Algebra och rationella uttryck 2011 inkl facit dop - mathprog

DOP-matematik Copyright © Tord Persson 

Algebra och rationella uttryck - 2011 

Uppgift nr 1 

Förenkla x10 y 6 z 5 

25x 2 y 2 

Uppgift nr 2 

Förkorta bråket 

5a - a² 

9a 

där a 0. 

Uppgift nr 3 

Förkorta bråket ab 

b där b 0. 

Uppgift nr 4 

Multiplicera in i parentesen 

2x(4 + 2x 3 ) 

Uppgift nr 5 

Lös ekvationen 

1 

x 2 - 8x + 16 + 

3 

7x - 28 + 

Uppgift nr 6 

Multiplicera (a + b) 2 

4 

x 2 - 16 

= 0 

Uppgift nr 7 

Bryt ut -1 ur binomet 12 + b 

Uppgift nr 8 

Dividera x z 

w / y 

Uppgift nr 9 


3 7 

4 = 10x 

Sid 1 

Uppgift nr 10 

A/ Lös ekvationen 

x² - x - 72 = 0 

B/ Skriv, med hjälp av 

lösningarna, ekvationens 

vänsterled som en multiplikation 

mellan två binom (parenteser). 

C/ Faktorisera uttrycket 

x² - x - 72 

Uppgift nr 11 

Förkorta bråket så långt som 

möjligt 

a 2 + 18ab + 81b 2 

8a + 72b 

Uppgift nr 12 

Förenkla uttrycket 

x² + x - 42 

x² + 10x + 21 

Uppgift nr 13 

Faktorisera 

a 2 - 2ab + b 2 

med hjälp av andra 

kvadreringsregeln. 

Uppgift nr 14 


och y 0 

Uppgift nr 15 

Faktorisera 

a 2 - b 2 

x(9 - y) 

xy där x 0



Uppgift nr 16 

Förkorta bråket 5x 

x² + 4x där x -4 

Uppgift nr 17 

Bryt ut -1 ur binomet 7 + b 

Uppgift nr 18 

Bryt ut det som går ur 

12xy 2 z 2 + 54x 2 y 3 

Uppgift nr 19 

Dividera 

y - 11 

-1 

Uppgift nr 20 


x² + x - 12 

x² + 10x + 24 

Uppgift nr 21 

Dividera 

5 - z 

-1 

Uppgift nr 22 

Bryt ut -1 ur binomet z + 6 

Uppgift nr 23 

Multiplicera 

(6x - 7)(3x - 2) 

Uppgift nr 24 

Förenkla x5 y 12 z 11 

5y 6 z 8 

Uppgift nr 25 


8x - x² 

Sid 2 

Uppgift nr 26 


x² - 9x 

5x 

där x 0. 

Uppgift nr 27 


x² + 2x - 8 = 0 






x² + 2x - 8 

Uppgift nr 28 

Förenkla x7 

4 där x 0 

x 

Uppgift nr 29 


2 

4x 2 + 4x + 1 - 

2 

30x + 15 - 

Uppgift nr 30 


18a 2 + 15a 5 

Uppgift nr 31 

Faktorisera 

9x 4 + 6x 2 y + y 2 

Uppgift nr 32 

Dividera a7 b 5 

a 3 b 4 

4 

4x 2 - 1 

= 0



Uppgift nr 33 


1 

x 2 + 8x + 16 - 

Uppgift nr 34 

5 

7x + 28 + 

Förenkla a10 b 9 c 11 

20a 8 c 9 

Uppgift nr 35 


9 7 

x + 6 = 0 

Uppgift nr 36 


2x - 1 

3 

= 5x 

6 

+ 4 

5 

Uppgift nr 37 

Faktorisera 

16 + 24y 3 + 9y 6 

Uppgift nr 38 

Faktorisera 

m 4 - 8m 2 + 16 

Uppgift nr 39 

Förenkla 

2 - x 

x - 2 

2 

x 2 - 16 

= 0 

Uppgift nr 40 


25a 3 b 4 c - 20ab 3 c + 15a 3 b 4 

Sid 3 

Uppgift nr 41 


4x + 3x² 

Uppgift nr 42 

Förkorta 8ac 

2bc där b 0 och c 0. 

Uppgift nr 43 

Multiplicera parenteserna 

(2 - 2x 2 - 3x)(3x 2 + 2) 

Uppgift nr 44 

Förenkla y7 

y 

Uppgift nr 45 

Skriv uttrycket 

a 2 + 2ab + b 2 

med hjälp av första 

kvadreringsregeln som en 

multiplikation mellan två 

parenteser. 

