Fizik - Eba

ORTAÖĞRETİM 

Fizik 10 

DERS KİTABI 

YAZARLAR 

Celâlettin KALYONCU 

Engin PEKTAŞ Ali DEĞERMENCİ 

M. Altan KURNAZ Abdullah TÜTÜNCÜ 

Yaşar ÇAKMAK Güntaç BAYRAKTAR 

DEVLET KİTAPLARI 

DÖRDÜNCÜ BASKI 

........................, 2012

M‹LLÎ E⁄‹T‹M BAKANLI⁄I YAYINLARI.................................................................................: 4655 

DERS K‹TAPLARI D‹Z‹S‹.......................................................................................................: 1352 

12.?.Y.0002.3828 

Her hakkı saklıdır ve Millî Eğitim Bakanlığına aittir. Kitabın metin, soru ve şekilleri 

kısmen de olsa hiçbir surette alınıp yayımlanamaz. 

EDİTÖR 

Prof. Dr. Salih ÇEPNİ 

DİL UZMANI 

Asiye CİHAN 

GÖRSEL TASARIM UZMANI 

Mustafa KÜÇÜK 

Adem Yavuz HIZAL 

PROGRAM GELİŞTİRME UZMANI 

Vedat UZUNER 

ÖLÇME DEĞERLENDİRME UZMANI 

Yurdagül GÜNAL 

REHBERLİK ve PSİKOLOJİK DANIŞMA UZMANI 

Adem POLAT 

ISBN: 978-975-11-3212-3 

Millî Eğitim Bakanlığı, Talim Terbiye Kurulu Baflkanl›¤›n›n 11.05.2009 gün ve 3470 say›l› kararı 

ile ders kitab› olarak kabul edilmifl, Destek Hizmetleri Genel Müdürlüğünün 19.03.2012 gün ve 

3398 say›l› yaz›s› ile dördüncü defa 377.313 adet bas›lm›flt›r.

ÖN SÖZ 

Öğretim programları, birçok ülkede yaklaşık beş yılda bir uzmanların bir araya gelmesi ile ihtiyaçlar 

doğrultusunda köklü değişimlere uğramakta veya tamamen değiştirilmektedir. Örneğin; Avrupa Birliği (AB) 

üye ülkeleri komisyonlar oluşturarak bu ülkelerdeki eğitiminin kalitesini artırmak için sürekli çalışmaktadırlar. 

Bu süreçte, üst düzey düşünme yetenekleri, bilgi ve iletişim teknolojileri, yapısalcı veya yaşam temelli 

öğrenme yaklaşımları, alternatif ölçme - değerlendirme yaklaşımları gibi kavramlar öğretim programlarında 

yeni eğilimler ve ortak kavramlar olarak tanıtılmaktadır. Ülkemiz açısından bakıldığında Ortaöğretim 

Fizik Dersi Öğretim Programı yirmi yılı aşkın bir süredir önemli bir değişikliğe uğramamıştır. Bu program, 

davranışçı öğrenme kuramını temel almıştır. Bu süreçte hazırlanan fizik ders kitapları, öğretmenlerin 

kitaplardaki bilgileri daha çok düz anlatım yöntemi kullanarak sunabilecekleri bir tarzda yazılmıştır. 

Çağımızda ise öğrencinin aktif olduğu, yaparak - yaşayarak bilgiye ulaştığı, öğrencinin zekâ türüne uygun 

öğretilerle kavramların irdelendiği, değerlendirmede alternatif ölçme - değerlendirme yaklaşımının birçok 

tekniğinin kullanıldığı ve performans gelişimine odaklanan öğrenme kuramlarının savunulduğu fikirler ön 

plana çıkmaktadır. Dolayısıyla bu fikirleri yansıtacak fizik ders kitaplarına ihtiyaç duyulmaktadır. 2007 yılında 

geliştirilen Fizik Dersi Öğretim Programı’nın çağa uygun öğrenme anlayışlarına paralel olacak şekilde, hızlı 

değişimlere ayak uydurabilecek, esnek ve dinamik bir yapıya sahip olduğuna inanılmaktadır. 

2007 Fizik Dersi Öğretim Programı’nın temel yapısı aşağıdaki modelde gösterilmiştir. Modelde beceri 

ve bilgi kazanımları sırasıyla ağaç, kök ve meyve ile temsil edilmektedir. Bilgi ve beceri kazanımlarının 

dönüşümlü olarak birbirini desteklediğini göstermek için model de su damlası benzetmesi kullanılmıştır. 

2007 Fizik Dersi Öğretim Programı’nın Temel Yapısı (MEB, 2007). 

7

Yeni programın başarıya ulaşması için öncelikle Fizik Dersi Öğretim Programlarımıza yeni giren Yaşam 

(Bağlam) Temelli Öğrenme ve Yapısalcı Öğrenme Yaklaşımları, Problem Çözme Becerileri (PÇB), Bilişim 

ve İletişim Becerileri (BİB), Fizik - Teknoloji - Toplum - Çevre (FTTÇ) yaklaşımı, Tutum ve Değerler (TD) ve 

Alternatif Ölçme ve Değerlendirme yaklaşımı gibi konu veya kavramların öğretmenler tarafından çok iyi bir 

şekilde anlaşılması gerekmektedir. Bu kavramlar aşağıda özetlenmiştir. 

A. Yaşam (Bağlam) Temelli Öğrenme Yaklaşımı: Yeni programlarda bağlam kavramı; 

öğrencilerin günlük hayatta karşılaştığı veya karşılaşabileceği gerçek bir durumdan, bir olaydan, bir olgudan 

veya günlük hayatta kullandığı veya yakından tanıdığı bir teknolojik araçtan yola çıkarak ünitede verilmek 

istenen konu veya kavramları, ilişkilendirme anlamında kullanılmaktadır. 

Okul bilgisi ile yaşam bilgisinin birbiriyle olan ilişkisi, fizik kitaplarına çok az yansıdığından ülkemizde 

bir çok öğrenci, fizik derslerini sıkıcı bulmakta ve haklı olarak “Bu dersleri bizlere niçin okutuyorlar? 

Fizik derslerinde anlatılan bilgilerle gerçek yaşantımızda hangi sorunlarımızı çözebiliriz ki?” gibi sorular 

sormaktadırlar. Geleneksel fizik kitaplarında ve derslerinde bu soruların cevaplarını bulamayan öğrencilerin 

fizik derslerine olan ilgileri azalmakta ve öğrenciler, buna paralel olarak fizik derslerinde başarısız 

olmaktadırlar. Ayrıca fizik derslerini seçen öğrenci sayısında her geçen gün bir düşüş yaşandığı da gerçektir. 

Bağlam temelli öğrenme yaklaşımı; öğrencilerin günlük hayatta karşılaştıkları bir olayı veya günlük 

hayatta kullandıkları ve yakından tanıdıkları teknolojik bir aracı temel alarak ünitede geçen konu veya 

kavramların bu olay veya araç ile olası bağlantılarını kuran bir yaklaşımdır. Yapısalcı öğrenme kuramı ile 

iç içe olduğu bilinen bu yaklaşımın nihai hedefi, öğrencilerin edindikleri bilgileri yeni durumlara transfer 

edebilmelerini sağlamaktır. 

Bağlamsal öğrenmede kullanılan stratejiler; çok etkili olarak bilinen öğretmenleri kapsayan çalışmalardan 

elde edilen sonuçlar, bu öğretmenlerin derslerinde vurgu yaptıkları beş önemli hususu ortaya çıkarmıştır. 

Bu hususlar bağlamsal öğrenme yaklaşımının benimsediği stratejiler olarak tanımlanmıştır. Bu stratejiler: 

a) İlişkilendirme: En kuvvetli bağlamsal öğrenme stratejisi olarak kabul görmektedir. Öğrencilerin 

ön bilgileri ve hayat tecrübeleri ile öğrenecekleri bilgiler arasında ilişkiler kurması, onların bilgileri anlamlı 

öğrenmelerini sağlayacaktır. Öğrenciler genellikle yeni bilgiyi benzer bilgilerle rahatlıkla ilişkilendiremezler. 

Bu nedenle öğretmenler öğrencilere gerçekle uyumlu durumlar sunmak için bu süreci dikkatle planlamalı ve 

örneklendirilen olayları gerçek yaşam kesitinden almalıdırlar. Öğrencilerin ilgisini çekmek amacıyla günlük 

hayatta karşılaşılan olaylar ve kullanılan teknolojik araçlarla ilgili kavramlar arasında bağlantılar kurarak 

derse başlamak da öğrencilerin fiziğe karşı olan tutumunu pozitif yönde etkileyecektir. 

b) Tecrübe etme: İlişkilendirme, öğrencilerin yeni bilgileri kendileriyle birlikte sınıfa getirdikleri, kendi 

hayat tecrübeleriyle veya ön bilgileriyle birleştirmesiyle mümkündür. Eğer öğrenciler tecrübe ve ön bilgi 

yönünden yeterli düzeye henüz ulaşmamışlarsa, öğrencilerin bu ilişkileri görmeleri oldukça zordur. Bu 

nedenle bu aşama, daha çok onların karşılaşacakları yeni bir durumu anlamada veya bir problemi çözmede 

onlara gerekecek bilgi ve becerileri geliştirmeleri için kullanılan bir aşamadır. Bu aşamada öğrencilerin 

keşfetme, bulma, icat etme yolu ile yaparak ve yaşayarak öğrenmeleri gerekir. Laboratuvarlarda yapılan 

deney veya etkinliklerin yanında, problem çözme aktiviteleri (öğrencilerin problem çözme becerisi, analitik 

düşünme, iletişim kurma, grup etkileşimini geliştirme) ve soyut kavramları model ve benzetimler kullanarak 

anlamaları hususları kritik öneme sahiptir. 

c) Pratik yapma / Uygulama: Öğrencilerin kavramları gerçek yaşamda kullanıp bunlardan fayda 

sağlamak için gayret sarf ettikleri aşamadır. Günlük yaşamda hangi olaylar veya teknolojiler öğrendiğim 

kavramlarla ilişkilidir? Düşüncesi ile hareket eden öğrenciler, günlük hayattan bulabildiği kadar özel 

örnekler bulur ve bu örneklerle öğrenilen kavramın nasıl bir bağlantı içerisinde olduğunu sorgularlar. Bu 

süreçte onların, öğrenilen bilgilerin pratikte bir işe yaradığı veya merak ettikleri olayların açıklamalarına 

katkı sağladığı yönünde bir anlayış geliştirmeler mutlaka sağlanmalıdır. 

d) İşbirliği oluşturma / Grupla çalışma: Grup çalışmaları bireysel çalışmalara oranla öğrenci başarısını 

ve motivasyonunu oldukça arttırdığı kabul gören bir ilkedir. Problem çözme aktiviteleri, çoğu zaman 

gerçekle iç içe olduğundan karmaşıktır. Öğrenciler bireysel olarak çalıştıklarında ve öğretmenlerinden 

de yardım alamadıklarında çalışmaları, çoğunlukla olumsuz olarak neticelenmektedir. Oysa öğrenciler, 

problemler üzerinde küçük gruplar oluşturarak iş birliği içinde çalışırlarsa dışarıdan küçük bir yardımla 

problemi çözebilirler. Çünkü öğrenciler akranlarıyla birlikte çalıştıklarında bireysel stres ve kaygı düzeyleri 

azalır. Arkadaşlarına rahatlıkla sorular sorar, kendi fikirlerini başkası ile paylaşır ve kendilerine olan güven 

8

duygularını geliştirirler. Bu yolla kendi fikir veya bilgilerinin test edilmesini veya değerlendirmesini öğrenirler. 

Bu süreçte öğretmen duruma uygun olarak, bazen yönlendirici, bazen motive edici, bazen bilgi veya kaynak 

sağlayıcı, bazen açıklayıcı gibi çeşitli roller üstlenebilirler. Fakat hiçbir zaman dersi anlatan bir birey olmazlar. 

e) Transfer etme: Öğrenilen bilginin, henüz öğrenilmemiş yeni bir duruma uyarlanması veya 

öğrencilerin dikkatini çekmemiş yeni bir olayla ilişkilendirmesinin sağlanmasıdır. Bilginin transferi hem ders 

içi ve hem de ders dışı durumlara veya olaylar üzerine yapılabilir. Ders dışı ilişkilendirmelerle öğrenciler, 

öğrendikleri bilgi veya kavramların farklı disiplinlerdeki yerini ve ilişkilerini kavrarlar. Öğrencinin algılamada 

zorluk çektiği yeni bir teknolojiyi veya kavramı anlamada ve günlük hayatta daha önce çözemediği bir 

problemi çözmede bilgilerini kullanma, bu strateji kapsamında ele alınır. 

B. Yapısalcı Öğrenme Yaklaşımının 5E Modeli 

a) Girme aşaması: Öğrencilerin eski fikirlerinin farkında olmalarının sağlanması amacıyla, konu 

hakkında bildiklerini tanımlamalarına yardımcı olunur. Bu aşamada eğlendirici ve merak uyandırıcı bir 

girişle derse başlanır ve öğrencilere, anlatılacak olayın nedeni hakkında sorular sorulur. Burada önemli olan 

öğrencilerin doğru cevabı bulmaları değil, değişik fikirler ileri sürmeleri ve soru sormaya teşvik edilmemelidir. 

b) Keşfetme aşaması: Öğrenciler birlikte çalışıp, deneyler yaparak, öğretmenin yönlendirebileceği 

bilgisayar, video ya da kütüphane ortamında çalışarak sorunu çözmek için düşünceler üretirler. Bu 

düşünceler öğretmenin süzgecinden geçtikten sonra olayı çözümlemek için beceriler ve çözüm yollarına 

dönüştürülür. Bu aşama öğrencilerin en aktif oldukları aşamadır. 

c) Açıklama aşaması: Bu basamakta öğretmen öğrencilerin yetersiz olan eski düşüncelerini daha doğru 

olan yenileriyle değiştirmelerine yardımcı olur. Modelin öğretmen merkezli evresidir. Öğretmen, formal olarak 

tanımları ve bilimsel açıklamaları yapar; öğrencilere karşılaştıkları durumlarla ilgili düşüncelerini açıklamaları 

ve problemleri çözmeleri için yardımcı olur. Ayrıca çözüm yolları ile ilgili açıklamalarda bulunmalarını sağlar. 

Gerektiği durumlarda öğrencilere temel bilgi düzeyinde açıklamalarda bulunarak yardımcı olur. 

d) Derinleşme aşaması: Bu aşamada öğrenciler kazandıkları bilgileri veya problem çözme yaklaşımını 

yeni olaylara ve günlük hayatta karşılaştıkları problemlere uygularlar. Bu yolla zihinlerinde daha önce 

var olmayan yeni kavramları öğrenmenin yanında yeni elde ettikleri bilgileri, formal terimleri, tanımları 

kullanmaları ve yeni durumlarda, anlayışlarını sergilemeleri yönünde teşvik edilirler. 

e) Değerlendirme aşaması: Öğretmenin öğrencileri problem çözerken veya çeşitli etkinlikler yürütürken 

izlediği ve gerektiğinde onlara açık uçlu sorular sorduğu bir aşamadır. Bu aynı zamanda yeni kavram ve 

becerileri öğrenmede öğrencilerin kendi gelişmelerini değerlendirdikleri evredir. 

C. Problem Çözme Yaklaşımı (PÇB) 

Problem, öğrencinin karşılaştığı bir olayı sahip olduğu mevcut bilgi ile açıklayamaması olarak ifade 

edilebilir. Problem çözme sürecinde öğrenci karşılaştığı durumu tanımlar, çözüm için öneriler geliştirir, 

bunları test eder ve sonuca ulaşır. Bu özelliklerden dolayı problem çözme bir öğretim yaklaşımı olarak 

kullanılabileceği gibi araştırma yöntemi olarak da kullanılabilir. 

Problem çözme yaklaşımının kullanılması için öğrencilerin bazı yeterliliklere sahip olmaları, 

gerekmektedir. Öğrencilerin problemi çözebilecek ön bilgi, beceri ve zihinsel yeterliliğe sahip olmaları 

problem çözme becerilerine sahip olduklarının bir göstergesi olarak kabul edilebilir. Öğrencilerin problem 

çözme becerilerinin geliştirilmesini sağlamak için aşağıda verilen altı basamak takip edilebilir: 

1. Problemi tanımlama 

2. Geçici hipotezler oluşturma 

3. Probleme çözüm yolu oluşturma 

4. Veri toplama 

5. Sonuç çıkarma 

6. Sonuçları test etme 

Bu yaklaşımda, üründen ziyade öğrencilerin problem çözme sürecinde kazandıkları deneyim ve 

becerilere önem verilmelidir. 

Bununla birlikte öğretmene problem çözme sürecinde düşen görev ve sorumluluklar şu şekilde 

sıralanabilir: 

1. Öğrencileri problem çözmeye hazırlama 

a. Öğrencinin ilgisini çekebilecek etkinlikler tasarlama 

b. Problemin algılanmasını sağlayacak düzeyde etkinlikler tasarlama 

9

c. Problemin çözüm yolunu öğrencilerin, öncelikle zihinlerinde canlandırmalarını sağlama 

d. Problem çözümünde takip edilebilecekleri işlem basamaklarını tasarlama 

2. Benzer problemlerle öğrencileri karşılaştırma 

3. Problemi öğrencilerin seviyelerine göre sunma 

4. Problemin öneminin farkında olmalarını sağlama 

5. Öğrencileri, problemin çözümünün sağlayabileceği katkılardan haberdar etme 

6. Öğrencilerin gerekli araç - gereci kolay temin etmelerini sağlama 

7. Gerektiğinde öğrencilerin, uzmanlarla iletişime geçmelerine yardımcı olma 

8. Öğrencilerin ulaştıkları çözümü diğer problemlerin çözümünde kullanabileceklerini onlara fark ettirme 

9. Problemin çözüm sürecini değerlendirme 

2007 Fizik Dersi Öğretim Programı’nda yer alan problem çözme becerileri bu kitabın sonunda EK - 5’te 

verilmiştir. 

D. Bilişim ve İletişim Becerileri (BİB) 

Günümüzde bilgiye ulaşmada internet ve bilgisayar gibi teknolojik ürünler önemli bir yer tutmaktadır. 

Bu nedenle 2007 Fizik Dersi Öğretim Programı, bilişim çağının en önemli gereksinimlerinden olan temel 

bilgi teknolojilerini ve iletişim becerilerini öğrencilere kazandırmak için bilişim ve iletişim becerilerine özel 

önem vermiştir. Bu becerilere sahip öğrenciler; ihtiyaç duyduğu her konuda teknolojinin tüm olanaklarını 

kullanmak suretiyle sistematik bir hazırlık evresinden geçerek istediği bilgiye ulaşabilme, bu bilgileri en 

etkin şekilde işleyerek yorumlayabilme ve sunabilme becerilerine sahip olacaktır. Bilişim ve iletişim beceri 

kazanımlarının gelişmesini sağlayabilmek amacıyla etkinlikler hazırlanmış ve bu etkinlikler kitap içerisinde 

farklı yerlerde metin-görsel ilişkisi kurularak sunulmuştur. 

2007 Fizik Dersi Öğretim Programı’nda yer alan bilişim ve iletişim becerileri bu kitabın sonunda EK- 

6’da verilmiştir. 

E. Fizik-Teknoloji-Toplum-Çevre Becerileri (FTTÇ) 

Bu beceriler; fizik ile toplum, teknoloji ve çevre arasındaki ilişkileri anlama, yorumlama ve geliştirmeyi 

sağlayan kazanımları içermektedir. 

2007 Fizik Dersi Öğretim Programı’nda yer alan FTTÇ kazanımları bu kitabın sonunda EK - 7’de 

verilmiştir. 

F. Tutum ve Değerler (TD) 

Bu beceriler; öğrencileri bilimsel ve teknolojik bilgiler edinmeye, bu bilgilerin sadece kendisi için değil, 

karşılıklı olarak toplumun ve çevrenin yararına yönelik kullanılmasını destekleyen tutum ve değerleri 

geliştirmeye teşvik etmektedir. 

2007 Fizik Dersi Öğretim Programı’nda yer alan TD kazanımları bu kitabın sonunda EK - 8’de verilmiştir. 

G. Alternatif Ölçme-Değerlendirme Yaklaşımları 

a) Alternatif ölçme ve değerlendirme: Tek doğru cevabı bulunan çoktan seçmeli testlerin de içinde 

bulunduğu geleneksel değerlendirme tekniklerinin dışında kalan ve öğrenme ürünü ile birlikte öğrenme 

sürecinin de değerlendirildiği ölçme ve değerlendirme yaklaşımıdır. Alternatif ölçme ve değerlendirmede 

en temel amaç, öğrencilerin istenilen alandaki bilgi ve becerilerini ölçmek için o alanla ilgili öğrencilere bir 

görev verip onların o görevdeki etkililiğini, geçerlik ve güvenirlikleri sağlanmış ölçme araçları kullanarak 

tespit etmektir. 

b) Performans değerlendirme: Ürün seçki dosyası (portfolyo), kavram haritaları, yapılandırılmış grid, 

tanılayıcı dallanmış ağaç, bulmaca, kelime ilişkilendirme, proje, drama, görüşme, rapor, gösteri, poster, 

matris bulmaca, grup ve / veya akran değerlendirmesi, kendi kendini değerlendirme gibi alternatif ölçmedeğerlendirme 

teknikleri olarak ifade edilebilir. 

Kitap hazırlanırken bilgiyi ölçmenin yanında beceriyi de ölçebilen alternatif ölçme - değerlendirme 

tekniklerinin kullanılması benimsenmiş ve içerikte, mümkün olduğunca bu tekniklerden faydalanılmıştır. 

Bununla birlikte açık uçlu soru, çoktan seçmeli test, boşluk doldurma, doğru-yanlış, eşleştirme gibi ölçmedeğerlendirme 

tekniklerinden de yararlanılmıştır. 

Bu yeni yaklaşımın başarılı olmasında; öğretmenlerin öğrencilerine etkili bir rehberlik yapmaları, 

zengin ve iş birlikçi öğrenme ortamları sunmaları, öğrencilerin deneyimlerini, becerilerini ve okul bilgilerini 

ilişkilendirebilecekleri sosyal, kültürel ve teknolojik çevre zenginliği kritik öneme sahiptir. Bağlama dayalı 

materyaller sayesinde fiziğin günlük yaşamdaki yeri, hayatla olan iç bağlantıları, nerede hangi sorunların 

10

çözümünde kullanıldığı, çeşitli bağlamlarla (günlük hayattan hikâyeler, gerçek yaşam olayları ve günlük 

hayatta kullanılan bir teknolojik araç vb.) ilişkilendirilerek her bir fizik bilgi veya kavramının derinliği 

öğrencilere mutlaka kavratılmalıdır. 

Bu kitap hazırlanırken, öğrencilerin öğrenirken zevk almaları, bazen sahip oldukları beceriler ile bilgilere 

erişebilirken bazen de sahip olduğu bilgiler ile becerilerini geliştirdikleri, yaratıcı ve kritik düşünebilmeleri 

ve öğrenimlerinden kendilerinin sorumlu olmaları gibi anlayışlar göz önünde tutulmuştur. Kitapta, üniteler 

fizik dersi öğretim programının kazanımları doğrultusunda bir veya birkaç bağlam dikkate alınarak ve 

öğrencilerin karşılaşabilecekleri olaylarla ilişkilendirilerek işlenilmiştir. Kitaptaki bilgiler ve etkinlikler yapısalcı 

öğrenme kuramına uygun, bağlamsal öğrenmede kullanılan stratejilerin doğasını yansıtabilecek bir yapıda 

hazırlanmaya çalışılmıştır. 

Öğrenciden beklenen çıktılar: 

-Öğrencilerin Dünya hakkında meraklı olmaları ve Dünya’yı anlamaya yönelik araştırmalar yapmaları, 

-Öğrencilerin bilimsel ve teknik konularla ilgilenmeleri; fiziğe karşı ilgi, hayranlık ve olumlu tutum 

geliştirmeleri, 

- Öğrencilerin bilimsel araştırmaların süreçlerini anlamaları, fiziğin açıklayıcı yapısı ve bilgileri hakkında 

genel bir fikir elde etmeleri, 

- Bu fikirlerin niçin önemli olduğunu fark etmeleri, 

- Şimdiki ve daha sonraki bağlamlarında günlük içerikte almak istedikleri kararların altında yatan 

mantığın farkına varmaları, 

- Bilimsel bir konuyla ilgili raporları eleştirel olarak inceleyebilmeleri ve anlayabilmeleri, 

- Fen konuları ile ilgili sürece aktif bir şekilde katılmaları ve sorunlar hakkında kişisel bakış açılarını 

ifade edebilmeleri, 

- Daha geniş öğrenci kitlesini teşvik etmek için fiziğin ayrıntılı bir uygulamasını sağlamak, 

- Hem ilgileri hem de mesleki amaçları için gerektiğinde başka bilgileri elde edebilmeleri, şeklinde 

sıralanabilir. 

Öğrenme Sürecinde Dikkat Edilmesi Gereken Hususlar 

1. Bilgi vermen yerine bilgiye ulaşma yolları; etkinlikler, projeler, posterler ve performans ödevleri 

yardımıyla öğretilmeye çalışılmıştır. 

2. İnternet ve bilgisayardan faydalanmak, bu alandaki deneyimleri artırmak için öğrenci birçok durumda 

bilişim teknolojilerine yönlendirilmiştir. Bu yolla, öğrencilerin bilgiye en kısa zamanda ve etkili olarak 

ulaşmaları amaçlanmıştır. 

3. Kavram yanılgısını giderme ve kavramsal değişimi sağlamak için her bir ünitede olası kavram 

yanılgılarına özel vurgu yapılarak bunların etkinlikler yolu ile giderilmesi amaçlanmıştır. 

4. Ünitelerdeki kazanımlar, bağlam temelli olacak şekilde yapısalcı öğrenme kuramında yer alan 5E 

modeli ile iç içe işlenerek öğrencilerin becerileri ve tutumlarında arzu edilen değişimlerin ve gelişimlerin 

sağlanmasına çalışılmıştır. Bu yolla fizikte amaçlanan konu ve kavramlar hem bağlamla ilişkilendirilmiş 

hem de öğrenciyi merkeze alan çağdaş öğretim, yöntem ve teknikleriyle fiziğin öğretilmesi sağlanmıştır. 

5. İlköğretim fen ve teknoloji öğretim programlarında olduğu gibi 2007 Fizik Ders Programı’nda yer alan 

üniteler, disiplinler ve sınıflar arasında sarmal yapının doğasına uygun ilişkilendirmeler yapılmıştır. 

6. Klasik ölçme - değerlendirmeyi dışlamamakla birlikte asıl vurgu alternatif ölçme - değerlendirmeye 

yapılmış ve performans gelişimi odaklı ölçme ve değerlendirmeye yapılmıştır. 

Başarılar getirmesi dileğimle... 

Editör 

Prof. Dr. Salih ÇEPNİ 

11

Kazanımların 

Renklendirilmesi 

Kitabın tamamından fizik 

dersini üç saat seçen öğrenciler 

sorumludur. 

Fizik dersini iki saat seçen 

öğrenciler ise siyah renkle yazılan 

kazanımlardan sorumludur. Kazanımlar, 

müfredatın bu ayrımına 

göre renklendirilmiştir. 

Ünitenin Bağlamı 

KİTABIMIZI TANIYALIM 

Ünitede geçen kavramların günlük hayatta karşılaştığımız olay 

veya teknolojik araç-gereçlerle ilişkilendirilmesidir. 

Performans Görevi 

Belirlenen sorulara cevap 

bulabilmek için yönlendirmeler 

eşliğinde araştırma yapılır. 

12 

Cıva içerisine 

batırılmış kılcal borular 

Adezyon < Kohezyon 

Kılcal tüplerdeki iki farklı sıvının yükselme veya alçalma 

hareketleri sonucunda yüzeylerinde içbükey ya da dışbükey bir 

kavis oluşur. 

Adezyon ve kohezyona bağlı olan bu etkileşim, sıvı yüzeylerinde 

bir gerilime neden olur. 

Bu gerilimin varlığını bir etkinlikle irdeleyelim. 


Gulliver (Güliver) Devler 

Ülkesinde 

Dünyamız ve Küresel Isınma 

Beklenen Performans Puanlama Yöntemi Görev Süresi 

- Problem Çözme Dereceli Puanlama 1 hafta 

Becerisi 

- Bilişim ve İletişim 

Becerisi 

Anahtarı 

Görev İçeriği: Dünyamızda küresel ısınma gün geçtikçe ciddi 

boyutlara ulaşmaktadır. Bu konuda pek çok sivil toplum örgütü, 

çeşitli sanayi kuruluşları ve üreticileri araştırmalar yapmaktadır.

Etkinlik 

Öğrencilerin, verilen araç ve 

gereçleri kullanarak istenilen bilgiyi 

kendi gayretleriyle keşfetmeleri için 

yapmış oldukları faaliyetlerdir. 

Araç ve Gereçler 

Etkinliklerin gerçekleştirilmesinde 

kullanılacak araçlar sıralanır. 

Örnek 

Öğrencilere keşfettikleri bilgileri 

kullanma yeteneği kazandırılır. 


● Misket 

10. Etkinlik Yukarıya Atılan Misket 

Nasıl Bir Yol İzleyelim? 

1. Misketi sınıf zemininden belli bir 

yükseklikten düşey doğrultuda yukarıya 

doğru fırlatınız. 

2. Misketin yörüngesini ve hızlanıp 

hızlanmadığını gözlemleyiniz. 

Sonuca Varalım 

1. Fırlatılan misket, sabit hızla mı 

yükselmiştir? 

2. Miskete hareket süresince kuvvet 

etkimiş midir? Şayet etkimişse bu kuvvet 

nasıl bir kuvvettir? 

Etkinlik sırasında mumlar, öğretmen gözetiminde 

yakılmalıdır. 

F=20 N 

→ FS 

Örnek 

F=20 N 

→ F21 

m 1 =3 kg 

k 2 =0,5 

→ N2 

k 1 =0,2 

→ N1 

G 1 =30 N 

G 2 =20 N 

Dikkat 

Bazı etkinliklerin ve araştırmaların 

gerçekleştirilmesi esnasında doğa bi lecek 

tehlikelere karşı alınması gereken 

tedbirleri içerir. 

m 2 =2 kg 

→ F12 

→ v0 

Başlangıçta hareketsiz 

olan kütlelerden birincisi ne 

20 N’luk kuvvet etkimek tedir. 

Bu kuvvetlerin etki sinde 

cisimlerin ka zanaca ğı ivmeleri 

bulunuz (g = 10 m/s 2 ). 

Çözüm 

Önce cisimlere etkiyen 

kuvvetleri çize lim ve bu kuvvetlerin 

şid det lerini hesap - 

layalım. 

N 1 = G 1 

N 1 = 30 N 

N 2 = G 1 + G 2 

N 2 = 50 N 

13

Proje Görevi 

İnsan Modeli Oluşturalım 

Beklenen 

Performans 

Puanlama Yöntemi Görev Süresi 


Becerisi 

- Yaratıcılık 

Görev İçeriği: 

Anahtarı 

Varlıkların en ve boylarındaki değişimin yüzey alanı, kesit 

alanı ve hacimlerinde de değişime neden olduğunu öğrendiniz. 

Proje Görevi 

Keşfedilen bilgiler öğrenciler 

tarafından bir sistem içinde uygulamaya 

dönüştürülür. 

Bu Üniteden Neler Öğreneceğiz? 

Ünitenin ana konularını ve elde edilecek 

kazanımları içerir. KONULAR 

GULLIVER DEVLER ÜLKESİNDE 

YAĞMUR NE GÜZEL YAĞIYOR 

AURORA NEDİR? 

PROBLEM ÇÖZELİM 

Problem Durumu 

Karya, okula tramvayla gidip gelmektedir. Öğretmeni 

Karya’dan tramvayın maksimum hıza ulaşıncaya kadar geçen 

zaman aralığındaki ortalama hızını belirlemesini ister. Ona 

yardımcı olmak için de yol kenarındaki elektrik direklerinin 

aralığının 75 m olduğunu söyler. 

TARTIŞALIM 

Buzlu bir yolda duran otomobillerin harekete geçmekte 

zorlandığını gözlemişsinizdir. Aynı şekilde hareket hâlindeki 

otomobiller de buzlu yolda durmakta zorlanır ve çoğu kez kazalara 

neden olur. Bu olayların nedenlerini, buzlu havalarda normalden 

farklı olarak ne gibi değişiklik olduğunu ve bu durumun hangi 

büyüklüğü değiştirdiğini tartışınız. 

ARAŞTIRALIM 

Buluttan ayrılan yağmur damlasının yeryüzüne ulaşıncaya 

kadar yaptığı hareketi çeşitli kaynaklardan araştırınız. Elde 

ettiğiniz sonuçları arkadaşlarınızla paylaşınız. 

14 

Bu ünitede, 

Katıların uzunlukça belli bir oranda büyütüldüğünde kesit alanları, yüzey alanları 

ve hacimlerinin kaç kat büyüdüğünü hesaplayıp, canlıların çeşitli özellik ve ihtiyaçları 

ile bu değerler arasında ilişkilendirmeler yapacağız. Sıvılarda adezyon, kohezyon, yüzey 

gerilimi ve kılcallık olaylarını tanımlayıp güncel olaylarla ilişkilendireceğiz. Ayrıca bir 

gaz olarak atmosferin nasıl oluştuğunu açıklayıp, soğuk ve sıcak plazmayı örneklerden 

yola çıkarak tanımlayacağız. 

Problem Çözelim 

Günlük hayatta karşılaşılabilecek 

sorunlara çözüm aranır. 

Tartışalım 

Bazı kavramların araştırılıp 

sonuca ulaşmak için tartışıldığı 

bölüm. 

Araştıralım 

Öğrenilen kavramlar derinlemesine 

irdelenerek günlük hayatla bağlantıları 

için farklı kaynaklardan da araştırılır ve 

elde edilen sonuçlar sınıfla paylaşılır.

Pano Hazırlıyoruz 

Sevgili öğrenciler; sizden, yaşamakta olduğunuz bölgedeki 

canlıların yüzey alanlarının hacimlerine oranını dikkate alarak 

fiziksel özelliklerini değerlendirmenizi istiyoruz. Bunun için; 

- Sınıfınızda iki grup oluşturunuz. 

- Çevrenizde yaşayan üç canlı türü belirleyiniz. 

- Belirlediğiniz bu canlıların fotoğraflarını çekiniz. 

Pekiştirelim 

Öğrenilen kavramların kalıcı hâle 

getirilebilmesi için örnek çalışmaların 

zenginleştirilerek yorum yapıldığı 

bölüm. 

Ek Bilgi 

Ünite ile ilgili faydalanılabilecek 

ek bilgiler bulunur. 

Pekiştirelim 

A. Aşağıdaki ifadelerde boş bırakılan yerleri 

tabloda verilen kelimelerle uygun düşecek şekilde 

tamamlayınız. 

hacim kesit alanı 

yer çekimi küçük 

1. Maddelerin uzunluk, genişlik ve derinlik 

ölçüleri eşit oranlarda artırıldığında en büyük artış 

.................. olacaktır. 


Öğrenilen kavramlar derinlemesine 

irdelenerek günlük hayatla bağlan tıları 

için farklı kaynaklardan da araştırılır 

ve elde edilen sonuçlar okul veya sınıf 

panosunda sergilenir. 

EK BİLGİ 

Elektriksel kuvvetin 

büyüklüğü hesaplanırken 

yüklerin işareti dikkate 

alınmaz. 

Aşağıdaki çizelgeye iki büyüklük adı yazılmış ve bu 

büyüklüğün cinsi işaretlenmiştir. Siz de örnekleri çoğaltarak ve 

çizelgeye yazarak büyüklüklerin cinsini belirleyiniz. 

Büyüklük adı Skaler Büyüklük Vektörel Büyüklük 

Ağırlık + 

Sıcaklık + 

Değerlendirme Soruları 

Klasik ve yeni yaklaşımlarla oluşturulmuş 

ölçme ve değerlendirmelerdir. Öğrencilerin 

üniteyle ilgili öğrendikleri bilgiler; anlam 

çözümleme tabloları, dallanmış ağaçlar, 

doğru-yanlış soruları, açık uçlu sorular 

ve boşluk doldurma soruları yoluyla 

değerlendirilir. 

15

16 

GÜVENLİK SEMBOLLERİ 

ELBİSE GÜVENLİĞİ 

Bu sembol,elbiseyi lekeleyecek veya yakacak maddeler kullanırken 

görülür. 

AÇIK ALEV UYARISI 

Bu sembol, yangına veya patlamaya sebep olabilecek alev kullanıldığında 

görülür. 

KIRILABİLİR CAM UYARISI 

Bu sembol yapılacak deneylerde kullanılacak cam malzemelerin 

kırılabilecek türden olduğunu gösterir. 

ELDİVEN 

Cilde zararlı bazı kimyasal maddelerle çalışırken eldiven kullanılması 

gerektiğini hatırlatan uyarı işareti. 

ELEKTRİK GÜVENLİĞİ 

Bu sembol, elektrikli aletler kullanılırken dikkat edilmesi gerektiğinde 

görülür. 

YANGIN GÜVENLİĞİ 

Bu sembol, açık alev etrafında tedbir alınması gerektiğinde görülür. 

PATLAMA (İNFİLAK) GÜVENLİĞİ 

Bu sembol, yanlış kullanımdan dolayı patlamaya sebep olacak 

kimyasal maddeleri gösterir. 

GÖZ GÜVENLİĞİ 

Bu sembol, gözler için tehlike olduğunu gösterir. Bu sembol 

görüldüğünde koruyucu gözlük takılmalıdır. 

KESİCİ CİSİMLER GÜVENLİĞİ 

Bu sembol, kesme ve delme tehlikesi olan keskin cisimler olduğu 

zaman görülür. 

ISI GÜVENLİĞİ 

Bu işaret sıcak cisimlerin tutulması esnasında önlem alınmasını 

hatırlatmak içindir.

İÇİNDEKİLER 

1. ÜNİTE: MADDE VE ÖZELİKLERİ 

Gulliver (Güliver) Devler Ülkesinde....................................................................................................21 

Yağmur Ne Güzel Yağıyor...............................................................................................................32 

Aurora Nedir?..................................................................................................................................42 

1. Ünite Soruları..............................................................................................................................48 

2. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 

Naz Tenis Kortunda.........................................................................................................................53 

Hüzünlü Ayrılık................................................................................................................................66 

İlayda Yarıyıl Tatilinde.....................................................................................................................76 

Beyzbol................................................................................................................................105 

Kamyonun Hızlanması..................................................................................................................113 

2. Ünite Soruları.............................................................................................................................115 

3. ÜNİTE: ELEKTRİK 

Fotokopi Makinesi.........................................................................................................................121 

Potansiyel Enerji...........................................................................................................................137 

Fareye de Pil Taktılar!....................................................................................................................142 

3. Ünite Soruları............................................................................................................................152 

4. ÜNİTE: MODERN FİZİK 

Şeyma’nın Rüyası.........................................................................................................................159 

İlayda’nın Başarısı.........................................................................................................................167 


5. ÜNİTE: DALGALAR 

Fuar............................................................................................................................189 

Parazit.....................................................................................................................................198 

Tsunami........................................................................................................................204 

Fırtınadan Sonra...........................................................................................................................209 

Dalgalar Hep Aynı Doğrultuda mı Yayılır?...................................................................................218 

Su Dalgaları Karşılaşınca Görünümleri Değişir mi?.....................................................................224 


Cevap Anahtarları................................................................................................................................233 

Fizik Bilimine Katkı Sağlayan Bilim İnsanları 

Albert Abraham MICHELSON.............................................................................................................240 

Isaac NEWTON....................................................................................................................................241 

Albert EINSTEIN...................................................................................................................................242 

Galileo GALILEI....................................................................................................................................243 

Edward Williams MORLEY...................................................................................................................244 

Aristoteles...........................................................................................................................................245 

Benjamin FRANKLIN...........................................................................................................................247 

Michael FARADAY................................................................................................................................248 

Tsunami Nedir? ..................................................................................................................................249 

17

Sözlük......................................................................................................................................253 

Ekler.....................................................................................................................................257 

Kitapta Kullanılan Semboller.................................................................................................................276 

Kitapta Kullanılan Sabitler.....................................................................................................................277 

Birimlerin Standart Kısaltmaları ve Sembolleri....................................................................................278 

Uzunluk Birimleri..................................................................................................................................279 

Katlar ve Askatlar ...............................................................................................................................280 

Trigonometrik Cetvel............................................................................................................................281 

Etkinlik Listesi......................................................................................................................................282 

Kaynakça........................................................................................................................................284 

18

MADDE VE 

1. ÜNİTE 

ÖZELİKLERİ

Bu ünitede; 

KONULAR 

GULLIVER DEVLER ÜLKESİNDE 



Katıların uzunlukça belli bir oranda büyütüldüğünde kesit alanları, yüzey 

alanları ve hacimlerinin kaç kat büyüdüğünü hesaplayıp canlıların çeşitli özellik 

ve ihtiyaçları ile bu değerler arasında ilişkilendirmeler yapacağız. Sıvılarda 

adezyon, kohezyon, yüzey gerilimi ve kılcallık olaylarını tanımlayıp güncel 

olaylarla ilişkilendireceğiz. Ayrıca bir gaz olarak atmosferin nasıl oluştuğunu 

açıklayıp soğuk ve sıcak plazmayı örneklerden yola çıkarak tanımlayacağız.

GULLIVER (GÜLİVER) DEVLER 

ÜLKESİNDE 

Tek amacı dünyayı gezmek olan Gulliver, doktor olarak atandığı 

gemilerle birçok seyahate çıkar. Bu seyahatler çeşitli maceralara 

dönüşür. Brobdingnag (Brobdignag) adı verilen devler ülkesinde 

yaşadığı maceralar da bunlardan biridir. Bu ülkede cüsseleri hariç 

normal bir insan görünümüne sahip devler yaşamaktadır. 

Devlerden kaçmak isteyen Gulliver’in yolu bir çiftliğe düşer. Bu 

çiftlikteki otlar iki adam boyundadır. Ağaçlar ise o kadar yüksektir 

ki Gulliver onların tepelerini bile göremez. Korunmak için girdiği 

devasa boydaki mısırların arasında işçilere yakalanır. Devlerden 

biri, iki parmağıyla Gulliver’i belinden tutarak kaldırır ve çiftlik 

sahibine verir. Her adım atışında birkaç metre ilerleyebilen ve sesi 

gök gürültüsünü andıran çiftlik sahibi, onu mendiline sarar, eve 

götürür. Evdekiler, Gulliver’i görünce korkar ama zamanla ona 

alışırlar. 

Gulliver’in varlığından haberdar olan kral, bir gün onu huzuruna 

çağırır ve sarayın bilginlerine inceletir. Sonra kraliçenin emriyle 

Madde ve Özelikleri 

21

1. ÜNİTE 

1. ÜNİTE 

1. ÜNİTE Gulliver’e bir oda yaptırılır. Bu oda, fareler ulaşmasın diye rafa 

konulan, tavanı istendiği zaman açılabilen ve Gulliver’i farelerden 

koruyabilmek için kapısına kilit takılan bir kutudur. 

Zamanla Gulliver’in sohbetinden hoşlanan kral, onu her 

yemekte yanına alır. İştahsız olduğu bilinen kraliçenin yedikleri 

Gulliver’in dikkatini çeker. Kraliçenin yediği küçük kuş kanadı, bir 

hindi büyüklüğündedir; su içtiği bardak ise bir fıçı kadardır. 

Gulliver için kralın sarayındaki en büyük tehlike Gulliver’in 

kendinden daha küçük olduğunu gören cücedir. Cüce, Gulliver’e 

yüksekten bakar ve kaba şakalar yapar. Bir gün Gulliver, bu 

cüceyi yemekte kızdırır. Cüce de onu krema dolu bir kasenin içine 

atar. Gulliver yüzme bildiği için boğulmaktan son anda kurtulur. 

Fakat çok krema yuttuğu için iki gün yataktan çıkamaz. 

Gulliver kral ve kraliçeyi eğlendirmeye çalışır. Kral müzikten 

çok hoşlandığı için ona piyano çalmak ister. Gulliver, piyano 

büyüklüğünde bir masanın üstüne çıkar. İki uzun sopayla bir 

baştan bir başa koşup tuşlara ancak vurur. 

Kral gittikçe Gulliver’le daha çok ilgilenmeye başlar. Gulliver’in 

kütüphaneden de yararlanmasını ister. Bunun için yirmi beş ayak 

uzunluğunda bir merdiven yapılır. Merdivenin en üst basamağına 

çıkan Gulliver kitaptan bir satır okuyabilmek için basamağın bir 

ucundan öbür ucuna kadar gider, ikinci satır için alt basamağa 

iner. Kitapları ancak bu şekilde okuyabilen Gulliver, böylece 

kilometrelerce yol yürümüş olur. 

Bir zaman sonra Gulliver, sarayda yorulduğunu ve zavallı 

durumuna düştüğünü hissetmeye başlar. Ailesini özler. Kendine 

benzeyen insanlarla beraber olmak ister. Her an bir kurbağanın 

veya köpek yavrusunun kendisini ezmesinden çekinmeyeceği 

yerlerde olmayı ve sokaklarda korkmadan yürüyebilmeyi arzular. 

Bir gün deniz kenarında kendi ülkesine dönmeyi hayal ettiği 

sırada bir kartal Gulliver’in içinde bulunduğu kutuyu alır ve oradan 

uzaklaşır. Kutuyu kaptırmak istemeyen kartal, diğer kartallarla 

savaşırken kutu birden metrelerce yükseklikten denize düşer. 

Gulliver kendine geldiğinde etrafında onunla aynı boydaki insanları 

görür. Bunlar onu kurtarmaya çalışan tayfalardır. Tayfalar ev 

büyüklüğündeki kutudan Gulliver’i çıkarmak için merdiven kullanır. 

Gulliver devler ülkesinde yaşadıklarını kaptan ve tayfalara anlatır. 

Ona inanmaları için de kendisine verilen hediyeleri onlara gösterir. 

Bunlardan en ilginci devler ülkesindeki saray hizmetkârının dişidir. 

Bu diş, bir filin dişi kadar büyüktür. Bunu görünce Gulliver’e 

inanırlar. Eve gitmek üzere yola çıkan Gulliver etrafındaki dağlara, 

evlere, insanlara bakar ve kendini cüceler ülkesinde zanneder. 

Hatta evine ulaştığında onu karşılayan ailesi gözüne o kadar 

küçük görünür ki onların kendi yokluğunda açlıktan bu hâle 

geldiklerini sanır ve bu duruma uzun bir süre alışamaz. 

Bu kitap için düzenlenmiştir. 

22

1. Etkinlik 


● l uzunlukta r 

yarıçaplı plastik 

boru 

● Hesap makinesi 

● Milimetrik kâğıt 

● Cetvel 


1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz ve aşağıdaki etkinlik 

basamaklarını dikkate alarak görev paylaşımı yapınız. 

2. 50 cm uzunluğundaki plastik borunun kesit alanını, yüzey 

alanını ve hacmini hesaplayınız. 

3. Şimdi, uzunluğunu ve yarıçapını 2 kat artıracağınız 50 

cm uzunluktaki plastik borunun kesit alanını, yüzey alanını ve 

hacmini hesaplayınız. 

4. Borunun yarıçapını ve uzunluğunu 3 kat artırarak ikinci 

adımdaki işlemleri yapınız. 

5. Defterinize 24.sayfadakine benzer bir çizelge oluşturarak 

elde ettiğiniz sonuçları yazınız. 

6. Yüzey Alanı - Yarıçap ve Hacim - Yarıçap grafiklerini 

milimetrik kâğıda çiziniz. 

Devler Ülkesi Brobdingnag 

Gerçek Olabilir mi? 

Gulliver, devler ülkesi Brobdingnag’da gezintiye çıktığında 

her şeyiyle dünyamıza benzeyen yeni bir dünya ile karşılaştı. 

Tek fark, oradaki canlıların (böcek, insan, ağaç, çiçek vb.) kendi 

ülkesindekilerden yaklaşık 10 kat daha büyük olmasıydı. Sizce 

böyle bir dünya gerçekte var olabilir mi? 

Bu soruya cevap aramadan varlıkların en ve boylarındaki 

değişimlerin; onların kesit alanı, yüzey alanı ve hacimlerinde ne 

kadar değişiklik meydana getireceğini inceleyelim. 

Düzgün geometrik şekilli cisimlerin alan ve hacim hesaplarının 

nasıl formüle edildiğini dokuzuncu sınıfta öğrenmiştiniz. Bu 

bilgilerinizden de yararlanarak ‟Hacmin Büyük, Yüzey Alanın 

Nasıl ?” etkinliğini yapınız. Etkinliğe başlamadan önce düzgün 

geometrik şekilli cisimlerin yüzey alanı ve kesit alanlarının nasıl 

hesaplandığını araştırınız. 


Hacmin Büyük, 

Yüzey Alanın Nasıl? 

23

1. ÜNİTE 

24 

l uzunlukta 

r yarıçaplı 

boru 

2l 

uzunlukta 

2r yarıçaplı 

boru 

3l 

uzunlukta 

3r yarıçaplı 

boru 

Kesit 

Alanı 

Yüzey 

Alanı 

Yarıçap 

Hacim Kesit Alanı 

Hacim 

Yüzey Alanı Hacim 

Yüzey Alanı 

Hacim 

Yarıçap 


1. Yüzey ve kesit alanları ile hacim arasında nasıl bir ilişki 

vardır? 

2. Yüzey Alanı - Yarıçap ve Hacim - Yarıçap grafiği hangi 

karak teristiktedir? 

3. Çizmiş olduğunuz grafikler sizce ne anlama geliyor? 

Maddelerin uzunluk, genişlik ve derinlik ölçülerinde eşit 

oranlarda değişiklik yapıldığında en büyük artış maddelerin 

hacimlerinde olacaktır. Maddelerin hacimlerindeki bu artış, kütle 

artışı anlamına da gelir. Bu durumu bir örnekle açıklayalım. 

Kenar uzunluğunu a, kesit alanını A , yüzey alanını Y A , hacmi 

V ve kütleyi m olarak gösterirsek;

a = 1 cm 

A = 1 cm 2 

Y A = 6 cm 2 

V = 1 cm 3 

m = 1 g 

a = 2 cm 

A = 4 cm 2 

Y A = 24 cm 2 

V = 8 cm 3 

m = 8 g 

2. Etkinlik 

Süngerin kesme işlemi öğretmenin gözetiminde 

ve öğretmenin uyarıları doğrultusunda yapılacaktır. 


● Sıva süngeri 

● Makas 

● Maket bıçağı 

● 250 g’lık tahta 

blok 

● Cetvel 

Hangisi Daha Fazla 

Sıkışır? 




2. Sıvacı süngerinden; 

(2 cm x 3 cm x 5 cm) 

(2 cm x 3 cm x 10 cm) 

(3 cm x 3 cm x 5 cm) 

(3cm x 3 cm x 10 cm) ebatlarında parçalar kesiniz. 


a = 3 cm 

A = 9 cm 2 

Y A = 54 cm 2 

V = 27 cm 3 

m = 27 g olur. 

Örneği dikkatlice incelersek küpün 1 cm olan kenar uzunluğunu 

2 ve 3 katına çıkardığımızda küpün hacminin dolayısı ile kütlenin 

kesit alanına oranla daha çok arttığını görürüz. Varlıkların 

ebatlarındaki bu değişimlerin, dayanıklılıkları üzerindeki etkisi 

bize devler ülkesinin gerçek olup olamayacağı hakkında bir ipucu 

verecektir. 

Şimdi yapacağımız etkinliklerle varlıkların ebatlarındaki değişim 

lerin dayanıklılıkları üzerindeki etkisini araştıralım. 

25

1. ÜNİTE 

26 

3. (2 cm x 3 cm x 5 cm) ebatlarındaki parçayı küçük yüzeyi 

üzerine oturtup üzerine tahta bloğu koyunuz ve sünger parçasında 

oluşan sıkışma miktarını ölçünüz. 

Defterinize aşağıdakine benzer bir çizelge oluşturarak elde 

ettiğiniz sonuçları yazınız. 

4. Üçüncü adımdaki işlemleri tüm parçalar için tekrarlayınız. 

2cm x 3cm x 5cm 

2 cm x 3 cm x 10 cm 



Kesit 

Alanı 

Hacim Kesit Alanı 

Hacim 


1. Elde ettiğiniz veriler sizce nasıl yorumlanabilir? 

Sıkışma 

Miktarı 

Varlıkların en ve boylarındaki değişim yüzey alanı, kesit alanı 

ve hacimlerinde de değişime neden olmaktadır. Kesit alanı / hacim 

oranı varlıkların dayanıklılığını belirler. Oranın büyük olması 

dayanıklılığın fazla olduğu anlamına gelir. Varlıkları orantılı bir 

şekilde büyüttüğümüzde dayanıklılıkları ağırlıklarına oranla daha 

az artacaktır. Bu durumu, devler ülkesindeki herhangi bir devi 

Gulliver’le karşılaştırarak inceleyelim. 

Gulliver’i şekildeki gibi modelleyelim.

Gulliver’in toplam hacmi hesaplanacak olursa; 

(π ≅ 3 alınacak) 

Başın hacmi, Kolların hacmi, 

V B = πr 2 h = 3 . 8 2. 25 2V K = 2 . 3 . 5 2. 80 

V B = 4800 cm 3 2V K = 12000 cm 3 

Gövdenin hacmi, Bacakların hacmi, 

V G = 3 . (15) 2. 50 2V BA = 2 . 3 . 10 2. 100 

V G = 33750 cm 3 V BA = 60000 cm 3 olur. 

Gulliver’in yaklaşık toplam hacmi; 

V T = V B + 2V K + V G + 2V BA 

V T = 4800 + 12000 + 33750 + 60000 

V T = 110550 cm 3 olur. 

Gulliver’in kesit alanı hesaplanacak olursa; 

A Kesit = 2πr 2 

A Kesit = 2 . 3 . 10 2 

A Kesit = 600 cm 2 olur. 

Şimdi Gulliver için kesit alanı / hacim oranı hesaplanacak 

olursa; 

KesitAlanI 

600 

= 

Hacim 110550 

≅ 5 . 10 -3 cm -1 

Aynı işlemleri Gulliver’den 10 kat büyük bir dev için yapalım. 


27

1. ÜNİTE 

Devin toplam hacmi hesaplanacak olursa; 

Ebat 

Dayanıklılık 

Ebat 

Dayanıklılık 

28 

Başın hacmi, Kolların hacmi, 

V B = πr 2 h V K = 2πr 2 h 

V B = 3 . 80 2. 250 V K = 2 . 3 . 50 2. 800 

V B = 480 . 10 4 cm 3 V K = 1200 . 10 4 cm 3 

Gövdenin hacmi, Bacakların hacmi, 

V G = πr2h V BA = 2πr 2 h 

V G = 3 . 150 2. 500 V BA = 2 . 3 . 100 2. 1000 

V G = 4500 + 675 V BA = 6000 . 10 4 cm 3 olur. 

V G = 3375 . 10 4 cm 3 

Devin yaklaşık toplam hacmi; 

V T = V B + V K + V G + V BA 

V T = 480 . 10 4 + 1200 . 10 4 + 3375 . 10 4 + 6000 . 10 4 

V T = 11055 . 10 4 cm 3 olur. 

Devin kesit alanı hesaplanacak olursa; 

A Kesit = 2πr 2 

A Kesit = 2 . 3 . 100 2 

A Kesit = 6 . 10 4 cm 2 olur. 

Şimdi dev için kesit alanı / hacim oranı hesaplanacak olursa; 

KesitAlan 

Hacim 

I = 

2 

600 ⋅10 

4 

11055 ⋅10 

≅ 5. 10-4cm-1 olur. 

Yapmış olduğumuz hesaplamalardan elde ettiğimiz veriler 

yorumlanırsa, Gulliver’in ebatları orantılı bir şekilde 10 kat 

artırıldığında dayanıklılığının 10 kat azaldığı görülür. Varlıkların 

ebatlarının orantılı bir şekilde artırılması dayanıklılıkları üzerinde 

olumsuz etkilere neden olmaktadır. 

Varlıkların ebatlarıyla dayanıklılıkları arasındaki ilişkiyi 

irdelemek amacıyla 29. sayfadaki tabloda bazı geometrik şekil lerin 

yüzey alanı, kesit alanı ve hacimleriyle ilgili değerler verilmiştir.

