Tentamen Matematik med ämnesdidaktik

€
€
€
€
Tentamen
Matematik med ämnesdidaktik
2008-01-14
Skrivtid: 09:00 – 14:00
Hjälpmedel: Skrivhjälpmedel, passare och linjal
Maxpoäng: 24 p.
Betygsgränser: G: 12p.; VG: 18p.
Skriv utförliga och tydliga lösningar till varje uppgift
1. Skapa ett spel eller en lek där du genom division tränar multiplikationstabellen.
(3p)
2. En lärobok årskurs 5 introducerar addition och subtraktion av decimaltal som huvudräkning
genom att gå igenom två exempel:
a) 13,5 + 29,7 b) 34,5 – 18,2
Räkna så här …
a) 13,5 + 29,7 = 30 + 12 + 1,2 = 43,2
b) 34,5 – 18,2 = 34,5 – 10 – 8 – 0,2 = 16,3
Diskutera detta upplägg: vilka matematiska idéer lyfts fram?; vilka kan tänkas fattas?; hur och
med vad kan man komplettera? Ge dessutom ett ytterligare exempel på en metod där man
beräknar subtraktion och addition av decimaltal med huvudräkning.
3. Uttryck följande som bråktal:
a) 3,75
b) 0,51515151…
c) 2
som decimaltal
d)
e)
f)
1 1
+
2 8
2 3
2 3 − 16
2
3 ×10 2 + 9 ×10 1 + 5 ×10 0 +1×10 −1 + 6 ×10 −2
(3p)
(3p)

€
€
4. Om du adderar 50 % av ett tal till talet själv, vilken procent av resultatet måste du
subtrahera med för att komma tillbaka till det ursprungliga talet.
5. Lös uppgifterna. Konkretisera med hjälp av exempel samt rita figur.
1 3
a) ×
2 4
b)
12/ 1
3
6. Rätta följande uppgifter. De kan innehålla fel, men behöver inte göra det. Redogör för ev.
fel samt försök teoretisera barnets tankar. Räkna även uppgiften:
a) 16 = ±4
€
b) 2
€
3 × 2 2 = 2 6
1
c) % = 0,00333…
3
(3p)
7. Rotera triangeln ABC 60° i punkten O.
€
A
B
C
* O
8. Konstruera följande (om möjligt). Utifall konstruktionen ej är möjlig, förklara varför:
a) En kvadrat där diagonalen är 50 längdenheter (le).
b) En triangel med sidorna 2, 3 respektive 4 längdenheter (le).
c) En likbent triangel ABC där AB = AC och D är mittpunkt på AB, E är mittpunkt på
1
€
AC och DE är av BC.
3
(3p)
€
(3p)
(3p)
(3p)