النص الكا٠ل

... [ 138 ] تعظيم كفاءة التحليل لمنحنى اللوجستكInfh>0JAMISEx(.,λ)2 5 −45AMISE(h,λ ) = (5 4)( k k ) J ( λ)n ..............(8)يتضمن اقللأية قيمة ثابتة ل λ الذي يساوي :12xإذ إن:‏.......(9)g λ في تصغير الخطأ الناتجوالمعادلة الأخيرة تمثل مقياسا ً لدرجة تأثير التحويلˆ (., h,λ)عن تقدير دالة البيانات الأصلية f xالمثلى إلى λبانها تلك القيمة التي تصغر، وعليه يمكن أن نعرّف القيمةInfh> 0AMISE∗λ x هي التي تصغرx( h,λ)المقدار :ان هذه القيمة المثلى إلىλ التي سيرمز لها بالرمزإلى اقل ما يمكن ، وتعرف على انهاثابت إذا كانت اقل قيمةJ x(λ)ل ) (λJ x غير موجودة أو على الأقل لم تكن وحيدة؛ اما معيار الخطا في الامثليةλh،ˆf x(., h,فهو متوسط تكامل مربعات الخطأ لدالة تحويل البيانات (λفإن أفضل سعة نافذة تكامليةفلكل: ( Asymptotical Window Width)⎡⎤15∗2λ . u= ⎢ 2 ⎥......(10)1Infh>0JMISEMISExu⎣ kAMISEkJu( λ ) n ⎦وان أفضل اختيار إلى قيمة λ هو الذي يصغر المقدار:‏2u( h,λ)(5 4)( k1k22 5= ) J ( λ)n2[ f ′(u;λ)] 1 5( λ)= ∫ ′ duuu−45التي تصغر∗λ u..........(12)........(11)إذ إن:‏ويمكن أن نعرفالمؤشرJ u ونشير إليها بأنها القيمة المثلى ل λ وفقويشير الباحثون أيضا إلى أن العلاقة بينMISE x( h,λ)4 −11[{ Eg′( x)} g′{ g ( u)} f ′′(u;λ ) ]( λ ) = λ ∫ λ λ udyxu( h,λ ) = E( h,λ )=E.AMISE u( h,و (λMISE u يمكن إن تتحدد على وفق المعادلات:‏2−∫ { fˆ1u ( u)− f u ( u)} g′λ ( g λ ( u)) du2−∫ { fˆ1x ( u)− f x ( u)} ( g λ )′( g λ ( x))5dx