Det är verkligen av avgörande betydelse, säger Torsten Ekedahl. Så var det även<br />

när Andrew Wiles löste Fermats stora sats. För att komma till rätta med 1600talsmatematikerns<br />

gäckande lilla fråga, var han tvungen att utveckla flera olika områden<br />

av den mest moderna matematiken.<br />

TORSTEN EKEDAHL menar att Clayprisets instiftare mycket finurligt har räknat med en<br />

sådan utveckling. De har valt problem som är berömda och historiskt intressanta, men<br />

som också tvingar fram nyskapande matematik.<br />

Geometriseringsförmodan lades fram på 1970-talet aven amerikansk matematiker som<br />

heter Bill Thurston. Den går ut på att alla tredimensionella ytor kan "plattas ut" till<br />

endast åtta grundtyper. Dessa grundtyper skiljer sig på samma grundläggande sätt som<br />

apelsinen och badringen.<br />

För att angripa geometriseringsförmodan har Grisja Perelman använt en gren av<br />

matematiken som kallas differentialgeometri. Hans ide handlar om att "platta ut" ytorna<br />

genom att ta små, små steg i taget.<br />

Hittills har han presenterat två dellösningar på en matematiksajt på internet: en första,<br />

mera översiktlig, i november och en mera teknisk i mars. De senaste veckorna har han<br />

turnerat runt på amerikanska universitet och redogjort för sitt bevis.<br />

HAN FRAMTRÄDDE bland annat på anrika Princeton institutet i slutet av april. Då satt

DN<br />

Ordlista<br />

Andrew Wiles på tredje raden och två bänkar bakom satt matematikern John Nash, som<br />

fick Sveriges riksbanks ekonomipris till Alfred Nobels minne häromåret och vars .<br />

livsöde den Oscarsbelönade filmen "A beautiful mind" baserar sig på.<br />

De matematiker som har hört Perelman presentera sitt bevis är försiktigt entusiastiska<br />

Man ska inte ropa hej innan man är över bäcken. Djävulen bor i detaljerna. ... ,....<br />

Men så här långt har ingen lyckats hitta något fel.<br />

Text: Karin Bojs, karin,bojs@dn,se Illustration: Daniel Hansson, daniel.hansson@dn.se<br />

en gåta<br />

en förmodan<br />

en ögla<br />

belöna<br />

ett misstag<br />

gå på pumpen<br />

begåvad<br />

en forskarbana<br />

framfusig<br />

ett föreläsningsarvode<br />

ett bevis<br />

ett krux<br />

en yta<br />

en kropp<br />

en dimension<br />

fascinerande<br />

finurlig<br />

entusiastisk<br />

© Detta material är skyddat enligt lagen om upphovsrätt.<br />

arvoitus<br />

oletus<br />

silmukka<br />

palkita<br />

virhe<br />

erehtyä, pettyä<br />

lahjakas<br />

tutkijanura<br />

.röyhkeä, tungetteleva<br />

luentopalkkio<br />

tosistus<br />

kompastuskivi, vaikeus<br />

pinta<br />

kappale<br />

ulottuvuus<br />

kiehtova<br />

nokkela, näppärä, fiksu<br />

innokas<br />

Läs artikeln "En gåta är I~st efter 99 år". Jobba i par och svara muntligt på följande frågor.<br />

l. Mitä Grisja Perelman ja Andrew Wiles ovat tehneet?<br />

2. Mitä Grisjan opettaja kertoo?<br />

3. Mitä kerrotaan Perelmanin taloudellisesta tilanteesta?<br />

4. Mitä eroa on appelsiinillaja uimarenkaalla?<br />

5. Miksi Perelmanin ratkaiu on min erityinen?<br />

6. Mitä kerrotaan John Nashista?

Matematikerns universum Av Ulrika Engström ur F&F 6/03 sid 54.<br />

www.fof.se/?id=03654b<br />

En rysk matematiker (l. väittää) att han har (2. ratkaista) ett av<br />

världens mest kända matematiska problem. Det kan på lång sikt hjälpa oss att reda ut vilka möjliga<br />

geometriska (3. muodot) som själva universum kan ha.<br />

Ar 1904 (4. muotoiIla) den franske matematikern Henri Poincare en matematisk<br />

fråga, känd som Poincares förmodan. Sedan dess har många matematiker gått bet på att lösa<br />

problemet, som (5. kuvata, passiivi) som en av de sju viktigaste och olösta<br />

matematiska gåtorna. En miljon dollar i prispengar från amerikanska Clay Mathematics Institute<br />

väntar den som lyckas.<br />

Nu hävdar en tämligen (6. tuntematon) rysk matematiker, Grigorij Perelman vid<br />

Ryska (7. tiedeakatemia) i Sankt Petersburg, att han har löst Polnoares<br />

förmodan. Men hans (8. todistus) vilar i "karantän" i två år for att detaljgranskas av<br />

världens mest framstående matematiker inom området.<br />

Man kan enkelt säga att Poincares förmodan (9. käsitellä pintoja)<br />

på badbol1ar och på badringar. Det räcker med att titta på en badboll for att inse att ytan har andra<br />

_ _;_ (10. ominaisuudet) än en badrings yta. Matematiker vill gärna bevisa sina<br />

uttalanden om världen, och i fal1en med den (Il. kaksiulotteinen) ytan runt en<br />

______ (12. pal1o) (det matematiska uttrycket for badboll) och runt en torus (badringen) är<br />

det enkelt. Om man slår ett rep runt sfären kan man låta det glida av längs ytan tills bara en<br />

punktformad knut återstår. Samma operation går inte att genomfora med torusen. När man har trätt<br />

repet genom hålet i torusen och omringat själva tuben kan det bara glida runt. Det går inte att<br />

_____ (13. kutistaa) repöglantill en (14. piste).<br />

Poincare antog i sin förmodan att dessa egenskaper hos ytorna på sfärer och torusar också gäller for<br />

de geometriska kusinerna i högre dimensioner. Om Perelman har lyckats (15. todistaa)<br />

Poincares förmodan är det ett stort matematiskt (16. läpimurto). Men<br />

matematiker är ofta mer (17. kiinnostuneet) av hur man har löst ett problem<br />

än att man har gjort det. Och de är mycket fortjusta över att Perelman på sin väg lyckades lösa ett<br />

annat viktigt matematiskt problem: den s k geometriseringsförmodan som formulerades på 1970-<br />

______ (18. luku). Beviset leder också matematikerna in i kosmologin, eftersom det<br />

använder nya metoder som ligger nära (19. suhteel1isuusteoria).<br />

_ Här finns helt klart en potential for kosmologin, säger Torsten Ekedahl som är professor i<br />

matematik vid Stockholms universitet.<br />

_ Fysiker har länge (<strong>20</strong>. miettiä) på vilken krökning och form universum har.<br />

Lösningen av geometriseringsförmodan ger nya samband mellan (21. mahdollinen)<br />

former hos universum.

11<br />

Exempel på nutida företeelser där matematikens roll<br />

har varit avgörande:<br />

Googlesökningar<br />

Internet väckte i början farhågor om att världen skulle drunkna i oöverskådliga mängder<br />

ostrukturerad information. Problemet har framgångsrikt lösts av sökmotorn Google, som<br />

ögonblickligen sorterar och levererar den mest relevanta informationen. Det verkar som<br />

trolleri, men bakom kulisserna agerar en listig tillämpning av teorin för egenvärden till<br />

positiva matriser.<br />

Fiberkablar<br />

Fiberkabeltekniken har möjliggjort snabb överföring av ofantligt stora datamängder, något<br />

som är av avgörande betydelse för till exempel bredband. Användandet av moderna<br />

fiberkablar vore dock inte möjligt utan kännedom om vissa speciella lösningar till ickelinjära<br />

differentialekvationer, så kallade solitoner.<br />

Kreditkort<br />

Datorernas säkerhetssystem för att skydda exempelvis kreditkortstransaktioner bygger på<br />

vissa delar av de hela talens teori. Avgörande för säkerheten är kunskap om<br />

primtalsfaktorisering av sammansatta tal, något som matematiker funderat över sedan<br />

antiken. Området ansågs till för 30 år sedan sakna all tillämpbarhet, i dag är det ett nationellt<br />

säkerhetsintresse.<br />

Satellitsignaler<br />

Vid så gott som all kommunikation uppkommer störningar, repor i en cd-skiva eller<br />

intergalaktiskt brus i signaler från rymdsonder. Man kan komma till rätta med många av dem<br />

med hjälp av felrättande koder, som närmast mirakulöst återskapar förlorad information.<br />

Tekniken finns i dag i allt från mobiltelefoner till satelliter, och bygger på avancerade teorier<br />

för ekvationslösning.<br />

Datortomografi<br />

Datortomografi och magnetröntgenkameror - att från viss begränsad täthetsinformation<br />

återskapa 3d-bilder - vore otänkbara utan den matematiska teorin för vad som kallas<br />

radontransformen. Liknande metoder används för väderradar, i sökandet efter olja, inom<br />

astronomin med mera.<br />

Mobiltelefoner<br />

Hur fördelas frekvenser för mobiltelefoni? Hur schemaläggs på ett optimalt sätt logistiken<br />

kring ett flygbolags operativa verksamhet? Hur skall ett mikrochips med tusentals processorer<br />

designas? Lösningarna till mängder av sådana optimeringsproblem har sin grund inom<br />

algebra, graf teori och kombinatorik.<br />

DN 22.10.<strong>20</strong>09

Swedish Match<br />

Match vinst matchade förväntningarna<br />

Publicerat <strong>20</strong>10-04-29 i Dagens Nyheter<br />

Tobaksbolaget Swedish Match redovisar en vinst före skatt på 649 miljoner kronor för<br />

första kvartalet, jämfört med vinsten på 686 miljoner kronor samma period ifjol.<br />

Försäljningen landade på 3282 miljoner, jämfört med 3 387 miljoner kronor.<br />

Aktieanalytikerna hade i snitt räknat med en vinst på 633 miljoner kronor, enligt Reuters<br />

enkät.<br />

Omsättningen för skandinaviskt och amerikanskt snus ökade under kvartalet. För cigarrer<br />

ökade omsättningen i lokala valutor i Europa men minskade i USA främst som en följd av<br />

hamstringar till följd av skatteändringar, skriver bolaget i rapporten.<br />

"För cigarrer såg vi en positiv utveckling i flera verksamhetsdelar, speciellt för<br />

maskintillverkade cigarrer i USA med ökad nettoomsättning och förbättrat rörelseresultat,<br />

samt volymer som ökade mer än <strong>20</strong> procent jämfört med föregående år justerat för förra årets<br />

hamstringseffekter" , skriver vd Lars Dahlgren i rapporten.<br />

I Europa var marknadsvolymerna i stort sett oförändrade, men Swedish Match ökade sin<br />

marknadsandel i nyckelmarknaderna Frankrike, Nederländerna och Spanien.<br />

Skriv på svenska:<br />

l. voitto<br />

2. odotukset<br />

3. vero<br />

4. neljännesvuosi<br />

5. myynti<br />

6. osakeanalyytikko<br />

7. liikevaihto<br />

8. lisääntyä<br />

9. vähetä<br />

lO. yhtiö<br />

II. edell inen vuosi<br />

12. rnarkkinaosuus

300 000 mil kortare körväg<br />

Av Patrik Hadenius ur F&F 2/')006. http://www.fof.se/tidningl<strong>20</strong>06/2/300-000~mil-kortare~korvag<br />