Uppgift nr 46 

Beräkna (x + y) 2 med hjälp av 

första kvadreringsregeln. 

Uppgift nr 47 

Förkorta bråket 6x 

2x + x² där x -2 

Uppgift nr 48 


7x 2 (8x 3 + 3x)



Uppgift nr 49 

Multiplicera till ett bråk och svara 

i enklaste form. 

10a - 15 

4a 2 + 12a + 9 · 

Uppgift nr 50 

Multiplicera 

(4x + 2)(5x + 3) 

4a 2 - 9 

4a 2 - 12a + 9 

Uppgift nr 51 


4x(8 + 5y) 

Uppgift nr 52 

Multiplicera 

(9a + 5b)(9a - 5b) 

Uppgift nr 53 

Multiplicera med hjälp av 

konjugatregeln 

(x - y)(x + y) 

Uppgift nr 54 

Förenkla 

8 - c 

c - 8 

Uppgift nr 55 


8x(6 - 5y) 

Uppgift nr 56 


1 1 3 8 1 1 

2 + 6x + 4x + 9x + 3 = 9 

Sid 4 

Uppgift nr 57 

Dividera a9 b 8 

a 2 b 3 

Uppgift nr 58 

Beräkna (x - y) 2 med hjälp av 

andra kvadreringsregeln. 

Uppgift nr 59 

Förkorta bråket ab 

6a 

Uppgift nr 60 

Förenkla 

9x 7 - 3x 4 

Uppgift nr 61 


och b 0 

Uppgift nr 62 

Dividera 

4 - a 

-1 

där a 0 

a(b + 7) 

ab där a 0 

Uppgift nr 63 


x² - x - 12 = 0 






x² - x - 12



Uppgift nr 64 


x² - 4x - 45 

x² - 5x - 36 

Uppgift nr 65 

Dividera till ett bråk och svara i 

enklaste form. 

36 - 60b + 25b 2 

36 - 25b 2 / 

24 - 20b 

36 + 60b + 25b 2 

Uppgift nr 66 

Multiplicera med hjälp av 

konjugatregeln 

(8 + b)(8 - b) 

Uppgift nr 67 

Multiplicera (8a + 7b) 2 

Uppgift nr 68 


17x - (3x - 4)² 

Uppgift nr 69 

Multiplicera 

7x 2 · 5x 3 

Uppgift nr 70 


0 = 7 9 

6 - x 

Sid 5


Facit - Algebra och rationella uttryck - 2011 

Uppgift nr 1 

(Uttrycket kan fås om 

tex 1 x10 

25 · 

x 2 · y6 

y 2 · z5 

1 

multipliceras.) 

x 10 y 6 z 5 

25x 2 y 2 = 1 x10 

25 · 

x 2 · y6 

y 2 · z5 

1 = 

0,04 · x 10 - 2 · y 6 - 2 · z 5 = 

0,04x 8 y 4 z 5 

Svar: 0,04x 8 y 4 z 5 

Uppgift nr 2 

[Täljare och nämnare 

måste vara 

faktoriserade, innan 

man kan förkorta. (här 

kan a brytas ut i 

täljaren). Därefter 

förkortning med a.] 

a·(5 - a) 

9·a 

Svar: 

= 1·(5 - a) 

9·1 

5 - a 

9 

Uppgift nr 3 

(Bråket kan skrivas a·b 

b 

och förkortas med b till 

a·1 

1 ) 

Svar: a 

Uppgift nr 4 

Svar: 8x + 4x 4 

[Först blir det (8x + 4x 4 ). 

Parentesen har ett 

´´osynligt plustecken´´ 

framför sig. Den kan tas 

bort.] 

Uppgift nr 5 

Faktorisera nämnarna 

1 

(x - 4) 2 3 

+ 7(x - 4) + 

4 

(x - 4)(x + 4) = 0 

MGN = 7·(x - 4) 2 ·(x + 4) 

(Multiplicera alla termer 

med MGN och förkorta) 

7·(x + 4) + 3·(x - 4)(x + 4) + 4·7·(x - 4) = 0 

7x + 28 + 3x 2 - 48 + 28x - 112 = 0 

3x 2 + 35x - 132 = 0 

x 2 + 35 

3 x - 44 = 0 

pq-formeln ger 

x = - 35 

6 ± (35 

6 )2 + 44 

x = - 35 1225 + 1584 

6 ± 36 

x = - 35 

Uppgift nr 7 

12 + b = (-1)·(-12 - b) = 

-(-12 - b) 

Svar: -(-12 - b) 

Uppgift nr 8 

[Vid division skall 

(liksom vid räkning med 

tal) andra bråket 

´´inverteras´´ (vändas 

uppochned) och bråken 

i stället multipliceras.] 

x z x · y xy 

w / y = w · z = wz 

Svar: 

53 

6 ± 6 

xy 

wz 

(Variablerna i 

bokstavsordning.) 