Şekil 

Uzunluk 

Genişlik 

Yükseklik 

Proje Görevi 

İnsan Modeli Oluşturalım 

Beklenen 

Performans 

Puanlama Yöntemi Görev Süresi 


Becerisi 


Görev İçeriği: 

Anahtarı 

Varlıkların en ve boylarındaki değişimin yüzey alanı, kesit 

alanı ve hacimlerinde de değişime neden olduğunu öğrendiniz. 

Bu çerçevede sizden bir proje ödevi hazırlamanız istenmektedir. 

Bu görevi hazırlarken aşağıdaki yönerge doğrultusunda hareket 

ediniz. 

- Dört veya beş kişilik gruplar oluşturunuz. 


Yarıçap 

Kesit Alan 

Silindir - - h r πr 2 

Küre - - - r πr 2 

Yüzey Alanı 

2πrh+2πr 2 

4πr 2 

Hacim 

πr 2 h 

4 / 3(πr 3 ) 

Kesit Alanı / Hacim 

1/h 

3/(4r) 

Yüzey Alanı / Hacim 

2(h+r)/r.h 

Küp a a a - a 2 6a 2 a 3 1/a 6/a 

Dikdört - 

gen ler 

prizma sı 

l b h - l.b 

2(l . b+h . b+l . h) 

l . b . h 

l/h 

3/r 

2(l . b+h . b+l . h)/(l . b . h) 

Yukarıdaki tabloda cisimlerin hacimleri eşit kabul edildiğinde 

ke sit alanı / hacim oranının en düşük değeri kürede aldığını 

görmekteyiz. Çevremizde bulunan binalar, köprüler, taş yapıtlar 

yapılırken dayanıklılıkları en büyük değerde olacak şekilde 

projelendirilirler. 

29

1. ÜNİTE 

30 

- Her bir grup kendi arasından grup sözcüsü seçsin. 

- Kendi vücudunuzdan yola çıkarak dayanıklılığınızı 

hesaplayınız. 

- Tüm vücut ölçülerinizi 5 katına çıkararak yeni durum için 

dayanıklılığı hesaplayınız. 

- İlk durumdaki dayanıklılığın elde edilebilmesi için yeni 

durumdaki bacak kalınlığının nasıl değiştirilmesi gerekir? 

Hesaplayınız. 

- Bu iki durumun karşılaştırılabilmesi için kartonlardan 

oluşan modeller yapınız. Gerçek bir insanı bire bir ölçüde 

modellemek güç olacağı için yapacak olduğunuz modellerin 

bütün ebatlarını gerçek değerlerinin 1/5’i oranında küçülterek 

alabilirsiniz. 

- Yaptığınız modellerin karşılaştırılmasına yönelik görsel 

materyaller oluşturunuz. 

- Hazırladığınız görsel materyallere doğadaki en dayanıklı 

canlıların fotoğraflarını da ekleyiniz. Bu fotoğraflara İnternet 

üzerinden yapacağınız araştırmalar ile ulaşabilirsiniz. 

- Görevinizi yaptığınız karton modelleri sınıf ortamına 

getirerek, arkadaşlarınıza gösteriniz ve yaptığınız çalışmayı 

özetleyiniz. 

- Göreviniz sayfa 257’de EK - 1’de verilen dereceli puanlama 

anahtarı ile değerlendirilecektir. 

Günlük hayatta, varlıkların ebatlarının dayanıklılık ile ilişkisini 

gösteren birçok örneğe rastlayabiliriz. Bir karınca kendi ağırlığının 

birkaç katını rahatlıkla kaldırabilirken, karıncayı orantılı bir şekilde 

bir insan kadar büyütecek olursak bu büyüklükte kendi ağırlığını 

bile taşıyamayacak duruma gelir. Varlıkların hacimleriyle yüzey 

alanları arasındaki ilişkiyi ve bu ilişkinin canlıların çeşitli özellik ve 

ihtiyaçları üzerindeki etkilerini inceleyelim. 

3. Etkinlik 


● 1kg büyük boy 

elma 

● 1kg küçük boy 

elma 

● Soyacak 

● Dinamometre 

● Plastik eldiven 

● İki adet poşet torba 

Yüzey Alanı ile 

Hacim İlişkisi 


1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz ve etkinlik 

basamaklarını dikkate alarak görev paylaşımı yapınız.

2. Büyük ve küçük boy elmaları aynı kalınlıkta soyarak 

kabuklarını ayrı ayrı biriktiriniz. 

3. Biriktirdiğiniz kabukları ayrı ayrı tartınız ve sonuçları not 

ediniz. 


1. Hangi ebattaki elmaların kabukları daha fazladır? 

2. Ölçme sonuçlarınız ne anlama gelmektedir? Açıklayınız. 

3. Elde ettiğiniz sonuçları matematiksel olarak nasıl ifade 

edersiniz? 

Doğadaki canlıları gözlemlediğimizde yaratılışları itibariyle 

birbirlerinden farklı yapı ve özeliklerde olduklarını görürüz. 

Örneğin, bir filin boyutları ile bir farenin boyutları birbirinden 

oldukça farklıdır. Fare gibi küçük canlıların yüzey alanlarının 

hacimlerine oranları fil gibi büyük canlılara kıyasla daha büyüktür. 

Bu farklılıkların canlıların yaşamlarını nasıl etkilediğini hiç 

düşündünüz mü? 

Bu soruya cevap verebilmek için büyük canlılar ile küçük 

canlıların belirli bir yükseklikten düşme durumlarını irdeleyelim. 

Büyük canlıları küçük canlılardan ayıran en belirgin özellik 

hacimlerinin dolayısıyla ağırlıklarının farklılığıdır. Bu farklılık, 

canlıların yüksek bir yerden düşerken görebilecekleri zararı da 

belirleyecektir. Örneğin; bir böceğin yüzey alanı ile hacim oranı 

onun ağaçtan güvenli bir şekilde düşmesine elverişliyken bir 

çocuğun yüzey alanı ile hacim oranı buna elverişli değildir. 

Şimdi, canlılar arasındaki farklı yapı ve özelliklerin onların 

yaşamları üzerindeki etkilerini farklı bir açıdan ele alalım. 

Canlıların vücut sıcaklıklarının dengede tutulmasının hayati 

önemi olduğunu fen ve teknoloji derslerinden biliyoruz. Canlılar, 

hacimleri oranında enerji üretirken yüzey alanları oranında enerji 

yayarlar. Bu nedenle canlıların vücutlarındaki fazla enerjiyi dışarıya 

aktarabilmeleri için yüzey alanlarının ve metabolizmalarının buna 

cevap verecek nitelikte olması gerekir. Örneğin, fare gibi yüzey 

alanının hacmine oranı büyük olan canlıların enerji kaybı fazla 

olacağından metabolizmalarının hızlı çalışması gerekir. 

Buna karşın fil gibi yüzey alanının hacmine oranı küçük olan 

canlılar, fazla enerjilerini dışarıya verebilmek için vücutlarında 

yüzey alanını artıracak fiziksel özeliklere ihtiyaç duyarlar. Fillerde 

bu ihtiyaç vücutlarına oranla büyük olan kulaklarıyla karşılanırken 

maymunlarda bu iş denge aracı olarak da kullandıkları 

kuyruklarıyla karşılanır. 


31

1. ÜNİTE 

32 


Sevgili öğrenciler; sizden, yaşamakta olduğunuz bölgedeki 

canlıların yüzey alanlarının hacimlerine oranını dikkate alarak 

fiziksel özelliklerini değerlendirmenizi istiyoruz. Bunun için; 

- Sınıfınızda iki grup oluşturunuz. 

- Çevrenizde yaşayan üç canlı türü belirleyiniz. 

- Belirlediğiniz bu canlıların fotoğraflarını çekiniz. 

- Belirlediğiniz bu canlıların İnternet’ten farklı resimlerini 

edininiz. 

- Seçtiğiniz üç canlı türünün yüzey alanlarının hacimlerine 

oranlarını da dikkate alarak, fiziksel özellikleri hakkında değişik 

kaynaklardan, İnternet, kütüphane, bilimsel makaleler vb. bir 

araştırma yapınız. 

- Elde ettiğiniz araştırma bulguları, çektiğiniz fotoğraflar 

ve değişik kaynaklardan bulduğunuz resimleri birbirleri ile 

ilişkilendirerek iki ayrı sınıf panosu hazırlayınız. 

- Hazırladığınız sınıf panoları hakkında, diğer grup üyeleri ile 

bir araya gelerek bir değerlendirmede bulununuz. 

Varlıkların yüzey alanı, kesit alanı ve hacimlerinin dayanıklılıklarını, 

fiziksel özelliklerini ve ihtiyaçlarını nasıl etkilediğini 

öğrendik. Tecrübelerimizden yola çıkarak Gulliver’in hikâyesindeki 

dev ler ülkesinin var olamayacağı sonucuna ulaşabiliriz. Çünkü 

normal bir insandan 10 kat büyük olan devlerin dayanıklılığının 

çok küçük olmasının canlının kendi ağırlığını taşıyamamaktan 

do l ayı hareket edememesine neden olacağı bilinmektedir. 

Ayrıca dünyadaki benzerlerine oranla 10 katı büyüklüğe sahip 

can lılar, vücut ısılarını dengeleyemez; dolayısıyla hayatlarını 

sürdüremezler. 


Lise 2. sınıf öğrencisi Nida, odasında fizik sınavına hazırlanırken 

birden büyük bir gök gürültüsü duydu. Ardından şiddetle yağan 

yağmuru fark etti. Yağmur damlaları odanın camına vuruyor ve 

güzel bir görüntü oluşturuyordu. Nida, biraz dinlenebilmek için bu

güzelliği bir süre izlemeye karar verdi. Pencereye iyice yaklaştı. O 

sırada cama vuran damlaların bir kısmının sektiğini, bir kısmının 

da cama yapışarak aktığını fark etti. 

Yağmur damlalarının bu hareketinin nedenlerini düşünmeye 

başladı. Nida, bu durumu o ana kadar edindiği fizik bilgileriyle 

açıklamaya çalıştı fakat başarılı olamadı. Olaya yoğunlaşan Nida 

odaya sızan yağmur suyunun etrafı ıslattığını fark edemedi. Tam 

bu sırada annesi odaya girdi ve odanın ıslandığını gördü. Aceleyle 

kâğıt havluları bu suyun üzerine bırakıp odadan ayrıldı. Bir 

müddet sonra kâğıt havluları çöpe atmak isteyen Nida, havluların 

suyu yavaş yavaş çekerek tamamen ıslanmış olduğunu gördü. Bu 

durum da Nida için cevaplanması gereken sorulardan biri oldu. 

Zihnindeki problemlere cevap bulamayan Nida, fizik öğretmeninin 

yanına gitmeye karar verdi. Ancak, annesi ona bulaşıkları 

yıkaması gerektiğini söyleyince çaresiz hemen mutfağa gitti. 

Bulaşıkları sıcak su ve deterjan kullanmadan aceleyle yıkamaya 

başladı. Bunun üzerine annesi ona sıcak su ve deterjan kullanması 

gerektiğini hatırlattı. Bu durum Nida’nın aklında yeni bir soru daha 

oluşturdu. Sıcak su ve deterjan bulaşıkları nasıl daha temiz hâle 

getiriyordu? 

Artık, fizik öğretmeninin yanına gitme zamanı gelmişti. 

Nida öğretmeninin yanına varınca zihnindeki soruları teker 

teker ona sıralamaya başladı. Geçmiş yıllarda, sıvılarla ilgili olarak 

- Sıvı moleküllerinin birbiri üzerinden kaydığını, 

- Bulundukları kabın şeklini aldığını, 

- Üzerlerine uygulanan basıncı her yöne eşit oranda ilettiğini, 

- Gazlara göre sesi daha iyi ilettiğini, 

- Sabit sıcaklıkta öz kütlelerinin değişmediğini ve sıvıların 

üzerine etkiyen kuvvet ile neredeyse hiç sıkıştırılmadığı ifade 

edilmişti. 

Bu bilgiler bazı yağmur damlalarının neden cama yapışarak 

kaydığını, sıcak su ve deterjan kullanmanın bulaşıkları 

temizlemeye katkısının ne olduğunu ayrıca kâğıt havlunun su 

birikintilerini nasıl emdiğini açıklamada yeterli olmadı. 

Nida, sıvıların bu özel durumlarla ilgili başka özeliklerinin olup 

olmadığını sordu. Öğretmeni, Nida’nın bu sorusuna “Elbette, 

sıvıların bu güne kadar öğrendiklerimizin dışında farklı özelikleri 

de vardır.” cevabını verdi. 

Bu kitap için hazırlanmıştır. 

Sıvılarla ilgili şimdiye kadar öğrendiğimiz bilgilerin günlük 

hayatta karşılaştığımız bazı olayları açıklamada yeterli olmadığını 

Nida’nın yaşadıklarından görmüş olmalısınız. 

Hem bu özellikleri öğrenmek hem de Nida’nın sorularına 

cevap bulmak için birkaç etkinlik yapalım. Etkinliklere başlamadan 

önce ön bilgilerimizi yeniden gözden geçirelim. 


33

1. ÜNİTE 

34 

4. Etkinlik 


● İki adet özdeş cam 

bardak 

● İki adet özdeş plastik 

bardak 

● İki adet plastik kap 

● İki adet cam kap 

● İki bardak sıvı yağ 

● İki bardak su 

● Sekiz bardak un 

Hangisine Daha 

Çok Yapışır? 




2. İçlerinde ikişer bardak un bulunan plastik kaplardan birine 

1 bardak su, diğerine 1 bardak sıvı yağ dökünüz. Sıvı akışlarına 

müdahale etmeden plastik bardaklarda kalan su ve sıvı yağ 

oranlarını gözlemleyiniz. 

3. Plastik kaplardaki karışımları hamur hâline getiriniz. 

4. Su ve zeytinyağı ile oluşturulan hamurların plastik kaplara 

yapışıp yapışmama durumlarını gözlemleyiniz. 

5. İki, üç ve dördüncü adımdaki işlemleri cam kaplar ve cam 

bardaklar için tekrarlayınız. 

6. Gözlem sonuçlarınızı kaydediniz. 


1. Plastik bardaklardan hangisinde kalan madde miktarı daha 

fazladır? 

2. Cam bardaklardan hangisinde kalan madde miktarı daha 

fazladır? 

3. Bu durumlar su ve zeytinyağının farklı madde olmalarından 

kaynaklanıyor olabilir mi? 

4. Plastik ve cam kaplarda, su ve zeytinyağı ile yaptığınız 

hamurlardan hangisi kaplara daha fazla yapışmıştır? 

5. Hamurların yapışma oranlarındaki farklılık su ve zeytinyağının 

farklı madde olmalarından kaynaklanıyor olabilir mi? 

Farklı iki madde arasında var olan (örneğin su ve cam) ve 

bu iki maddenin birbirine yapışmasını sağlayan çekim kuvvetine 

adezyon (yapışma) denir. Günlük hayatta, adezyonun örneklerini 

sıkça görmekteyiz. Nida’nın ve birçoğumuzun gözlemlediği gibi 

yağmur damlacıklarının cama yapışması, denizden çıkan bir 

insanın vücudunun ıslak kalması, durgun bir su üzerinde hareket 

eden yaprağın suyu sürüklemesi vb. durumlar adezyona örnektir. 

Farklı iki madde arasında var olan adezyonun yanı sıra aynı 

madde molekülleri arasında da çekim kuvveti söz konusudur. Bu 

çekim kuvvetine kohezyon (birbirini tutma) denir.

Bu durumu durgun bir su birikintisi üzerinde ilerleyen yaprak 

örneğiyle inceleyelim. 

Fotoğrafta görüldüğü 

gibi v hızıyla ilerleyen yaprağın 

su ile temasından 

v 

dolayı aralarında adezyon 

kuvveti oluşacaktır. Bu yapışmanın 

etkisiyle yaprak, 

bir miktar suyu beraberinde 

sürükleyecektir. Ancak, 

yaprakla birlikte sürüklenen 

su molekülleri de alt 

katmanlardaki su moleküllerini 

aralarındaki kohezyon nedeniyle aynı yönde hareket ettirecektir. 

Su molekülleri arasındaki etkileşim alt tabakalara indikçe, 

fotoğrafta görüldüğü gibi, sürüklenme azalacak ve dip noktada 

molekül hareketi olmayacaktır. Dip noktadaki bu hareketsizliğin 

sebebi adezyonun kohezyondan daha etkili olmasıdır. 

ARAŞTIRALIM 

Durgun su yüzeyine bırakılan küçük bir kâğıt parçasının 

kenarına yakın su yüzeyine sıvı deterjan döküldüğünde kâğıdın 

hareket ettiği görülmektedir. Sizce bunun sebepleri nelerdir? 

Araştırınız. Elde ettiğiniz sonuçları arkadaşlarınızla paylaşınız. 

Araştırma sürecinde İnternet, yazılı ve görsel medya gibi farklı 

ve güvenilir bilgi kaynaklarından yararlanmaya özen gösteriniz. 

Adezyon ile kohezyon arasındaki ilişkiyi aşağıdaki şekilde 

verilen örnekle inceleyelim. 

Su içerisine batırılmış 

kılcal borular 


Adezyon > Kohezyon 

35

1. ÜNİTE 

36 

Cıva içerisine 

batırılmış kılcal borular 

5. Etkinlik 


● Cam su bardağı 

● Toplu iğne 

● İp 

● Su 

Toplu İğneyi 

Sudan Kurtaralım 

Adezyon < Kohezyon 

Kılcal tüplerdeki iki farklı sıvının yükselme veya alçalma 

hareketleri sonucunda yüzeylerinde içbükey ya da dışbükey bir 

kavis oluşur. 

Adezyon ve kohezyona bağlı olan bu etkileşim, sıvı yüzeylerinde 

bir gerilime neden olur. 

Bu gerilimin varlığını bir etkinlikle irdeleyelim. 




2. Toplu iğnenin tam ortasına ipi bağlayınız. 

3. Ucunda toplu iğne olan ipi su dolu şeffaf bardağa daldırarak 

ipi yavaşça yukarı doğru çekiniz ve toplu iğnenin sudan çıkış 

hareketini gözlemleyiniz. 

4. Grup üyelerinin tamamının bu işlemi yapmasını sağlayınız. 


1. Toplu iğne sudan çıkarken nasıl bir hareket yapmaktadır? 

2. Sizce bu hareketin sebebi ne olabilir? 

3. Bu etkinlikte su yerine zeytinyağı kullanılsaydı toplu iğnenin 

hareketinde nasıl bir değişiklik olurdu? Açıklayınız.

Sıvıların yüzeylerinde meydana gelen bu gerilime yüzey 

gerilimi denir. Sıvıların özeliklerinden biri olan yüzey gerilimi, 

Nida’nın öğretmenine sorduğu ‟sıcak su ve deterjanın bulaşıkları 

nasıl daha temiz hâle getirdiği” sorusuyla da yakından ilişkilidir. 

Bu ilişkiyi bir etkinlik yaparak görelim. 

6. Etkinlik Acaba 

Yüzecek mi? 


● Üç adet cam su 

bardağı 

● Üç adet toplu iğne 

● Tuz 

● Soğuk su 

● Sıcak su 




2. Bardakları musluk suyu, sıcak su ve tuzlu suyla doldurunuz. 

3. Toplu iğneyi su yüzeyine paralel olacak şekilde su dolu 

bardağın üzerine bıraktığınızı varsayarak toplu iğnenin hareketiyle 

ilgili bir hipotez kurunuz. 

4. Kurduğunuz hipotezi test etmek amacıyla toplu iğneyi 

elinizle yatay olacak şekilde su dolu bardağın üzerine yavaşça 

bırakıp iğnenin hareketini gözlemleyiniz. 

5. Üçüncü ve dördüncü adımdaki işlemleri tuzlu su ve sıcak su 

dolu bardaklar için tekrarlayınız. 


1. Toplu iğnelerin su yüzeylerindeki hareket durumlarını nasıl 

açıklarsınız? 

2. Tüm bardaklar için toplu iğne hareketi aynı mıdır? Eğer 

hareket durumları farklı ise bu durumu nasıl açıklarsınız? 

Sıvı molekülleri arasındaki kohezyonun etkisiyle sıvı yüzeylerinde 

meydana gelen gerilim sıvı ile hava arasında bir tabaka 

varmış gibi bir duruma yol açar. Bu tabakanın etkisini suya 

batırılmış bir fırçanın sudan çıkarılırken uçlarının birbirlerine 

yaklaşmasında da görebiliriz. Yüzey gerilimi diye adlandırılan 

bu durumun sıvıların diğer maddeler üzerindeki ıslanma etkisine 

katkısını yapacağımız bir başka etkinlikle inceleyelim. 


37

1. ÜNİTE 

38 

7. Etkinlik 


● Üç adet cam su 

bardağı 

● Tuz 

● Maşa 

● Soğuk su 

● Sıcak su 

● Üç adet dereceli 

silindir 

● Üç adet mandal 

● Üç adet özdeş 

ayakkabı bağı 

Hangisi Daha 

Fazla Islandı? 




2. Bardakları tuzlu su, musluk suyu ve sıcak sularla 

doldurunuz. 

3. Musluk suyuyla dolu bardağa özdeş ayakkabı bağlarından 

birini sıvının tamamına nüfuz edecek şekilde batırıp 10 s kadar 

bekleyiniz. Daha sonra maşa yardımıyla ayakkabı bağını sudan 

çıkararak emdiği suyu mandal yardımıyla dereceli silindirin 

içerisine süzdürünüz. 

4. Dereceli silindirdeki su miktarını ölçünüz. Ölçüm 

sonuçlarınızı defterinize çizeceğiniz bir çizelgeye kaydediniz. 

5. Üçüncü ve dördüncü adımdaki işlemleri tuzlu su ve 

sıcak suyla dolu bardaklar için tekrarlayınız. Bu işlemleri 

gerçekleştirmeden önce her ikisi için dereceli silindirlerde 

toplanacak su miktarlarıyla ilgili hipotezler kurunuz. 


1. Dereceli silindirlerdeki su miktarları aynı mıdır? Bu durumu 

nasıl açıklarsınız? 

2. Sıcak suya bir miktar deterjan katılsaydı ne gibi değişiklik 

olmasını beklerdiniz? Deterjanlı suyla etkinliği yeniden yapıp 

sonuçları yorumlayınız. 

Şu ana kadar yaptığımız etkinliklerle sıvılarda yüzey gerilimi 

değişiminin sonuçlarını gözlemledik. Yaygın olarak kullanılan 

bazı sıvıların yüzey gerilim katsayıları 39. sayfadaki tabloda 

verilmiştir. Hem etkinliklerden edindiğimiz deneyimleri hem de 

tabloda okuduğumuz değerleri göz önünde bulundurarak Nida’nın 

‟sıcak su ve deterjanın bulaşıkları nasıl daha temiz hâle getirdiği” 

sorusuna cevap arayınız.

Sıvı 

Su 

Sıcaklık 

(ºC) 

0 

20 

100 

ARAŞTIRALIM 

Bazı böcekler su yüzeyinde rahatlıkla hareket edebildiğine 

göre insanlar da su yüzeyinde herhangi bir araç kullanmadan 

yürüyebilir mi? Böyle bir durumun söz konusu olabilmesi 

için insan vücudunda ne gibi değişiklikler olmalı? Çeşitli 

kaynaklardan araştırıp elde ettiğiniz bulguları resimleyerek 

arkadaşlarınıza gösteriniz. Elde ettiğiniz bulgular ve ortaya 

çıkan resimler üzerinde sınıfta tartışınız. 


Yüzey Gerilimi 

σ (N / m) 

0,076 

0,073 

0,059 

Gliserin 20 0,063 

Cıva 20 0,44 

Etil Alkol 20 0,023 

Benzin 20 0,022 

Amonyak 20 0,021 

Gaz Yağı 20 0,028 

Kan 37 0,058 

Sıvılarda yüzey geriliminin azalması sıvıların diğer maddelerle 

etkileşimini kolaylaştırmaktadır. Günlük hayatta kullandığımız 

birçok temizlik malzemesi sıvıların yüzey gerilimini düşürerek 

suyun maddeyi ıslatmasını artırmanın yanı sıra kirlere daha 

iyi nüfuz etmesini sağlar. Bu şekilde daha iyi sonuçlar elde 

edilmesine katkıda bulunur. 

Yüzey gerilimi, aynı zamanda, su örümceği gibi suda 

yaşayan birçok canlı için de hayati önem arz eder. Su örümceği, 

yüzey gerilimi sayesinde su üzerinde rahatça hareket eder ve 

beslenebilir. 

Sıvı molekülleri arasındaki etkileşimin sonucu olan yüzey 

gerilimi, su örümceği gibi böceklerin su üzerinde rahatça hareket 

etmesini sağlamanın yanı sıra sıvıların bazı maddelerin bünyesine 

nüfuz etmesini ve sıvının madde içerisindeki kılcal ortamlarda 

taşınmasını da sağlar. Şimdi, Nida’nın “Kâğıt havlu, yağmur 

suyunu nasıl emiyor?” sorusuna cevap aramak için suyun kılcal 

ortamlarda nasıl yükseldiğini araştıralım. 

39

1. ÜNİTE 

40 

8. Etkinlik 


● Kılcal cam boru veya 

kılcal şeffaf pipet 

● Cam su bardağı 

● Soğuk su 

Hayret! Su 

yükseliyor 




2. Suyla dolu bardağa kılcal cam boruyu veya kılcal şeffaf 

pipeti batırınız. 

3. Bardaktaki ve kılcal borudaki su seviyelerini gözlemleyiniz. 

4. Grup üyeleriyle gözlemlerinizi tartışınız. 


1. Kılcal cam borudaki ve bardaktaki su seviyeleri aynı mı? 

Aynı değilse bu durumu nasıl açıklarsınız? 

Sıvı molekülleri ile ince yüzeyi oluşturan moleküller arasında 

adezyon, sıvı moleküllerinin kendi arasında da kohezyon vardır. 

Sıvıların çok ince borularda yükselmesi onların bu özeliklerinden 

kaynaklanan etkiyle gerçekleşir. Bu olaya fizikte kılcallık adı 

verilir. 

Kılcallığı; 

gaz lambası fitilinde yükselen gaz yağında, 

kurutma kâğıdının ya da havluların suyu 

çekmesinde, 

bitkilerin suyu topraktan alıp üst kısımlara 

çıkarması ve benzeri birçok örnekte görmekteyiz.


Tasarlıyorum Öğreniyorum 



Becerisi 

Anahtarı 


Becerisi 


Görev İçeriği: Günümüzde sportif faaliyetlerdeki rekabetin 

artması, spor malzemesi üreten firmaları yeni arayışlara sevk 

etmiştir. Siz bir spor malzemesi üreticisi olsaydınız ve fizikte 

öğrendiğiniz “kılcallık” özelliğini kullanmanız gerekseydi, spor 

malzemesi üretiminde bunu nasıl kullanırdınız? Görevinizi 

hazırlarken aşağıdaki yönerge size yardımcı olacaktır. 

- Bir araştırma planı hazırlayınız. 

- Hangi spor dalı için hangi malzemeyi üreteceğinizi nedenleri 

ile birlikte açıkça belirtiniz. 

- Üretmeye karar verdiğiniz malzemede “kılcallık” özelliğinden 

nasıl yararlanacağınızı açıkça belirtiniz. 

- Araştırmanızı yaparken İnternet, kütüphane, bu konuda 

yayınlanmış bilimsel makaleler vb. kaynaklardan yararlanabilirsiniz. 

- Araştırmanızı 3 sayfayı geçmeyecek şekilde rapor hâline 

getiriniz. 

- Araştırmanızı sadece yazılı bir metne bağlı kalmadan, görsel 

araç-gereçlerden de yararlanarak sınıfta arkadaşlarınıza 

sununuz. 

Araştırmanız 257. sayfadaki EK - 1’de verilen dereceli puanlama 

anahtarı ile değerlendirilecektir. 


41

1. ÜNİTE 

42 


Aurora, büyüleyici bir göz ziyafetine dönüşen doğa olayıdır. 

Bu doğa olayını bir bütün olarak ancak astronotlar görebilir. 

Kutuplardan da kısmen gözlenebilmesi mümkündür. Güney 

kutbundan görülenler güney ışıkları (aurora australis), kuzey 

kutbundan görülenler kuzey ışıkları (aurora borealis) olarak 

adlandırılmaktadır. Bu doğa olayının temel kaynağı, güneş 

lekelerine neden olan güneş patlamalarıdır. 

Güneş dev bir plazma küresidir. Bu dev plazma küresinden 

kopup güneş rüzgârlarıyla Dünya’mıza gelen elektrik yüklü 

parçacıkların dünya atmosferine yapabileceği muhtemel 

etkiler Dünya’nın manyetik alanı tarafından engellenir. Bu 

manyetik alana manyetosfer denir. Güneş’in oluşturduğu yüklü 

parçacık hareketi, manyetosfer tarafından saptırılarak kutup 

bölgelerine doğru itilir. Bunun sonucunda yüklü parçacıklar kutup 

bölgelerinde, atmosferde bulunan oksijen ve azot atomlarıyla 

çarpışarak onların iyonize olmasını sağlar. Böylelikle bir ışıma 

gerçekleşir. Bu ışımalar gökkuşağı ile karşılaştırılamayacak 

kadar büyülü bir renk tayfı olarak gözlenir. Bu renk tayfları 

özellikle yay, bulut ve çizgi şeklinde atmosferin yaklaşık 100 km 

ile 1000 km yükseklikleri arasında ve yatay düzlemde binlerce 

kilometre uzunluğunda oluşur. Genellikle yeşil renkte görünen 

auroralar çok yükseklere çıkıldığında kırmızı veya pembe renkte 

görülebilir. 


Bu müthiş göz ziyafetini daha iyi kavrayabilmek için oluştukları 

ortamı yani atmosferi incelememiz gerekir. 10. sınıfa kadar 

öğrendiğimiz bilgilerden gazların da sıvılar gibi akışkan olduğunu 

ve aralarındaki temel farkın, molekülleri arasındaki mesafelerden 

kaynaklandığını biliyoruz. Gaz moleküllerinin katı ve sıvı moleküllerine 

göre daha bağımsız olması, gaz moleküllerinin birbirinden 

uzak olmasını sağlar. Diğer bir ifade ile bu moleküllerin hareketleri 

daha az sınırlandırılmıştır. Bu özeliklerinden dolayı bu moleküller 

bulundukları ortamı tamamıyla doldurur.

O hâlde, nasıl oluyor da kapalı bir ortam olmayan atmosferde 

gazlar uzaya dağılmıyor? 

Bu durumun nedenlerini bir etkinlikle irdeleyelim. 

9. Etkinlik 


● İki adet balon 

● Toplu iğne 


● Mezura 


● Elektrikli ısıtıcı 

Atmosfere 

Benziyor mu? 




2. Balonların üzerine tükenmez kalemle 1cm’lik çizgi çiziniz ve 

balonlardan birini yaklaşık 30 farklı noktadan toplu iğne ile deliniz. 

3. Her iki balonu iyice şişirmeye çalışınız ve balonlardaki 

değişimleri gözlemleyiniz. 

4. Şişirebildiğiniz balonun üzerindeki çizginin boyunu ölçünüz 

ve bu değeri kaydediniz. 

5. Yeterince şişirdiğiniz balonu elektrikli ısıtıcının önünde 

bekleterek dördüncü adımdaki işlemleri her 3 dakikada bir olacak 

şekilde üç kez tekrarlayınız. Elde ettiğiniz verilerden hareketle 

çizgi boyu - zaman grafiğini çiziniz. 

6. Şişirilmiş sıcak ve soğuk balonu belli yükseklikten serbest 

bırakarak hareketlerini gözlemleyiniz. 


1. Balonların şişmesini ve şişmemesini nasıl açıklarsınız? 

2. Şişen balondan hareketle gazların dağılmasını balonun 

engellediğini söyleyebilir misiniz? 

3. Delik balondan çıkan gazlara ne olduğunu düşünüyorsunuz? 

4. Elektrikli ısıtıcı karşısında bekletilen balonun üzerindeki 

çizginin zamanla değişimini nasıl açıklarsınız? 

5. Şişirilmiş balonların hareketlerini nasıl açıklarsınız? 

Dünya’da yaşama olanağı sağlayan, Dünya’mızı diğer gezegen 

ve yıldızlardan ayıran atmosferdir. Belirli bir sınırı olmayan 

atmosferin kalınlığını hava moleküllerine etkiyen yer çekimi 

kuvveti ve bu moleküllerin sahip olduğu kinetik enerji belirler. Yer 

çekimi kuvveti, uzaya dağılma eğilimi gösteren hava moleküllerini 

tutarken moleküllerin sahip olduğu kinetik enerji, moleküllerin yere 

düşmesini engeller. Moleküllerin yerin çekim kuvvetiyle yere doğru 

çekilmesi ve kinetik enerjileriyle dağılma eğilimleri arasında bir 


43

1. ÜNİTE 

denge söz konusudur. Bu denge öylesine hassastır ki yerin çekim 

kuvveti olmazsa atmosferden söz etmek mümkün olmayacaktır. 

Benzer şekilde hava molekülleri gaz hâline göre daha yavaş 

hareket ederse atmosferi oluşturan bu gaz molekülleri sıvı veya 

katı hâle dönüşecektir. Böyle bir durumda atmosferin varlığından 

1000 km 

690 km 

100 km 

85 km 

50 km 

40 km 

30 km 

20 km 

5 - 6 km 

44 

söz etmek mümkün olmayacaktır. 

Molekülleri çeken yer çekimi kuvvetiyle moleküllerin dağılma 

eğilimi göstermesine neden olan kinetik enerjisi arasındaki 

dengede güneş enerjisinin yeri önemlidir. Güneş enerjisinin 

olmadığı bir ortamda moleküllerin hareketini besleyen enerji de 

olmayacaktır. Böyle bir durumda moleküller adeta yere düşecektir. 

Bu durumu tavaya konulan mısır tanelerine benzetebiliriz. Tavaya 

ısı verildikçe mısır taneleri patlamaya ve hareket etmeye başlar. 

Benzer şekilde, hava moleküllerine verilen ısı da bu moleküllerin 

daha da yükselmesine neden olur. Bu harekette hava moleküllerinin 

ortalama sürati yaklaşık 1600 km / h (444 m / s) olacaktır. 

Özetle auroranın gerçekleştiği yer olan atmosferimiz, güneş 

enerjisiyle beslenmekte ve yer çekimiyle tutulmaktadır. Atmosfer, 

canlılara yaşam imkânı tanısa da bu imkân atmosferin her 

seviyesinde eşit değildir. Örneğin, yerden binlerce kilometre 

yükseklikte uçan jet pilotları oksijen maskesi takar, pervaneli 

uçaklar belirli bir yükseklikten yukarı çıkamaz. 

Mükemmel bir dengeye sahip olan atmosferimizin gaz yoğun - 

luğu yeryüzünden itibaren kademeli olarak azalmaktadır. Auroraların 

gerçekleştiği yüksekliklerde (100-1000 km) ise gaz yoğunluğu 

neredeyse en küçük değerleri alır. Yoğunluğu yüksek likle 

azalan havanın atmosfer içerisindeki toplam kütlesinin % 50’si ilk 

5-6 km’de, % 90’ı ilk 20 km’de ve % 99’u da ilk 30 km’de bu lunmaktadır. 

ARAŞTIRALIM 

10. sınıfa kadar öğrendiklerimizle gidilecek belirli bir yolu, 

sürat ve zamana bağlı olarak bulabiliriz. Buradan hareketle 

8848 m yükseklikteki Everest Dağı’na tırmanan bir dağcının 

düz yolda saatte yaklaşık 5 - 6 km yürüyebildiği göz önüne 

alınırsa yaklaşık bir gün içinde bu dağa tırmanabileceğini 

tahmin edebiliriz. Fakat hepimiz biliriz ki bu süre tahminimizden 

oldukça uzun (örneğin 2 ay) sürmektedir. 

Sizce bu durumun sebepleri neler olabilir? Araştırınız. Elde 

ettiğiniz verileri arkadaşlarınızla paylaşınız. 

Doğası gereği dağılma ve içinde bulunduğu kabın tama mını 

doldurma özelliği gösteren gazların günlük hayatta değişik kullanım 

alanları mevcuttur. Kamyon gibi taşıtların fren sistemlerinde, 

ısınmada, elektrik üretiminde, mutfak tüplerinde, havalı matkaplarda, 

yakıt olarak bazı taşıtlarda vb. birçok alanda gazlardan yararlanılır.


Dünyamız ve Küresel Isınma 



Becerisi 

Anahtarı 


Becerisi 

Görev İçeriği: Dünyamızda küresel ısınma gün geçtikçe 

ciddi boyutlara ulaşmaktadır. Bu konuda pek çok sivil toplum 

örgütü, çeşitli sanayi kuruluşları ve üreticileri araştırmalar 

yapmaktadır. Bu çerçevede sizden küresel ısınmanın nedenleri 

konusunda bir araştırma yapmanız beklenmektedir. İkinci bir 

görev olarak ise, sizden buzdolabının çalışmasında gazların 

nasıl bir işlevinin olduğunu araştırmanız beklenmektedir. 

Araştırmanızı yaparken aşağıdaki yönerge size yardımcı 

olacaktır. 

- Sınıfınızda iki ayrı çalışma grubu oluşturarak grubunuza 

bir isim veriniz. 

- Gruplardan biri ‟Buzdolabının çalışmasında gazlardan nasıl 

yarar lanılmaktadır?” sorusunu araştırırken, diğer grup Dünya 

için büyük tehdit oluşturan ‟küresel ısınmanın nedenlerini” 

araştırsın. 

- Grup içerisinde görev dağılımı yapınız. 

- Her iki grup bir araştırma planı hazırlayarak, bir grup 

sözcüsü belirlesin. 

- Araştırmanızı çeşitli kaynaklardan, İnternet, kütüphane, bu 

konuda yazılmış bilimsel makaleler vb. araştırabilirsiniz. 

- Araştırmanızı üç sayfayı geçmeyecek şekilde rapor haline 

getiriniz. 

- Kullandığınız kaynakları araştırma raporunuzda belirtiniz. 

- Belirlenen grup sözcüsü, yapılan araştırmayı sınıfta görsel 

materyallerle de destekleyerek sunmalıdır. 

- Araştırmanız 257. sayfadaki EK - 1’de verilen dereceli 

puanlama anahtarı ile değerlendirilecektir. 

Plazmalar 

Dokuzuncu sınıfta maddenin katı, sıvı ve gaz hâllerinin dışında 

plazma hâlini de öğrenmiştik. Maddenin plazma hâli, günlük 

hayatımızda en az görülen hâl iken evrenin neredeyse tamamı 

(% 96) plazma hâli özelliğini taşımaktadır. Güneş, yıldızlar, güneş 

rüzgârları maddenin plazma hâlinin uzaydaki örnekleri iken; 

şimşek, yıldırım, kuzey ve güney kutup ışıkları (auroralar) ise 

yerküre üzerindeki maddenin plazma hâlinin örnekleridir. 


45

1. ÜNİTE 

46 

Burada dikkat edilmesi gereken husus maddenin plazma 

hâlinin kandaki plazma ile karıştırılmamasıdır. 

Plazmalar 

Isı ve elektriği iyi iletir. 

Eşit sayıda pozitif (iyon yükleri) ve negatif (elektronlar) yüklere 

sahiptir. 

Yüksek veya düşük sıcaklık ve enerji yoğunluğuna sahiptir. 

Plazmalar laboratuvar ortamlarında gazların ısıtılarak çok 

yüksek sıcaklıklara ulaştırılmasıyla veya çok düşük sıcaklıklarda 

yüksek enerjili parçacıklara veya ışınıma maruz bırakılarak da 

üretilebilirler. Plazma topu, floresan ve neon lambaları ile mum 

alevi (fitile yakın kısmı) yerkürede üretilen plazma örnekleridir. 

Günlük yaşamımızda plazmanın örnekleri mevcuttur. 

Örneğin, bir floresan lambanın düğmesine bastığımızda yüksek 

voltajlı bir elektron akımına neden oluruz. Bu elektronlar, bazı 

atomların iyonize olmasını sağlayarak plazma oluşturur ve ışıma 

gerçekleşir. Benzer şekilde, elektron bombardımanına uğrayan 

neon lambaları da bazı atomların iyonize olması sonucu plazma 

hâline geçer ve ışıma gerçekleşir. 

Kuzey - güney kutup ışıklarında da benzer durumlar söz 

konusudur. Güneş’ten gelen yüklü parçacıklar, düşük sıcaklıklı 

plazma katmanındaki oksijen veya azot atomlarına çarparak 

onların iyonize olmasını ve ışıma yapmalarını sağlar. 

Anlaşıldığı gibi plazmalar çok düşük veya yüksek sıcaklıkta 

görülür. Buradan hareketle plazmalar, soğuk ve sıcak plazma 

olmak üzere iki grupta sınıflandırılır. 

ARAŞTIRALIM 

Plazma, sanayide hangi alanlarda kullanılmaktadır? Bu 

konu ile ilgili bir araştırma yaparak elde ettiğiniz bilgileri sınıfta 

arkadaşlarınızla paylaşınız. 

Plazmaların yüksek enerji yoğunluğuna sahip olması ve diğer 

enerji üretim yöntemlerine göre daha temiz olması bazı ülkeleri 

plazmalardan enerji üretmeye yöneltmiştir. Yapılan çalışmalar 

yaklaşık 30 yıldır füzyon yoluyla enerji üretimine yoğunlaşmıştır. 

Hafif atomların yüksek hızlarda çarpışması sonucu daha ağır 

atomların oluştuğu füzyon olayının gerçekleşmesi için çok yüksek 

enerjilere ihtiyaç duyulmaktadır. Doğada sıcak füzyon için uygun 

koşullar yıldızların merkezlerindeki plazmalarda görülmektedir. 

Üretim için gerekli olan yakıt ise deniz suyunda da bulunan 

ağır hidrojenlerdir (döteryum) ve bu nedenle sınırsız enerji 

kaynaklarıdır. Ancak yeterli sıcaklığa ulaştırmadaki, istenilen 

ideal ortamın oluşturulmasındaki ve uygun reaktör yapımındaki 

sorunlar nedeniyle sıcak plazmadan enerji elde edilmesi 

güçleşmektedir.

ARAŞTIRALIM 

Sevgili öğrenciler, bu ünitede atmosferin ve plazmaların 

bazı özeliklerini öğrendiniz. Şimdi bu öğrendiklerinizi teknolojik 

uygulamaları anlamlandırmada kullanmaya ne dersiniz? Bunun 

için düşük ve yüksek frekanslı radyo dalgalarının iletim farklarını 

irdeleyelim. 

Ön Bilgi 

İyonosfer bir vericiden gelen düşük frekanslı radyo dalgalarını 

bir ayna gibi yansıtarak eğer alıcı kapsam alanındaysa sinyali 

almasını sağlar. Günümüzde sıklıkla tercih edilen yüksek 

frekanslı radyo dalgalarıdır. Atmosferin iyonosfer katmanı 

düşük frekanslı yayın yapan bir AM (Amplitod Modülasyon) 

radyosunun yansıma, yüksek frekanslı yayın yapan bir FM 

(Frekans Modülasyon) radyosunun ise ileri saçılma vasıtasıyla 

sinyal iletiminin yapılmasını sağlar. Buradan hareketle; 

Nasıl oluyor da bazı geceler çok uzaktaki bir AM radyosunun 

yayınını kapsam alanı dışında olmamıza rağmen 

dinleyebiliyoruz? Araştırınız. 


47

A. Aşağıdaki ifadelerde noktalı yerleri, tabloda verilen kelimelerle anlamlı biçimde 


hacim kesit alanı büyük yüzey alanı doğal 

yer çekimi küçük soğuk plazma üretilen sıcak plazma 

1. Maddelerin uzunluk, genişlik ve derinlik ölçüleri eşit oranlarda artırıldığında en büyük artış 

.................. de olacaktır. 

2. Adezyonun kohezyondan …......................…. olması ıslanma şartıdır. 

3. Atmosferin oluşumunda …......................….etkendir. 

4. Güneş en büyük …......................…. örneğidir. 

5. Floresan lamba ve neon lamba …......................….plazma örnekleridir. 

B. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların karşısına ‟D”, yanlış olanların karşısına ‟Y” yazınız. 

1. Kohezyon farklı sıvı molekülleri arasında geçekleşir. ( ) 

2. Yüzey geriliminin oluşumunda sadece kohezyon etkendir . ( ) 

3. Şimşek, yıldırım, kuzey ve güney kutup ışıkları plazmanın dünyamızdaki örnekleridir. ( ) 

4. Varlıkların dayanıklılığını kesit ve yüzey alanlarının hacimlerine oranıyla buluruz. ( ) 

C. Aşağıdaki kavram haritasında görülen boşlukları tablodan verilen kavramlardan 

hareketle doldurunuz. 

Islanma Sıvı yoğunluğu Sıcaklık 

Adezyon Kohezyon Kuruma 

bağlı olduğu etmen bağlı olduğu etmen 

48 

Adezyon ve Kohezyon 

bağlı olduğu etmen

D. Aşağıdaki soruları cevaplayınız. 

1. 1 cm 3 lük birim küpün ebatlarının 5’er cm artırıldığını düşününüz. Buna göre aşağıdaki 

soruları cevaplayınız. 

a. Küpün hacmi ne kadar artar? Hesaplayınız. 

b. Küpün kesit alanı ne kadar artar? Hesaplayınız. 

c. Toplam yüzey alanı ne kadar artar? Hesaplayınız. 

2. Kendi vücut ölçülerinizi üç kat artırdığınızı düşünelim. Böyle bir durumda daha güçlü mü 

yoksa daha zayıf mı olursunuz? Açıklayınız. 

3. Avustralya yerlilerinin av amacıyla kullandıkları bumerang adlı aleti; Fevzi, dişbudak 

ağacından bire bir ölçülerine uygun olarak değil de uzunlukları 1 / 2 küçülterek yapmıştır. Fakat 

bumerangın bütün denemelerde beklendiği gibi havada geriye dönüp uçmadığı görülmüştür. 

Neden? Açıklayınız. 

4. Küçük hayvanlar (örneğin civcivler) üşüdükleri zaman 

niçin birbirlerine sokulurlar? Açıklayınız. 

5. Bir filden yaklaşık 40 kat büyük olan mavi 

balina denizde rahatlıkla hareket ederken karaya 

vurduklarında kısa sürede ölmektedirler. Balinanın 

ölüm nedeni havasızlık değildir. Bu ünitede öğrendiklerinizi 

göz önüne alarak karaya vuran balinaların 

ölüm nedenini açıklayınız. 

49

6. Atmosferdeki gaz moleküllerinin hareketliliğinin devamlılığı için gerekli enerji kaynağı 

nedir? Bu anlamda kaynağın atmosferdeki etkilerini açıklayınız. 

7. Plazmaların gazlardan farkları nelerdir? Günlük yaşamdan örnekler vererek açıklayınız. 

8. Gazların bulunduğu kabın şeklini aldığı bilindiğine göre, niçin atmosferi oluşturan gazlar 

uzaya dağılmazlar? Açıklayınız. 

9. Ay’da niçin atmosfer olmadığını, Dünya’da niçin atmosfer olduğundan hareketle 

açıklayınız. 

50

KUVVET VE 

2. ÜNİTE 

HAREKET

Bu ünitede; 

KONULAR 

* NAZ TENİS KORTUNDA 

* HÜZÜNLÜ AYRILIK 

* İLAYDA YARIYIL TATİLİNDE 

* BEYZBOL 

* KAMYONUN HIZLANMASI 

Kuvvetin vektörel özelliklerini inceleyererek bir cismin gözlenen 

hareketlerini Newton’un Hareket Yasaları ile açıklayacağız. Yalnız sabit 

kuvvetin etkisindeki hareketleri yani sabit ivmeli sistemleri inceleyeceğiz. 

Eylemsizliğin sadece Newton’un I. Yasası ile ilişkili olmadığını, cisimlerin 

kütlelerinden dolayı eylemsizliğe sahip olduğunu keşfedeceğiz.

NAZ TENİS KORTUNDA 

Temel eğitimini köyde tamamlayan Naz; çalışkan, zeki ve 

öğrenmeye meraklı bir öğrenci olduğu için girdiği fen lisesi sınavını 

kolayca kazanır. Lisedeki ilk yılını okulunu ve arkadaşlarını 

tanımakla geçirir. İkinci yılında Naz artık yabancı olmadığı bir 

ortamdadır ve boş zamanlarında tenis öğrenmeyi ister. Raketlerin 

nasıl ustalıkla kullanıldığını küçükten beri hep merak etmiştir. 

İşe tenis oynayanları seyretmekle başlar. Oyun bittikten sonra 

Naz eve gider. Tenis oyunu ile ilgili İnternetten araştırma yapar. 

İnternetin imkânlarından yararlanarak topun rakete çarpmasını 

ve ondan ayrılmasını yavaşlatılmış olarak izler. Topun raketle 

çarpışınca yavaşlayıp durması, o esnada raketin topa değen 

kısmının bombeleşmesi daha sonra da topun raketten hızla 

ayrılması Naz’ı çok heyecanlandırır. Naz bütün bu gördüklerini 

gerçekleştiren etkenin ne olduğunu merak eder. 


Benzer şekilde yukarıya doğru fırlatılan bir taş niçin geriye 

döner? Nehirler nereye ve niçin akarlar? Hareket hâlindeki 

arabanın frenine basılınca arabayı durduran nedir? Güneş’i, Ay’ı 

ve gezegenleri hareket ettiren nedir? Duran bir cismi harekete 

geçiren, hareket hâlindeki bir cismi durduran nedir? 

Kuvvet ve Hareket 

53

2. ÜNİTE 

54 

TARTIŞALIM 

Buzlu bir yolda duran otomobillerin harekete geçmekte 

zorlandığını gözlemişsinizdir. Aynı şekilde hareket hâlindeki 

otomobiller de buzlu yolda durmakta zorlanır ve çoğu kez 

kazalara neden olur. Bu olayların nedenlerini, buzlu havalarda 

normalden farklı olarak ne gibi değişiklik olduğunu ve bu 

durumun hangi büyüklüğü değiştirdiğini tartışınız. 

Bir cismin hareketini başlatan veya sona erdiren etkenin ne 

olduğuna cevap bulunmasıyla insanın evrene bakış açısında 

değişmeler olmuştur. Aristo’ ya göre bu tür soruların cevabı 

varlıkların sahibine gitme isteğinden başka bir şey değildir. Bu 

görüşe göre su ve toprağın sahibi yerin merkeziyken, hava ve 

ateşin doğal sahibi göklerdir. Bu görüş Galileo ve Newton’ un 

çalışmalarını ortaya koyuncaya kadar geçerliliğini sürdürmüştür. 

Galileo ve Newton’ un çalışmalarına göre cisimlerin hareketini 

belirleyen, üzerlerine etkiyen kuvvettir. Kuvvetle ve benzeri 

kavramlarla ilgili bu yanlış bilgilerin birçok fizikçinin katkısıyla 

çözülmesi bilimde modern bir anlayışın doğmasına neden 

olmuştur. Aristo, Galileo ve Newton hakkında ayrıntılı bilgi 

kitabın sonundaki ‟Fizik Bilimine Katkı Sağlayan Bilim İnsanları” 

bölümünde verilmiştir. 

Şimdi kuvvetin sadece cisimlerin hareketi üzerinde mi etkili 

olduğunu, bunun dışında bir etkisinin olup olmayacağını etkinlikle 

araştıralım. 

1. Etkinlik Islak Sünger 


● Bulaşık süngeri 

● Bir şişe su 

● İçinde kalemler 

olan kalem kutusu 


1. Bulaşık süngerini masanın üzerine koyunuz. 

2. Üzerine su dökmeden önce süngerin şeklinin su dökülmesiyle 

değişip değişmeyeceğini tartışınız. 

3. Suyu yavaşça dökerek süngeri gözleyiniz. 

4. Su döktüğünüz süngerin üzerine kalem kutusunu koyarak 

süngerde bir değişiklik olup olmadığını gözlemleyiniz.


1. Su döktüğünüzde süngerin şeklinde değişme oldu mu? Bu 

durumu nasıl izah edersiniz? 

2. Üzerine kalem kutusu konulan süngerin şeklinde değişme 

oldu mu? Bu durumu nasıl izah edersiniz? 

3. Süngere su dökülünce veya üzerine kalem kutusu 

konulunca süngere etki eden hangi değişken değişmiştir? 

Takozun harekete başlaması, hareket hâlindeki takozun hareke 

tinin cinsinin değişmesi veya durması ve bulaşık süngerinin 

şeklinde değişiklik olabilmesi için kuvvete ihtiyaç olduğu kaçınılmaz 

bir gerçektir. Kısacası, cisimlerin hareket durumlarında veya 

şekillerinde değişiklik yapabilen etkene kuvvet denir. Tenis sporunda 

topun raketle çarpışınca yavaşlayıp durması, o esnada raketin 

topa değen bölümünün bombeleşmesi, sonra topun raketten 

hızla ayrılması Naz’ı heyecanlandırmış ve Naz bütün bunları gerçekleştiren 

etkenin ne olduğunu merak etmişti. Yukarıda yaptığımız 

açıklamalardan yola çıkarak bu etkenin kuvvet olduğunu söyleyebiliriz. 

Bu sporda oyuncu kendisine doğru gelen tenis topuna, 

hareketine karşı koyacak şekilde, raketle vurur. Bu durumda raket 

topa etki şeklinde bir kuvvet uygular. Bu kuvvet önce topu çok 

kısa bir zaman aralığında da olsa yavaşlatarak, durdurur ve onu 

zıt yönde hızlandırır. Bu esnada olay, teknik araçlarla gözlenirse 

esnek olan topun şeklinin etkileşim sürecinde değiştiği görülür. 

Günlük yaşamımızda kuvvetin pek çok olayın gerçekleşmesinde 

etken olduğunu görürüz. Portakal sıkacağı ile portakal 

suyu elde etmede, açık kapının kapatılmasında, yazı tahtasının 

silinmesinde, fotoğrafta görüldüğü gibi metal borunun bükülmesinde 

vb. durumlarda kuvvetin etkilerini hissederiz. 

Boru bükme tezgâhı 

Kuvvetin özelliklerini kavradıktan sonra kuvvetle ilişkili olarak 

bazı öğrencilerin yanılgıya düştükleri görülmüştür. Bu yanılgıları 

gidermek için bir tartışma etkinliği yapalım. 


55

2. ÜNİTE 

56 

TARTIŞALIM 

1. Bir asansörün fazla sayıda insan taşıması daha büyük 

kuvvet uygulaması anlamına gelir mi? Tartışınız. 

2. Yüksek katlı binalarda kullanılan asansörlerin hızlı hareket 

etmesi daha güçlü olmaları anlamına gelir mi? Tartışınız. 

Bir cismi kaldırabilmek için ona en az ağırlığı kadar kuvvet 

uygulamak gerekir. Bu durum cismi kaldıracak kişinin güçlü 

olup olmaması ile ilgili değildir. Yüz adet tuğlayı inşaatın birinci 

katından ikinci katına tek tek ve ya bir seferde çıkardığımızda 

aynı işi yapmış oluruz. Başka bir ifade ile aynı miktarda enerji 

harcarız. Her iki durumda da kütle çekimine karşı iş yapılmıştır. 

Fakat işin yapılış süreleri farklıdır. Aynı işi daha kısa sürede 

yapan daha güçlüdür. Cismin üzerinde yapılan iş, cismin enerjisini 

arttırır. Dolayısıyla, güç enerji aktarma hızıdır. Yukarıdaki tartışma 

etkinliğinden de görüldüğü gibi güç ve kuvvet ile güç ve enerji aynı 

kavramlar değildir. 

Kuvvetin varlığını ve etkilerini kavradıktan sonra kuvvetin 

nasıl bir büyüklük olduğunu hiç merak ettiniz mi? 

Fizikte kullanılan büyüklüklerin skaler ve vektörel büyüklükler 

olmak üzere ikiye ayrıldığını dokuzuncu sınıf fizik dersinde 

öğrenmiştiniz. Şimdi, kuvvetin nasıl bir büyüklük olduğu sorusunun 

cevabını bir etkinlikle araştıralım.

2. Etkinlik İki Kişilik Oyun 


1. Sınıftaki arkadaşlarınızdan 

birine, dışarıya çıkıp kapının arkasında 

beklemesini söyleyiniz. 

