Numerisk prediktering av uppkomst av solkurvor — modellering ...

More documents

Recommendations

Info

Numerisk prediktering av uppkomst av solkurvor Figur 1: Geometrisk spårmodell, samt beräknad knäckningsmod för referensspåret med 100 sliprar. Istället utvecklades ett Python-skript Presol vilket genererar indata-filer motsvarande spåravsnitt med specificerade egenskaper. En manual till Presol finns publicerad, se referens [2]. 2.1 Geometrisk modell Den geometriska spårmodellen består i den aktuella studien av etthundra sliprar med ett sliperavstånd av sextiofem centimeter. De analyser som redovisas här inkluderar såväl rakspår som spår i kurva. Räler och sliprar diskretiseras för finita elementanalys och kopplas med hjälp av fjäderelement. Störning av spårgeometrin förs in genom att en knäckningsanalys utförs och en störning motsvarande den första knäckningsmoden påförs. Detta sker beräkningsmässigt genom att Presol läser in Abaqus resultatfil från knäckningsanalysen. Deformationer av rälnoderna motsvarande första egenmoden extraheras och skalas (i knäckningsanalysen är de normerade så att största utböjningen är 1). De skalade egenmodsdeformationerna förs sedan på initialt i den störda modellen genom att räl- och sliperkoordinater förskjuts. Den geometriska spårmodellen visas i figur 1. 2.2 Mekaniska egenskaper och laster Egenskaper motsvarande en nominell UIC60 rälprofil på betongsliper har använts i denna studie. Ballasten har i knäckningsanalysen representerats av linjära fjädrar med styvheterna kx = 5.25, ky = 26.3, kz = 100.0 [MN/m] och kxy = kyz = kxz = 16.6 [N/rad]. I Riks-analysen (se nedan) används ett ballastelement som tidigare tagits fram inom detta forskningsprojektet. Detta element beskrivs i referens [3]. De materialparametrar som använts anges i tabell 1. 2
lateral styvhet [MN/m] Numerisk prediktering av uppkomst av solkurvor vertikal styvhet [MN/m] longitudinell styvhet [MN/m] skalfaktor för flytgräns 5.0 100.0 3.5 1 Tabell 1: Materialparametrar i den användardefinierade ballastmodellen Den enda last som analyserats är temperaturbelastning, vilken relaterar till en axialkraft i rälen via temperaturutvidgningskoefficienten α = 11.7 · 10 −6 [C −1 ]. 3 Analys av resultat En linjär knäckningsanalys ger en kritisk temperatur av cirka 132 °C för referensfallet. Detta är naturligtvis ett resultat som är oanvändbart i praktiken. Anledningen till den höga kritiska temperaturen är den ideala spårgeometrin. Matematiskt relaterar en linjär knäckningsanalys till egenvärdet hos strukturens styvhetsmatris vilket förhindrar en ordentlig analys av inverkan av initiala deformationer, ytterligare laster (t.ex. fordonslaster), m.m. För att komma runt detta måste en icke-linjär gränslastanalys genomföras. I denna studie används en så kallad Riks-analys. Här behandlas magnituden av temperaturlasten som en obekant och är alltså inte den variabel som primärt styr analysen. Iterationen för att finna den numeriska lösningen styrs istället av en hjälpvariabel som i Abaqus benämns båglängd (arc length). Resultaten i form av förskjutningar, krafter, m.m. ges som funktioner av denna båglängd. För att relatera till en given temperatur måste därför båglängden kopplas till temperaturen i en båglängds–temperaturplot. Det resultat som söks i undersökningarna är gränslasten då de laterala deformationerna börjar att accelerera under ytterligare temperaturlast. Genom att plotta ett antal storheter visade det sig att denna gränslast var tydligast då sektionskrafterna i den mest förskjutna sliperns yttersta nod plottades. Man bör notera att denna sektionskrafts relation till t.ex. ballasttrycket mot sliperns kortända är oklar eftersom den beräknas i en nod till vilken en fjäder är kopplad. I figur 2 visas ett exempel på sektionskraften i den yttersta noden hos den mest förskjutna slipern (nod nummer 2383), samt den yttersta noden i grannslipern (nod nummer 2372). Man ser tydligt en knyck som motsvarar ett mjuknande i sidomotståndet. Detta inträffar dock vid något olika temperaturer för de två sliprarna. Vår tolkning är att detta beror på att ballasten vid den mest förskjutna slipern mjuknar först. Detta leder till att den närliggande slipern får ta mer last. Då lasten uppgår till ballastens “flytgräns” kommer även denna slipers sidostyvhet att minska. Genom att plotta rältemperaturen mot båglängden, se figur 3 kan man relatera “knycken” i kurvan till en temperatur då sidostyvheten minskar. I det exempel som visas i figur 2 är dessa temperaturer 38.5 °C (nod 2383), respektive 40.4 °C (nod 2372). I denna rapport har den temperatur som motsvarar mjuknande i sidomotståndet för den mest deformerade slipern, betecknats kritisk temperatur. En graf av sliperförskjutningen mot båglängden visas i figur 3. Som nämndes ovan är “knycken” i förskjutningskurvorna inte lika markant som den för sektionskrafterna, se 3
Page 1: Forskningsrapport 2007:02 Numerisk
Page 4 and 5: Numerisk prediktering av uppkomst a
Page 20: Numerisk prediktering av uppkomst a

Numerisk prediktering av uppkomst av solkurvor — modellering ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?