Färdvägen för lastbilarna i Sverige kan planeras betydligt bättre.<br />

Förra året körde svenska lastbilar över två miljoner mil, vilket motsvarar 500 varv runt<br />

jorden. Men det går att minska den körsträckan rejält och därmed både spara pengar och<br />

minska belastningen på miljön. Enligt matematikern Myrna Palmgren vid Linköpings<br />

universitet, som tagit fram nya optimerings metoder för planeringen av rutterna, skulle<br />

körsträckan kunna minskas med uppåt 15 procent.<br />

Att planera rutter är ett klassiskt problem för matematiker. Redan med ett litet antal platser<br />

som ska besökas blir det ett mycket stort matematiskt problem. Ofta kallas det<br />

handelsresandeproblemet, eftersom det kan illustreras med hur en försäljare som ska besöka<br />

ett visst antal orter försöker beräkna kortast möjliga totala resväg.<br />

Hur stora beräkningarna kan bli i verkligheten visar ett exempel där <strong>20</strong> timmerbilar hämtar<br />

några olika trävaror på 70 olika timmerupplag och kör dem till fem olika industrier. Det totala<br />

antalet möjliga körscheman för varje bil är i ett sådant fall omkring 1019 (en etta följd av 19<br />

nollor). För en dator som räknar ut vägsträckan för en miljard olika körscheman per sekund,<br />

skulle det ta över 300 år att ta fram alla möjliga lösningar. Och då har den ändå inte börjat<br />

räkna på vilket schema som är bäst.<br />

Myrna Palmgren har utvecklat metoder för hur man kan välja ut några få miljoner<br />

körscheman och bara jämföra dem. Hon har prövat sina modeller på skogsföretagen Sydved,<br />

Södra och Holmen skog och visat att den i dag körda totalsträckan kan minska med 10-15<br />

procent. Det innebär att företagen skulle kunna dra ner sina körsträckor med uppemot 300<br />

000 mil per år.<br />

Obs. 1 mil (Sv) = 10 km (Fi)<br />

Skriv på finska:<br />

1. ett varv<br />

2. minska I<br />

3. körsträcka<br />

4. belastning, -en<br />

5. en rutt<br />

6. antal, -et<br />

7. en beräkning<br />

8. omkring 1019<br />

9. en lösning<br />

10. jämföra II<br />

11. ett företag<br />

12 .. innebära IV

Boräntorna kan chockhöjas<br />

Boräntorna stiger i snabbare takt än man tidigare trott och Konjunkturinstitutet varnar för toppar på<br />

sju till åtta procents rörlig boranta de närmaste åren. Det skulle göra ett lån på en miljon kronor<br />

flera tusenlappar dyrare - i månaden. Privatekonomerna ger rådet att börja spara.<br />

Tre gånger har Riksbanken höjt reporäntan hittills i år och tre höjningar till är att vänta under hösten.<br />

De stegrande huspriserna och svenskarnas flitiga lånande bekymrar ledamöterna i Riksbankens<br />

direktion och budskapet i senaste protokollet är tydligt.<br />

- Jag är lite överraskad av den skarpare tonen från Riksbanken. Det här innebär att den rörliga<br />

bolåneräntan kommer att stiga snabbare än vi tidigare trott, säger Barbro Wickman-Parak,<br />

chefsekonom på SBAB.<br />

Bara sedan i januari har räntehöjningarna inneburit en extra kostnad på l 136 kronor netto för dig som<br />

har ett lån på en miljon kronor. Redan till årsskiftet kan den rörliga boräntan ligga på runt fyra procent<br />

och Konjunkturinstitutet tror att boräntan kommer att stiga till 5,75 procent under <strong>20</strong>08. Det innebär<br />

att det blir rejält mycket dyrare att bo för dig som har lån. För en ensam låntagare med ett lån på två<br />

miljoner kronor ökar den årliga kostnaden för räntan med mer än 36 000 kronor jämfört med i dag.<br />

- Det är framför allt unga familjer som nyligen köpt sitt första hus eller en bostadsrätt och tagit stora<br />

lån som kommer att få det tufft, säger Ann-Sofie Magnusson, familjeekonom på Ikanobanken.<br />

Det entydiga rådet från privatekonomerna är att börja spara pengar. Ann-Sofie Magnusson tycker att<br />

man redan i dag ska lägga undan lika mycket pengar som tre procentenheters ränta kostar. Med ett lån<br />

på en miljon kronor blir det l 750 kronor i månaden.<br />

- Det bästa är att spara pengarna på ett särskilt konto, så att man inte använder pengarna till annat.<br />

Klarar man inte att spara så mycket pengar måste man tyvärr ändra på något i sitt leverne. Annars får<br />

man stora problem när räntan stiger.<br />

Att spara är också SEB:s privatekonom Gunilla Nyströms bästa råd. För bolånet rekommenderar hon<br />

en blandning mellan bunden och rörlig ränta.<br />

- Den som har råd kan ha en större del av lånet rörligt. Men vet man att det blir katastrof för<br />

plånboken om räntan stiger snabbt är det inte för sent att binda lite mer. Den femåriga räntan har<br />

visserligen stigit ganska kraftigt sedan i höstas, men takten kommer att bli lugnare framöver.<br />

Till den som står i begrepp att köpa bostad ger Gunilla Nyström rådet att tänka långsiktigt.<br />

- Det går inte att köpa bostad i dag och tro att man kan sälja med vinst om två år. Räntehöjningarna<br />

kommer att bidra till att bostadsprisutvecklingen blir lugnare, men man kan inte utesluta att<br />

bostadspriserna tillfälligt också kan falla. Det är en risk man måste beakta när man köper bostad.<br />

Bolåneinstituten är återhållsamma i sina prognoser om framtida räntor och säger att kunderna brukar<br />

ha en realistisk bild av sin betalningsförmåga när de kommer för ett lånelöfte. Men om<br />

Konjunkturinstitutets generaldirektör Ingemar Hansson får rätt i sin prognos att den rörliga boräntan<br />

når tillfälliga toppar på sju till åtta procent de närmaste åren, kan kostnaderna ändå komma som en<br />

överraskning för många.<br />

~Det gäller att inte låna mer än att man klarar topparna, säger han.<br />

DN 10.7.<strong>20</strong>06

Ordlista<br />

en konjunktur, -en, -er<br />

rörlig<br />

boränta, -n<br />

reporänta<br />

en ledamot, -en,<br />

ledamöter<br />

direktion, -en<br />

budskap, -et<br />

ett konto<br />

bunden<br />

återhållsam<br />

betalningsförmåga, -n<br />

generaldirektör, -en<br />

suhdanne<br />

vaihtuva, Iiikkuva<br />

asuntolainakorko<br />

repokorko (rnyynti- ja takaisinostosopimuksena tehtyyn<br />

lainaan käytettävä korkokanta)<br />

jäsen (esim. johtokunnan jäsen)<br />

johtokunta<br />

viesti<br />

tili<br />

kiinteä, sidottu<br />

pidättyväinen, kohtuullinen<br />

maksukyky<br />

pääjohtaja<br />

Läs texten och besvara följande frågor i par:<br />

L Kuinka korkeiksi vaihtuvan asuntolainan korat saattavat nousta lähivuosina?<br />

2. Kuinka paljon asuntolainan vuosittaiset kulut Iisääntyvät, jos korkoprosentti nousee<br />

5,75%:iin?<br />

3. Kenellä tulee Ann-Sofie Magnussonin mukaan olemaan vaikeaa?<br />

4. Mitä neuvoja Gunilla Nyström antaa?<br />

Diskutera i par eller smågrupp:<br />

Har du tagit eller tänker du ta bostadslån i framtiden?<br />

Är du rädd för räntehöjningarna?<br />

Drumsö HH Parkvy och rymlig söderterass 60,S m 2<br />

~ ~ Stor 2:a med bastu i bra skick i<br />

~"-... . j.~.~ eftertraktat hus byggt -03. 2/5<br />

vån. Ingl.balkong och terass.<br />

Bol.har gym och utsiktsterass.<br />

Fp. 33<strong>20</strong>00 ¤. Österviksg.2B.<br />

CvSchantz 0503410195 79747<br />

Gamlas RH4r, k, bastu<br />

97,2m 2<br />

Familjebostad i 2 plan och bra<br />

skick. Skolor nära. Bra område<br />

med lugn omgivining. Fp.237051<br />

E. Sp.239000 ¤. Gamlasvägen 14<br />

D. Premiärvisn. 14.00-14.45 Eklund<br />

050 3410186 30822<br />

Mårtensdal HH 4r, k, br, balkong 93,5 m 2<br />

. Bostad med öppna vyer, 6/7 vån,<br />

IIi .: hiss. Ytorna mestadels förnyan-<br />

, i l' de 09/10, stort vardagsrum. Fp.<br />

44 187186 E.Sp. 189000 E. Kuggrän-<br />

. den 4 H.VisnIng 16-16.45 Friman<br />

0505447445 11i842<br />

Sök§ HH 2r, k, inglasad balkong mot väst 53 m 2<br />

Hemtrevlig tvåa med fin parkutsikt.<br />

3/7 våningen. Hiss<br />

finns. Blir ledig inom kort. Fp.<br />

125000 ¤. Övergårdsgränden 6<br />

A. Visn 15.30-16.00 Eklund 050<br />

3410186 76763<br />

Ulrikasborg HH lu~nt läge på innergård 28 m 2<br />

. l.<br />

~<br />

I.. .ii.'1 Attraktivt läge nära havet och<br />

t; Brunnsparken. Etta med sovloft<br />

.... ~ . :... .-;:.;-- ,'.'. för att maximera boytan. Välskött<br />

. I!(.. :,..~ ... :.... :.;,., husbolaq.Fp lBSOOO¤.Juoghu><br />

.x>, ~::!,:~Il; tigen 9. Visn. 18.15-18.45 Seger-<br />

.......... ,-hft:~,åIU. crantzOSO3410063 55144<br />

25m 2<br />

Enrummare i behov av renovering,<br />

2/6 våningen, hiss finns.<br />

Rörsaneringen börjar 1/<strong>20</strong>11. Fp.<br />

109000 E. Kristinegatan 1S. Visning<br />

18.00-18.30 Eklund 050341<br />

0186 11643

Slumpen<br />

Sannolikheter genomsyrar vårt liv<br />

Publicerat <strong>20</strong>03-01-28 i Dagens Nyheter<br />

Vi är onödigt rädda för matematik. Bättre kunskaper om vad slumpen innebär skulle kunna<br />

vara till stor hjälp, menar matematikern Allan Gut.<br />

Egentligen betyder slumpen allt - för att den finns överallt, säger Allan Gut. Den har funnits<br />

med oss från allra första början, hela evolutionen bygger oerhört mycket på slumpen. Bättre<br />

kunskap om slumpen, och matematik/statistik, skulle kunna skydda mot en del elände och<br />

motverka fördomar och missförstånd.<br />

Allan Gut är professor i matematisk statistik vid Uppsala universitet, och har länge funderat<br />