2. Bir arkadaşınızı da yazı 

tahta sının önüne kaldırınız. 

3. Yazı tahtasının önündeki arkadaşınız 

herhangi bir doğrultuda 

5 – 10 s veya 5 – 10 adım yürüsün 

ve bu eylemi yüksek sesle kapının 

dışında bekleyen arkadaşınıza 

ifade etsin. 

4. Yazı tahtasının önündeki 

arkadaşınız öğretmen masasına 

kuvvet uygulasın ve bu durumu 

yine yüksek sesle kapının dışında bekleyen arkadaşınıza ifade 

etsin. 

5. Yazı tahtasının önündeki arkadaşınızın yaptıklarını sözlü 

olarak ifade etmesi dışarıdaki arkadaşınızın, içeridekinin yaptıklarını 

kavraması için yeterli midir? Tartışınız. 

6. Kapının dışındaki arkadaşınızı sınıfa alarak ondan sınıfta 

yapılan faaliyetleri size anlatmasını isteyiniz. 


1. Sınıfa aldığınız arkadaşınız yapılan her iki faaliyeti de 

kavrayıp size tam olarak aktarabildi mi? Şayet aktaramadığı 

faaliyet varsa bu hangisidir? 

2. Arkadaşınız kavrayamadığı faaliyeti kavrayabilmek için ek 

soru sorma gereği hissetti mi? Şayet hissetmişse hangi soruları 

sordu? 

3. Arkadaşınızın faaliyetlerden birini kavrayabilmesi için ek 

soru sorması bu büyüklüklerin farklı cins büyüklükler olduğu 

anlamına gelir mi? 

Kuvvetin; başlangıç noktası, doğrultusu, yönü ve şiddeti ile 

ifade edildiğini öğrendik. Bu şekilde ifade edilen büyüklüklerin 

vektörel bir büyüklük olduğunu biliyoruz. Öyleyse, kuvvetin de 

vektörel bir büyüklük olduğunu söyleyebiliriz. 

Sadece şiddeti ile ifade edilen büyüklükler, skaler büyüklüklerdir. 

Skaler büyüklüklerin reel sayılarla ifade edildiğini, vektörel 

büyüklüklerin ise yönlendirilmiş doğru parçaları ile gösterildiğini 

biliyorsunuz. 


57

2. ÜNİTE 

58 

Pekiştirelim 

Aşağıdaki çizelgeye iki büyüklük adı yazılmış ve bu 

büyüklüğün cinsi işaretlenmiştir. Siz de örnekleri çoğaltarak 

ve defterinize aşağıdakine benzer bir çizelge oluşturarak 

büyüklüklerin cinsini belirleyiniz. 

Büyüklük adı Skaler Büyüklük Vektörel Büyüklük 

Ağırlık + 

Sıcaklık + 

‟Naz Tenis Kortunda” adlı metinde tenis topunun hareketini 

değiştiren etkenin kuvvet olduğunu öğrendik. Buradan hareketle, 

köpeklerin kızaklara neden aynı ip üzerinde arka arkaya 

bağlandığını veya gemicilerin halat çekerken neden arka arkaya 

dizildiklerini açıklayabilir misiniz? Kuvvetlerin toplanılması ile ilgili 

olan bu sorulara cevap arayalım. 

Vektörel bir büyüklük olan kuvvet üç farklı yöntemle toplanır. 

1. Paralel Kenar Yöntemi 

Durmakta olan bir cismin harekete başlayabilmesi için 

kuvvet etkisinde kalması gerektiğini dokuzuncu sınıf fizik 

dersinde öğrendiniz. Bazen hareket hâlindeki cisme birden fazla 

kuvvet etkiyebilir. Bu durumda bileşke kuvvetten bahsedilir. Bu 

kuvvetlerin doğrultularının ve şiddetlerinin değişmesinin bileşke 

kuvveti değiştirip değiştirmeyeceğini hiç merak ettiniz mi? 

Bileşke kuvvetin değişmesine bağlı olarak takozun hareketinde 

ve hareket doğrultusunda bir değişme olur mu? Bunları etkinlikle 

öğrenelim. 

3. Etkinlik Paralel Çizgiler 


● Tahta takoz 

● İp (1 m) 

● Sabit makara 

(2 adet) 

● Masa kıskacı 

(2 adet) 

● Tartım takımı 


1. Özdeş kütleler kullanarak fotoğraftaki gibi bir düzenek 

kurunuz.

2. Takozu serbest bırakarak hareketini gözlemleyiniz. 

3. Kütlelerden birini değiştirip takozu serbest bırakarak hareketini 

yeniden gözlemleyiniz. 


1. Uygulanan kuvvetlerin doğrultularını ve takozun hareket 

doğrultusunu çiziniz. Buradan hareketle kuvvetlerin bileşkesi ve 

takozun hareket doğrultusu ile ilgili ne söyleyebilirsiniz? 

2. Ağırlıklardan birinin değişmesi takozun hareket doğrultusunu 

değiştirdi mi? Bunu nasıl açıklarsınız? 

Paralel kenar yöntemi ile toplama işlemi yapmak için 

kuvvetlerin başlangıç noktalarının aynı olması gerekir. Şayet 

farklı ise aynı olması sağlanır. Bunun için önce kuvvetlerin 

başlangıç noktaları birleştirilip, kuvvetlerin bitim noktalarından 

birbirine paralel çizgiler çizilerek bir paralelkenar oluşturulur. 

Sonra bu paralelkenarın, kuvvetlerin başlangıç noktasından 

geçen köşegeni çizilir. İşte bu köşegen üzerindeki vektör bileşke 

kuvvettir. 

Şimdi bu yöntemi ölçekli bir çizim yaparak görelim. 

→ F1 

Bileşke kuvvetin şiddetinin nasıl bulunacağını görelim. 

A 

→ F1 

α 

→ F2 

→ 

R 

180 α 

α 

C 

→ F2 

→ F1 

B 

→ F2 


ABC de cosinüs (kosinüs) 

teoremini yazalım. 

R2 2 2 =F + F2 2 . . . F1 F2 cos(180°α) 

1 

cos(180°α) açılımını yazalım. 

cos(180° α) = cos180° cosα + sin180° sinα olur. 

cos180° = 1 

sin180° = 0 

değerlerini yerine yazarsak, 

R2 2 2 = F + F2 + 2 . . . F1 F2 cosα eşitliğini elde ederiz. 

1 

→ F1 

→ F2 

→ F1 

→ R = → F1+ → F2 

→ F2 

59

2. ÜNİTE 

60 

Örnek 

A 

60° 

→ F2 

→ F1 

Şekildeki A noktasına uygulanan 

F 1 = 3N ve F 2 = 4N’luk kuvvetlerin 

toplamının şiddetini bulup doğrultusunu 

belirleyiniz. 

(cos60° = 1 

2 

, sin60° = 3 

2 ) 

Çözüm 

Kuvvetleri paralelkenar yöntemiyle toplayalım. 

Verilenleri; 

→ F2 

60° 

→ R 

R2 2 2 = F + F2 + 2F1Fcosα 1 

2 

eşitliğinde yerine yazalım. 

R2 = 32 + 42 + 2 . 3 . A 

→ 

F1 

4cos60° 

R = √37 N bulunur. 

Şimdi toplam kuvvetin doğrultusunu belirleyelim. Bunun için 

toplam kuvvetin yatay doğrultuda olan F kuvvetiyle yaptığı açıyı 

1 

bulalım. 

B M 

AC = ABcos60° 

AC = 4. 1 

2 

AC = 2 N 

BC = ABsin60° 

BC = 4. 3 

→ 

F2 

A 

60° 

ᶿ 

C 

→ 

R 

→ 

F1 

K 

60° 

L 

2 

BC = 2 3 N olur. 

Diğer taraftan 2 AC = KL ve BC = ML’ dir. 

Buna göre, 

AL = 3 + 2 ise AL = 5 N’dur. 

AML’de tanθ yazalım. 

tanθ = 2. 3 

5 bulunur. 

Buradan 

cetvelinden, 

sayısal değer hesaplanır ve trigonometri 

tanθ = 0,6928 ise 

θ ≅ 35° bulunur.

Örnek 

F 2 =5N 

Çözüm 

a. 

A 

120° 

F 1 =4N 

Şekildeki A noktasına uygula 

nan kuvvetlerin topla mını, 

a) Çizimle gösteriniz. 

b) Hesaplayınız. 

(cos120° = 1/2) 

b. 

Verilenleri R2 2 2 = F + F2 + 2F1F cosα eşitliğinde yerine 

1 

2 

yazalım. 

R2 = 42 + 52 + 2 . 4 . 5(1/2) 

R2 = 21 

R = √21 N bulunur. 

2. Çokgen Yöntemi 

Bu yöntemle kuvvetleri toplayabilmek için kuvvetlerden birinin 

başlangıcı, diğerinin bitim noktasına gelecek şekilde uç uca 

eklenir. Bu durumda ilk kuvvetin başlangıcı ile son kuvvetin bitim 

noktalarını birleştiren kuvvet, bileşke kuvvettir. Bileşke kuvvetin 

yönü son kuvvete doğrudur. Bu işlemde kuvvetlerin uç uca ekleniş 

sırası sonucu değiştirmez. Şimdi çokgen yöntemini uygulayarak 

şekildeki kuvvetlerin bileşkesini bulalım. 

→ F3 

F 2 =5N 

→ F1 

A 

120° 

→ F2 

R 

F 1 =4N 


61

2. ÜNİTE 

62 

Örnek 

Çözüm 

a. → F 1 nün bitim noktasına → F 2 nü 

getirelim. 

b. → F 2 nün bitim noktasına → F 3 nü getirelim. 

c. Bileşke kuvveti çizelim. 

→ R = → F1 + → F 2 + → F 3 

A 

→ F1 

→ F2 

→ F1 

→ F1 

→ F3 

→ F2 

→ F3 

B C 

→ F1 

→ F3 

→ F2 

→ F2 

Bileşke kuvvetin şiddeti 

ise oluşan geometrik şekillerin 

özelliklerinden yararlanılarak mate 

matiksel olarak hesaplanır. 

Şekildeki karelerin kenar uzunluğu 

10 N’a karşılık geldiğine göre 

kuvvetlerin bileşkesini çokgen 

yöntemiyle çizerek bulunuz. Bileşke 

kuvvetin büyüklüğünü hesaplayınız. 

Kuvvetleri uç uca ekleyelim ve 

bileşke kuvveti çizelim. 

Bileşke kuvvetin şiddeti ABC’de 

Pisagor Teoremi yazılarak bulunur. 

R 2 = AB 2 + BC 2 

R 2 = 20 2 + 50 2 

R 2 = 400 + 2500 

R 2 = 2900 

R = 10√29 N olur. 

3. Bileşenlerine Ayırma Yöntemi 

Kuvvetleri bu yöntemle toplayabilmek için kuvvetler önce x 

ve y ekseninde bileşenlerine ayrılır. Sonra x ve y eksenindeki 

bileşenler toplanarak R x ve R y bileşenleri bulunur. Daha sonra bu 

bileşenler de toplanarak bileşke kuvvet bulunur. 

→ F3 

→ F1 

→ F2

Şekildeki gibi verilen → F kuvvetini x ve y bileşenlerine ayıralım. 

Bunun için kuvvetin bitim noktasından x ve y eksenlerine birer 

dikme indirilir. Bu dikmenin x ekseninde ayırdığı parça kuvvetin 

→ Fx bileşenini, y ekseni üzerinde ayırdığı parça → F y bileşenini verir. 

Oluşan şekilde kosinüs ve sinüs bağıntıları yazılarak → F x ve → F y 

bileşenlerinin sayısal değerleri bulunur. 

→ Fy 

Örnek 

Şekildeki kuvvetlerin 

etki sinde kalan kayık hangi 

doğrultuda ve yönde 

hareket eder (Sin37°=0,6 

Cos37°=0,8 Sin53°=0,8 

Cos53°=0,6)? 

Çözüm 

Önce kuvveti bileşenlerine ayıralım. 

→ F2x 

F 2 =5N 

y 

37° 

α 

→ F1y 

→ F1 vektörünün y bileşeninin 

şiddeti; 

F 1y = F 1 sin53° 

F 1y = 10 . 0,8 

F 1y = 8 N olur. 

→ Fx 

y 

→ F 

53° 

→ F2y 

F 3 =7N 

x 

F 1 =10N 

→ F1x 

x 

F 2 =5N 

37º 

→ F1 vektörünün x bile 

şeninin şiddeti; 

F 1x = F 1 cos53° 

F 1x = 10 . 0,6 

F 1x = 6 N olur. 

→ F2 vektörünün x bileşeninin 

şiddeti; 

F 2x = F 2 cos37° 

F 2x = 5 . 0,8 

F 2x = 4 N olur. 

→ F2 vektörünün y bileşeninin şiddeti; 

F 2y = F 2 sin37° F 2y = 5 . 0,6 F 2y = 3 N olur. 


Fx 

cos a= 

F 

Þ F = F cos a 

x 

Fy 

sina= F 

Þ F = F sina 

y 

y 

53º 

F 3 =7N 

F 1 =10N 

x 

63

2. ÜNİTE 

64 

Şimdi eksenler üzerindeki aynı doğrultulu kuvvetleri 

toplayalım. 

→ 

Rx = → F + 1x → → 

F Ry = 2x 

→ F + 2y → F + 3 → F1y R = 6 – 4 R = 3 7 + 8 

x y 

R = 2 N R = 2 N bulunur. 

x y 

R şiddetinin ‟” çıkması onun eksende zıt yönde olduğu 

y 

anlamına gelir. Bu kuvvetleri eksen üzerinde göstererek 

toplayalım. 

y 

R ve R bileşenlerini para 

x y 

lel kenar yöntemiyle topla yalım. 

Bulunan değerleri; 

Örnek 

R2 2 2 = R + Ry + 2RxR cosα 

x 

y 


R2 = 22 + 22 + 2 . 2 . 2 . cos90° 

cos90° = 0 olduğundan; 

R = 2√2 N bulunur. 

tanα = R / R y x 

tanα = 2 / 2 

tanα = 1 ise α = 45° olur. 

Buna göre kayık güneydoğu doğrultusunda toplam kuvvet 

yönünde hareket eder. 

→ F2 

→ F2x 

→ F2y 

→ Ry 

→ F1 

→ F1 

→ F3y 

→ Rx 

→ F3 

→ F3x 

x 

→ → 

R = F1 + → → 

F + F3 

2 

Üç kartal, gördükleri et parçasını 

yuvalarına getirebilmek 

için aynı anda hamle yaparlar. 

Bunun içinde şekildeki doğrultularda 

kuvvet uygularlar. Bu 

mücadeleyi hangi kartal kazanır? 

Çözüm 

Kartalların et parçasına 

uyguladığı kuvvetleri x ve y 

eksenlerinde bileşenlerine ayıralım.

Şimdi R ve R toplamlarını bulalım. 

x y 

→ 

Rx = → F + 3x → → 

F Ry = 2x 

→ F + 2y → → 

F + F1 

3y 

R = 1 1 x R = 2 2 + 2 

y 

R = 0 x R = 2 N bulunur. 

y 

R x = 0 olduğundan; 

R = R y olur. Bu durumda mücadeleyi kazanan yoktur. Et 

parçası → F 1 kuvvetine zıt yönde sürüklenir. 

Örneğin, vinçlerde ağır cisimleri yukarı doğru kaldırabilmek 

için makaralar vasıtasıyla cisme aynı doğrultuda birden fazla ipin 

bağlı duruma getirilmesinin nedeni bileşke kuvveti artırmaktır. Bu 

sayede cismin kaldırılması kolaylaşmaktadır. Yandaki fotoğrafta 

görüldüğü gibi kara saplanmış arabanın hareket ettirilebilmesi için 

birkaç kişi tarafından itilmesi de bu duruma örnektir. Bu durumu 

daha iyi kavrayabilmek için bir etkinlik yapalım. 

4. Etkinlik 


● Bir m 

uzunluğunda 

iki adet ahşap 

boya fırçası sapı 

● İki metre uzunluğunda 

çamaşır ipi 

Bir Kişi Dört Kişiye 

Bedel Olabilir mi? 


1. Çamaşır ipinin bir ucunu fırça saplarından birine bağlayarak 

şekildeki gibi sarınız. Saplara ikişer kişi karşılıklı olarak, ipin 

serbest ucuna ise bir kişi asılsın. 

2. Karşılıklı olarak asılan dört kişi sapları birbirinden uzaklaştırabilir 

mi? Bu durumu nasıl açıklarsınız? 

3. İpin serbest ucuna asılan kişi sapları birbirine yaklaştırabilir 


Buraya kadar öğrendiklerimizi özetleyelim. Cisimleri hareket 

ettiren, cismin şeklini veya hareketin cinsini değiştiren etkiyi 

kuvvet olarak isimlendirerek toplanma yöntemlerini öğrendik. 

Ayrıca, kuvvetin günlük yaşamımızda etkilerine dair örnekler 

verdiğimizi söyleyebiliriz. 


65

2. ÜNİTE 

66 

HÜZÜNLÜ AYRILIK 

Girdikleri sağlık meslek lisesi sınavını kazanan Karya 

ve İlayda eğitimlerine artık Trabzon’da devam edeceklerdir. 

İlk kez ailelerinden uzun süre ayrı kalırlar. Artık her şeylerini 

paylaşmaktadırlar. Dönem bitince neşe içerisinde memleketlerine 

dönerler. İlayda Ankaralıdır. Karya ise Sakarya’ya gitmek için 

Ankara’dan başka bir otobüse binecektir. Karya, terminalde İlayda’ 

ya eşyalarını taşıması için yürüyen yatay banta kadar yardım 

eder. İlayda banta biner, eşyalarını yanına bırakır. Gözü yanında 

duran genç bir kıza takılır. Kızın elinde son çıkan romanlardan 

biri vardır. Okumayı çok seven İlayda kitaba bir süre baktıktan 

sonra geriye döner ve Karya’ya bakar. Karya geriye doğru giderek 

ondan uzaklaşmaktadır. İlayda içi buruk şekilde önüne dönerken 

yandaki beton direklerin de periyodik bir şekilde geriye gittiğini 

görür. Elinde roman olan kızsa hâlâ İlayda’nın yanındadır. 


Dokuzuncu sınıfta hareket, sürat, hız, yol, yer değiştirme 

kavramları hakkında bilgi sahibi olmuş ve bu kavramları 

tanımıştınız. Düzgün doğrusal hareketi kavramış, bu hareketin 

x– t, v – t grafiklerini çizmiş ve v – t, grafiğinin sınırladığı alandan 

yararlanarak yer değiştirmeyi hesaplamıştınız. Ayrıca Newton’un 

Hareket Yasaları’nı görmüştünüz. Newton’un I. Hareket Yasası’nı 

‟Bir cisim üzerine etki eden net kuvvet sıfır ise o cisim hareket 

durumunu korur.” şeklinde ifade etmiştiniz. Bu yasaya göre duran 

veya sabit hızla hareket eden bir cisme ya hiçbir kuvvet etkimediğini 

ya da etki eden bileşke kuvvetin sıfır olduğunu öğrenmiştiniz. Bu 

kazanımlarımızı da dikkate alarak Karya ve İlayda’nın hareket 

durumlarına göz atalım. Karya ile İlayda’nın ayrılığında İlayda ve 

genç kız yürüyen yatay yolda olduğu hâlde, İlayda onu yanında 

duruyor görmektedir. Aynı şekilde yürüyen yatay yolda olan 

İlayda yolun girişinde ondan ayrılan ve hâlâ orada ona bakan 

Karya’yı kendisinden uzaklaşıyor olarak görmektedir. Binanın 

yan duvarındaki eşit aralıklı direkler ise periyodik bir şekilde

geriye doğru gidiyor görünmektedir. Bütün bunları dikkate alarak 

İlayda’nın bindiği yürüyen yatay yolun ne tür hareket yaptığını, 

bu hareketin nedenlerini ve İlayda’nın gördüklerinin geçerliliğini 

araştıralım ve açıklayalım. 

ARAŞTIRALIM 

Ulaşım rahatlığı ve kolaylığı sağlayan uçağın normal uçuş 

yüksekliğinde sabit hızla ilerlerken hangi kuvvetlerin etkisi 

altında kaldığını çeşitli kaynaklardan araştırınız. Bu kuvvetleri 

çizeceğiniz bir uçak resmi üzerinde göstererek okul panosunda 

sergileyiniz. 

Masa, sandalye, sıra, komodin vb. cisimler oldukları yerde 

durmaktadırlar. Durmakta olan uçak kalkışa geçtiği an önce 

hızlanır. İstenilen yüksekliğe ve hıza ulaşınca hızını sabitler. 

İnişe geçince de yavaşlar ve durur. Düz ve pürüzsüz zeminde 

yuvarlanan bilye bir süre hızını korur. Yokuş aşağı inen bisiklet 

hızlanır. Asansör kalkıştan hemen sonra sabit hızla hareket eder. 

Bu hareketlerin nedenlerini merak ettiniz mi? Bunun için deniz, 

göl veya televizyonda gördüğünüz bir sürat teknesinin kalkıştan 

itibaren hareketini ve hangi kuvvetlerin etkisinde kaldığını 

ayrıntılarıyla inceleyelim. 

Sürat teknesinin kalkıştan sonra gittikçe hızlandığını biliyoruz. 

Tekne düşey doğrultuda ağırlık ve kaldırma kuvvetinin etkisindedir. 

Bu doğrultuda hareket olmadığından bileşke kuvvet sıfırdır. 

Tekne yatay doğrultuda motorun itme kuvveti ve sürtünme 

kuvvetlerinin etkisindedir. Tekne yatay doğrultuda hızlandığına 

göre bileşke kuvvet Newton’un II. Yasası gereği sıfırdan farklıdır. 

Motorun sağladığı itme kuvveti, su ve havanın toplam sürtünme 

kuvvetinden büyüktür. Motorun devir sayısını maksimum düzeye 

çıkardığımızda tekne daha da hızlanır ve sonunda sabit bir hıza 

ulaşır. Bunun nedeni hız arttıkça sürtünme kuvvetinin artmasıdır. 

Sürtünme kuvveti motorun sağladığı itme kuvvetine eşit olduğu 

an, bileşke kuvvet sıfırdır. Tekne artık ulaştığı bu hızda hareketini 

sürdürür. Teknenin ulaştığı bu hız, limit hızdır. Sözünü ettiğimiz bu 

kuvvetler aşağıda gösterilmiştir. Akışkanların oluşturduğu sürtünme 

kuvveti üst sınıflarda incelenecektir. 

G 

F Kaldırma 

F Motor 


F Sürtünme 

67

2. ÜNİTE 

‟Hüzünlü Ayrılık” hikâyemizde yatay banttaki İlayda direklerin 

periyodik bir şekilde geriye doğru gittiğini görmüştü. Direk 

aralıklarının eşit olduğunu bildiğimize göre İlayda’nın bindiği 

yatay bant düzgün hareket yapmaktadır. Dolayısıyla bu düzeneğe 

etkiyen bileşke kuvvet sıfırdır. 

68 

TARTIŞALIM 

Son zamanlarda heyecan verici sporlar gençler arasında 

gittikçe yaygınlaşmaktadır. Paraşütle atlamak veya azgın dalgalarla 

sörf yapmak bunlardan sadece birkaçıdır. Kendinizi bir 

paraşütçü olarak hayal ederek aşağıdaki soruları cevaplandırınız. 

Paraşütünüzle atladığınızda hangi kuvvetlerin etkisinde 

kalırsınız? 

Bu atlamada hızınızın sürekli artıp artmayacağını tartışınız. 

Aynı hızla, aynı doğrultuda, aynı yönde hareket eden iki 

kişinin birbirini duruyor, duran bir gözlemcinin ise her iki kişiyi 

de hareket hâlinde gördüğünü dokuzuncu sınıfta öğrenmiştiniz. 

‟Hüzünlü Ayrılık” adlı metinde de İlayda, yatay banta bindiğinde 

eşyalarını yanına bırakmış. Karya merdivenin girişinde olmasına 

rağmen İlayda onu kendisinden uzaklaşıyor gibi görmüştü. Bütün 

bu olayları ve öğrendiklerimizi dikkate alarak aşağıdaki tartışmayı 

yapalım. 

TARTIŞALIM 

Bir hareketli aynı anda farklı iki hıza sahip olabilir mi? 

Buradan hareketle de farklı hızlara sahip iki gözlemci bir cismin 

hareketini gözlerse iki farklı hız tanımlaması yapılabilir mi? 

Tartışınız. 

Bir hareketlinin farklı gözlemciler tarafından gözlenmesi 

durumunda farklı iki hızdan bahsedilebilir. Aynı hareketin farklı 

iki gözlemciye göre farklı algılanması bu iki gözlemcinin birbirine 

göre hareketine bağlıdır. Bir hareketlinin herhangi bir referans 

sistemindeki gözlemciye göre hareketine bağıl hareket, hızına da 

bağıl hız denir. O hâlde, yürüyen yatay yoldaki İlayda’nın yolun 

başındaki Karya’yı kendisinden uzaklaşıyor görmesinin nedeni 

bağıl harekettir.

Feraye 

TARTIŞALIM 

Resimdeki Feraye ve Beyza paraşütle aynı hızla alçalmakta, 

Ahmet aşağıda durarak ar ka daşlarını gözle mektedir. 

Buna göre du rum ları tartı şınız. 

Feraye, Beyza’nın hareketini nasıl görür? 

Beyza, Ahmet’in hareketini nasıl görür? 

Ahmet; Feraye ve Beyza’nın hareketini nasıl görür? 

Hareketliler aynı doğrultuda hareket ediyor olsun. Bu hareketler 

aynı yönlü olabileceği gibi zıt yönlü de olabilir. Aynı doğrultuda 

hareket eden Ali ve Bahar’ı düşünelim. Bu hareketlilerden 

Ali’nin Bahar’a göre hızı sorulsun. Hızı öğrenilmek istenen 

hareketli Ali’dir. Burada Ali gözlenen, Bahar ise gözlemcidir. 

Ali’nin Bahar’a göre hızı, bağıl hızdır ve → v AB şeklinde gösterilir. 

Hız vektörlerinin başlangıç noktaları aynı yapılmak şartıyla bağıl 

hız vektörü gözlemcinin hız vektörünün ucundan gözlenenin hız 

vektörünün ucuna doğru çizilen vektördür. 

→ vB 

v 

→ vA 

→ vAB 

v 

Yapılan çizimlerde de görülebileceği gibi bağıl hız vektörü 

gözlenene ait hız vektöründen gözlemciye ait hız vektörünün farkı 

olan vektördür. Dolayısıyla Ali’nin Bahar’a göre bağıl hızı; 

→ vAB = → v A → v B şeklinde hesaplanır. 


Beyza 

v=0 

Ahmet 

→ vA : Gözlenene ait hız 

→ vB : Gözlemciye ait hız 

→ vAB : A gözleneninin B gözlemcisine göre hız 

→ vB 

→ vA 

→ vAB 

69

2. ÜNİTE 

70 

Örnek 

Söke Ovası’ndan kuzey güney doğrultusundan geçen kara 

yolunda güney yönünde 120 km / h hızla bir taksi ve 80 km / h 

hızla bir yolcu otobüsü gitmektedir. Taksideki bir yolcu, otobüsü 

hangi yönde hangi hızla gidiyor görür? 

Çözüm 

Taksideki yolcu; gözlemci, otobüs ise 

gözlenen 

olur. Buna göre, 

→ 

vOT = → v O → vT v = v v OT O T 

v = 80 120 

OT 

v = 40 km/h 

OT 

O hâlde otobüs, taksiye göre kuzeye 

40 km/h hızla gitmektedir. 

Hüzünlü ayrılık hikâyesinde İlayda’nın yürüyen yatay bantlı 

yolda iken gözü yanında duran genç bir kıza takılır. Kızın elinde 

son çıkan romanlardan biri vardır. Okumayı çok seven İlayda 

kitaba bir süre baktıktan sonra geriye dönerek Karya’ya bakmıştı. 

Öğrendiklerimizden sonra hikâyedeki kahramanların birbirine 

göre durumlarını inceleyelim. 

İlayda ile genç kız yürüyen yatay bantta aynı 

→ vi 

→ vi 

Kuzey 

→ 

v T 

Güney 

→ vKi 

→ vK 

→ vg 

→ vO 

→ vOT 

hıza sahiptirler. Dolayısıyla; 

→ 

vi : İlayda’nın hızı (Gözleyen) 

→ 

vg : Genç kızın hızı (Gözlenen) 

→ 

vgi : Genç kızın İlayda’ya göre hızı (Bağıl hız) 

→ 

vk : Karyaʼnın hızı (Gözlenen) 

→ 

vki : Karyaʼnın İlaydaʼya göre hızı (Bağıl hız) 

Buna göre 

→ 

vgi = → v g → vi v = v v gi g i 

v = 0 olur. Bu durumda İlayda, genç kızı 

gi 

duruyor görür. 

İlayda yürüyen yatay bantta Karya ise yolun 

girişinde durmaktadır. İlayda dönerek Karya’ya 

baktığından, İlayda gözlemci, Karya gözlenen 

olur. Dolayısıyla, 

→ v = ki → v k → vi v ki = v k v i 

v ki = 0 v i 

v ki = v i olur. Bu durumda İlayda, Karya’yı 

geriye doğru uzaklaşıyor görür.

‟Hüzünlü Ayrılık” adlı metindeki olayı biraz daha karmaşık 

hâle getirerek çözmeye çalışalım. Şayet İlayda’nın yanında duran 

kız yatay bantta yürümeye başlasaydı İlayda onu yine duruyor 

görebilir miydi? Yatay bantın girişinde duran Karya, İlayda ve 

genç kızı nasıl görürdü? Bu sorulara cevap arayalım. 

İlayda, yatay bantta durduğundan yolun hızı kadar bir hızla 

hareket eder. Genç kız yolun hareket yönünde yürüdüğünden 

yolun hızından daha büyük bir hızla hareket eder ( → v b + → v y ). Buna 

göre, 

İlayda aynı yolda olmalarına rağmen genç kızı, 

İlayda yatay banta çıktığında Karya yolun girişinde duruyordu. 

Şayet Karya ve İlayda yatay banta çıktıktan sonra yatay banttan 

şekildeki gibi birbirlerine dik doğrultuda uzaklaşsalardı ne olurdu? 

Bu soruya öğrendiklerimizden hareketle cevap arayalım. İlayda 

gözlemci Karya gözlenen olduğuna göre 


→ 

vb : Bantlı yolun hareket hızı 

→ 

vy : Genç kızın yere göre yürüme hızı 

→ 

vg : Genç kızın yere göre hızı 

→ 

vi : İlayda’nın yere göre hızı 

→ 

vgi : Genç kızın İlayda’ya göre hızı 

Olmak üzere İlayda genç kızı → v hızı ile 

gi 

uzaklaşıyor görür. 

→vK 

: Karya’nın yere göre hızı 

→ 

vi : İlayda’nın yere göre hızı 

→ 

vKi : Karya’nın İlayda’ya 

göre hızı 

→ vg : Genç kızın hızı 

→ vgk : Genç kızın Karya’ya 

göre hızı olmak üzere 

Karya ise İlayda ve genç 

kızı aynı yönde → v gk > → v ik olacak şekilde uzaklaşıyor görür. 

→ vi 

→ vki 

→ vgi 

→ vi 

v K = 0 

→ vg 

→ vi 

→ vKi 

→ vgk 

v K = 0 

→ vK 

→ vg 

bağıl hız İlayda’nın hızının bitiminden 

Karya’nın hızının bitimine doğru çizilen 

vektördür. 

Bu durumda İlayda Karya’yı → v ki hızı 

ile hareket ediyor görürdü. 

71

2. ÜNİTE 

72 

Eceabat 

100 m 

Örnek 

Maksimum hızı 8 m/s 

olan bir kayık; akıntı hızı 

6 m/s, genişliği 1000 m 

olan boğazın kıyısındaki 

Çanakkale’den Eceabat’a 

gitmek istiyor. Kayık a kıntıya 

dik olarak bo ğaza 

açılır. 

a) Çanakkale iskelesinde duran bir yolcu, kayığı hangi hızla 

hareket ediyor görür? 

b) Kayık karşı kıyıya kaç s’de geçer? 

c) Kayıktaki yolcu karşı kıyıya ulaştığında Eceabat’a gitmek 

için kaç metre yürümek zorunda kalır? 

Çözüm 

a) Boğaza açılan kayık, motorunun ve akıntının toplamı olan 

hızla hareket eder. Buna göre kayığın hareket hızı, 

v K = 8m/s 

→ vK 

Çanakkale 

Eceabat Çıkış Yeri 

Çanakkale 

V 

→ vA 

v A = 6m/s 

2 2 

v= √v + vK 

A 

v= √82 +62 v= 10 m / s olur. 

Çanakkale is ke 

le sinde duran gözlem 

ci, kayığı bu hızla 

hareket ediyor görür. 

Buna göre kayık karşı kıyıya Eceabat’tan çıkamaz. Bunun 

nedeni akıntıdır. 

b) Kayığın → v K hızıyla Çanakkale Eceabat arasını, → v A hızıyla 

Eceabat çıkış yeri arasını, v hızıyla da Çanakkale çıkış yeri 

arasını alma zamanları eşittir. Bu nedenle karşı kıyıya geçme 

zamanı 

t = d / v k ’den, 

t = 1000 / 8 

t = 125 s olur. 

c) Kayığın Eceabat’ın sağına çıkmasının nedeni akıntı 

olduğundan; 

x = v A t’den 

Eceabat çıkış yeri = 6 . 125 = 750 m olur. 

→ vA

B 

Örnek 

K 

G 

Kuzeyden güneye doğru 

rüzgârın 100km/h hızla 

estiği bir havada, ha va ya 

göre hızı 260km/h olan bir 

uçak İstanbul’dan Samsun’a 

gitmek istiyor. 

a) Uçağın doğubatı doğrultusunda yer alan İstanbul 

Samsun arasını en kısa yoldan alması için hangi doğrultuda bir 

rota belirlemesi gerekir? 

b) Yaklaşık 720 km olan bu mesafeyi uçak kaç saatte alır 

(Uçağın kalkışından inişine kadar aynı hızla hareket ettiğini 

kabul ediniz.)? 

c) Samsun’dan İstanbul’a 50 km/h hızla gitmekte olan 

otobüs ile uçağın hareket doğrultularının kısa bir süre için aynı 

olduğunu varsayalım. Bu durumda otobüsteki bir yolcu, uçağı 

nasıl hareket ediyor görür? 

K 

Çözüm 

v = 100km/h 

U a) Şekilde görüldüğü gibi, 

vY uçağın İstanbulSam sun arasını 

en kısa mesafede kat 

B 

α 

D etmesi için uçağın, havaya 

vX göre hızının rüzgâr doğrultusundaki 

bile şeni v hızını 0 

R 

yapmalıdır. Bunun için uça 

G 

ğın havaya göre hızının yatay 

bileşeni kuzeye 60 km/h 

olacak şekilde uçak rota tutmalıdır. 

v = v = 100 km / h olmalıdır. Pisagor Teoremiʼnden; 

y R 

2 2 2 

v = vx + vy 

R 

v R = 60km/h 

İstanbul 

D 

Samsun 

2602 2 2 2 = v + 100 => v = 57600 

x 

X 

v = 240 km / h olur. 

x 

tanα = v / v y x 

tanα = 100 / 240 

tanα = 5 / 12 => α ≅ 23° 

Buna göre, uçak doğu – batı doğrultusunda hareket 

edebilmek için batı doğu doğrultusundan kuzeye yaklaşık 23° 

açıyla rota tutmalıdır. 

b) Uçak batı – doğu doğrultusunda v x = 240 km/h hızla 

düzgün doğrusal hareket yapacağından, 

t = x / v x ’den t = 720 / 240 => t = 72 / 24 => t=3 saat olur. 


73

2. ÜNİTE 

74 

c) Uçağın havaya göre hızının batı – doğu doğrultusundaki 

bileşeni v , aynı zamanda uçağın bileşke hızıdır. Diğer taraftan 

x 

v = v idi. Bu nedenle uçağın ve otobüsün hızları aşağıdaki gibi 

U x 

olur. 

Batı 

→ 

vUO = → v U → vO v = v + v UO x o 

v = 240 + 50 

UO 

v = 290 km/h olur. Buna göre otobüsteki yolcu, uçağın 290 

UO 

km/h’lik hızla kendisinden uzaklaştığını görür. 

Örnek 

→ vo 

100m 

Rafting yapan iki sporcu 8 m/s’lik hızla akan nehre düşer. 

Kurtarma helikopterinin attığı can simitlerinden biri sporcuların 

100 m önüne diğeri de 100 m arkasına düşer. Sporculardan her 

biri, bir cankurtaran simidine doğru yüzmeye başlar. Sporcular 

suya göre 12 m/s’lik hızla yüzebildiklerine göre hangi sporcunun 

kurtulma ihtimali daha fazladır? 

Çözüm 

Sporculardan her birinin cankurtaran simidine ulaşma 

süresini hesaplayalım. 

100m 

v S = v K +v N 

v S = 20m/s 

→ vuo 

Nehrin akış yönünde yüzen sporcu için 

1. yol 

Şekilde görüldüğü gibi x = x + 100 olur. 

s c 

v . t = . vc t + 100 

s 

20.t = 8 . t + 100 

12t = 100 

t = 25 / 3 = 8,3 

x S 

→ vx 

v C = 8m/s 

100m 

x C 

Doğu 

v A = 8m/s

2. yol 

Sporcunun nehre göre hızı, 

v = 12 m / s idi. Bu 

SN 

100m 

durumda cankurtaran 

simidi hareketsiz kabul 

v = 12m/s 

SN 

edilir. 

t = x / v den 

c SN 

t = 100 / 12 

t = 25 / 3 s olur. 

Nehrin akış yönüne zıt yönde yüzen sporcu için 

1. yol 

Şekilde de görüldüğü gibi 

100 = x + x olur. 

c s 

100 = v . t + . vs t 

c 

100 = 8t + 4t 

12t = 100 => t = 100 / 12 => t = 25 / 3 s olur. 

2. yol 

x C 

v c = 8m/s 

100m 

→ 

v SN 

100 m 

v = v v S K N 

v = 12 8 

S 

v = 4m/s 

S 

Sporcunun nehre göre hızı 

v SN = 12 m/s idi. 

Bu durumda cankurtaran simidi hareketsizdir. 

t = x c / v s den => t = 100 / 12 => t = 25 / 3 s olur. 

Yapılan işlemlerde de görüldüğü gibi sporcuların can 

simitlerine ulaşma süreleri eşittir. Dolayısıyla her iki sporcunun 

da kurtulma şansı aynıdır. 

x S 


75

2. ÜNİTE 

76 

Örnek 

25 m/s’lik hızla hareket eden 3 m uzunluğundaki otomobil, 

20m/s’lik hızla hareket eden 12 m uzunluğundaki tırı kaç 

saniyede geçer? 

Çözüm 

Otomobilin, tırı geçmesi için önce onu yakalaması gerekir. 

Otomobilin ön kısmı tırın arkasına geldiği an bu durum 

gerçekleşir. Otomobilin tırı geçmesi içinde arkasının tırın önüne 

gelmesi gerekir. Bu durumu gösteren bir şekil çizerek otomobilin 

tıra göre hızını bulalım. 

v O =25m/s 

v T =20m/s 

15m 

v T =20m/s 

v O =25m/s 

v =v v OT O T v=x/t’den 

v =2520 OT t=x/v olur. Bulunanları yerine yazalım. 

v =5m/s OT t=15/5 

t=3s olur. 

İLAYDA YARIYIL TATİLİNDE 

İlayda ile babası yarıyıl tatilinde babasının ona verdiği söz 

üzerine snowboard (sınovbort, kar kayağı) yarışlarını izlemeye 

giderler. İlayda, muhteşem bir tesisle karşılaşır. Yarışları televiz

yondan izlemekle burada bulunmak çok farklıdır. Nihayet 

yarışlar başlar. İlk sporcu startını alır. Eğimli parkurda müthiş 

bir şekilde hızlanır. Parkurun yatay yerine gelince, uçağın 

havadaki hareketine benzer şekilde akarak İlayda ve babasının 

önlerinden geçer. Sonra hafif bir eğimle yükselen bölüme giren 

sporcunun hızı azalarak yükselmeye başlar ve boşluğa fırlar. 

Sporcu hâlâ yükselmektedir. Bir an yükselmesi durur gibi olur ve 

sonra alçalmaya başlar. Sporcu tekrar hızlanır. Nihayet İlayda ve 

babasından bir hayli uzakta karların üzerindedir. İlayda babasına 

neşe ile sarılır ve teşekkür eder. 


Dokuzuncu sınıfta Newton’un II. Hareket Yasasıʼnı görmüş ve 

bunu ‟Bir kuvvetin etkisinde kalan cisim ivme kazanır.” şeklinde 

ifade etmiştiniz. Ayrıca kuvvet ile ivme arasında sabit bir oran 

olduğunu, bu oranın kütleyi verdiğini söylemiş ve bu ilişkiyi F/a 

= m şeklinde göstermiştiniz. Bu eşitliği yorumlayacak olursak 

kuvvet varsa kuvvetle aynı yönde bir ivme, ivme varsa bu ivme ile 

aynı yönde bir kuvvet vardır denir. 

Bu bilgileri dikkate alarak snowboardcunun yaptığı hareketlerin 

nasıl hareketler olacağını etkinlikle araştıralım (Sporcunun 

hareketleri incelenirken sürtünmeler ihmal edilecektir.). 

TARTIŞALIM 

1. Eğimli parkurda alçalmakta 

olan snowboardcunun toplam 

kuvvetin etkisinde ka lıp kalamayacağını 

ve hızı nın değişip değişmeceğini 

tartışınız. 

2. Düz bir parkurda hareket 

eden snowboardcunun toplam 

kuvvetin etkisinde kalıp kalamayacağını 

ve hızının değişip değişmeceğini tartışınız. 

3. Eğilimli parkurda yükselmekte olan snowboardcunun toplam 

kuvvetin etkisinde kalıp kalamayacağını ve hızının değişip 

değişmeceğini tartışınız. 

Yarış parkurundaki snowboardcu ağırlığının ve yerden gelen 

tepki kuvvetinin etkisindedir. Bu kuvvetleri çizerek sporcunun 

yaptığı hareketi inceleyelim ve yapılan hareketlerin nedenlerini 

izah edelim. Ağırlığı, eğimli bölümlerde parkura dik ve parkur 

doğrultusunda bileşenlerine ayıralım. 


77

2. ÜNİTE 

78 

mgcosθ 

θ 

mg 

N 

v 0 = 0 

mgsinθ 

Sporcunun ağırlığının parkura dik bileşeni tepki kuvveti ile 

dengelenir. Dolayısıyla sporcu parkurda paralel bir bileşke kuvvetin 

etkisinde kalır. Bu kuvvetin etkisinde sporcu inişte sürekli hızlanır. 

Çıkışta ise yavaşlar. Sporcuya yatay yolda etkiyen bileşke kuvvet 

sıfırdır. Bu nedenle Newton’un I. Yasası gereği düzgün doğrusal 

hareket yapar. İlayda, sporcuyu bu nedenle önünden geçerken 

akarak hareket ediyormuş gibi görmüştür. 

Günlük yaşamımızda benzer durumlara rastlarız. Örneğin 

yandaki resimdeki gibi yokuş aşağı bisikletle giden bisikletçinin 

giderek hızlanması, yokuş yukarı vurulan futbol topunun giderek 

yavaşlaması veya elden düşerek yokuş aşağı yuvarlanan 

elmanın gittikçe hızlanması snowboardcunun hareketine benzer 

hareketlerdir. 

Snowboardcunun yaptığı bu hareketlerin v t grafiklerini çizilip 

çizilemeyeceğini hiç düşündünüz mü? 

Dokuzuncu sınıfta öğrendiğiniz m = F / a eşitliğini yukarıda 

yorumlamıştık. Ayrıca dokuzuncu sınıfta birim zamandaki hız 

değişimine ivme dendiğini ve bunun → a = ∆ → v / ∆t şeklinde ifade 

edildiğini görmüştünüz. 

Bu bilgilerimiz ışığında, snowboardcunun iniş parkurundaki 

hareketinin v t ve a t grafiklerini etkinlik yaparak çizelim. 

5. Etkinlik 

N 

mg 

mgsinα 

Snowboardcunun İniş 

Hareketinin Grafikleri 

mgcosα 


1. Parkurun yatay ile yaptığı açıyı 45° alınız. 

2. a = F / m ve a =(v 2 -v 1 ) / (t 2 t 1 ) eşitliklerini kullanarak 2, 4, 6 

ve 8. saniyelerdeki hızları hesaplayınız. Defterinize aşağıdakine 

benzer bir çizelge oluşturarak elde ettiğiniz sonuçları yazınız. 

(g = 10 m/s 2 alınız.) 

Zaman (s) 0 2 4 6 8 

Hız (m / s) 

3. Yukarıda oluşturduğunuz çizelgeden hareketle v t grafiğini 

çiziniz. 

4. Yukarıda bulduğunuz ivme değerlerinden hareketle a t 

grafiğini çiziniz. 

→ v1 

N 

mg 

α 

→ v2

v(m/s) 

t(s) 

a(m/s 2 ) 


1. Çizelgedeki veriler arasında bir ilişki var mıdır? Eğer var 

ise bu ilişkiyi nasıl açıklarsınız? 

2. v t ve a t grafiklerine bakarak cismin hareketi için ne 

söyleyebiliriz? 

Bir hareketlinin hızı eşit zaman aralıklarında eşit miktarlarda 

artıyorsa yapılan hareket düzgün hızlanan hareket olarak 

isimlendirilir. Bu esnada herhangi t anındaki hızı ise anlık hız 

olarak nitelendirilir. 

Düzgün hızlanan hareketin v t ve a t grafikleri ise aşağıdaki 

gibi olmalıdır. Şayet etkinlikte farklı şekiller elde edilmiş ise bu 

durum hesaplama veya çizim hatalarından kaynaklanmaktadır. 

v 

t 

Grafikler yorumlanacak olursa düzgün hızlanan hareketin v t 

grafiğinin artan bir doğru, a t grafiğinin zaman eksenine paralel 

ve eksenin üstünde bir doğru olduğu söylenir. 

Snowboardcu 8 s hızlandıktan sonra yatay parkura inmiş 

olsun. Bu parkurda 2 s hareket ettikten sonra yükselme parkuruna 

geçsin. Yatay parkurdaki hareketin düzgün doğrusal hareket 

olduğunu söylemiştik. Bu bilgilerimiz ışığında, snowboardcunun 

çıkış parkurundaki hareketinin v t ve a t grafiklerini etkinlik 

yaparak çizelim. 

a 


t(s) 

t 

79

2. ÜNİTE 

80 

6. Etkinlik 

Snowboardcunun Çıkış 

Hareketinin Grafikleri 


1. Parkurun yatay ile yaptığı açıyı 45° alınız. 

2. a = F / m ve a =(v 2 -v 1 ) / (t 2 t 1 ) eşitliklerini kullanarak 12 

ve 14. saniyelerdeki hızları hesaplayınız. Defterinize aşağıdakine 

benzer bir çizelge oluşturarak elde ettiğiniz sonuçları yazınız. 

Zaman (s) 

Hız (m/s) 

10 12 14 

3. Yukarıda oluşturduğunuz çizelgeden hareketle v t grafiğini 

çiziniz (10. saniyeyi 0. saniye olarak alınız.). 

4. Yukarıda bulduğunuz ivme değerinden hareketle a t 

grafiğini çiziniz (10. saniyeyi 0. saniye olarak alınız. g = 10 m/s 2 

alınız.). 

v(m/s 2 ) 

t(s) 

a(m/s 2 ) 


1. Oluşturduğunuz çizelgedeki veriler arasında bir ilişki var 

mıdır? Eğer var ise bu ilişkiyi nasıl açıklarsınız? 

2. v t ve a t grafiklerini nasıl yorumlarsınız? 

Bir hareketlinin hızı eşit zaman aralıklarında eşit miktarlarda 

azalıyorsa yapılan hareket düzgün yavaşlayan hareket olarak 

isimlendirilir. 

Düzgün yavaşlayan hareketin v t ve a t grafikleri ise aşağıdaki 

gibi olmalıdır. Şayet etkinlikte farklı şekiller elde edilmiş ise 

bu durum hesaplama veya çizim hatalarından kaynaklanmaktadır. 

v 

0 

v 

t 

a 

0 

a 

t(s) 

t

Grafikler yorumlanacak olursa düzgün yavaşlayan hareketin 

v t grafiğinin azalan bir doğru, a t grafiğinin zaman eksenine 

paralel ve altında bir doğru olduğu söylenir. 

Buraya öğrendiklerimizden yararlanarak düzgün hızlanan ve 

düzgün yavaşlayan hareketin hareket eşitliklerini elde edelim. 

v2 − v1 

a = eşitliğindeki v (ilk hız) yerine v , v (herhangi 

t2 − t 

1 0 2 

1 

bir t anındaki hız) yerine v, t başlangıç anını 0 ve t ’yi de t ile 

1 2 

gösterecek olursak, 

a 

v−v t 

0 

= => v v = a t => v = v + a t eşitliği elde edilir. 

0 0 

Bu eşitliğin grafiğini çizelim. 

v t grafiği yükselen bir doğru 

hız 

olup bu durumlarda matematiksel 

v 

olarak, 

v 0 


v + v 

ortalama değeri verilir. 

0 

2 

Dolayısıyla, 

v 

or 

v0+ v 

= 

2 

yazılır. 

Ortalama değer değişen değerleri sabit değere dönüş türmektedir. 

Buna göre değişen hareketteki hesaplanan ortalama 

hız, düzgün hareketin sabit hızı olur. 

Buna göre, 

∆x = v or .t de v or ʼyı yerine yazalım. 

v0+ v 1 

∆x = t => ∆x = v + vt 

2 

2 0 ( ) olur. 

Eşitlikte v yerine v = v 0 + a.t yazalım. 

1 

1 

∆x= ( v0 + v 0 + att ) den ∆x= v0 t+ at 

2 2 

2 

olur. 

∆x = x x olduğunu biliyoruz. Şayet hareketli orijinden 

0 

harekete başlamışsa x = 0 olduğundan bu durumda, 

0 

1 2 

x = v 0t1+ at1 

2 

olur. 

Şayet hareketli orjinden harekete başlamamışsa, 

1 2 

x= x0 + v0t1+ 

at1 

olur. 

2 

v = v + a.t eşitliğinden; 

0 

t = 

a 

− v v0 olur. 

t 

zaman 

81

2. ÜNİTE 

Bunu yukarıdaki eşitlikte yerine yazalım. 

82 

a 

v−v0 1 v−v0 2 

x = v0( ) + a( 

) olur. 

a 2 a 

Eşitliğin her iki tarafı 2a ile çarpalım, 

2 2 2 

2ax = 2v v – 2v + v – 2v0v + v 0 0 

0 

v2 2 = v + 2ax olur. Bu eşitlik zamansız hız eşitliğidir. 

0 

Şimdi çizilen at ve vt grafiklerinin alanlarını hesaplayalım. 

v 

v 0 

ivme 

hız 

A = t 

+ v0v olur. 

2 

v + v 

yerine vor yazılırsa; 

0 

2 

A 

A 

A=v or t olur. 

∆x = v or t olduğu bilindiğine göre; 

A = t 

+ v0v = ∆x olur. 

2 

t 

t 

zaman 

zaman 

A = a t olur. v = a t olduğu 

bilindiğine göre; 

A = a t = v olur. 

Bu sonuca göre doğru üzerindeki 

hareketlere at grafiği 

ile t ekse ninin sınırladığı alanlardan 

t ek se ninin üstündeki 

alanın işareti ‟+” altındaki alanın 

işareti ‟” alınmak şartı ile alanların 

cebirsel toplamı hız değişimini 

verir. 

Bu sonuca göre doğru üzerindeki hareketlerde v t grafiği 

ile t ekseninin sınırladığı alanlardan t ekseninin üstündeki alanın 

işareti ‟+” altındaki alanın işareti ‟” alınmak şartı ile alanların 

cebirsel toplamı konumdaki değişimi verir.

Örnek 

TrabzonSamsun devlet kara yolunun bir kısmı onarım 

nedeniyle tek şeride indirilmiştir. Bu şeritte sıra ile 45 m/s ve 

30 m/s’lik hızlarla seyreden 2000 kg ve 3000 kg’lık iki araç 

birbirlerini 250 m’lik mesafede gördükleri an frene basarlar. 

Lastik sürtünme kat sayısı 0,75 olduğuna göre, bu iki araç 

çarpışır mı (g=10 m/s 2 )? 

→ F1 

→ N1 → N1 = → G 1 

G 1 = m 1 g 

v 1 =45m/s 

Çözüm: 

Fren yapan araçlara etkiyen sürtünme kuvvetlerini he saplayalım. 

Verilenleri F s = kN eşitliğinde yerine yazalım. 

F 1 = 0,75 . 20000 F 2 = 0,75 . 30000 

F 1 = 15000 N F 2 = 22500 N 

Bu kuvvetin araçlara kazandırdığı ivmeyi hesaplayalım. 

Verilen ve bulunan değerleri a = F / m eşitliğinde yerine 

yazalım. 

a 1 = 15000 / 2000 a 2 = 22500 / 3000 

a 1 = 7,5 m/s 2 a 2 = 7,5 m/s 2 

Bu ivmelerle, düzgün yavaşlayan araçların duruncaya kadar 

alacakları yolları bulalım. 

2 Verilen ve bulunan değerleri v = v – 2ax denkleminde 

2 0 

yerine yazalım. 

0 = 45 2 – 2 . 7,5 . x 1 0 = 30 2 – 2 . 7,5 . x 2 

x 1 = 135 m x 2 = 60 m olur. 

Alınan toplam yol 195 m’dir. Bu mesafe 250 m’den küçük 

olduğu için araçlar çarpışmadan durur. 

Düzgün hızlanan hareketin x t grafiğinin nasıl bir şekle sahip 

olacağını bu grafiklere çizilen teğet ve kesenlerin eğimlerinin bir 

anlam ifade edip etmeyeceğini hiç düşündünüz mü? Bunu bir 

etkinlikle görelim. 


→ N2 = → G 2 

v 2 =30m/s 

→ N2 

G 2 = m 2 g 

→ F2 

83

2. ÜNİTE 

84 

7. Etkinlik Konum-Zaman Grafiği 


● Süreölçer 

● Telem şerit 

● Cetvel 

● Alçak gerilim güç 

kaynağı 

● Masa kıskacı 

● Bağlantı kabloları 

● Karbon kâğıdı 

diski 

● 10 g’lık kütle 


1. Telem şeridin ucuna 10 g’lık kütleyi bağlayınız. Telem şeridi 

zaman ölçerden geçirerek fotoğraftaki düzeneği kurunuz. 

2. 10 g’lık kütleyi serbest bıraktığınız an süreölçeri çalıştırınız. 

3. Telem şerit üzerindeki işaretlerin ilk işarete uzaklığını cetvelle 

ölçünüz. Defterinize aşağıdaki çizelgeye benzer bir çizelge 

oluşturarak ölçtüğünüz değerleri yazınız. 

Zaman (s) 

Uzaklık (cm) 

1 2 3 4 

4. Çizilecek x t grafiğinin şeklini tartışınız. 

5. Çizelgeden yararlanarak x t grafiğini çiziniz. 

6. Çizdiğiniz x t grafiğine bir kesen doğru ve bir de teğet 

çiziniz. 

x 2 

x 1 

konum 

t 1 

α 

eğim = tanα = 

t 2 

x -x 

t -t 

2 1 

2 1 

zaman 

x 2 

x 1 

konum 

eğim = tanα = 

t 1 

α 

t 2 

x -x 

t -t 

2 1 

2 1 

zaman

7. Çizilen bu doğruların eğimlerinin bir anlam ifade edip 

etmeyeceği hakkında öngörüde bulununuz. 

8. Çizilen doğruların eğimlerini hesaplayınız. 


1. Çizelgedeki zaman değerleri ile başlangıç noktasına olan 

uzaklık değerleri arasındaki ilişkiyi nasıl açıklarsınız? 

2. Çizmiş olduğunuz x t grafiğinin şeklini nasıl yorum larsınız? 

3. x t grafiklerine çizilen kesen doğru ve teğetin hesaplanan 

eğimi fiziksel olarak bir anlam ifade etmekte midir? Açıklayınız. 

