Här - lab - Gleerups
Här - lab - Gleerups
Här - lab - Gleerups
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Prima och Förstå och använda tal<br />
En mycket spridd bok i skolans värld är den av NCM utgivna boken Förstå och använda tal – en<br />
handbok skriven av Alistair McIntosh. Jag har emellanåt fått frågor från lärare om hur tankarna i<br />
denna bok stämmer överens med Prima matematik och jag tänkte här skriva lite om detta. När<br />
NCM gav ut Förstå och använda tal läste jag den förstås och jag hade också förmånen att få lyssna<br />
till Görel Sterners föreläsning om den. Eftersom jag också arbetade som matematikutvecklare<br />
och handledare var det naturligt att ta in och använda boken i dessa sammanhang, men det<br />
fanns också mycket i den som påverkade mig som läromedelsförfattare. Jag upplevde att den<br />
grundtanke vi har i Prima stämmer väl överens med det som tas upp i Förstå och använda tal.<br />
<strong>Här</strong> följer några exempel på detta:<br />
Didaktiska tips<br />
Om jag som lärare känner till vilka som är de vanligaste missuppfattningarna inom ett visst<br />
delområde så kan jag som lärare hjälpa till att förebygga dessa och jag får också ett verktyg för<br />
att upptäcka dem. För att stötta lärarna i detta har vi i Prima valt att i lärarhandledningen betona<br />
detta. I de löpande texterna och i de så kallade ”Tänk på – rutorna” finns det därför tips och<br />
information om saker som det är extra viktigt som lärare att vara uppmärksam på. Det kan vara<br />
missuppfattningar som är vanliga hos eleverna eller en särskild feltyp som kan tyda på en<br />
felaktig tankestrategi, detta är samma grundtanke som McIntosh har när han listar kända<br />
svårigheter och missuppfattningar.<br />
Representationsformer<br />
En annan viktig del som finns med i Prima är att nya begrepp introduceras <strong>lab</strong>orativt och att<br />
eleverna sedan genom att rita, skriva och diskutera sin lösning får hjälp att gå genom de olika<br />
faserna konkret – halvkonkret – halvabstrakt och abstrakt. Att det verkligen blir så beror dock<br />
självklart på om möjligheten till diskussioner och jämförelser ges i undervisningen! Vi har valt<br />
att använda tanketavlan som ett sätt att arbeta med dessa olika faser, denna lyfter även<br />
McIntosh fram. Arbetet med räknehändelser kan vara ett annat sätt att öva olika<br />
representationsformer, i Prima har vi med räknehändelser för alla de fyra räknesätten.<br />
Begrepp<br />
För mig har det varit viktigt att använda korrekta matematiska begrepp från början och att låta<br />
eleverna förklara sin förståelse av dessa och samband mellan olika begrepp. Vi använder därför<br />
en korrekt terminologi redan från början i t.ex. faktarutor och instruktioner.<br />
Tankemodeller<br />
När man presenterar ett matematiskt innehåll i ett läromedel funderar man mycket på hur detta<br />
ska göras: Vilken/vilka tankemodeller vill vi lyfta fram? Varför väljer vi att lyfta fram just dessa?<br />
En modell vi har valt att använda är tallinjen. Vi har valt att använda denna för att stödja barnens<br />
tankemodeller och för att utveckla taluppfattningen både då det gäller naturliga tal och tal i<br />
bråkform. I lärarhandledningen finns tips om användandet av den tomma tallinjen och<br />
kopieringsunderlag för denna. En annan modell vi använder oss av är hundrarutan som stärker<br />
elevernas förståelse av positionssystemet. Då det gäller arbetet med positionssystemet visar vi<br />
även hur man kan koppla det till konkret material och vad man bör vara observant på, t.ex. om<br />
eleverna uppfattar en tiostapel som en enhet (ett tiotal) eller om de räknar steg för steg (tio<br />
ental).<br />
När det gäller operationer med tal inleder vi med att arbeta med uppdelningar av tal vilket man<br />
sedan kan föra över till sambandet mellan addition och subtraktion. Olika<br />
© Åsa Brorsson och <strong>Gleerups</strong> Utbildning AB. Detta dokument ingår som en del i Prima Matematik.<br />
Materialet får skrivas ut, kopieras och användas inom skolenheten.