över bristen på kontakt mellan matematiker och omvärlden.<br />

- Det finns ett slags usch-attityd till matematik, folk tror att det är fruktansvärt svårt, att de<br />

inte kan begripa. Ibland sägs det med en viss stolthet, som ett slags antiskryt - det är "finare"<br />

att inte förstå sig på matematik än till exempel litteratur.<br />

Men också matematikerna själva kan fjärma sig från omvärlden, säger han. Det finns attityder<br />

som att "det är för krångligt att förklara". Egentligen handlar det nog om att matematikern<br />

ibland måste förenkla, och därmed ljuga lite, för att berätta förståeligt om sina kunskaper.<br />

Och matematiker har svårt för att ljuga eftersom vetenskapen handlar om sanning, menar<br />

Allan Gut.<br />

Det finns en allmän mystifiering av matematisk vetenskap som leder till försvarsreaktioner.<br />

Möjligen beror det på att matematiktalangen är förknippad med vissa hjärnfunktioner, tänker<br />

han. Det tycks vara svårt att fördra att det finns en speciell förmåga som beror på att hjärnan i<br />

ett visst avseende fungerar bättre än hos andra.<br />

- Men många kan förstå, många begriper mer än de tror och matematiker och statistiker kan<br />

förklara mer än de vill göra. Det finns inga dumma frågor. Som icke-expert måste man göra<br />

sig av med sina fördomar, och även inse att det räcker med att förstå huvuddragen. Som<br />

expert får man tänka lite extra på hur man ska nå ut. Statistik är kul!<br />

Ibland hör man att man kan bevisa vad som helst med statistik. Det är sant, säger Allan Gut,<br />

med felaktigt använd statistik kan man bevisa nästan vad man vill. Men den som har<br />

baskunskaper är inte lika lätt att lura. Det är ett skäl till att fler borde få tillgång till<br />

kunskaperna. Ett annat skäl är just detta att matematik och sannolikhetslära genomsyrar vår<br />

vardag, och att de är grundläggande också för andra vetenskaper, som naturvetenskap,<br />

medicin och samhällsvetenskap.<br />

- Mycket handlar om allmänbildning och folkvett, sådant som kan hjälpa oss mycket i livet.<br />

Allan Gut menar att vi inte är medvetna om hur ofta vi gör olika val utifrån ett slags sunt<br />

förnuft som är baserat på sannolikhetsteoretisk intuition.<br />

Sannolikhetsteorin växte förmodligen fram ur hasardspel för mycket länge sedan. I<br />

utgrävningar av 40.000 år gamla kökkenmöddingar har man hittat en oproportionerligt stor

andel astragalusben - ett hälben som kan användas som en fyrkantig tärning. Det finns också<br />

egyptiska gravteckningar som visar brädspelande, och man vet att lotterier var populära under<br />

romartiden.<br />

Samtidigt anser man att världsbilden genom historien varit deterministisk, man har trott att<br />

allt varit förutbestämt och/eller styrt av gudarna.<br />

Men det var en biskop, Wibold av Cambrai, som gjorde en av de första, kända<br />

sannolikhetskalkylerna på 900-talet. Han gjorde en helt korrekt lista över de 56 möjliga<br />

utfallen vid kast med tre tärningar.<br />

Under tidigt 1700-tal fick sannolikhetsteorin sitt stora genombrott. I boken "Förmodandets<br />

konst eller konsten att gissa" gav Jacob Bernoulli en första definition av<br />

sannolikhetsbegreppet, berättar Allan Gut.<br />

- Det var också han som gav det första beviset för det som kallas "de stora talens lag", där det<br />

slumpmässiga utfallet bara kan vara två värden - vilket exempelvis innebär att det i det långa<br />

loppet blir ungefär lika många krona som klave när man singlar slant.<br />

I dag finns det här med som rutin i den första universitetskursen i sannolikhetsteori. För<br />

Bernoulli tog det <strong>20</strong> år att färdigställa resultatet.<br />

"De relativa frekvensernas stabilisering" kallas utgångspunkten för sannolikhetsbegreppet.<br />

Utifrån den grundmodellen kan man göra nya modeller för att beräkna sannolikheter och<br />

formulera räkneregler för ett speciellt fall.<br />

Men all slump låter sig inte enkelt fångas i modeller. Man tänker på en vän, och just då ringer<br />

hon. Hur ska man beräkna sannolikheten för att det ska hända?<br />

- För sådant finns inga sannolikheter i vanlig mening. Det finns nämligen ingen modell att<br />

använda, säger Allan Gut. Hur ofta tänker man på vännen? Ju oftare, desto vanligare att det<br />

sammanträffar, naturligtvis. Ibland händer fantastiska saker, alla har ett par historier om<br />

märkliga sammanträffanden. Konstiga saker ska inträffa, det extrema är egentligen helt<br />

normalt. Singlar man slant tio gånger finns en chans på 500 att samma sida kommer upp varje<br />

