Direktförlagda böjar i fjärrvärmeledningar - Svensk Fjärrvärme

9*Z*l Forskning och
Utveckling
DIREKTFORLAGDA BOJAR I
FJÄRRVÄRMELEDNINGAR
Påkänningar och skadegränser
Gunnar Bergström, Stefan Nilsson, 5P
FOU 2001:3

*•*_

DIREKTFÖRLAGDA BOJAR I
FJÄRRVÄRMELEDNINGAR
Påkänningar och skadegränser
Gunnar Bergström, SP
Stefan Nilsson, SP
ISSN 1402-5191

apportserien publicerar projektledaren resultaten från sitt
projekt. Publiceringen innebär inte att Svenska Fjärrvärmeföreningens
Service AB tagit ställning till slutsatserna och
resultaten.
2001 Svenska Fj ärrvärm ef öre ningens Service AB

Sammanfattning
Detta projekt har syftat till attklarlägga belastningsförhållandena vid direkt
mark förläggning av bojar i lj ärrvärmeledningar, dvs. bojar lagda ulan
expansionsupptagande konstruktioner som kuddar, hål rum, etc. Avsikten har också varit
att ge ett förslag till dimensioneringskriterier för direkt förlagda bojar.
Både från Sverige och Finland uppges direktförläggning av fjärrvärmeledningar ha
utförts utan särskilda åtgärder i många fall. utan att några skador har noterats. Gängse
dimensioncringsprinciper förutsäger däremot all påkänningama på röret vid en
dircktförlagd L-böj blir så höga redan vid små temperaturrörclser att tekniken med
direktflirläggning i praktiken blir oanvändbar.
Un anledning till den bristande överensstämmelsen mellan erfarenhet och teori är
svårigheten att formulera relevanta kriterier fiir iillåtna påkänningar och deformationer
hos rör och bojar. Traditionellt tillämpas konservativ: salta gränser för vilka
deformationer och spänningar som kan tillåtas framför allt i skummet-
Om man som utgångspunkt väljer all PUR-skummets sammantryckning endast behöver
begränsas för alt undvika att stålrörct kommer så nära mantelrörei ad polyctenmaterialet
bhr överhettat, kan en alternativ metod for dimensionering med avseende på PURskummet
utvecklas. De yttre faktorer som bestämmer påkänningar och deformationer i
PUR-skummet är Mm st storleken hos den av temperaturändringar föranledda
slålrörsförskjutningen och kringtyllningen styvhet och hållfasthet. Då både
skumegen skapema och fyl]ningsegenskapema är kända och sambandet mellan
förskjutningskraft och slålrörsförskjutning år klarlagda kan den maximala
mantclrörstemperaturen bestämmas. Om tempcraturrörehens storlek sned ficeras kan
den maximala mantelrörstemperaturcn beräknas och jämföras med tillåtet
dimensioneringsvärde.
Slutsatsen är att det knappast föreligger några hinder att förlägga hojar utan
expansionsanordningar direkt i mark vid kringfyElnäng med ordinära material och
packningsförhållanden. Dock kan en viss försiktighet vara av nöden vid förläggning i
kringfyllning som är mycket styv och oeftergivlig och. där därför mycket höga
reaktionstryck kan utvecklas.
Generellt gäller dock att risken för att överbelasta ledningen blir 15g4l om det är möjligt
att lägga bojarna i endast lätt packad fyllning.

Summary
The objective of this projectisto clarify the loadin g condi tion s around directly buricd
district heaiing pipe bends, i.e,, bends laid directly in ihe ground withoui expansion
elements such as cushiofis, etc. In addilion, ihe purpose is to suggest critcria for Ihe
design or directly buried bends.
Inboth Sweden and Finland, directly buried bends tias reportedly been installed inmany
instances wilhoul any notable pipeline damagc. This in spile of current design
principlcs, which ptedict the load& on a direutly buried L bend to become so greal that
Ihe Lechnique is practicalty usclcss.
A reason fbrthc lack of correspondencebetween experience and thcory is tne
difficuHies in formulating relevant critcrra for lolerabEe stresses and defoiroations in the
pipe. Conservatfve design limits have traditionally been used, parlicuJaTly regurding
alJowable stresses in the PUR foam.
Based on the concepi Ehai the deformation of the PUR foam, and thus also Ihe
displacement of the stcclpipe relatrve to the Ciising pipe. must be lunircd only to avoid
overhealing of the polyethylene, an alteraativc method for design with respect to the
PURfoammaybedeveloped. The Fällors influencing the deformation of ihe PUR foam
ismaänlythe magnitude of the tempcrature indueed steel pipe displaecment and the
stiffnessandstrengthofthe backiill materia]. When ihe properties wf the PUR foam and
the backflll material are known and Ihe relationship between the steeJ pipe drsplacemenl
and Ihe displacement foree is clarificd, the maximum temperature on the casing pipe
maybc deiermined. Tfihe thennal motion of the steel pipe is speoilied, Ihe temperature
on the casing pipe can be calculaied and compared to a design valuc.
The conchtsiort is that the la-ying of bends directly in the ground haTdly poses any
problems with ordinary backflll materials and uompaction conditions. A ccrtain care
should be laken, ihough, when the bends are to be laid m very stiff and strong backfill.
where vcry high reactioti pressures may develop.
In general, however, the risk for pipeline damagc isminimised if directly buned bends
are laid m modcrately compacled backiill.
4

Innehållsförteckning
1 Påkänningar på direktförlagda bojar
1.1 Funktionskrav
6
1.2 Bclastmngsfall
2 Kraftverkan på sidoförsKjutet rör 9
2.1 Resultat fräu tidigare mätningar ^
2.1.1 WeimarI995
J0
21.2 Malmö 1996
ll
2.13 Göteborg 199S
J2
2.1.4 Hannover J999
2.2 Sammanfattning
3 PUR-skummets egenskaper *»
3.1 Kra^rofil enligt SS-EN 253 ]*
3.2 MaicrialdataförFEM-beräkningar j°
3.3 Späi)ningsrelaxation vid stora deformationer »-">
4 Samverkan mellan stålrör och PUR-skum vid sidledes
förskjutning»
4.1 Belastningsprov på rörsektioner
4,1.1 Resulta! frän mätningar
^0
4.2 Beräkningar
5 Kraftverkan på direktförlagda bojar %**
5.1 Sambandet mellan mantclrörstemperdtur och ^kumsammantrycknlnB
5.1. f Manielrbrets livslängd
28
5.2 Sambandet mellan skurnsammanEryckning och jordtryck 32
5.2.1 Beroendet av rördimensionen -**
5.2.2 långtidseffekter.
5.2.3 Inverkan av rakrörens axielta skjuvstyvhet ^
5.2.4 Dimensionerande samband ~J
5.3 Sambandet mellan jordtryek och stäliörsforskjutning *'
5.4 Mantelrörstempcraturen som dimensioneringsgrund 3 7
6 Diskussion ^
7 Referenser 42
Bilaga A - Hydrostatiska tryckförsök * 44
Bilaga B - Beräkning av temperatur för delning 46
Rapportförteckning
•5
id
33

1 Påkänningar på direktförlagda bojar 1
När vattentemperaturen förändras i en fj ärr värmeledning med medierör av stål ger
stålets väimcutvidgnmg upphov till förskjutningar eller värmespänningar i stålröret. T de
fall då bojar eller avstick placeras i anslutning till långa raka ledningssträckor kan
temperaturhöjningar därmed ge upphov till avsevärda sidoförskjutningar eller
tvärbelastningar av röret efter bojen eller hos avsiicksledningen. Traditionellt har
Oän-värmeledningar dimensionerats med utgångspunkt Iran påkänningama på ståliörct,
PLJR-skummet har behandlats mer övers lagsmässigt, både vad gäller påkänningamas typ
och storlek liksom frågan om vilka påkänningsnivåer som kan tillåtas. För små
rördimensioner, där det är liten risk att överbelasta stålröret, har detta len till onödigt
restriktiva läggningsanvisningar genom att påkåimingarna i skummet begränsats till
schablonmässiga dimensionerings värden. För att undvika att ledningen överbclastas av
det reaktionstryck som uppstår vid en sidoförskjutning kan utsatta delar av ledningen
förses med något expansionsupplagan de arrangemang i form av kuddar eller hålrum.
Sådana anordningar medför emellertid både mcrarbeie och kostnadsfrirdyriugar som
skulle undvikas om böj ar och avstick kunde förläggas direkt i kringfyllningen,
1.1 Funktionskrav
En fjärrvänncledning skall idealt under lång tid och utan avbrott distribuera värmeenergr
med möjligast små energi förluster. I två väsentliga avseenden kan förhållandena vid
bojar och avstick påverka funktionen hos ledningen.
Värmeförlusterna ökar om medierörct sidolorskjuts inuti isoleringen till följd av att
avståndet minskar mellan det heta stålrörct och det kalla kring fy 11 ningsmaterialetr Om
skummet blir starkt komprimerat ökar dessutom dess värmekonduktivitet, vilket
ytterligare ökar värmeflödet. Ur energisynvinkel är detta dock sannolikt inte kritiskt
eftersom de ökade energiförluslerna är lokaliserade till korta ledningssträckor i
anslutning till bojar eller avstick.
Rislten ökar för korrosionsangrepp på medictöret genom att livslängden hos mantelröret
förkortas vid förhöjd temperatur, litt större värmcflöde leder till en temperaturhöjning
pä mantelröret och då livslängden hos ett polyetenmatcria! är starkt ternperalurberoende
måste temperaturhöjningen begränsas för att inte medföra en oacceptabel förkortning av
livslängden. Om mantelröret skulle skadas så att otäthet uppstår och markvatten kan nå
del vanna stål röret innebär delta en direkt haveririsk.
Den maximalt tillåtna temperaturen pä mantelrörct är därför en väsentlig
dimensionerings förutsättning som vid given medierörstemperatur sätter gränsen tor
acceptabel deformation av PUR-isoleringen och därmed även för vitket rörelseomfång
hos stålrörels som kan tillåtas.
1.2 Belastningsfall
De yttre faktorer som bestämmer påkänningar och deformationer i PUR-skummel är
främst siorJeken hos den av tempcraturändringar föranledda stålrörsforskjutningcn och
kringfyllningens styvhet och hållfasthet. 1 det fall både skumegenskapcrna och
fyllningscgenskapema är kända och sambandet mellan förskj utningskraft och
stålrorsförskjutning är klarlagda kan den maximala mantelrörstcmperaturen bestämmas.

Om tcmpcraturTÖrelsens storlek specificeras kan den maximala mantelröistempcratnren
beräknas och jämföras med tillåtet dimensioneringsvärdc.
Hur stora de tcrmiska rörelserna hos stålrfiret blir beror på temperaturhöjningen och
kringfyllningens friktionsegenskaper. För en fri böj blir rörelsen:
5=°^i (i.D
där 6 = Rörelsen hos bojen (m)
cc = Stålrörets längdutvidgningskoeHicient (K 1 )
AT = Temperaturhöjning (K)
Lf = Friktionslängden (m)
En större fräktionskoefficiem mellan kringfyIlningen och Takröret ger en kortare
Mktionslängd Lf i>ch därmed od# en mindre rörelse 5, Friktionslängden, dvs.
avståndet från den fria bojen till den punkt där ledningen inte rör sig, ökar däremot med
Tördimensioncn, vilket innebär att rörelserna vid bojen blir större för en större
rördimension.
Om bojen inte är tri utan inpackad i kringfyllningsmaterial, (as en ytterligare inspärrning
av rakröret i axialled som kan minska rörelsen. 1994 genomförde VBB Viak fältförsök
vid nyinstallation av en rViktionsfixerad DN 300/500-ledning i Linköping [14], där
rörelseomfånget studerades dels vid en 90 *-böj lagd i eti gjutet halrum och dels vid en
90 "-böj lagd direkt i kringfylJningen. Den kringfyllda bojen låg på 0,6 m djup i packad
sand. Trots detta visade mätningarna inte på några skillnader i rörelseomfång mellan den
Ma och den inpackade bojen. T båda Tallen uppmättes rörelser på ca 18 mm vid en
maximal temperaturhöjning om ca 50 Ö C.
Fjärrvärmefdrenmgens rekommendationer beträffande dimensionerande Ibrstagångsrörelse.
Figur 1.1, baseras på beräkningar utförda av Malmö Vänne [11]. Vid
beräkningarna har antagits att bojen är lagd i löst packad sand och att ledningen ar
förvärmd så alt höjningen till drifttempcratuT är 60 *C.