huvudräkningsstrategier lyfts fram som t.ex. att utgå från det största talet, att använda<br />
kunskaper om dubbelt/hälften eller att tänka ”nästan tio”. <strong>Här</strong> följer vi de steg som t.ex.<br />
Skolverkets diagnosmaterial Diamant utgår ifrån men som också ligger nära de tankemodeller<br />
som McIntosh listar. I subtraktion presenterar vi redan från början modellerna ”ta bort” och<br />
”jämföra” för att eleverna ska kunna välja den lämpligaste modellen beroende på de ingående<br />
talen.<br />
Som skriftlig räknemetod vid addition och subtraktion har vi valt uppställning. Denna<br />
introduceras med tips på konkreta genomgångar och med bildstöd för att betona vikten av<br />
förståelsen av processen. I kopieringsunderlag finns det redan från början med uppgifter som<br />
kräver växling, detta är något som McIntosh lyfter fram som viktigt för att eleverna ska förstå att<br />
de olika talsorterna påverkar varandra vid räkneoperationer.<br />
I multiplikation försöker vi att snabbt gå till att se den tvådimensionella bilden av multiplikation<br />
som arean av en rektangel istället för att fastna i upprepad addition. Vi utnyttjar även den<br />
kommutativa lagen och presenterar tabellerna så att eleverna kan dra nytta av tidigare<br />
kunskaper: t.ex. att när man multiplicera med fyra kan man tänka dubbelt och dubbelt igen, när<br />
man multiplicerar med åtta kan man tänka dubbelt, dubbelt och dubbelt igen och när man<br />
multiplicerar med fem är produkten hälften så stor som när du multiplicerar med tio. I division<br />
arbetar vi både med delnings- och innehållsdivision parallellt för att eleverna ska kunna välja<br />
den effektivaste modellen beroende på de ingående talen.<br />
I samtliga räknesätt finns de öppna utsagorna med redan från början för att stärka arbetet med<br />
likhetstecknets betydelse och ge en god grund för algebra.<br />
Vid arbete med tal i bråkform arbetar vi både med bråk som del av helhet och del av antal och<br />
utmanar elevernas tankar genom att redan från början gå åt ”båda hållen” med bråken, d.v.s. hur<br />
många halvor får jag om jag delar 3 hela och hur många hela räcker 6 halvor till?<br />
När bråken introduceras använder vi parallellt matematiska symboler (2/3) och skriver bråket<br />
som två tredjedelar, detta för att underlätta att eleverna ska se bråket som en helhet och inte<br />
som två separata tal. Genom att arbeta med bråk på tallinjen får eleverna också öva sig i att<br />
storleksordna bråk.<br />
Miniräknaren finns med så att eleverna får bekanta sig med dess funktioner men också för att<br />
träna positionssystemet och för tabellträning.<br />
Mönster<br />
Arbetet med mönster innebär i Prima både arbete med talmönster och geometriska mönster,<br />
upprepande mönster och växande mönster, eleverna ska även kunna beskriva mönstret och<br />
formulera en regel för hur mönstret fortsätter. Arbetet med talmönster är också nära förknippat<br />
med tabellerna och generaliseringen av dessa.<br />
Taluppfattning<br />
Taluppfattning är en grund för all matematik och modellerna jag beskrivit ovan är alla avsedda<br />
för att stärka taluppfattningen. Ett annat sätt att stärka taluppfattningen är att arbeta med<br />
rimlighetsbedömningar och uppskattningar vilket lyfts fram både i grundboken och i<br />
Lärarhandledningen med tips på bland annat veckans gissning. Vi arbetar även med uppgifter<br />
där det finns flera möjliga svar, detta leder till att eleverna måste fundera över vilka av dessa<br />
svar som är rimliga.<br />
Förmågorna<br />
Förmågorna har stått i fokus när vi har jobbat med Prima och det hoppas jag märks i hur<br />
begrepp, metoder, problemlösning, kommunikation och resonemang lyfts fram!<br />
© Åsa Brorsson och <strong>Gleerups</strong> Utbildning AB. Detta dokument ingår som en del i Prima Matematik.<br />
Materialet får skrivas ut, kopieras och användas inom skolenheten.