gång.<br />

Malin Nordgren<br />

http://www.dn.se/insidan/sannolikheter-genomsyrar-vart~liv-1.150473

FYSIK<br />

en kropp<br />

ämne, -t; materie, -n<br />

ett fenomen<br />

en storhet<br />

en enhet<br />

en konstant<br />

ett grundbegrepp<br />

en lag<br />

ett experiment<br />

experimentell<br />

en observation<br />

en mätning<br />

en modell<br />

rörelse, -n, -er<br />

energi, -n<br />

friktion, -en<br />

kraft, -en, -er<br />

tyngdkraft; gravitation<br />

vakuum<br />

tid, -en<br />

sträcka, -n<br />

avstånd, -et<br />

hastighet, -en<br />

acceleration, -en<br />

en partikelaccelerator<br />

effekt, -en<br />

växelverkan<br />

ett samband<br />

jämvikt, -en<br />

ljud, -et<br />

ljus, -et<br />

ljushastighet<br />

brytning<br />

en våg, -en, -or<br />

våglängd, -en<br />

värme, -n<br />

temperatur, -en<br />

värmeutvidgning<br />

elektricitet, -en<br />

el, -en<br />

likström<br />

växelström<br />

strömkrets, -en<br />

spänning, -en<br />

elektriskt fält<br />

elektrisk laddning<br />

kappale<br />

aine<br />

ilmiö<br />

suure<br />

yksikkö<br />

vakio<br />

peruskäsite<br />

laki<br />

koe<br />

kokeellinen<br />

havainto<br />

mittaus<br />

malli<br />

liike<br />

energia<br />

kitka<br />

voima<br />

painovoima<br />

tyhjiö<br />

aika<br />

matka<br />

etäisyys<br />

nopeus<br />

kiihtyvyys<br />

hiukkaskiihdytin<br />

teho<br />

vuorovaikutus<br />

yhteys<br />

tasapaino<br />

ääni<br />

valo<br />

valonnopeus<br />

taittuminen<br />

aalto<br />

aallonpituus<br />

lämpö<br />

lämpötila<br />

lämpölaajeneminen<br />

sähkö<br />

sähkö<br />

tasavirta<br />

vaihtovirta<br />

virtapiiri<br />

jännite<br />

sähkökenttä<br />

sähkövaraus

i<br />

ett grundämne; ett element<br />

det periodiska systemet<br />

aggregationstillstånd<br />

gas, -en, -er<br />

fast (tillstånd)<br />

flytande (tillstånd)<br />

vätska, -n<br />

en atom, -en, -er<br />

atomkärna<br />

elektronhölje, -t<br />

strålning, -en<br />

sönderfall, -et<br />

rymd, -en<br />

utvidgas I<br />

universum,-et; världsalltet<br />

jord, -en<br />

en stjärna<br />

Vintergatan<br />

solförmörkelse<br />

svart hål<br />

relativitetsteori, -n<br />

strängteori<br />

teori om allt<br />

Det periodiska systemet<br />

-o 4.~1IOd,m'<br />

6<br />

Metaller tcke-rnetarler<br />

JlkalimetallC' ~'~. ~;'" ädetqeser<br />

alkallskajotdartsmeraller "'" ," halogener<br />

övriga metaller övriga Icke-metaller<br />

" " " " "<br />

alkuaine<br />

jaksollinen järjestelmä<br />

olomuoto<br />

kaasu<br />

kiinteä<br />

nestemäinen<br />

neste<br />

atomi<br />

atomin ydin<br />

elektronikehä<br />

säteily<br />

hajoaminen<br />

avaruus<br />

laajeta<br />

maailmankaikkeus<br />

maa<br />

tähti<br />

Linnunrata<br />

auringonpimennys<br />

musta aukko<br />

suhteellisuusteoria<br />

säieteoria<br />

kaiken teori a<br />

10 II 12 13 14 15 16 11 18 Grupp<br />

atomnummer<br />

(~<br />

(t'fiwn IIt..n~

Förteckning över grundämnena<br />

De flesta grundämnena år ett-genus ord. I de fall då grundämnet är<br />

både ett- och en-genus ord eller bara en-genus ord, anges böjningen.<br />

Namn<br />

Aktinium<br />

Aluminium<br />

Americium<br />

Antimon, -et, -en<br />

Argon<br />

Arsenik, -en<br />

Astat, -en<br />

Barium<br />

Berkelium<br />

Beryllium<br />

Bly, -(e)t<br />

Bor, -en<br />

Brom, -en<br />

Californium<br />

Cerium<br />

Cesium<br />

Curium<br />

Dysprosium<br />

Einsteinium<br />

.Erbium<br />

Europium<br />

Fernium .<br />

Fluor, -(e)n<br />

Fosfor, -n<br />

Francium<br />

Gadolinium<br />

Gallium<br />

Germanium<br />

G-uld<br />

·Hafnium<br />

Hahnium<br />

Helium<br />

Holmium<br />

Indium<br />

Iridium<br />

.:Jod,-en<br />

.:Järn<br />

Kadmium<br />

Kalcium<br />

Kalium<br />

Kisel, -let, -n<br />

Klor, -en<br />

Kobolt, -en<br />

Kol<br />

Koppar, -n<br />

Krom, -et, -en<br />

Krypton<br />

Kurtschatovium<br />

Kvicksilver<br />

Kväve<br />

Lantan, -et, -en<br />

Lawrencium<br />

Litium<br />

Symbol<br />

z<br />

Ac 89<br />

Al 13<br />

Am 95<br />

Sb 51<br />

Ar 18<br />

As 33<br />

~t 85<br />

Ba 56<br />

Bk 97<br />

Be 4<br />

Pb 82<br />

B 5<br />

Br 3~<br />

Cf 9S<br />

Ce SS<br />

Cs 55<br />

Cm' 96<br />

Dy 66<br />

Es 99<br />

Er 68<br />

Eu 63<br />

Fln 100<br />

F 9<br />

p 15<br />

Fr 87<br />

Gd 64<br />

Ga 31<br />

Ge 32<br />

Au 79<br />

Hf 72<br />

Ha 105<br />

Ha 2<br />

Ho 67<br />

In 49<br />

Ir .77<br />

I 53<br />

Fe 26<br />

Cd 4S<br />

Ca <strong>20</strong><br />

K 19<br />

Si 14<br />

Cl 17<br />

Co 27<br />

C 6<br />

Cu 29<br />

Cr 24<br />

Kr 36<br />

Ku 104<br />

Hg 80<br />

N 7<br />

La 57<br />

Lw 103<br />

Li 3<br />

Ilamn<br />

Lutetium<br />

Magnesium<br />

Magnan, -et, -en<br />

Mendelevium<br />

Molybden, -et, -en<br />

Natrium<br />

Neodym<br />

Neon<br />

Neptunium<br />

Nickel, -let, -n<br />

Niobium<br />

Nobelium<br />

Osmium<br />

Palladium<br />

Platina, -n<br />

Plutonium<br />

Polonium<br />

Px:aseodym<br />

Prometium<br />

Protaktinium<br />

Radium<br />

Radon<br />

Renium<br />

Rodium<br />

Rubidium<br />

.Rutenium<br />

Samarium<br />

Selen, -et, -en<br />

Silver·<br />

Skandium<br />

Strontium<br />

Svavel<br />

Syre<br />

Tallium<br />

Tantal, -et, -en<br />

Teknetium<br />

Tellur, -et, -en<br />

Tenn<br />

Terbium<br />

Titan, -en<br />

Torium<br />

Tulium<br />

Uran, -et, -en<br />

Vanadium<br />

Vismut, -en<br />

Volfram, -et, -en<br />

Väte<br />

Xenon<br />

Ytterbium<br />

Yttrium<br />

Zink, -en<br />

Zirkonium<br />

Symbol z<br />

Lu 71<br />

Mg 12<br />

Mn 25<br />

Hd 101<br />

Mo 42<br />

Na 11<br />

Nd 60<br />

Ne 10<br />

Np 93<br />

Ni 28<br />

Nb 41<br />

No 102<br />

Os 76<br />

Pd 46<br />

Pt 78<br />

Pu 94<br />

Po 84.<br />

Pr 59<br />

Pm 61<br />

Pa 91<br />

Ra 88<br />

Rn 86<br />

Re 75<br />

Rh 4S<br />

Rb 37<br />

Ru 44<br />

Sm 62<br />

Se 34<br />

Ag 47<br />

Sc 21<br />

Sr 38<br />

S 16<br />

O 8<br />

Tl 81<br />

Ta 73<br />

Tc 43<br />

Te 52<br />

Sn 50<br />

Tb 65<br />

Ti 22<br />

Th 90<br />

Tro 69<br />

U 92<br />

V 23<br />

Bi 83<br />

W 74<br />

H l<br />

Xe 54<br />

Yb 70<br />

Y 39<br />

Zn 30<br />

Zr 40

Vilket grundämne?<br />

1. vid normal temperatur gasformigt grundämne med atomnummer sju, atomvikt 14,007,<br />

kokpunkt -195,8 C<br />

2. icke-metalliskt grundämne; vid rumstemperatur ett fast ämne; olösligt i vatten men lösligt i<br />

t.ex. koldisulfid<br />

3. metalliskt grundämne; den tekniskt och ekonomiskt viktigaste av alla metaller<br />

4. det svenska namnet bildat vid 1700-talets slut i anslutning till ordet "våt", "våtämne";<br />

förekommer ymnigast (yrnniqerunsas) i universum<br />

5. förekommer inte i fri form i naturen men ingår i talrika föreningar, t.ex. kvarts; näst syre<br />

det vanligaste grundämnet på jorden<br />

6. en silvervit, lättbearbetbar metall; används vid lödningar och till legeringar, t.ex. brons<br />

7. ett metalliskt grundämne, atomnummer åttiotvå<br />

8. ett metalliskt grundämne; reagerar med saltsyra och svavelsyra under vätgasutveckling;<br />

används bl. a. för beläggning på järnföremål<br />

MATERIENS FYSIKALiSKA TILLSTAND<br />

(AGGREGATIONSTILLST1ND)<br />

• 1. FAST ÄMNE· (s) ISOLIDUS)<br />

STEL, RIGID FORMAV "1ATERIA, SOM ALLTID<br />

ANTAR SAMMA FORM,VOL YM OBEROENDE<br />

AV BEHALLAREN .<br />

• 2. VÄTSKA UI fLIQUIDUSI<br />

FLYrANDE FORM AV M TERlEN SOM FOR-<br />

MAR SIG EFTER DEN D L AV KÄRLET I VIL.<br />

KET DEN BEFINNER SI<br />

• 3. GAS {:II ~(CHAOS)<br />

FLUID FORM AV MATE lE SOM TQTAL T UPP·<br />

FYLLER DET KÄRL DÄ DEN BEVARAS<br />

NOTERA SKILLNADEN MEj LAN GAS (eng. GAS)<br />

OCH ANGA (ang. VAPOR)r<br />

DET FINNS NATURLIGijlS ANDRA • RÅn<br />

SPECIELLA MEN DOCK - AGGREGATIONS.<br />

TILLSTAND (PLASMA, B SE-EINSTEIN KON.<br />

DENSAT, VÄTSKEKRISTA LER OSVI

Repetera ditt ordförråd och träna grammatik<br />

Fysiker<br />

Intresserad av (1. avaruus), atomer och (2. tietokoneet)? Gillar du<br />

_________ (3. laskelmat) och (4. kokeet)? Tycker du om<br />

________ (5. aineet) matematik och fysik? Då kanske du vill arbeta som fysiker.<br />

Som fysiker kan du undersöka materiens (6. rakenne) och hur universum är<br />

_________ (7. rakentunut). Matematiken blir ditt "språk". Det finns en rad _<br />

(8. alueet) där dina (9. tiedot) kan användas.<br />

Du kan till exempel<br />

analysera (10. ominaisuudet) hos olika material<br />

arbeta med system för (11. saanti) och distribution av energi<br />

konstruera utrustning som skyddar mot (12. vaarallinen säteily)<br />

samt kontrollera (13. säteilysuoja) vid t.ex. _<br />

(14. ydinvoimala)<br />

arbeta med (15. ääni ja vale) (t.ex. laser) i system som<br />

_________ (16. käytetään) för kommunikation eller i _<br />

(17. mittalaitteet)<br />

arbeta inom (18. avaruustutkimus)<br />

Som fysiker arbetar du ofta i projektform (19. yhdessä) med experter från<br />

______________ (<strong>20</strong>. muut alueet). Det kan vara t.ex. matematiker, _<br />

_________ (21. tilastotieteilijät), biologer eller kemister. Många gånger har du arbetsledande<br />

_________ (22. tehtävät) och (23. suunnitella) och administrerar arbetet.<br />

Fysiker arbetar vid teknik (24. yritys), _<br />

(25. tutkimuslaitokset) och (26. viranomaiset). En mindre andel arbetar<br />

vid universitet och högskolor med (27. koulutus ja<br />

tutkimus). Arbetsmöjligheter finns även (28. ulkomailla) t.ex. vid<br />

____________ (29. kansainvälinen) forskningsinstitutioner såsom Cern i Geneve.<br />

Källa: Arbetsmarknadsstyrelsen i Sverige

Inte bara partiklar som krockar i LHC<br />

Av Joanna Rose ur F&F 51<strong>20</strong>10.<br />

Den omtalade partikelkrossen LHC ger upphov även till humanistisk forskning.<br />

Nyligen har världens kraftfullaste partikel accelerator - Large Hadron Collider, LHC, i<br />

Geneve - satt i gång att driva partiklar till rekordhastigheter för att krascha dem mot<br />

varandra. Aldrig förr har så många forskare hoppats på så mycket i ett enda experiment. Och<br />

det är mycket som står på spel - hittar de uppemot tio tusen fysikerna inte vad de letar efter,<br />

så måste de tänka om från början. Deras standardmodell för universums uppbyggnad står<br />

nämligen och faller med resultaten av experimentet.<br />

Inte lika känt är att LHC också har blivit ett studiefält för sociologer, antropologer och<br />

historiker. Kring experimentet har ett stort internationellt kollektiv bildats där alla har lämnat<br />

sina privatliv, om än bara tillfälligt, för att ingå i något större. Hur formas åsikter, tas tekniska<br />

beslut eller produceras och förmedlas kunskap? Vad händer när ett samarbete mellan ett<br />

hundratal personer växer till tusentals inblandade? Hur håller man sams? Hur löser man<br />

konflikterna? Hanterar förseningar?<br />

Många har satsat flera decennier av sitt liv på arbete med LHC, andra är bara i början av sin<br />

karriär - hur fungerar kollektivet vid misslyckanden, som förra årets stopp för det långt<br />

efterlängtade första försöket? Och hur klarar sig individen i den kollektiviserade världen, där<br />

varje publikation ska bära alla medarbetares namn? Dessa och andra frågor hoppas de<br />

inbäddade samhällsvetarna och humanisterna kunna besvara, trots svårigheter att göra sig<br />

gällande i en grupp som betraktar dem som "fattiga kusiner" till de "riktiga"<br />

forskarna, naturvetarna.<br />

läs texten och svara på frågorna i par:<br />

1. Mikä merkitys LHC-kokeilla on fyysikoille?<br />

2. Miksi myös yhteiskuntatieteilijät ja humanistit ovat kiinnostuneita LHC-kokeista?<br />

3. Mihin kysymyksiin he hafuavat saada vastauksia?<br />

4. Miten luonnontieteilijät suhtautuvat heihin?<br />

Skriv på svenska: antaa aihetta jhkn<br />

äskettäin<br />

etsiä jtkn<br />

maailmankaikkeuden rakenne<br />

väliaikaisesti<br />

yhteistyö<br />

ura<br />

epäonnistuminen

So<br />

Den speciella relativitetsteorins hörnstenar<br />

Einstein funderade ursprungligen på elektromagnetiska effekter och hur dessa upplevs av<br />

observatörer som rör sig i förhållande till varandra. Han kom fram till en märkligslutsats.<br />

Ljusets hastighet uppfattas som en och densamma av alla observatörer, oberoende av deras<br />

relativa hastigheter.<br />

Vad betyder det? Vi gör ett tankeexperiment.<br />

Mia har glömt sina frukostsmörgåsar på matbordet. Mats cyklar efter henne med<br />

smörgåspaketet. Tyvärr har han skyndsamt till jobbet och hinner inte stanna vid hållplatsen<br />

där Mia väntar på bussen. Han passerar hållplatsen med hastigheten 5,0 mls. Samtidigt<br />

slungar han smörgåspaketet mot Mia. Mats kastar paketet med hastigheten 4,0 mls i<br />

förhållande till sig själv. Mia ser då paketet komma flygande med både den hastighet Mats<br />

kastar det och den hastighet cykeln rör sig. Sammanlagt är hastigheten då<br />

4,0 m/s + 5,0 mls = 9,0 mls.<br />

Nu ändrar vi en aning på fysiken. Vi antar att Mats och Mia utbildat sig till astronauter. Mia<br />

närmar sig jorden med en rymdraket. Vi antar vidare att raketen har nått fram till den otroliga<br />

hastigheten d2 (= halva ljushastigheten) i förhållande till jordklotet. Mia sänder en signal till<br />

Mats som sitter i ett laboratorium på jordens yta. Signalkällan är en laser. Den skjuter iväg en<br />

signal med ljusets hastighet i förhållande till raketen. Eftersom raketen också rör sig borde väl<br />