Svar: x1 = 3 

x2 = -14 2 

3 

Uppgift nr 6 

[Uppgiften innebär att 

multiplicera 

(a + b)·(a + b).] 

a 2 + ab + ab + b 2 

Svar: a 2 + 2ab + b 2 . 

(Svaret blir ´´Första i 

kvadrat _ plus två 

gånger första gånger 

andra _ plus andra i 

kvadrat´´. 

Kallas FÖRSTA 

KVADRERINGSREGELN 

. 

Den kan användas som 

regel vid multiplikation 

av ett binom med sig 

själv när det är 

plustecken i 

parenteserna.) 

Sid 1 

Uppgift nr 9 

MGN = 20x 

(Multiplicera ekvationen 

med MGN) 

20x·3 

4 

= 20x·7 

10x 

(Förkorta ´´bort´´ 

nämnarna) 

5·x·3 

1 

= 2·1·7 

1·1 

15x = 14 

15x 

15 

= 14 

15 

Svar: x = 14 

15 

Uppgift nr 10 

(pq-formeln ger ) 

x = - (-1) 

2 

± (-1 

2 )2 - (-72) 

x = 0,5 ± 0,25 + 72 

x = 0,5 ± 8,5 

Svar: 

A/ x1 = 9 

x2 = -8 

B/ (x - 9)·(x + 8) = 0 

C/ (x - 9) · (x + 8)



Uppgift nr 11 

(Täljaren faktoriseras 

med första 

kvadreringsregeln. 

Nämnaren faktoriseras 

genom utbrytning av 

talet 8.) 

(a + 9b)(a + 9b) 

8(a + 9b) 

[Förkorta med talet 

(a + 9b)] 

Svar: 

a + 9b 

8 

Uppgift nr 12 

(Täljare och nämnare 

måste faktoriseras. 

Varken utbrytning, 

kvadrerings- eller 

kunjugatregler fungerar. 

Tä/Nä sätts lika med 

noll och motsvarande 

andragradsekv. löses.) 

x² + x - 42 = 0 ger 

rötterna 6 och -7. 

x² + 10x + 21 = 0 ger 

rötterna -7 och -3. 

Bråket kan skrivas 

(x - 6)·(x + 7) 

(x + 7)·(x + 3) 

[Förkorta med (x + 7)] 

Svar: 

x - 6 

x + 3 

Uppgift nr 13 

Svar: (a - b)(a - b) 

Uppgift nr 14 

[ x·(9 - y) 

förkortas med y 

till 

x·y 

1·(9 - y) 

1·y ] 

9 - y 

y 

Svar: 

Uppgift nr 15 

Svar: (a + b)(a - b) 

(Konjugatregeln 

´´baklänges´´) 

Uppgift nr 16 


måste vara 

faktoriserade innan man 

kan förkorta (här kan x 

brytas ut i nämnaren). 

Därefter förkortning med 

x.] 

5·x 5·1 

x·(x + 4) = 1·(x + 4) 

Svar: 5 

x + 4 

Uppgift nr 17 

7 + b = (-1)·(-7 - b) = 

-(-7 - b) 

Svar: -(-7 - b) 

Uppgift nr 18 

Svar: 6xy 2 (2z 2 + 9xy) 

Uppgift nr 19 

(Ett sätt är att förlänga 

bråket med -1.) 

y - 11 

-1 

= (-1)·(y - 11) 

(-1)·(-1) = 

-y + 11 

1 = -y + 11 = 11 - y 

Svar: 11 - y 

Sid 2 

Uppgift nr 20 









x² + x - 12 = 0 ger 


x² + 10x + 24 = 0 ger 

rötterna -4 och -6. 