4. x t grafiğini kesen doğrunun eğiminin belirli bir aralıktan 

hesaplanması sizce bir anlam ifade eder mi? Açıklayınız. 

Düzgün hızlanan hareketin x t ilişkisini 

1 2 

x= x0 + v0t+ 

at olarak kurmuştuk. Bu değişkenlerin 

2 

gra fi ğinin parabol şeklinde olduğunu biliyoruz. Öyleyse grafik 

şekildeki gibi olur. 

konum 

x(m) 

zaman 


t(s) 

Grafik çizelim etkinliğin 

deki x t grafiği yandaki 

grafikten farklıysa bu ölçüm 

hatalarından kaynaklanır. 

85

2. ÜNİTE 

86 



Karya okula tramvayla gidip gelmektedir. Öğretmeni 

Karya’dan tramvayın maksimum hıza ulaşıncaya kadar geçen 

zaman aralığındaki ortalama hızını belirlemesini ister. Ona 

yardımcı olmak için de yol kenarındaki elektrik direklerinin 

aralığının 75 m olduğunu söyler. 


1. Bu problemde aşağıdaki değişkenleri belirleyiniz. 

Bağımlı değişken ...…………………………………………... 

Bağımsız değişken ..………………………………………… 

Kontrol edilen değişken ……………………………………... 

2. Bu değişkenleri ölçerken hangi sonuçları nasıl kullanacağınızı 

yazınız. 

…………………………………………………………………… 

……………………………………………………………………… 

……………………………………………………………………… 

……………………………………………………………………...... 

3. Bu değişkenleri kullanarak problemleri nasıl çözeceğinizi 

ayrıntılı olarak yazınız. 

…………………………………………………………………… 

……………………………………………………………………… 

……………………………………………………………………… 

……………………………………………………………………...... 

Hareket ivmeli ise doğruların eğimi olarak bulunan ∆x / ∆t 

oranının ortalama hız olduğunu biliyoruz. Kesen doğrunun 

eğimi belirli bir aralıkta, teğetin eğimi ise belirli bir zamanda 

hesaplanmıştır. Bu nedenle kesen doğrunun eğimi ortalama hızı 

teğetin eğimi ani hızı verir. 

v t grafikleri düzgün değişen doğrusal harekete ait olsalardı 

kesen doğru ve teğet her aralıkta çakışırdı. Bu durumda hızın 

ortalama ve ani değerleri eşit olur diyebiliriz.

50 

30 

Örnek 

v t grafiği şekildeki gibi 

olan kayak sporcusunun ilk 

25 s’deki ortalama hızı kaç 

m/s’dir? 

t(s) 

Çözüm 

v t grafiği ile t ekseninin 

20 25 30 

sınırladığı alanların cebirsel 

toplamı ∆x’i verdiğinden 

önce 0 25 arasındaki ∆x’i bulalım. 

∆x = 50 . 20 / 2 + 50 . 5 

∆x = 750 m olur. Bulunan değerleri v or = ∆x / ∆t de yerine 

yazalım. 

v or = 750 / 25 

v or = 30 m/s olur. 

6 

0 

v(m/s) 

Örnek 

a(m/s 2 ) 

4 

a(m/s 2 ) 

6 

0 

4 

+ 

+ 

20 

20 

 

 

t 

t 

t(s) 

t(s) 

Başlangıçta durmakta 

olan bir aracın a t grafiği 

şekildeki gibidir. Araç, frene 

bastıktan kaç saniye sonra 

tekrar durur? 

Çözüm 

a t grafiği ile zaman ekseninin 

sınırladığı alan ların 

cebirsel toplamının hız daki 

değişme miktarını ver diğini 

biliyoruz. Buna göre; 

v t – v 0 = 6 . 20 – 4 . (t 20) 

yazılır. Araç durunca son 

hızı da 0 olduğundan, 

0 = 120 – 4t + 80 

t = 50 s olur. 

at grafiğine göre frene 20. saniyede basılmıştır. Dolayısıyla 

frene basıldıktan sonra geçen zaman; 

t = 50 – 20 = 30 s bulunur. 


87

2. ÜNİTE 

88 

Pekiştirelim 

Şimdiye kadar anlatılanlardan hareketle aşağıdaki çizelgede 

verilen cisimlerin iki tanesinin hareket durumu yazılmıştır.Defterinize 

aşağıdakine benzer bir çizelge oluşturarak diğer cisimlerin 

hareket durumunu yazınız (Sürtünmeleri ihmal ediniz.). 

a ≠ 0 

Cismin durumu Yaptığı hareket 

Defterinizdeki çizelgeyi doldurduğunuzda aşağıdaki sonuçlara 

ulaşmanız beklenir. 

1. Hareketin yönünü hız vektörü belirler. Diğer bir ifadeyle 

hızın işaretinin ‟+” olduğu zaman aralıklarında hareket eksen 

yönünde; ‟” olduğu zaman aralıklarında ise hareket eksene zıt 

yöndedir. 

2. Hız ile ivme aynı yönlü ise hareket hızlanan; zıt yönlü ise 

hareket, yavaşlayan harekettir. Diğer bir ifadeyle hız ve ivmenin 

işaretinin aynı olduğu zaman aralığında hareket, hızlanan; zıt 

olduğu zaman aralığında hareket, yavaşlayandır. 

Cisimlerin hareketleriyle ilgili bazı yanlış algılar mevcuttur. 

Olayları doğru kavrayabilmek için bazı hareketlerin nedenlerini 

açıklayalım. 

Şekildeki cisim → F kuvvetinin 

→ N 

→ G 

k = 0 

v 0 = 0 

F = 0 

v 0 ≠ 0 

F = 0 

v 0 = 0 

a ≠ 0 

v 0 ≠ 0 

a ≠ 0 

v 0 ≠ 0 

→ F 

Newton’un I. Hareket 

Yasası gereği durduğu için 

durmaya devam eder. 

Newton’un II. Hareket 

Yasası gereği sağa doğru 

düzgün hızlanan hareket 

yapar. 

etkisindedir. Newton’un II. Hareket 

Yasası gereği cisim kuvvet yönünde 

bir ivmeye sahip olur. Dolayısıyla 

düzgün hızlanan hareket yapar. 

Bu durumda → F kuvveti 

kaldırılırsa F net = 0 olur.

v = 0 

Örnek 

→ N 

→ G 

→ v 

k = 0 

Başlangıçta durmakta o lan bir 

aracın ivme zaman gra fiği şekildeki 

gibidir. 

a) Bu aracın yapacağı hareketi 

tanımlayınız. 

b) Aracın 5. saniyedeki hızını 

bulunuz. 

0 5 10 

Çözüm 

a) Başlangıçta durmakta olan 

araç 0. saniye ile 5. saniye arasında zamanın fonksiyonu olan 

bir ivmeye sahiptir. Bu nedenle araç hızlanma hızı gittikçe artan 

bir hareket yapar. 5. saniyeden sonra araç sabit bir ivmeye 

sahiptir. Bu durumda araç 5. saniyeden sonra düzgün hızlanan 

hareket yapar. 


Fakat cismin bir hızı olduğundan 

Newton’un I. Hare ket 

Yasası gereği bu hızla düzgün 

doğrusal hareket yapar. Bu 

durumun gerçekleşmesi için 

sürtünme kuvveti F s =0 olması 

gerektiği gözden kaçırıl mama lıdır. 

Şekildeki cisim, → F kuvveti 

uygulanarak harekete zorlanırsa 

F oluşur. Bu durumda cismin 

s 

yapacağı hareket bu kuvvetlerin 

şiddetlerine bağlıdır. Şöyle ki, 

FF ise F ≠ 0 olur. Newton’un II. Hareket Yasası gereği 

s net 

cisim → → 

F 

→ 

FS 

k≠ 0 

F kuvveti yönünde düzgün hızlanan hareket yapar. 

net 

Şimdi ‟Naz Tenis Kortunda” hikâyesine geri dönelim. Hikâyede 

topu durduranın, şeklini değiştirenin ve zıt yönde hızlandıranın 

kuvvet olduğunu söylemiştik. Yukarıda anlatılanlar iyi kavranırsa 

öğrencilerde oluşan yanlış anlamalar ortadan kaldırılır. Böylece 

hikâyemizdeki tenis topunu durduran, şeklini değiştiren ve zıt 

yönde hızlandıranın raketin topa uyguladığı kuvvet olduğu 

gerçeğine ulaşılır. 

10 

a(m/s 2 ) 

t(s) 

89

2. ÜNİTE 

90 

b) İvme zaman grafiği ile zaman ekseninin sınırladığı 

alanların cebirsel toplamının hızdaki değişmeyi verdiğini 

biliyoruz. Buna göre; 

v 5 v 0 = 5 . 10/2 yazılır. Araç başlangıçta durduğundan; 

v 5 0 = 25 ise v 5 = 25 m/s bulunur. 

50 

50 

Örnek 

v(m/s) 

50 

50 

v(m/s) 

v 0 = 0 

5 10 

15 

α β θ ‹ › 

5 10 15 

20 

20 

v t grafiği şekildeki 

gibi olan hareketlinin 

a) Yaptığı hareketi 

tanımlayınız. 

b) İlk 20 s’deki yer 

değiştirmesini bulunuz. 

Çözüm 

a) Önce ivmeleri 

hesaplayalım. 

a = tanα = 50 / 5 

1 

a = 10 m/s 1 2 

a = 0 2 

a = tanθ = tanβ 

3 

a = 50/5 

3 

a = 10 m/s 3 2 olur. 

Buna göre cismin 

başlangıç hızı 0 olduğu 

için cisim dururken hare 

kete başlamıştır. 

(05) saniye aralığında v ‟+”, a ‟+” olduğundan cisim eksen 

yönünde düzgün hızlanan hareket yapar. 

(510) saniye aralığında v ‟+”, a = 0 olduğundan cisim eksen 

yönünde düzgün doğrusal hareket yapar. 

(1015) saniye aralığında v ‟+”, a ‟” olduğundan cisim eksen 

yönünde düzgün yavaşlayan hareket yapar. 

15. saniyede v = 0 olduğundan cisim durur. 

(1520) saniye aralığında v ‟”, a ‟” olduğundan cisim 

eksene zıt yönde hızlanır. 

b) v t grafiği ile t ekseninin sınırladığı alanların cebirsel 

toplamı yer değiştirmeyi vereceğinden 

∆x = 50 . 5 / 2 + 50 . 5 + 50 . 5 / 2 – 50 . 5 / 2 

∆x = 375 m olur. 

t(s) 

t(s)

Trafik kazalarında suç oranını belirlemek için frene basıldıktan 

sonra arabanın durma mesafesinden yararlanılarak aracın 

olay anındaki hızı bulunur. Reaksiyon süresi belirlenir ve bu 

süreyi etkileyen faktörler dikkate alınır. Bu durumu bir etkinlikle 

inceleyelim. 

8. Etkinlik Kaza Olacak mı? 


1. Aşağıdaki metni okuyunuz. 

Meltem ve İlayda sürücü kursuna gitmektedir. Meltem bir gün 

kursa geç kalır. Çünkü önceki akşam arkadaşının doğum günü 

kutlamasına katılmış ve geç saatte uyumuştur. Meltem yeterince 

uyumadığı için deneme sürüşünde İlayda ile aynı model arabaları 

kullanmalarına rağmen ona yetişemez. İlayda’ya bakan Meltem 

kendisini geriye gidiyormuş gibi görür ve ona yetişmek için 

hızlanır. Bir zaman sonra yan yana gelirler. Bu esnada İlayda’yı 

kendisine yaklaşıyormuş gibi görür. İlayda ve Meltem yan yana 

giderken önlerine koyun sürüsü çıkar. Her ikisi de panikler. 

Kurs öğretmenlerinin uyarısı üzerine ikisi de frene basar. Koyun 

sürüsünü gördükleri an aralarındaki mesafe 200 m ve hızları 

50 m/s’dir. İlayda’nın reaksiyon süresi 1 saniye uykusuz olan 

Meltem’in reaksiyon süresi 3 saniyedir. Her ikisi de emniyet kemerini 

takmalarına rağmen daha fazla kiloya sahip Meltem hızla 

direksiyona çarpar. İlayda ise direksiyona daha yavaş çarpar. 

2. Yukarıda anlatılan olaydan hareketle defterinize aşağı dakine 

benzer bir çizelge oluşturarak doldurunuz. 

Açıklanması İstenilen Durum Açıklama 

Meltem’in İlayda’ya bakarak 

kendisini geriye gidiyormuş gibi 

görmesi ve hızlandıktan sonra 

Meltem’in İlayda’yı kendisine 

yaklaşıyor gibi görmesini nasıl 

açıklarsınız. 

Her iki aracın frenine basılınca 

25 m/s2lik ivmeye sahip olduklarına 

göre kaza olur mu? 

Kazanın olup olmamasını belirleyen 

faktörler neler olabilir? 

Koyun sürüsü görüldüğünde oluşan 

reaksiyon süresini uykusuzluğun 

dışında hangi faktörler belirler? 

Arabanın fren mesafesi nelere 

bağlıdır? 

Aynı hızla gitmelerine rağmen 

Meltem’in direksiyona daha hızlı 

çarpmasını nasıl açıklarsınız? 


91

2. ÜNİTE 

Şimdi ‟İlayda Yarıyıl Tatilinde” hikâyemize geri dönelim. 

Snowboard ile atlama yarışları sona erer. İlayda ve babası 

otomobillerine binerek dönüş yolunu tutarlar. Önlerinde alınacak 

uzun bir yol vardır. İlayda sporcunun yükselme parkurundan 

boşluğa fırladıktan sonra yaptığı hareketi hatırlar. Bu hareket 

İlayda’yı çocukluk günlerine götürür. Yapbozunun taşlarını camdan 

aşağı atınca kısa sürede yere ulaştığını, yukarıya doğru atınca 

taşların önce yavaşladığını sonra tıpkı sporcunun yükselmesinin 

belli bir süre sonra durması gibi bir an durduğunu ve aşağıya 

doğru hızlandığını anımsar. Bunun nedenlerini düşünmeye başlar. 

Yerin çekim alanı içerisindeki cisimlere kuvvet uyguladığını, bu 

kuvvete ağırlık dendiğini ve düzgün doğrusal hareketi dokuzuncu 

sınıfta öğrenmiştiniz. Düzgün hızlanan ve düzgün yavaşlayan 

hareketleri ise yukarıdaki etkinliklerle kavradık. Herhangi bir 

hareketlinin daha önce öğrendiğimiz hareketlerden ikisini aynı 

anda yapıp yapamayacağını hiç merak ettiniz mi? 

Bu soruya cevap verebilmek için yerden belli bir yükseklikten 

serbest bırakılan, aşağıya atılan, yukarıya atılan, yatayın üstüne 

doğru atılan, yatay atılan bir cismin nasıl hareket yapacağını 

etkinliklerle araştırarak İlayda’ya yardımcı olalım (Etkinliklerde ve 

genellemelerde hava sürtünmesi ihmal edilecektir.). 

92 

9. Etkinlik 


● Misket 

● Masa veya sandalye 

Serbest Bırakılan 

Misket 


1. Sınıftaki masanın üzerine çı ka rak 

veya sınıfınız üst katlarda ise pencereden 

bir misketi serbest bırakınız. 

2. Misketin yörüngesini ve hızla nıp 

hızlan madığını gözlemleyiniz. 


1. Serbest bırakılan misketin düşmesine sebep olan nedir? 

2. Miskete hareket süresince herhangi bir kuvvet etkimiş 

midir? Şayet etkimişse bu kuvvet nasıl bir kuvvettir? 

3. İkinci soruya vereceğiniz cevaba göre misketin hareketiyle 

ilgili nasıl bir sonuca ulaşırsınız? 

Yeryüzünde belli bir yükseklikten bırakılan cisimlerin ağırlığın 

etkisinde kaldığını daha önce öğrenmiştik. Çok yüksek olmayan 

yerlerde ağırlık sabit alınacağından cisim sabit bir kuvvetin 

etkisinde kalır, dolayısıyla düzgün hızlanan doğrusal hareket 

yapar. Serbest düşme hareketi adı verilen bu hareketin ivmesini 

bulalım.

→ g 

→ v 

v 0 = 0 

h 

Yukarı doğru düşey atılan bir cismin nasıl hareket yapacağını 

hiç merak ettiniz mi? Bunu bir etkinlikle araştıralım. 


● Misket 

10. Etkinlik Yukarıya Atılan Misket 


1. Misketi sınıf zemininden belli bir yükseklikten 

düşey doğrultuda yukarıya doğru 

fırlatınız. 

2. Misketin yörüngesini ve hızlanıp hız 

lan madığını gözlemleyiniz. 


1. Fırlatılan misket sabit hızla mı yükselmiştir? 

2. Miskete hareket süresince kuvvet 

etkimiş midir? Şayet etkimişse bu kuvvet 

nasıl bir kuvvettir? 




→ F= m → a idi. m → g = m → a dan → a = → g olur. 

Bu durumda serbest düşme hareketi → g 

ivmesiyle yapılan düzgün hızlanan harekettir. 

Yukarıdan edindiğiniz bilgileri ve yandaki şekli 

dikkate alarak çizelgedeki düzgün doğrusal 

hareket eşitliklerini serbest düşme hareketi 

eşitliklerine dönüştürelim. 

Düzgün Hızlanan 

Hareket 

Serbest Düşme 

Hareketi 

v = v + at 0 v = gt 

v0+ v 

vor 

= 

2 

v2 1 2 

x= x0 + v0t+ 

at 

2 

h= gt 

2 = v +2ax 0 

2 v = 2gh 

1 2 

2 

v 

vor 

= 2 

Şayet misket ilk hızla düşey doğrultuda aşağıya doğru atılırsa 

yukarıda kavradığımız serbest düşme hareketinde ilk hız sıfırdan 

farklı olur. 

ARAŞTIRALIM 

Buluttan ayrılan yağmur damlasının yeryüzüne ulaşıncaya 



→ v0 

93

2. ÜNİTE 

94 

Yeryüzünden belli bir 

yükseklikten düşey yukarı 

doğru fırlatılan bir cisim hareketi 

boyunca ağırlığın etkisinde 

kalır. Dolayısıyla cisim her an 

m. → g = m. → a dan → a = → y 

v = 0 

→ 

v1 

g kadarlık 

bir ivmeye sahiptir. Bu nedenle 

→ 

v2 ymax cisim önce g ivmesi ile düzgün 

yavaşlayan hareket yapar ve 

→ 

v0 

y 

bir an durur. Cismin çıka bildiği 

bu noktaya tepe noktası denir. 

Bu noktanın yüksekliği ise 

h 

maksimum yükseklik olarak 

ifade edilir. Sonra g ivmesiyle 

Yer düzgün hız la nan (ser best düş 

me) hare ket yapar. Bu hareketlerin 

eşitliklerini daha önce verilmiştir. Hareket bu şekilde parça 

parça düşünülebileceği gibi çıkış ve iniş ivmeleri aynı olduğu için 

bir bütün olarak da düşünülebilir. 

Bu durumda, herhangi bir t anında cismin hızı, 

v=v – g t eşitliği ile bulunur. 

0 

Herhangi bir t anında cismin yerden yüksekliği 

1 2 

y= v0t− gt + h 

2 

eşitliği ile bulunur. 

Cismin tepe noktasına çıkma zamanı ise bu noktada hız sıfır 

olacağından, 

0 = v 0 – g t max 

t max = v 0 / g eşitliği ile bulunur. 

Maksimum yüksekliği ise, 

1 2 

ymax = v0tmax − gtmax + h ise 

2 

y 

max 

2 

v0 1 v0 

= v0 − g + h 2 => 

g 2 g 

y 

max 

2 

v0 = + h 

2g 


Cismin havada kalması (uçuş) süresi ise yere çarpınca yerden 

yüksekliği 0 olacağından, 

2 

1 

v 

2 

0 ± v0 

+ 2gh 

0 = v0tuç − gtuç + h => tuç 

= eşitliğinden 

2 

g 

bulunur. 

Ayrıca 

v = v – g t => t = 0 

g 

− v0v 1 2 

, y= v0t− gt + h da yerine 

2 

yazılarak 

v0 −v 1 v0 −v 

2 

y = v0( ) − g( 

) + h 

g 2 g 

v2 2 + 2gy = v + 2gh eşitliğine ulaşılır. 

0

Cismin yere çarpma hızı ise; 

v2 2 + 2gy = v + 2gh eşitliğinde y = 0 yazılarak veya v = v0 – g t 

0 

eşitliğinde t yerine t yazılarak bulunabilir. 

uç 

Aşağıdan yukarıya düşey atış hareketinde; 

2 2 v + 2gy = v0 + 2gh eşitliğinden yararlanarak herhangi bir 

y 

yükseklikteki hızı bulmak istersek, 

2 v =v = ± √ v + 2gh – 2gy eşitliği ile karşılaşırız ki bu aynı 

y 0 

yükseklikten geçiş hızının şiddetlerinin eşit olduğu anlamına gelir. 

→ 

v1 = → v2 Cisim şayet yerden atılmış ise h=0 olur. Bu durumda cisim 

yere çarptığı an y=0 olacağından, 

2 v + 2g . 2 0 = v0 + 2g . 0 => vy = v elde edilir ki bu da cismin 

y 

0 

yere çarpma hızının şiddeti, yerden atılış hızının şiddetine eşittir 

diye ifade edilir. 

Cismin yerden tepe noktasına çıkma ve bu noktadan yere 

inme zamanlarını hesaplayalım. 

0=v – g t => t = v /g 

0 çık 0 

v = g t => t = v /g bulunur. 

in 0 

Görüldüğü gibi t = t ’dir. Bu durumda yerden yukarıya düşey 

çık in 

atış hareketinde t = 2t olur. 

uç max 

121m 

121m 

Örnek 

1m 

x 

1m 

v = 0 

v 0 = 40m/s 

v= 0 

v 0 

y 


Bir cisim yerden 1 m yüksekten 

40 m/s’lik düşey hızla yukarıya 

doğru atıldığı an ikinci bir cisim aynı 

doğrultuda 121 m yüksekten serbest 

bırakılıyor. 

a) Bu iki cisim kaç saniye sonra 

çarpışır? 

b) Çarpışma yerden kaç metre 

yüksekte gerçekleşir (g=10 m/s 2 )? 

Çözüm 

a) Çarpışma gerçekleştiği an 

şekil gereği x + y = 121 olur. x ve y 

değerlerini yerine yazalım. 

1 2 1 2 

gt + v0t− 

gt + h= 

121 

2 2 

Verilenleri yerine yazalım. 

40 . t + 1 = 121 => t = 3 s bulunur. 

1 2 

b) y= v0t− gt + h ’ dan 

2 

y=40 . 3 5 . 9+1 = 76 m bulunur. 

95

2. ÜNİTE 

Fotoğraftaki tank atış yapınca 

mermi yatayla belli bir açı 

yaparak hareket eder. 

96 

45m 

40 

50 

Örnek 

Şekildeki gibi 45 m yükseklikten 

40 m/s’lik hızla yukarı 

fırlatılan bir cismin v t grafiğini 

çiziniz (g=10 m/s 2 ). 

Çözüm 

Cismin tepe noktasına çıkma 

zamanını bulalım. 

t max = v 0 / g idi 

t max = 40 / 10 

t max = 4 s olur. 

Cismin uçuş süresini bulalım. 

t 

uç 

2 

v0 ± v0 

+ 2gh 

= idi. 

g 

t uç = 

v(m/s) 

v 0 =40m/s 

40 ± 1600 + 210 ⋅ ⋅45 

10 

4 9 

t(s) 

ARAŞTIRALIM 

=> t uç = 9 s olur. 

Cismin yere çarpma 

hızını bulalım. 

v = v 0 – g.t idi. 

v = 40 10 . 9 

v = 50 m/s olur. 

Top mermisinin namludan çıktıktan sonra hedefe ulaşıncaya 



‟İlayda Yarıyıl Tatilinde” isimli metinde sporcu; İlayda ve 

babasının önünden geçtikten sonra eğimli bölüme girer. Hızı 

azalır, yükselmesi durur ve sonra alçalmaya başlar. Bu hareketin 

nedenini merak ettiniz mi? Bunun nedeni etkinlikle araştıralım.


● Misket 

11. Etkinlik Eğik Atılan Misket 


1. Misketi yerden belli bir yükseklikten yatay 

doğrultu ile belli bir açı yapacak şekilde fırlatınız. 

2. Misketin yörüngesini ve hızlanıp hızlanmadığını 

gözlemleyiniz. 


1. Misket belli bir doğrultuda mı hareket 

etmiştir? 

2. Miskete hareket süresince kuvvet etkimiş 

midir? Şayet etkimişse bu kuvvet nasıl bir kuvvettir? 



Yeryüzünden belli bir yükseklikten yatay doğrultuda belli bir 

açı ile atılan cisim şekildeki gibi bir yörünge izler. 

→ g 

h 

O 

y 

→ v0y 

→ v0 

→ v0x 

x 

→ vy 

y 

x max 

→ v 

→ v0x 

Tepe 

noktası 

y max 

x men 

Bu yörünge boyunca misket hem yatay hem düşey doğrultuda 

hareket yapar. Bu nedenle misketin ilk hızını yatay ve düşey 

doğrultuda bileşenlerine ayıralım. Misket, hareketi boyunca 

ağırlığının etkisindedir. Dolayısıyla → g ivmesine sahiptir. → g yatay 

doğrultudaki v 0x hızına dik olduğundan bu hızın şiddeti değişmez. 

Misketin yatay doğrultuda yaptığı hareket, düzgün doğrusal 

harekettir. Misket düşey doğrultuda önce → g ivmesiyle düzgün 

yavaşlar, bir an durur sonra → g ivmesiyle düzgün hızlanır. Misketin 

düşey doğrultuda yaptığı hareket, aşağıdan yukarıya düşey 

atış hareketidir. Sonuç olarak eğik atış hareketi, bu iki hareketin 

bileşkesi olan bir harekettir. 


→ vx = → v 0x = → v max 

→ vx 

→ v0 

→ vy → v 

x 

97 

Fotoğraftaki basketçi topu 

yatayla açı yapacak şekilde 

atmaya hazırlanmaktadır.

2. ÜNİTE 

Misketin ilk hızının yatay ve düşey bileşenleri 

98 

v = v cosα 

0x 0 

v = v sinα olur. 

0y 0 

Misketin herhangi bir t anındaki hızının bileşenleri 

v = v x 0x 

v = v – g t eşitliği ile, bileşke hız ise v = v + v 

y 0y x y 

bulunur. 

Misketin herhangi bir t anında bulunduğu yerin koordinatları 

x = v t x 

1 2 

y= v0 y − gt + h eşitliği ile bulunur. 

2 

Misketin tepe noktasına çıkış zamanı ve koordinatları 

t = v / g 

max oy 

x = v t T x max 

2 2 eşitliği ile 

v0 

sinα 

xT 

= v0 

cosα 

sin2α = 2sinα cosα idi. Bu durumda 

g 

xT 

g 

= v 2 

0 sin2α olur. 

2 

y 

y 

max 

max 

2 2 

v0sinα 1 v0 

sin α 

= v0 

sinα 

− g + h 

2 

g 2 g 

2 2 

v0 sin α 

= + h eşitliği ile bulunur. 

2g 

Misketin tepe noktasındaki hızı, bu noktada düşey hız sıfır 

olacağından v T = v x = v 0x olur. 

Misketin uçuş süresi; 

t 

uç 

= v v 

0y 0y 

2 

± + 2gh 

g 


Misketin yere çarpma hızı 

v = v x 0x 

2 2 v = v – gt tan y oy uç v = vx + v eşitliklerinden yararlanılarak 

y 

bulunur. 

Misketin yatay doğrultudaki en büyük yer değiştirmesi menzil 

adını alır ve x = v t eşitliği ile bulunur. 

menzil x uç 

Misket, şayet yerden yatay üstüne atılmış ise h = 0 olur. Bu 

durumda 

1. Aşağıdan yukarıya düşey atış hareketinde misketin aynı 

yükseklikten geçiş hızlarının şiddetleri eşittir. 

2. Yere çarpma hızının şiddeti yerden atış hızının şiddetine 

eşittir. 

3. Tepe noktasına çıkma zamanı, bu noktadan inme zamanına 

eşittir. 

Yani t = 2t ’dır. 

uç max 

Sonuçları bu hareket için de geçerlidir. 

Şimdi iki işlem yapıp bu işlemleri yorumlayalım. 

Misketin yerden atılması durumunda x = v t ’du. 

menzil x uç

x 

menzil 

= v 

Örnek 

0 

α 

Bir basketbolcu yerden 

2 m yüksekten 37°’lik 

açı ve 10 m/s’lik hızla topu 

3 m yüksekteki potaya fırlatıyor. 

Yükselen top inişte 

potaya girdiğine göre basketbolcu 

potaya kaç metre 

uzaktan topu fırlatmıştır 

(g=10 m/s2 Çözüm 

)? 

Önce topun ilk hızının yatay ve düşey bileşenlerini bulalım. 

v = v cosα 0x 0 

v = 10 0x 

v = v sinα 

oy 0 . 0,8 v = 10 oy . 0,6 

v = 8 m/s 0x v = 6 m/s 

oy 

Şimdi topun potaya girdiği anı bulalım. 

1 2 

y= v0 y − gt + h ’dan 3 = 6 

2 

. t 5 . t2 + 2 => 5 . t2 6 . t + 1 = 0 

6± t1,2 = 

36- 20 6± 4 

=> t1,2 

= t1 =2 / 10 s ve t =1 s çıkar. 

10 

10 

2 

Bu zamanlardan t çıkışta, t de inişte 3 m’den geçme za 

1 2 

manlarıdır. Buna göre, topun potaya girme zamanı 1 saniyedir. 

Şimdi topun bu esnada aldığı yatay yolu bulalım. 

x = v t => x = 8 ox . 10 m/s 

37º 

3m 

2m 

1 => x = 8 m olur. 


v02c 

sinα 

xmenzil 

o s 

g 

g 

= v 2 

0 2s α i n 

olur. 

Menzilin maksimum olması için sin2α = 1 olmalıdır. 

2α = 90° => α = 45° olur. Dolayısıyla menzili maksimum yapan 

atış açısı 45º ’dir. 

İki misket aynı hızla fakat farklı açılarda atılmış olsun. 

2 

2 

v0sin2α v0sin2θ 

xmenzil1 

= , xmenzil2 

= olur. 

g 

g 

Menzillerin eşit olması için, 

2 

2 

v0sin2α v0sin2θ 

= ise sin2α = sin2θ çıkar. 

g g 

Trigonometride birbirini 180°’ye tamamlayan açıların sinüsleri 

eşit olduğundan, 2α + 2θ = 180°’dir. Buradan α + θ = 90° olur. Yani 

atış açıları birbirini 90°’ye tamamlamalıdır. 

Sonuç olarak, 

Yerden yukarıya eğik atış hareketinde menzili maksimum 

yapan atış açısı 45°’dir. 

Aynı hızla birbirini 90°’ye tamamlayacak şekilde atılan iki 

misketin menzilleri eşit olur. 

99

2. ÜNİTE 

100 

Örnek 

Golf oyuncusu topa vurarak onu 53°’lik açı ve 20 m/s’lik 

hızla fırlatıyor. 

a) Top maksimum yüksekliğe kaç saniyede çıkar? 

b) Tepe noktasının yerden yüksekliği kaç metredir? 

c) Top, atıldığı noktanın kaç metre uzağına düşer? 

d) Topun yere çarpma hızı kaç m/s olur? 

(g = 10 m/s 2 alınacak) 

Çözüm 

v ox = v 0 cosα v oy = v 0 sinα 

v ox =20 . 0,6 v oy = 20 . 0,8 

v ox =12 m/s v oy = 16 m/s 

a) t max = v 0y / g idi. 

t max = 16 / 10 => t max = 1,6 s 

b) y 

y 

v =20m/s 

0x 

53º 

0 

max 

2 2 

v0 sin α 

= + h idi. 

2g 

Yerden atıldığı için h = 0 olur. 

2 2 2 

20 sin 53 

400⋅ 08 , 

ymax = 

=> ymax = => ymax 

= 12, 8m 

210 ⋅ 

20 

c) Önce uçuş süresini bulalım. 

Yerden eğik atış hareketinden t = 2t idi. 

uç max 

t = 2 uç . v / g => t = 2 oy uç . 16 / 10 => t = 3,2 s olur. 

uç 

x = v tuç 

menzil x 

x = 12 menzil . 3,2 => x = 38,4 m olur. 

menzil 

d) Yerden eğik atış hareketinde yere çarpma hızının şiddeti, 

yerden atılış hızının şiddetine eşittir. 

Düşey ve eğik atış hareketlerini kavradıktan sonra yatay 

fırlatılan cismin hareketini inceleyelim. 

x


● Misket 

12. Etkinlik Yatay Atılan Misket 


1. Misketi masa üzerinde yuvarlayınız. 

2. Misketin masanın kenarından düştükten sonraki yörüngesini 

ve hızlanıp hızlanmadığını gözlemleyiniz. 

3. Gözlemlediğiniz yörüngeyi çiziniz. 


1. Misket masa üzerinden fırladığı doğrultuda mı hareket 

etmiştir? Açıklayınız. 

2. Miskete hareket süresince kuvvet etkimiş midir? Şayet 

etkimişse bu kuvvet nasıl bir kuvvettir? 



Yerden belli yükseklikten yanda verilen fotoğraftaki gibi yatay 

olarak fırlatılan cisim, aşağıdaki gibi bir yörünge izler. 

→ 

g 

h 

y 

0 

→ 

v 0 

Cisim, hareketi süresince ağırlığının etkisindedir. Dolayısıyla 

m → g = m → a dan → a = → g kadarlık ivmeye sahiptir. Bu ivme, atış hızına 

dik olduğundan hızın yatay bileşeninin şiddetini değiştirmez. 

Cisim yatay doğrultuda bu hızla düzgün doğrusal hareket yapar. 

Düşey doğrultuda → g ivmesi mevcuttur fakat ilk hız yoktur. Cisim 

bu doğrultuda serbest düşme hareketi yapar. Dolayısıyla yatay 

atış hareketi bu iki hareketin bileşkesi bir harekettir. 

Pekiştirelim 

Aşağıdaki örnek durumlar ve bunlarla ilgili sorular verilmiştir. 

Örnek durumlar üzerinde tartışarak sonuçlarınızı defterinizde 

oluşturduğunuz çizelgeye yazınız. 


x 

101 

Fotoğraftaki ok, hedefe doğru 

yatay olarak atılmaktadır.

2. ÜNİTE 

102 

Örnek Durum 

Yatay atış hareketinde atış hızı sabittir. 

1. Bu harekette ivme ve doğ rultusu için 

ne söyleyebilirsiniz? 

2. Atış hızı ve ivmenin doğrul tularını 

karşılaştırınız. 

Açıklama 

Aşağıdan yukarıya düşey atış 

hareketinde tepe noktasında hız bir an 

sıfırdır. 

1. Maksimum noktada ivme var mıdır? 

2. Yerin çekim alanı içinde ivme nin sıfır 

olduğu bölge mevcut mudur? 

Bir cisim aşağıdan yukarıya düşey atış 

hareketinde, yukarı çıkarken düzgün 

yavaşlayan, aşağı inerken düzgün 

hızlanan hareket yapar. Cismin; 

1. Çıkış ve iniş ivmeleri aynı mıdır? 

2. Çıkış ve iniş ivmeleri sabit midir? 

Kimi zaman hız ve ivme büyüklüklerinin doğrultuları konularında 

kavram yanılgısı oluşabilir. Bu bölümde anlatılanlar dikkatle 

incelenirse hız ve ivmenin her zaman aynı doğrultuda olamayacağı 

görülür. Örneğin, yatay atış hareketinde yer çekim ivmesi atılış 

hızına diktir bu durum hareket süresince devam eder. 

Aşağıdan yukarıya düşey atış hareketinde hız tepe noktasında 

bir an sıfır olur. Fakat yer çekim ivmesi her an mevcuttur. Cisim, 

ister yükseliyor ister alçalıyor olsun hareket yer çekimi ivmesinin 

etkisinde gerçekleşir. 

Yer çekimi ivmesi değişkendir. Yeryüzünden uzaklaştıkça şiddeti 

azalır. Kısa mesafelerde ivmedeki değişme çok küçük olduğundan 

atış hareketleri incelenirken yer çekimi ivmesi sabit alınır. 

Örnek 

3000 m 

30° 

v ro =100 m/s 

yatay 

v uç =400 m/s 

400 m/s’ lik hızla uçan bir savaş uçağı 100 m/s hızla roket 

fırlatmaktadır. Tatbikat esnasında yatayla 30° lik açı yaparak 

uçak yerde çember çizilerek belirlenen hedefi vurmak istiyor. 

Pilot 3000 m yükseklikte iken roketi ateşliyor. Roketin hedefi 

vurabilmesi için uçağın çemberin merkezine olan yatay uzaklığı 

kaç m olmalıdır (sin30°=0,5 cos30°=0,86 g=10 m/s 2 )?

Çözüm 

Öncelikle roketin ilk hızını bulalım. 

v 0 = v uç + v ro , v 0 = 400 + 100 ise; 

v 0 = 500 m/s olur. Roket yatay ve düşey doğrultuda hareket 

edeceğinden hızın bu doğrultulardaki bileşenlerini bulalım. 

v 0x = v 0 cos30° olduğundan v 0x = 500 . 0,86 ise v 0x = 430 m/s 

v 0y = v 0 sin30° olduğundan v 0y = 500 . 0,5 ise v 0y = 250 m/s 

olur. 

Roketin hareket süresini düşey doğrultudaki hareketten 

bulalım. 

Verilenleri, h = v 0 t + (1/2)gt 2 eşitliğinde yerine yazalım. 

3000 = 250 . t + (1/2) . 10 . t 2 ise t 2 + 50 . t 600 =0 olur. Buradan; 

(t + 60) . (t 10) = 0 yazılır. Zaman ‟” olamayacağı için 

t 10= 0’dan t = 10 s bulunur. 

Roketin bu sürede yatay olarak alacağı yolu bulalım. 

Roketin yatay hızı sabit olduğundan bulunanları 

x = v t eşitliğinde yerine yazalım. x = 430 . 10 ise x = 4300m 

bulunur. 

Örnek 

2000 m 

Yerden 2000 m yüksekten 600 m/s hızla uçan savaş uçağı 

kendisine doğru 20 m/s’lik hızla gelen tankı vurmak istiyor. Uçak 

tanka kaç m kala bombalarını bırakmalıdır? 

(g=10m/s 2 alınacak.) 

2000 m 

Çözüm 

Merminin tanka isabet etmesi için şekildeki koşul 

gerçekleşmelidir.Düşey doğrultudan merminin uçuş süresini 

bulalım. 

v = 600 m/s 

v = 600m/s 

x uç 

h= gt 

1 2 

idi. 2000 = 5 . 2 t => t = 20 s olur. 

2 


v = 20 m/s 

v = 20 m/s 

x T 

103

2. ÜNİTE 

104 

Bu sürede merminin alacağı yatay yolu ve tankın alacağı 

yolu bulalım. Mermi uçaktan bırakıldığı an, uçağın hızına sahip 

olacağından yatayda 

x menzil = v t => x menzil = 600 . 20 => x menzil = 12000 m yol alır. 

Tank ise x T = v t => x T = 20 . 20 => x T = 400 m yol alır. 

Bu durumda uçak, mermiyi tanktan; 

12000 + 400 = 12400 m uzakta iken bırakmalıdır. 

Kavramaya çalıştığımız atış hareketlerinde cisim hangi 

hareketi yaparsa yapsın, hangi doğrultuda hareket ederse etsin 

hava sürtünmesi ihmal edildiğinden sadece ağırlığın etkisinde 

kalır. Bu durum gözden kaçırılmamalıdır. Dolayısıyla atış 

hareketleri, ağırlığın kazandırdığı → g ivmesi ile gerçekleşir. Bu 

ivme, hareketlerin bazı değişkenlerini belirler. Örneğin serbest 

düşme hareketinde hareket süresini belirleyen (h = (1 / 2)gt 2 )h ve 

g’dir. Bunun dışında hiçbir değişken hareket süresini belirlemede 

etken değildir. 

Bu ünitede elde ettiğimiz kazanımların yanılgı oluşturmaması 

için bir etkinlik yapalım. 

13. Etkinlik 

Serbest Bırakılan Cisimlerin 

Hareket İvmeleri 


1. Düşey doğrultuda yukarıya fırlatılan bir cisim hangi hareketi 

yapar? Tartışınız. 

2. Kütleleri farklı iki cismi serbest bıraktığınızı düşünerek 

cisimlerin hareket ivmelerini F = ma eşitliğinden yararlanarak 

hesaplayınız (Hava sürtünmesini ihmal ediniz.). 

3. Kütleleri farklı iki cismi, aynı yükseklikten serbest bıraktığınızı 

düşünerek cisimlerin havada kalma sürelerini h = (1 / 2)gt 2 

eşit liğinden yararlanarak hesaplayınız (Hava sürtünmesini ihmal 

ediniz.). 

4. Paraşütle atlama çalışması yapan bir sporcunun hangi 

kuvvetlerin etkisinde kalacağını göz önünde bulundurarak 

yapacağı hareketi tartışınız. 


1. Düşey doğrultuda yukarıya doğru fırlatılan cismin hızı 

değişti mi? Şayet değişmişse bu ne anlama gelir? Açıklayınız. 

2. Serbest bırakılan cisimlerin hareket ivmeleri aynı mıdır? 

Açıklayınız. 

3. Aynı yükseklikten serbest bırakılan cisimlerin havada 

kalma süreleri eşit midir? Açıklayınız. 

4. Paraşütle atlayan sporcu limit hıza ulaştığında bileşke 

kuvvetin etkisinde midir? Açıklayınız.

Dünya, çekim alanı içinde olan bütün cisimlere kuvvet 

uygular. Cisim yaptığı hareketi bu kuvvetin etkisinde gerçekleştirir. 

Atış hareketi yapan cismin hava sürtünmesinin ihmal edilmesi 

durumundaki ivmesi yerçekimi ivmesi olan gʼdir. Bu ivme cismin 

hiçbir değişkenine bağlı değildir. Hava sürtünmesinin dikkate 

alındığı durumlarda, serbest düşme ve aşağıya düşey atış 

hareketi yapan cisimlerde cisim hızlandıkça sürtünme kuvveti 

artar. Hava sürtünme kuvveti artarak ağırlığı eşit olduğu an limit 

hız söz konusudur. Bu durumda cisme etki eden bileşke kuvvet 

sıfır olacağından cisim, limit hızla düzgün doğrusal hareket yapar. 

BEYZBOL 

Beyzbolda takımların amacı rakip takımın atıcısı tarafından 

atılan topa vurarak onu mümkün olduğunca uzağa göndermek 

ve bu esnada beyzbol sahasının etrafında koşarak sayı yapmaya 

çalışmaktır. Rakip takımın amacı ise atıcının attığı toplara, 

vurucunun üst üstte 4 defa ıska geçmesini sağlayarak veya 

vurucunun koşusu esnasında topu koşucudan (vurucu) önce vuruş 

noktasına ulaştırarak vurucunun oyun dışı kalmasını sağlamaktır. 

Temel prensibi yukarıdaki gibi özetlenen beyzbol en çok 

Amerika Birleşik Devletleri’nde oynanmaktadır. Beyzbol sopasının 

çapı 70 mm’den, uzunluğu da 1067 mm’den fazla değildir. Çok 

sert olmayan bir tahtadan yapılmıştır ve ağırlığı genel olarak 1,8 

kg’ı geçmez bu sopa oldukça dayanıklı, kırılması güç bir sopadır. 

Ancak kolay sayı yapabilmek için topu mümkün olduğunca uzağa 

göndermeye çalışan vurucular, atıcı tarafından fırlatılan topa 

bazen o kadar sert vururlar ki beyzbol sopası kırılır. 

Sizce beyzbol sopasını kıran nedir? 


Dokuzuncu sınıfta, iki cisimden birinin diğerine kuvvet 

uygulaması durumunda diğerinin birinci cisme aynı doğrultuda, 

zıt yönde ve eşit şiddette bir kuvvet uyguladığını öğrenmiştiniz. 

Bu kuvvetlerden birincisine etki, ikincisine tepki demiş ve bunu 

Newton’ un III. Hareket Yasası olarak ifade etmiştiniz. Beyzbol 


105

2. ÜNİTE 

oyununda oyuncu sopayla topa vurarak ona bir kuvvet uygular. 

Diğer bir ifadeyle sopa, topa etki yapar. Bu etkiye karşılık top da 

sopaya bir tepki gösterir. Oyuncu etki kuvvetini artırınca tepki 

kuvveti de artar. Sopayı kıran işte bu tepki kuvvetidir. Bu konuyu 

daha iyi kavrayabilmek için birkaç örnek verelim. Kürekle hareket 

ettirilen bir kayıkta kürekle su arasındaki etki tepki kuvvetini 

çizelim ve kuvvetlerin işlevini açıklayalım. 

106 

Kürek geriye doğru hareket ettirilince suya bir etki yapar. Bu 

etki suyu geri iter. 

Buna karşılık su, 

küreğe ileriye doğru 

bir tepki gösterir. 

Bu tepki de kayığın 

ilerlemesini sağlar. 

Küreğe tepki 

Suya etki 

Şimdi de duran bir çocukla yer arasındaki etkileşimi görelim. 

Var olan kuvvetler şunlardır: 

1 

1. Yerin çocuğa uyguladığı çekim kuvveti 

(Ağırlık) 

2. Yerin gösterdiği tepki kuvveti 

3. Ağırlıktan dolayı çocuğun yere uyguladığı 

kuvvet (Etki) 

2 Tepki 

4. Çocuğun yere uyguladığı çekim 

kuvveti 

3 

Çocuğun üzerine etki eden kuvvetlerin 

4 

Etki toplamı sıfır olduğu için Newton’un I. 

Hareket Yasası gereği çocuk, hareketsizlik 

durumunu devam ettirir. Etki ve tepki 

kuvvetleri aynı cisim üzerinde olmadığı için hiçbir zaman bu 

kuvvetlerin bileşkeleri alınmaz. Diğer bir ifadeyle kuvvetler 

birbirlerini yok etmezler. 

Pekiştirelim 

107. sayfadaki resimlerde bazı olaylar gösterilmiştir. Bu 

olaylardaki etki ve tepki kuvvetlerinin hangileri olduğunu, 

defterinize benzer bir çizelge oluşturarak yazınız.


Resim Etki – Tepki Kuvvetleri 

Uzay mekiği 

Buz hokeyi sporcularının 

çarpışması 

Yerde duran saksı 

Balık avlamak için ağ fırlatan 

denizci 

Çarpışan arabalar 

Mekikten yanarak çıkan 

gaz ile mekik arasın daki 

etki leşim mekiğin hare ke tini 

sağlar. Mekik, gazı dışarı 

atar ken yaptığı etki ye karşılık 

tepki alır. 

107

2. ÜNİTE 

108 

Cisimlerin birbirine uyguladığı etkitepki kuvvetleri konusunda 

kavram yanılgısını ortadan kaldırmak için bir etkinlik yapalım. 

14. Etkinlik 


● İki adet misket 

● Kitap 

ARAŞTIRALIM 

Televizyonda ve yakın çevrenizde beton zeminlerin veya 

kayaların havalı matkaplarla delindiğini ve parçalandığını 

görmüş sünüzdür. Ağır iş makinesi olan bu makinelerde kullanılan 

delici uçların nasıl çalıştığını fizikte öğrendiğiniz hangi ilke 

ile açıklayabilirsiniz. Bu çerçevede aşağıda verilen yönergeyi 

takip ederek bir araştırma yapınız. 

Araştırmanızı yaparken çeşitli kaynaklardan (İnternet, 

kütüphane, makine mühendisleri odası, bu konuda yazılmış 

bilimsel makaleler vb.) yararlanabilirsiniz. 

Araştırma sonuçlarını bilgisayarda Powerpoint sunusu 

hâline dönüştürerek sınıfta arkadaşlarınıza sununuz. 

Araştırmanız için size bir hafta süre verilmiştir. 

Duran Kitap, 

Çarpışan Misket 


1. Masa üzerindeki misketleri çarpışacak şekilde birbirine 

doğru yuvarlayarak hareketlerini gözleyiniz. 

2. Masanın üzerinde duran kitabın hangi kuvvetlerin etkisinde 

olduğunu tartışınız. 


1. Misketlerin hareket yönlerinde ve hızlarında çarpışma sonrası 

bir değişme oldu mu? Nedenleriyle açıklayınız. 

2. Masa üzerinde duran kitap, masaya kuvvet uygulamakta 

mıdır? Açıklayınız. 

3. Masa üzerinde duran kitap, bileşke kuvvetin etkisinde midir? 

Açıklayınız.

Etkileşim hâlindeki cisimler birbirine kuvvet uygularlar. 

Cisimlerden biri diğerine hangi büyüklükte bir kuvvet uyguluyorsa 

diğer cisim de ona aynı büyüklükte kuvvet uygular. Etkileşim 

hâlindeki cisimlerin durumları ve hareketleri, etkinlikten de 

anlaşıldığı gibi cisimlerden birinin sert, diğerinin yumuşak olması 

hâlinde etkitepki kuvvetlerinin büyüklüklerinin aynı olmasını 

değiştirmez. 

Örnek 

Şekildeki birinci ara ba nın ikinci ara baya uyguladığı kuv ve ti 

hesaplayınız (Sür tün me yok). 

F = 20 N 

Çözüm 

Önce sistemin na sıl bir hareket ya pacağını araştı ralım. 

Hareketi, New ton’un yasaları be lir lediğin den bu sistemin hangi 

yasanın kapsamına girdiğini inceleyelim. 

Bunun için de toplam kuvveti bulalım. 

F = 20 N 

Şekilde de görüldüğü gibi sistem F = 20 N’ luk toplam 

kuvvetin etkisinde kalır. Ayrıca Newton’ un II. Hareket Yasası 

gereği kuvvetle aynı doğrultuda ve yönde bir ivme kazanır. Bu 

ivmeyi bulalım. 

a = ΣF / Σm idi. 

a = 20 / (3+2) 

a = 4 m/s 2 olur. 

F =20 N 

m 1 = 3 kg 

m 1 = 3 kg 

→ N1 

→ G1 

→ G1 

m 2 = 2 kg 

→ N1 → N2 

→ N2 

m 2 = 2 kg 

Şimdi sistemi parça 

lara ayıralım. Bunun 

için etki – tepki iç kuvvetlerini 

de çizelim. 

Parçalardan herhangi birini alalım. İkinci parça F 1,2 kuvvetinin 

etkisinde a ivmesiyle hızlanmaktadır. Newton’ un II. 

Hareket Yasası gereği 

F 1,2 = m 2 a => F 1,2 = 2 . 4 => F 1,2 = 8 N olur. 

→ G2 

→ F21 →F12 

→ G2 


109

2. ÜNİTE 

110 

Örnek 

m 1 = 3 kg 

Şekildeki yüzeyler sür 

tün melidir ve sürtünme kat 

sayısı k = 0,2’dir. Sistemin 

birlikte hareket etme 

şartıyla sahip ola bileceği 

mak simum ivme yi bulunuz 

(g = 10 m/s 2 ). 

Çözüm 

Sistem baş lan gıç ta durmaktadır. Araba a ivmesiyle hızlanmaya 

başlayınca ci sim ler durdukları için durmaya devam 

etmek isterler. Buna göre sürtünmeleri de dikkate alarak sisteme 

etki eden kuvvetleri ve iç kuvvet olan ipteki gerilme kuvvetlerini 

çizelim. 

→ N1 

G 1 =30 N 

→ F1 

→ T 

m 2 = 2 kg 

a max 

→ F2 

N 2 =m 2 .a max 

Sürtünme kuvvetlerini hesaplayalım. 

F 1 = k . N 1 idi. F s2 = F 2 olduğundan; 

F 1 = 0,2 . 30 F 2 = k . N 2 

F s1 = F 1 olduğundan; F 2 = 0,2 . 2 . a max 

F s1 = 6 N olur. F 2 = 0,4 . a max olur. 

İkinci parçada düşey doğrultuda denge söz konusudur. 

T = F 2 + G 2 => T = 0,4 . a max + 20 olur. 

→ T 

G 2 =20 N 

Birinci parça T + F net kuvvetiyle ivmeli hareket yap maktadır. 

1 

F = ma => T + 6 = 3 . a olur. Bu iki eşitlikten, 

max 

0,4 . a + 20 + 6 = 3 max . a => 2,6 max 

. a = 26 

max 

a = 10 m/s max 2 olur.

F = 20 N 

→ FS 

Örnek 

Başlangıçta hareketsiz 

olan kütlelerden birincisi ne 

20 N’luk kuvvet etkimek tedir. 

Bu kuvvetlerin etki sinde 

cisimlerin ka zanaca ğı ivmeleri 

bulu nuz (g = 10 m/s 2 ). 

Çözüm 

Önce cisimlere etkiyen 

kuvvetleri çize lim ve bu kuvvetlerin 

şid det lerini hesap 

layalım. 

N 1 = G 1 

N 1 = 30 N 

N 2 = G 1 + G 2 

N 2 = 50 N 

F = F = k N 12 21 1 1 

F = F = 0,2 12 21 . 30 

F = 6N 

12 

F = k . N2 

s 2 

F = 0,5 s . 50 

F = 25N 

s 

Birinci cisim için 

F = m . a => F F21 = m a => 20 6 = 3 1 

1 1 . a1 a = 14 / 3 m/s 1 2 olur. 

İkinci cisim; 

F > F olduğundan cisim durmaya devam eder. 

s 12 

A 

12,8m 

Örnek 

3m 

F = 20 N 

→ F21 

k=0 

m 1 = 3 kg 

k 2 = 0,5 

m=2kg 

53º 

→ N2 

B 

k=0,75 

k 1 = 0,2 

→ N1 

G 1 = 30 N 

G 2 = 20 N 

m 2 = 2 kg 

37º 

→ F12 


C 

2 kg’lık kütleye sahip 

şekildeki cisim A 

noktasından serbest bıra 

kılıyor. Cismin v–t grafiğini 

çiziniz (g=10m/s 2 , 

sin53°=0,8 sin37° = 0,6). 

111

2. ÜNİTE 

112 

Çözüm 

Önce cismin AB ve BC eğik düzlemlerinde 

yapacağı hareketlere karar verelim. 

G x = G . sin53° 

G x = 20 . 0,8 

G x = 16 N 

Cisim bu kuvvetin etkisinde ivmeli 

hareket yapar. 

F = ma 

16 = 2 . a a = 8 m/s 2 olur. 

Cismin B noktasındaki hızını bulalım. 

AB = 8 / sin53°=> AB = 12,8 / 0,8 => AB = 16 m 

1 

x= t + at 

2 

olur. 

B 

A 

G y 

53º 

N 1 

G x 

G=20 N 

53º 

2 

v0 1 1 

B 

den 

1 

16 0 

2 8 

2 

= ⋅ t1+ ⋅t 

1 =>16 =4 . t2 => t = 2s 1 

v = v 0 + at ’ den => v B = 0 + 8 . 2 => v B = 16 m/s olur. 

37º 

→Gy 

→ N2 

→ Gx 

G x = G . sin37 

G x = 20 . 0,6 

G x = 12 N 

G = G y . cos37 

G = 20 y . 0,8 

G = 16 N 

y 

G = N = 16 N 

y 2 

F = kN s 2 

F = 0,75 s . G=20 N 37º C 

16 

F = 12 N olur. 

s 

F = G olduğu görülür. Bu durumda; 

s x 

F = G F net x s 

F = 0 olur. Dolayısıyla cisim 16 m/s’lik hızla düzgün 

net 

doğrusal hareket yapar. 

16 

BC = 3 / sin37° => BC = 3 / 0,6 => BC = 5 m 

t = x / v ’ den t 2 = 5 / 16 s olur. 

v(m/s) 

2 37 

16 

t(s) 

t = t 1 + t 2 ’den 

t = 2 + (5 / 16) 

t = 37 / 16 s olur.

KAMYONUN HIZLANMASI 

Yük taşıma işleminde kullanılan ağır tonajlı kamyonların 

motorları özellikle harekete geçmesi esnasında yüksek ses 

çıkarır. Sesin yüksekliği araçtaki yük miktarına bağlıdır. Yükle 

dolu kamyonun harekete geçebilmesi için motora daha fazla gaz 

verilir. Bu nedenle motor daha çok ses çıkarır. 