Mats observera signalhastigheten c + d2 = 3e/2!<br />

FEL!!!!<br />

-

3\<br />

Mats tar emot Mias signal och mäter dess hastighet till exakt c, vilket är ljusets<br />

tomrumshastighet. Ett exaktare värde är CD = 299792458 m/s.<br />

Einstein baserade sin speciella relativitetsteori på två grundprinciper:<br />

1. Alla fysikaliska lagar är identiska i inertiala koordinatsystem<br />

2. Den största möjliga signalhastigheten är ljushastigheten i tomrum eo och<br />

denna hastighet är densamma i alla inertiala koordinatsystem<br />

Vad innebär termen inertiala koordinatsystem? I ett sådant system påverkas ett objekt inte av<br />

yttre krafter, eller har en kraftsumma som är noll. Man kan testa om "det egna koordinatsystemet"<br />

d.v.s. det system man befinner sig i är inertialt genom ett enkelt test. Kasta iväg ett<br />

föremål och se hur det rör sig. Enligt Newtons första lag - tröghetslagen, kommer föremålet<br />

att röra sig med konstant hastighet längs en rät linje om det inte påverkas av yttre krafter som<br />

till sin summa är olika noll. Här på jordens yta är det svårt att lyckas med detta. Faktum är<br />

ändå att vi ofta kan ställa upp experimentförhållanden som är "delvis inertiala''. Ett exempel<br />

är en puck som glider längs en hal isyta. Friktion förekommer, men den kan vara ytterst liten.<br />

Tyngdkraften finns också med, men den släcks ut av stödkraften från isen. Pucken har nästan<br />

"kraftsummen noll" och rör sig nästan likformigt.<br />

v<br />

mgll N<br />

I praktiken kan man ofta anse ett "jordbundet" koordinatsystem i vila vara "nästan" inertialt.<br />

Detta har betydelse för vår fortsatta behandling av den speciella relativitetsteorin.

Korta fysiknyheter<br />

Största teleskopet installeras i öknen<br />

Av Joanna Rose ur F&F 8/<strong>20</strong>09.<br />

Världens största anläggning för markbaserade teleskop fick sin första antenn monterad högt<br />

upp i de chilenska Anderna.<br />

Atacama Large Millimeter Array, ALMA, är ett nätverk av 66 stora antenner som ska<br />

samarbeta om att lyssna av rymdens millimeterlånga vågor. Dessa sänds ut av kalla moln i<br />

rymden mellan stjärnorna eller från en del av de yngsta och mest avlägsna galaxerna i<br />

universum. Temperaturen hos vågorna ligger bara något tiotal grader över den<br />

absoluta nollpunkten.<br />

Astronomerna kan använda strålningen för att studera kemiska och fysikaliska förhållanden i<br />

de områden med tät gas och stoft där nya stjärnor föds. På bilder tagna i synligt ljus är dessa<br />

områden mörka, men avlyssnade i millimetervågor lyser de klart.<br />

Strålningen absorberas dock av vattenånga i jordens atmosfär. Därför har ALMA placerats på<br />

den 5 000 meter höga Chajnantorplatån i den chilenska öknen, där luften är känd för att vara<br />

ultratorr och stabil. Så mycket luft det nu finns där - syrgastrycket är ungefär hälften av det<br />

vid havsnivån. Syrebristen gör att allt arbete som människor gör utförs ungefär halvvägs upp,<br />

på 2 500 meters höjd. Sedan färdas instrumenten sista biten med specialbyggda fordon. Om<br />

två år kommer teknikerna att lämna över bygget till astronomer världen över som väntar på<br />

att få vara först med att se in i stjärnornas och galaxernas barnkammare.<br />

Protonens massa beräknad<br />

Av Pernilla Andersson ur F&F 41<strong>20</strong>09.<br />

Efter mer än 30 års arbete har forskarna tagit fram en teknik för att teoretiskt beräkna<br />

protonens massa.<br />

För fö~~tagången ha~ forskare ly~~ats beräkna_rio~onens ~~ssa utifrån kv~~tmekanikens<br />

grundläggande ekvationer. Den vager 1,67xlO - kilo, en biljondel aven biljondel av ett<br />

gram. Värdet är sedan tidigare känt genom experiment, och de nya beräkningarna stämmer<br />

väl överens med mätningarna.<br />

Problemet har varit att matematiskt beskriva protonens inre. Protonen, som man länge trodde<br />

var atomkärnans minsta beståndsdel, består i själva verket av tre elementarpartiklar som<br />

kallas kvarkar. Men protonens massa är betydligt större än summan av kvarkarna. Vid<br />

växelverkan mellan kvarkarna uppstår virtuella masslösa partiklar, gluoner. Det är gluonernas<br />

rörelseenergi som ger protonen den mesta massan. Hur gluonerna håller ihop atomkärnan<br />

beskrivs av kvantkromodynarniken, den teori som ligger till grund för beräkningarna.<br />

Med hjälp av enorm datorkraft och noga genomtänkta uppskattningar har forskarna till slut<br />

beräknat protonmassan. Men resultaten, som rapporteras i Science, kommer inte som en<br />

överraskning för Gunnar Ingelman, professor i subatomär fysik vid Uppsala universitet.<br />

- Det här är jättebra resultat, men det är en stegvis förbättring som har skett, säger han. Det<br />

övertygar oss ytterligare om att teorierna är de rätta.

Ny ovanlig planet upptäckt<br />

Hbl 19.11.<strong>20</strong>10<br />

Forskare har identifierat en planet som kretsar runt en stjärna som fötts utanför vårt solsystem<br />

men som nu finns i vår egen galax, Vintergatan.<br />

- Det är första gången som astronomer avslöjat ett planetsystem i en ström av stjärnor som<br />

har sitt urspnmg i en annan galax, säger Rainer Klement, astronom vid tyska Max Planckinstitutet<br />

som lett planetjakten från ESO:s observatorium i La Silla i Chile, till tidskriften<br />

Science.<br />

Forskarna upptäckte planeten när de noterade små vaggande rörelser hos stjärnan. De uppstår<br />

på grund av tyngdkraften från en annan himlakropp i omloppsbana kring stjärnan.<br />

Planeten har en massa 1,25 gånger Jupiters. Den kretsar nmt en stjärna som ingår i den så<br />

kallade Helmiströmmen, en dvärggalax som för sex-nio miljarder år sedan uppslukades av<br />

Vintergatan, i en så kallad galaxkannibalism. Nu börjar den närma sig slutfasen i livet och<br />

även planeten tros därför vara på väg mot sin undergång.<br />

Minst lika överraskande är att HIP 13044b är en av få utomgalaktiska planeter som, vad man<br />

vet, överlevt sin värdstjärnas fas som röd jätte. Stjärnan sväller då kraftigt efter att ha bränt<br />

slut på allt väte i kärnan, för att senare dra ihop sig och i stället bränna helium.<br />

Eftersom stjärnan så småningom kommer att svälla upp på nytt finns det risk att planeten<br />

kommer att slukas av stjärnan. Upptäckten kan ge viktiga ledtrådar till vad som kan hända i<br />

vårt eget solsystem. Ä ven solen väntas bli en röd jättestjärna om ungefär fem miljarder år.<br />

Varmare på jorden än isolen<br />

Av Jomllla Rose ur F&F 4/<strong>20</strong>10.<br />

Fyra biljoner grader Celsius - så het blev materia i en ovanlig form. Kvarkgluonsoppa, eller<br />

plasma, kallas den och bildas i kraftfulla kollisioner mellan elektriskt laddade atomer, så<br />

kallade joner. Rekordhettan uppnåddes i acceleratorn vid Brookhavenlaboratoriet på Long<br />

Island i USA, där guldjoner fick krocka med varandra i hastigheter nära ljusets.<br />

Spillrorna bestod av atomkärnans minsta byggstenar - kvarkar och gluoner - som smälte<br />

samman i en supertät och superhet klump, 250 000 gånger varmare än i solens inre. Så hett<br />

har ingenting varit på jorden någonsin. Med hjälp av denna forskning hoppas fysikerna hitta<br />

nya lagar som styr materia i det heta plasmatillstånd som de tror rådde vid<br />

universums begynnelse.