(x - 3)·(x + 4) 

(x + 4)·(x + 6) 

[Förkorta med (x + 4)] 

Svar: 

x - 3 

x + 6 

Uppgift nr 21 



5 - z 

-1 

= (-1)·(5 - z) 

(-1)·(-1) = 

-5 + z 

1 = -5 + z = z - 5 

Svar: z - 5 

Uppgift nr 22 

z + 6 = (-1)·(-z - 6) = 

-(-z - 6) 

Svar: -(-z - 6) 

Uppgift nr 23 

(Första gånger första, 

Första gånger andra... 

ger först) 

18x 2 - 12x - 21x + 14 

Svar: 18x 2 - 33x + 14 

(En parentes med två 

termer kallas ett 

BINOM. Här 

multipliceras alltså två 

olika binom.)



Uppgift nr 24 


tex 1 x5 y12 

5 · 1 · 

y 6 · z11 

z 8 


x 5 y 12 z 11 

5y 6 z 8 = 1 x5 y12 

5 · 1 · 

y 6 · z11 

z 8 = 

0,2 · x 5 · y 12-6 · z 11-8 = 

0,2x 5 y 6 z 3 

Svar: 0,2x 5 y 6 z 3 

Uppgift nr 25 

Svar: x(8 - x) 

(Båda termerna 

innehåller variabeln x, 

som alltså kan brytas 

ut. Som kontroll kan x 

multipliceras in igen.) 

Uppgift nr 26 


måste vara 

faktoriserade, innan 

man kan förkorta. (här 

kan x brytas ut i 

täljaren). Därefter 

förkortning med x.] 

x·(x - 9) 

5·x 

Svar: 

= 1·(x - 9) 

5·1 

x - 9 

5 

Uppgift nr 27 


x = - 2 

2 ± (2 

2 )2 - (-8) 

x = -1 ± 1 + 8 

x = -1 ± 3 

Svar: 

A/ x1 = -4 

x2 = 2 

B/ (x + 4)·(x - 2) = 0 

C/ (x + 4) · (x - 2) 

Uppgift nr 28 

(Faktorisera till 

x·x·x·x·x·x·x 

x·x·x·x som kan 

förkortas med x fyra 

gånger till x·x·x·1·1·1·1 

1·1·1·1 ) 

Svar: x 3 

(Svaret blir rätt, om man 

tar exponenten i täljaren 

minus exponenten i 

nämnaren. 

Kan skrivas som en 

formel, 

´´potensräkningslag´´ 

am 

a n = a m-n ) 

x 2 = -5,5 

Sid 3 

Uppgift nr 30 

Svar: 3a 2 (6 + 5a 3 ) 

(Båda temerna 

innehåller minst två 

faktorer a. a 2 kan alltså 

brytas ut. 

Båda termerna är också 

delbara med 3.) 

Uppgift nr 31 

Svar: (3x 2 + y) 2 

(Första 

kvadreringsregeln´´ 

baklänges´´) 

Uppgift nr 29 


2 

(2x + 1) 2 2 

- 15(2x + 1) - 

4 

(2x + 1)(2x - 1) = 0 

MGN = 

15·(2x + 1) 2 ·(2x - 1) 



2·15·(2x - 1) - 2·(2x + 1)(2x - 1) - 4·15·(2x + 1) = 0 

60x - 30 - 8x 2 + 2 - 120x - 60 = 0 

8x 2 + 60x + 88 = 0 

x 2 + 15 

2 x + 11 = 0 


x = - 7,5 

2 ± (7,5 

2 )2 Uppgift nr 32 

(Uttrycket fås tex om 

a 

- 11 

x = -3,75 ± 14,0625 - 11 

x = -3,75 ± 1,75 

Svar: x1 = -2 

7 

a 3 · b5 

b 4 multipliceras. 

a 7 b 5 

a 3 b 4 = a7 

a 3 · b5 

b 4 = 

a 7-3 · b 5-4 ) 

Svar: a 4 b



Uppgift nr 33 


1 

(x + 4) 2 - 

5 

7(x + 4) + 

2 

(x + 4)(x - 4) 

MGN = 7·(x + 4) 2 ·(x - 4) 



Uppgift nr 34 


tex 1 a10 

20 · 

a 8 · b9 c11 

1 · 

c 9 


a 10 b 9 c 11 

20a 8 c 9 = 1 

20 

a10 

· 

a 8 · b9 

1 

· c11 

c 9 = 

0,05 · a 10 - 8 · b 9 · c 11-9 = 

0,05a 2 b 9 c 2 

Svar: 0,05a 2 b 9 c 2 

Uppgift nr 35 

MGN = 6x 


med MGN) 

6x·9 

x 

+ 6x·7 

6 

= 0 


nämnarna) 