Benzer şekilde hareket hâlindeki kamyonun durabilmesi için 

güçlü bir fren sistemine ihtiyaç vardır. Durmaya çalışan kamyonda 

yük olup olmaması frenin ne kadar kullanılacağını belirler. Yükle 

dolu kamyonu durdurmak için frene uzun süre daha kuvvetli 

basılır. 


Dokuzuncu sınıfta Newton’un Hareket Yasalarını öğrenmiştiniz. 

Bu yasalardan biri olan Newton'un I. Hareket Yasası’na göre 

cisimler durumlarını koruma eğilimindedir. Duran bir cisme hiçbir 

kuvvet etkimiyorsa veya etkiyen kuvvetlerin bileşkesi sıfır ise 

cisim durmaya devam eder. Benzer şekilde, cismin bir hızı varsa 

cisim o hızla düzgün doğrusal hareket yapar. 

Masa üzerinde üst üste duran 

iki kitaptan alttaki kitap, fotoğraftaki 

gibi yatay doğrultuda hızla çekilip 

alınırsa üstteki kitap masa üzerine 

olduğu yere düşer ve durur. 

Bu durum eylemsizliğin en iyi 

ifadesidir. 

Cisimlerin kütlelerinin eşit kollu terazi ile ölçüldüğünü fen ve 

teknoloji derslerinde öğrenmiştiniz. Eşit kollu terazi ile ölçülen 

kütle, çekim kütlesi olarak bilinir. Kütlenin sayısal ölçümü 

yapılabilir mi? 

Kütlenin sayısal ölçümü farklı cisimler üzerine belli bir kuvvet 

uygulandığında kazanılan ivmelerin karışılaştırılması ile yapılır. 

m 1 kütleli bir cisim üzerine bir kuvvet uygulandığını ve a 1 ivmesi 

kazandığını, yine aynı kuvvetin m 2 kütlesine uygulandığında a 2 


113

2. ÜNİTE 

ivmesi kazandığını, varsayalım. Bu iki kütlenin oranı aynı kuvvetin 

bu kütlelere kazandırdığı ivmelerin büyüklüklerinin oranının tersi 

114 

olarak tanımlanır. 

m1 a2 

= ’dir. Bunlardan biri bilinen kütle ise bilinmeyen kütle 

m a 

2 1 

ivmelerin ölçülmesiyle bulunabilir. Kütlenin eylemsizlikle bir ilişkisi 

var mıdır? 

TARTIŞALIM 

Kayak parkurunda sporcuların can 

güvenliğini sağlamak için tehlikeli bölgelerin 

önüne elastik özelliğe sahip şeritler 

çekilmiştir. Aynı hıza sahip 90kg olan 

Kemal ile 60 kg olan Mustafa kayak 

parkurundan çıkarak emniyet şeridine 

çarparlar. 

Sporculardan hangisi emniyet şeridinin daha çok uzamasına 

neden olur? Sınıfça tartışınız. 

Eylemsizlik konusunda yanlış algılamaları ortadan kaldırmak 

için eylemsizliği farklı şekilde ele alalım. Eylemsizlik Yasası 

olarak da bilinen Newtonʼun I. Hareket Yasası cisimlerin hareket 

durumlarını koruma eğiliminde olduklarını ifade eder. Başka 

bir ifadeyle eylemsizlik cisimlerin hareket durumlarını koruma 

eğilimidir. Bu nedenle, durmakta olan otobüsteki çöp kovası 

otobüs harekete geçince geriye doğru kayar. Aynı çöp kovası 

otobüs durunca ileriye doğru kayar. Bu durum çöp kovasına 

etkiyen sürtünme kuvvetiyle değil, eylemsizlik olarak bilinen 

cisimlerin hareket durumlarını koruma eğilimiyle açıklanır. 

Newton’un II. Hareket Yasası’nın matematiksel ifadesi olan 

m=F/a’daki kütle, eylemsizlik kütlesidir. Eylemsizlik kütlesi 

ivmelenmeye karşı gösterilen tepkidir. Yükle dolu bir kamyonu 

harekete geçirmek için boş kamyona göre motora daha çok 

gaz basılması veya aynı kamyonu durdurmak için frene uzun 

süre kuvvetli basılması bu durumla açıklanır. Kayak parkurunun 

dışına çıkan sporcuların can güvenliğini sağlamak için parkurun 

kenarına çekilen elastik özellikteki şerite çarpan sporculardan 

kütlesi büyük olan şeriti daha çok gerer. Benzer şekilde otobüs 

hareket ettiğinde yan yana oturan, kütleleri farklı iki yolcudan 

kütlesi büyük olan yolcu, koltuğu daha çok geriye doğru iter. 

Bir cismin eşit kollu teraziyle ölçülen kütlesi ve eylemsizlik 

kütlesi şeklinde farklı iki kütlesinden bahsedilmesi o cismin 

iki kütlesi olacağı anlamına gelmez. Bu nedenle sadece kütle 

sözcüğü kullanılır.



şeklini ve/veya hareketini sıcaklık paralelkenar çokgen 

zaman yönlü şekil bileşenlere ayırma 

1. Kuvvet cisimlerin …………………………………………. değiştirebilir. 

2. Kuvvet …………………………………..………… büyüklüktür. 

3. Kuvvetler ………………………………………….. yöntemleri ile toplanır. 

B. Aşağıda birbirleri ile bağlantılı cümleler içeren bir etkinlik verilmiştir. Bu cümlelerin doğru 

‟D” ya da yanlış ‟Y” olduğuna karar vererek ilgili ok yönünde ilerleyiniz. Her doğru kararınız 

size 5 puan kazandıracak ve bir sonraki aşamayı etkileyecektir. Vereceğiniz cevaplarla farklı 

yollardan sekiz ayrı çıkışa ulaşabilirsiniz. En çok puan alacağınız çıkışı bulunuz. 

1 

C. Aşağıdaki soruları cevaplayınız. 

Net kuvvet varsa 

ivme vardır. 

D 

Y 

2 

İvme ile hız aynı yönlü 

ise hızlanma vardır. 

3 

İvme ile hız zıt yönlü 

ise yavaşlama vardır. 

1. Başlangıçta hareketsiz olan şekildeki kayık, aynı düzlemdeki 

üç kuvvetin etkisinde kaldığında da durmaya devam ediyor. Bu 

kuvvetlerden ikisi şekildeki gibidir. Üçüncü kuvveti çiziniz. 

Y 

Y 

D 

D 

4 

D 

Serbest düşme hareketinde 

hız ile ivme zıt Y 

yönlüdür. 

5 

Serbest düşme 

hareketinde hız ile 

ivme aynı yönlüdür. 

6 

Yukarı doğru düşey 

atış hareketinde 

başlangıçta ivme ile 

hız aynı yönlüdür. 

7 

Yukarı doğru düşey 

atış hareketinde 

başlangıçta ivme ile 

hız zıt yönlüdür. 

115 

→ F1 

D 

Y 

D 

Y 

D 

Y 

→ F2 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8

2. Düz bir yolda x t grafiği şekildeki gibi 

olan İlayda’nın ilk 10 saniyedeki ortalama hızı 

kaç m/s’dir? 

3. Düz bir yolda aynı yerden, aynı yönde 

ve aynı anda harekete başlayan İlayda ve 

Karya’nın v t grafikleri şekildeki gibidir. 

a) İlayda ile Karya kaç saniye sonra yan yana 

gelirler? 

b) İlayda kaçıncı saniyede Karya’nın 100 m 

önünde olur? 

4. Şekildeki m kütlesinin, 2m kütleli eğik düzlem üzerinde 

kaymadan birlikte hareket edebilmeleri için a ivmesi kaç m/s 2 

olmalıdır (Sin37°=0,6 Cos37°=0,8 g=10 m/s 2 )? 

5. Şekildeki bütün yüzeyler sürtünmelidir ve k=0,2’dir. 4 

kg kütleli m 3 cismi serbest bırakılıyor. Buna göre; 

a) m 1 kütlesine bağlı ipteki gerilme kuvveti kaç N’dur? 

b) m 2 kütlesinin ivmesini bulunuz (g=10 m/s 2 ). 

6. Elinin yerden yüksekliği 2,25 m olan sporcu topu 

yatayın 37° üstüne doğru 10 m/s’lik hızla fırlatıyor. Topun 

menzili kaç m’dir (g=10 m/s 2 )? 

116 

40 

35 

30 

25 

20 

15 

10 

5 

x(m) 

0 5 10 15 20 

10 

5 

v(m/s) 

0 

10 

→ a 

2m 

k=0 

İlayda 

Karya 

m 

m 1 =2kg 

m 2 =3kg 

37º 

v = 10 m/s 

37º 

2,25m 

t(s) 

t(s) 

m 3 =4kg

7. Motorsikletle gösteri yapan bir 

sürücünün nehre düşmeden karşıya 

güvenle geçebilmesi için hızı en az 

kaç m/s olmalıdır (g=10 m/s 2 )? 

8. 80 m/s’lik hızla seyreden bir taksinin 

şoförü, kavşağa 60 m kala sağdaki yoldan 

gelen bir kamyonu görür. Geçiş üstünlüğü 

kamyona ait olduğu için taksi şoförü kavşağa 

50 m kala frene basar ve tam kavşakta durur. 

Buna göre 

a) Taksinin fren ivmesi kaç m/s 2 ’dir? 

b) Taksinin v t ve a t grafiklerini çiziniz. 

c) Taksi şoförü kavşağa 25 m kala kamyonu 

hangi hızla hareket ediyor görür? 

D. Aşağıdaki soruları verilen metne göre cevaplayınız. 

Deniz ve Kara isimli uçaklar havaalanından 

kalkarak güney kuzey doğrultusunda havaya göre 

aynı hızla hareket ederler. Bu esnada batı doğu 

doğrultusundan batı yönünde rüzgâr çıkar. 

a. Yerde hareketsiz hâlde bulunan İlayda, 

uçakları hangi hızla hareket ediyor görür? 

b. Deniz isimli uçaktaki Karya, Kara isimli uçağı 

nasıl görür? 

E. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların karşısına ‟D”, yanlış olanların karşısına ‟Y” yazınız. 

1. Yatayın üstüne doğru eğik atış hareketi düşey doğrultuda aşağıdan yukarıya düşey atış 

hareketi ile yatay doğrultuda düzgün doğrusal hareketin bileşkesi bir harekettir. ( ) 

2. Yatay atış hareketi yatay doğrultuda düzgün doğrusal hareket ile düşey doğrultuda 

yukarıdan aşağıya düşey atış hareketinin bileşkesi bir harekettir. ( ) 

3. Yatayın üzerine doğru eğik atış hareketinde, tepe noktasında hız sıfırdır. ( ) 

1m 

B 

v 0 

Deniz 

117 

20 m 

v = 80m/s 

Taksi 

K 

v v 

G 

v = 60m/s 

50 m 

Kara 

v R = v 

Yer 

Kamyon 

D

F. Aşağıda kavram haritasındaki boşlukları verilen kavramlardan hareketle doldurunuz. 

Yatay atış Düzgün hızlanan hareket Eğik atış 

Gelişigüzel değişen hareket Değişen hareket Düzgün hareket 

Düzgün yavaşlayan hareket Serbest düşme hareketi Çembersel hareket 

118

ELEKTRİK 

3. ÜNİTE

Bu ünitede; 

KONULAR 

* FOTOKOPİ MAKİNESİ 

* POTANSİYEL ENERJİ 

* FAREYE DE PİL TAKTILAR! 

Elektrik yükünün nasıl elde edildiği, noktasal yükler arasındaki 

elektriksel kuvveti; elektriksel alan, elektriksel potansiyel ve elektrik 

potansiyel enerjisi ile ilgili kavramları, modellemeleri, üreteçlerin seri ve 

paralel bağlama şekillerini deneyerek keşfedeceğiz ve günlük hayatta 

kullanım yerlerini tartışacağız.

FOTOKOPİ MAKİNESİ 

100 yıl önce bir belgenin çoğaltılabilmesi için ya fotoğrafının 

çekilmesi ya da her seferinde elle yazılması gerekiyordu. Bu iki 

yöntem de çok pahalı ve oldukça zaman alıcıydı. Bu şekilde belge 

kopyalamanın çok zor olduğunu gören Chester Carlson (Çestır 

Karlsın), kopyalamanın daha kolay yolunu bulmaya karar verdi ve 

insanoğlunun bilgi paylaşım şeklini değiştiren, gelmiş geçmiş en 

önemli buluşlardan biri kabul edilen fotokopi makinesini icat etti. 

17 Şubat 2006 tarihinde 100. doğum yılı kutlanan ve 

kopyalama teknolojisinin mucidi olan Chester Carlson, bu icadıyla 

dünyada bir devrim yarattı. Chester Carlson aynı zamanda şu an 

yıllık cirosu (iş hacmi) 112 milyar dolar olan doküman yönetimi 

pazarının da kurucusudur. 

Fotokopi makinesinin icadı bugün iş hayatımızda kullandığımız 

gelişmiş yazıcı, faks, tarayıcı ve dijital baskı sistemleri 

gibi ürünlerin de ortaya çıkmasını sağladı. Tüm bu ürünler aynı 

çalışma prensibinden hareketle geliştirildi. Peki, bu çalışma 

prensibi nedir? Bunu kısaca şu şekilde açıklayabiliriz. 

“Işığa maruz kaldıklarında iyi bir iletkene dönüşen ve 

fotoiletken adı verilen bir madde (örneğin gri selenyum) ile kaplı 

silindirik bölme(1), yüksek potansiyel farkı altında elektrostatik 

olarak yüklü hâle getirilir (corona teli ile). Yüksek ışık şiddetine 

sahip bir lamba, dokümanı tarar ve dokümanın beyaz alanları 

üzerine düşen bu ışığı fotoiletkenin üzerine düşecek şekilde 

yansıtır(2). Işığa maruz kalan alanlar iletken olacağından nötr 

hâle gelir. Işığa maruz kalmayan alanlar ise negatif yüklü kalır. 

Elektrik 

121

3. ÜNİTE 

Yine elektrostatik olarak pozitif yüklenmiş toner zerrecikleri, 

silindir üzerine püskürtüldüğünde (3) negatif yüklü (ışığa maruz 

kalmayan) alanlar tarafından çekilir. Daha sonra bu pozitif ve 

negatif yüklü etkileşme sonucu tonerle bütünleşen silindir, farklı 

bir mekanik sistemle alınan kâğıdın üzerinden geçirilir(4). Yüksek 

sıcaklık ve basınçta ısıtılan toner, kâğıt üzerine âdeta yapıştırılır. 

Böylece kopyalama işlemi bitmiş olur. Silindir dönerek sivri uçlu 

bir plastik yardımıyla temizlenir ve ikinci bir kopyalamaya hazır 

hâle gelir.” 


122 

En önemli buluşlar arasında gösterilen fotokopi makinelerinin 

çalışma prensiplerinin hangi fiziksel temellere dayandırıldığını 

birlikte irdeleyelim. Öncelikle fotokopi makinelerinin temel 

parçalarından biri olan silindirik bölümün yüklü hâle nasıl 

getirildiğini araştıralım. 

Fen ve teknoloji derslerinde ve dokuzuncu sınıf kimya dersinde 

nötr atomu ve bu atomun elektrik yükü ile nasıl yüklendiğini 

öğrenmiştiniz. 7. sınıf fen ve teknoloji dersinde elektriklenmeyi 

temas ile elektriklenme ve etki ile elektriklenme olmak üzere 

ikiye ayırmıştınız. Sahibi tarafından taranmakta olan bir kedinin 

tüylerinin temas ile elektriklenmenin bir çeşidi olan sürtünme ile 

elektriklenme sonucu kabardığını biliyoruz. Yine buna benzer bir 

şekilde kış aylarında giydiğimiz yünlü kazaklarımızı çıkarırken 

oluşan kıvılcım ve buna bağlı olarak çıkan sesin de nedeni 

sürtünme ile elektriklenmedir. 

Şimdi temas gerektiren elektriklenme olaylarından bir diğeri 

olan dokunma ile elektriklenmeyi inceleyelim. 

1. Etkinlik Dokunarak Elektriklenme 


● İki adet ebonit 

çubuk 

● Elektroskop 

● Yün kumaş 

parçası 




2. Her iki ebonit çubuğu da elektroskobun topuzuna değdirip 

elektroskobun hareketini gözlemleyiniz. 

3. Ebonit çubuklardan birini yün kumaşa sürterek çubuğun 

elektriklenmesini sağlayınız.

4. Elektriklenmiş ebonit çubuğu elektroskoba dokundurunuz ve 

elektroskobun yapraklarının hareketini gözlemleyiniz. 


1. Ebonit çubuğu elektroskoba ilk dokundurduğumuz anda 

elektroskobun yapraklarında ne gözlemlediniz? 

2. Ebonit çubuğu yükledikten sonra ikinci kez elektroskoba 

dokundurduğunuzda elektroskop yapraklarında herhangi 

bir hareketlenme oldu mu? Eğer olduysa bu durumu nasıl 

açıklarsınız? 

Sürtünme ile elektriklenme sonucu tüyleri kabarmış olan bir 

kedi, tüyleri yüklü olmayan başka bir kediye dokunduğunda o 

kedinin de tüylerini kabartır. Uzun süre hareket hâlinde olan bir 

aracın kapısına dokunduğunuzda, araçtaki sürtünmeyle birikmiş 

yüklerin vücudunuza geçtiğini hissedersiniz. Bu gibi örnekler 

dokunma ile elektriklenmenin günlük yaşantımızda karşımıza 

çıkan uygulamalarıdır. 

Şimdi de elektriklenme çeşitlerinden biri olan etki ile elektriklenmeyi 

bir etkinlikle inceleyelim. 


● Ebonit çubuk 



2. Etkinlik Etki İle Elektriklenme 


1. Sınıfınızda 5 veya 6 kişilik gruplar oluşturunuz. 

2. Ebonit çubuğu yün kumaşa sürtmeden önce elektroskoba 

yaklaştırıp uzaklaştırınız. 

3. Ebonit çubuğu yün kumaşa sürterek elektriklenmesini 

sağlayınız. 

4. Ebonit çubuğu elektroskoba yaklaştırıp uzaklaştırınız 

ve elektroskobun yapraklarındaki hareketi dokundurmadan 



1. Ebonit çubuğu yün kumaşa sürtmeden elektroskoba 

yaklaştırıp uzaklaştırırken, elektroskobun yapraklarında ne 

gözlemlediniz? 

2. Ebonit çubuğu yün kumaşa sürttükten sonra elektroskoba 

yaklaştırıp uzaklaştırdığınızda elektroskobun yapraklarında ne 

gözlemlediniz? Bunun nedenini nasıl açıklarsınız? 

Elektrik 

123

3. ÜNİTE 

Çevremizi dikkatlice incelediğimizde elektriklenme çeşitlerine 

günlük hayattan pek çok örnek bulabiliriz. Saçımıza sürttüğümüz 

plastik bir tarağı musluktan akan suya yaklaştırdığımızda suyun 

akış doğrultusunun değişmesi, fotokopi makinelerindeki silindirden 

kağıda aktarım yapılması, çok sık temizlememize rağmen 

bilgisayar ve televizyon ekranlarının daha fazla tozlanması vb. 

durumlarda elektriklenmenin etkisi vardır. 

124 

Pekiştirelim 

Şimdi siz de aşağıdaki çizelgeye benzer bir çizelgeyi 

defterinize çizerek verilen örneklerin, hangi tür elektriklenmeyle 

açıklanabileceğini karşılarına yazınız. 

Günlük Hayattan Örnek Elektriklenme Türü 

Ameliyathanelerin zemin le rinin 

iletkenle kaplanması 

LPG istasyonlarında do lum 

esnasında araca bir ilet ken 

bağlanması hangi tür elektriklenmenin 

olumsuz so nucunu 

ortadan kaldırmak için 

yapılmıştır? 

Saçların taranırken diken diken 

olması 

Petrol tankerlerinde yere değen 

zincirler bulunması han gi 

tür elektriklenmenin o lum suz 

sonucunu ortadan kal dırmak 

içindir? 

Bulutların yıldırım veya şim şeği 

oluşturması 

İletken veya yalıtkan maddeler herhangi bir yolla elektriklenirken 

ya yük alır ya da yük verirler. Bu yük alış verişi esnasında ayrı ayrı 

maddelerin yük miktarları değişmekle birlikte toplam yük miktarı 

sabit kalmaktadır. Maddeler, bünyelerinde bulundurdukları pozitif 

ve negatif yük sayıları karşılaştırılarak pozitif yüklü, negatif yüklü 

ve nötr olarak isimlendirilirler. Maddelerde pozitif yük sayılarını 

protonlar, negatif yük sayılarını ise elektronlar belirler. Eğer bir 

maddede pozitif yük sayısı negatif yük sayısından fazla ise bu 

madde pozitif, tersi durumda negatif yüklü olarak adlandırılır. 

Bir maddenin pozitif yüklü olması onun sadece pozitif yüklere 

sahip olduğunu ifade etmez. Bu durumda maddedeki pozitif 

yük miktarı, negatif yük miktarından fazladır. Benzer şekilde 

eğer maddedeki pozitif yük sayısı negatif yük sayısına eşitse bu 

madde nötr olarak adlandırılır. Ancak, maddenin nötr olması onun 

yüksüz olduğu anlamına gelmez. Bu durumda, maddedeki pozitif

yük miktarı ile negatif yük miktarı birbirine eşittir. 

Burada, pozitif yük sayısı np negatif yük sayısı n ile verilirse 

e 

n = n nötr cisim 

p e 

n > n pozitif yüklü cisim 

p e 

n > n negatif yüklü cisim olarak adlandırılır. 

e p 

1 proton veya 1 elektronun yük miktarı birim yük olarak 

adlandırılır. Bu yüke aynı zamanda elemanter yük de denir ve e.y 

ile gösterilir. 

1 

1 e.y = 

6310 18 C 1 e.y = 1,6.10 

, . 

19 C 

Elektrik olaylarıyla ilgili araştırmalar yapan Benjamin Franklin 

(Benjamin Franklin), elektriklenme olayındaki pozitif ve negatif 

yükleri keşfetmiş ve ‟Elektrik Yüklerinin Korunumu İlkesi”ni ortaya 

atmıştır. Benjamin Franklin fırtınalı bir havada uçurtma uçurarak 

gerçekleştirdiği deney sonucu şimşeğin elektriksel bir olay 

olduğunu keşfetmiştir. Benjamin Franklin hakkında ayrıntılı bilgi 

kitabın sonundaki ‟Fizik Bilimine Katkı Sağlayan Bilim İnsanları” 

bölümünde verilmiştir. 

Öğrendiklerimizi bir etkinlikle irdeleyelim. 

3. Etkinlik 


● 3 adet ebonit 

çubuk 

● İletken tel 

● Açıölçer 

● Cetvel 



Hangisinin Yükü Daha 

Fazla 




2. Elektroskobu nötr hâle nasıl getireceğinizi arkadaşlarınızla 


3. Elektroskobu kullanmadan önce nötr hâle getiriniz. 

4. Ebonit çubuktaki yük miktarlarının karşılaştırılmasına 

yönelik bir hipotez kurunuz. 

5. Ebonit çubukları ayrı ayrı yükleyiniz ve elektroskobun 

topuzuna ayrı ayrı dokundurunuz. Hangi ebonit çubukta daha 

fazla yük olduğunu bulunuz. 


1. Ebonit çubukların yük miktarları karşılaştırılırken nasıl bir 

yol izlediğinizi açıklayınız. 

2. Elektroskobu nasıl nötr hâle getirdiniz? Açıklayınız. 

3. Kurduğunuz hipotez ölçme sonuçlarınızı destekledi mi? 

Elektrik 

125 

Benjamin Franklin 

Amerika’nın Boston eya- 

letinde, 17 Ocak 1706’ da 

doğdu. Elektrik olaylarıyla ilgili 

araştırmalar yapan Franklin, 

elektrik yüklerindeki pozitif 

ve negatif yükleri keşfetti ve 

elektriğin korunumu ilkesini 

ortaya attı. Paratoner'i keşfetti, 

güneş ışığından daha 

fazla yararlanmak için saat 

uygulamasını başlattı. 17 Nisan 

1790'da Philadelphia'da 

öldü.

3. ÜNİTE 

126 

Yüklü Cisimlerin Yük Dağılımları 

Yalıtkan bir madde olan şişirilmiş balon, kâğıt parçalarını 

çekmez. Ancak balonun bir yüzeyini yünlü bir kumaşa ya da 

yün kazağımıza sürttükten sonra kâğıt parçalarını çektiğini, 

sürtülmeyen tarafın ise kâğıt parçalarını hâla çekmediğini 

gözlemleriz. 

Burada balonun yüzeyinin bir kısmı elektrostatik olarak 

elektrik yüküyle yüklenmiş ancak yüzeyin tamamı elektrik yüküyle 

yüklenememiştir. Bu bize yalıtkan maddelerin yüzeylerinin 

bölgesel olarak yüklenebileceğini gösterir. 

Fotokopi makinesinin silindir kısmının yüzeyi, yüksek gerilim 

altında elektrostatik olarak yüklendikten sonra üzerine yüksek 

şiddette ışık düşürülünce iletken kısmındaki yükler nötr hâle gelir. 

Silindirin yüzeyi kısmen elektrikle yüklü kalır. 

Acaba iletken cisimler elektrik yüküyle yüklenirse bu cisimlerin 

yüzeylerinde nasıl bir yük dağılımı gözlemlenir? Bu sorunun 

cevabını ‟Yük Nerededir?” etkinliğini yaparak bulalım. 



● Ebonit çubuk 


● Alüminyum tas 

ARAŞTIRALIM 

Gökdelen, cami minaresi vb. birçok yüksek yapılarda 

paratonerler niçin bulunmaktadır? Paratonerlerin işlevini ve 

hangi fizik ilkesine göre çalıştığını araştırınız. 

4. Etkinlik Yük Nerededir? 


1. Ebonit çubuğu yün kumaşa sürterek yükleyiniz. 

2. Yüklenmiş ebonit çubuğu alüminyum tasın dış yüzeyine 

daha sonra da elektroskobun topuzuna dokundurunuz. 

3. Ebonit çubuğu yün kumaşa tekrar sürterek yükleyiniz. 

4. Yüklenmiş ebonit çubuğu alüminyum tasın iç yüzeyine 

daha sonra da elektroskobun topuzuna dokundurunuz.


1. Ebonit çubuğu alüminyum tasın dış yüzeyine dokundurduktan 

sonra elektroskobun topuzuna dokundurduğunuzda, 

elekt roskobun yapraklarının durumu ne oldu? 

2. Ebonit çubuğu alüminyum tasın iç yüzeyine dokundur duktan 

sonra elektroskobun topuzuna dokundur duğu nuzda elekt roskobun 

yapraklarının durumu ne oldu? 

3. Bu iki durum arasında bir fark var mıdır? 

İletkenlerde elektrik yükleri, iletkenin 

şekline bağlı olarak yüzeyin her bölgesine 

yayılır. Eğer iletken, küre gibi simetrik 

bir yapıdaysa yüzeydeki yük yoğunluğu 

her bölgede aynıdır. Koni gibi bir cisimde 

ise yük dağılımı sivri uçlarda fazla olacak 

şekil dedir. Bunun nedeni elektriksel kuvvetlerin 

varlığıdır. Bu elektriksel kuvvetleri 

ünitenin ilerleyen kısım larında detaylı inceleyeceğiz. 

Fotokopi makine sinin silindirine 

yüksek şiddette ışık düşürül düğünde 

foto iletken kısım iletken hâle gelirken negatif 

yükler iletken ortamda hareket eder. 

İletken cisimler, elle tutularak sürtünme 

yoluyla elektrostatik olarak yüklenemezler. 

Bunun sebebi sizce nedir? 

Elektrik yüklerinin iletkenin dış yüzeyine yayılmaları sonucu 

İngiliz fizikçi Michael Faraday (Maykıl Faraday) uygulama alanı 

olarak kendi buluşu olan ‟Faraday Kafesi”ni yapmıştır. Kafesin 

içerisinde elektriksel alanın olmadığı bir bölge oluşturmuştur. 

Michael Faraday hakkında ayrıntılı bilgi kitabın sonundaki ‟Fizik 

Bilimine Katkı Sağlayan Bilim İnsanları” bölümünde verilmiştir. 

Günlük hayatta bu buluşun en güzel uygulaması, yıldırım 

düşme tehlikesine karşılık can güvenliği için arabanın içine 

girilmesidir. Burada araba ‟Faraday Kafesi” işlevi görmektedir. 

Bu durum insanlar için emniyet sağlamaktadır. 

Elektrik 

127 

Michael FARADAY 

22 Eylül 1791’de Newington, 

Surrey ’de doğdu. 

1813’te Davyʼnin desteğiyle 

kimya asistanı oldu. 1825ʼte 

laboratuvar müdürlüğüne getirildi. 

1833’te enstitüye ders 

verme mecburiyeti olmaksızın 

kimya profesörü olarak 

tayin edildi. Hayatının tümünü 

enstitünün çalışmalarına 

adadı. 1820’li yıllarda fen 

çalışmalarına daha ziyade 

elektriğe ait konularda ağırlık 

vermiştir. Mekanik enerjiyi bir 

mıknatıs yardımıyla elektriğe 

dönüştürdü. 25 Ağustos 

1867 ʼde Londra’da öldü.

3. ÜNİTE 

128 


Sevgili öğrenciler, sizden Faraday kafesinin günümüzdeki 

uygulama alanlarını araştırmanız ve elde ettiğiniz verileri konu 

ile ilgili görsel materyallerle birleştirerek bir pano hazırlamanız 

beklenmektedir. Araştırmanızı yaparken aşağıdaki yönerge 

size yardımcı olacaktır. 

Araştırmanızı yaparken İnternet, kütüphane ve konu 

hakkında yazılmış bilimsel makaleler vb. kaynaklardan 

yararlanabilirsiniz. 

Araştırma verilerinizi konu ile ilgili resimler veya sizin 

çekeceğiniz fotoğraflarla destekleyiniz. 

Elde ettiğiniz araştırma verilerini, resimlerini ve çektiğiniz 

fotoğrafları diğer arkadaşlarınızla bir araya gelerek birleştiriniz. 

Elde ettiğiniz araştırma verilerini, çektiğiniz fotoğrafları 

ve değişik kaynaklardan bulduğunuz resimleri birbirleri ile 

ilişkilendirerek bir sınıf panosu hazırlayınız. 

Hazırladığınız sınıf panosu hakkında, arkadaşlarınızla bir 

araya gelerek bir değerlendirmede bulununuz. 

Fotokopi makinelerinin çalışma prensibini incelemiş, 

pozitif yüklü tonerin silindir üzerindeki negatif yüklü bölmelere 

tutunduğunu ve yüksek sıcaklıkta kâğıda yapıştığını görmüştük. 

Fen ve teknoloji derslerinden elektrik yüklerinin birbirine kuvvet 

uyguladığını biliyoruz. Yüklerin birbirine uyguladıkları kuvvetlerin 

nelere bağlı olduğunu yapacağımız etkinliklerle keşfedelim. 

Etkinliğe başlamadan önce bir doğa olayı olan ve günlük 

hayatta çok sık rastladığımız yıldırım düşmesine bir göz atalım. 

Yıldırım oluşumunda sürtünmeyle elektriklenen bulutlar uygun 

şartlar oluşunca yerden elektron alarak nötrleşirler. Bu olay, can 

ve mal kaybına neden olabileceğinden insanlar ve diğer canlılar 

için tehlike oluşturur. 

Yıldırımın olumsuz etkilerinden korunmak için yapılan 

paratonerlerin neden yüksek binalara takıldığını ve niçin sivri uçlu 

olduklarını hiç merak ettiniz mi? 

Bu soruya doğru cevap verebilmek için elektrik yükleri 

arasındaki kuvvetin nelere bağlı olduğunu bilmemiz gerekir.


● Alüminyum folyo 

● Ebonit ya da 

cam çubuk 

● Yün ya da ipek 

kumaş 

● İp 

● Dört adet destek 

çubuğu 



● İki adet üçayak 

● İki adet bağlama 

parçası 




2. İki yüklü parçacık arasında oluşan elektriksel kuvvetin nelere 

bağlı olduğunu arkadaşlarınızla tartışınız. 

3. İkinci adımdaki tartışma sonuçlarınızı da göz önünde 

bulundurarak hipotez kurunuz. 

4. Kurduğunuz hipoteze yönelik değişkenleri belirleyiniz ve 

defterinize aşağı da kine benzer bir çizelge oluşturarak doldurunuz. 

Hipotez 1: Yükler arasındaki uzaklık arttıkça / azaldıkça kuvvet 

artar / azalır / değişmez. 

Hipotez 2: ………………………….. 

Bağımlı 

Değişken 

Elektriksel 

Kuvvet 

Bağımsız 

Değişken 

Yükler Arasındaki 

Uzaklık 

Kontrol Edilen 

Değişken 

Yük Miktarı, 

Ortam 

………….. ………………. ………….. 

→ F 

a 

5. Etkinlik 

X 

d 

L 

a 

→ → 

m g 1 

m2g 

θ 

→ F 

Elektriksel Kuvvet Nelere 

Bağlıdır? 

5. Sürtünmeyle yükledi 

ğiniz ebonit veya cam 

çubuğu alüminyum folyodan 

yapılmış küçük kürelere 

değdirerek aynı yükle 

yüklen mesini sağlayınız. Milimetrik 

kâğıdı duvara yapıştırarak 

alüminyum folyoyu 

iki boyutta hareket edecek 

şekilde milimetrik kâğıdın 

Elektrik 

129

3. ÜNİTE 

önüne yerleştiriniz. Kurduğunuz düzenekte x’i değiştirerek farklı 

durumlar için alüminyum folyonun ne kadar uzaklaştığını ölçünüz. 

(Burada ölçmeye çalıştığınız d uzaklığı, yük merkezlerinin arasındaki 

uzaklıktır). Elde ettiğiniz sonuçları aşağıdaki çizelgeye benzer 

bir çizelgeyi defterinize oluşturarak uygun yerlere yazınız. 

130 

Deneme d (m) a (m) F/m = ga/L (N/kg) 1/d2 (1/m2 1.deneme 

2.deneme 

3.deneme 

4.deneme 

) 

tanθ= F / (mg) = a / L buradan F / m = g(a / L) 

6. Birinci hipoteze yönelik ölçümlerin benzerlerini kendi 

kurduğunuz hipotez için yapınız. Elde ettiğiniz sonuçları defterinize 

aşağı da kine benzer bir çizelge oluşturarak doldurunuz. 

Kumaşa Sürtülen 

Deneme Çubuğun Sürtünme 

Süresi (s) 

x (cm) a (cm) Yorum 

1 15 5 

2 30 5 

3 45 5 

4 60 5 


1. Kurduğunuz hipotezler ile ölçme sonuçlarınız uyuşuyor mu? 

2. Elektriksel kuvvet ile d arasında nasıl bir ilişki vardır? 

3. Elektriksel kuvvet ile cisimlerin yük miktarlarının çarpımı 

arasında nasıl bir ilişki vardır? 

4. Elektriksel kuvvet, yük miktarı ve uzaklık arasındaki ilişkiye 

benzer bir ilişki kütle çekim kuvveti, uzaklık ve kütleler arasında var 

mıdır? Tartışınız. 

5. Kütle çekim kuvveti ile elektriksel kuvvet arasındaki farklılıklar 

çizelgede verilmiştir. Bu iki çeşit kuvvet arasındaki benzerlikleri 

aşağıdaki çizelgeye benzer bir çizelgeyi defterinize oluşturarak 

doldurunuz. 

Kuvvet Çeşidi Benzerlikler Farklılıklar 

Kütle çekim 

kuvveti 

Elektriksel 

kuvvet 

 

 

 

 

Sadece çeken bir kuvvettir. 

Negatif kütle yoktur. 

Zayıf bir kuvvettir. 

Hem çeken hem de iten bir 

kuvvettir. 

Negatif ve pozitif yük vardır. 

Kütle çekiminden büyüktür.

Dokuzuncu sınıf fizik dersinde maddeler arasında kütle çekim 

kuvvetinin olduğunu ve bu kuvvetin büyüklüğünün; 

F=G MM 

2 

r 

1 2 

ile hesaplandığını öğrenmiştiniz. 

Evrendeki maddelerin, cisimlerin, insanların, ağaçların vb. 

tüm varlıkların her birinin bir bütün hâlinde bulunmasını sağlayan 

en önemli kuvvet elektriksel kuvvettir. Bu kuvvetin büyüklüğü, 

F=k qq 

2 

d 

1 2 

ile hesaplanır. 

Burada d, yük merkezlerinin birbirine olan uzaklığını 

gösterirken k (coulomb sabiti), ortamın elektriksel geçirgenliği ile 

ilişkili bir katsayıdır. 

− C 

Boş uzay için, elektriksel geçirgenlik eo ≈88510 ⋅ 

Nm 

12 

2 

, 

2 

Nm 

coulomb sabiti ise k ≈910 ⋅ 

C 

9 

2 

2 dır. 

→ F21 

+q 1 

+q 1 

→ F21 

d 

d 

Şekilde de görüldüğü gibi elektriksel kuvvetler etki tepki 

çiftleridir ve F 21 = F 12 dir. 

Fotokopi makinelerinde negatif yüklü silindirin pozitif yüklü 

toneri çekmesini sağlayan elektriksel kuvvetler, günlük hayatta 

birçok olay ve teknolojide karşımıza çıkmaktadır. Bunlara boyama 

sistemleri ve fabrika bacalarındaki filtre sistemleri örnek verilebilir. 

→ F12 

+q 2 

+q 2 

→ F12 

Elektrik 

131

3. ÜNİTE 

132 

Örnek 

Şekildeki A ve B küreleri 

birbirini → F kuvveti 

ile itmektedir. Küreler 

arasındaki uzaklık iki katına 

çıkarılırsa kürelerin birbirine uyguladığı elektriksel kuvvet 

kaç F olur? 

Çözüm 

İlk durum için; İkinci durum için; 

F = k.q . 2q / (2r) 2 Fˈ = k.q.2q / (4r) 2 

F = k.q2 /2r2 Fˈ = k.q2 / 8r2 → 

F 

A B 

→ 

F 

2r 

Buradan Fˈ = 1/4 F olur. 


Sevgili öğrenciler; sizden elektrostatiğin uygulama alanlarından 

biri olan oto boyama veya metal boyama sistemleri 

hakkında bir araştırma yapmanız ve elde ettiğiniz verileri konu 

ile ilgili görsel materyallerle birleştirerek bir pano hazırlamanız 

beklenmektedir. Araştırmanızı yaparken aşağıdaki yönerge 

size yardımcı olacaktır. 

Araştırmanızı yaparken İnternet, kütüphane ve konu 

hakkında yazılmış bilimsel makaleler vb. kaynaklardan yararlanabilirsiniz. 

Araştırma verilerinizi konu ile ilgili resimler veya sizin çekeceğiniz 

fotoğraflarla destekleyiniz 

Elde ettiğiniz araştırma verilerini, resimleri ve çektiğiniz 

fotoğrafları diğer arkadaşlarınızla bir araya gelerek birleştiriniz. 

Elde ettiğiniz araştırma verilerini, çektiğiniz fo toğ rafl arı ve 

değişik kay naklardan bulduğunuz 

resimleri birbirleriyle ilişkilendirerek 

bir sınıf pa nosu hazırlayınız. 

Hazırladığınız sınıf panosu 

hakkında, arka daş ları nızla 

bir araya gelerek bir de ğerlendirmede 

bulununuz. 

+q +q

Örnek 

d 1 

Örnek 

→ F1 

→ F2 

d 2 

Kenar uzunlukları 

0,3 m olan eşkenar 

üçge nin köşelerine şekil 

deki q 1 ve q 2 yükleri 

konulursa q yüküne 

etkiyen bileşke kuvvetin 

yönü ve büyüklüğü ne 

olur? 

Çözüm 

q yükünün q yüküne etkidiği 

1 

kuvveti bulalım. 

2 F =kq q/d 1 1 1 

F =9.10 1 9.6.105.2.104 /(3.101 ) 2 

F = 12.10 1 2 N (itme kuvveti) 

q yükünün q yüküne etkidiği 

2 

kuvveti bulalım. 

2 

F = kq q/d 2 2 2 

F =9.10 2 9.(6.105 ).2.104 /(3.101 ) 2 

F = 12.10 2 2 N (çekme kuvveti) 

Burada F ve F kuvvetlerinin bileşkesinin şiddetini daha 

1 2 

önce öğrendiğimiz paralelkenar yönteminden yararlanarak 

bulalım. 

R2 2 2 = F + F2 + 2F1F cos120 1 

2 o 

→ R 

+q 2 

R2 = (12.102 ) 2 +(12.102 ) 2 +2.12.102.12.102.(1/2) R2 = (12.102 ) 2 => R = 12.102 N 

Şekilde sabit tutulan A ve B yüklü küreleri arasındaki uzaklık 

d’dir. +q yüklü üçüncü bir cisim A küresinden ne kadar uzağa 

konulursa hareketsiz kalır? 

Elektrik 

133 

EK BİLGİ 

Elektriksel kuvvetin büyüklüğü 

hesaplanırken yüklerin 

işareti dikkate alınmaz.

3. ÜNİTE 

134 

Çözüm 

+q yüklü kürenin hare ketsiz 

kalması için üzerine etkiyen net 

kuvvet sıfır olmalıdır. A cisminin 

+q yü kü ne uyguladığı kuvvet 

→ 

F1 ile B cisminin +q yüküne 

uyguladığı kuvvet → +2q 

→ 

F2 

→ 

F1 

+18q 

A x dx 

B 

F nin büyüklüğü birbirine eşit olmalıdır. 

2 

F 1 = F 2 

kq2q/x 2 = kq18q /(dx) 2 

1/x 2 = 9/(dx) 2 => her iki tarafın karekökünü alırsak 

1/x = 3/dx 

dx = 3x => x = d/4 

1781 yılında William Gilbert (Vilyım Cilbırt), maddeleri yün, 

ipek ve kürk parçasına sürterek hasta tedavisinde kullanmayı 

denemiştir. Gilbert bu maddelerin ince toz, tahta ve metal 

parçalarını çektiğini görmüş ve maddeler arasındaki çekim 

kuvvetinin, tıpkı kütle çekim kuvveti gibi evrensel bir çekim kuvveti 

olduğunu iddia etmiştir. 

Gilbert’in iddiasında olduğu gibi elektriksel kuvvet tıpkı kütle 

çekim kuvveti gibi temas gerektirmeyen kuvvetler arasında yer 

alır. Her iki kuvvet için yüklerden ve kütlelerden kaynaklanan 

kuvvet alanları vardır. Kütle çekim kuvvet alanı kütlelerden 

kaynaklanırken, elektriksel kuvvet alanı cisimlerin yüklerinden 

kaynaklanır ve bu alan aracılığı ile yükler birbirine kuvvet uygular. 

Elektrik alan büyüklüğe ve yöne sahiptir. Herhangi bir 

noktadaki elektrik alanı büyüklüğü o noktadaki +1 C’luk yüke 

etkiyen elektriksel kuvvet kadardır. Elektrik alan → E ile gösterilir. 

Elektrik yüklerinin çevresindeki elektrik alanının büyüklüğünü 

bulmak için test yükü denilen +1 C’luk yükten faydalanılır. Bu +1 

test yükünün diğer yüklerle arasındaki etkileşim dikkate alınmaz. 

Bu yük hayali bir yüktür ve q T ile gösterilir. 

Bir M noktasındaki elektrik alanının yönü +1 birimlik test 

yükünü etkiyen kuvvetin yönü ile aynıdır. 

q 

M 

d 

→ E 

q T = +1C 

q 

→ E 

q T = +1C 

d

Test yüküne ‟+” yüklerin uyguladığı kuvvet yükün merkezlerini 

birleştiren doğru parçasından dışa doğru, ‟” yüklerin uyguladığı 

kuvvet ise yükün merkezlerini birleştiren doğru parçasından içe 

doğrudur. 

Benzer şekilde yeryüzünün 

kütle çekim alanının yönü Dünya’nın 

merkezine doğrudur ve yeryüzüne 

yaklaştıkça büyüklüğü artar. 

Burada elektrik alan birim yük 

başına uygulanan kuvvettir. O hâlde, 

E = F/q => kuvvet yerine değeri 

yazılırsa, 

E = kq/d 2 olur. Bu eşitlik yorumlanacak 

olursa yük merkezinden 

uzaklaşıldıkça elektrik alanın büyüklüğü azalır. 

SI’de E’nin birimi N/C’dur. 

Elektrik alan şiddeti → E olan bir noktaya q kadarlık bir yük 

getirilecek olursa elektrik alan bu yüke kuvvet uygular. Bu 

kuvvet alanla aynı doğrultudadır; yük pozitifse alanla aynı yönlü, 

negatifse alanla zıt yönlü olur. Bu kuvvet, 

→ F=q → E ile ifade edilir. 

Bir yükün etrafında yer alan elektrik alan gerçekte var olmayan 

çizgilerle şekildeki gibi gösterilebilir. 

Burada elektrik alanının yönü ‟+” yüklerde dışarı, ‟” yüklerde 

ise içeriye doğrudur. 

Gösterimde kolaylığın sağlanabilmesi için elektrik alan 

çizgilerinin iki boyutta çizilmesi faydalı olacaktır. 

Elektrik 

135

3. ÜNİTE 

Elektrik alan çizgileri yük üzerinde başlar ve sonu yoktur. Eğer 

zıt yüklü iki cisim yan yana getirilecek olursa elektrik alan çizgileri 

‟+” yükten ‟–” yüke doğru olur. Elektrik alan çizgileri, gerçekte var 

olmayan sınırsız sayıdaki çizgilerden oluşur. Yük, hangi noktada 

olursa olsun elektrik alan varsa o yüke kuvvet etki eder. Ünite 

içerisinde de bahsedildiği gibi elektriksel alan ile kuvvet aynı 

şeyler değildir. Elektriksel alan yönü ile alandaki yüklü cisimlere 

uygulanan kuvvet her zaman aynı yönlü değildir. Bu anlamda 

elektriksel kuvvet ve elektriksel alan aynı şeylerdir ve aynı 

yöndedir düşüncesi yanlıştır. Elektrik alan içerisinde yüke kuvvet 

etkimesi için yükün alan çizgisi üzerinde olup olmaması önemli 

değildir. Yük, alan içerisinde kuvvet etkisiyle ivmelenirken mutlaka 

alan çizgileri doğrultusunda hareket etmek zorunda değildir. 

Şimdiye kadar yapmış olduğumuz tanımlar, elektriksel kuvvet 

ile elektrik alanın farklı kavramlar olduğunu ortaya çıkarmaktadır. 

136 


Doğa ve Teknoloji 


Problem Çözme 

Dereceli 1 hafta 

Becerisi 

Puanlama 

Bilişim ve İletişim 

Anahtarı 

Becerisi 

Görev İçeriği: Doğal dengeyi bozan ve insanların sağlıklı 

yaşamını tehdit eden zehirli gazlar ve katı parçacıklar, gelişen 

sanayinin belki de en önemli olumsuzluklarıdır. Teknolojinin 

gelişimi ile birlikte, sanayinin olumsuz etkilerini azaltacak ve 

yok edecek önlemler alınmaktadır. Bu önlemlerin bir örneği 

de fabrika bacalarından çevreye yayılan katı parçacıkların 

tutulması için geliştirilen sistemdir. Bu sistemler elektrik alanının 

günlük hayattaki uygulamalarındandır. 

Sevgili öğrenciler; bu çerçevede sizden fabrika bacalarına 

kurulan sistemin çalışma prensibinin elektrik alanı ile ilişkisini 

araştırmanız beklenmektedir. Aşağıdaki yönerge araştırmanızı 

yaparken size yardımcı olacaktır. 

Bir araştırma planı yapınız. 

Araştırmanızı yaparken İnternet, kütüphane, bu konuda 

yayımlanmış bilimsel makaleler vb. kaynaklardan 


Araştırma bulgularınızı, konu ile ilgili resimler ve fotoğraflarla 

da destekleyerek 3 sayfayı geçmeyecek şekilde rapor 

hâline getiriniz. 

Araştırmanızı yazılı bir metne bağlı kalmadan, görsel araçgereçlerle 

destekleyerek sınıfta arkadaşlarınıza sununuz. 

Araştırmanız 261. sayfadaki EK1’de verilen dereceli puan 

lama anahtarı ile değerlendirilecektir.

POTANSİYEL ENERJİ 

Lise 2. sınıf öğrencisi Fulya okuldan eve minibüsle dönerken 

yanında oturan üniversite öğrencilerinin konuşması dikkatini 

çeker. Öğrenciler bir yükün etrafındaki elektrik alanından ve bu 

alan içerisindeki yükün hareketinden bahsetmektedirler. Fulya 

duyduklarına bir anlam verebilmek için bu anlatılanları, Dünya’nın 

çekim alanındaki bir cismin hareketine benzetmeye çalışır. Doğru 

bir benzetme yapıp yapmadığı konusunda şüpheye düşer ve 

olayı araştırmaya karar verir. 


Daldaki bir elmaya Dünya tarafından bir kuvvet uygulanır. Bu 

kuvvete kütle çekim kuvveti demiştik. Elma daldan koptuğunda 

Dünya’nın çekim alanı içerisinde hareket ederek yere düşer. Yere 

düşmekte olan elmanın bir enerjisi olduğu kesindir. Bu enerji, 

referans noktası yeryüzü olduğundan, 

E = mgh olur. 

p 

Burada alt dalda bulunan elmayı sabit hızla üst dala 

getirdiğinizde elmanın ilk yeri ile son yeri arasında potansiyel 

enerji farkı vardır. Diğer bir ifadeyle elma üzerine iş yapılmış 

olur. Burada yapılan iş iki dal arasındaki potansiyel enerji farkı 

kadardır. 

∆E = E – E p p2 p1 

Dünya ile elma arasındaki 

ilişkiyi bir +q yükü ile diğer bir 

+qˈ yükü arasında irdelersek: 

Şekildeki gibi bir elektrik 

a lan da test yü künü (q =+1C) 

T 

sonsuzdan A noktasına doğru 

taşımak için elektrik sel kuvvetlere 

karşı yapılan işe q 

yükün A noktasındaki elektrik 

potansiyeli denir. Elektriksel 

potansiyel V ile gösterilir ve bu potansiyel; A noktasının potansiyeli 

oluşturan yükün merkezi olan O noktasına uzaklığı d ile gösterilmek 

üzere V=kq/d eşitliği ile bulunur. Bu eşitlikteki q işareti 

ile kullanılır. Dolayısıyla pozitif yük ‟+” potansiyel, negatif yük ‟” 

potansiyel meydana getirmiş olur. 

Elektrik 

137

3. ÜNİTE 

Sonsuzdan herhangi bir qˈ yükünün bu noktaya gelmesi 

hâlinde yapılan iş ile potansiyel fark arasındaki ilişki V= W / qˈ 

ile ifade edilir. Bu iş qˈ yükündeki elektriksel potansiyel enerji 

değişimidir. Bu uygulamada sonsuzun potansiyeli sıfır alınır. 

138 

Aynı elektrik alanında test yükünü (q T = 1C) A noktasından B 

noktasına götürdüğümüzde yapılan iş A ve B noktaları arasındaki 

potansiyel farka eşit olur. Bu iki nokta arasındaki potansiyel farkı 

∆V ile gösterilir. Dolayısıyla 

∆V = V B – V A eşitliği ile ifade edilir. 

A noktasından B noktasına herhangi bir qˈ yükünün gitmesi 

hâlinde yapılan iş ile potansiyel fark arasındaki ilişki, 

V AB = W / qˈ ile ifade edilir. Bu iş qˈ yükündeki elektriksel 

potansiyel enerji değişimidir. 

ARAŞTIRALIM 

Dünya ile elma arasındaki ilişkiyi irdelerken +qˈ yükü ile +q’ 

lük yük kullanılmıştır. +q yerine –q yükü kullanılsaydı ne gibi bir 

değişim olurdu? Araştırınız. 

Uydular Dünya etrafında, Dünya’nın merkezinden eşit 

uzaklıktaki yörüngede dolanır. Bu durum uydunun daha az 

enerji harcamasını sağlar. Diğer bir ifadeyle uydu, bu yörünge 

üzerinde sürekli aynı potansiyele sahip olduğundan potansiyel 

enerji değişimi için fazladan bir enerji harcamaz. Yüklerin 

etrafında elektrik alan olduğunu biliyoruz. Acaba bu alan içinde de 

yörüngeye benzer bir çizginin varlığından bahsedilebilir mi? 

Şekildeki gibi düzgün bir elektrik alanı içerisinde K noktasındaki 

test yükümüzü +1 C yerinde 

→ +1C 

E 

K tutabilmek için yüke sola doğru 

bir kuvvet uygulamak zorundayız. 

(Bu kuvveti elektrik 

alandan oluşan kuvveti dengelemek 

için uygularız.) Bu 

dengeleyici kuvvet test yükünü 

K’den L’ye hareket ettirmek için 

L iş yapmaz. Çünkü yol kuvvete 

diktir. 

Bu nedenle +1 C’luk test yükünün K’den L’ye giden çizgi 

üzerinde bütün noktalarda potansiyel aynıdır. Bundan dolayı

potansiyel farkı da yoktur. İşte bu basit potansiyelli çizgilere 

eş potansiyel çizgisi denir. Bu çizgiler yandaki resimde 

görülmektedir. 

Eş potansiyel sabit alan veya eşit alan anlamına gelmez. 

Başka bir ifadeyle eş potansiyel yüzey, aynı potansiyele sahip 

noktaların geometrik yeridir. Dolayısıyla eş potansiyel yüzeyde 

yükü bir noktadan diğer bir noktaya getirmekle iş yapılmaz. Çünkü 

eş potansiyel yüzey üzerindeki bu iki nokta arasında potansiyel 

farkı yoktur. 

İki nokta arasındaki potansiyel farkı, +1C’luk yükün elektriksel 

alan içinde bir noktadan diğer bir noktaya gitmesi hâlinde yapılan iş 

şeklinde tanımlamıştık. Bir noktadan diğer noktaya getirebildiğimiz 

yükü elektriksel kuvvet de getirebilir. Yani elektriksel potansiyel 

enerji ile elektriksel kuvveti oluşturan elektriksel alan arasında bir 

ilişki vardır. 

İki nokta arasındaki potansiyel farkının çok büyük olması tek 

başına bir tehlike oluşturmaz. Tehlikenin oluşabilmesi için bizim 

bu gerilime maruz kalmamız gerekir. 



Beklenen Performans Puanlama 

Yöntemi 


Becerisi 


Becerisi 

Dereceli 

Puanlama 

Anahtarı 

Görev Süresi 

Elektrik 

1 hafta 

Görev İçeriği: Sevgili öğrenciler; topoğrafik haritalar, arazi 

yapısını gösteren özelliklerinden dolayı çoğu devlet kurumlarının 

ihtiyaç duyduğu araçlardandır. 

Aşağıdaki sorular çerçevesinde topoğrafik haritaların çizim 

prensiplerini araştırınız. 

1. Topoğrafik haritalarda çizgiler oluşturulurken nelere dikkat 

ediliyor? 

2. Çizgiler üzerinde ilerlerken yer çekimine karşı iş yapılır 

mı? 

3. Çizgiler ile yer şekillerinin bağlantısı var mı? 

Aşağıdaki yönerge araştırmanızı yaparken size yardımcı 

olacaktır. 



yayın lanmış bilimsel makaleler vb. kaynaklardan yararlanabilirsiniz. 

Araştırma bulgularınızı, konu ile ilgili resimler ve 

fotoğraflarla da destekleyerek 3 sayfayı geçmeyecek şekilde 

rapor hâline getiriniz. 

139 

+q yükünün çevresinde 

oluşturduğu 

çizgileri 

eş potansiyel

3. ÜNİTE 

140 



Araştırmanız 257. sayfadaki EK 1’de verilen dereceli 


Şimdiye kadar elektrik alanın büyüklüğünün elektrik yükünden 

uzaklaştıkça azaldığını öğrendik. 

Acaba elektrik alanın değişmediği bir ortam oluşturabilir miyiz? 

Elektrik alanın pozitif yüklerde başlayıp negatif yüklerde son 

bulduğunu öğrenmiştik. Bundan hareketle yukarıdaki düzeneği 

kurarak böyle bir alan oluşturabiliriz. Aynı büyüklükte, aynı 

miktarda zıt cins yükle yüklü bu iki levha arasında oluşan alan 

düzgün elektriksel alan olarak isimlendirilir. 

