Algebra och rationella uttryck 2011 inkl facit dop - mathprog
Algebra och rationella uttryck 2011 inkl facit dop - mathprog
Algebra och rationella uttryck 2011 inkl facit dop - mathprog
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
DOP-matematik Copyright © Tord Persson<br />
Facit - <strong>Algebra</strong> <strong>och</strong> <strong>rationella</strong> <strong>uttryck</strong> - <strong>2011</strong><br />
Uppgift nr 46<br />
Svar: x 2 + 2xy + y 2<br />
´´(Första i kvadrat _ plus<br />
två gånger första<br />
gånger andra _ plus<br />
andra i kvadrat´´)<br />
Uppgift nr 47<br />
[Täljare <strong>och</strong> nämnare<br />
måste vara<br />
faktoriserade innan man<br />
kan förkorta (här kan x<br />
brytas ut i nämnaren).<br />
Därefter förkortning med<br />
x.]<br />
6·x 6·1<br />
x·(2 + x) = 1·(2 + x)<br />
Svar: 6<br />
2 + x<br />
Uppgift nr 48<br />
Svar: 56x 5 + 21x 3<br />
[Först blir det<br />
(56x 5 + 21x 3 ).<br />
Parentesen har ett<br />
´´osynligt plustecken´´<br />
framför sig. Den kan tas<br />
bort.]<br />
Uppgift nr 49<br />
(Faktorisera alla täljare<br />
<strong>och</strong> nämnare.<br />
´´Täljare gånger täljare_<br />
Nämnare gånger<br />
nämnare´´)<br />
5·(2a - 3) · (2a + 3)·(2a - 3)<br />
(2a + 3)·(2a + 3) · (2a - 3)·(2a - 3)<br />
(Förkorta)<br />
Svar:<br />
5<br />
2a + 3<br />
Uppgift nr 50<br />
(Första gånger första,<br />
Första gånger andra...<br />
ger först)<br />
20x 2 + 12x + 10x + 6<br />
Svar: 20x 2 + 22x + 6<br />
Uppgift nr 51<br />
Svar: 32x + 20xy<br />
[Först blir det<br />
(32x + 20xy).<br />
Parentesen har ett<br />
´´osynligt plustecken´´<br />
framför sig. Den kan tas<br />
bort.]<br />
Uppgift nr 52<br />
Svar: 81a 2 - 25b 2<br />
(Två likadana parenteser<br />
men med olika tecken.<br />
Konjugatregeln kan<br />
användas.<br />
´´Första i kvadrat minus<br />
andra i kvadrat´´.)<br />
Uppgift nr 53<br />
Svar: x 2 - y 2<br />
(´´Första i kvadrat minus<br />
andra i kvadrat´´<br />
Ordningen mellan<br />
parenteserna spelar<br />
ingen roll.)<br />
Uppgift nr 54<br />
Bryt ut -1 ur binomet i<br />
täljaren<br />
8 - c (-1)·(c - 8)<br />
c - 8 = c - 8<br />
Förkorta med (c - 8)<br />
Svar: -1<br />
Sid 5<br />
Uppgift nr 55<br />
Svar: 48x - 40xy<br />
[Först blir det<br />
(48x - 40xy).<br />
Parentesen har ett<br />
´´osynligt plustecken´´<br />
framför sig. Den kan tas<br />
bort.]<br />
Uppgift nr 56<br />
MGN = 36x<br />
36x·1 36x·1<br />
2 + 6x<br />
18·x·1<br />
1 + 6·1·1<br />
1·1<br />
+ 36x·3<br />
4x<br />
+ 9·1·3<br />
1·1<br />
+ 36x·8<br />
9x<br />
+ 4·1·8<br />
1·1<br />
18x + 6 + 27 + 32 + 12x = 4x<br />
18x + 12x - 4x = -32 - 6 - 27<br />
26x = -65<br />
x = -65<br />
26<br />
Svar: x = -2 1<br />
2<br />
(x = -2,5)<br />
Uppgift nr 57<br />
(Uttrycket fås tex om<br />
a 9<br />
a 2 · b8<br />
b 3 multipliceras.<br />
a 9 b 8<br />
a 2 b 3 = a9<br />
a 2 · b8<br />
b 3 =<br />
a 9-2 · b 8-3 )<br />
Svar: a 7 b 5<br />
Uppgift nr 58<br />
Svar: x 2 - 2xy + y 2<br />
(´´Första i kvadrat_<br />
minus två gånger första<br />
gånger andra _ plus<br />
andra i kvadrat´´)<br />
Uppgift nr 59<br />
(Bråket<br />
a · b<br />
6 · a förkortas<br />
1 · b<br />
med a till 6 · 1 .)<br />
Svar: b<br />
6<br />
+ 36x·1<br />
3<br />
= 36x·1<br />
9<br />
12·x·1<br />
+ 1 = 4·x·1<br />
1
Change language