DATORER OCH INTERNET<br />

en dator, datorn, datorer<br />

bärbar dator<br />

bordsdator, stationär dator<br />

en bildskärm<br />

pekskärm<br />

skärmsläckare<br />

tangentbord, -et<br />

ett mellanslag<br />

en mus<br />

trådlös<br />

hårdvara<br />

centralenhet<br />

moderkort<br />

ljudkort<br />

minne, -t<br />

arbetsminne<br />

yttre minne<br />

minnespinne<br />

prestanda<br />

programvara, mjukvara<br />

operativsystem<br />

kompatibilitet<br />

ett program<br />

programmera I<br />

en programmerare<br />

textbehandling<br />

skriva ut<br />

en skrivare<br />

en anslutning<br />

bredband, -et<br />

dataöverföring<br />

hastighet<br />

sökrnotor<br />

användarnamn<br />

lösenord<br />

e-postadress<br />

e-postmeddelande<br />

snabel-a<br />

snedstreck<br />

omvänt snedstreck<br />

hemsida I första sida!<br />

ingångssida<br />

brandvägg<br />

skräppost<br />

ett virus<br />

en mask<br />

uppdatera I<br />

ladda ned I<br />

tietokone<br />

kannettava tietokone<br />

pöytäkone<br />

näyttö<br />

kosketusnäyttö<br />

näytönsäästäjä<br />

näppäimistö<br />

välilyönti<br />

hiiri<br />

langaton<br />

laitteisto<br />

keskusyksikkö<br />

emolevy<br />

äänikortti<br />

muisti<br />

keskusmuisti<br />

ulkoinen muisti<br />

muistitikku<br />

suorituskyky<br />

ohjelmisto<br />

käyttöjärjestelmä<br />

yhteensopivuus<br />

ohjelma<br />

ohjelmoida<br />

ohjelmoija<br />

tekstinkäsittely<br />

printata<br />

printteri<br />

liittymä<br />

laajakaista<br />

tiedonsiirto<br />

nopeus<br />

hakukone<br />

käyttäjätunnus<br />

salasana<br />

sähköpostiosoite<br />

sähköpostiviesti<br />

taksamerkki<br />

vinoviiva<br />

kenoviiva<br />

kotisivu<br />

palomuuri<br />

roskaposti<br />

virus<br />

mato<br />

päivittää<br />

imuroida<br />

datorn krånglar<br />

datorn kraschar

Finsk-svensk ordlista i informatik<br />

• aihe ämne 4<br />

• ajuri drivrutin 3<br />

• alavaJikko undermeny 3<br />

• alustus formatering, -en<br />

• apumuisti sekundärminne 4<br />

• apuohjelma hjälpprogram 5<br />

• asennus installation 3<br />

• atk-Iaitteisto datorutrustning 2<br />

• bitti bit 2<br />

• CD-asema CD-spelare 5<br />

• CD- levy CD-skiva l<br />

• dataliikenne, tietoliikenne datakomrnunikation<br />

3<br />

• datansiirto, tiedonsiirto dataöverföring 2<br />

• datansiirtoverkko, tiedonsiirtoverkko datanät 5<br />

• datayhteys dataförbildelse 3, datalank 2<br />

• digitaalinen digital<br />

• DVD-Ievy DVD-skiva l<br />

• emolevy, emokortti moderkort 5<br />

• erottelu upplösning 2<br />

• etsiä söka II<br />

• eväste kaka l<br />

• formaatti format 5<br />

• haku sökning 2<br />

• hakuehto sökvillkor 5<br />

• hakukomento sökkomrnando 4<br />

• hakupolku sökväg 2<br />

• ikkuna fönster 5<br />

• isäntäkone värddator 3<br />

• itsenäiskäyttäjä slutanvändare 5<br />

• jatkettu muisti utökat minne 4<br />

• jono sträng, -en<br />

• järjestelmä system 5<br />

• järjestelmän kokoonpano systemkonfiguration<br />

3<br />

• järjestelmän ylläpito systemunderhåll 5<br />

• järjestelmävastaava system administratör 3<br />

• kellotaajuus klockfrekvens<br />

• kannettava tietokone barbar dator 3<br />

• keskusmuisti primärminne, centralminne 4<br />

• keskusyksikkö centralenhet 3<br />

• kiintolevy, kovalevy hårddisk 3, hårdskiva l<br />

• kirjautua, logga I in<br />

• kirjoitin skrivare 5<br />

• kohdeaJue domän- en<br />

• kohdistin markör 3<br />

• komento kommando 4<br />

• konvertointi konvertering,- en<br />

• kosketusnäyttö pekskärm 2<br />

• kotimikro hemdator 3<br />

• kotisivu hemsida l<br />

• kuvake ikon 3<br />

• kärnmenmikro handdator 3<br />

• käyttäjätunnus användaridentifikation 3<br />

• käyttöjärjestelrnä operativsystem 5<br />

• käyttöliittyrnä användargränssnitt 5<br />

• käytäntö protokoll 5<br />

• laajakaista bredband 5<br />

• laajennettu muisti, laajennusmuisti expanderat<br />

minne 4<br />

• ladata ladda l ned/ner<br />

• laitteisto, atk-Iaitteisto hårdvara. -n<br />

• langaton trådlös, -t, -a<br />

• levy skiva l, disk. -en<br />

• Iinkki länk 2<br />

• mikropiiri mikrokrets 2<br />

• mikrotukihenkilö pc-samordnare 5, pc-support<br />

• muisti 4<br />

• muistitikku minnessticka I<br />

• navigoida navigera I<br />

• näppäirnistö tangentbord 5<br />

• nllyttö bildskärm 2<br />

• näytönohjain bildskärmsadapter. -n, adaptrar,<br />

-na<br />

• ohjelmisto programvara l,mjukvara l<br />

• ohjelmistotekniikka programvaruteknik, -en<br />

• osoitin pekare 5<br />

• palomuuri brandvägg 2<br />

• päävalikko huvudmeny 3<br />

• pöytämikro bordsdator 3<br />

• reititin vägvalsdator 3, router 2<br />

• rinnakkaisportti parallellport 2<br />

• roskaposti skräppost, -en<br />

• sarjaliitäntä serieport 2<br />

• selaaja, selain bläddrare 5<br />

• siirtonopeus överföringshastighet<br />

• sisäänkirjaus inloggning 2<br />

• siru chips 5<br />

• sovellus applikation 3<br />

• suoritin processor 3<br />

• sähköposti, pääteposti elektronisk post, epost-<br />

en<br />

• sähköpostiviesti e-post meddelande 4<br />

• tiedonsiirto dataöverföring 2<br />

• tiedosto fil 3<br />

• tieto- ja viestintätekniikka informations- och<br />

komrnunikationsteknik, -en<br />

• tietojenkasittelytiede datalogi,- n,<br />

datavetenskap, -en<br />

• tietokone dator 3<br />

• tietotekniikka informationsteknik, datateknik,en<br />

• tulostaa skriva IV ut<br />

• tunnussana, salasana lösenord 5<br />

• työmuisti arbetsminne 4<br />

• uloskirjaus ut loggning 2<br />

• valikko meny 3<br />

• verkko nät 5, nätverk 5<br />

• verkkokortti nätkort 5<br />

• verkkosivu nätsida l<br />

• web-sivu webbsida I<br />

• yhteensopivuus kompatibilitet 3<br />

• ät-rnerkki snabel-a<br />

• äänikortti ljudkort 5

;r;J DETTA ÄR EN UTSKRIFT FRAN COMPUTER SWEDEN<br />

~ ComputerSwed8n Artikelns webbadress: htlp:hwww.idg.se/2.108S/1.339S911datorstrul-f1ya-undanflykten<br />

:<strong>20</strong>10·09-1408:37. Computer Sweden<br />

Datorstrul nya undanflykten<br />

Av Computer Sweden<br />

Nu är det slut med ursäkter i stilen "Jag tappade den på vägen hit", Moderna barn skyller på datorstrul när hemläxan inte är<br />

gjord.<br />

Dagens skolelever gör allt mer av sitt skolarbete på datorn.<br />

Det innebär att floran av ursäkter när skolarbetet inte är gjort har förändrats. Det konstateras i en studie från backup-företaget Mozy som Daily Telegraph<br />

tagit del av.<br />

Bland de <strong>20</strong> vanligaste ursäkterna återfinns inte mindre än 14 som hänvisar till datorrelaterade problem.<br />

Här är de fjorton:<br />

- Jag mejlade det till dig men det studsade tillbaka.<br />

-Jag gjorde läxan men sedan råkade jag deleta den av misstag.<br />

- Min dator kraschade och det försvann.<br />

-Min skrivare gick sönder.<br />

-Jag gjorde klart läxan men kunde inte spara.<br />

-Skrivarbläcket tog slut<br />

-Internet låg nere så jag kunde inte leta information eller hitta uppgifterna.<br />

-Jag spillde dricka på datorn så den gick sönder.<br />

- Vi hade inbrott och min dator stals.<br />

-Jag kunde inte koppla in min bärbara till en skrivare.<br />

- Min dator har hackats och ett virus har förstört min hårddisk.<br />

- Windows Vista kraschade min bärbara och deletade programmet<br />

-Jag har haft bort min bärbara.<br />

-Bokstäverna på mitt tangentbord är så slitna att jag inte kan skriva.

Lockbeten stoppar data virus<br />

Av Anna Jönsson ur F&F 2/?006.<br />

Genvägar på internet kan göra dagens antivirusprogram onödiga.<br />

I stället för att ligga steget efter ett datorvirus som sprids över världen går det att genskjuta<br />

det med en serie hopkopplade datorer. Matematikern Eran Shir och hans medarbetare vid Tel<br />

Avivs universitet i Israel visar i tidskriften Nature Physics att datanät kan göras immuna om<br />

antivirus sprids via ett parallellt nät.<br />

Nätet skulle bestå av datorer som agerar lockbeten för virus. Dessa datorer registrerar när ett<br />

virus har tagit sig in någonstans i nätverket som de ska skydda. Via direktlänkar underrättar<br />

datorerna varandra och bekämpar samtidigt viruset från flera håll. Enligt de israeliska<br />

forskarnas beräkningar skulle ett nätverk med <strong>20</strong>0 000 vanliga datorer och 800 lockbeten inte<br />

kunna infekteras till mer än 1 procent innan viruset stoppas. I större nätverk, som hela<br />

internet, kan metoden användas än mer effektivt.<br />

David Sands, professor i datavetenskap vid Chalmers tekniska högskola i Göteborg, är positiv<br />

men inte övertygad om att modellen går så lätt att tillämpa i praktiken.<br />

- Iden har potential, men det är en matematisk studie och den redogör inte för hur de<br />

praktiska problemen ska lösas. Analysen förutsätter att vi kan identifiera ett virus mycket<br />

snabbt. Vidare måste den nya infrastrukturen säkras på något sätt så att inte också vimset kan<br />

spridas den vägen, säger han.<br />

Detta säkerhetsproblem anser sig forskarna ha en lösning på. Enligt Eran Shir skulle det<br />

parallella nätet kunna utgöras av något så enkelt som en speciell uppsättning e-postadresser.<br />

Dessa skulle skyddas av liknande krypteringar som de som används vid ekonomiska<br />

transaktioner på internet.<br />

Ordlista<br />

ett lockbete<br />

genskjuta IV<br />

en medarbetare<br />

agera I<br />

underrätta I<br />

övertygad<br />

redogöra IV<br />

en uppsättning<br />

en transaktion<br />

Besvara följande frågor i par:<br />

houkutin, syötti<br />

oikaista, saada kiinni, päästä edelle<br />

työntekijä, työkaveri<br />

toimia<br />

kertoa, pitää ajan tasalla<br />

vakuuttunut<br />

kuva illa, selostaa, selvittää<br />

kokoelma, setti, yhdistelmä<br />

tapahtuma, liiketoimi<br />

1. Vad visar Shir och hans medarbetare i tidskriften Nature Physics?<br />

2. Vad händer när ett "lockbete" registrerar ett virus?<br />

3. Vad tycker David Sands om modellen?<br />

4. Hur kan man enligt 5hir bygga ett parallellt nät?

Därför kraschar datorn<br />

Av Johan Falk, Per Runeson ur F&F 5/<strong>20</strong>07.<br />

Traditionella ingenjörsmetoder gör inte programmen tillräckligt bra.<br />

Alla som använder persondatorer har någon gång varit med om program som kraschar eller gör något<br />

helt annat än man tänkt sig. I bästa fall leder det till att man måste starta om programmet eller datorn,<br />

och ibland får man lära sig att vissa kommandon helt enkelt inte fungerar. I värre fall förstörs värdefull<br />

information och veckors arbete går förlorat.<br />

Hur kommer det sig att datorprogram har så många brister? Varför verkar det omöjligt att konstruera<br />

felfria program, när exempelvis en rulltrappa eller en tv kan fungera felfritt i många år?<br />

Vid Lunds tekniska högskola bedrivs forskning om just program utveckling. En av författarna till denna<br />

artikel, Per Runeson, har utvärderat en ny metod för att utveckla program. Även om metoden inte<br />

lovar perfekta datorprogram, visar studien att det finns mycket att vinna på att ersätta de traditionella<br />

metoderna för att utveckla program.<br />

Dyr programutveckling<br />

Program utveckling är en allt viktigare del av vårt samhälle. Datorprogram styr fler och fler produkter<br />

och tjänster som vi är beroende av i vårt dagliga liv. Det gäller inte bara våra persondatorer;<br />

datorprogrammen styr också hur bilen ska bromsa, vilka pengatransaktioner som ska göras på<br />

banken och hur telefonsamtal ska kopplas.<br />

Pålitliga och effektiva program har därför blivit en viktig - och dyr - del av nya produkter.<br />

Utvecklingskostnaderna för en ny mobiltelefon består till 80-90 procent av program utveckling. För<br />

industrirobotar ligger nivån på omkring 75 procent. Även för bilar, som ju uppfattas som<br />

huvudsakligen mekaniska, har program utvecklingen på tio år gått från en obetydlig del till en tredjedel<br />

av produktionskostnaden.<br />

Anledningen till de höga kostnaderna är att dagens program är oerhört komplexa. Program utveckling<br />