DN 32/125 DN 1 DO/225 DN 300JBQO
Rördimension
DN EDO/900
Figur 1.1 Omfång av förstag ang s rörel se vid 60 °C temperaturhöjning, från [13].
Magnäude of first-time displacement at 60 =C temperaturs /ncrease,
from [13].
Om ledningen kallförläggs kan rörelserna bli upp Jill lyra gånger större. Vid fältförsök i
Mannhcim [9] pä en DN 250-ledning (lagd på 0,45 m djup) har rörelser på ca 95 mm
matts upp vid en temperaturhöjning till 120 °C,

2 Kraftverkan på sidof or skjutet rör
Markförlagda rör utsatta fÖf transversal förskjutningar studerades tidigt av Audiberl och
Nyman [3] och Trautmann och O'Rourke [25]. Desa.1 fann att reaktionstrycket mot röret
då detta förskjuts genom marken ökar monotoni tills en passiv brottzon utbildas i
marken mm-röret, Efter att brott inträffat håller sig reaktionstrycket mot röret konstant
vid fortsatt förskjutning, förutom i fallet med djup läggning och hårt packat material då
trycket sjunker något mot en konstant nivä. Det visar sig att sambandet mellan
nominella jordtryckei ] mot rörväggen och rörets trausversella förskjutning upptill
brottgränsen kan uttryckas som normaliserade storheter som ar oberoende av
läggningsdjup, rördiameter, packningsgrad, etc:

2.1.1 Weimar 1995
Inom ramen för det av AGFW (Arbeitsgcmeinschaft Fernwärme) linan si erade projektet
Neuartiger Wärmeverteilung genomfördes fältförsök på en dircktföriagd 90 "-böj av
dimension DN ] 00/200. Bojen sall mellan ivä skänklar, vardera 6 m länga, som
belastades med en styrd förskjutmng i ändarna. Läggningsdjup och rörgravsbreåd var
1h5 m respektive 1,2 mr Kringfyllningen bestod av hårt packad siltig sand.
Markmaterialct utanför rörgraven bestod av lera. Under försökets gång var temperaturen
pä siälröret +130 "C Försöket beskrivs bLa. i [22].
43
II
\\1
T.
z, = z.
Figur 2.1 Mätpunktemas placering vid försök i Weimar
Locations of measurement point at field tests in Weimar.
a
«.

&
I
Welmar, 1995
30 60 90 120
AxlelJ ståJrörsförskjutnlng (z), mm
Målpunkter:
DN 100/200
Figur 2.2 Uppmätt jordtryck ptottat mot den axiella stå I rörsförskjutningen.
Mätningar redovisade från Weimar 1995 (se L.ex, [22])
Measured earth pressure on casing pipe wali piotted against the
axial stsel pipe displacement Measurements reported from Weimar
1995(seee.g.[22]).
1 Figur 2.2 visas uppmätta jordtrycksökningar mätpunkterna, placerad enligt Figur 2,1,
Observera att jordtrycken är plottade mot stålrtfreis axieita förskjutning så som den
uppmätts i ändarna av rakrören där belastningen lagts på.
2,1.2 Matmö 1996
En liknande studie genomtordes av Molin odh Bergsiröm i Malmö 1996. Har användes
Ivä olika rördimensioner, DN 40/140 och DN 150/315, ocb försök med olika
packningsgrader hos kringiyilningcn genomfördes. Jurdtryckcn mättes med
jordtiyeksceller placerade ca 20 mm från rörväggen.
I Figur 2.3 visas några exempel på mätresultat. Försöken och resultaten finns beskrivna i
[15].
U

£
Malmö, 1995
X
/ DN 41/140, opackad sand, H=1,0 m
^
DN 150/315. pockad Hndr H-1,0 m
•_ ___ DN 40**40. packad sand, H-Q.G m
Radie 11 mantalrörsförskjutnlng, mm
PN 150/315, opackad sand, H-0,5 m
Figur 2.3 Uppmätt jordtrycksökning pTottad mot mantelrörets sidoförskjutning.
Molin & Bergström, Malmö 1996 [15].
Measured incr&ase of earth pressum vs. latera! disptacement of
casingpipe. Molin & Bergström, Malmö 1996 [15].
2.1.3 Göteborg 1998
Laboratoric försök pä samma tema genomfördes av Nilsson under 1998-99 vid SPi
Göteborg på rör av dimension DN 65/160. Dessa utsattes för en transversallorskjutning
inuti en sandlåda ot;h som kriDgfyllnlngsmalerial användes en sand sammansättning i
enlighet med specifikationer (% skarvprovcing i SS-EN 489 [24]. Tre olika styvheter
hos kring fyllningen studerades. Ett alternativ motsvarade nära en normalhärd packning
vid rörläggning i trafikområden. Därutöver studerades en lös packning och en styvare
packning.
Jordtrycket är i delta Tall redovisat som det nominella jordirycket, dvs. den totala
lörskjutningskraften på röret dividerad med manielrörets area projicerad i
förskjutningar! k In ingen. Mätresultaten visas i Figur 2.4.
a

t i
m
r
Göteborg, 1998
/
• -
«« LÖG packning
Radlell mantel rörsrörshjutnlng, mm
Figur 2.4 Uppmätt nominellt jordtryck ptottat mot sidoförskjutning au
mantelroret. Nilsson, Göteborg 1998 [17].
DN 65/160
Measured nominai earth pressurv vs. iateral displacemeni of casing
pipe. Nilsson, Göteborg 1998 [17].
2.1.4 Hannover 1999
Parallellt med föreliggande projekt har fullskalelorsök genomförts av Olsson vid
F^wänrieforschungsinsiitut (FFI) i Hannover 120]. Dessa genomfördes på rör av
dimensioner DN 40/140 och DN 80/200 tillverkade av Logsier Rar. RÖT tillverkade ur
samma batch har även använts för de belastnings försök som presenteras i avsnitt 4. Som
kringfyllning användes packad sand.
Försöken genomfördes på en 90 "-böj monterad mellan två st 6 m länga rakrör.
Temperaturen pä yiålröret hölls konstant pä +120 D C. Belastningen lades på som
stegvisa förskjutningar om 10 mm vid ena rakrörsänden, med en period på 24 timmar
mellan förskjutningarna. Under mellanperioderna kunde ca viss tidsberoende inie
deformation (dvs, en förskjutning av stålrörct relativt mantelroret) observeras. Denna
illustreras i Figur 2.6 som samman tryckningen av skummet i förskj utningsrikmingen
uiryekt i procent av skummets ursprungliga tjocklek. De olika kurvorna representerar
den tidsberoende deformationen efter respektive lorskjutmngssteg. T diagrammet finns
även inlagt kurvanpassningar extrapolcrade till 30 år.
13
.#

g e
Hannover, 1999
DN 6IW2D0
-OK 40/140.
iF-^i DN flO/MD Packad sand
10 20 30 40
Radie! I mantelrörsförshjutning, mm
Figur 2.5 Uppmätt jordtrycksökning plotlad mot sidoförskjutning av
mantelröret. Olsson, Hannover 1999 [20].
.* DN 40/140
Measured increase of earih pressure vs. iateraf displacement of
casing pipe. Olsson, Hannover 1999 [20].
1000 1DOOD
Tid, limmar
-mri 1 i r mn
m
100DOD 1ODO0Q0
Figur 2.6 Skum sam mantryckningens förändring med belastningstiden för
rördimension DN 40/140. Olsson. Hannover 1999 [20].
Change över time of foarn compression forpipe dimension DN
40/140. Olsson, Hannover 1999 [20].
14

2.2 Sammanfattning
Figur 27 visar ea sammanställning av de mätresultat som redovisats från mätningar i
Malmö, Göteborg och Hannover. I diagrammet är Törforskjutnjngcn normaliserad med
avseende på rördiametern. Som synes blir förloppet i huvudsak oberoende av rörets
storlek, men är stark! beroende av kringfyllmngcns styvhet. I diagrammet är även inlagt
kurvanpassningar (ill Audibert/Nymans ekvation (2.1) med följande beräknade
parametrar:
Lös packning
Hård packning
MyckBihärd packning
OJiMPa
0,32 MPa
O.QO MPa
Tabell 2.1 Parametrar vid kurvanpassning enligt Audi bert/Ny mans uttryck ekv. (2.1).
Parameters for cun/e fit according to the Audibert/Nyman expressfart
eq. (2.1).
Mätningarna från Wcimar har inte kunnat infogas i sammanställningen eftersom inga
mätningar av mantelrörets sidoförskjutning gjordes. Emellertid framgår av Figur 2,2 att
höga jordtryck uppmättes, %a 0,8 MPa, vilka här svarar mot alternativet "Mycket hård
packning". T Weimar användes ett kririgryllningsmatcrial innehållande en stor mängd
finmaterial (siltig sand), vilket kan packas ull hög styvhet.
Radiäll mantelrärsfärskjutnlng/mantel rörsdiameter, -
Figur27 Jordtrycksökning mot normaliserad rörförskjutning. Sammantällning
av resultat från mätningar t Malmö, Göteborg och Hannover
Punkternas storlek avspeglar mantel rörsdiametern.
15

fncrease of earth pressure vs. normalised pipe displacement.
Compifation ofresuits from measurements in Malmö, Göteborg and
Hannover. The dot size foHows the casing pipe diameter.
3 PUR-skummets egenskaper
För forsöken utvaldes två rördämensioner ur serie 111, DN 40/140 och DN 80/200. Rören
ställdes till förfogande av Lagster Rer i Danmark.
3.1 Kravprofil enligt SS-EN 253
För att möjliggöra jämförelser med lidigare mätningar och resultat uppmättes PURskummets
egenskaper enligt standardprocedurerna i SS-EN 253 [23].
Dimension De
DN 40/140
DN SO/200
48r3 mm
88,9 mm
140 mm
200 mm
Tabell 3.1 Dimensioner hos rören i studien
Dimension
DN 4Q/J4O
DN 80/200
Krav enl. SS-EN 253:
Dimensions of tested pipes.
densitet
kttlm 3
#
SÖ
72
Tryckhåll-
kPa
absorption
%

s.
,K = 9.7MPa
Volym kompress lon, %
Mtmlnsar p& fndivldjeMo provhilar
Medelvärde
Figur 3.1 Uppmätt samband mellan hydrostatisk tryck och volym kompression
för PUR-skummet
M&asured hydrostatic pressure vs. volume compression for the PUR
T Figur 3.1 visas sambandet mellan det pålagda hydrostatiska trycket och den uppmätta
volymkompressionen. Kurvornas huvuddrag överensstämmer med vad som normalt
observeras vid enaxliga iryckprov, med ett inledande elasliskt område som åtföljs av en
plaiä där skummets cellstruktur ger vika och som övergår i ett kumpakteringsområde vid
en sammantryckDing över ca. 60 %.
Den genomsnittliga kompressionsmoduTen 2 i det elastiska området blir
där K
^9,7MPa (3.1)
- Komprcssionsmodulen (Pa)
= Hydrostatiskl tryck (Pa)
- Volymkompression (-)
För ett isotropt material kan elasticiieismodulcn bestämmas ur kompressionsmodulen
1 För ett elastiskt material urgör kumpressionsmodulen förhåll andel mellan det hydrostatiska tiyukcl uch
nmKrifi lels volymmin skni n^_
17
w