İletken levhalar doğru akım kaynağının kutuplarına bağlanır 

ve levhalardan biri negatif diğeri pozitif elektrik yükü ile yüklenir. 

Bu şekilde oluşturulan düzgün elektriksel alanın çizgileri birbirine 

paralel olup alan şiddeti vektörü her yerde birbirine eşittir. 

İki levha arasındaki elektrik alan çizgileri aşağıdaki şekildeki 

gibi olur. 

Levhalar arasında elektrik alan düzgün ve potansiyel fark ile 

ilişkilidir. Elektrik alanın büyüklüğü 

E = V / d ifadesi ile bulunur. 

Elektrik alana paralel giren bir elektrik yüküne, elektrik alan 

hareket doğrultusunda bir kuvvet uygular (Burada kütle çekim 

kuvveti dikkate alınmamıştır.). 

→ E

q 

→ 

E 

F= q → → 

E 

→ F= q → E 

Eğer, yük elektrik alana dik doğrultuda girerse q yükü hareket 

doğ rul tu sunu de ğiştirir. 

+q → 

Elektriksel kuvvetin yü kün v →v 

→v 

hareket doğ rul tusuna dik 

→ 

olması, yükün hareket yö 

F 

→ 

v1 

→ 

v 

nünün sürekli değiş me sine 

→ 

neden olur. 

F 

→ Bu kuvvet yönünde 

v2 

elektrik yükü bir ivme kazanacağından 

aynı yönde bir 

hız oluşur. 

Günlük hayatta karşımıza çıkan yatay atış hareketi ile elektrik 

alana dik giren yükün hareketini karşılaştırırsak benzer fiziksel 

özellikler ortaya çıkar. 

Yatay atışta cisim kuvvet alan çizgilere dik olarak girer ve bileşke 

hız vektörü her noktada yön değiştirir. 

→ v 

Benzer şekilde, tüplü televizyonların çalışma prensibinde 

de aynı olayla karşılaşırız. Televizyon tüpleri içerisinde hava 

bulunmayan vakumlu ortamlardır. Tüpte bulunan katot flamanın 

ısınmasıyla elektronlar serbest olarak hareket edebilir. Oluşturulan 

elektrik alan sayesinde elektronlar ekrana bir ışın demeti hâlinde 

fırlatılır ve bu elektronlar ekran yüzeyindeki fosfor tabakasına 

çarparak ekranı aydınlatır. Oluşturulan ışın demeti dikey ve yatay 

saptırmalarla ekran üzerindeki her noktaya ulaşabilir. Bu sayede 

ekran tamamen aydınlatılır. 

mg 

→ v1 

→ v 

→ E 

mg 

q 

→ v2 

Elektrik 

→ v 

→ E 

141

3. ÜNİTE 

142 




Yöntemi 


Becerisi 

Dereceli 

Puanlama 

Anahtarı 


1 hafta 

Görev İçeriği: Bu ünitede elektriksel alanın yüklü 

parçacıklara kuvvet uyguladığını öğrendiniz. Hareket ünitesinde 

ise kuvvetin bir cismin şeklini ve hareketinin cinsini değiştirdiğini 

öğrenmiştiniz. Bu bilgiler birçok aracın çalışma ilkesinde de 

kullanılmaktadır. 

Bu çerçevede; 

1. Yüklü parçacıkların düzgün bir elektriksel alanda 

hareketiyle, günlük yaşamımızda tüplü televizyonların çalışma 

prensiplerini araştırınız. 

2. Yüklü parçacıkların düzgün bir elektriksel alandaki hareketi 

uygulamasını başka hangi cihazların çalışma prensiplerinde 

görebiliriz? 

Aşağıdaki yönerge araştırmanızı yaparken size yardımcı 

olacaktır. 


Araştırmanızı yaparken İnternet, kütüphane, bu 

konuda yayınlanmış bilimsel makaleler vb. kaynaklardan 


Araştırma bulgularınızı, konu ile ilgili resimler ve 

fotoğraflarla da destekleyerek 4 sayfayı geçmeyecek şekilde 

rapor hâline getiriniz. 





FAREYE DE PİL TAKTILAR! 

İlk kez 1984 yılında kul lanı 

ma sunulan fareler bilgi sayar 

kullanımını oldukça kolaylaştırmıştır. 

Çoğumuzun pek 

önem semediği bu cihazların teknolojisinde 

son yıllarda önemli 

gelişmeler olmuştur. Günümüzde 

pek çok bilgisayarda artık 

kablolu fareler yerine kablosuz fareler kullanılmaya başlanmıştır. 

Kablolu fareler çalışmaları için gerekli olan enerjiyi iletken 

olan kabloları aracılığıyla alırken kablosuz farelerde ihtiyaç

duyulan enerji, pillerden karşılanmaktadır. Bu noktada kablosuz 

farelerdeki elektrik devrelerinin uçlarına uygulanan gerilim ve 

bu gerilimi sağlayan pillerin devreye bağlanma şekilleri önem 

kazanmaktadır. Kablosuz farenin üç voltluk doğru gerilimle 

çalıştığı bilgisi dikkate alınırsa bu gerilimi sağlamak için kaç pil 

gereklidir ve bu piller nasıl bağlanır? Hiç merak ettiniz mi? 

Elektrik devrelerinin çalışması esnasında yapılarından dolayı 

oluşan dirençte az miktarda da olsa elektrik enerjisi amaç dışı 

harcanarak ısıya dönüşür. Buna rağmen kablosuz farelerin 

dizüstü bilgisayarlar kadar neden ısınmadığını hiç merak ettiniz 

mi? 


Dokuzuncu sınıfta ‟elektrik ve manyetizma” ünitesi 

işlenirken elektrik akımı, potansiyel farkı ve direnç kavramlarını 

öğrenmiştiniz. Buradan hareketle Ohm Yasası’nı tanımlamıştınız. 

Ayrıca direncin nelere bağlı olduğunu, dirençlerin seri ve paralel 

bağlı olduğu devrelerde akım gerilim değerlerinin neler olacağını 

kavramıştınız. 

Basit elektrik devrelerindeki elemanların çalışması için pile 

ihtiyaç duyulduğunu öğrendik. Ayrıca pilin devrede olmasından 

dolayı iletken tellerdeki serbest elektronlara bir kuvvet 

uygulandığını, bu kuvvetin etkisiyle elektronların sahip olduğu 

enerjiyi pilin negatif kutbundan pozitif kutbuna doğru bir titreşim 

hareketi yaparak ilettiğini öğrendik. 

Bu söylenenleri biraz daha açalım. 

Pil iletken telde elektrik alanının 

oluşmasını sağlar. Elektrik 

alanında serbest elektronlara 

kuvvet uygular ( → F = q → → 

F 

q 

E). Bu kuvvet 

elektronların negatif kutuptan 

pozitif kutba doğru titreşim 

hareketini sağlar. Elektronların bu 

hareketine elektrik akımı deyip, elektron hareketini, su seviyeleri 

farklı kapları birbirine bağlayıp musluğu açtığımızda meydana 

gelen su akışına benzetmiştik. Bu olayda suyu harekete geçiren 

seviye farkıdır. Bu seviye farkını potansiyel fark ile açıklamıştık. 

Su moleküllerini ise elektronlara benzetmiştik. Bu benzetmede 

elektronun hareketi ile su moleküllerinin hareketinin bire bir 

benzetilemeyeceğine dikkat etmek gerekir. 

Su molekülleri, bağlantı borusunun uzunluğuna bağlı olarak 

yol alırken, elektron hareketi ise titreşim şeklinde gerçekleşir. 

Elektronlar devrede suyun borudan akışına benzer şekilde bir 

hareket yapmazlar. Aynı zamanda devrede kullanılarak yok 

olmazlar. Mevcut enerjileri dönüşüme uğrar. 

Atomlarda yüklenmenin elektron alış verişi ile gerçekleştiğini 

yani elektronların yükü taşıdığını biliyoruz. Öyle ise elektron hareketi 

olan iletken ortamda, yük hareketi gerçekleşmektedir diye bilir 

Elektrik 

143

3. ÜNİTE 

misiniz? Sözü edilen bu yük hareketinin bir ölçüsü var mıdır? 

İletken ortamın herhangi bir kesitinden birim zamanda geçen 

toplam yük miktarına akım şiddeti denir. Bahsedilen toplam yük 

katı iletkenlerde elektronların, sıvı ve gaz iletkenlerde iyonların 

taşıdığı yüklerin toplamıdır. Bu tanıma göre toplam yük q, akım 

şiddeti i, zaman t ile gösterilmek üzere bu ilişki i = q / t eşitliği 

ile ifade edilir. SI’da i’nin birimi ampere (amper), q’ nun birimi 

coulomb ve t’ nin birimi saniyedir. 

144 

Örnek 

32 A’lik bir araba aküsünden 10 s süreyle enerji alınıyor. 

Kuru lan bu devreden bu sürede kaç elektron geçmiştir 

(q e =1,6.10 19 C)? 

Çözüm 

Devreden geçen yük miktarını bulalım. Bunun için verilenleri 

i = q / t eşitliğinde yerine yazalım. 

32 = q / 10 => q = 320 C olur. Bu yükü kaç elektronun 

oluşturduğunu bulalım. 

320 / (1,6.10 19 ) = 2.10 21 tanedir. 

Direncin uçları arasındaki potansiyel farkını, basit bir elektrik 

devresinden geçen akım şiddetini ölçmeyi dokuzuncu sınıfta 

öğrenmiştiniz. Elektrik devrelerinin enerji ihtiyacını karşılayan pilin 

uçları arasındaki potansiyel farkının neyi ifade ettiğini, pil fareye 

takıldığında bu değerin değişip değişmeyeceğini hiç merak ettiniz 

mi? Bunu etkinlikle araştıralım. 

6. Etkinlik 


● 1,5 V’luk pil 

● Voltmetre 

● Pil yatağı 

● 1,5 V’luk ampul 

● Bağlantı kabloları 

● Duy 

Pilin Uçları Arasındaki 

Gerilim 


1. Pilin uçları arasındaki potansiyel farkını ölçünüz ve 

ölçtüğünüz değeri 143. sayfadaki çizelgede uygun yere yazınız. 

2. Pilin uçlarını iletken telle birbirine bağlayıp devreye 1,5 

V’luk ampul takınız ve pilin uçlarındaki potansiyel farkını ölçmeden

önce bu farkın değişip değişmeyeceğini tartışarak bir öngörüde 

bulununuz. 

3. Pilin uçlarındaki potansiyel farkını ölçerek bu değeri 

defterinize aşağı da kine benzer bir çizelge oluşturarak doldurunuz. 

Durum Potansiyel Farkı 

Ampul bağlamadan önce 

Ampul bağladıktan sonra 


1. Öngörünüz ile ölçtüğünüz değer arasında bir farklılık var mı? 

Bunu nasıl açıklarsınız. 

2. Pilin uçlarına ampul bağlanmadan önce ölçülen potansiyel 

farkı ile bağlandıktan sonra ölçülen potansiyel farkı aynı mı? Bunu 


Bir elektrik devresinde akımın oluşabilmesi için pilin enerji 

üretmesi gerekir. Bu enerji pilin elektromotor kuvveti olarak 

isimlendirilir ve ɛ sembolü ile gösterilir. Bu enerji pilin, dolayısıyla 

devrenin uçlarındaki potansiyel farkının ölçüsüdür. Bu değerlerin 

farklı ölçülmesi pilin dönüştürdüğü enerjinin bir kısmını harcaması, 

tümünü devreye vermemesi anlamına gelir. Pil bu enerjiyi 

yapısından dolayı oluşan dirençte harcar. Bu direnç iç direnç 

olarak ifade edilir ve r sembolü ile gösterilir. 

Örnek 

Şekildeki gibi elektromotor 

kuvveti 1,5 V, iç direnci 0,5 Ω 

olan pil, direnci 0,75 Ω olan ampule 

bağlanmıştır. 

a) Ampulden kaç A’lik akım 

geçer? 

b) Ampulün uçları arasındaki 

potansiyel farkı kaç V’tur? 

Çözüm 

a) Ohm Yasası’nın matematiksel 

ifadesi olan R=V/i eşitliğini 

devreye uyarlayarak verilenleri 


i = ɛ / R+r => i=1,5 / 0,75+0,5 

i =1,2 A olur. 

b) Ampulün direnci için Ohm Yasası’nı yazalım. 

V = i R => V =1,2.0,75 => V = 0,9 V olur. 

Elektrik 

145

3. ÜNİTE 

Doğru akım elde etmek için yaygın olarak kuru pilin 

kullanıldığını ve bu pillerin elektromotor kuvvetlerinin 1,5 V 

olduğunu biliyoruz. Çalışması için daha büyük potansiyel farkı 

gereken elektronik araçlarda (örneğin farelerde), pillerin seri 

bağlanarak gerekli potansiyel farkının sağlandığını biliyoruz. 

Pillerin kaç farklı yöntemle bağlandığını, bu bağlama şekillerinin 

avantaj ve dezavantajlarını, pillerin bağlanma şekillerine göre 

devreye verdikleri enerjinin değişip değişmediğini hiç merak 

ettiniz mi? Bunu 7. etkinlikle araştıralım. 

146 


● İki adet 1,5 V’luk pil 

● Ampermetre 

● Voltmetre 


● Duy 

●Bağlantı kablosu 

● Anahtar 

● İki adet pil yatağı 


1. Bir pil, anahtar ve 2,5 V’luk ampulden oluşan devre kurunuz. 

Ampulden geçen akım şiddetini ve pilin uçlarındaki potansiyel farkını 

ölçecek şekilde devreye ampermetre ve voltmetre bağlayınız. 

2. Anahtarı kapatmadan önce voltmetrede oluşan değeri 

aşağıdaki çizelgeye benzer bir çizelgeyi defterinize oluşturarak 

doldurunuz. 

3. Anahtarı kapatarak ampermetrenin gösterdiği değeri 

çizelgenizde uygun yere yazınız. 

4. Pillerin birinin pozitif kutbu diğerinin negatif kutbuna gelecek 

şekilde devreye bir pil daha ekleyiniz ve voltmetrenin gösterdiği 

değeri okuyarak çizelgenizde uygun yere yazınız. 

5. Anahtar kapatılınca ampermetreden okunan değerin değişip 

değişmeyeceğini tartışarak bir öngörüde bulununuz. 

6. Anahtarı kapatarak ampermetrede ve voltmetrede oluşan 

değerleri çizelgenizde uygun yere yazınız. 

Durum 

7. Etkinlik Seri Bağlı Piller 

Voltmetrede 

Okunan Değer (V) 

Ampermetrede 

Okunan Değer (A) 

Anahtar açıkken 

Bir pil 

İki pil 


1. Öngörünüzle ölçümünüz arasında bir fark var mı? Varsa bu 

fark nereden kaynaklanır? 

2. Ampermetrede oluşan değerler arasında bir ilişki var mı? 

Bunu nasıl açıklarsınız? 

3. Voltmetreden okunan değerler arasında bir ilişki var mı? 

Bunu nasıl açıklarsınız?

Birinin pozitif kutbu diğerinin negatif kutbuna gelecek şekilde 

bağlanmış pillere seri bağlı piller denir. Seri bağlı pillerde 

toplam elektromotor kuvveti, elektromotor kuvvetlerinin toplamı 

kadardır (ɛ T = ɛ 1 + ɛ 2 +…). Pillerin seri bağlanmaları durumunda 

aynı dirençten geçen akım şiddetinde artma olur. Piller seri 

bağlandığından iç direnç pillerin iç dirençlerinin toplamı kadar 

olur (r T = r 1 + r 2 + …). Seri bağlamada devreden geçen akım aynı 

zamanda her bir pil üzerinden de geçer. 

Farelerin 3 V’luk potansiyelle çalıştığını biliyoruz. Bu 

potansiyelin nasıl sağlandığı merak edilmişti. Piller seri 

bağlandığında toplam elektromotor kuvveti, elektromotor 

kuvvetlerin toplamına eşit olduğundan 1,5 V’luk iki pil seri 

bağlanarak gerekli potansiyel sağlanabilir. Gerekli potansiyelin 

sağlanması yanında bazı durumlarda pillerden daha uzun süre 

faydalanılması da gerekmektedir. Bu durumda sizce piller nasıl 

bağlanmalıdır? Bunu öğrenmek için bir etkinlik yapalım. 

8. Etkinlik 


● iki adet 1,5 V’luk 

pil 

● ampermetre 

● voltmetre 


● duy 

● anahtar 

Piller Sadece Seri mi 

Bağlanır? 


1. Bir pil, anahtar ve 1,5 V’luk ampulden oluşan devre 

kurunuz. Ampulden geçen akım şiddetini ve pilin uçlarındaki 

potansiyel farkını ölçecek şekilde devreye ampermetre ve 

voltmetre bağlayınız. 

2. Anahtarı kapatmadan önce voltmetreden okunan değeri 

defterinize aşağı da kine benzer bir çizelge oluşturarak uygun yere 

yazınız. 

3. Anahtarı kapatarak ampermetrenin ve voltmetrenin 

gösterdiği değeri çizelgenizde uygun yere yazınız. 

Anahtarı 

Kapatmadan 

Önce 

Anahtar 

Kapatıldıktan 

Sonra 

Voltmetrede 

okunan değer (V) 

Ampermetrede 

okunan değer (A) 

4. Pillerin pozitif kutupları bir düğüme, negatif kutupları bir 

başka düğüme gelecek şekilde devreye bir pil daha ekleyiniz ve 

Elektrik 

147

3. ÜNİTE 

148 

voltmetrenin gösterdiği değeri okuyarak aşağıdakine benzer bir 

çizelgeyi defterinize oluşturarak uygun yere yazınız. 

5. Anahtar kapatılınca ampermetreden okunan değerin 

değişip değişmeyeceğini tartışarak bir öngörüde bulununuz. 

6. Anahtarı kapatarak ampermetreden ve voltmetreden 

okunan değeri çizelgenizde uygun yere yazınız. 

Voltmetrede 

Okunan Değer (V) 

Ampermetrede 

Okunan Değer (A) 

Anahtar 

Kapatılmadan 

Önce 

Anahtar 

Kapatıldıktan 

Sonra 


1. Öngörünüzle ölçümleriniz arasında bir fark var mı? Varsa bu 

farklılık nereden kaynaklanır? 

2. Ampermetrede okunan değerler arasında bir ilişki var mı? 

Bunu nasıl açıklarsınız? 

3. Voltmetrede okunan değerler arasında bir ilşki var mı? Bunu 


Pozitif ve negatif kutupları kendi aralarında bir araya gelecek 

şekilde bağlanmış pillere paralel bağlı piller denir. Paralel 

bağlanacak pillerin özdeş olmasına dikkat edilir. Aksi hâlde pillerin 

verdiği akımın tamamı direnç üzerinden geçmez, bir kısmı da diğer 

pilin üzerinden geçer. Bu durumda pilin enerjisi boşuna harcanmış 

olur. Ayrıca bu devrelerin analizinin yapılması için ek pillere 

ihtiyaç duyulur. Paralel bağlı pillerin elektromotor kuvvetlerinde bir 

değişme olmaz (ε T = ε). Pillerin paralel bağlanması durumunda 

az da olsa devreden geçen akım şiddetinde artma olur. Pillerin iç 

dirençleri ihmal edilirse bu artmadan söz edilemez. Pillerin paralel 

bağlandığında iç direnci, bir tek pilin iç direncinin üreteç sayısına 

bölümü kadar olur (r T = r / n). Paralel bağlamada bir pil üzerinden 

geçen akım devreden geçen akımın üreteç sayısına bölümü 

kadardır. Ayrıca piller ters de bağlanabilir. Bu durumda toplam 

elektromotor kuvveti elektromotor kuvvetlerinin farkı kadardır. 

ε T = ε 1 ε 2 

Toplam iç direnç ise pillerin iç dirençlerinin toplamları kadardır. 

r T = r 1 + r 2 

Bu bağlamda piller özdeş ise ε T = 0 olur fakat r T = 2r olur.




Yöntemi 


Becerisi 

Dereceli 

Puanlama 

Anahtarı 


1 hafta 

Görev İçeriği: Paralel bağlanacak pillerin özdeş olması 

gerektiğini nedenleri ile birlikte öğrendiniz. 

Bu çerçevede; eski (kullanılmış) ve yeni pillerin paralel 

bağlanıp bağlanamayacağını araştırınız. Araştırmanızı yaparken 

aşağıdaki yönerge size yardımcı olacaktır. 


Sınıfınızda beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz. 

Grup içerisinde görev dağılımı yaparak bir grup sözcüsü 

belirleyiniz. 


yayınlanmış bilimsel makaleler, konu ile ilgili uzman kişiler vb. 

kaynaklardan yararlanabilirsiniz. 

Araştırma bulgularınızı sınıfta öğretmen gözetiminde 

birleştiriniz. 

Araştırma bulgularınızı iki sayfayı geçmeyecek şekilde 

raporlaştırınız. 

Araştırma bulgularınızı grup sözcüsü aracılığı ile yazılı bir 

metne bağlı kalmadan, görsel araç gereçlerle de destekleyerek 

sınıfta sununuz. 



Pilin akım verme süresi pilin ömrü olarak isimlendirilir. Bu süre 

pilin verebileceği toplam yük miktarına ve birim zamanda devreye 

verdiği yük miktarına (akım şiddeti) bağlıdır. Özdeş üreteçlerden 

hangisinin üzerinden daha çok akım geçiyorsa o pilin ömrü daha 

kısa olur. Bu anlamda pilleri paralel bağlamak ömürlerini uzatır. 

Büyük potansiyel ve büyük akım gereken elektronik araçlarda 

piller seri bağlanır. Örneğin farelerde, fotoğraf makinelerinde, 

el fenerlerinde, radyolarda, kişisel kasetçalarlarda piller seri 

bağlanarak kullanılır. 

Elektrik 

149

3. ÜNİTE 

150 

Örnek 



Elektronik araç tamir atölyesinde çalışan Atakan 1,5 V’luk 

gerilime sahip pillerle 2 V’luk gerilimle çalışan bir ampulü 

yakmak ister. Fakat ampul yakılırken uzun ömür ve parlaklık 

dikkate alınacağı için bunu başaramaz. Ustasından yardım 

ister. Siz bu sorunu nasıl çözersiniz? 


1. Bu problemlerde aşağıdaki değişkenleri belirleyiniz. 

Bağımlı değişken: ……………………………………….. 

Bağımsız değişken: ……………………………………… 

Kontrol edilen değişken: ………………………………… 

2. Bu problemin çözümünde hangi ölçüm araçlarını 

kullanacağınızı belirleyiniz. 

3. Bu değişkenleri ve ölçüm araçlarını kullanarak problemi 

nasıl çözeceğinizi ayrıntılı olarak defterinize yazınız. 

3 V’luk potansiyel fark ile çalışan bir radyonun direnci 

0,5 Ω’dur. Elimizde iç direnci 0,25 Ω, elektromotor kuvveti 

1,5 V olan piller mevcuttur. 

a) Radyonun çalışması için elektromotor kuvveti 1,5 V olan 

pillerden kaç tane gereklidir ve bu piller nasıl bağlanmalıdır? 

b) Devrenin çalışma akımı kaç amperdir? 

Çözüm 

a) Büyük potansiyel elde etmek için pillerin seri bağlanması 

gerektiğini öğrenmiştik. Şimdi alıcının çalışması için kaç pil 

gerektiğini bulalım. 

ε T = n.ε => 3 = n.1,5 => n=2 

b) Önce seri bağlı pillerin toplam iç direncini bulalım. 

r T = r 1 + r 2 => r T = 0,25 + 0,25 => r T = 0,5 Ω olur. Verilenleri 

ve bulunanı 

i = ε / (R+r T ) => yerine yazalım. 

i = 3 / (0,5 + 0,5) => i = 3 A olur. 

Devreye bağlanma şekillerini öğrendiğimiz piller, elektrik 

devrelerinin enerji ihtiyaçlarını karşılar. Pillerin kendileri enerji 

kaynağıdır ve yapıları gereği kimyasal enerjiye sahiptir ve hiç 

yoktan enerji üretemezler. Pil devreye bağlanınca kimyasal enerji 

elektrik enerjisine dönüşür. Bu dönüşümde pilin içinde ve dış 

devrede akım oluşur. Daha önce öğrendiğimiz gibi, dış devrede 

akımın oluşumu elektronların titreşerek enerji aktarımı şeklinde 

gerçekleşir. Bu elektronlar iletken üzerindeki serbest elektronlardır

ve pil tarafından üretilmezler. Ayrıca pilin uçlarındaki potansiyelin 

devrede akması söz konusu değildir. Pilin uçlarında oluşan 

potansiyel farkı pilin büyüklüğüne bağlı değildir (1,5 V’luk küçük 

boy ve büyük boy kuru pilleri düşününüz.). 

Şimdiye kadar yaptığımız etkinliklerde kurduğumuz basit 

elektrik devrelerine benzer devrelerdeki bir devre elemanının 

birim zamanda harcadığı elektrik enerjisini hesaplayalım. 

Bir elektrik devresinde devre elemanlarından akım geçmesi 

için uçları arasında potansiyel farkı olması gerektiğini dokuzuncu 

sınıfta öğrenmiştik. Bu potansiyel farkının da elemanın bir 

ucundan diğer ucuna gittiği düşünülen +1 birimlik yük için 

harcanan enerji olduğunu öğrendik. Ayrıca bir uçtan diğer uca q 

kadarlık yükün gitmesi için W = qV kadar enerji gerektiğini de bu 

ünitede kavradık. Birim zamanda harcanan enerjiye güç dendiğini 

de biliyoruz. Bütün bunları bir araya getirirsek aşağıdaki eşitliği 

yazarız. 

P = W / t Eşitlikte W yerine qV, q yerine de it yazılarak 

P = qV / t 

P = itV / t 

P = Vi eşitliği elde edilir. Bu eşitlikte V yerine iR veya i yerine 

V/R yazılarak aşağıdaki eşitlikler de elde edilebilir. 

P = R i 2 

P = V 2 / R 

Örnek 

Şekildeki devre öz deş 

ampul ve özdeş pil ler le 

kurul muştur. Pilin elektromotor 

kuvveti 1,5 V, iç 

direnci 0,5 Ω’dur. Ampulun 

direnci ise 1 Ω’dur. 

Ampul lerden birinin gücünü 

bulunuz. 

Çözüm 

Önce devreden geçen akım şiddetini bulalım. 

ε T = ε 1 + ε 2 idi. ε T = 1,5 + 1,5 => ε T = 3 V olur. 

R T = R 1 + R 2 idi. R T = 1 + 1 => R T = 2 Ω olur. 

r T = r 1 + r 2 idi. r T = 0,5 + 0,5 => r T = 1 Ω olur. Bunları 

i = ε /(R+r) eşitliğinde yerine yazalım. 

i = 3/(2+1) => i = 1 A olur. Şimdi bulunan ve verilenleri 

P = Ri 2 eşitliğinde yerine yazalım. 

P = 1.1 2 => P = 1 W bulunur. 

Elektrik 

151



Pozitif yükten negatif yüke Kesit Negatif yükten pozitif yüke 

Potansiyel Akım şidetti Alan 

1. Bir iletkenin herhangi bir kesitinden birim zamanda geçen yük miktarı …………….. olarak 

adlandırılır. 

2. Elektriksel alan çizgilerinin yönü…………………….doğrudur. 

3. Negatif yükler negatif………………………….oluşturur. 

B. Aşağıdaki kavram haritasını inceleyerek boş bırakılan kutucukları tabloda verilen 

kavramlardan hareketle doldurunuz. 

Columb sabiti Hız Yük miktarı Yüklü 

Yük merkezleri 

arasındaki uzaklık 

‟+” yüklü ‟ ” yüklü 

bağlı olduğu 

etmenler 


etmenler 

çeşitleri 

152 

Periyot Nötr Elektroskop 

Elektriksel Kuvvet 


etmenler 

olur. 

çeşitleri 

Elektriksel 

Kuvvet 

ile ölçülür. 

Elektriksel 

geçirgenlik 


etmenler


1. Plastik terliklerini giyip yün halı üzerinde oyun oynayan Güntaç ve Engin bir süre sonra 

birbirlerine dokunduklarında çarpıldıklarını hissediyorlar. Bu durumu nasıl açıklarsınız? 

2. Yalıtkan maddeler dokunma yoluyla elektriklenebilirler mi? Açıklayınız. 

3. Sahip olduğu elektrik yükü +4q olan bir cismin üzerinde elektron var mıdır? Açıklayınız. 

4. Şekildeki yalıtkan cisim A noktasından sürtünme 

yoluyla elektrikleniyor. Bu cisim üzerindeki yük dağılımı 

nasıl olur? Çizerek gösteriniz. 

5. +q yüklü A cismi şekildeki gibi dengede olduğuna 

göre q 1 / q 2 oranı kaçtır? 

6. Yukarıda uçağa dokunan Mehmet’in çarpılmasının nedenini nasıl açıklarsınız? 

7. Elektrik alanı → E ile çekim → g alanı arasında nasıl bir benzerlik vardır? Açıklayınız. 

8. Yüklü bir cismin r kadar uzağındaki bir noktadaki elektrik alanın büyüklüğü nasıl 

hesaplanır? Açıklayınız. 

A 

153

9. Aşağıda bir dağın topografik haritası verilmiştir. Buna göre yandaki +q yüklü cismin eş 

potansiyel eğrileri nasıldır? Boş bırakılan kutuya çiziniz. 

Profil 

Eğik bakış 

İzdüşüm 

10. Sadece 1 adet paratonere sahip olsaydınız bu 

paratoneri hangi binanın üzerine kurardınız? Neden ? 

11. Kütle çekim alanı vektörü Dünya’ya doğrudur. –q yükünün elektrik alan vektörü kendine 

doğrudur. +q yükünün elektrik alan vektörü neden kendine doğru değildir? Açıklayınız. 

12. Kilowatt ile Kilowattsaat arasındaki farklılığı açıklayınız. 

154 

q

13. Şekilde görüldüğü gibi bir varil yarıya 

kadar doldurulup musluk açıldığında su 1 numaralı 

yörüngeyi, tam doldurulduğunda ise 2 numaralı 

yörüngeyi izleyerek akmaktadır. Buradaki suyun akışı 

ile pilin devreye verdiği akımı benzetecek olursak 

pillerin nasıl bağlanması gerektiğini nedenleriyle 

açıklayınız. 

14. Şekilde görüldüğü gibi özdeş iki 

varili yan yana koyup ağızlarına kadar suyla 

doldurunuz. Varilin musluğunu açtığınızda 

suyun akış süresini gözlediğinizi düşününüz. 

Musluk açılmadan önce variller tabana 

yakın bir yerden delinerek variller arasında 

bağlantı kurulursa musluk açıldığında suyun 

akış süresinde bir değişme olur mu? 

Bu olay pillerin hangi bağlanma şekliyle ve 

hangi nedenle benzetilebilir? Açıklayınız. 

2 1 

D. Aşağıdaki ifadelerin doğru olanların karşısına ‟D”, yanlış olanların karşısına ‟Y” yazınız. 

1. Pillerin paralel bağlanması durumunda devredeki akım şiddetinde bir değişme olmaz. ( ) 

2. Pillerin seri bağlanması durumunda devredeki akım şiddetinde azalma olur. ( ) 

3. Pozitif yüklü iki cisim yan yana getirilip biri serbest bırakılınca elektriksel potansiyel 

enerjisinde azalma olur. ( ) 

155 

varil 

varil

OKUMA METNİ 

Küresel Isınma Nedir? 

İnsanlar tarafından atmosfere salınan gazların sera etkisi yaratması sonucunda sıcaklığın 

Dünya yüzeyinde artmasına küresel ısınma denir. Dünya’nın yüzeyi Güneş ışınları tarafından ısıtılmaktadır. 

Dünya bu ışınları tekrar atmosfere yansıtır ancak bazı ışınlar su buharı, karbon dioksit ve 

metan gazının Dünya’nın üzerinde oluşturduğu doğal bir örtü tarafından tutulur. Bu da yeryüzünün 

yeterince sıcak kalmasını sağlar. Son dönemlerde fosil yakıtların kullanılması, ormansızlaşma, 

hızlı nüfus artışı ve toplumlardaki tüketim eğiliminin artması gibi nedenlerle karbon dioksit, metan 

ve diazot monoksit gazların atmosferdeki yığılması artış göstermiştir. Bilim insanlarına göre bu 

artış küresel ısınmaya neden olmaktadır. 

1860’tan günümüze kadar tutulan kayıtlar, ortalama küresel sıcaklığın 0,5 ila 0,8 derece kadar 

artığını göstermektedir. Bilim insanları son 50 yıldaki sıcaklık artışının insan hayatı üzerinde 

fark edilebilir etkileri olduğu, artık geri dönüşü olmayan bir noktaya yaklaşıldığı görüşündedirler. 

Hiçbir önlem alınmazsa bu yüzyıl sonunda küresel sıcaklığın ortalama 2 derece artacağı tahmin 

edilmektedir. Peki, bu sıcaklık artışı yani küresel ısınma nelere yol açıyor, hayatımızı nasıl etkiliyor? 

Dünya iklim sisteminde değişikliklere neden olan küresel ısınmanın etkileri en yüksek 

zirvelerden okyanus derinliklerine, ekvatordan kutuplara kadar dünyanın her yerinde hissediliyor. 

Kutuplardaki buzullar eriyor, deniz suyu seviyesi yükseliyor ve kıyı kesimlerde toprak kayıpları 

artıyor. Küresel ısınmaya bağlı olarak dünyanın bazı bölgelerinde kasırgalar, seller ve taşkınların 

şiddeti ve sıklığı artarken bazı bölgelerde uzun süreli, şiddetli kuraklıklar ve çölleşme etkili oluyor. 

Kışın sıcaklıklar artıyor, ilkbahar erken geliyor, sonbahar gecikiyor, hayvanların göç dönemleri 

değişiyor. Yani iklimler değişiyor. İşte bu değişikliklere dayanamayan bitki ve hayvan türleri de ya 

azalıyor ya da tamamen yok oluyor. Küresel ısınma insan sağlığını da doğrudan etkilemektedir. 

Bilim insanları, iklim değişikliklerinin kalp, solunum yolu, bulaşıcı ve alerjik bazı hastalıkları 

tetikleyebileceği görüşündedirler. 

156 

Bu kitap için düzenlenmiştir.

MODERN FİZİK 

4. ÜNİTE

Bu ünitede; 

KONULAR 

* ŞEYMA’NIN RÜYASI 

* İLAYDA’NIN BAŞARISI 

Modern fiziğin oluşumuna neden olan gelişmelerden haberdar olacağız. 

Işık hızına yakın hızlarda kütle, uzunluk ve zaman değerlerinin değişip 

değişmediğini yorumlayacağız. Dokuzuncu sınıfta madde miktarı olarak 

tanımladığımız kütleyi bu düzeyde enerji değişimi ile değişebilen bir kavram 

olarak farkedeceğiz.

ŞEYMA’NIN RÜYASI 

16 yaşındaki ikiz kardeşler Ali ve Şeyma yorgun şekilde 

okuldan eve dönerler. Akşam yemeğinden sonra hemen uykuya 

dalarlar. Şeyma bir rüya görür, bu rüyanın etkisi ile kan ter 

içersinde kalır ve bağırarak uyanır. 

Şeyma rüyasında okuldan ayrılıp öğle yemeği için eve 

gitmektedir. Bu sırada gökyüzünde renkli ışıklar saçan bir araç 

belirir. Bu ilginç araç Şeyma’yı alır ve adeta şeffaf bir maddenin 

içinden akarak inanılmaz bir hızla Dünya’dan 20 ışık yılı uzaktaki 

bir gezegene götürür. Bu yolculuk esnasında kaçmaması için 

bir ayağı bağlanan Şeyma, kurtulabilmek için gayret sarf eder. 

Fakat yaptığı hamleler boşunadır. Korku ve hayret duyguları 

birbirine karışan Şeyma’nın kurtulma ümidi daha Dünya’dan 

uzaklaşmadan yok olur. Şeyma artık farklı bir gezegendedir. Bu 

gezegende gördüğü ilginç şeyler onu çok şaşırtır. Şeyma’nın 

bu gezegene hiç alışamadığını gören ilginç canlılar onu birçok 

deneyde kullandıktan sonra yine inanılmaz bir hızla Dünya’ya 

geri getirirler. 

Şeyma bu sefer Dünya’da gördüklerine inanamaz. Kentler 

değişmiş, değişik yüksek katlı binalar yapılmıştır. İnsanların 

gelenek ve görenekleri, ulaşım araçları, haberleşme araçları, her 

şey ama herşey değişmiştir. En önemlisi Şeyma bu sürede 30 

yaş yaşlanmasına rağmen 16 yaşında ayrıldığı ikiz kardeşi Ali, 

66 yaşındaki bir insan görünümündedir. Şeyma şok üstüne şok 

yaşar. 


Modern Fizik 

159

4. ÜNİTE 

160 

Bütün bunlar gerçek olabilir mi? Işık hızına yakın hızda hareket 

edilebilse Şeyma için zamanın rüyalarda olduğu gibi genişlemesi 

mümkün olur mu? Şeyma’ nın rüyasının tersi de gerçekleşebilir 

mi? Yani Dünyadakiler genç, Şeyma daha yaşlı olabilir mi? Zaman 

için öngörülen bu genişleme başka büyüklükler için de geçerli 

olabilir mi? Genişlemeye uğramayan büyüklükler var mıdır? 

Eğer bu sorulara evet cevabı verilebiliyorsa bu büyüklükler 

nasıl ifade edilir? Bu olgular doğrultusunda bildiğimiz hangi 

eşitlikleri yeniden yorumlamak zorunda kalırız? Yeniden 

yorumlamak zorunda kaldığımız bu eşitlikler hangi koşullarda 

geçerlidir? Bu ikilemden doğan fiziğe ne ad verilir? Başka hangi 

görüşler bu doğuşa yol açmıştır? Bu bölümde bu sorulara cevap 

arayacağız. 

Bilim insanları, 19. yüzyılın sonunda, fizik hakkında bilinmesi 

gerekenlerin çoğunu öğrendiklerine inanıyorlardı. Örneğin, 

Newton’un Hareket Kanunları ve Evrensel Çekim Kanunu, 

Maxwell’in (Maksvel) elektrik ve manyetizmayı birleştiren 

kuramsal çalışmaları, termodinamik kanunları, insanların ve 

bilim insanlarının karşılaştığı pek çok olayı açıklamakta oldukça 

başarılıydılar. 

Buna rağmen 20. yy.da bilimde devrim niteliğinde önemli 

gelişmeler oldu. Planck (Plank) 1900’de siyah cismin ışımasını 

incelemiştir. Buna göre atomlar çeşitli yöntemlerle uyarılabilirler 

yani enerji soğurabilirler. Fakat bu uyarma her basamakta 

olmaz. Diğer bir ifadeyle her değerde enerji soğurulmaz. Enerji 

soğurulması bir değerin tam katları şeklinde gerçekleşir. Uyarılan 

atom kararsızdır. Kararlı hâle geçmek için ışıma yapar. Yani enerji 

salar. Bu olay kuantalaşma kelimesiyle ifade edilir. Planck, siyah 

cismin ışımasını inceleyerek bu sonuca ulaşmıştır. Bu görüşün 

ayrıntıları ileriki yıllarda görülecektir. 

Einstein (Aynştayn), Planck’ın bu fikrini modern ışık teorisini 

kurmada ve 1877’de Hertz (Hertz) tarafından bulunan fotoelektrik 

olayı açıklamada kullanmıştır. 

Fotoelektrik olay, metal üzerine ışık düşürülerek metalden 

elektron sökme olayıdır. Bu olay ileriki yıllarda ayrıntılı olarak 

görülecektir. 

Yine Einstein, 1905 yılında bu ünitede ayrıntılı olarak inceleyeceğimiz 

ve ikizlerden Şeyma’ nın rüyasındaki özel durumları 

açıklayacak olan özel görecelik teorisini ortaya attı. Bu teori başka 

teorilerin esin kaynağı oldu. İşte bu teoriler klasik fizikten modern 

fiziğe geçişin basamakları olmuştur. Modern fizik her ne kadar bu 

yüzyıl boyunca gelişmiş ve bizi pek çok önemli teknolojik başarıya 

götürmüşse de gelişimin hâla tamamlanmadığı unutulmamalıdır.

İnsanlar var olduğu sürece buluşlar devam edecek, çevremizi ve 

dünyayı anlamamızı kolaylaştıracaktır. 

Yukarıda söz ettiğimiz gibi 1900’lü yıllardan itibaren başlayarak 

fizikte iki devrim oldu. Einstein 1905’te özel görelilik, 19051915 

yılları arasında ise genel görelilik teorisini geliştirerek uzay ve zama 

na bakışı kökten değiştirdi. 19001930 yılları arasında Planck, 

Einstein, Bohr (Bor), Heisenberg (Hayzinberk) ve diğerleri kuantum 

kavramı ile ölçülebilirlik ve hesaplanabilirlik konularında fiziğin 

alanını yeniden çizdiler. Bu yüzden 1900 öncesi fiziğe klasik fizik, 

görelilik ve kuantum tabanlı fiziğe ise modern fizik diyoruz. 

Modern fiziğe dair çalışmalar günümüzde atom, molekül ve 

çekirdeklerin davranışlarını açıklamayı hedefleyen kuantum fiziği, 

maddenin en küçük yapı taşı olan atomu ve atomun alt parçalarını 

inceleyen atom ve çekirdek fiziği ve doğadaki katı cisimlerin 

fiziksel özelliklerini inceleyen katı hâl fiziği gibi alt isimler altında 

da incelenebilmektedir. 

Bir olayın oluş zamanının ve konumunun nasıl belirlendiğini 

hiç merak ettiniz mi? 

Dokuzuncu sınıf fizik dersinden hatırlayacağınız gibi ölçme 

işlemi bir referans sistemine göre yapılır. Bir olayın t saniyede 

gerçekleştiğini söylüyorsak bunu t=0. saniye gibi bir zaman 

başlangıcına göre be lirtmişiz demektir. Burada t=0. saniye 

referans noktasıdır. Aynı şekilde bir cismin uzaydaki konumu, 

konum vektörlerinin bileşenleri o lan → x, → y, → z vektörleri ile belirtilmiş 

ise bu bileşenler x=0, y=0 ve z=0 orijini ve eksen yönlerine göre 

ölçülmüştür. Anlaşıldığı gibi bir büyüklüğün ölçümünde ölçümün 

yapıldığı bir referans sisteminin belirtilmesi gerekir. Seçilen referans 

sistemi her tür hareketi yapıyor olabilir. Bu referans sistemi duruyor 

ya da sabit bir v hızı ile hareket ediyorsa bu sistem eylemsiz 

referans sistemi olarak adlandırılır. Aslında evrende mutlak bir 

eylemsiz referans sistemi yoktur. Dünya eylemsiz referans sistemi 

olarak kabul edilebilir. Dokuzuncu sınıfta bu referans eksenlerinin 

hareketine bağlı olarak ışık hızına göre çok küçük hızlarla hareket 

eden hareketlilerin hızının değiştiğini öğrenmiştik. 

Zamanın, eylemsiz referans sistemlerinde ölçüldüğünde 

değişip değişmeyeceğini birer etkinlikle araştıralım. 


161

4. ÜNİTE 

162 


● Dinamometre 

● Dinamik araba 

● İki adet destek çubuğu 

● İki adet bağlama 

parçası 

● 500g ile 1000 g 

arasında kütleye sahip 

bir taş 

● 50 cm uzunluğunda ip 

Kütlenin yoktan var, vardan yok edilemeyeceğini, kimyasal ve 

fiziksel değişimlerin toplam kütlede bir değişime yol açmadığını 

kütlenin korunumu kanunu olarak biliyoruz. Kütlenin hareket 

hâlinde olması durumunda da bir değişiklik göstermediğini 

gördük. Şimdi ışık hızına göre çok küçük hızlarda zamanın değişip 

değişmeyeceğini etkinlikle araştıralım. 


● İki adet süreölçer 

1. Etkinlik Taşın Kütlesi 


1. Taşı iple dinamometreye bağlayarak ağırlığını ölçünüz. 

2. Dinamometreyi fotoğraftaki gibi destek çubuğa asınız. 

3. Arabayı sürtünme kuvvetine eşit şiddette bir kuvvetle çekip 

sabit hızla hareket ettirmeden önce dinamometrenin gösterdiği 

değerin değişip değişmeyeceğini tartışarak bir öngörüde 

bulununuz. 

4. Arabayı sabit hızla hareket ettirerek taşın ağırlığını ölçünüz. 


1. Öngörünüzle ölçme sonucunuz arasında fark var mı? 

Varsa bu farklılık sizce nereden kaynaklanmaktadır? 

2. Taşın ağırlığıyla ilgili her iki ölçme sonucunuz aynı mı? 

3. G = m.g’de g sabit olduğuna göre ölçme sonucunun aynı 

veya farklı olması ne anlama gelir? 

2. Etkinlik Zaman Farklı Olabilir mi? 


1. Resimdeki gibi sabit 

bir hızla koşan Hasan’ın A 

noktasından B noktasına varış 

zamanı, eylemsiz referans 

Ali 

v = 0 

Yusuf 

Hasan 

A 

2v 

v 

B

sistemleri Ali ve Yusuf’a göre aynı olup olamayacağını tartışarak 

bir öngörüde bulununuz. 

2. Hasan’ın A noktasından B noktasına varış zamanını Ali ve 

Yusuf ayrı ayrı ölçsün. 


1. Öngörünüzle ölçüm sonuçlarınız arasında fark var mı? 

Varsa bu farklılık sizce nereden kaynaklanmaktadır? 

2. Her iki eylemsiz referans sistemindeki ölçümlerinizi karşılaş 

tırdığınızda nasıl bir sonuca varırsınız. 

Işık hızının yanında çok küçük hızlarla hareket eden 

hareketlilerin hareket süreleri, eylemsiz referans sistemlerine 

göre farklılık göstermez. Bu düşüncenin doğruluğunu bu ünitenin 

ilerleyen sayfalarında farklı bir şekilde yeniden ifade edeceğiz. 

1. ve 2. etkinlikte ulaştığımız sonuçları birleştirdiğimizde 

zaman ve kütlenin eylemsiz referans sistemlere göre değişim 

göstermediğini yani kütle ve zamanın eylemsiz referans sistemlere 

göre sabit kaldığını söyleyebiliriz. 

Dokuzuncu sınıfta kütle ve zamanın mutlak olduğunu 

öğrenmiştiniz. Yukarıda öğrendiğimiz bilgileri de dikkate alırsak, 

kütle ve zaman eylemsiz referans sistemlerinde ölçüldüğünden 

sabit kalır. Bu büyüklüklerin dışında kalan diğer büyüklükler 

eylemsiz referans sisteminin hareketine bağlı olarak değişiklik 

gösterirler. Bu sonuca hareket hızının ışık hızının yanında çok 

küçük olduğu durumlarda ulaştığımızı unutmayalım. Bu sonuçlar 

klasik fizik için geçerli olup şu ana kadar öğrendiğimiz bütün fizik 

kanunları ve eşitlikleri (Örneğin;E= m 

1 2 

v , F = ma, v = at) klasik 

2 

fizik kapsamında geçerlidir. Buradaki ‟geçerlidir” kelimesinin 

anlamını iyi yorumlamak gerekir. 

Klasik fizik kapsamında verilen yasalar ve eşitlikler fizik ile ilgili 

tüm olayları açıklayamayabilir. Bu anlamda modern fizik ve klasik 

fizik yasaları birbirinden farklıdır veya klasik fizik yasalarının yerini 

modern fizik yasaları almıştır demek doğru değildir. Klasik fizik, 

büyük kütle ve küçük hızları incelerken; modern fizik, küçük kütle 

ve büyük hızları inceler. 

Eylemsiz referans sistemin hareketine bağlı olarak değişmeyen 

kütle ve zaman mutlak büyüklükler; bu büyüklüklerin dışındaki 

büyüklükler ise bağıl büyüklükler olarak ifade edilir. Bu tanımlar 

büyük kütle ve küçük hızlarla uğraşan klasik fiziğin kapsamında 

geçerlidir. 

Yukarıda bahsettiğimiz ve dokuzuncu sınıfta da öğrendiğiniz 

gibi ışık hızına göre çok küçük hızlarla hareket eden hareketlilerin 

hızının eylemsiz referans sistemin hareketine bağlı olarak 

değiştiğini biliyorsunuz. Aynı şekilde ışık hızının eylemsiz referans 

sistemin hareketine bağlı olarak değişip değişmeyeceğini hiç 

düşündünüz mü? 

Bunu etkinlikle araştıralım. 


163

4. ÜNİTE 

Albert Abraham MIC HEL SON 

Albert Michelson,1852 yılında 

Prusya’da doğdu. 

1878 yılında ışık hızı nın 

doğru ve kesin olarak ölçülmesine 

yönelik çalışmala ra 

başladı. Işık hızını 299.853 

km/s olarak açıkladı. Edward 

Morley ile 1887 yılında esirin 

varlığını ispatlamak için deney 

lerini gerçekleştirdiler. Michelson,1907 

yılında Nobel Fizik 

Ödülü’nü aldı. 1931 yılında 

öldü. 

164 

S 

3. Etkinlik 

C 

Sˈ 

Işık Hızının Eylemsiz Referans 

Sistemden Görünümü 

v v 


1. Şekildeki gibi durgun bir S eylemsiz referans sisteme göre 

v hızıyla sağa gitmekte olan Sˈ ve v hızıyla sola gitmekte olan Sˈˈ 

eylemsiz referans sistemlerini düşününüz. 

2. Işık hızının eylemsiz referans sistemlere göre değişip 

değişmeyeceğini tartışarak bir öngörüde bulununuz. 

3. Daha önce öğrendiğiniz vektörel büyüklüklerle ilgili 

bilgilerden yararlanarak c ışık hızının Sˈ eylemsiz referans 

sistemdeki gözlemciye göre (cv), Sˈˈ eylemsiz referans 

sistemdeki gözlemciye göre (c+v) olması gerektiği sonucunun 

doğru olup olmayacağını tartışarak bir öngörüde bulununuz. 


1. Kuvvet ve hareket ünitesinde öğrendiğiniz bağıl hız 

konusuna göre tartışarak ulaştığınız ışık hızının gözlemcilere 

göre (cv) veya (c+v) olması sizce ne anlama gelir? 

2. Işık hızının sabit olduğu ve referans sisteminin hareketine 

bağlı olarak değişmediği bilindiğine göre bu çelişkiyi nasıl 

çözersiniz? 

Etkinlikte karşılaştığımız çelişkinin çözülebilmesi için bilim 

insanları, ışık hızının her yöndeki hareket hızının aynı c değerinde 

olduğu mutlak bir referans sistem olması gerektiği kanısına 

vardılar. Bunu da esir referans sistemi olarak adlandırdılar. 

Fizikçiler o dönemde kimsenin görüp duymadığı böyle bir ortamı 

varsayarak ışığın boşlukta yayılmasını da açıklayabiliyorlardı. 

Gerçekte esir referans sistemi var mıdır? Bunu araştıralım. 

Yukarıda bahsettiğimiz, kimsenin etkisini hissetmediği bir 

esir referans sistem kavramı bilimsel değildir. Fakat aksi ispat 

edilmedikçe klasik bakış açısının yanlış olduğu söylenemez. 

Bu sorun ancak deneyle çözülebilir. Nitekim A. A. Michelson 

(Maykılsın) ve asistanı E. W. Morley (Morley) 18801887 

yılları arasında bu deneyi gerçekleştirdiler. Michelson ve Morley 

hakkında ayrıntılı bilgi kitabın sonundaki ‟Fizik Bilimine Katkı 

Sağlayan Bilim İnsanları” bölümünde verilmiştir. 

Michelson ve Morley doğrudan ışık hızını görme yerine 

şekildeki gibi bir aygıtta aynı ışık demetini yarı saydam yüzeyde 

iki demete ayırıp farklı yollardan gidip geldikten sonra birleştirip 

gözlediler. Bu gözlemde ışıkların geliş süresine göre aydınlık 

veya karanlık gözlenir. Işıkların aynı yolu katetmelerine rağmen 

Sˈˈ

gözlem noktasına farklı 

gelmeleri Dünya’nın esir 

referans sistemine göre v 

hızına sahip olmasından 

kaynaklanır. Bu durumda 

aygıt 90° dön dürülürse 

v hızı 2 numa ralı yola 

dik, 1 numaralı yol ile 

aynı doğrultuya gelir. 

Bu durumda her iki ışık 

deme tinin gözlem nokta 

sına gelişinde farklı 

lık olaca ğın dan görü len aydınlık veya karan lığın değişmesi 

beklenir. Hâlbuki görü nümde bir değişim gözlenmemiştir. Buna 

göre Dünya’nın hızı yılın değişik aylarında Güneş etrafındaki 

yörüngesine bağlı olarak değişse de ışık, MichelsonMorley 

deneyi sonuçlarında görüldüğü gibi Dünya’ya bağlı bir referans 

sisteminin her yönünde aynı hızla ilerler. Yani ışık herhangi bir 

referans sisteme bağlı değildir, mutlaktır. Referans sistemin 

hareketine bağlı olarak değişmez. Bu söylenenler esir referans 

sistemi kavramının yanlışlığını dolayısıyla esir maddesinin var 

olmadığını göstermektedir. 

Hatırlanacak olursa Şeyma’nın rüyasında onu alıp götüren 

ilginç araç adeta şeffaf bir maddenin içinde akarak uzaklaşmıştı. 

Bu söylenenlere göre Şeyma’nın gördüğünü sandığı bir madde 

yoktur. 

TARTIŞALIM 

Klasik fizik kapsamında gör 

me olayını açıklayarak ışık hızında 

görme olayının ger çek leşip gerçekleşemeye 

ceğini tartışınız. 

Işık hızının referans sistemin 

hareketine bağlı olarak 

değişmediği yani mutlak olduğu 

sonucunu dikkate alarak klasik 

fizik kapsamında bir cismin 

ışık kaynağı tarafından aydınlatılmasını 

açıklayalım. Buradan 

hareketle ışık hızıyla hareket eden bir sistemde farları yanan bir 

arabanın önünü aydınlatıp aydınlatamayacağını tartışalım. 


165 

Edward Williams MORLEY 

29 Ocak 1838 yılında 

Amerika’nın New Jersey eyaletinde 

doğdu. 1860’da Williams 

College’den mezun olmuş 

bir kimyacıdır. 

1869’dan 1906’ya kadar 

şimdiki adıyla Case Western 

Reserve Universitesinde kimya 

profesörü olarak çalış mıştır. 

Albert Michelson ile 1887 

yılında esirin varlığını ispatlamak 

için deneylerini gerçekleştirdiler. 

1923 yılında hayatını 

kaybetmiştir.

4. ÜNİTE 

Albert EINSTEIN 

14 Mart 1879 yılında Almanya’da 

doğdu. 

Alman teorik Fizikçi özel görelilik 

ve genel görelilik kuramlarıyla 

modern fizik dünyasının kapılarını 

açmıştır. 1921 yılında fotoelektrik 

etki üzerine çalışmalarından dolayı 

Nobel Fizik Ödülü’nü aldı. 18 Nisan 

1955 yılında hayatını kaybetmiştir. 

166 

Işık hızına göre küçük hızlarda hareket eden bir araba, 

farlarını yakınca fardan yayılan ışık cisimlere çarparak onları 

aydınlatır. Araba şayet ışık hızına ulaşırsa ki bu günkü koşullarda 

bu mümkün değildir. Fardan ışık yayılamayacağından cisimleri 

aydınlatamaz. 

Fizikte Nereden Nereye? 

Bu ünitede şu ana kadar anlatılanlar 

uzay ve zamanın yorumuyla 

ilgili bizi iki sonuca götürür. 

1. Newton yasaları birbirine göre 

sabit hızla hareket eden tüm referans 

sistemlerinde geçerlidir. 

2. Işığın tüm doğrultularda aynı 

c hızıyla gidebildiği tek bir referans 

sistemi olabilir. 

MichelsonMorley deneyi ikinci 

sonucun yanlış olduğunu gösterdi. 

Buna göre ışık her referans sisteminde 

aynı c hızıyla gitmektedir. 

Einstein’in özel görecelik teorisi bu olguyu kabul etmekle başlar. 