är inte längre något som enskilda personer klarar av på en vecka eller två. Det är enorma projekt som<br />

kan engagera hundra programmerare i ett år eller mer.<br />

Ett exempel är telefonsystemen. För femton år sedan hade programmen som styr en telefonväxel<br />

ungefär en miljon rader med kod, alltså kommandon som säger åt en dator vad den ska göra. Det<br />

motsvarar femtio böcker med program kod sida upp och sida ner. I dag finns lika mycket kod i en<br />

enkel mobiltelefon! Och en modern telefonväxel kräver 10-100 miljoner rader kod.<br />

När en ny telefon modell ska utvecklas kräver det alltså inte bara att 50 böcker med text skrivs<br />

samman. Olika delar av koden måste också fungera ihop, och slutprodukten ska förstås möta de krav<br />

som finns på funktioner och kvalitet. Dessutom ska allt göras inom loppet av vanligtvis 8-15 månader.<br />

Ett program paket med ordbehandlare och presentationsprogram kan innehålla fem gånger så mycket<br />

kod - tillräckligt för att fylla en hel bokhylla.<br />

Till detta kan vi lägga att förutsättningarna tör datorprogram förändras snabbt. Datorerna i dag är<br />

dubbelt så snabba som för ett och ett halvt år sedan. Om man jämför med järnvägens utveckling<br />

motsvarar det att ta steget från smalspårig järnväg till magneträls på några få år. Men medan de som<br />

bygger tåg har haft 150 år på sig att utveckla ny teknik, måste programmerare anpassa sig snabbt för

att deras kunskap inte ska bli föråldrad. Den förbättrade kapaciteten i datorerna används dessutom<br />

sällan för att få bättre prestanda eller kvalitet, utan till att stoppa in nya funktioner eller ge<br />

programmen häftigare utseende på bildskärmen - vilket förstås gör dem mer komplexa. Så våra<br />

datorer kör fortfarande i ångloksfart på höghastighetsräls, tåget får med jämna mellanrum motorstopp<br />

mitt på linjen, men vi reser bekvämt och har trevliga kupeer att sitta i.<br />

Ett program blir till<br />

Det är alltså inte konstigt att datorprogram innehåller brister, och deras komplexitet ställer därför stora<br />

krav på att utvecklingen av nya program leds och samordnas på ett effektivt sätt.<br />

Vanligtvis utgår program utveckling från ett antal krav från en kund eller en marknad, som beskriver<br />

vad programmet ska göra och vilka funktioner det ska ha. Utifrån kraven designar utvecklare<br />

programmets övergripande struktur - vad olika programkomponenter ska uträtta och hur de ska<br />

fungera tillsammans. Därefter sker den egentliga programmeringen, där program koden skrivs. När<br />

programmeringen är klar testas produkten, vilket kan leda till nya krav från kunden, och så kan<br />

utvecklingen fortsätta i flera varv.<br />

I vissa fall, när kraven på säkerhet är extremt höga, kan utvecklingen gå via en matematisk-logisk<br />

beskrivning av kundens krav, som sedan omvandlas till program kod. På så vis går det att bevisa att<br />

den färdiga produkten uppfyller kraven, vilket kan vara avgörande för exempelvis styrsystem för<br />

kärnkraftverk eller medicinsk teknik. Men en sådan modell för program utveckling är mycket<br />

tidskrävande och förutsätter dessutom att kunden är van att uttrycka sig matematiskt-logiskt.<br />

I stället använder programutvecklare sig oftast aven arbetscykel som omfattar krav, design,<br />

programmering och test. Ett huvudproblem för traditionell programmering är att det tar för lång tid<br />

mellan den faktiska utvecklingen och utvärderingen. Det kan leda till att kunden har hunnit ändra sig<br />

eller att marknaden förändrats av att konkurrenter har lanserat nya produkter.<br />

Ett annat problem med traditionell utveckling är att den bygger på att man bryter ner problemet i<br />

komponenter och att dessa delar utvecklas separat. När delarna väl sätts samman kan det visa sig att<br />

de inte passar ihop.<br />

Nya metoder för utveckling<br />

I Per Runesons studie utvärderades en annan modell för program utveckling, kallad<br />

extremprogrammering. Det är en modell som betonar flexibilitet och där tiden för återkoppling<br />

kortas drastiskt.<br />

Ett exempel på flexibilitet är att kunden deltar under stora delar av utvecklingen, för att löpande<br />

utvärdera och ge förslag på förändringar. Andra former av återkoppling är parprogrammering, där<br />

programmerare kommenterar varandras arbete, och kontinuerliga tester.<br />

Per Runeson granskade två stora utvecklingsprojekt på Ericsson och ASS. Det visade sig att<br />

programmerarna genomgående ansåg att de med hjälp av extremprogrammering fick avsevärt bättre<br />

kontroll över sin arbetssituation och planering än vad traditionell program utveckling ger.<br />

Programmerarna kände större trygghet och tillfredsställelse i arbetet, vilket ledde till mer kod per<br />

tidsenhet och färre fel. Det nya arbetssättet med en kundrepresentant närvarande medförde också att<br />

man genomgående valde att programmera de funktioner som ansågs vara viktigast, och därmed fick<br />

bättre produkter.<br />

UPPGIFT:<br />

Läs texten och besvara frågorna på svenska:<br />

1. Varför är program utveckling en så viktig del av vårt samhälle i dag?<br />

2. Hur stora är utvecklingskostnaderna? Varför är de så stora?<br />

3. Hur påverkar datorernas kapacitet programutvecklingen?<br />

4. Vilka krav ställs på programutveckling? Vem ställer kraven?<br />

5. Vad är extremprogrammering?<br />

Gör också en ordlista över 15-<strong>20</strong> centrala ord i texten.

Gratisprogram kan spara staden miljoner<br />

Ordlista:<br />

försvarsmakten puolustusvoimat<br />

justitieministeriet oikeusministeriö<br />

tillgänglig saatavilla oleva<br />

utreda II selvittää<br />

ta i bruk ottaa käyttöön<br />

fullmäktige valtuusto<br />

en motion aloite<br />

en nämnd lautakunta<br />

bevilja anslag myöntää määräraha<br />

en övergång till siirtyminen<br />

uppföljning, -en seuranta<br />

en uppskattning arvio<br />

vinna mark voittaa alaa<br />

uteslutande ainoastaan<br />

ha tillgång till olla käytettävissä<br />

Repetera verb: Hur lyder temat? Vad heter verbet på finska?<br />

1. sjunka<br />

2. lägga<br />

3. uppge<br />

4. erbjuda<br />

5. förutsätta<br />

Skriv på svenska:<br />

1. verrata kustannuksia<br />

2. ehdotus<br />

3. ero<br />

4. tarve<br />

5. ylläpito<br />

6. hyöty<br />

7. säästöt<br />

8. vaihtaa toimittajaa

INTERNETANVÄNDNING<br />

Hemma:<br />

1. Hurdan internetanvändare är du själv? Kryssa för de alternativ som passar bäst:<br />

[ Till vad har du använt internet under den senaste månaden?<br />

r:l E-post<br />

a Följa med nyheter och ekonomi<br />

r:J Elektroniska ärenden t.ex. bank~3nster<br />

aSöka företags kontaktuppgifter<br />

,....., Diskutera i realtid (t.ax. diskussions- och<br />

I ... ...J chatrum)<br />

r:::llyssna på musik (t.ex. nätradlo)<br />

~'. Ladda ner program filar och program (t.ex,<br />

(] Placeringar (sijoitukset)<br />

. I -....J nyhatsklipp, mp3 musikfiler, spel,<br />

... nyttoprogram)<br />

r::J Söka jobb aIntemetspel<br />

C:] Köpa varor/tjänster<br />

r:::J Vadslagning (vedonlyönti)<br />

r" Informationssökning i anslutning till inköp (t.ex, r'~~ Annat tidsfördriv, underhållning och surlning<br />

"··,,.l prisjämförelser, varuegenskaper) "".J<br />

(] Bokningar (t.ex. resor, biobiljetter, konserter) r:,] Annan användning, vad?<br />

(:-.] Informationssökning i anslutning till jobb<br />

Källa: www.hbl.fi (11.8.<strong>20</strong>08)<br />

2. Lästexterna "Webben ett sätt att hålla kontakt och "Webb 3.0 gör internet<br />

På lektionen:<br />

smartare".<br />

Diskutera i smågrupper<br />

1. Hurdan internetanvändare är du själv?<br />

2. Finns det stora skillnader i användningen mellan olika generationer? Tänk på din<br />

egen familj och släkt och dina vänner.<br />

3. Hur håller du kontakt med dina vänner och släktingar?<br />

4. Vilka fördelar och nackdelar har Facebook och andra sociala medier?<br />

5. Vad är den semantiska webben?<br />

6. På vilket sätt skiljer sig Webb 2.0 och Webb 3.0 från varandra?<br />

+ När och av vem utvecklades internet?

~ o<br />

(')<br />

-.<br />

t4<br />

C'J<br />

_)<br />

~<br />

f .~;<br />

.<br />

.,<br />

'11iJ cla;<br />

.j-J<br />

c

PC för alla<br />

Fakta<br />

Webb 3.0 gör internet smartare<br />

När man pratar om framtidens internet kommer ofta begreppen "den semantiska webben"<br />

eller webb 3.0 på tal. Så vad innebär det, egentligen?<br />

Lite förenklat kan man säga så här: Webb 1.0 är den grundläggande webben, där användare<br />

kan länka till andra användares sidor. Det är internet som det såg ut på mitten av 1990-talet.<br />

Webb 2.0 kallas för den skrivbara webben. Genom ny teknik kan användare forma innehållet<br />

på internet via bloggar eller uppslagsverk som Wikipedia, samt hålla alla sina vänner<br />

uppdaterade om vad som händer via Twitter och Facebook.<br />

Webb 3.0 handlar om att införa teknik som gör innehållet på nätet mer strukturerat.<br />

Strukturerad information gör innehållet på nätet mer begripligt för datorer.<br />

Tanken är att om datorerna kan förstå sammanhang mellan olika informations-källor<br />

(exempelvis olika webbsidor), blir det enklare för oss att få fram den information vi vill ha.<br />

Webb 3.0 kallas därför för den semantiska webben. Semantik är ett begrepp som avser<br />