E = 3K(l-2v)
där E - Elastiritetsmodulen (Pa)
V = Tvärkontrakiion stålet (-)
Med ett anlaget tvärkontrak tion stal på 0,35 [4] motsvarar detta en elasticitetsmodul pä
8,7 MPa.
Försöken visar emellertid att materialet inte är hett isotropt. De från början cylindriska
provstyckena har eller avsluta! tryckprov i de flesta Tall antagit en oval tviirsnittsform,
vilket visar att skummets styvhet och hållfasthet är olika i olika riktningar. Detta är inte
ett okänt Ten omen; liknande effekter har rapporterats i bl.a. [4] och [16]. Anlsotropin är
en konsekvens av atl cellerna i skummet har olika utsträckning i olika riktningar.
Figur 3.2 Olikformig deformation vid hydrostatiskt tryckprov,
Non-uniform deformation at hydrostatic pressure test.
Figur 12 illustrerar hur provstyckena vanligen deformerades. De cylindriska proverna
var uttagna ined axeln parallell med rörets langsrikming. Det hydrostaiiska trycket
gjorde att de deformerades något mer i riktning in mot rörcentrum, vilket antyder att
skummets styvhet är större i tangertliell ledan iradieH. Hnaxliga Iryckforsök i olika
riktningar rapporterade i [16] visade dock att hållfastheten var klart större i radialled än i
tangenlialled. Detta kan förklaras av att cellstrukturens orientering sannolikt är starkt
beroende av hur skumningsprocessen genomförs med variationer längs med och runi om
3.3 Spänningsrelaxation vid stora deformationer
För att fä en uppfattning om PUR-skummets relaxationsegenskaper vid mycket stora
deformationer har en begränsad försöksserie genomiörts, där kubiska provstycken
påförts en konstant sammantryckning och rcaktiocskraftens rcäaxation registrerats.
*

...
i
r Tölnlngsnl^
i:
Relaxatlonslld, s
Figur 3.3 Spänningsrelaxation vid olika kompressionsgrad.
Stfvss relaxation at various degrees of compaction.
1 Figur 3.3 visas relaxationsförloppen för kompressionsnivåerna 15,17 och 72 %. 1
diagrammet är spänningen uttryckt i procent av spänningen vid tiden t = 2 s. De olika
kurvorna ligger egentligen på olika spänningsmvaer beroende på att det krävs en högre
spänning för all åstadkomma en större deformation.
Relaxationsförloppct ansluter väl till en rät linje i del dubbel logaritm! sk a diagrammet,
och kan således uttryckas:
B
Töjningsnivå, jj
17
är spänningen som funkiion av tiden (N/m )
är spänningsnivån vid I ^ 2 s (N/m )
ar en koeilicient som bestäms av relaxationshastigheten (lutningen
på linjen i Figur 3.3)
är nivån på linjen i Figur 3.3
Tabell 3.3 Uppmätt relaxationsha stig het vid olika töjn i ngs nivåer.
Measured relaxation råte at different str&in teveis.
Kurvorna i Figur 3,3 visar att PUR-skummets relaxationshastighet är i stort oberoende
av deformationsnivån. Medelvärdet av exponenten B för de tre fallen är 0,078,
19

4 Samverkan mellan stålrör och PUR-skum vid
sidledes förskjutning
4.1 BÖlastningsprov på rörsektioner
En serie laboratarieförsök avsedda art efterlikna förhållandena vid en böj som belastas i
tränsversaHed har genomförts. Som provobjekt har använts 0,2 m långa rörseklioner.
Med maiUelröret vilande mot ert mothåll har stålröret belastats i radialled till dess PURskummet
sammantryckts 80 90 %. Sammantryckningen skedde med en konstant
deformationshastighet. Försök genomfördes med två olika hastigheter, 5 % respektive
0,05 % per minut. Vid försöken hölls temperaturen konstant +120 "C på medieröret.
Försöken genomfördes i en universal pro vningsmaskin typ Zwick 1464. Krallen
registrerades med en HBM-lastcell med målområde 0 - 50 kN. För lägesindikcring
användes resisiiva lägesgivare av typ Dimcan Electronics 604. Temperaturer mättes med
termoelement typ K. Samtliga mätvärden registrerades med en Hewlett Packard 34970A
datalogger.
Totalt genomfördes sju försök, i fyra av försöken belastades provstycket mot ett mothåll
av betong med en cylindrisk anläggningsyta med samma radie som röret. Vid ett försök
var provstyckets mantelrör helt ingjutet i betong och vid två försök användes en plan
stålplåt som mothåll.
Följande figurer ger en schematisk bild av hur försöken genomförts. Figur 4rl illustrerar
maskinens funktion, där det rörliga bordet med bestämd hastighet kan förflyttas i
nöjdled så au stålröret pressas mot mothåll et. Figur 4,2 visar mothållens utformningar.
mdlhall
Figur 4.1 Schematisk bild Över provnings mask in ens,
Schematic view of test equipment.

t
Cylindriskt
mothåll
Av betong
b T
Man tel rör helt
ingjutet i
betong
Figur 4.2 Schematisk skiss över befastningsmothålL
Schematic view of counterstays.
t
Plant mothäll
av stålplåt
De olika typerna av bclastningsmothåll har valts för att fånga in de extremfall som kan
uppträda, när del gäller hur Teaktionstrycket fördelas mot ett markforlagi rtfr som
forskjuls i sidled. Undersökningar av Nilsson publicerade i [ 17J visar att en mycket hård
packning av kringtyllningen tenderar att sprida reaktionstrycket jämnare över
manieiröret, och vid en lösare packning koncentreras mer av trycket mot rörets
centrumiinjc. Det halvcylindriska moihållet i Figur 4.2 representerar ett fall med mycket
styv kringfy Ilning och en förhållandevis jämn fördelning av reaktionstrycket medan del
plana molhållet representerar den största möjliga koncentrationen av trycket mot
centmmlinjcn. Den helt ingjutna varianten har knappast någon direkt anknytning till ett
verkligt fall, men ger information om hur en förhindrad expansion av skum och
mantelrör "bakom" stålröret påverkar rörels styvhet med avseende på en inre
förskjutning av stålröret.
4.1.1 Resultat från mätningar
Figur 43 visar det uppmätta sambandet mellan den pålagda kraften och
sammann-yckningen av PUR-skummct. För att knnna relatera till ett verkligt fall är
krallen redovisad som del nominella jordtryckel, dvs. den totala förskjuinmgskraftcn
dividcrad med mantelrörcts projicerade area i deformations riktningen.
Vid små deformationer skiljer sig kurvorna i Figur 43 markant åt beroende på vilken
typ av mothåll som använts. För de rör som legat mot ett cylindriskt mothåll stiger
kraften ganska hastigt tills dragbrott uppstår vid stål rörets baksida vid en deformation
om ca 13 - 15 %. För det plana moiMllet stiger kranen mycket långsammare, vilket är
en konsekvens av att plastiska deformationer uppstår i skummet invid kontaktpunkten
mellan röret och mothåll eL Dragbrott i skummet uppslår forsl vid ca 3

^ 0^80^200
20 40 GG
Samman tryckning av PUR-skum, %
Figur 4.3 Uppmätt samband mellan nominellt jordtryck och sammantryck ning
av PUR-skummet.
Measurett nominal earth pressure vs. the compression of the PUR
Rördimensionen har inte någon tydlig inverkan vid det plana inothållet Däremot när det
nominella jordtrycket ett högre max värde före dragbrott för det större röret, vitkel, beror
på att förhållandet mellan mantelrörs- och stålrörsdiameler är mindre. Den faktiska
spänningen inellaa PUR-skum och stålrör kan approximativt uttryckas som
D,
D,
Dc
Ds
= Faktisk spänning mellan stålrör och PUR-skum (N/m )
= Nominell! jordiry ek mot manielrtiret (N/m ? )
= Mantelrörcts yttcrdiameter (m)
= Stalrörets ytterdiameter (ni)
Förhållandet mellan de uppmätta nominella jordtrycken blir då
*=.- _ [ D c
==- ID.r ^r-
vilket Överensstämmer väl med kurvuma i diagrammet.
En nSgol lägre brottlast kan ses for det prov som genomfördes med en lägre
defbrmationshasiighet. Det la är alt vän la ftir et! viskoelasliskt material som PUR-skum.
Det bör observeras att brotten inte har skett som vidhäftningsbrott mellan skummet och
ståfrörel, ulan som dragbrott i skummet några mm från stan-öret. Detta framgår av
(iö
M

fotografierna i Figur 4.4. Brottbilden tyder på en mycket god vidhäftnings styrka och en
möjtig risk att de uppmätta jorditycken vid brott inte är fullt representativa för rör med
sämre vidhäftning mellan PUR-skum och stålrör.
Efter brott konvergerar kurvorna och inga skillnader beroende på vare sig mothall,
rördimension eller detbrmationshastighet kan ses. Den enda kurva som avviker är
varianten med helt ingjutet rör, Delta prov uppvisar redan före brott ett styvare beteende,
men framför allt efter att brott inträffat är skillnaden påtaglig. För övriga
mothallsaltcrnativ kan mantelrör och skum svälla ut bakåt då drapbrott uppstått på
stålrörets "baksida". Då en sådan bakåirördsc förhindras motverkar delta
sammantryckningen av skummet på "framsidan".
T det följande visas en serie fotografier av de provade rörstyckena vid Tull belastning.
a

Figur 4.4 Provstycken med olika mothåll vid full belastning.
Test samptes with different counterstays at maximum !oad.
*

4.2 Beräkningar
Krafter och deformattoner hos en stdobelastad btfj har även studerats beräknmgsmässigt
ined FEM-systcmet Abaqus 5.S. Den valda beräkningsmodellen motsvarar fallet med
cylindriskt mothåll sum i Figur 4.2. M^nielrörct betraktas härvid som låsi till sin
ursprungliga cärkulära form "&am(5r' stääröret och belastningen har inducerats genom
förskjutning a.v stålröret*
V.
Skumaamman
tryckning: 40 %
\
Tryckapannmg
1'
I i-fed
S ku m mamman -
tryckning: 6B %
Figur 4.5 "Frontsektormodeli" av rör i odeformerat tillstånd samt vid 40 %
respektive 88 % skumsammantrycknmg. Rördimension DN 40/140.
"Front sector modet" ofpipe in undeformed stete and at 40 % and 67
% foam compression. Pipe dimension DN 40/140.
När bojen ulsätts för sådana belastningar swm förorsakar stora förskjutningar mellan
stålrör och mantelrör knmmcr kraftiga spänningsomlagringar att ske allteltcrsom
dragbrott utbildas i skummet, AtL bei-äkmngsmässigt fullt ut åleiskapa detta beteende liar
visat sig vara rmeket svårt. Foku* har därför lugt^ pä skitskedet av deformationshistorien.
När skummet har spruckit fårdigi" bärs lasten nu\ udsakligen d\ den starkt
komprimerade sektorn av PUR-skum sum befinner sig "I ramfor" stålröret, jämför
25