Einstein mekanik ve elektromanyetizma dahil olmak üzere 

tüm fizik yasalarının geçerli olacağı ve eylemsiz referans sistemleri 

için geçerli iki kabul ileri sürdü. Görelilik teorisi başta olmak 

üzere pek çok farklı alanda çalışan Einstein 1921 yılında Nobel 

Fizik Ödülü’ne layık görülmüştür. 

Görelilik teorisinin 1. kabulü eylemsiz referans sistemleriyle 

ilgilidir. 

Göreliliğin 1. Kabulü 

Eylemsiz referans sistemlerinde fizik yasaları aynıdır. Hareket 

görelidir. Yani düzgün hızlanan hareket eden bir araçta yapılan 

deneyin sonuçları laboratuvarda yapılan aynı deneyin sonuçları 

özdeş olur. Laboratuvarda bir deney yaparsanız ve sabit hızla 

hareket eden araçtaki gözlemci sizin deneyinizi gözlerse hem 

gözlemci hem laboratuvar eylemsiz referans sistemdir. Buna 

göre arabadaki gözlemcinin gözlemi sizinkiyle uyuşmalıdır. Bu 

durumda hiçbir mekanik deneyinde iki referans sistemi arasında 

herhangi bir fark saptanmaz. 

Göreliliğin 2. Kabulü 

Görelilik teorisinin 2. kabulü ise tüm eylemsiz referans 

sistemlerinde geçerli bir yasayı ortaya koyar. 

Tüm eylemsiz referans sistemlerinde ışığın boşluktaki hızı 

sabit olup c = 2,99792458.10 8 m/s’ dir. 

Michelson Morley deneyi ile doğrulanan bu durum c ışık 

hızının evrensel bir sabit olduğunu göstermektedir. Diğer bir 

ifadeyle ışık hızı eylemsiz referans sistemlerinde ışık kaynağının 

ve gözlemcinin hareketinden bağımsızdır.

TARTIŞALIM 

Bir radyo istasyonundan ışık hızıyla uzaklaşan uzay aracındaki, 

astronotun radyodan müzik dinleyip dinleye meyeceğini 


ARAŞTIRALIM 

Ses hızını aşan uçaklarda yer istasyonları ile haberleşmenin 

sağlanıp sağlanamayacağını İnternet ve diğer kaynaklardan 

araştırınız. 

İLAYDA’NIN BAŞARISI 

İlayda ile babası akşam 

yemeğinden sonra haberleri 

izle me ktedirler. İlayda hafif 

de olsa sarsıldıklarını hisseder. 

Hemen öğret me ninin 

sözlerini hatırlar ve avizeye 

bakar. Şüphesi doğru dur. 

Avize sallanmaktadır. Hemen 

saatine bakar. Bir süre 

sonra olayı televizyon son 

dakika haberi olarak verir. 

Depremin merkez üssü İlaydaların 

ilidir. Öyle ise İlayda 

depremin oluş zamanını 

az bir hata ile belirlemiştir. 

İlayda babasına dönerek 

deprem bizden 100150 km 

uzakta olsaydı oluş anını nasıl belirleyebilirdik diye sorar. Ne yazık 

ki cevap alamaz. 



167

4. ÜNİTE 

168 

Çok yakınımızda gerçekleşen bir patlamanın oluş anının 

doğru olarak belirlenebileceği bir gerçektir. Şayet patlama bizden 

çok uzakta gerçekleşmişse patlamanın oluş anının doğru olarak 

belirlenip belirlenemeyeceğini hiç düşündünüz mü? Patlamanın 

oluş zamanını, sesi duyduğunuz veya ışığı gördüğünüz an olarak 

kabul edelim. Bu iki olguyu algılama zamanları bile birbirinden 

farklıdır. Bu karışıklık çözülerek olayın oluş anı doğru olarak 

belirlenebilir. 

Bunun için orijini 0 ve eksenleri x, y, z olan bir S referans 

sistemi göz önüne alalım. Çok sayıda yardımcının eline eş 

zamanlı saatler verilerek bu yardımcılar S referans sisteminde 

belirli konumlara şekilde görüldüğü gibi yerleştirilir. 

y 

0 

z 

Yeterince yardımcı kullanıldığında uzaydaki her olayın oluş 

anı yakınında bulunan bir yardımcı tarafından ölçülebilir. Bu 

yardımcı, ölçtüğü değeri daha sonra haberleşme araçları yardımı 

ile 0 noktasındaki gözlemciye bildirir. Örneğin, Erzincan’da 

oluşan depremin oluş zamanı o bölgedeki yardımcı tarafından 

eş zamanlı saatle belirlenir. Belirlenen bu zaman daha sonra 

Kandilli Rasathanesi’ne bildirilir. Böylece herhangi bir S referans 

sistemdeki her olayın olay anı ölçülmüş olur. Böylece illerinde 

oluşan depremin oluş zamanını az bir hata ile belirleyen İlayda’nın 

uzakta oluşan depremin oluş zamanının nasıl belirleneceği 

sorusuna da cevap bulmuş oluruz. 

Eylemsiz bir S referans sisteminden söz ettiğimizde bir x, 

y, z koordinat sistemi ve uzayda her bölgede yeterli sayıda eş 

zamanlı kronometreye sahip yardımcılar olduğunu varsayacağız. 

Bu sayede bir olayın konumu ve zamanı belirlenmiş olacaktır. 

Böylece İlayda’nın sorusunu da cevaplandırmış oluruz. 

Bir olayın oluş anını belirlemeyi bu şekilde kavradıktan sonra 

farklı iki eylemsiz referans sisteminde görülen iki olay arasındaki 

ilişkiyi kavramaya çalışalım. Bunun için bir düşünce etkinliği 

tasarlayalım.Gerçekleşmesi zor olan etkinlikler fizikte düşünce 

etkinlikleri ile gerçekleştirilmektedir. Düşünce etkinlikleri sadece 

düşünce olarak tasarlanan ve gerçek hayatta uygulanması zor 

olan zihinsel etkinliklerdir. 

x

4. Etkinlik Aynı Olay Farklı Gözlem 

Sˈ 

1. Resim 

A 

S 

Sˈ 

Mˈ M 

Mˈ 

B 

v 


1. Resimdeki gibi yere bağlı Sˈ eylemsiz referans sistemi 

(sabit merdiven) ve bu sisteme göre v hızı ile hareket eden S 

eylemsiz referans sistemi (yürüyen merdiven) düşününüz. 

2. Yürüyen merdivenin A ve B noktalarına aynı anda bir ışık 

demeti gönderen bir ışık kaynağı 1. Resim’deki görünüm oluştuğu 

an ışık versin. 

3. Işık demeti kaynaktan çıktığı anda sabit merdivenin orta 

nok tasında duran Mˈ gözlemcisinin flaşları eş zamanlı görüp göre 

meyeceğini tartışınız. 

4. Yürüyen merdivende flaşların orta noktasındaki M gözlemcisinin 

flaşları eş zamanlı görüp görmeyeceğini tartışınız. 


1. A ve B noktalarında aynı anda ışık saçan flaşlardan yayılan 

ışınlar Mˈ gözlemcisine aynı anda mı ulaşır? Açıklayınız. 

2. A ve B noktalarında aynı anda ışık saçan flaşlardan yayılan 

ışınlar M gözlemcisine aynı anda mı ulaşır? Açıklayınız. 

3. Işınların gözlemcilere aynı anda ulaşıp ulaşmaması 

flaşların eş zamanlı görülüp görülmeyeceği anlamına gelir mi? 


Bir eylemsiz referans sisteminde herhangi bir gözlemciye 

göre eş zamanlı olan iki olay bir eylemsiz referans sistemine göre 

hareketli olan diğer bir sistemdeki gözlemciye göre eş zamanlı 

değildir. Yani, eşzamanlılık mutlak bir kavram değildir. Temel 

olarak gözlemcinin hareket durumuna bağlıdır. 

ARAŞTIRALIM 

2. Resim 

Televizyonda, uzay istasyonunda canlı yayın yapan astronotun 

saatinin tam 20’yi gösterdiğini gördüğümüz an, sizin 

saatinizin de tam 20’yi (saniyeleri de göz önüne alarak) 

göstermesini bekler misiniz? Araştırınız. Elde ettiğiniz sonuçları 

gerekçelendirerek arkadaşlarınızla paylaşınız. 

B 

M 

A 


v 

S 

169

4. ÜNİTE 

170 

Zaman Göreliliği 

Bir eylemsiz referans sistemine göre eş zamanlı gerçekleşen 

iki olayın bu sisteme göre hareketli olan diğer bir referans 

sisteminde eş zamanlı olmadığını kavradık. Peki bu iki eylemsiz 

referans sistemindeki gözlemcilere göre bir olayın oluş süresinin 

eşit olup olmayacağını hiç merak ettiniz mi? Bu durumu düşünce 

etkinliği tasarlayarak irdeleyelim. 

S 

5. Etkinlik Işıkla Oyun 

h 

Sˈ 

v 


1. Resimdeki gibi yere bağlı bir S eylemsiz referans sistemini 

ve bu referans sistemine göre v hızıyla hareket eden Sˈ eylemsiz 

referans sisteminde bir kapalı kasalı kamyon düşününüz. 

2. Kamyonun kasasının zemininde bir flaş, hoparlöre bağlı 

ışık algılayıcısı (fotosel lamba) ve tavanında da düzlem ayna 

olsun. 

3. Flaş lambanın patlağını ve çıkan ışığın düzlem aynaya 

gidip geldiğini düşününüz. 

4. Işığın düzlem aynaya gidip gelme süresinin her iki gözlemci 

için daha önceki bilgilerimizden hareketle aynı olup olmayacağını 



1. Flaş lambadan çıkıp düzlem aynadan yansıyarak lambanın 

yanındaki algılayıcıya gelen ışık her Sˈ ve S eylemsiz referans 

sistemlerindeki gözlemcilere göre aynı yolu mu alır? Eğer aynı 

yolu almadığı yargısına varıyorsanız bu farklılığı nasıl izah 

edersiniz? 

2. Işığın farklı yollar alması, gözlemcilerin ölçtüğü zamanların 

farklı olması anlamına gelir mi?

Sˈ eylemsiz referans sistemdeki bir gözlemciye göre ışık 

resimdeki yolu izlemelidir. 

Bu durumda ışık 2h yolunu c ışık hızı ile alır. Dolayısıyla 

I 2h 

ışığın gidişdönüşü için geçen zaman ∆ t = olur. Bu zaman, 

c 

flaşın patlaması ile hoparlörden ses duyulması arasında ölçülen 

zamandır. 

S 

Sˈ 

S 

h 

v 

Sˈ 

v 

Şimdi aynı olayı S eylemsiz referans sistemindeki gözlemciye 

göre düşünelim. Flaştan yayılan ışın düzlem aynaya ulaşıncaya 

kadar vagon yol alacaktır. Bu yol ışığın gidişgeliş zamanı ∆t 

∆t 

olmak şartı ile v olmalıdır. Aynı şekilde aynadan yansıyan ışın 

2 

∆t 

hoparlöre ulaşıncaya kadar vagon yine v kadar yol almalıdır 

2 

(S eylemsiz referans sisteminde iki gözlemci olması gerektiğine 

dikkat ediniz). Bu durum aşağıdaki şekille ifade edilebilir. 


171

4. ÜNİTE 

172 

Dik üçgenlerden biri için Pisagor Teoremi’ni yazalım. 

(c ∆t ) 2 = (v ∆t ) 2 + h2 olur. Bu eşitlikten ∆t’yi bulalım. 

2 2 

2 ∆t2 c 

= v 2 ∆t2 + h 2 => ∆t 2 ( c 2 – v 2 

) = h 2 

4 4 4 

2h 

∆ t = 

2h 

2 2 => ∆ t = 

bulunur. 

c − v 

2 

v 

c 1− 

2 

c 

Bu zaman flaşın patlamasıyla hoparlörden ses duyulması 

arasında ölçülen zamandır. ∆tˈ = 2h idi. Bu iki eşitliği birleştirecek 

olursak c 

I 

∆t 

∆ t = olur. 

2 

v 

1− 

2 

c 

Hangi zamanın hangi gözlemciye ait olduğunu karıştırmamak 

için iki olayın aynı yerde olduğu eylemsiz referans sisteminde 

ölçülen ∆tˈ zamanını ∆t ile gösterelim (Bu sistemde olay ile 

0 

gözlemci birbirine göre durgundur). Bu durumda eşitlik 

∆t0 

∆ t = şeklinde yazılır. 

2 

v 

1− 

2 

c 

Ölçülen ∆t ve ∆tˈ zamanları arasındaki fark göreliliğin ikinci 

kabulünün bir sonucudur. Elde ettiğimiz bu eşitliğin değişim 

grafiğini çizmeden eşitliği yorumlayalım. Şayet v = 0 ise ∆t = ∆t0 olur. Yani iki sistem göreli hareket yapmıyorsa zamanda bir fark 

oluşmaz. Örneğin, ışık hızıyla hareket ettiğini düşündüğünüz 

bir kişinin yanındaki saatin ona göre hızı sıfır olacağından bu 

kişi için saatin çalışmasında bir değişiklik olmayacaktır. Diğer 

taraftan eylemsiz referans sisteminde hareket hızı, ışık hızına 

göre çok küçük ise ∆t ile ∆t arasındaki fark gözlenemeyecek 

0 

kadar küçük olur. Bu durumu klasik fizik kapsamında daha önce 

‟Zaman değişken değil mutlaktır.” şeklinde ifade etmiştik. Eşitliği 

yorumlamaya devam edelim. v

sisteminde v hızı c ışık hızına yaklaştıkça zaman genişler, 

diyebiliriz. Buradan hareketle Şeyma’nın rüyasının gerçek 

olabileceği sonucuna varabiliriz. Şeyma rüyasında çok hızlı hareket 

eden bir araç tarafından kaçırılıp 20 ışık yılı uzaktaki gezegene 

götürülüyor sonra Dünya’ya geri getiriliyordu. Bu sürede Şeyma 

30 yaş yaşlanmasına rağmen 16 yaşında ayrıldığı ikiz kardeşi 

Ali 66 yaşında olmuştur. Şeyma’ nın Ali kadar yaşlanmamasının 

nedeni, çok hızlı hareket ettiğinden dolayı zamanın Şeyma için 

dünya referans sistemine göre yavaş olmasıdır. 

Şeyma’ nın rüyasını tersinden yorumlayalım. Rüyada Dünya 

durgun, Şeyma ona göre hareketlidir. Bu hareket eylemsiz referans 

sisteminde gerçekleşmektedir. Sonuçta Ali 50, Şeyma ise 30 yaş 

yaşlanmıştır. Şeyma’ nın bulunduğu sistemden Dünya’ya bakılırsa 

Şeyma durgun, Dünya hareketli olur. Bu durumda Şeyma’nın 50 

yaş, Ali’nin ise 30 yaş yaşlanması gerekir. Bu yaklaşımda bir 

çelişki söz konusudur. Şeyma genç mi kalır, yoksa yaşlanır mı? 

Ali’ye göre uzay aracındaki Şeyma sabit hızla hareket 

etmektedir. Dolayısıyla eylemsiz bir referans sistemindedir. 

Şeyma’ nın gözlem çerçevesinden bakınca Şeyma hareketsiz, 

Dünya ile Ali hareketlidir. Buraya kadar sorun yokmuş gibi 

görülüyor. Uzay aracının duruş ve kalkışları göz önüne alınırsa 

ivmeden bahsetmek gerekir. Dolayısıyla eylemsiz bir referans 

sisteminden bahsedilemez. İvmeli sistemdeki olaylar, Einstein’ın 

da belirttiği gibi eylemsiz referans sisteminde geçerli yaklaşımlara 

göre yorumlanamaz. Bu nedenle Dünya’daki gözlemci için geçerli 

olan ilk yaklaşım doğru olur. Yani Ali yaşlanan, uzay aracındaki 

Şeyma genç kalandır. 

∆ t = 

∆t0 

v 

1− 

c 

Eşitliğindeki ∆t’nin 

v’ye bağlı değişim grafiği 

yandaki gibi olur. 

2 

2 

∆t o 

Zaman 

173. sayfada resimleri görülen küresel yer belirleme sistemi 

(GPS), günümüzde yer belirlemede kullanılan teknolojik bir 

yeniliktir. Sistemin çalışmasında atomik saatlerin yörüngesindeki 

zaman genişlemesi dikkate alınır. Bu işlem yer belirlemede yanlış 

pozisyon göstermenin önüne geçmek için yapılır. Aksi taktirde 

zaman gecikmesinin dikkate alınmaması durumunda GPS alıcınız 

muhtemelen konumunuzu yanlış belirleyecektir. 

c 


Hız 

173

4. ÜNİTE 

174 

Örnek 

Uçaktan paraşütle atlayan bir paraşütçünün yere düşme 

zamanı, durgun bir gözlemci tarafından 1/4 saat olarak 

ölçülmüştür. c/2 hızı ile hareket eden bir gözlemci bu süreyi 

kaç saat olarak ölçer? 

Çözüm 

∆t0 

∆ t = idi. Durgun gözlemcinin ölçtüğü 

2 

v ∆t = 1/4 saat ve hareketli gözlemcinin 

0 1− 

2 

c v = c/2 hızını eşitlikte yerine yazalım. 

1 1 

1 2 1 

∆ t = 4 ⇒ ∆ t = 4 ⇒ ∆ t = ⋅ ⇒ ∆ t = 

2 

c 

3 4 3 2 3 

1− 

2 

4c 

4 

saat bulunur. 

Örnek 

Dünyadaki bir canlının 10 yılda geçirdiği bir değişimi 

uzay gemisindeki bir canlının 20 yılda geçirebilmesi için uzay 

gemisinin hızı kaç c olmalıdır? 

Çözüm 

∆t0 

∆ t = idi. Verilenleri eşitlikte yerine yazalım. 

2 

v 

1− 

2 

c 

20 = 

10 

v 

1− 

c 

2 

2 

2 

2 

v 1 v 3 

⇒1− = ⇒ = ⇒ v = 

2 

2 

c 4 c 4 

ARAŞTIRALIM 

Einstein lise öğrencileri ile yaptığı bir söyleşide onlara; 

“Eğer güzel bir kızla iki saat oturup sohbet ederseniz bu size 

bir dakika gibi gelebilir, fakat kızgın bir soba üzerine bir dakika 

için oturursanız bu size iki saat gibi gelebilir.” demiştir. 

Einstein bu sözleriyle ne anlatmak istemiştir? Araştırınız. 

Elde ettiğiniz sonuçları arkadaşlarınızla tartışarak paylaşınız. 

3 

2 

c bulunur.

Şimdi Şeyma’ nın rüyasına geri dönelim. Rüyasında 20 ışık 

yılı uzaktaki bir gezegene götürülüp getirilen Şeyma gerçekten bu 

mesafeyi katetmiş midir? İnanılmaz hızla hareket eden bu araç 

için zaman genişlemesi dışında mesafede bir değişme olur mu? 

Eylemsiz referans sistemi hızının ışık hızı yanında çok 

küçük olması durumunda ölçülen zaman ile durgun referans 

sisteminde ölçülen zaman arasında fark edilmeyecek kadar 

az değişim olduğunu ve buradan hareketle zamanın değişime 

uğramadığını kabul ettiğimizi yukarıda gösterdik. Şayet eylemsiz 

referans sistemi ışık hızına yakın hızla hareket ediyorsa zamanın 

genişlemeye uğradığını da gösterdik ve yorumladık. 

Benzer şekilde cisimlerin boyunda da bir değişme olur mu? 

Şayet oluyorsa bu değişim nasıldır? Bunu etkinlikle araştıralım. 

S 

Sˈ 

6. Etkinlik Boy Oyunu 

A 

v 

L = v t 


1. Şekildeki gibi yere bağlı bir S eylemsiz referans sistemi, 

S eylemsiz referans sistemine göre v hızıyla hareket eden S ı 

eylemsiz referans sisteminde bir kapalı kasalı kamyon düşününüz. 

2. Her iki referans sisteminde de birer gözlemci olsun. 


1. Yere bağlı S referans sistemindeki A gözlemcisine göre 

kamyonun yaptığı hareket tanımlanabilir mi? Bu hareketten 

yararlanarak kamyonun boyu ölçülebilir mi? 

2. Kamyondaki gözlemciye göre yere bağlı S referans 

sistemindeki gözlemcinin hareketi tanımlanabilir mi? Bu 

hareketten yararlanarak kamyonun boyu ölçülebilir mi? 

3. Her iki ölçüm arasında bir fark olmasını bekler misiniz? 

Şayet beklerseniz bu fark nereden kaynaklanmaktadır? 

S eylemsiz referans sistemindeki A gözlemcisine göre vagon 

sağa doğru düzgün doğrusal hareket yapmaktadır. Bu durumda 

A gözlemcisi, vagon önünden geçerken vagonun ön ve arka 

duvarlarının tam önünden geçtiği t 1 ve t 2 anlarını ölçer. Böylece 

vagonun önünden geçme zamanını ∆t = t 2 – t 1 olarak hesaplar. 

Bundan yararlanarak vagonun boyunu, 

L = v.∆t olarak hesaplar. 

v 

S 

Sˈ 

Lˈ = v∆t 

A 


175

4. ÜNİTE 

176 

Aynı yöntemi kamyondaki gözlemci kullanırsa bu sefer 

A gözlemcisi sola doğru düzgün doğrusal hareket yapar. Bu 

durumda A gözlemcisinin vagonun ön duvarından arka duvarına 

geçiş zamanı ∆t I olursa vagonun boyu Lˈ = v.∆tˈ olarak hesaplanır. 

Daha önceki etkinlikte ∆t ve ∆tˈ zamanlarının farklı olduğunu 

öğrendik. Bu durumda hesaplanan L ve Lˈ boyutları da farklı olur. 

Bu farkı bulmak için ∆t ile ∆tˈ arasındaki zaman genişleme formülünü 

kullanırız. Bu etkinlikteki iki olaya A gözlemcisi, kamyonun 

ön duvarında ve arka duvarında iken, bu iki olay aynı referans 

sisteminde olmaktadır. Bu durumda zaman genişleme eşitliği, 

∆ = ∆ 

' t 

t 

v 

1− 

c 

' 

2 

2 

şeklinde yazılır. Bu eşitlikteki zamanın 

gösterim sembollerini zaman göreliliğindeki 

sembollerle karıştırmayınız. Şimdi yazdığımız 

bu eşitlikleri birleştirelim. 

L 

v 

= 

v 

L 

2 

v 

1− 

2 

c 

' 

⇒ L= L 

2 

v 

1− 

2 

c 

sonucuna ulaşılır. 

Hangi boyun hangi gözlemciye ait olduğunu karıştırmamak 

için cismin durgun olduğu referans sistemindeki Lˈ boyunu L ile 0 

gösterelim. 

Bu durumda eşitlik L= L0 

2 

v 

1 − 2 

c 

şeklinde yazılır. Elde 

ettiğimiz bu eşitliği yorumlayalım. Şayet v = 0 ise L = L 0 olur. 

İki sistem göreli hareket yapmıyorsa boyda bir değişme olmaz. 

Diğer taraftan eylemsiz referans sisteminin hareket hızı ışık 

hızının yanında çok küçük ise boydaki değişim gözlenmeyecek 

kadar küçük olur. Eşitliği yorumlamaya devam edersek. v < c 

olduğundan L < L 0 olur. Bu sonuç boy büzüşmesi olarak ifade 

edilir. Bu sonucu eylemsiz referans sisteminin hızı, ışık hızına 

yaklaştıkça cisimlerin boyu küçülür şeklinde ifade edebiliriz. 

Bu durumda Şeyma 20 ışık yılı mesafeyi katetmemiştir. Bu 

mesafe Şeyma’ı alıp getiren araç çok büyük hızla hareket ettiği 

için büzüşmeye uğramıştır. 

Boy büzüşmesi George Fitzgerald (Corc Fitzcerıld) tarafından 

önerilmiştir. Bu öneri Hendrick A. Lorentz (Hendrik Lorent) 

tarafından maddeler için formüle edilmiştir. Bu nedenle, 

2 

v 

L= L01 

− 2 

c 

formülü, Lorentz formülü olarak bilinir. 

Einstein ise büzüşmenin uzayın kendisinde olduğunu söy lemiştir. 

Yukarıda sözünü ettiğimiz büzüşme, hareket doğrultusunda 

gerçekleşir. Büzüşmeyi bir fikir vermesi bakımından aşağıdaki 

şekillerle ifade edebiliriz.

Burada v = c (?)’nin anlamı hızın sınırının ışık hızı olduğudur. 

Ünite içinde klasik fiziğin büyük kütle küçük hızlarla, modern 

fiziğin küçük kütle büyük hızlarla uğraştığını söylemiştik. Bu 

anlamda örneklerimize klasik fizik kapsamındaki bir örnekle 

başlayalım. 

Batı 

v = 0 v = 0,90c v = 0,95c v = 0,99c v = c (?) 

Örnek 

1200 km 

C şehri 

A şehri 

1200 km 

v rü = 300 km/h 

Doğu 

B şehri 

Bir yolcu uçağı durgun 

hava da 500km/h 

hızla uçmak tadır. Şekil 

de görüldüğü gibi, rüzgârın 

300 km/h’lik hızla 

doğudan batıya doğru 

estiği bir havada; 

a) Uçağın A şehrinden B şehrine gidişgelişi kaç saat sürer? 

b) Uçağın A şehrinden C şehrine gidişgelişi kaç saat sürer? 

Çözüm 

a) Uçağın hızı A şehrinden B şehrine gidişte 

v = v v => v = 500 – 300 = 200 km/h olur. 

top uç rü top 

Bu durumda A’dan B’ye gidiş zamanı t = x/v den 

AB 

t = 1200 / 200 = 6 h olur. 

AB 

Uçağın hızı B şehrinden A şehrine dönüşte 

v = v + v => v = 500 + 300 = 800 km/h olur. 

top uç rü top 

Bu durumda B’den A’ya geliş zamanı t = x/v den 

BA 

t = 1200 / 800 = 1,5 h olur. Dolayısıyla gidişgeliş toplam 

BA 

zaman 6 + 1,5 = 7,5 h olur. 

vy b) Uçağın A şehrinden C 

vuç = 500 km/h 

şehrine gidebilmesi için hızının 

yatay bileşeni rüzgârın hızına 

eşit olmalıdır. Dolayısıyla uçağın 

A’dan C’ye gidiş hızı 

2 500 = √v + 90000 

y 

2 v = 160000 

y 

v = 400 km / h olur. 

y 

v x = v rü = 300 km/h 


177

4. ÜNİTE 

178 

Bu durumda A’dan C’ye gidiş zamanı; 

t AC = x/v 

t AC = 1200/400 = 3 h olur. 

Uçağın C’den A’ya dönüşünde de aynı durum geçerli 

olduğundan t CA = 3 h olur. 

Bu durumda toplam zaman 3 + 3 = 6 h olur. 

Örnek 

Bir astronot, v=c/√2 hızıyla hareket edebilen bir roketle 2√2 

ışık yılı uzaklıktaki yıldıza gitmek istiyor. 

a) Astronot yıldızın Dünya’ya uzaklığını ne kadar ölçer? 

b) Bu yolculuk ne kadar sürer? 

Çözüm 

2 

a) Göreli uzunluk 0 1 2 

v 

L = L − idi. Verilenleri bu eşitlikte 

c 


2 

2 2 1 2 

v 

L = − => L = 2 ışık yılı bulunur. 

c 

b) Yolculuk süresini iki yolla hesaplayabiliriz. 

I. Yol 

Rokete göre gezegen 2 ışık yılı uzaktadır. Roket gezegene 

v = c / √2 hızıyla yaklaşmaktadır. Bu durumda yolculuk süresi 

v =x / t eşitliğinden yararlanılarak hesaplanır. Verilenleri eşitlikte 

yerine yazarsak 

t = 

2 

1 

2 

=> t=2√2 yıl bulunur. 

II. Yol 

Dünya’ya bağlı referans sisteminde yolculuk süresini 

bulalım. Bunun için verilenleri v=x / t eşitliğinde yerine yazalım. 

2 2 

t0 = ⇒ t0 

= 4 yıl bulunur. 

1 

2 

Şimdi zamanın göreliliği eşitliğinden yararlanarak astronot 

için geçen zamanı bulalım. Bunun için verilen ve bulunanı 

∆ t = 

∆ t = 

∆t0 

2 

v 

1− 

2 

c 

4 

2 

c 

1− 2c 

2 


4 

⇒∆ t = 

2 

yıl olur.

Şimdi Şeyma’ nın rüyasını daha gerçekçi bir zemine 

oturtabiliriz.Şeyma’ın rüyasındaki uzay aracının hızı 0,8 c’dir. 

Bu durumda uzay aracına göre Dünya ile gezegen arasındaki 

mesafe , 

2 

0 1 2 

v 

2 

16c 

L = L − den L = 20 1− 2 => L=20 

c 

25c 

. 3/5=12 olur. 

12 

Şeyma 0,8c ile bu yolu t = ⋅ 5 = 15 yılda alır. Gidiş +gelişte 

4 

Şeyma için 30 yıl geçer. Dolayısıyla Şeyma 30 yıl yaşlanmış olur. 

Ali için geçen zaman ise, 

20 

t=x / v’den t = ⋅ 5 = 25 yıl olur. Gidiş + gelişte Ali için 50 yıl 

4 

geçer. Dolayısıyla Ali 50 yıl yaşlanır yani 66 yaşında olur. 

Örnek 

Boyu 30 m olan bir roket yerden bakılınca 20 m görülüyor. 

Roketin yere göre hızı nedir? 

Çözüm 

Verilenleri boy büzüşmesi formülünde yerine yazalım. 

25 m 

1 v 

L = L − 

c 

2 

0 2 

=> 

2 

4 9 9 2 

v 

= − 2 2 => 9V = 5c => 

c 

Örnek 

15 m 

2 

20 30 1 2 

v 

= − => 

c 

v = c 

2 

5 

v = c olur. 

3 

2 

v 

4 = 9(1 − ) 2 

c 

Yeryüzünde düşey kesitinin 

boyutları 15 m ve 25 m 

olan bir uzay gemisinin düşey 

kesiti şekilde görülmektedir. 

Gemi şekildeki gibi c/2 

hızıyla giderken yeryüzündeki 

bir gözlemci geminin şeklini 

nasıl görür? 

Çözüm 

Geminin genişliğini yerdeki gözlemciye göre hesaplayalım. 

0 

2 

1 2 

v 

L = L − idi. Verilenleri bu eşitlikte yerine yazalım. 

c 

L = 15 ⋅ 

2 

c 

1− 2 

4c 

=> L = 15 

3 => L≈ 13 m olur. 

2 

Geminin yüksekliği hareket doğrultusuna dik olduğundan bu 

boyutta bir büzülme görülmez. 


179

4. ÜNİTE 

180 

Bu Ne Yaman Çelişki 

Proje Görevi 


Yöntemi 

Problem Çözme Becerisi 

Bilişim ve İletişim Becerisi 

Araştırma Becerisi 

Dereceli 

Puanlama 

Anahtarı 

Süre 

1 hafta 

Görev İçeriği: Bu ünitede ışık hızına yakın hızlarda hız 

doğrultusunda boy büzüşmesi olduğunu öğrendiniz. Bununla 

ilgili olarak; Şimdi iç uzunluğu çelik bir çubuğun boyu ile aynı 

olan bir kutu ve çelik çubuk düşünelim. Bu boylar cisimlerin 

durgun oldukları haldeki normal uzunluklarıdır. Her iki cisim 

de duruyorsa çubuk kutuya sığar. Şimdi çelik çubuğun kutuya 

itilerek değil de bir hızla fırlatıldığını düşünelim. İşi biraz daha 

derinleştirelim; çubuğun kutuya doğru ışık hızına yakın hızla 

hareket ettiğini düşünelim. Kutudan bakıldığında çelik çubuk 

ışık hızına yakın hızla hareket ettiğinden boy büzüşmesine 

uğrayacaktır. Dolayısıyla çelik çubuğun kutuya sığmasında 

bir sorun olmaz. Ancak duran cisimler de hareketli olanlara 

göre bir harekete sahiptir. Bir başka deyişle, çelik çubuğa göre 

kutu hareketlidir. Bu durumda boy büzüşmesine uğrayacak 

olan kutudur. Bu çerçeveden bakıldığında çelik çubuk kutuya 

sığmayacaktır. Bu bir çelişkidir. 

Bu çerçevede; sizden beklenen bu çelişkiyi çözerek, olayı 

düşünce etkinliği şeklinde düzenlemenizdir. Proje ödevinizi 

hazırlarken aşağıdaki yönerge size yardımcı olacaktır. 

Ödeviniz için bir araştırma planı hazırlayınız. 

“Çelişki” kavramı ile ilgili yeterli bilgiye ulaşmak için gerekli 

kaynaklara ulaşınız. Bu kaynaklar; kütüphane, İnternet, bu 

konuda yazılmış bilimsel makaleler, Bilim ve Teknik dergisi vb. 

olabilir. 

Yararlandığınız kaynakları raporunuza yansıtınız. 

Düşünce etkinliğinizi düzenlerken, kitabınızda yer alan 

etkinlik düzenlemelerinden faydalanabilirsiniz. 

Ulaştığınız kaynaklardan elde ettiğiniz verilerden faydalanarak 

oluşturduğunuz bilgileri metne dönüştürünüz. 

Çalışmanızı rapor haline dönüştürünüz. 

‟Çelişki” kavramı ile ilgili hazırladığınız raporu ve düşünce 

etkinliğini sınıfta arkadaşlarınıza sununuz. 

Proje ödeviniz 257. sayfadaki EK 1’de verilen dereceli 

puanlama anahtarı ile değerlendirilecektir.

Göreli Enerji 

Ünitenin başında klasik fizik kapsamında yani hareket 

hızının ışık hızının yanında çok küçük olması durumunda kütle 

ve zamanın gözlemcinin hareketine bağlı olarak değişmediğini 

söylemiş ve bu büyüklükleri mutlak büyüklük olarak adlandırmıştık. 

Bu büyüklüklerin dışındaki büyüklükler ise gözlemcinin hareketine 

bağlı olarak değişir. Hızın bu şekilde gözlemcinin hareketine bağlı 

olduğunu dokuzuncu sınıfta görmüştünüz. 

Ünitenin ilerleyen kısımlarında hareket hızının ışık hızına 

yakın olduğu konumda yani modern fizik kapsamında zamanın 

değiştiğini, genleştiğini kavradık ve Şeyma’nın rüyasının bu 

anlamda gerçek olabileceğini söyledik. Yine bu ünitede bazı 

eşitliklerin klasik fizik kapsamında geçerli olduğunu söylemiştik. 

Bu durumda ışık hızına yakın hızlarda yeni eşitlikler yazılıp 

yazılamayacağını hiç merak ettiniz mi? Bunu tasarladığımız bir 

etkinlikle araştıralım. 

7. Etkinlik 

→ F = q. → E 

→ v 

 

Elektriksel Alanda 

Yolculuk 


1. Büyük hızla hareket eden bir elektronun elektriksel alana 

girdiğini düşününüz. 

2. Elektriksel alanın yüklü parçacıklara kuvvet uyguladığı 

bilindiğine göre, kuvvetle hızın aynı olması durumunda elektronun 

hızının artıp artmayacağını tartışınız. 


1. Elektrona elektriksel alanın uyguladığı kuvvet bir iş yapar 

mı? Bu durumu nasıl açıklarsınız? 

2. Bu kuvvet şayet bir iş yapmışsa bu iş sizce ne olmuştur? 

Bu durumu nasıl açıklarsınız? 

3. Elektriksel kuvvetin etkisindeki elektron ışık hızına ulaşabilir 


Elektriksel alan tarafından elektrona uygulanan kuvvet bir 

iş yapar. Yapılan bu iş elektronda kinetik enerji olarak birikir. Bu 

durumda elektronun sahip olduğu kinetik enerji klasik fizikteki 

eşitliklerle hesaplanamaz. Çünkü elektron ışık hızına yakın hızla 

hareket etmektedir. Yapılan işlemler elektronun bu durumda; 

→ E 


181

4. ÜNİTE 

182 

E = 

mc 

2 

v 

1− 

c 

2 

2 

kadarlık bir enerjiye sahip olduğunu gösterir. 

Bu enerji durgun kütle enerjisi olan E =mc 0 2 ile kinetik enerjinin 

toplamı olan enerjidir. Bu durumda 

E = E + E yazılır. Bu eşitlikten E çekilecek olursa 

k 0 k 

E = E E k 02 

mc 

2 

Ek = − mc 

2 

v 

1− 

2 

c 

eşitliği elde edilir ki bu ışık hızına yakın hızlarda hareket eden 

parçacığın (rölativistik parçacık) kinetik enerjisidir. Bu enerjinin 

hıza göre değişim grafiği şekildeki gibi olur. 

0 

Ek 

mc 2 

Yukarıda yazdığımız E 0 =mc 2 eşitliğinden yararlanarak şunları 

söyleyebiliriz. 

Radyoaktif bir cisim radyasyon sonucu E kadarlık enerji 

yayarsa kütlesi E / c 2 kadar azalır. Diğer bir ifade ile Δm kadarlık 

kütle azalması E = Δmc 2 kadar enerji açığa çıkmasına neden olur. 

ARAŞTIRALIM 

Radyoaktif elementlerde Δm kadarlık kütle azalması sonucu 

E = Δm.c 2 kadarlık enerji açığa çıktığını biliyoruz. Bu enerjiden 

günümüzden yaralanılıp yararlanılmadığını, eğer yaralanılıyorsa 

nerede ve nasıl yararlanıldığını araştırınız. Araştırmada fizik 

ve elektrik elektronik mühendislerinden yardım alabilirsiniz. 

Araştırma sonuçlarınızı sınıftaki arkadaşlarınızla paylaşarak 

konu hakkında tartışınız. 

c 

v

A. Aşağıdaki soruların doğru seçeneğini işaretleyiniz. 

1. Aşağıdaki bilim adamlarından hangisi modern fiziğin doğuşuna katkıda bulunmamıştır? 

A) Einstein B) Bohr C) Heisenberg D) Schrödinger E) Newton 

2. Bir gözlemciye göre, aynı anda olan iki olayın ona göre hareketli olan bir başka gözlemci 

tarafından aynı anda gözlenmemesini açıklayan durum aşağıdakilerin hangisinde verilmiştir? 

A) Işık hızıyla hareket eden cisimlerin durgun gözlemciler tarafından büzülmüş olarak 

gözlenmesi 

B) Eş zamanlılığın mutlak bir durum olmaması 

C) Dünya’nın durgun bir referans sistemi olarak kabul edilmesi 

D) Gözlemcilerin aynı referans sistemlerinde olması 

E) İkinci gözlemcinin göz yanılması yaşaması 

3. 

büyük 

küçük 

Yukarıdaki şekle göre, klasik ve modern fiziğin çalışma alanlarını gösteren sıralama 

aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir. 

Klasik Fizik Modern Fizik 

A) 13, 67 24, 58 

B) 14, 67 23, 58 

C) 14, 67 23, 58 

D) 23, 67 14, 58 

E) 24, 57 13, 68 

4. Zaman genişlemesiyle ilgili olarak aşağıda verilen ifadelerden hangisi doğrudur? 

A) Zaman genişlemesi sistemin hareket etmesi nedeniyle zamanın yavaş ilerlemesi demektir. 

B) Zaman genişlemesi aynı referans sistemi içinde gözlenir. 

C) Zaman genişlemesi sadece zamanın daha yavaş geçer gibi görülmesidir. 

D) Zaman genişlemesi dünyada zamanın hızlı akması demektir. 

E) Zaman genişlemesi uzayda zamanın hızlı akması demektir. 

B. 

1 

2 

kütle 

3 

4 

klasik fizik 

modern fizik 

Newton’un hareket yasaları klasik fizik esir maddesi zaman genişlemesi 

boy büzüşmesi kütle artışı geçerli özel görecelik teorisi 

1. Aşağıdaki ifadelerde noktalı yerleri, tabloda verilen kelimelerle anlamlı biçimde 


a) Klasik fizik kapsamında …………………………. geçerlidir. 

b) Modern fiziğin doğuşunda ………………………… büyük katkı sağlamıştır. 

c) Işık hızına yakın hızlarda hareket doğrultusundaki boyutlarda ………………… gözlenir. 

7 

8 

hız 

183 

5 

6 

büyük 

küçük

d) MichelsonMarley deneyi ………………. yokluğunu kanıtlar. 

e) Fizik yasaları bütün eylemsiz referans sistemlerinde ……………. olmalıdır. 

C. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların karşısına ‟D”, yanlış olanların karşısına ‟Y” yazınız. 

1. Işık hızına yakın hızda hareket eden bir uzay gemisindeki astronot saatine baktığı zaman 

saniyenin tıklamasında yavaşlama gözler. ( ) 

2. Bir sistem duruyor veya sabit hızla hareket ediyorsa bu sistem eylemsiz referans sistem 

olarak adlandırılır. ( ) 

3. Uzayda konum ve zamanı bir referans sistemine göre belirleriz. ( ) 

D. Aşağıda kavram haritasında boş bırakılan kutuları kavramlardan hareketle doldurunuz. 

Kaynak Işık hızı Gözlemcinin hareketi 

Zaman Kütle Klasik 

Eş zamanlı Modern Referans sistem 

E. Aşağıdaki soruları cevaplayınız. 

1. Modern fizik günümüzde hangi alt isimlerle incelenmektedir? 

2. Bir insan ışık hızına yakın hızla hareket ederken 

vücudunun herhangi bir boyutunda küçülme gözleyebilir mi? 


3. Şekildeki gibi c ışık hızıyla hareket ettiği düşünülen bir 

sistemdeki Hasan kendi görüntüsünü düzlem aynada görebilir 

mi? 

184 

FİZİK 

Ayrılır 

Sabit Sabit 

Eylemsiz referans 

sisteminde bağımsızdır 

Hasan 

c

4. Bir çocuğun babasının doğumunu canlı olarak izleyip izleyemeyeceğini açıklayınız. 

5. 12m x 20m ebatlarındaki bir uzay aracının hangi hızda ve doğrultuda ilerlediği takdirde 

kare şeklinde görüleceğini bulunuz. 

6. Bir cismin göreli kinetik enerjisi, hangi hıza ulaştığında durgun kütle enerjisinin iki katı 

olur? 

185

OKUMA METNİ 

186 

İkiz Paradoksu 

Görelilik kuramında zamanın göreli olduğunu, yani farklı hızlarla hareket eden sistemlerde 

bulunan saatlerin farklı hızlarla çalışacağını biliyoruz. Bunun nedeni zamanın farklı hızlarda hareket 

eden sistemlerde göreli olmasıdır. Örnek olarak ikiz kardeşlerden birinin bir rokete binip ışık hızına 

yakın bir hızla Dünya’dan uzaklaştığını, diğer kardeşinse Dünya’da kaldığını varsayalım. 

Özel Görelilik Kuramı’na göre seçilen referans noktasına göre ışık hızına yakın bir hızla hareket 

eden araçta zaman yavaş ilerlemektedir, buradan hareketle roketteki kardeş kendini durgun 

Dünya’yı ise ışık hızına yakın bir hızla kendinden uzaklaşıyor görecektir. Bu durumda roketteki 

kardeşe göre Dünya’daki kardeş daha yavaş yaşlanacaktır. 

Dünya’daki kardeş ise kendini durgun roketteki ikiz kardeşini ise ışık hızına yakın bir hızla 

kendinden uzaklaşıyor görecektir. Bu durumda Dünya’daki kardeşe göre roketteki kardeş daha 

yavaş yaşlanacaktır. 

Her iki kardeş kendisinin yaşlı ve diğerinin daha genç olduğunu iddia ettiği için burada gerçekten 

bir çelişki varmış gibi görünmektedir. Kardeşlerin hangisinin haklı olduğu buluşma anında 

anlaşılabilir. 

Paradoksun Çözümü 

Dünya’daki ikiz haklıdır: Roketle hareket eden ve Dünya’da bulunan ikizler buluştuklarında 

Dünya’da kalan daha yaşlı, roketteki ise daha genç olacaktır. Burada dikkat edilmesi gereken 

nokta Dünya’daki ikizin hareket durumunu değiştirmemesidir. Buna karşın roketteki ikiz için aynı 

şeyi söyleyemeyiz. Roketteki ikiz, yolculuğu süresince kendisinin durduğunu düşünebilir, ama 

yolculuğunun bazı kısımlarında ivmeli bir hareket yapmaktadır. Dolayısıyla roket ivmeli hareket 

yaparken neler olabileceğini de hesaba katmalı ve ona göre bir sonuca ulaşmalıdır. Bu da ancak 

genel göreliliğin kullanılmasıyla mümkündür. 

Roketin ivmeli hareketi sırasında, roketteki ikiz, sanki bir yer çekimi kuvveti etkisi altındaymış 

gibi hissedecektir. Genel görelilik kuramına göre bu durumda Dünya’daki kardeşin daha hızlı 

yaşlanması gerekir. 

www.biltek.tubitak.gov.tr 

Bu kitap için düzenlenmiştir.

DALGALAR 

5. ÜNİTE

KONULAR 

* FUAR 

* PARAZİT 

* TSUNAMİ 

* FIRTINADAN SONRA 

* DALGALAR HEP AYNI DOĞRULTUDA MI YAYILIR? 

* SU DALGALARI KARŞILAŞINCA GÖRÜNÜMLERİ DEĞİŞİR Mİ? 

Bu ünitede; 

Atma ve periyodik dalga oluşturarak ikisi arasındaki farkı inceleyeceğiz. 

Atmaların sabit ve serbest uçtan yansımasını inceleyeceğiz. Bir ortamdan 

başka bir ortama geçerken yansıyan ve iletilen atmaların özelliklerini 

karşılaştıracağız. İki atmanın / dalganın karşılaşması durumunda meydana 

gelecek olayları keşfedeceğiz. 

Doğrusal ve dairesel su dalgaları oluşturup düzlem ve parabolik engelde 

yansımalarını keşfedeceğiz. 

Stroboskop yardımıyla su dalgasının hızını hesaplayacağız. Su dalgalarının 

bir ortamdan başka bir ortama geçerken kırılmaya uğradığını göreceğiz. 

Dalgalarda kırınım ve girişim oluşturarak çift tepe, çift çukur ve düğüm 

noktalarını belirleyeceğiz.

FUAR 

Üst üste gelen sınavlardan oldukça bunalan Öykü, biraz da 

yorgunluğunu atabilmek için hafta sonu ablasıyla fuara gider. 

Öykü ve ablası uzun uzun fuarı dolaşırlar. Çocuklar için çeşitli 

gösterilerin yapıldığı alana geldiklerinde elinde kırbacıyla bir 

adamın gösterisini tamamlamak üzere olduğunu görürler. Gösterici 

kırbacını büyük bir ustalıkla kullanmaktadır. Kırbaç, göstericinin 

bir tek hareketiyle adeta dağın iki tarafını birbirine bağlayan 

küçük bir tünel şeklini almakta ve bir hayli uzaktaki mumun alevini 

söndürmektedir. Kırbacın tek hareketle almış olduğu bu şekil 

kırbacın ucuna ulaştıktan sonra aynı şekilde geriye dönmektedir. 

Atma, kırbacın sopasına ulaştıktan sonra ise ters dönmekte ve 

bir müddet sonra küçülerek kaybolmaktadır. Bu durum Öykü’nün 

dikkatini çekmişti. 

Biraz sonra elinde ritmik jimnastik kurdelesi bulunan bir 

bayan gösterici sahneye çıktı. Elindeki kurdeleyi periyodik bir 

şekilde hareket ettirerek zik zaklar çizmeye başladı. Kurdeleye bu 

şekli verebilmek ancak kol ve bileğini uyumlu hareket ettirebilen 

yetenekli kişilere özgü bir davranıştı. Gösterici daha sonra 

elindeki kurdelenin ucuna farklı genişlikte bir kurdele bağlayarak 

gösterisine devam etti. Ancak bu defa bir öncekinden farklı bir şekil 

ortaya çıktı. Öykü, bu durumu fark etti ve bir sonraki gösterinin ne 

olacağını merakla beklemeye başladı. 


Dokuzuncu sınıfta ‟dalgalar” ünitesini işlerken dalgaların temel 

özelliklerinden frekans, periyot, dalga boyu ve genlik kavramlarını 

öğrenmiştiniz. Şimdi bu kavramları yeniden hatırlayalım. 

Periyodik bir dalga kaynağından 1 saniyede üretilen dalga 

sayısına frekans (f), 

Bir tam dalganın üretilmesi için geçen süreye periyot (T) 

dediniz. 

İki dalga çukuru ya da 

iki dalga tepesi arasındaki 

uzaklığa dalga boyu (λ) 

olarak öğrendiniz. Diğer 

bir ifadeyle bir periyotluk 

sürede dalganın al dığı 

yola dalga boyu dediniz. 

Dalgalar 

189

5. ÜNİTE 

Herhangi bir atmanın denge konumundan olan maksimum 

190 

uzaklığına genlik (y) denir. 

Dalganın den ge nokta sından herhangi bir an da ki uzaklığına 

uzanım (y 1 ) de nildiğini biliyoruz. 

Kırbaç, kurdele 

ve bunlara benzer 

ip, sar mal yay, lastik 

gibi cisim ler üzerinde 

mey dana geti rilen 

şe kil değişiklik leri nin 

nasıl oluştu ğu nu, ortamların 

bu şekil deği 

şik likle rine katkılarının 

neler olduğunu 

hiç düşün dünüz mü? 

Şimdi aşağıdaki etkinlikte atma ve periyodik dalga oluşturarak 

aralarındaki ilişkiyi açıklamaya çalışalım. 

1. Etkinlik 


● Beş metre uzunluğunda 

orta boy ka 

lınlıkta çamaşır ipi 

Atma ve Periyodik Dalga 

Aynı Oluşumlar mıdır? 


1. İpin her iki ucunu birer öğrenci tutarak ipi gergin hâle 

getirsin. 

2. Öğrencilerden biri ipi bir kez yukarı aşağıya hareket 

ettirerek önceki seviyesine getirsin. 

3. Aynı öğrenci ipi tutan elini eşit zamanlarda bulunduğu 

seviyeden aşağıyukarı hareket ettirsin. 

Sonuca varalım 

1. Elinizi bir kez aşağı yukarı hareket ettirdiğinizde ip üzerinde 

oluşan şekil değişikliğinin ilerlemesinin sebebi sizce nedir? 

2. Elinizi sürekli aşağı yukarı hareket ettirdiğinizde oluşan 

şekil ile önceki şekil arasındaki benzerlikler nelerdir? 

3. Her iki durumda oluşan şekil değişikliğinin sebebi sizce 

nedir? 

4. İp üzerindeki şekil değişikliği elin hareketine bağlı olarak 

değiştirilebilir mi? Açıklayınız. 

5. İp üzerinde oluşturduğunuz şekil değişikliklerinde dalgalara 

ait temel özellikler gözlenebilmekte midir? Tartışınız.

Bu deneyimlerimiz bize atmanın esnek bir ortamda oluşturulan 

kısa süreli şekil değişikliği olduğunu göstermektedir. 

Yayılma doğrultusu 

Titreşim 

Doğrultusu 

Yayılma 

Doğrultusu 

Eğer kırbaç örneğindeki bu şekil değişikliği sürekli ve eşit 

zaman aralıklarında yapılırsa, oluşan şekil değişikliği farklı bir ad 

alır. Bu sürekli ve eşit zamanlı şekil değişikliğine periyodik dalga 

denir. 

Benzer şekilde fuardaki göstericinin kurdeleye yaptırdığı 

hareket periyodik dalgalara örnek verilebilir. Burada göstericinin 

kurdelede oluşturduğu atmalar kurdele üzerinde yayılarak 

periyodik dalgaları oluşturur. 

Atma veya dalganın oluşması için mutlaka bir kaynağa 

ihtiyaç vardır. Sirkteki göstericinin kırbaçta oluşturduğu atmanın 

kaynağı göstericinin elidir. Kırbaç, kurdele, sarmal yay, ip veya 

lastik üzerinde oluşturulan atma ya da dalgaların şekillerini, dalga 

kaynağı belirler. Dalgaların şekli, frekansı, periyodu, dalga boyu 

veya genliği kaynak tarafından belirlenir. 

Yüksek Frekanslı Periyodik Dalga Düşük Frekanslı Periyodik Dalga 

Pekiştirelim 

Günlük hayatınızda çevrenizde oluşan dalgalar ve dalgaları 

oluşturan kaynaklar nelerdir? 

Defterinize aşağı da kine benzer bir çizelge oluşturarak 

doldurunuz. 

Gözlenen Dalga Oluşum Nedeni Yayıldığı Ortam 

Su dalgası Martının suya dalması Sıvı 

Ses dalgası Konuşan bir kişi Gaz 

……………………. ……………………....... ………………. 

……………………. …………………........... ………………. 

Dalgalar 

191

5. ÜNİTE 

192 

Kırbaç Üzerindeki Atma Neden Ters 

Dönüyor? 

Telli müzik aletlerinde tel gerilerek iki uçtan belirli yerlere 

sabitlenir. Eğer bu sabitleme yapılmasaydı, telin bir ucu serbest 

olabilseydi, nasıl bir sonuç ortaya çıkabileceğini hiç düşündünüz 

mü? 

Benzer şekilde Öykü gösteriyi izlerken kırbaç üzerinde 

oluşturulan atmanın kırbacın ucuna geldiğinde ters dönmeden, 

aynı taraftan geriye döndüğünü kırbacın sopasına ulaştığında ise 

ters döndüğünü fark etmiş ve bu durumun nedenini merak etmişti. 

Şimdi kırbaç üzerindeki atmanın bu davranışını yapacağımız 

etkinlik ile araştıralım. 

Etkinlikte kullanılan malzemelerin çevreye ve kendinize 

zarar vermemesine dikkat ediniz. 

2. Etkinlik Atmalar Nasıl Yansır? 


● İki ya da üç metre 

uzunluğunda orta 

boy çamaşır ipi 

(2 adet) 

● Bir çekiç 

● Bir adet metal 

halka (bilezik 

büyüklüğünde) 

● Bir adet çelik 

çubuk 

● Bir adet üçayak 




2. İpleri kullanarak sabit ve serbest uçlu düzenekleri kurunuz. 

Sabit uçlu düzenek için ipi çelik çubuğa bağlayınız. Serbest uç 

için ise ipi metal halkaya bağlayıp metal halkayı çelik çubuğa 

geçiriniz. 

3. Her iki ipi çekerek geriniz. 

4. Her iki ipte birer atma oluşturmadan önce, oluşan bu 

atmaların sabit ve serbest uçtan baş aşağı ya da baş yukarı 

yansıyacağına dair hipotez kurunuz. 

5. Her iki ipte birer atma oluşturarak atmaların hareketlerini 

gözlemleyiniz ve hipotezinizi test ediniz.


1. Ucu sabitlenmiş ipte oluşturulan atma ile diğer ipte oluşturulan 

atmanın uçlara ulaştıktan sonraki hareketleri kurduğunuz 

hipotezle örtüşüyor mu? 

2. Atmanın serbest uçtan yansıması ile sabit uçtan yansıması 

arasında fark var mı? Tartışınız. 

Sabit uçta, baş yukarı gönderilen atma ters dönerek baş aşağı 

yansır. Yansıyan atmanın hızı, genliği ve genişliğinin büyüklüğü 

değişmez. 

Serbest uçta, baş yukarı gönderilen atma ters dönmeden 

aynı taraftan yansır. Yansıyan atmanın hızı, genliği ve genişliğinin 

büyüklüğü değişmez. 

Öykü’nün izlediği gösteride kırbaç üzerindeki atmanın kırbacın 

ucundan düz dönmesinin nedeni, kırbacın ucunun serbest uç 

olması kırbacın sopasından ters dönmesinin nedeni ise kırbacın 

sapının gösterici tarafından sabitlenmiş olmasıdır. 

Sarmal yay, tel ya da lastik gibi ortamlar daha fazla kuvvetle 

gerilirse serbest uç ya da sabit uçtan yansıyan atmanın dönme 

tarafında bir değişiklik olup olmayacağı hakkında öngörüleriniz 

neler olabilir? Tartışınız. 

Kurdeledeki Atma Mı Yoksa Kırbaçtaki 

Atma Mı Daha Hızlıdır? 