"betydelsen" i ett språk. Då ordet syntax används för att beskriva hur man sätter samman ord<br />

till meningar, används semantik för att beskriva inne-börden av dessa ord.<br />

De flesta av oss kan sätta in orden "paul mccartney" och "yesterday" i rätt sammanhang. Vi<br />

kan förklara att Yesterday är en av världens mest kända kärlekssånger, skriven av<br />

popgruppen Beatles som bildades på 1960-talet och att Paul McCartney var en av gruppens<br />

medlemmar. Men för en dator är detta sammanhang betydligt svårare att luska ut - och det är<br />

det som den semantiska webben ska råda bot på.<br />

På samma sätt som webb 2.0 gjorde internet mer interaktivt, kan man säga att webb 3.0 är ett<br />

krafttag för att göra internet mer intelligent.<br />

Till skillnad mot webb 2.0, vars tekniker tydligt kunde märkas av i form av bättre<br />

interaktivitet, kommer du inte att märka av webb 3.0 på samma sätt. Du kommer i stället att<br />

uppfatta det i form av bättre sökresultat som ger dig mer exakta svar på dina frågor och<br />

mindre av det som du inte är intresserad av.<br />

http:// pfa. idg.se/2 .1054/1.25 7964/fra mtrdens-sokmotorer--sa-sms rta-a r-de

Datorer /Repetera ditt ordförråd och öva grammatik<br />

Fyll i följande meningar:<br />

1. Vilken (kannettava tietokone) du ska köpa beror på vad du ska<br />

______ (käyttää) den till.<br />

2. Sveriges (toiseksi vanhin tietokone) krävde ett tio meter långt<br />

rum, men (muisti) var sämre än i _<br />

(uudenaikainen matkapuhelin).<br />

3. __________ (Palomuuri) kan antingen vara _<br />

(ohjelma tietokoneessasi) eller en fysisk "burk" som placeras mellan _<br />

(internetliittymä) och din dator.<br />

4. Hur kan man (suojautua) mot virus, (madot) och<br />

trojaner?<br />

5. Vad heter Windows (uusi käyttöjärjestelmä)?<br />

6. För att slippa (roskaposti) är det bra att ha flera _<br />

(sähköpostiosoite ).<br />

7. Man borde alltid (sulkea tietokone) när man inte använder den.<br />

Fyll i tabellen:<br />

ÄRHÄKKÄ VIRUS ett ettrigt virus<br />

den infekterade<br />

datorn<br />

den trådlösa<br />

musen<br />

långa lösenord<br />

de effektiva sökmotorerna

FORSKNING I Fyll i ordlistan<br />

forskning, -en tutkimus<br />

tutkija<br />

forska I i ngt<br />

tutkia jtkn<br />

en undersökning<br />

undersöka II<br />

tutkimus<br />

tutkia<br />

grundforskning, -en perustutkimus<br />

sovellus<br />

ett (forsknings)rön<br />

en upptäckt 3<br />

finansiering, -en<br />

en stiftelse 3<br />

ett laboratorium 3<br />

ett forskningsinstitut<br />

ett forskarlag 5<br />

verksamhet, -en<br />

tu los<br />

tutkimustulos<br />

projekti<br />

rahoitus<br />

yritys<br />

laboratorio<br />

tutkimuslaitos<br />

= en forskargrupp<br />

toiminta<br />

yhteistyö<br />

ett experiment 5 koe<br />

kokeellinen<br />

ett prov 5<br />

ett försöksdjur<br />

näyte<br />

näytteenotto<br />

en beräkning 2<br />

en modell 3<br />

analysera I<br />

framställa II<br />

kombinera I<br />

mäta II<br />

räkna I<br />

tillämpa I<br />

tillverka I<br />

publicera I<br />

en publikation 3<br />

en tidskrift 3<br />

ge IV vid handen<br />

ge upphov till ngt<br />

laskelma<br />

malli<br />

mittaus<br />

analysoida<br />

valmistaa<br />

verrata jtkn jhkn<br />

yhdistää<br />

mitata<br />

soveltaa<br />

valmistaa<br />

valmistus<br />

julkaista<br />

julkaisu<br />

väitöskirja<br />

osoittaa<br />

antaa aihetta jhkn

FORSKNING<br />

Öva substantiv I bestämd eller obestämd form?<br />

Fyll i med rätt ord i rätt form.<br />

1. Närmare <strong>20</strong> postgraduala (opiskelija) inom syntetisk kemi arbetar<br />

i gruppens (laboratoriot).<br />

2. När (projekti) avslutas år <strong>20</strong>07 har arbetet resulterat i ett antal<br />

högklassiga (väitöskirja) och flera nya material med mångsidiga<br />

-- (sovellusmahdollisuus).<br />

3. (Perustutkimus) eller nyfikenhetsbaserad _<br />

(tutkimus) innebär att systematiskt och metodiskt söka efter kunskap utan att någon speciell<br />

_________ (sovellus) åsyftas.<br />

4. Aktiva plastfilmer kan användas vid (valmistus) av bränsleceller.<br />

5. (Kokeellinen työ) stöds ofta av beräkningsmetoder,<br />

såsom kvantkemiska ab initio (laskelma).<br />

6. (Säätiö) för kunskaps- och kompetensutveckling inbjuder _<br />

(tutkija) vid Sveriges nya universitet och högskolor att tillsammans med _<br />

(elinkeinoelämä) komma in med ansökan om finansiering av _<br />

(tutkimusprojekti).<br />

Skriv i bestämd form:<br />

1. en biomatematisk analys<br />

2. nya beräkningar<br />

3. en utmaning<br />

4. ett internationellt forskarlag<br />

5. utländska forskare<br />

6. finansiering<br />

7. ett stort laboratorium<br />

8. långa traditioner<br />

9. ett mål<br />

10. nordiskt samarbete

51D.8 sör~DAG <strong>20</strong> APRI L <strong>20</strong>08<br />

ATEMATIK Studie ska optimera skärgårdsförbindelserna<br />

Båttrafik förvirrar datorn<br />

Datorer kan räkna ut uniVerSUI11Sfödclsc<br />

och slut. Men de kan fortfarande<br />

inte räkna ut det bästa sättet att sköta<br />

förbindelsebåtstrafiken i ÅboIands skärgård<br />

med beaktande av alla variabler.<br />

Matematikstuderande<br />

Meeri Huovinen, 25, har<br />

som pro gradu-arbete utarbetat<br />

en matematisk<br />

modell för trafiken mellan<br />

de bebodda holmarna och<br />

fastlandet i Egentliga Finland.<br />

- Jag gillar matematik och<br />

det är speciellt roligt att få<br />

syssla med tillämpad matematik.<br />

Man ser nyttan.<br />

Matematisk simulering av<br />

trafiken ge bättre servicenivå<br />

till lägre pris eller bättre<br />

service för samma pengar.<br />

Men inte riktigt ännu,<br />

visade det sig då resultatet<br />

presenterades på ett skärgårdsseminarium<br />

i Åbo<br />

häromdagen.<br />

Att placera tolv fartyg på<br />

tio rutter mellan 70 bryggor<br />

under 24 timmar 365<br />

dagar om året klarar nämligen<br />

inte datorerna av på<br />

egen hand.<br />

Professor MarkoMäkelä<br />

vid Åbo universitets institution<br />

för tillämpad matematik<br />

förklarar att det beror<br />

på "den exponentiella tillväxtens<br />

förbannelse':<br />

Den sägs redan schackspelet<br />

uppfinnare ha tilllämpat.<br />

Om man placerar ett riskorn<br />

på den första rutan,<br />

två på den andra, fyra på<br />

nästa och så vidare så räcker<br />

allt ris i världen inte till<br />

för den 64e rutan.<br />

En båt på en rutt är ett alternativ,<br />

två båtar ger två al-<br />

ternativ, två rutter ger fyra<br />

alternativ, två tidpunkter<br />

åtta alternativ.<br />

- Redan med <strong>20</strong> variabler<br />

har vi över en miljon alternativ.<br />

Vår modell av skärgårdstrafiken<br />

blir så stor att<br />

inte ens de bästa datorerna<br />

räknar igenom den, säger<br />

Mäkelä.<br />

Begränsade mål<br />

Men man kan begränsa modellens<br />

alternativ.<br />

- Då kan man granska utvalda<br />

problem, säger Meeri<br />

Huovinen.<br />

Hennes modell har använts<br />

för att bedöma hur de<br />

nuvarande fartygen i skärgården<br />

används bäst, var<br />

eventuella nybyggen gör<br />

mest nytta och huru dan a<br />

de skall vara.<br />

Studien har betalats av<br />

Sjöfartsverket och olika regionala<br />

instanser. Den har<br />

producerats av Sjöfartens<br />

forskningscentral, en institution<br />

anknuten till Åbo<br />

universitet.<br />

Som mål satte man att bevara<br />

servicenivån men minimera<br />

kostnaderna. Trafikbehovet<br />

definierades utifrån<br />

en serie intervjuer<br />

med skärgårdsbor och företagare.<br />

Datorns svar överraskade<br />

forskarna och tjänstemännen.<br />

Den visade nämligen<br />

att de nuvarande fartygen<br />

i stort sett går på rätta rutter.<br />

Det enda förslaget till<br />

MATHIAS LUTHER<br />

EXPONENTIELLTILLVÄXT. Meeri Huovinen och alternativen som fördubblas i varje steg.<br />

300 MILJONER ALTERNATIV<br />

;; Simuleringen görs med<br />

programmet GAMS eller<br />

General Algebraic Modelling<br />

System.<br />

:: Skärgårdstrafiken<br />

innehåller upp till 300<br />

miljoner alternativ. Som<br />

A4-utskrifter med 50<br />

rader per papper skulle<br />

"Redan med <strong>20</strong><br />

variabler har vi över<br />

en miljon alternativ.<br />

Vår modell av<br />

skärgårdstrafiken blir<br />

så stor att inte ens<br />

de bästa datorerna<br />

räknar igenom den."<br />

modellen fylla 900 hyllmeter.<br />

:: Faktorer som man<br />

bland annat ännu inte kunnat<br />

beakta är till exempel<br />

fusionen av åtta skärgårdskommuner<br />

till två i<br />

det tvåspråkiga Åboland<br />

och tre finska skärgårds-<br />

ruttbyte var att byta ut den<br />

ålderstigna Linta på Nagu-<br />

Rimito mot Falkö som har<br />

hållits i reserv.<br />

Inga trollkonster<br />

Intressantare blev det då<br />

man frågade hurudana nybyggena<br />

skulle vara och var<br />

de skulle placeras.<br />

Datorn fick lägga till ett<br />

fartyg i taget isystemet och<br />

välja någon av sju på förhand<br />

definierade fartygstyper.<br />

Men också då är uträkningen<br />

konservativ. De första<br />

två fartyg som föreslås är<br />

kommuner med Nådendal<br />

senare i år.<br />

:: .Enarbetsgrupp på trafik-<br />

och kommunikationsministeriet<br />

skall fram till<br />

december utreda anskaffningen<br />

av nya fartyg och<br />

hur en rimlig servicenivå<br />

skall definieras.<br />

lika de nuvarande, marschfart<br />

på 11 knop och för 30<br />

respektive 50 passagerare<br />

och 5-10 bilplatser. Det tredje<br />

nyförvärvet borde vara en<br />

sjöbuss för <strong>20</strong> knop, 15 passagerare<br />

och inga bilar.<br />

För skärgårdsborna är<br />

resultatet en liten besvikelse.<br />

- Man skulle tycka att tekniken<br />

ändå hade gått framåt<br />

på de senaste trettio åren,<br />

kommenterade bl.a. Iniös<br />

kommundirektör Christjan<br />

Brander.<br />

MATHIAS LUTHER<br />

mathias./uther(a'hb/.(i

logo

products

Resources

Company

Terms of service
Privacy policy
Cookie policy
Cookie settings
Imprint
Change language
Made with love in Switzerland
© 2024 Yumpu.com all rights reserved

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!