Figur 4.4. Genom all i beräkningsmodellen enda_si beakta dermadel av PUR-volymen
kan förloppet även vid siora deformationer ganska väl simuleras.
Beräkningen har genomförts for ett rör a\ dimension DN 40/140. Material tno del len (or
HJR-skummei har Uigiis fram baserat pä de mätningar under hydiostatiskt tryck som
redovisats i avsnitt 3.2. Figur 4.5 visar beräkningsmodellen dels Rir ell rör i odeformerat
tillstånd tich dels för ett rör med 40 % respektive 68 % sammantryekning av jikumnieL
Diagrammet i figur 4.6 visar en jämförelse mellan uppmält och h«mknat kraftdcformaiionssamband.
Som synes ät iiverenssiämmelscn ganska god vid sicira
deformationer, Iran se u att den beräknade kurvan ligger pä en något lägre spännings nivå.
Delta är sannolikt en konsekvens av art skummet i verkligheten inlc spricker upp så
fullständigt all endast den främre sektorn medverkar i lastupptagandet.
i
I
I
|
" • * •
0.2-
„
/
' /* "^
^c_
/
Uppman
/
, BeiäKiut: starkt skum
y / / Uppmllt kurv»
_ ^ - / / Hkalad6O%
Kompression, %
BerlknBt skum enligt SS-EN 255
Figur 4.6 Jämförefse meflan resuftat från belastningsförsök enligt Figur 4 3 och
från beräkningar
Comparison between results from measurements from Figure 4.3
and calcutations.
1 avsnill 3-1 redovisas resultaten från standardprov enligt SS-liN 253 på del skum som
använts för försöken, och som framgår av Tabell 3.2 är [ryckhållfastheten betydligt
högre än de 300 kPa som normen kräver. Mätningarna på det aktuella skummet gei ett
mcdeKärde på ea 500 kPa. Kör att ge en bild av vilka reaktionstryek Iran kring I yl] ningen
som krävs Iftr all [rycka sönder en böj tillverkad J\ skum med lägsta tillåtna hållfasthet
genomfördes en beräkning där hållfasthetsvärdena hos PUR-skummet skalades ned 60
%lill att motsvara en tryckMIl fasthet på ca 300 kPa. Resultaten Iran denna beräkning
redovisas som den undre kurvan i Figur 4,fir T Figur 4.7 visas beräknade
kompressions I orlopp för båda matcrialal tern ali ven.
#

£
* "
• A
y
A
/
, Slariil skum
/
/ / Skum enligt
^ r / SS-EN 253
Kompresslon, %
Figur 4.7 Beräknade kompressionsförlopp för ett slarkt skum och ett
normal skum enligt SS-EN 253.
Cahutated compression curves for a high-strength foam and a
normal foam according to EN 253.
«?

5 Kraftverkan på direktförlagda bojar
Bojar i fjärrvärmelcdningar har traditionellt dimensionerats så all vidhäl\ningsbrolt
mellan PUR-skum och stålrör inte skall uppstå. Sannolikt är dock detta i de flesta
sammanhang eli onödigt hårt krav. Såsom visats i avsnitt 4.1.1 kan PUR-skummet bära
betydligt siöire Jäst än vad som krävs för att åstadkomma ett vidhaflningsbroii, dock till
priset av Klors inre förskjutningar av stålröret och viss försämring av värmeisoleringen.
Vare sig denna försämring eller den förlorade vidhäftningen längs en kortare sträcka
innebär någon väsentlig försämring av ledningens funktion.
Det fundamentala funktionskravet på en fj ärr värmeledning - ati värmeenergin skall
kunna transporteras til i kunderna på ett säkert och effektivt sätt - innebär dock att
tätheten hos stålröret måste kunna garanteras och att energiförlustema självfallet måste
kunna hållas inom acceptabla gränser.
Då en böj belastas så hårt al; vidhädningen på "baksidan" av stålröret går förlorad och
stora radiella slikörsförskjutningar uppträder kommer temperaioren på manielriiret ati
stiga; defs på grund av att avståndet mellan stålröret och mantelröret minskar, men även
till följd av att vårmekonduktiviteten hos PUR-skunimet ökar då detta komprimeras och
dess porositet minskar. Om stålröret kommer tillräckligt nära mantelröret blir
Temperaturen så hög att polyetenmaterialet åldras mycket hastigt och bryts ned eller i
värsta fall smälter. Delta kan leda till alt mantelröret går sönder och vatten läcker in,
vilket i sin tur kan leda till korrosion och läckage hos stålröret.
Ett mindre konservativt dimensionerings villkor skulle kunna vara all sidorrycket mot
bojarna endast begränsas så att skumsammantryckningen inte medför att den tillåtna
temperaturen på manielröret överskrid^ Detta betyder ett accepterande av större rörelser
vid bojarna än idag.
Om dimensioneringskriteriet lormuTeras utgående från en tillåten temperatur på
mantel röret bestäms även den maximalt tillåtna skumsammanlryckntngen. Denna beror
på sial rorstempcraturen och rördimensionen. Därmed sätts ett största tillåtet värde på det
reaktionstryck som utbildas i kringfyllningen när bojen förskjuts i sidled. Detta i sin tur
bestämmer den tillåtna rörelsen hos bojen, vilken beror på kringfyllningens egenskaper.
5,1 Sambandet mellan manteirörstemperatur och
skumeamman t ryckning
När stålrörci förskjuts inuti mantelröret kommer PUR-skummei att pressas samman och
temperatureä] på mantelröret att stiga. Temperaturhöjningen är huvudsakligen en följd av
art avståndet mellan manleJröret och det beta stålröret minskar, men även ett resultat av
att PUR-skummcts isoleringsförmåga avtar när densiteten Okar,

Figur 5.1 Te mperat utförde I ning i och omkring ett odeformerat markförlagt
DN 4O/14O-rör. Omgivningstemperatur 0 °C och stå I ro rstem peratur
12Q X.
Temperaturs distribution in and around an undeformed huried DN
40/140 pipe. Ambient temperaturs 0 "C and stee! pipe temperature
120 C.
Temperatur ["C]
^ • • - -
Figur 5.2 Temperaturfördelning i och omkring ett markförlagt DN 40/140-rör
deformerat till 75 % skumsammantryckning Omgivningstemperatur
0 "C och stålrörstemperatur 120 U C,
Temperature distribution in and around a bursed DN 40/140 pipe
deformed to 75 % foam compression. Ambient temperature 0 °C and
steetpipe temperature 120 C
I figurerna ovan visas hur [cmpemmrfärdelningen i och omkring ett markffiriagt
fjänvÉinnerör förändras vid en krafilg förskjutoing av stålrörel. Beräkningarna är

genomförda med FHM-systcmel Abaqus, och modellen utgörs av ett rtfr a\ dimension
DN 40/140 lagt med en överfylJnadshfijd på 0.6 m. Som rand temperaturer har satts
120 °C på stälrörct och O °C i omgivningen Viinnekoiidukliviieleina för fcringJyl In ingen
oth polyclenmaierialct är 1.0 W/mK respektive 0.5 W/mK. VärmekcjndukTivitctcn fk
PlJR-skummci har beräknats med hänsyn till den densi tetsöknins som orsakas av
sta I rörs förskjutningen, *o bilaga B för detaljer.
i
1
!
•s
1
ii
0
Rärdlmansion: DN BO/200
Stälrorstemperatur: 120 °C
Omgivning stam peratur: 0 "C
1,,E: 0,5 W/mK
•
Skum sam mantryckning, %
Figur 5.3 Beräknad maximal temperatur på mantelröret som funktion av
skumsammantryckningen.
Calculated maximum castng pipe temperature as function ofthe
foarn compression.
Ju längre stålrand forskjuls, och därmed ju kraftigare skummet komprimeras, desto
högre blir den maxim Eila temperaturen på mantelrörct. Beräknat samband mellan
skumsamm an tryckning och nmntelrörstcmperatur Tör beräknings fallet ovan visas i
Figur 5.3.
Exakt hur temperaturen stiger med stalrörsförkjuiningen beror, förutom på skummets
egenskaper och rördi mens tonen, även på krmgfyllnmgcns värmekonduktivhet. Ju hätlre
kringryllmngen isolerar, desto mindre energi förs bort från rörel och maiitelrorct blir
varmare. Värmekonduktivitcten bestäms av kringfyll ningens sammansättning,
fuktinnehåll, inm, och bar normalt elt ^ärde i intervallct 0.5 - 2,5 W/mK (se Lex. [27]).
5.1.1 Mantelrörets livslängd
Det gängas? mantelrörsmaierialet är polyeicn. som är en tcrmopl^i med en smältpunki i
intervallct 120 - 130 "C. Vid temperaturer under smältpimkten uppträder materialet
v i sk oelastiskt oeh en belastning medför därmed bädc en omedelbar elastisk deformation
och lorllöpande kr>'pdelbrmation. Vid höga spänningar är materialet mycket segt oeh
vid konstant last sker krypning till broti med en hastighet beroende av lastnivan enligt
/
/
/

kurvali Figur 5 A Vid lägre spänningar blir kryphastigheten myckel liten och tiden tit 1
seg! brott blir oerhört lång. Vid små belastningar kan dock brott uppslå genom en helt
annan mekanism - sprtidbrott - som innebär all sprickor initieras vid defektställen och
utbreder sig genom materialet. Deiia fenomen har ett spanningsberoende som illustreras
av kurva 11 i diagramnieL For obelastat eller myckel lågt belastat matenal blir den
beräknade tiden till brott mycket lång. Maleri alet har dock även en kemiskt begränsad
livslängd som bestäms av temperaiurmvån. kurva TTT i diagrammet. Polyeten är känsligt
för tennisk oxidation, vjlkel innebär att syre biyler upp polyeten stniki uren under
bildandet av karbonylgrupper. För att öka livslängden tillsätts normalt olika
aniioxidanter som reagerar med syret. När antioxrdanterna förbrukats angrips istället
PE-molckylema och malerialcts egenskaper försämras snabbt.
Spänning snivå
I: seg mekanism
II: spröd mekanism-
Il II ncdbnlning
log (brottid)
Figur 5.4 Schematisk illustration av livslängden hos polyeten under konstant
belastning
Schematic illustration of the life tirne of poiyethylene under constant
ioad.
Tiden för den tenni ska nedbrytningen säller således en övre gräns Ifrr den tekniska
livslängden hos materialet oeti denna varierar starkt med drift temperaturen. Mätningar
pa tiden till stadium TTT-bmll har genomförts vid Studsvik [12][26] på prover lagrade i
Luft i temperaturer mellan +70 *C och +105 °C. Provmaterialei var polyeten med
densneten 934 kg/m* och en krmrökshalt på 2 %, dvs. snarlikt de specifikationer som
anges för mantelrörsmaierialet i SS-EN 253 (densitet >935 kg/m 1 respektive
kimrökshali 2,5 ± 0,5 %). Brottiden i sladinm 111 visar sig vara i stort oberoende av
pakännmgsnivan och följer elt Arrheninssamband, dvs. logaritmen av brottiden
beskriver en rät linje plottad mot inverterade absoluta temperaturen. Genom
extrapolalion av mätresultaten kan den maximala temperaturen lör en given livslängd
besUfmmas. För 30 är (262 800 timmar) fäs ca. +54 D C.
TemperaLuren +54 C C under 30 är gäller for det studerade PE-matcrialet vid låga
spänningsnivåer (ca. 1 - 2 MPa). Vid högre spännings nivåer finns risk all sprickor
initieras och broti i sladinm II upptrader. Stora påkänningar i manielrörsmatcrialet kan
uppstå tex. Lill följd av koncentrerade laster från stenar i kringrylmingen som trycks in i
rörväggen. Stenintryck kan ge upphov till så stora påkänningar att plastiska
deformationer uppslår, men är till övervägande del ett defomialionsstyrt lastfall vilket
31