54 + 7x = 0 

7x = -54 

7x 

7 

= -54 

7 

Svar: x = -7 5 

7 

Uppgift nr 36 

MGN = 30 

= 0 30·(2x - 1) 

3 = 30·5x 

6 

10·(2x - 1) 

1 = 5·5x 

1 

Sid 4 

30·4 

+ 5 

6·4 

+ 1 

7·(x - 4) - 5·(x + 4)(x - 4) + 2·7·(x + 4) = 0 

7x - 28 - 5x 2 + 80 + 14x + 56 = 0 

5x 2 - 21x - 108 = 0 

x 2 - 21 108 

5 x - 5 = 0 


x = - -4,2 

2 ± (-4,2 

2 )2 (20x - 10) = 25x + 24 

20x - 10 = 25x + 24 

-25x + 20x = 24 + 10 

-5x = 34 

-5x 34 

-5 = -5 

Svar: x = -6 

- (-21,6) 

x = 2,1 ± 4,41 + 21,6 

x = 2,1 ± 5,1 

Svar: x1 = 7,2 

x2 = -3 

4 

5 

(x = -6,8) 

Uppgift nr 37 

Svar: (4 + 3y 3 ) 2 

(Första 

kvadreringsregeln´´ 

baklänges´´) 

Uppgift nr 38 

Svar: (m 2 - 4) 2 

(Andra 

kvadreringsregeln 

´´baklänges´´) 

Uppgift nr 39 

Bryt ut -1 ur binomet i 

täljaren 

2 - x (-1)·(x - 2) 

x - 2 = x - 2 

Förkorta med (x - 2) 

Svar: -1 

Uppgift nr 40 

Svar: 

5ab 3 (5a 2 bc - 4c + 3a 2 b) 

Uppgift nr 41 

Svar: x(4 + 3x) 

(Båda termerna 

innehåller variabeln x, 

som alltså kan brytas 

ut. Som kontroll kan x 

multipliceras in igen.) 

Uppgift nr 42 

( 8·a·c 

2·b·c förkortas med 2 

och med c till 4·a·1 

1·b·1 ) 

Svar: 4a 

b 

Uppgift nr 43 

(Varje term i första 

parentesen skall 

multipliceras med var 

och en i den andra.) 

(2 - 2x 2 - 3x)(3x 2 + 2) 

6x 2 + 4 - 6x 4 - 

4x 2 - 9x 3 - 6x 

-6x 4 - 9x 3 + 2x 2 - 6x + 4 

Svar: 

-6x 4 - 9x 3 + 2x 2 - 6x + 4 

Uppgift nr 44 

( y7 y7 

y = 

y 1 = y 7-1 = y 6 ) 

Svar: y 6 

Uppgift nr 45 

Svar: (a + b)·(a + b) 

(Första 


´´baklänges´´. Uttrycket 

har faktoriserats. 

Multiplikationstecknet 

behöver inte skrivas ut.)



Uppgift nr 46 

Svar: x 2 + 2xy + y 2 

´´(Första i kvadrat _ plus 

två gånger första 

gånger andra _ plus 

andra i kvadrat´´) 

Uppgift nr 47 


måste vara 

faktoriserade innan man 

kan förkorta (här kan x 

brytas ut i nämnaren). 

Därefter förkortning med 

x.] 

6·x 6·1 

x·(2 + x) = 1·(2 + x) 

Svar: 6 

2 + x 

Uppgift nr 48 

Svar: 56x 5 + 21x 3 

[Först blir det 

(56x 5 + 21x 3 ). 




bort.] 

Uppgift nr 49 

(Faktorisera alla täljare 

och nämnare. 

´´Täljare gånger täljare_ 

Nämnare gånger 

nämnare´´) 

5·(2a - 3) · (2a + 3)·(2a - 3) 

(2a + 3)·(2a + 3) · (2a - 3)·(2a - 3) 

(Förkorta) 

Svar: 

5 

2a + 3 

Uppgift nr 50 

(Första gånger första, 

Första gånger andra... 

ger först) 

20x 2 + 12x + 10x + 6 

Svar: 20x 2 + 22x + 6 

Uppgift nr 51 

Svar: 32x + 20xy 


(32x + 20xy). 




bort.] 

Uppgift nr 52 

Svar: 81a 2 - 25b 2 

(Två likadana parenteser 

men med olika tecken. 

Konjugatregeln kan 

användas. 

´´Första i kvadrat minus 

andra i kvadrat´´.) 

