Harold Abelson and Gerald Jay Sussman with ... - ftp.linux.kiev.ua.

1.1. Элементы программирования 35
упрощенных, неполных моделей. Подстановочная модель в этом смысле не исключение.
В частности, когда в главе 3 мы обратимся к использованию процедур с
«изменяемыми данными», то мы увидим, что подстановочная модель этого не выдерживает
и ее нужно заменить более сложной моделью применения процедур 15 .
Аппликативный и нормальный порядки вычисления
В соответствии с описанием из раздела 1.1.3, интерпретатор сначала вычисляет
оператор и операнды, а затем применяет получившуюся процедуру к получившимся
аргументам. Но это не единственный способ осуществлять вычисления.
Другая модель вычисления не вычисляет аргументы, пока не понадобится их значение.
Вместо этого она подставляет на место параметров выражения-операнды,
пока не получит выражение, в котором присутствуют только элементарные операторы,
и лишь затем вычисляет его. Если бы мы использовали этот метод, вычисление
(f 5)
прошло бы последовательность подстановок
(sum-of-squares (+ 5 1) (* 5 2))
(+ (square (+ 5 1)) (square (* 5 2)) )
(+ (* (+ 5 1) (+ 5 1)) (* (* 5 2) (* 5 2)))
за которыми последуют редукции
(+ (* 6 6) (* 10 10))
(+ 36 100)
136
Это дает тот же результат, что и предыдущая модель вычислений, но процесс его
получения отличается. В частности, вычисление (+ 5 1) и (* 5 2) выполняется
здесь по два раза, в соответствии с редукцией выражения
15 Несмотря на простоту подстановочной модели, дать строгое математическое определение
процессу подстановки оказывается удивительно сложно. Проблема возникает из-за возможности
смешения имен, которые используются как формальные параметры процедуры, с именами
(возможно, с ними совпадающими), которые используются в выражениях, к которым процедура
может применяться. Имеется долгая история неверных определений подстановки (substitution)
в литературе по логике и языкам программирования. Подробное обсуждение подстановки можно
найти в Stoy 1977.