innebär all spänningarna med tiden relaxerar och avtar. Långsam spricktillväxt i
polyctcn under Npänningsrelaxation är fortfarande dåligt studerat, jämför tex. [17], och
det är därmed svan att utiala sig um hur risken för sprickbrott ändras med lemperaiuren.
AntioHidanthalten varierar mellan olika malerial och max temperaturen för 30 års drifttid
kan förväntas ligga i mtervalJet •> 50 °C till +70 "C. Med hänsyn IiII risken för större
påkänningar i materialet och miijlig spricktillväxt, bör emellertid en tillåten max
temperatur innefatta även en viss säkerhetsmarginal. Därftir synes +40 °C vara ett
rimligt dimensionerings värde på den maximala temperaturen för mantelrör av
standardniateriaL
5.2 Sambandet mellan skumsammantryckning och jordtryck
Mätresultaten i avsnitt 4,1.1 visaratt sambandet mellan skummet maximala
sanimantryekning och del nominella jordtrycket (kringfy]lningcns rcaktionskraft
fördelad på mantelrörets projicerade area) vid siora defyrmationer är oberoende av
begynnclsctillsiandet avseende inpackningen i jorden, och ar således även oberoende av
packningsförhåliandcna i kring fyllningen.
5.2.1 Beroendet av rördimensionen
Hur rörets inre deformationer förändras med jordtrycket bestäms av
diameterforhållandet mellan mantelrör och stålrör. Mätningarna i avsnitt 4.1 visar au
inga lydliga skillnader föreligger i detta avseende mellan rördimensionerna DN 40/140
(Dc/Ds = 2;9) och DN 80/200 (Dc/Ds = 2,3). emellertid kan man förvänta sig ett
annorlunda beteende för mycket stora dimensioner.
£
I-
1 '"
DN 20/1Z5
(Dj/D.-^GS)
Kublakt tryckprov
(motsvarar DcfD,=,1)
Skum sam manlrycfcning, %
^ DN 25QI450
DN 40/140
Figur 5.5 Beräknade kurvor som illustrerar inverkan av diameterförhållandet
De/Ds betydelse.
Calculated curves illustrating the influence from the diameter ratio
32
1Ö0

När diameteriorhållandet Dr/Ds närmar sig ! kommer rörets isolering mer att ellerliknu
en plan konstruktion och sambandet mellan nom in ellt j ordtryck och skumsammantiydtning
vid stora deformationer kommer att närma sig det spännings-
/dcformaiionssamband som erhålls vid ett vanligt tryckprav.
i
I
i
.#
Shum«arnmantrycknlngf %
Medelhuna frön matningar
p*DN40/140S DNAO^DO
Figur 5 6 Uppmätta kurvor. Jämförelse mellan kubiskl tryckprov och
sidobelastning av DN 40/140 och DN 80/200.
Measured curves. Comparison between cubic compression test and
tatera! ioading of DN 40/140 and DN 80/200.
Ju större diameierförhånandet är, desto lättare forskjuts slålröret genom PUR-skummet,
För myckel stora värden (mycket små rördiniensioner) kommer det nominella
joidtrycket vid brott att vara i stort omväni proportionellt mot Dc/D%.
Detta illustreras i diagrammen ovan. Figur 5.5 visar kurvor beräknade för några oläka
rördimensäoner enligt den "fronlscktormodcll" som beskrivs i Figur 4.5.1 diagrammet
finns även inlagt eli beräknat tryckprov på eti kubiskt provstycke, tänkt att representera
fallet med ett mycket stort rör och Dc/Ds = I. Det följande diagrammet. Figur 5.6, visar
motsvarande uppmätta kurvor.
Små rördimensioner är alltså betydligt vekare med avseende på den mrc
stålrörsförskjutningen än större rör. A andra sidan är bojens rörelseomfång vid små
dimensioner normalt små, och påkänningama i motsvarande grad mindre, jämför Figur
1.1, sidan 8.
5.2.2 Långtidseffekter
PUR-skum uppvisar på samma sätt som polystenmaterialet viskoclastiska egenskaper,
vilket medför all tidsberoende effekter måste tas i beaktande. Ett viskoclashskt maienal
som står under konstant belastning under lång tid kryper, dvs. deformationerna ökar
*

med liden. Om å andra sidan deformationerna hålls konstanta kominer materialet alt
relaxcra, vilket innebär alt spänningarna minskar med tiden.
En böj belastad i sidled kan starkt idealiserat betraktas som ett skikt av viskoelastiskt
PUR-skum som ligger kläm! mellan två elastiska material, som utgörs av stålriiret
respektive kringfyIlningen, se Figur 5.7.
PUR-skum
stålrör kringfyllning
Figur 5.7 Reologisk modell för en sid oförskjuten böj.
Rheologicaf model fora iaterally displaced bend.
Ett sådant fall är inte vare sig ett renodlat krypfall eller ett renodlat relaxatjonsfafl. När
stålröret expanderar tiJl följd av en temperaturhöjning i ledningsnätet införs en kraft i
systemet som dels deformerar PUR-skummet och kringfyllningen men som även i viss
mån pressar samman stålrtfret. Kraften i PUR-skummet kommer med liden att relaxcra.
1 motsvarande grad minskar även kraften som pressar samman stål röret och
kringfyllninfien, vilket gör att deformationerna hos dessa kommer all fjädra tillbaka, och
ytterligare deformation påförs PUR-skummet. Sammantaget utgör detta en komplicerat
samspel som är svårt att beräkna utgående från isolerade undersökningar av de enskilda
komponenterna, som exempelvis PUR-skummets v i sko elastiska egenskaper, etc. För att
uppskatta långtidseffekterna kommer därför här att utnyttjas resultaten från Olssons
fullskaleförsök i Hannover [20], se Figur 2.6, sidan 14,
Materialundersökningarna i avsnitt 3.3 indtkerar att PUR-skummets viskoelasliska
egenskaper inle förändras nämnvärt med deformationsgraden. Detta överensstämmer
med kurvorna i Figur 2.6 som visar att de tidsberoende deformationerna ullväxel på ett
likformigt säll oberoende av deformationsnivå, åtminstone när vidhäfrningsbroii väl har
inträffat
Trots att defbrmationsmätningama i Figur 2.6 endast pågått under förhållandevis kort
tid» är det ändå tydligt att kurvornas lutniug förändras obetydlig! med deformationanivån.
Det synes därför rimligt att betrakta kurvornas luinJng som ett mall på skumsammantryckningens
förändring med tiden. Kurvanpassningar till mätresultaten i Figur 2.6
ger alt tillväxttakten i medeltal blir
där E = Skumsammantrvckniiig (%)
t = Tid (h)
34

Till väx tlakien enligt ekv. (5.1) är mycket låg jämfört med kryphastighctcr som nonnalt
uppmäts vid ordinära krypprov. Detta är en konsekvens av att tastfaUet för en
sidobelastad böj tiJl en övervägande del är deformationsstyrt
5.2.3 Inverkan av rakrörens axiefta skjuvstyvhet
Resonemanget ovan om krafter och deformationer pä sidobelastade bojar bygger på att
hela sidokraften angriper genom stalröret. 1 gynnsamma fall kommer emellertid
överföringen av skjuvkraftcr genom skummet i rakrören göra att en det av sidokmften
vid böjen angriper Sängs mantelrörel och genom skummet, vilket gör alt
nettotrygksfiäiTningarna i skummet minskar, se Figur 5£,
I Ff
H
1
II
mnntnt ttttttttit*
Figur 5.8 Kraftöverföringen från stålröret till en böj med och utan
skjuvkraftöverföring genom skummet längs anslutande rakrör.
Force transfer from the steet pipe to B benö with and without
shearing forces through the foam along connecting straight pipe.
För att den gynnsamma effekten av skjuvkra Hö ver färingen skall uppstå krävs en fullgod
vidhäftning mellan skummet oeh stålroret längs det anslutande rakröreL Om
vidhäftningen bryts genom att bojen skarvas in medprelabriccrade isolerings skålar, kan
resultatet bli stora axiella deformalioner hos skarven. Detta fenomen konstaterades av
Olsson vid fullskaleförsöken i Hannover [20].
5.2.4 Dimensionerande samband
Ett dimensionerande samband kan nu tas fram mellan det nominella jordtryckel som
verkar på bojen och den långlidsdeformalion som detta åstadkommer. Utgångspunkten
är de mätresultat som redovisas i Figur 4,3, Mätningarna gjordes på rör vars skum hade
en tryckhåilfasthet på ca 0,5 MPa, vilkei är betydligt högre än de 0,3 M?a som krävs
enligt produktnormen SS-EN 253. För att återspegla förhållandena for ett "normalt"
skum, har de uppmätta kurvorna skalats ned till 60 % av ursprunglig nivå, se Figur 5,9,
35

Med hänsyn till långtidseffekterna måste dimensionerings! ur van även förskjutas åt
höger, dvs. moE sifirre deformationer. De uppmätta kurvorna i Figur 4.3 representerar en
belastningstid på ca 0,3 timmar. Med en teknisk livslängd på 30 år (262 800 timmar) fas
en ]årighdstillskott till deformationerna på
Ae3b =0,4(111262S0O"-lnO,3) = 5J5%
Delta ger sammantaget dimcnsioncringskurvan som representera av den heldragna
linjen i diagrammet nedan. Observera art denna gäller for små rördimensioner med
däameterfbrhållanden Dc-/D.s omkring 2,3 - 2,9. För större ror med mindre
diamelerforhållanden fås ett styvare beteende, och vice versa för små rör, såsom
påpekats i avsnin 5,2.1 ovan.
Istället for nuvarande 30 åi\ framförs allt oftare åsikten alt Ijärrvärmelednmgar bör ha en
betydligt längre teknisk livslängd, upp till kanske 100 år. Detta ger beräkningsmässigt
dock endast ett marginellt tillskott Lill krypde formationerna:
Ae»w = M(ln 876000 - In 0,3) = 6% M
Del är emellertid vanskligt att ufiala sig precist om PTJR-materialets beteende på så lång
I
Skalning Till
trychhållfaslhöi
motsv. 0.3 MPa
Kurva frän mätningar.
Tryckriallfasthet ca 0,5 MPa /
Shumsammflutryckning, %
%
Föiskjutnifig mht
PånglidseffBhier
Figur 5,9 Dimensionerande samband mellan nominellt jordtryck och
skumsam mantryck ning efter 30 år för rör med diameterförhallande
DC/D5*2,3-2P9.
Design relation between nomrnai earth pressure and foam
compression after 30 years for pipes with diameter ratio
DJDs*2.3-2-9.
36
*#