Uppgift nr 53 

Svar: x 2 - y 2 

(´´Första i kvadrat minus 

andra i kvadrat´´ 

Ordningen mellan 

parenteserna spelar 

ingen roll.) 

Uppgift nr 54 

Bryt ut -1 ur binomet i 

täljaren 

8 - c (-1)·(c - 8) 

c - 8 = c - 8 

Förkorta med (c - 8) 

Svar: -1 

Sid 5 

Uppgift nr 55 

Svar: 48x - 40xy 


(48x - 40xy). 




bort.] 

Uppgift nr 56 

MGN = 36x 

36x·1 36x·1 

2 + 6x 

18·x·1 

1 + 6·1·1 

1·1 

+ 36x·3 

4x 

+ 9·1·3 

1·1 

+ 36x·8 

9x 

+ 4·1·8 

1·1 

18x + 6 + 27 + 32 + 12x = 4x 

18x + 12x - 4x = -32 - 6 - 27 

26x = -65 

x = -65 

26 

Svar: x = -2 1 

2 

(x = -2,5) 

Uppgift nr 57 

(Uttrycket fås tex om 

a 9 

a 2 · b8 

b 3 multipliceras. 

a 9 b 8 

a 2 b 3 = a9 

a 2 · b8 

b 3 = 

a 9-2 · b 8-3 ) 

Svar: a 7 b 5 

Uppgift nr 58 

Svar: x 2 - 2xy + y 2 

(´´Första i kvadrat_ 

minus två gånger första 



Uppgift nr 59 

(Bråket 

a · b 

6 · a förkortas 

1 · b 

med a till 6 · 1 .) 

Svar: b 

6 

+ 36x·1 

3 

= 36x·1 

9 

12·x·1 

+ 1 = 4·x·1 

1



Uppgift nr 60 

Svar: Går inte att 

förenkla. 

[Termer (plus eller minus 

emellan) av olika slag 

(här x 7 - och x 4 -termer) 

kan inte räknas ihop.] 

Uppgift nr 61 

[ a·(b + 7) 

1·(b + 7) 

till 1·b ] 

b + 7 

Svar: b 

a·b förkortas med b 

Uppgift nr 62 



4 - a 

-1 

= (-1)·(4 - a) 

(-1)·(-1) = 

-4 + a 

1 = -4 + a = a - 4 

Svar: a - 4 

Uppgift nr 63 


x = - (-1) 

2 

± (-1 

2 )2 - (-12) 

x = 0,5 ± 0,25 + 12 

x = 0,5 ± 3,5 

Svar: 

A/ x1 = -3 

x2 = 4 

B/ (x + 3)·(x - 4) = 0 

C/ (x + 3) · (x - 4) 

Uppgift nr 64 









x² - 4x - 45 = 0 ger 

rötterna -5 och 9. 

x² - 5x - 36 = 0 ger 



(x + 5)·(x - 9) 

(x - 9)·(x + 4) 

[Förkorta med (x - 9)] 

Svar: 

x + 5 

x + 4 

Uppgift nr 65 

(Faktorisera alla täljare 

och nämnare. 

Vid division inverteras 

andra bråket (vänds 

uppochned) så det blir 

´´Täljare gånger 

nämnare_ Nämnare 

gånger täljare´´) 

(6 - 5b)·(6 - 5b) · (6 + 5b)·(6 + 5b) 

(6 + 5b)·(6 - 5b) · 4·(6 - 5b) 

(Förkorta) 

Svar: 

6 + 5b 

4 

Uppgift nr 66 

Svar: (64 - b²) 

(´´Första i kvadrat minus 


Typ = 3 

Sid 6 

Uppgift nr 67 

Svar: 

64a 2 + 112ab + 49b 2 

(Första 


´´Första i kvadrat _ plus 

två gånger första 



Uppgift nr 68 

( Kvadrera först 

parentesen. 

Andra 

kvadreringsregeln.) 

17x - (9x² - 24x + 16) 

17x - 9x² + 24x - 16 

-9x² + 41x - 16 

Svar: -9x² + 41x - 16 

Uppgift nr 69 

7·x 2 · 5·x 3 = 7·5 · x 2+3 

Svar: 35x 5 

Uppgift nr 70 

MGN = 6x 


med MGN) 

0 = 6x·7 

6 

- 6x·9 

x 


nämnarna) 

0 = 7x - 54 

-7x = -54 

-7x 

-7 

= -54 

-7 

Svar: x = 7 5 

7

Algebra och rationella uttryck 2011 inkl facit dop - mathprog

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?