5.3 Sambandat mellan jordtryck och stål rörsförskjutning
Som diskuteras i avsnitt 2 är j ordtryck el på röret till följd av en si do förskjutning i
myckel hög grad beroende av packningsgraden hos krin^fyllningen. En hårdare
packning ger ett styvare beteende, och joTdtryckei växer snabbare vid en förskjutning av
Ett flertal mätningar på fj ärrvärme ledningar visar att Audibert/Nymans beräkningsmodell
ger realistiska resultat Delta innebär att den normaliserade rörförskjutningen
(dvs. den faktiska si do förskjutningen dividerad med mantclrörsdäametern) vid ett givet
nominellt jordtryck är oberoende av rördimensioncn, se Figur 2.7,
Det bör observeras au ett diagram som Figur 2.1 visar sambandet mellan jordtrycket och
mantelrörete sidoförskjutning. I dimensioneringshänseende ar del snarare stålrörets
förskjutning som är av primär! intresse. Hur relationen mellan mantelröis- ueh
stålrörsfdrkjutning ser ut beror på styrkeförhållandet mellan kringfyllningcn och PURskummeu
Om kringtyliningen är mycket lös blir jordtrycket så litet att skummet inte
deformeras alls, och förskjutningen av mantelröret blir således läka med slålrörsförskjmningen.
I det omvända extremfallet, med oandligt styv kring fyllning, kommer all
deformation att tas upp i PUR-skummet och mantelröret förskjuts inte alls. I ett verkligt
fall sker både en sammantryckniug av PUR-skummet och en förskjutning av
mantetröret. Fenomenet illustreras i Figur 5.10.
i
t
• «•
•
• -
Lflspackntna
Häid packning
/ /
/ /Myckel hfird
/ pa^nlnfl
/ /
Stélrärsrörskjutnlng, mm
Figur 5.10 Exempel på samband mellan stålrörsförskjutning och
m an te Irörsf ö rs kj utn i n g.
Example of the relation between steei pipe displacement and casing
pipe displacement.
5.4 Mantel rörstemperaturen som dimensioneringsgrund
37
/
/

1 detta avsnill ges eu exempel på ett dimensioncrmgsförfarande utgående Iran en
maximalt tillåten mantclrörstemperaiur.
DN 80/200, tryckhållfasthet 300 kPa
Sfdaför*fcjtiftilng av mantolrör. mm SemmantryckniriB HvPUR-shum, %
50 40 30 20 10 0 D 20 40 GO BO 100
50 40 30 20 10
Sldoförskjianlng av mantelrör, mm
0 0 20 40 fiO BO
Samma niryckjilng av PUR-skum.%
Figur 5.11 Exempel på nomogram för dimensionöring med avseende på
m 3 ntel ro rstem pera tu r.
Example ol nomographk for design wäth respect to casing pipe
temperaturcFigur 5.11 visarhiireLinoniograrn för dimensionering av dircktförlagda
bojar skulle kunna utformas. Kurvorna i nomogramrnei är baserade på ett rör av
dimension DN 80/200 med ett PUR-skum med en trycfchållfasthet på ea 300 kPa.
Sambandet mellan jordtryck och skumsammantrycknlng har tagits fram genom skalning
av resuliiiten från mätningarna på det starkare skum som redovisas i avsnitt 4,1.
Den omgivande markens temperamr har satts till +10 °C och stålrörets temperatur till
+ 120 "C.
Dimensioneringen sker i följande sleg a) till e):
*
£

a) Den dimensionerande temperaturen pä nianielrörei bör väljas med hänsyn lagen
till hur väl temperaturstabihserat polyetenmatcrialct är. För de material som
normalt används idag lorde en dimensionerande temperatur på +40 °C med god
marginal kunna säkerställa funktionen under ledningens tekniska livslängd.
b) Med en stålrörstcmpcratur på +120 °C och en temperatur i omgivningen på
+ 10 °C visar beräkningar alt manielrörstcmpcraturea blir ca+40 "C vid en
skumsammantryckning på 72 % eller ca, 38 mm.
c) En sammantryckning av PUR-skummct på 72 % ger ett dimensionerande
nominellt jordtryck pa ca U,35 MPa.
dj Om röret förläggs i opackad eller norinalhårt packad kringly Ilning kommer aldrig
så stora reaklionstryck att etableras så att det nominella jordtrycket når upp till
0,35 MPa. Det är således inte nödvändigt att, med hänsyn till
mantelrörstemperaturen, överhuvudtaget begränsa slålrörcts expansion vid bojen.
Vid förläggning i mycket styv kringfyllning, å andra sidan, kan det nominella
jordtrycket 0,35 MPa uppnås redan efter ca 1,7 mm sidofärskjutning av
mantelröret.
é) Den tillåtna stålrörsexpanstonen vid förläggning i myckel styv kriitgfyllning
erhålls som summan av mantelrörcts förskjutning på 1,1 mm och 38 mm
sammantryckning av PUR-skummet, dvs, lolall ca 40 mm.
*

6 Diskussion
Erfarenheterna både i Sverige och Finland pekar på all förläggning av bojar utan
cxpansionsuppiagande konslruktioner norraalt inte ger några uppenbara problem med
ledningens funktion. Detta står emellertid dåligt i samklang med gängse
dirnensioneringsprinciper, som innebär att påkänningama pä rörel vid en direktfor] agd
L-böj skall bli så höga redan vid små temperaturrörelser att tekniken med
direktförläggning sällan kan tillämpas.
Denna skillnad mellan erfarenhet och teori bottnar huvudsakligen i konservativa
dimensioneringskriterier. Traditionellt söker man begränsa påkänningama och halta de
inre deformationerna av röret pä så låg nivå att PLJR-skummcts nominella
långtidshållfasthct(0,15 MPa, se t.ex, [21]) Me överskrids.
Att stark! begränsa deformationerna av PUR-skummet är otvetydigt en saker
dimensioncringsmciod, som dock medför att endas! mycket små sidobelastningar av
rörledningen kan tillåtas. Om direktförläggning av bojarna skall kunna tillämpas i större
utsträckning förutsätter detta att man måste kunna acceptera att PUR-skummet vid
bojarna utsätts för större deformationer.
Om stålrörets sidoffcrsltjuming i förhållande till mantelröret tillåts Öka så att PURskummet
blir starkt deformerat kommer energi förlusterna inom detta område att öka.
För en enstaka, böj deformerad till ca. 75 % ökar energi förlusterna med i
storleksordningen 1U 15 %. Genom alt de förhöjda energäförLusterna är begränsade till
biijar med stora förskjutningar blir försämringen av hela ledningens totala energi forlus t
dock marginell och bör uppvägas av de kostnadsfördelar som direktlörlåggningen
medför,
£n väsentlig förutsättning fbr en problemfri funktion hos en fjärrvärmeledning är att
medieröret bibehålls intakt och inte skadas av korrosion förorsakad av inträngande
markvatten. Detta kräver att skarvarna är täta och att mantelröret inte spricker eller
skadas på annat salt. Detta innebär bl. a. att stålrörets sidoförskjutning i mantelröret
måste begränsas så att mantdröret inte överhettas eller smälter. Detta krav visar sig
dock vara förenligt med deformationer av PUR-skummet långt över materialets
elasticitctsgräns.
Med en dimensionering utgående från en maximalt tillåten manielrörstemperaiur har det
i föreliggande projckl påvisats att del under normala kringfyllningsförhållanden
knappast föreligger några hinder att förlägga bojarna direkt i mark utan
expansion skuddar eller hålrum. För små rördimensioner lagda med fbrvärmning blir
ståirörets expansion vid böjen så liten (-5 - 15 mm, jämför Figur 1.1, sidan 8) att de
reaktionstryck som krävs för att deformera PUR-skummet till kritiska nivåer inte
sannolikt kan uppslå i normalt packad kringfyllning.
Direktförläggning av bojarna kan dock inte ske utan undanlag vid kall förläggning, dä
mycket stora termiska Itirslagangsrörelser kan uppträda vid bojarna, eller vid
förläggning i kringryllning som är mycket styv och oeftergivlig, vilket kan vara en
konsekvens av att materialet är mycket hårt packat och/eller innehåller en stor mängd
40

finmaterial som silt och ler. Motsvarande gäller om rörgraven är belägen myckel nära
berg eller en husgrund, etc.
För all minimcra risken att ledningen övcrbclasias bör man i möjligaste mån undvika att
packa krängfyl In ingen i anslutning till direktförlägda bojar.
Rflrdimensionen har betydelse för hur röret uppträder vid sidobclastning. Små
rördiinensioner, med stort diamcterförhällande mellan mantel- och stålrör, är, relativt
sett, betydligt vekare med avseende på stålrörcts inre förskjutning än större rör. A andra
sidan blir normalt sidorörelserna hos bojen mindre vid mindre rördimensioner. För
mycket stora rördimensioner är stålröret i sig betydligt vekare mot sidGbelastningar och
särskilda hänsyn måste tas för au påkänningama i staletinte skall överskrida tillåtna
nivåer. Denna aspekt har dock inte närmare behandlats i detta projekt.
Långtids förhållandena för bojar som förskjuts till följd av temperaturröreiser hos
ledningen är komplicerade och kan när det gäller de mekaniska påktinningarna inte
betraktas som vare sig ett rent deformationsstyrt eller ett rent lasistyrt fall. De ingående
materialens olinjäritet och Eemperamrberoende och [emperaiurbelastningens
tidsvariation medför även svårigheter att tillämpa analytiska metoder. Mätningar på
bojar i en ledning i drift skulle därför vara ett värdefullt komplement och en möjlighet,
att verifiera de resultat som här har presenterats.
,41

7 Referenser
[3] AnvändarmauuaJcrtiltFEM-systemcl Abaqns, Htbbitl, Karlsson & Sorensen, Inc.,
1995,
[2] H. Alvarez, Energiteknik, Studentlitteratur, Lund, 1990.
[3] J. M. Er Audibert, K. 1 Nyman, Soil Restraint Against Horizonial Motion of
Pipes, Journal oj the Geotechmcal Engineering Division, nr. GT10, 1977.
[4] G.Bergström, J. Karlsson, Termomekaniska egenskaper hos kulvertisolering av
PUR-cellplast, Stiftelsen ftir värmeteknisk forskning, Slockholm, 1996.
[5] L, J.Gibson, M. F. Ashby, Cellulär solids -Structure and properties, Pergamon
Press, Oxford, 1988.
[6] L. K. Glicksmann, Heat transfer in Ibams, i [8].
[7J J. 13. Hansen, The ulitmate resistance oJrigidpiles against transvcrsal forces,
Bulletin 12, Danish Geoiechnical Instltutc, Köpenhamn, 196L
[8] N. C, Hilyard, A. Gunninghani (red), Low density cellulärplastics - Physical basis
qfbehaviour, Chapman & Hall, London, 1994.
[9] H.-W. Hofrhiann, D. Sitz, M. Medger, Rrmittlung von Reibungs- und
Bettutigskraften an Kunststoff-Verbundtnantelrohren durch Spannungs- und
Dehnungsmessungen bei den Stadtwerken Mannheim A G, Veröffentlichung 3R
3/94, MVV, Mannheim, 1994.
[10] 11 Jarfell, O. Ramnäs, Fjärrvärmerörens isolertekniska långiidsegenskapvr
Studium tiv gasdijfusion genom manteiröret hos koldioxid- och cyklopetuanblåsta
polyuretanisokradefjärrvärmerör, Fjärrvärmeförcjiingen, FOU 199S;24,
[11] B. Jensson, Beräkningar av rörelser under drift jor tnttrk/örlagda kulvertar utan
expansionsanordningar, Malmö Värme, Malmö, 1998.
[12] K. Karlsson, G. D. Smith, V. W. Gedde. Molecular strueture, morphology aud
antmxidaut consumption in medium dcnsiiy polyeihylene pipes in hot-water
applicalions, Polymer Engitteering and Science, vol. 32, nr. 10,1992.
[13] Läggnitigsanvb;ningarfÖrj]ärrvärmerörsYV? 0:211, Svenska
Fjärrvärmeföreningen, 3998.
[14] J. Molin, Rapport avseende utvärdering av mätningar utförda på b'V-lednlng
DN300/500 i Lasaretlsgatan, Linköping. V13J3 Viak, Malmö, 1994,
[15] J. Molin, G. Bergström, Direkt markförlagda bojar i jjärrvärmeledningar*
FjärrvärmelSreningen FOU, 1996:7.
[16] J. Molin, G. Bergsiröm, S. Nilsson, Kulvertforläggning med befintliga massor,
Fjärrvänneförcningen FOU, 1997:17.
[17] S. Nilsson, On stone indentations in dtetrict heatingpipes - Pipe and backftll
interactions and life lime aspects, Licentiatuppsats. Chalmers tekniska högskola,
Göteborg, 2000.
[IS] K. QbcTbach. Kunststojjkennwerte fur Knnstrukteure, Carl Hanscr Vcrlag,
Munchen, 1980.

[19] M. E. Olsson, Long-term thermal perjörmance ofpolyurethane foam -
Measurements and modelling. Licentiatuppsats, Chalmers tekniska högskola,
Göteborg, 1991
[20] N. Olsson, Lunds Tekniska Högskola, personlig kontakt, 2000.
[21] P. RandW, D^fncf //

Bilaga A - Ilyärostatiska tryckforsök
Bilaga A - Hydrostatiska tryckförsök
Avsikten med de hydrostatiska kompressionsmiirningama är att ge underlag för den
modeli för materialbcskrivnrng som används i FEM-systemet Abaqus vid beräkningar
innefattande stora deformationer hos porösa skummaterial [\]. Mätningarna
genomfördes vid rumstemperatur och avsåg att klarlägga kompressionsforloppct upp till
ca 60 % volymkomprcssion.
Mätningarna utfördes på cylindriska provkroppar som sågades ut ur Törisoleringen och
tätades mot vatteninträngning med ett tunt giunmimembran. Provkroppen placerades i
en tat behållare som fylldes med vatten och anslöts till ett tryckhål Iningssystem så atl
vattentrycket kunde varieras. Då trycket ökar, minskar provkroppens volym och mer
vatten ryms således behållaren. Genom att väga vattenbchåltarcn före och efter
tryckökningen kan volymsändringcn av provstycket bestämmas; viktökningen motsvarar
volymmmskningen. Provstycket har efter tryckökningen minskat i volym lika mycket
som vattenvolymen ökat. Genom au ulRira bestämningen vid oUka trycknivåer kan
sambandet mellan det hydrostatiska trycket och volymkompressionen fastställas.
7 si. cylindriska provkroppar Logs ur samma fjärrvarmcrör som använts lill övriga
försök. Diametern hos provkropparnas var 26 mm och höjden 17 mm. Vattenbehållaren,
vars volym var ca 23 cm 3 , bestod av ett cylindriskt rör av mässing, en kran, samt två tätt
slmande skruvlock. Figur A. I.
44

^h
^V
TI
n
y
fFnF^,
R
v v
Figur A.l Schematisk bild av provstycket och den lufttäta behållaren.
Schematic view of test specimen and th& airtight container.
Bilaga A - Hyärostaiiska trycfiforsök
Provtropparna doppades i latex så att en tunn vattenlat gummihinna bildades. Detta för
att hindra vatten från att iränga m i skummet då trycket ökas Provstycket placerades i
behållaren som monterades ihop under vatten så att all luft avlägsnades. Behållarens
invändiga volym var anpassad sa alt provstycket kunde flyta fritt när behållaren
vattenfyllts Efter vattenfyllning stängdes kranen och behållaren logs upp ur vattnet. Allt
utvändigt vatten blåstes bort med tryckluft otfi därefter vägdes cylinder med kran, prov
och vatten-
När behållaren vägts placerades der. åter i vattenbadet så att den luftfyllda delen av
kranen kunde vattenfyllas. En pump anslöts via en vattenfyUd slang L kranens öppna
ända Pumpen justerades sa att vattentrycket i slangen Okade till 0,1 MPa. Därefter
öppnades kranen, varpå tacket steg till 0,1 MPa även i behållaren. Efter att kranen
stängts monterade slangen bort, och behållaren blåstes torr och vägdes ännu en *&*
Samma procedur upprepades sedan med tyckökningar \ steg om 0,1 MPa, sa alt
provstycket vid försökets slut utsattes för I MPa vattentryck
Efter all behållaren vägts sista gången monterades den isar, provstycket plockades ut,
torkades varsamt utvändigt for att sluiligcn vägas en sista gång.
Samtliga provstycken provades sedan enligt samma förfaringssätt. Resultaten ftan
mätningarna redovisas i avsnitt 3.2. Figur 3.1,
*

Bilaga B- Beräkning av temperaturfordelning
Bilaga B - Beräkning av
temperaturfördelning
Skummets värmekonduktivttet
Värmetransporten genom ett skummateriaf kan beskrivas som en sammanlagring av tre
scparala transportprocesser; värme ledning genom det solida materialet, värmeledning
genom cellgasen samt straTningsövcrfbring mellan cellväggarna. Värmekonduktiviteten
för skummet kan därmed tecknas som summan av de fre bidragen:
Storleken hos bidragen från ledning genom del solida maierialet respektive gasfasen
beror på relativa densiteten hos skummaterial el, dvs. förhållandet mellan skummets och
det solida materialets densiteter. Enligt Gibson och Ashby [5] kan dessa beräknas som:
: 3
A,= 3PrAPUR
där &PUR = värmekonduktiviieten för det solida PUR-materialet (W/mK)
^gK = värmekonduktiviteten lör cellgasen (W/mK)
pr = skummets relativa densitet: pr = ptkum pPUH {-)
T en noggrannare beräkning far även cellernas geometri betydelse. Glicksmann [6] har
beräknat en variani av ekv. (B.2) där hänsyn tas till osymmetrisk cellgeometri samt hur
det solida materialet är fbrdeEat mellan cellväggar och eellkamer.
Olika formuleringar har föreslagits vad gäller strålningsöverföringen, I föreliggande
arbete har använts följande förhållandevis enkla uiiryck (se t.ex. Olsson [19]):
^hlr = 4dTVF
där d = cclldiameter (m)
T = temperatur (K)
G - Slefan-TJoltzmanns konstant (% 5,67x10'^ W/m^ 4 )
F = faktor som tar hänsyn till cellens geometri och
slrålningscgenskapema hos PUR-matenalet (-)
Skummets vänuekonduklivitet som funktion av den relativa skumdeusiteteu kan därmed
skrivas:
Med antagandet au skummet deformeras på sådan i sätt att densiteten ökar med
minskande volym men att cellstmkturens geometri i övrig! mte förändras, kan ekv. (B,4)
användas for ati beräkna värmekonduktivJteien for olika kompressionsgrad hos
skummet. Att ania en likformig deformation är doek en uppenbar approximation; i
själva verket kommer skummet att deformeras mer i riktningen parallellt med siAlrörets
förskjutning.

Bilaga B Beräkning ÖV temperatur-fördelning
Skummets relativa densiiet ökar med kompressionsgraden. Uttryckt som funktion av
töjningen i skutnmel fås:
t^r p° = ursprunglig relativ densitet (-)
E = töJTiing (positiv för tryck) (-)
Skummets värmekondukttvitet som funkiion av töjningen kan då skrivas
De enskilda komponenterna i uttrycket ovan nar beräknats på följande sätt.
Langtidsvardet avseende värmekonduktivitctcn hos ett fjiirrvärinerör beror pä hur snabbt
isolergascrna diffunderar ut ur röret, vilket i sin lur beror på ^sammansättningen och
tjockleken pa mantelröret. För ett cyklopentanblast rör av mindre dimension ansatte ert
30-årsvärdc på värmekonduktivitetcn på 0,039 W/mK [10]. Övriga maten alparametrar
som använts är:
ppuE = 1200 kg/m 3 Gibson/Ashby [5]
IW =80kgW SS-HN253[23]
Lm -0,22 W/mK Olsson [19]
d =0,5 mm SS-EN 253 [23]
T *= 70 °G Medeltemperatur i skummet
£ = OT93 se l.ex. Olsson [19]
Bidraget från sirålningsöverftirmge]i blir:
lÄ =4x0,0005x343* X5.67-10 s ^0,93 = 0,0045W mK
Den relativa densiteten:
Bidraget från ledning genom solidmaterialet:
X, = - x 0,067 x 0,22 = 0.O098W mK
Genom att den totala värmekonduktiviteten är känd, kan bidraget från ledning genom
gasen bestammas ux (B, 1):
Xt = 0,039-0,0043-0,0098 = 0,025 W mK
Gasblandningcns konduktivstct fas ur (B.2);
X = °'???_=o,O27WmK
1-0,067
Det slutliga uttrycket för skummets värmekonduktivitet som funkiion av
sammantTyckningen blir således;
47

Bilaga B - Beräkning av temperaturfordelnmg
*)-|lp%.-P^l/_+(i-«)WV
.3
0,0080
I-e
s
s •
+ 0,0043(]-E)+0,027 (W mK)
Sammantryckning, %
7
/
Figur B. i yärmektinduktivitet somfimktion av sammamrycknins beräknad enligt ekv
ML
Tfieimaf conductivily as a function of comprsssion cafcutafed accordinq to eq
(B-?),
Temperaturen på mantelrörct kan även höjas lokali till följd av att sprickor öppnas i
PUR-skummet då detta deformeras kraftigt, jämför Figur 4r4. Vilken effekt detta far
beror till stor det på vilken bredd en sådan spncka har.
Värmetransporten genom en spricka sker dels via ledning genom stillastående luft och
dels genom elt strålningsntbyie mellan stålröret och mantdrörel (under förutsättning att
sprickan är så smal att inga luftrörelser uppstår):
X
*L = (Ts-T^+cp^e^ofa-T
Ts
= Värmflödcstiilheten (W/m 2 )
= Värmekonduktiviieten för luft (W/mK)
= PUR-skummets tjocklek (m)
= Stål rörets temperatur (K)
= Manlelrörets temperatur (K)
= Stålrörets emissivitct för långvågig strålning (-)
= Marrtelrörcts emiKsivitet för l&ngvågig strålning (-)
= SyniäkLor för de moistrålande ytorna (-)
= Stefan-Bohzmanns konstant (= 5,67x10* W/m^ 4 )
AU exakt bestämma synfaktorn tpsc kräver om fattande beräkningar. En enkel
uppskattning av värme flödestätheten genom sprickan kan emellertid göras med den
idealiserade geometrin i Figur B.2, där statröret och man le! röret betraktas MITTI två plana
parallella ytor. Ur Figur 4.4 framgår att sprickor framför alll uppfräder vid sidan av
stålrörel. Avståndet mellan stålrör och mantclrör genom sprickan blir då ungefår lika
w

Bilaga B Beräkning av temperaturfördelmng
med skummets ijocklek. Om sprickan är genomgående och dess bredd är lika med lialva
djupet, fäs en synfaictor på ca, 0,23, «* lex, [2].
mantel rör
Figur B.2 Schematisk beskrivning av spricka genom PURskummet.
Schemstic descnption of crack through PUR toarn.
Genom att sätta A** = 0,025 W/mK och £s = Ec = 1, kan da värmeflödcstätheten genom
sprickan qg beräknas till ca 277 W/m 2 ,
Detta kan ställas i relation till det värmeflöde som fås genom det starkt komprimerade
skumme! framför stålröret, som förenklat kan beräknas ur
y kdoipr
Vid 75 % summantrycknirig fas då
(T,-T,) = ^^xl00 = 600W/m'
q =
0,01
Man kan alHså dra slutsatsen att även vid myckel slora sprickor blir värmet!ödet genom
dessa betydlig! mindre än vad som erhålls genom det komprimerade skummet framför
stål röret. Det är således rimligt att anta att mantelrörets maximala temperatur uppträder
rakt framlör stalrörct i dess förskjutningsriktning.
Beräkningsmodell
Temperaturfördelningen i röret har beräknats med hjälp av FEM-programmet Abaqus
version 5.R. Den geometriska modellen ulgörs av ett 2-dimcnsiondlt snitt genom ett rör
inbäddat i ett "kringfyllDmgsblock", * Figur BA - B.5 nedan.
*

Bilaga B - Beräkning av lemperafttrfördekiing
Figur B.3 Definition av sammantryckningpr Å-värdesberäkning.
Definition of compressian for A-vatue catculation.
Beräkningarna har genomförts för olika grader av transversell förskjutning av stålröret
relativt mantelröret. Värmekonduktiviteten for PUR-skummet har beräknats enligt
ekvation (BJ) för varje enskilt element i modellen, och som sammantrycknäng har
ansatts kompressionen i radiell riktning räknat från stålrörets centrum, dvs.
För de element som blivit "utdragna", dvs. de som befinner sig bakom stålroret, har
värmkonduktiviteten satts till 0,039 W/mK som gäller för odeformerat skum.
Kringfyllningens värmekonduktivitet ar av stor betydelse för vilken temperatur som
uppnås på mantelröret Ju bättre kringfyllningen isolerar, desto mer värmeenergi "stängs
inne 11 vid röret och temperaturen blir högre. Värmekonduktiviteten for jordmaterial
varierar i hög grad med densitet och fuktinnehåll, och litteraturvärden mellan 0,5 och 3,0
W/mK förekommer. Eftersom en låg värmekonduktivitet (hög isoleringsverkan) är
ogynnsam, har for beräkningarna ansatts X = 1,0 W/mK for kringfyllningen, vilket
ungefar representerar värmekonduktiviteten hos torr packad sand [27].
För polyetenmaterfalet i mantelröret har värmekonduktiviteten satts till 0,5 W/mK [18].
Som randvillkor för beräkningarna har satts föreskrivna temperaturer på randen av
:r kringfyllningsblockeT och på stålröret.
K

Bilaga B - Beräkning av temperaturfordeinittg
1 Föreskriven temperatur pä randen=Q "C
Figur B.4 Elementnät fsir beräkning av temperalurjordeifting-
Bötnent mesh for caicuialion of temperaturs distribution.
Figur B.5 Elerttti/UnäijÖr deformerar rör.
Element mush for defbrtned pipe.
*
AW#Z
Föreskriven temperatur
pa stall öret = +1ZQ*C [

Rapportförteckning
Samtliga rapporter lian beställas hos Fjärrvirmeföreningens Förlagsservice,
Telefon: 08 - 677 26 00, Telefax: 026 - 24 90 10
FORSKNING OCH UTVECKLING - RAPPORTER
1 Inventering av akador på befintliga skarvar med CFC-hiästa respektive Hans TorslLnAsun ToftLcnssun
CFC-fiia fagsicum
2 Tryckväxlarc - Slatus hösten 1995
i Bevakning av inlemaiiuncll fjärrvdmieforskning
4 Epoxircliningav fjärrvärtnerör
5 Effefctivisering av knnvcntionella fjärTvarmcccnlratcr
(abunncntcEnlraler)
6 AuktorisaiionavmiintörerÉÖTmonageavskarviiylaoroch isolering
Former jch uttärderiEg " "
7 Direkl markförlagJa bojar i fjänvärmeledningar
K Medieröravplaati ^ärrvarnicÄyfifcm
9 Metodutveckling för målning JV vannekondukliviieieii i
kuiveniiobrin^ av pnlyuTelaDskuin
1(1 Dynamiska vÉSrmefaaLcr Eran fiktiva vaTmebeliov
11 Torkning av tvätt i .fastighelrUvälEälugor med gärryämie
12 Omgivning^fbi-hållandenas betydeiae vid va\ av atratcfif för ombyggnad
och underhäll av fjäirvärmciiäL In-iaTnlmggfaseu
13 Sym^5la[lifi5drrv^mefoiskiiiiigl9K!-1996
14 Koirmitmsri sker vid användning av sial- nth plaströr i
Ijgrrvdrmesysiein - tn lillcranirstudie
15 Värme- och masstraospon i manickiir ull ledningar fös fjärrkyla nch
16 Ulvärdcring av futtintrangning och gasdifriision hos gamla kulvenrör
"Hisines-Dacfca 1 ^
17 Kulvi:rtJbrläEgiiingiiiedbefjniligamansor
IB Värmeåtervinning och produktion avfnkylii-tvåsftttalEöka
maifriad^får ijaYrämiednvriaabsorptioiLskylrnaiAiner
aMi-ai-M
Författare
Bror-Arne GiLslalkon
Lena Olsson
Sture Andctäaon
(iunnar Nilson
Jarl Nilsson
Lena Räbcrgcr
Hakan Walletun
Lars-Akc Cronholm
Jao Molin
Gunnar Bergström
Håkan Wailetun
Heimu Zinku
Lars-Åke Cronhoira
Håna Turilcnsscm
Sven Werner
H- Andersson
J.Ahlgren
Sture Andersson
Jan Molin
Carmen Plelikos
Mikael Henriksson
Sven Werner
Peeter Tarkpea
Danief Eriksson
Bengt Sundén
LilfJarfelt
Jan M^lin
Gunnar B ergalrötn.
Stdäo Nilsson
Peler Margen
Publicerad
- * •
mars-97
***

19 Projekt och Resultat 1994-1997
20 Analys av befintliga ffatrkytakiindcf * kylbthov
21 Siatuirapport
Trycklosa HetvatlenackujnulaHiTEr
22 Round Robin
test av isolerfÖTmägan hns Ijänvänncrör
23 MätvärdcsinsamTinf- iTän fnypeklionsbranner i fj^irvilrme5ystera
24 Fjäitvänflcrärcns isolertekuisk.i ^DgridsegeiiskapBr
2.1 Tcrmisk uudersökning av koppling avköidbärarkrctsartil!
flänkylanäl
26 .Reparation utau uppgfävniog av skarvar på ^äfrvimncnir
27 ElTekrÉviseriug. av frdirvärmecentraler metodik, nycWlal ooh
användning av driftövefvakiiingssyslem
2S Fjairkyla. Teknik och kunskapsläee I99S
29 Fjäirkyla sysicmpiWic
30 Nya material för fjärrvärmerör. Förstudie/litteraturstudie
31 Optimaltval av vänncjnätarcnn llödc^givarc
32 Milj Janpäsaning/åliranvändÉiiiig av polyuretfinisolerade fjänvännerör
33 Övervakning av fjärrvärmenat med fiberoptik
34 Undersökning av golwämiesysiem med PF.X-rur
35 Undersökning av funktionen hus tillsatser för Ijärrvanoevanen
3fi KartJäggning av utvccklingslågcl fflmltraljudsmäfiire
37 Förbättring av IjäirvdntLeccnlraier med sekundämät
38 Ändgavlar pä fjäm r afoieröi
39 Användning av lä^emperaturfjanvämie
QI.D1.3Q
Författare
Anders Tväme
Stefan Aronsson
Per-Erik Nilsson
Abfe Lindberg
g&BieitholD
UlfJarfGh
Ffäkan Watbiun
UlfJarfeil
Olle Rämnas
trik Jouson
Jarl Nilsson
Tommy {.iudinundsoh
Hakan WaLJetun
Paul West in
Martin Forsen
Per-Ake Frauck
Mari Gustafsson
Per-Erik Nilnwm
Jan Abigren
T.inda Berlin
Morgan Fröling
Magdalenn Svaustrom
Janusf Wollcnitrand
Mnrgan Fröling
Marja Englund
Lars Ehrlén
TuijaKaunisto
Leena Carpéa
Jerker Dclsing
Lennart Eriksson
Håkan Wallctun
Gunnar Bergström
Stclan Nilsson
Lennart Eriksson
JUL hen Dabra
Heimu /inko
Puhficerad
marp-93
mars-98
JUra-SS
juni 9M
juni-9S
^ «
Rcpt-99

40 Tärning av skarvar i Ijärrvärnicriir med hjälp av material som sväller
kontakt med vatten
41 Underlag för riskbedömning oeh val av strategi fer underhall nch
förnyelse av Jjärrvänneledninfiai-
42 Mttodcr all nä lagra rciurlcnipqratiir med värmeväxlardimeiiBioneriiig
och injustcringsmetoder. Tillämpning p* två fosligberer i Borås.
43 Vidhäftning mellan PUR-isuieniig i>ch medierör Harhlastnrgav
mcdieröral någon effekt?
44 Mindre lokala pnnluktiimseeniialer tiir kyla med optima]
väirneåiervinniiigsgrad i fjärrvanuesystenier
45 Fallgkaleförsiik med iriktiunärninskandc addiliv i Hcmin^, Daninark
46 Nedbrytningen av syuereduccfundc medel i fjänvärmenäL
47 Energimarknad i förändring
Uiveekling, aktörer och strategier
4K Strömförsörjning [ill värmemälaf^
49 TciiRider i Jjäiriyleität - Fdrsnidie
50 Svensk sammanlaUning av AtiFWs slub-appint
'Ncuartigc Wanneveneilung"
51 Vallenläekagc genom otal manlelrörsskarv
52 Direklliirlagda bojar , IjäYrvanneledningar
PäkäTiningar och skadegränser
FORSKNING OCH UTVECKLING - ORIENTERING
1 Fjämkyla: Behov av forskning nch utvccldiiig
Författare
Rolf Sjöblom
Henrik Djurström
Ldis-Åkt Cmnhulm
Sture Andersson
Jan Molin
Carmen PletikciK
Stefan Petersson
UlfJarfeH
Peter Margen
Fleniming Hanimer
Martin I [ellsten
Henrik Bjurström
Fredrik Lagergren
Hcnnk Bjurström
Maicus Lager
Heimo ^mko
Gunnar Dergslröin
Slelan Nilssim
Sven-Frik Sällberg
Gunnar Bergström
Sicfan Nilssun
Sven Werner
Utvärdering av Ijäirkylai Västerås. Uppföljning av Vännelmsk rapport Lars Lindgren
nr 534 Mätvärdesinsamling för perioden 23/5 - 30/9 19%, Conny Nikolaisen
Symposium om Fjärrvärmelbrnkning på Ullinge Wärd^hus i Eksjö
kommun. 10-1 [ december 19%
Tunnan ThömqvisT
Utvärdering av Ijärrkytai VäHieråh Upp Riijning av Värmcforsk rapport Conny Nikolaisen
nr 534 Mätvärdesin samling för period 2. 1/1 31/12 1997,
Metodutveckling för målning av värmckjnduklivitctcn i T.ars-Ake Cronliolm
kulvcrlinulciing av potyuretanskuni Hans Torslertsson
Publicerad
: :
mars-OO
junMffi
juni-00
npv-DD
nov-00
flov-00
: :

Svenska Fjärrvärmeföreningens Service AB och Statens Energimyndighet
bedriver forskningsprogram inom området fjärrvärme
hetvottenteknik och fjärrkyla.
•N5KA FJÄRRVÄRMEFÖRENINGENS SERVICE AB
101 52 STOCKHOLM
Besöksodiess: OloF Palmes gala 31 r 6 tr
Telefon 08-677 25 50, Telefax 08 677 25 55
Förlagsservice, beställning av trycksaker:
Telefon OaT677a60ftTebFax 026-24 9Q ]0