Göstericinin kurdele üzerinde oluşturduğu bir atmanın kurdele 

üzerinde ilerleme hızı her kullanılan kurdelede aynı mıdır? Farklı 

kumaşlardan yapılan kurdelelerde oluşturulan atmaların hızı aynı 

olur mu? Oluşturulan atmanın şekli hızına etki eder mi? Şimdi bu 

soruya yapacağımız etkinlikle cevap arayalım. 

Dalgalar 

193

5. ÜNİTE 

194 

Sarmal yayın bulunmadığı yerde, naylon çamaşır ipi 

kullanılarak aynı etkinlikler yapılabilir. 


● Bir adet sarmal yay 

(kalın) 

● Bir adet sarmal yay 

(ince) 

● Bir adet süreölçer 

● Bir adet 

dinamometre 

● Bir adet cetvel 




2. Sarmal yayın bir ucunu dinamometreye bağlayınız. 

3. Bir öğrenci dinamometrenin ucundan, diğer öğrenci yayın 

öbür ucundan tutarak yayı geriniz. 

4. Dinamometrenin gösterdiği değeri kaydediniz. 

5. Bir atma oluşturarak atmanın yayın sonuna varış zamanını 

ölçünüz. Ölçümlerinizi en az beş kez tekrarlayarak hata oranını 

azaltınız. 

6. Öğrenciler arasındaki uzaklık değişmeden yaya en az 

dört farklı değerde kuvvet uygulayarak geriniz ve her bir durum 

için 5. basamaktaki işlemleri tekrarlayınız. Ölçüm sonuçlarınızı 

çizelgeye kaydediniz. Atmanın hızını bulurken x=v.t ifadesini 

kullanınız. Kalın yay için yaptığınız denemeleri ince yay 

kullanarak tekrarlayınız ve defterinize aşağı da kine benzer bir 

çizelge oluşturarak doldurunuz. 

Kullanılan 

Yay 

3. Etkinlik 

Uzunluk Yayı Geren 

Kuvvet 

Atmanın Hızı Neden 

Değişir? 

Atmanın Varış 

Zamanı 

Hız 

Büyüklüğü 

7. Çizelgenizdeki değerlerini kullanarak hızın yayı geren 

kuvvete bağlı grafiğini defterinize çiziniz.


1. Gergin yaydaki atmanın hızı ile az gergin yaydaki atmanın 

hızı arasındaki fark nereden kaynaklanmış olabilir? 

2. Aynı şartlarda kalın yay yerine ince yay kullanılırsa aynı 

sonuçlar bulunabilir miydi? Tartışınız. 

Atmanın yay üzerinde ilerlerken birim zamanda aldığı yola 

atmanın yayılma hızı denir. 

Tüm periyodik dalgaların hızlarını hesaplamak için genel 

olarak v = λf eşitliği kullanılır. Bu eşitliğe ek olarak yaylarda 

dalganın yayılma hızı 

v = √F / µ eşitliği ile hesaplanır. Burada; 

Tel, yay… vb. gibi ortamlarda atmanın yayılma hızı √F ile 

doğru orantılı √µ ile ters orantılıdır. 

v : Dalganın hızı, 

F : Yayı geren kuvvet (Newton) 

µ : Yayın birim uzunluğunun kütlesidir (µ = m / l olup, birimi 

kg / m’dir). Bu ifadeye boyca yoğunluk denir. Boyca yoğunluk 

yayın kalınlık ve inceliğinin bir göstergesidir. µ x > µ y ise aynı 

maddeden yapılmış X yayı Y yayından daha kalındır. 

Örnek 

Yandaki şekillerde görüldüğü 

gibi F kuvveti ile gerilen 

yayda atmanın yayılma hızı 

v ’dir. Aynı yay 4F kuvveti ile 

gerilirse atmanın yayılma hızı 

kaç v olur? 

Çözüm 

v = √F / µ 

vˈ = √4F/µ => vˈ = 2v 

F 

4F 

v 

vˈ 

Dalgalar 

195

5. ÜNİTE 

Teli geren kuvvet 4 katına çıkarılırsa atmanın teldeki hızı 2 

196 

katına çıkar. 

v = √F / µ ifadesinden de anlaşılacağı gibi atmanın hızı teli 

geren kuvvet (F) ile telin birim uzunluğunun kütlesi olan µ’ye bağlı 

olduğunu öğrendiniz. 

Buradan hareketle dalgaların farklı ortamlarda farklı hızlarda 

yayılacağı sonucunu çıkarabiliriz. 

Şimdi, öğrendiklerimizden hareketle ‟Deprem dalgalarının, 

depremin merkez üssünden daha uzaklara iletiminde hangi tür 

toprak yapısı daha etkili olabilir?” sorusunu arkadaşlarınızla 


TARTIŞALIM 

Aynı ortamda farklı genlik ve şekillerde oluşturulan atmaların 

hızları aynı büyüklükte olur mu? Niçin? 

Dokuzuncu sınıfta; dalgaların çeşitli ortamlardaki yayılma 

hız la rını ortamlara göre sıralamış, v katı > v sıvı > v gaz olduğunu 

öğrenmiştiniz. Bu ünitede çeşitli katı ve sıvı maddelerde dalgaların 

yayılma hızına etki eden faktörlerin neler olduğunu araştıracağız. 

Günümüzde birçok gelişmiş ülke nükleer denemeler 

yapmaktadır. Bu nükleer denemeler geniş, insan yaşamı olmayan 

ve çöl olan coğrafyalarda yapılır. Sizce bunun sebebi ne olabilir? 

Nükleer denemelerin depremleri tetiklediği yönünde bilimsel 

tartışmalar yapılmaktadır. Nükleer denemeler ile depremler 

arasında size göre nasıl bir bağlantı kurulmaktadır? Ülkemizde 

meydana gelen bir depremin hangi şiddette olduğu gelişmiş 

birçok ülke tarafından anında tespit edilebilmektedir. Bu deprem 

dalgalarının bu ülkelere hangi ortamlardan geçerek ulaştığını 


Günlük hayatımızda oluşan dalgalar hep aynı ortamlarda 

mı yayılır. Bir ortamdan diğerine geçemez mi? Geçerse hangi 

özelliklerinde nasıl değişiklikler olabilir? Işık bir dalga olduğuna 

göre havadan suya geçişte ortam değişikliği meydana gelmektedir. 

Bu değişimin ışık üzerindeki etkilerini gözlemlememiz mümkün 

değildir. Mekanik dalgalarda dalgaların değişen özelliklerini 

gözlemlemek mümkündür. Bunun için kalın ve ince yaylar 

kullanarak farklı ortamlar oluşturabiliriz. 

Kalın yay ile ince yayı uç uca ekleyip bir uçtan atma 

gönderildiğinde meydana gelen durumu bir etkinlikle araştıralım.

4. Etkinlik 


● Bir adet ince yay 

● Bir adet kalın yay 

F 

İnce yay Kalın yay 

K 

İletilen ve Yansıyan At malar 

Hangi Özelliktedir? 

F İnce yay K Kalın yay 


1. İnce ve kalın yayları uç uca ekleyiniz. 

2. Yaylardan kalın olanının bir ucunu sabitleyiniz. 

3. İnce yayda bir atma oluşturunuz. Atmanın bağlantı noktasından 

sonraki durumunu gözlemleyiniz. 

4. Şimdi İnce yayın ucunu sabitleyiniz. 

5. Sonra kalın yayda bir atma oluşturunuz ve bağlantı 

noktasından sonraki durumunu gözlemleyiniz. 


1. Her iki durum için bağlantı noktalarına gelen atmaların bu 

noktadan sonraki durumları nasıl olur? 

2. Her iki durumda gelen ile yansıyan atmaların hızları 

arasında fark var mıdır? Varsa bu durumu nasıl açıklarsınız? 

3. Her iki durumda gelen atma ile iletilen atmanın hızları 

hakkında ne söyleyebilirsiniz? 

4. İletilen ve yansıyan atmaların genlik ve genişlikleri nasıl 

değişmiştir? 

Hafif yaydan gönderilen bir atma bağlantı noktasında iletilen 

ve yansıyan olmak üzere iki atma oluşturur. İletilen atma geldiği 

şekilde, yansıyan atma ise ters dönerek hareket eder. Gelen, 

iletilen ve yansıyan atmaların genliklerini karşılaştırdığımızda 

y 1 >y 2 , y 1 >y 3 olur. Bunun nedeni sizce ne olabilir? 

Dalgalar 

197

5. ÜNİTE 

198 

Hızlarını karşılaştırdığımızda ise; v = v > v olur. Bu genişlikler 

1 2 3 

arasında x = x > x ilişkisini gerektirir. 

1 2 3 

Kalın yayda da gelen atma bağlantı noktasında iletilen ve 

yansıyan olmak üzere iki atma oluşturur. Burada da genlikleri 

y >y , y >y olur. Hızları ise v = v < v olur. Bu durum x = x < x 1 2 1 3 1 2 3 1 2 3 

olmasını gerektirir. Kalın yayın kalınlığı artırılırsa iletilen ve yan sıyan 

atmaların durumunun ne olacağını tartışınız. Bu olay ile sabit 

uçtan bir atmanın yansıması arasında bir benzerlik var mıdır? 

Öykü’nün izlediği gösteride farklı genişlikteki birbirine bağlı 

kurdelelerin oluşturduğu şeklin tek kurdeleye göre farklı olmasını 

ince yaydan kalın yaya ya da kalın yaydan ince yaya geçen 

atmanın ara kesitte iletilen ve yansıyan olmak üzere ikiye ayrılarak 

birbirlerini etkilemesiyle açıklanır. 

Amortisörü arızalı bazı araçlarla uzun yolculuk yaptığınızda 

çok yorulduğunuzu hissedersiniz. Niçin? 

Günümüzde yeni teknolojilerle üretilen araçlardaki tekerle yol 

arasındaki sarsıntıyı en aza indirmek için sistemler geliştirilmiştir. 

Bunların neler olduğunu ve birbirine nasıl bağlandığını internetten 

ya da servislere giderek yapacağınız araştırmalar ile tartışınız. 

PARAZİT 

Gitar çalmayı çok seven Kaan aynı zamanda müzik dinlemeyi 

de çok seviyordu. Her zaman olduğu gibi o gün de radyoyu açmış 

keyifle müzik dinliyordu. Sıra şarkının en çok sevdiği bölümüne 

gelince radyonun sesi bozuldu ve radyodan farklı sesler 

gelmeye başladı. Hiçbir şey Kaan’ın keyfini kaçıramazdı ama bu 

da nereden çıkmıştı. Çok geçmeden ses düzeldi ama şarkının 

da sonu gelmişti. Akşam babası ile sohbet ederken bu durumu 

ona anlattı ve nedenini öğrenmek istedi. Babası ona diğer radyo 

dal galarından etkilendiği için parazit oluştuğunu söyledi. Kaan 

babasının sözlerinden pek birşey anlamamıştı. Gerçi okulda 

elektromanyetik dalgaları öğrenmişti ama kafasında hâla soru 

işaretleri mevcuttu. Ertesi gün okula gittiğinde zihnini kurcalayan 

tüm soruları fizik öğretmenine sordu. Fizik öğretmeni, Kaan’ı ve 

ar ka daşlarını laboratuvara götürdü. Burada sarmal yayı gören 

Kaan’ın aklına öğretmenin daha önce söylediği şu sözler geldi. 

Adları ve oluşturulma şekilleri farklı olsa da dalgalar benzer 

özellikler gösterir. Kaan sarmal yayı eline aldı, radyo sesinin parazitlenme 

nedenini anlamak için arkadaşları ile etkinlik yapmaya 

koyuldu. 


Günümüzde elektromanyetik dalgaların uygulama alanları fazladır. 

Özellikle haberleşme ve iletişimde yaygın olarak kullanılırlar. 

Hepimiz radyoyu severek dinleriz. Günümüzde bir şehirde FM 

bandından yayın yapan onlarca radyo vardır. İş yerinde, evde ya 

da yolda müzik dinlerken sesin bir anda parazitlendiğine az da 

olsa farklı seslerin ortaya çıktığına şahit olmuşsunuzdur. 

Kaan’ın radyo dinlerken sesin neden parazitlendiğini anlayabilmesi 

için sınıf arkadaşlarıyla yaptığı etkinliği biz de yapalım.


● Dört veya beş adet 

sarmal yay 


1. Sınıfınızda 5 veya 6 kişilik gruplar oluşturunuz. 

2. İki öğrenci sarmal yayı uçlarından tutarak yerde gergin 

hâle getirsin. 

3. Her iki öğrenci tepe tepe (TT) olacak şekilde 10 cm 

5cm ve 10 cm 10 cm genlikli atmalar oluştursun. Atmaların karşılaştığında 

oluşan şeklin büyüklüğünü çizelgeye yazınız. 

4. Üçüncü adımdaki işlemleri çukur çukur (Ç Ç) ve çukur 

tepe (Ç T) olacak şekilde tekrarlayınız ve sonuçları defterinize 


Atmanın 

Konumu 

5. Etkinlik 

1. Atmanın 

Genliği (cm) 

Atmalar Karşılaşırsa Ne 

Olur? 

2. Atmanın 

Genliği (cm) 

Atmalar Karşı laşın ca 

Oluşan Atma Genliği 

10 10 

T T 

10 5 

10 10 

Ç Ç 

10 5 

10 10 

T Ç 

10 5 


1. T T veya Ç Ç atmalar karşılaştığı zaman ne gözlemlediniz? 

Bu durumu nasıl açıklarsınız? 

2. T Ç atmalar eşit genlikte veya farklı genlikte gelip 

karşılaştıkları zaman ne gözlemlediniz? Bu durumu açıklayınız. 

3. Yay kullanılarak yapılan bu etkinlikte elde ettiğiniz sonuçlar 

su dalgaları için de geçerli midir? Tartışınız. 

Atmalar; sarmal yayda baş yukarı 

ve birbirine zıt yönde gönderilip 

karşılaştıkları anda bir bir lerini 

güçlendirerek bileşke atmayı oluştururlar. 

Bileşke atma, bir ortamda 

iki atmanın oluşturduğu yeni atmaya 

verilen isimdir. Aynı yönden gelen 

atmalar üst üste geldik lerinde 

bileşke atmanın genliği maksimum 

olur. Bu duruma kuvvetlendirici 

(yapıcı) girişim denir ve iki dalga 

tepe noktalarının birbiriyle çakışarak genliği daha büyük dalga 

oluşması şeklinde tanımlanır. 

Dalgalar 

199

5. ÜNİTE 

Sabun köpüğünün ışık 

altında renklenmesi 

200 

Bu genlik gelen atmaların gen 

likleri toplamına eşittir. y = y 1 + y 2 

Eğer atmalar aynı sarmal yay 

üzerinde biri baş yukarı diğeri baş 

aşağı olacak şekilde oluşturulursa 

atmalar üst üste binme sırasında 

atmalar birbirlerini zayıflatır ve bileşke 

atmanın genliği atmaların genlikleri 

farkına eşit olur. Bu duruma zayıflatıcı (bozucu) girişim denir. 

Bileşke atmanın genliği, 

y = y 1 y 2 ’dir. 

Durgun yaya göre simetrik 

ve özdeş atmalar tam üst üste 

geldiğinde bir an için birbirlerini 

söndürürler. O anda yayda bir 

hareket gözlenmez. 

Bütün bu etkileşimlerde atmalar sarmal yay üzerinde ya 

da farklı ortamlarda nasıl karşılaşırsa karşılaşsınlar atmalar 

bütün özelliklerini koruyarak birbiri içinden geçerler ve hareket 

doğrultusunda ilerlemeye devam ederler. 

Dalgaların sahip olduğu bu özelliklerden dolayı bazen radyo 

dalgaları birbirlerinin etkisini zayıflatır ve dinlediğimiz yayının 

kalitesini düşürür. Kaan’ın radyo dinlerken karşılaştığı durumun 

nedeni budur. Dalgaların üst üste binmesi durumunda dalga 

frekansındaki değişmeden faydalanılarak günümüzde cep 

telefonlarının sinyalleri engellenmektedir. Bu aletlere frekans 

karıştırıcı denilmektedir. Cep telefonu dalgalarını frekans 

karıştırıcı ile yayılan elektromanyetik dalgalar sönümlemektedir. 

Benzer şekilde sabun köpüğüne ışık düşürülünce sabun 

köpüğünün renklenmesi ışık dalgalarının tepe ve çukurların üst 

üste gelmesiyle açıklanmaktadır. 


Frekansları Karıştırıyorum 


Yöntemi 


Becerisi 


becerisi 

Verimli çalışma becerisi 

Dereceli 

Puanlama 

Anahtarı 

Görev 

Süresi 

1 hafta 

Görev İçeriği: Dalgaların üst üste binmesi durumunda 

dalga genliğindeki değişmeden faydalanılarak cep telefonlarının 

sinyallerinin engellenebildiğini ve bunu yapabilen cihazların 

‘frekans karıştırıcı’ olarak adlandırıldığını öğrendiniz.

Bu çerçevede sizden; 

Frekans karıştırıcı cihazların çalışma prensiplerini ve günlük 

hayattaki kullanım alanlarını araştırmanız beklenmektedir. 

Ödevinizi hazırlarken aşağıdaki yönerge size yardımcı olacaktır. 

Sınıfınızda 4 veya 5 kişilik gruplar oluşturunuz. 

Grubunuz içerisinde görev dağılımı yaparak, bir grup 

temsilcisi belirleyiniz. 


Ödev konunuzu çok çeşitli kaynaklardan (İnternet, 

kütüphane, bu konuda yazılmış bilimsel makaleler, konu ile ilgili 

dergiler, vb.) araştırınız. 

Araştırmada yararlandığınız kaynakları, raporunuzda 

kaynakça bölümünde belirtiniz. 

Araştırma sonuçlarınızdan elde ettiğiniz verileri, kendi 

yorumunuzu da katarak bir metne dönüştürünüz. 

Araştırma metninizi görsel materyallerle (konu ile ilgili 

resimler, kendi çizimleriniz veya konu ile ilgili sizin çektiğiniz 

fotoğraflar vb.) destekleyerek dört sayfayı geçmeyecek şekilde 


Araştırma raporunuzu, uygun teknolojik araçlardan 

yararlanarak Powerpoint sunusuna dönüştürünüz. Sınıfta 

arkadaşlarınızın ilgisini çekecek şekilde çalışmanızı sununuz. 



Dalgaların üst üste binmesi prensibinin farklı uygulama alanları 

da vardır. Bu uygulama alanlarından biri günlük yaşantımızda 

karşılaştığımız akort olayıdır. Telli müzik aletlerinin akort edilmesi 

ile istenilen frekansta, ses yayması amaçlanmaktadır. Frekansı 

değişen dalganın dalga boyu da buna bağlı olarak değişmektedir. 

Bu yalnızca telli müzik aletlerinde olmayıp nefesli çalgılarda 

da delikleri açıp kapayarak sesin dalga boyu değiştirilmekte ve 

istenilen ses oluşturulmaktadır. Bütün bu ayarlardan amaç tel 

üzerinde kararlı dalgalar elde ederek istenilen frekansta ses 

oluşturmaktır. 

Bir engele doğru giden ve 

yansıyan dalgaların girişimi 

ile oluşan dalgalara kararlı 

dalgalar denir. 

Oyun parkında, salıncaktaki çocuğu sallayan bir kişinin 

salıncağa uygun yönde kuvvet uygulayarak çocuğu itmesi 

sonucunda salıncağın salınım genliğinin gittikçe artmasının 

nedenini hiç düşündünüz mü? Benzer şekilde bir kişinin, daha 

yükseğe sıçrayarak havuza atlayabilmesi için tramplende 

aşağıyukarı sallanmasının sebebi sizce ne olabilir? Sizlerde 

çevrenizden bunlara benzer örnekler bulunuz. 

L 

Dalgalar 

201

5. ÜNİTE 

Her sistemin bir doğal 

fre kansı vardır. Sisteme uygu 

la nan kuvvetin frekansı ile 

sis temin frekansı birbirine eşit 

olur sa sistem oldukça büyük 

genlikle hare ket eder. Bu 

duruma rezonans hâli denir. 

Yukarıda salın cak örneğinde 

kuvvet uygu layan kişinin frekansı 

ile salın cağın doğal 

frekansı eşittir. Bu durumda 

sistem rezonans hâlindedir. 

202 

f

Örnek 

Yandaki şekillerden üsttekinde tel, F 

kuvveti ile gerildikten sonra bir ucundan f 

frekansıyla titreştirilince 4 tam harmonik 

(iğ) oluşuyor. Şekilde görüldüğü gibi telin 

boyu dört katına çıkarılarak, 4F kuvveti ile 

gerilip, 4f frekansıyla titreştirilirse kaç tam 

harmonik (iğ) oluşur? 

Çözüm 

f = nv / 2L eşitliğinden n’yi çekelim. 

L⋅f F 

n = 2Lf / v olur. Bu eşitlikte n v = yerine 2⋅ 

F µ 

µ 

yazalım. 

L⋅f n = 2⋅ 

olur. Verilenleri yerine yazacak olursak; 

F 

İp 4 kat yapılırsa µˈ = 4µ olur. 

µ 

L. f L. f L f 

n' 

= n' 

n' 

F 

F 

F 

' 

⋅ 

⇒ = ⋅ 

⇒ = ⋅ 

2 4 2 4 

8 

4 

4 

µ 4µ 

µ 

F 

n L f n 

= n'n n' 

F L f n' 

⋅ ⋅ 2 µ 1 

⋅ ⇒ = ⇒ = 4 

⋅ 8 4 

bulunur. 

µ 

n yerine 4 yazarsak nʹ = 16 tam iğ oluşur. 


olur. n ve n' nü 

oranlayalım. 

Tacoma Narrows (Takoma 

Narovs) köprüsü, ABD’nin 

Tacoma şehrinde 1940 yılında 

inşa edilmiştir. Bu köprü 

açılışından 4 ay sonra yıkılmıştır. 

Yıkılma nedenleri ile 

ilgili farklı teoriler gündeme 

gelmiştir. Sizden beklenen; 

bu köprünün yıkılma nedenlerini araştırmanızdır. Bunun için; 

Sınıfınızda iki grup oluşturunuz. 

Gruplardan biri köprünün yıkılma nedenleri konusunda 

araştırma yaparken, diğer grup konu ile ilgili çizimler, fotoğraflar 

ve similasyonlara ulaşmaya çalışsın. 

Araştırmanızı yaparken çeşitli kaynaklardan (İnternet, 

F 

4F 

Dalgalar 

203

5. ÜNİTE 

204 

kütüphane, bu konuda çıkmış haberler, bilimsel dergiler vb.) 


Her iki grup üyeleri bir araya gelerek elde ettiğiniz bulguları 

birleştiriniz. Elde ettiğiniz araştırma sonuçlarınızı bu konu ile 

ilgili topladığınız çizimler, resimler ve fotoğraflarla destekleyerek 

okulunuzdaki diğer öğrencilerin de rahatlıkla görebileceği bir 

yerde okul panosu oluşturunuz. 

İp ya da yay üzerinde oluşturulan dalgaların özellikleri ve 

davranışları ile su dalgalarının özellikleri ve davranışları arasında 

benzerlik var mıdır? 

TSUNAMİ 

Tsunami, Japoncada ‟liman dalgası” anlamına gelir. Bu sözcük 

Dünya dille rine 15 Haziran 1896’dan sonra Meiji depremi ile girdi. 

Bu deprem 8,5 büyüklüğünde oldu ve 21 bin kişi hayatını kaybetti. 

Meiji depremi sonrasında tarihin en büyük tsunamilerinden biri 

meydana geldi. 

Okyanus ya da deniz tabanlarında oluşan deprem, heyelan, 

volkan patlaması ve bunlara bağlı taban çökmesi, zemin kaymaları 

gibi durumlarda ortaya çıkan büyük enerji denize geçerek 

tsunamiyi oluşturur. 

Tsunami ilk oluştuğunda 

tek bir dalgadır. Ancak kısa 

bir süre sonra üç ya da beş 

dalgaya dönüşür. Dalgaların 

birincisi ve sonuncusu çok 

zayıftır diğerleri yıkım etkisi 

yapar. Depremlerden kısa bir 

süre sonra kıyılarda anormal su 

çekilmeleri ve su düzeyi değişimi ilk dalganın geldiğinin habercisi 

olmaktadır. 

Tsunami dalgaları derin kısımlarda çok küçük genlik ve büyük 

dalga boyuna sahiptir. Sığ sulara ulaşınca dalga genliği artmakta 

ve dev dalgalar oluşmaktadır. 

Bu kitap için hazırlanmıştır.

Su üzerinde hangi şekillerde dalgalar üretilebilir? Su 

dalgalarının şekli kaynağın şekline bağlı mıdır? Kaynak dalganın 

hangi özelliklerini değiştirebilir? 

Su dalgalarının oluşumunu ve özelliklerini daha iyi kavrayabilmek 

için aşağıdaki etkinliği yapalım. 

6. Etkinlik Su Dalgaları Nasıl Oluşur? 


● Dalga leğeni ya da 

tepsi 

● Dalga sönümleyici 

● 20 cm uzunluğunda 

plastik boru 

● Damlalık 

● Bir cam bilye 


1. Beş veya altı kişilik 

gruplar oluşturunuz ve aşağıdaki 

etkinlik basamaklarını 

dikkate alarak görev paylaşımı yapınız. 

2. Dalga leğeni ya da tepsiye, yatay konumda olacak şekilde 

yeteri kadar su koyunuz. 

3. Plastik boruyu suya batırıp çıkararak dalga üretiniz. 

4. Cam bilyeyi 30 40 cm yükseklikten bırakarak dalga 

oluşturunuz. 

5. Birer, ikişer, üçer saniye aralıklarla sabit yükseklikten 

damlalıkla su damlatarak dalgalar oluşturunuz. Dalga boylarını 

defterinize aşağı da kine benzer bir çizelge oluşturarak gözlemlerinize 

göre kısa, orta ve uzun olacak şekilde doldurunuz. 

Dalga Oluşturma Süresi Dalga Boyu (λ) 

1 saniye 

2 saniye 

3 saniye 


1. Damlalıkla oluşturduğunuz su dalgasının şekli ile plastik 

boruyla oluşturduğunuz dalganın şekli arasında fark var mı? 

2. Cam bilyeyle oluşturduğunuz su dalgasının genliği ile 

damlalıkla oluşturduğunuz su dalgasının genliği arasında fark var 

mı? Varsa bu fark nereden kaynaklanmaktadır. 

3. Damlalıkla ve plastik boru ile üretilen dalgaların ilerleme 

doğrultuları arasındaki farkı açıklayınız. 

4. Dalgalar arası uzaklık, dalgaların periyodu ve frekansı 

nelere bağlıdır? 

Dalgalar 

205

5. ÜNİTE 

206 

5. Dördüncü adımda oluşturduğunuz dalgalar için defterinize 


Dalga Oluşturma Süresi 

1 saniye 

2 saniye 

3 saniye 

Periyot ( T) Frekans (f) 

Derinliği her yerinde aynı olan dalga 

leğenindeki durgun suya parmağımızı 

batırıp çıkardığımızda, belirli bir yükseklikten 

su damlası damlattığımızda ya da 

herhangi bir cismin ucuyla dokunduğumuzda 

durgun su yüzeyinde dairesel 

dalgalar oluşur. Oluşan bu dairesel dalgaların 

merkezi su yüzeyine ilk temas 

edilen noktadır. 

Dalga şeklinin düzgün çembersel olmasının nedenlerinden 

biri su dalgalarının iki boyutta her yöne yayılmasıdır. 

Düz bir cetvel yatay olarak 

dalga leğenindeki durgun suya 

batırılıp ileriye doğru bir itme 

verildiğinde doğrusal dalgalar 

oluşur. Bu dalgalar ilk başlangıç 

durumlarına göre paralel yayılırlar. 

Derinliği her yerde aynı 

olan ortamlarda dalga daima tepe çizgisine dik olarak ilerler. 

Denizde oluşan doğrusal dalgalara tsunami dalgalarını örnek 

verebiliriz. Deniz ve göllerde hem doğrusal hem de dairesel su 

dalgaları oluşabilir. 

Derinliği değişmeyen bir dalga leğeninde periyodik olarak 

oluşturulan dairesel su dalgalarının üstten ve yandan görünüşleri 

aşağıdaki şekillerde gösterilmiştir. 

Oluşan dairesel çemberler tümsek (tepe) ve çukur biçimindedir. 

Ardışık aynı tür çemberler arasındaki uzaklık dalga boyu kadardır. 

İki çukur ya da iki tepe arasındaki uzaklık da λ kadardır.

Doğrusal dalgaların görünümleri ise; 

şeklindedir. 

Dalga oluşturabilmek için mutlaka bir kaynağa ihtiyaç duyulur. 

Kaynak olmadan herhangi bir dalga üretilmez. Dalgalar enerji 

taşıdıkları için bu enerjiyi bir kaynaktan almalıdırlar. 

Kaynaktan alınan enerji ortamın molekülleri tarafından 

birbirine aktarılarak dalga ortamda iletilir. Bu nedenle su yüzeyinde 

duran ördek dalga ile birlikte kenara sürüklenmez. Maçlarda 

taraftarların yaptığı Meksika dalgasında da aynı durum söz 

konusudur. Oluşturulan dalga hareketi incelendiğinde taraftarların 

yer değiştirmediğini buna rağmen oluşan hareketin dalga şeklinde 

ilerlediğini görürüz. 

Su dalgalarının hem enine hem de boyuna yayılan dalga 

olduğunu dokuzuncu sınıfta ‟dalgalar” ünitesini işlerken 

öğrenmiştiniz. 

Bir dalganın normal konumundan (denge konumundan) 

yükselme veya alçalma mesafesine genlik denildiğini biliyoruz. 

Genlik dalgayı ortaya çıkaran enerjinin miktarına bağlıdır. 

Tsunamilerin yıkıcı etkiye sahip olması, kaynağın dalgaya fazla 

miktarda enerji vermesinin sonucudur. Tsunami hakkında ayrıntılı 

bilgi ve yıkıcı etkisi büyük olan bazı tsunamiler kitabın sonunda 

verilmiştir. 

Dalgalar 

207

5. ÜNİTE 

208 


Dalgalardan Elektrik Üretiyorum 

Beklenen 

Performans 


Becerisi 


becerisi 

Verimli çalışma 

becerisi 



Salih’in evi deniz kenarındaydı ve Salih denizi seyretmekten 

çok hoşlanıyordu. Çünkü dalgaların arda arda sahile 

ulaşmalarını gözlemlemek Salih’e eğlenceli geliyordu. Bazı 

günlerde dalgaların aralarındaki uzaklıklar ve yükseklikler 

değişiyordu. Salih bu değişimin nedenini çok merak ediyordu. 

Dalgaların kenara yaklaşma hızları değişmezken acaba 

aralarındaki uzaklık neden değişiyordu. 

Bu problemi dalga boyu ve periyot ile nasıl ilişki lendi rebilirsiniz. 

Burada su dalgalarının birbirine olan uzaklıklarını ve genliklerini 

belirleyen etkenler sizce nelerdir? 


1. Problemle ilgili aşağıdaki değişkenleri belirleyiniz. 

Bağımlı değişkenler: ……………………………….... 

Bağımsız değişkenler:……………………………….. 

Kontrol edilen değişkenler: ………………………. 

2. Ölçüm araçları: ………………………………………… 


Dokuzuncu sınıfta ‟dalgalar” ünitesini işlerken λ = v.T 

ifadesini öğrenmiştiniz. λ = v.T ifadesini dikkate alarak bu 

problemdeki değişkenleri belirleyiniz, hazırlayacağınız bir 

etkinlikle probleme çözüm arayınız. 

Periyot, frekans, dalga boyu, genlik, hız gibi dalga 

kavramlarını dokuzuncu sınıfta görmüştünüz. Bu kavramlardan 

hangileri ortamın özelliklerine bağlıdır? 

Puanlama 

Yöntemi 

Dereceli 

Puanlama 

Anahtarı 


1 hafta 

Görev İçeriği: Su dalgalarından yararlanarak elektrik 

enerjisi üretimi sizin de hatırlayacağınız gibi yenilenebilir 

enerji üretimine örnektir. Su dalgalarının enerji taşıması ve

u enerjinin elektrik enerjisine dönüştürülmesi bazı ülkeler 

tarafından kullanılmaktadır. Bu çerçevede sizden ; 

Bu ülkeleri belirleyerek, su dalgalarının enerjisinden nasıl 

elektrik enerjisi ürettiklerini araştırmanız beklenmektedir. 

Araştırmanızı hazırlarken aşağıdaki yönerge size yardımcı 

olacaktır. 


Araştırma konunuzu çok çeşitli kaynaklardan (İnternet, 

kütüphane, bu konuda yazılmış bilimsel makaleler, konu ile ilgili 

dergiler, vb.) araştırınız. 

Araştırmada yararlandığınız kaynakları, raporunuzda 

kaynakça bölümü altında belirtiniz. 

Araştırma sonuçlarınızdan elde ettiğiniz verileri, kendi 

yorumunuzu da katarak bir metne dönüştürünüz. 

Araştırma metninizi görsel materyallerle (konu ile ilgili 

resimler, kendi çizimleriniz veya konu ile ilgili sizin çektiğiniz 

fotoğraflar vb.) destekleyerek, dört sayfayı geçmeyecek şekilde 


Araştırma raporunuzu, Powerpoint sunusuna dönüştürerek 

sınıfta arkadaşlarınızın ilgisini çekecek şekilde sununuz. 


puanlama anahtarı ile değerlendirilecektir 

FIRTINADAN SONRA 

Fırtınalı bir gecenin sabahında Alp okula giderken, deniz 

kenarı boyunca uzanan karayolunun tahrip olduğunu ve yolun 

ulaşıma kapandığını gördü. Yolun yıkılma nedeninin dalga 

olduğunu öğrenince çok şaşırdı. İçinden ‘Madem dalgalar yollara 

zarar verebiliyor neden yolları denize çok yakın yapıyorlar? Deniz 

kenarına yapılmış yolları dalgalardan korumak için tedbir alınması 

gerekmez mi?’ diye düşündü. 

Alp uzun uzun yıkılmış yola baktı. Kendi kendine ‟Madem 

dalgaların bu kadar yıkıcı etkisi var, acaba onlar kıyıya zarar 

Dalgalar 

209

5. ÜNİTE 

210 

vermeden önce su içersinde başka 

bir tarafa gönderilebilir mi?” 

diye sordu. Alp bunun mümkün 

olabileceğini düşünerek bunun 

için çok büyük düzeneklerin 

yapılması gerektiğine inanıyordu. 

‟Limanlar da dalgakıran yardımı 

ile bu şekilde korunmuyor 

muydu?” 


İlköğretim fen ve teknoloji dersinde temel bilgilerini kazandığınız 

ışığın yansımasında yüzeyin normali, odak noktası, gelme 

açısı ve yansıma açısı kavramlarını yeniden hatırlayalım. 

Saydam ortamda hareket eden ışığın bir yüzeye çarparak 

geldiği ortama geri dönmesine yansıma denir. 

gelen ışın 

Normal 

yansıtıcı yüzey 

yansıyan ışın 

Gelme Açısı (î) : Gelen ışının normale yaptığı açı. 

Yansıma Açısı (r): Yansıyan ışının normale yaptığı açı. 

Yüzeyin Normali (N): Işığın yüzeye geldiği noktadaki dikme. 

Işık küresel yüzey ler de de düzlem yü zey lerde olduğu gibi 

yan sıma kanun larına uy gun şekilde yansıma yapar. 

Çukur aynanın asal eksenine paralel gelen ışınlar aynada 

yansıdıktan sonra bir noktada kesişir. 

Tümsek aynanın asal eksenine paralel gelen ışınlar aynada 

yansıdıktan sonra yansıyan ışınların uzantıları bir noktada kesişir. 

Her iki durumda yansıyan ışınların ve yansıyan ışınların 

uzantılarının kesiştiği nokta küresel yüzeylerin odak noktalarıdır. 

Işık için geçerli olan yüzeyin normali, gelme açısı, yansıma 

açısı gibi kavramlar su dalgaları için de geçerli olabilir mi? Bu

kavramları su dalgalarında da gözlemleyebilir miyiz? Işık ile su 

dalgaları aynı davranışları gösterir mi? 

Doğrusal ve dairesel su dalgalarının düzlem ve parabolik 

engelde nasıl yansıtılabileceğini öğrenmek ve bu soruları 

cevaplayabilmek için aşağıdaki etkinliği yapalım. 

7. Etkinlik Engelden Nasıl Yansır? 


● Dalga leğeni 

takımı 

● 20 cm uzunluğunda 

düz engel 

● Birer adet çukur ve 

tümsek engel 


1. Beş veya altı kişilik gruplar 

oluşturunuz ve aşağıdaki etkinlik 

basa maklarını dikkate alarak 

görev paylaşımı yapınız. 

2. Düzlem engeli dalga 

leğenin bir ucuna koyunuz. Düz 

engele paralel olacak şekilde doğrusal dalga oluşturunuz ve bu 

dalgayı düzlem engelde yansıtınız. 

3. Düzlem engelin doğrultusunu değiştirerek ona yeniden 

doğrusal dalga gönderiniz. 

4. Doğrusal dalga kaynağının önüne çukur ve tümsek engelleri 

ayrı ayrı fakat farklı uzaklıklarda koyarak doğrusal dalgayı bu 

engellerde yansıtınız. 

5. Dalganın düzlem engele gelme ve yansıma açılarını 



1. Düzlem engele paralel ve belirli bir açı ile gönderdiğiniz 

doğrusal dalgalar nasıl yansımıştır? 

2. Doğrusal dalgaların çukur ve tümsek engelde yansıdıktan 

sonraki durumları nasıldır? 

3. Işığın düzlem ve parabolik yüzeylerde yansıdıktan sonraki 

davranışı ile su dalgalarının aynı yüzeylerde yansıdıktan sonraki 

davranışı arasında benzerlikleri nasıl açıklarsınız? 

4. Dalganın düzlem engele gelme ve yansıma açıları birbirine 

eşit midir? Bu durumu ışıktaki yansıma ile karşılaştırınız. 

5. Su dalgaları da ışık gibi yansıma kanunlarına uyarak 

yansıma yapar mı? Neden? 

Dalgalar 

211

5. ÜNİTE 

212 

Doğrusal dalga 

ların düzlem ve 

daire sel engellerde 

yansı maları yansıma 

ka nunlarına göre gerçekleşmektedir. 

K 

K 

L 

Gelen doğrusal dalganın düz engelde yansıması 

Düz engele paralel gelen doğrusal 

dalgaların bu engelden yansıması 

K 

Düzlem ve dairesel dalgaların dairesel engelden yansımasını 

bir etkinlik ile inceleyelim. 

8. Etkinlik 


● Parabolik çukur engel 

● Dalga leğeni takımı 

● Düzlem dalga kaynağı 

● Su 


r 

Doğrusal su dalgalarının düz engele paralel 

olmayacak şekilde gelmesi durumundaki yansıma 

Engelin Odak ve Merkezi 

Var mı? 

1.Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz ve aşağıdaki etkinlik 


2.Şekildeki gibi deney düzeneğini yerleştiriniz. 

3.Engele doğru paralel ilerleyecek şekilde düzlem dalgalar 

oluşturarak çukur engelde yansımasını gözlemleyiniz. 

4. Çukur aynanın önünde 1 cm aralıklarla parmağınızla 

dairesel dalgalar oluşturarak çukur engele yaklaşınız. 

5. Engelde yansıyan dalganın toplandığı noktaya parmağınızla 

dokunarak oluşan dairesel dalganın engel tarafına yayılan 

kısmını gözlemleyiniz. Niçin parmağınızla dokunduğunuzu, odak 

noktasının özelliğini dikkate alarak yorumlayınız. 

i 

N 

L 

i: gelme açısı 

r: yansıma açısı 

^i = ^r L 

K 

L

6. Engelden yansıyan dalgaların toplandığı noktanın engele 

olan uzaklığının iki katı uzaklıktaki bir noktada dairesel dalga 

oluşturunuz ve bu dalgaların engelden yansıdıktan sonraki 

durumunu gözlemleyiniz. 

7. Aynı işlemleri diğer engel için tekrarlayınız. 


1. Üçüncü adımda oluşturduğunuz düzlem dalgalar çukur 

engelden yansıdıktan sonra hangi noktada toplandı? 

2. Oluşturduğunuz dairesel dalgalar parmağınız hangi noktadayken 

çukur engelden yansıdıktan sonra düzlemsel olmuştur? 

3. Su dalgalarının bu hareketinin ışığın bir çukur aynada 

yansımasıyla ilişkilendirebilir misiniz? 

4. Yaptığınız gözlemleri de dikkate alarak aşağıda ışığın 

yansıması için çizdiğiniz şekillerin su dalgaları için karşılığını 

defterinize çiziniz. 

Asal eksene paralel ge len 

ışık demetinin çukur aynada 

yansıması 

Odaktan gelen ışık de metinin 

çukur aynadan yan sıması 

Merkezden gelen ışık deme 

ti nin çukur aynadan yansıması 

Dalgalar 

213

5. ÜNİTE 

214 

Merkez ile odak arasından 

gelen ışık demetinin çukur 

aynada yansıması 

Yandaki şekilde O noktasında oluşturulan 

dairesel dalgaların düzlem engelde 

yansıması görülmektedir. 

Yansıyan dalgalar engelin arkasındaki 

bir noktadan (O I ) geliyormuş gibi 

görünür. 

Dairesel dalga tümsek yüzeye 

gönderilirse tümsek yüzeyden dairesel 

olarak yansır. Yansıyan dairesel dalgalar 

engelin arkasından geliyormuş gibi 

görünür. 

Merkezde oluşturulan dairesel dalgalar 

engelde yansıdıktan sonra yine 

merkezde toplanırken, odak noktasından 

gönderilenler hariç, farklı noktalardan 

gönderilen dairesel dalgalar yansıdıktan 

sonra yine dairesel olur. 

Su dalgaları da diğer dalgalar gibi 

yansıma kanunlarına uyarak yansıma 

yapar. Fen ve teknoloji derslerinden kazanımlarımızla 

bu ünitede öğrendiklerimizi 

birleştirdiğimizde su dalgalarının 

davranışının ışığa benzediğini görürüz. 

Benzer şekilde elektromanyetik dalgalar 

da aynı yansıma özelliklerini gösterir. 

Dairesel 

dalga 

Düzlem 

engel 

Düzlem 

engel 

Tümsek 

engel 

Tümsek 

engel 

Işık ve su dalgaları için geçerli olan yansıma olayları ses 

dalgaları içinde geçerli olabilir mi? Bunun için karşılıklı olarak 

yerleştirilen iki çanak antenden birinin odak noktasına (LNB olan 

noktaya) kulağını yaklaştıran kişi, karşı uzaklıkta ve paralelindeki 

çanak antenin aynı noktasına konuşan kişinin sesini rahatlıkla 

işitebilir.

Dalgaların Hızını Hesaplayalım 

Dalga leğeninde su dalgalarının özelliklerini hareketli 

olduklarından dolayı çıplak gözle incelemek sağlıklı sonuç 

vermez ve olası hatalara neden olur. Gözlemlerimizi hatalardan 

arındırmak için stroboskop denilen bir araç kullanılır. Şimdi bu 

aracın nasıl kullanıldığını ve ne işe yaradığını etkinlikle öğrenelim. 

9. Etkinlik Dalganın Hızı Ölçülebilir mi? 



takımı 

● Düzlem dalga 

kaynağı 

● Stroboskop 






2. Dalga leğeninde periyodik düzlem dalgalar oluşturunuz. 

3. Stroboskobu hızlıca döndürünüz ve stroboskobun yarıklarından 

dalgalara bakınız. 

4. Stroboskobun hızını yavaş yavaş azaltarak dalgaları illk 

defa duruyor gördüğünüzde hızını sabitleyiniz. 

5. Bir arkadaşınız stroboskobun 10 tur dönmesi için geçen 

süreyi ölçsün ve ölçüm sonucunu kaydetsin. 

6. Diğer bir arkadaşınız ise stroboskoba bakan arkadaşınızın 

yardımıyla dalga leğeni ekranındaki ardışık iki tepe noktası 

arasındaki mesafeyi ölçsün ve ölçüm sonucunu kaydetsin. 


1. Stroboskopla baktığınızda dalgaların duruyormuş gibi 

görünmesini nasıl açıklarsınız? 

2. Stroboskobu daha hızlı ya da daha yavaş döndürdüğünüzde 

dalgaların durumunu nasıl gözlemlediniz? 

3. Ölçme sonuçlarınızı kullanarak dalganın hızını hesaplayınız. 

Dalgalar 

215

5. ÜNİTE 

216 

Stroboskop üzerinde eşit aralıklarla açılmış yarıklar vardır. 

Stroboskop hızlıdan yavaşa doğru çevrilirken dalga leğeninde 

oluşturulan düzlemsel dalgalara bakılır. Düzlemsel dalgaların ilk 

kez duruyormuş gibi görüldüğü anda stroboskobun hızı sabitlenir. 

C Tepesi 

B Tepesi 

2. Yarık 

A Tepesi 

1. Yarık 

Stroboskopla ölçüm yapılırken dalgaların ilk kez duruyor 

gibi görülebilmesi için şekildeki gibi 1 yarığının yerine 2 yarığı 

gelinceye kadar A tepesinin yerine B tepesinin gelmesi gerekir. 

Bu durumda; 

T d = T s / n olur. T yerine 1/f yazılırsa, 

f d = nf s eşitliği elde edilir. 

f d hesaplandı, λ ölçüldü. Bu durumda dalganın yayılma hızı, 

v = λf eşitliğinden yararlanılarak bulunur. 

Yukarıdaki eşitliklerdeki, 

n: stroboskobun yarık sayısını, 

f s : stroboskobun frekansını, 

f d : dalganın frekansını gösterir. 

Böylece stroboskop kullanılarak dalgaların hızı, dalga boyu ve 

diğer özellikleri rahatlıkla hesaplanabilir.

Örnek 

Doğrusal bir dalga kaynağı 4 saniyede 36 dalga üretiyor. 8 

yarıklı stroboskobun arkasından bakan gözlemci dalgaları duru 

yormuş gibi görüyor ve 5 dalga tepesi arası 24 cm ölçüyor. 

Buna göre; 

a) Dalganın hızını, 

b) Stroboskobun frekansını bulunuz. 

Çözüm 

a) 4 s’de 36 dalga üretilirse; 

1 s’de üretilen dalga sayısı, 

frekans (f d ) olur. Buradan; 

f d = 36/4 = 9 s -1 olur. 

5 dalga tepesi arası 4 λ’dır. Buradan; 

4 λ = 24 cm v = λ . f d 

λ = 6 cm v = 6 . 9 = 54 cm / s bulunur. 

b) f d = nf s 

9 = 8.f s => f s = 9/8 s -1 olur. 

Fen ve teknoloji derslerinde ışığın saydam bir ortamdan başka 

bir saydam ortama geçerken kırılmaya uğradığını öğrenmiştiniz. 

Buna göre ışık az yoğun ortamdan çok yoğun ortama 

geçerken normale yaklaşarak, çok yoğun ortamdan az yoğun 

ortama geçerken normalden uzaklaşarak kırılır. 

Bunlara ek olarak su dalgalarının hızının, dalgalar derin 

ortam dan sığ ortama geçtiğinde azaldığını dokuzuncu sınıfta 

öğrenmiştiniz. 

Normal Normal 

i 

r 

Az kırıcı ortam 

Çok kırıcı ortam 

^i 

: Gelme açısı 

r 

^ 

: Kırılma açısı 

Çok kırıcı ortam 

Az kırıcı ortam 

Şimdi su dalgalarının bir ortamdan başka bir ortama geçerken, 

ışık gibi kırılmaya uğrayıp uğramadığını keşfedeceğiz. 

Bazen günlük yaşamda hareket eden arabaların tekerini 

geriye doğru dönüyormuş gibi görebiliriz. Bunun sebebi sizce 

nedir? Tartışınız. 

i 

r 

Dalgalar 

217

5. ÜNİTE 

218 

DALGALAR HEP AYNI DOĞRULTUDA MI 

YAYILIR? 

Alp, denizdeki dalgaların genelde rüzgârın etkisiyle oluştuğunu 

biliyor. Oluşan bu dalgaların belirli bir düzeni yoktur. Her yönde, 

her şekilde olabilir. 

Alp, düzensiz oluşan dalgalardan deniz kenarına doğru 

gelenlerin art arda sıralanıp sahile yaklaştıkça kıyıyla paralel 

duruma geldiğini gözler. 


Farklı yönlerde oluşmalarına rağmen bütün su dalgaları kıyıya 

paralel ulaşır. Bunun sebebi sizce ne olabilir? 

Bunu bir etkinlikle araştıralım. 

10. Etkinlik Dalga Neden Kırılır? 



● Doğrusal dalga 

kaynağı 

● İki adet 20x30 cm 

uzunluğunda 4 

mm’lik cam 




2. Dalga leğenine camları üst üste bırakarak leğende 

derinlikleri farklı iki ortam oluşturunuz. 

3. Ayırıcı yüzeye (derin sığ) paralel olacak şekilde doğrusal 

periyodik dalga oluşturunuz. 

4. Oluşturduğunuz dalganın, ayırıcı yüzeyden geçerken 

izlediği şekli gözlemleyiniz. 

5. Ayırıcı yüzeye herhangi bir açıyla gelecek şekilde periyodik 

doğrusal dalga oluşturunuz.

6. Oluşturduğunuz dalganın ayırıcı yüzeyden geçerken 

izlediği şekli gözlemleyiniz. 

7. Gözlemlerinizden hareketle dalgaların ayırıcı yüzeyden 

geçişlerini defterinize bir çizelge oluşturarak çiziniz. 


1. Ayırıcı yüzeye dik olarak derin bölgeden gönderdiğiniz 

periyodik doğrusal dalgalar sığ bölgeye geçince nasıl bir durum 

ortaya çıktı? Bu durumun sebebi sizce nedir? 

2. Farklı derinlikteki suyun dalgalar için farklı ortam özelliği 

gösterdiğini söyleyebilir misiniz? Neden? 

3. Ayırıcı yüzeye belirli açıyla gönderdiğiniz periyodik doğrusal 

dalgaların sığ ortamdaki hareketinin durumunu açıklayınız. 

4. Derin ortamdan sığ ortama geçen periyodik su dalgalarının 

dalga boyu ve hızı nasıl değişti? 

5. Ortam değiştiren periyodik su dalgalarının frekansı ve 

periyodu için ne söyleyebilirsiniz? 

Su dalgaları ışık gibi ortam değiştirdiğinde bazı özellikleri 

değişir. Ayırıcı yüzeye dik geldiğinde kırılmaya uğramaz ancak 

hızı, dalga boyu ve genliği azalır. Ortama cam konularak sığ ortam 

elde edildiğinde derin 

ortamdan oluşturulan periyodik 

su dalgaları yandaki 

gibi görülür. Burada 

dalgaların dalga boyu ve 

yayılma hızı suyun derinliğine 

bağlıdır. Dalgalara 

stroboskopla bakıldığında 

derin ortamdaki hızı sığ 

ortamdaki hızından büyüktür. 

Stroboskop dönme 

frekansı değişmediği hâlde 

hem derin ortamdaki hem 

de sığ ortamdaki dalgaları 

duruyormuş gibi görürüz. 

Bunun nedenini tartışınız. 

v derin > v sığ 

Buna bağlı olarak, derin ortamdaki dalga boyu λ d sığ ortamdaki 

dalga boyu λ s ’den büyük olur. λ d > λ s 

Derin ve sığ ortamları ayıran sınır yüzeye periyodik doğrusal 

dalgalar paralel ise dalgaların ikinci ortamdaki ilerleme doğrultusu 

değişmez. 

Dalgalar 

219

5. ÜNİTE 

Periyodik su dalgaları derin ve sığ ortamları ayıran yüzeye 

220 

paralel değilse dalga ortam değiştirirken doğrultu da değiştirir. 

v = λf ifadesine göre frekans değişmeyecektir. Çünkü dalgaların 

frekansı kaynak tarafından belirlenmektedir. 

v d 

λ d 

derin ortam derin ortam 

sığ ortam sığ ortam 

N 

r 

i 

N 

vd i 

vs r vs λ s λ s 

Yay dalgaları ile su dalgalarını karşılaştırdığımızda birbirine 

eklenerek gerilen yaylarla farklı ortamlar yaratalım. Hafif ortamdan 

gönderilen atma ağır yaya iletildiğinde hızı ve genliği azalıyordu. 

Hafif yay derin ortam, ağır yay ise sığ ortam gibi davranır. 

Tsunami dalgalarının 

İnce yay Kalın yay 

F 

K 

açık denizlerde dalga 

boyları 100 km’ye ulaşm 

a s ı n a r a ğ m e n g e n l i k l e r i 

35 70 cm kadar olabilmektedir. 

Bu nedenle açık 

denizlerde tsunamiler gemilere zarar vermekte ve bu durum uydu 

fotoğraflarından fark edilebilmektedir. 

Kıyıya yaklaştıkça su derinliği azalmakta ve kırılmalar sonucu 

F İnce yay K Kalın yay 

dalgalar kıyılara paralel duruma gelmektedir. Tsunami dalgaları 

gibi deniz ve göllerde oluşan su dalgalarının kenara yaklaşan 

kısımları sığ ortama ulaşınca yavaşlamakta, derin kısmı daha 

hızlı hareket etmekte ve dalga doğrultu değiştirerek kıyıya paralel 

duruma gelmektedir. 

Öğrencilerin tören yü rüyüşlerinde 

hizalarını bozmamaları 

için gerekli yürüyüş 

şekli bu durumu açıklamaktadır. 

Su dalgalarının or tam 

değiştirmesinde kırıl maya 

uğramalarını dik kate alırsak 

acaba bu ortam ların şeklinin 

kırıl maya etkisi nasıl olur? 

Ortamlarda kalın ve ince kenarlı 

mercek şeklinde sığ ve 

derin ortam oluşturulduğunda 

doğrusal ve dairesel su dalgaları nasıl davranırlar? 

Şimdi bu durumları inceleyelim. Işığın kalın kenarlı ve ince 

kenarlı merceklerde kırılmasıyla gösterdiği davranışı su dalgaları 

da gösteriyor mu? 

λ d

Doğrusal dalgaları ince kenarlı mercek şeklindeki sığ ortama 

gönderelim. Sığ ortam çok kırıcı ortam; derin ortam, az kırıcı 

ortam gibi davranacağından dalgaların önce orta kısmı sığ ortama 

ulaşacaktır. Dalganın bu kısmı yavaşlarken uç kısımları hâlâ 

derin kısımda ve hızlı olacaktır. Kısaca sığ bölgede daha fazla 

kalacağından dalganın orta kısmı yavaşlayacak uç kısımları daha 

hızlı hareket edecek ve dalga bükülerek bir noktada toplanacaktır. 

Buna göre aşağıdaki gibi kırılmaya uğrayan dalgaların 

kırılmaya uğramalarının nedenlerini tartışınız. 

Dalgalar 

221

5. ÜNİTE 

222 

Yat Limanı 

Üç tarafının denizlerle çevrili olması nedeniyle ülkemiz, deniz 

turizminin Dünya’daki önemli merkezlerinden birisidir. Deniz turizmi 

beraberinde yat turizminin de gelişimine imkan sağlamaktadır. 

Yat sayısındaki artış ve yatların denizin yıkıcı dalgalarından 

korunmaları yat turizminin gelişmesi için önemli etkenlerdendir. 

Liman girişleri daraltılarak yatların oluşan dalgaların zararlarından 

korunması sağlanmaktadır. Ülkemizdeki doğal yat limanları 

incelendiğinde bu limanların da giriş bölgelerinin dar olduğu 

dikkatlerden kaçmamaktadır. 



Caner ve babası balık tutmaya çok meraklı oldukları için 

kendilerine bir balıkçı kayığı satın alırlar. Ancak kayıklar arabalar 

gibi boş yerlere bırakılamaz. Dalgalardan korunabilmeleri için 

kayıkların mutlaka barınaklara bırakılması gerekmektedir. 

Caner, balıkçı barınaklarının şeklini biliyordu. Bu yapılarda 

kayıkların ya da yatların içeriye girebilmeleri için su dalgalarının 

barınak içerisine kadar girmesi gerekmektedir. 

Barınağa giren su dalgalarının bazen düz bazen de 

dairesel şekilde olması Caner’in dikkatini çekmişti. Barınağın 

girişine kadar düz gelen dalgaların içeriye geçişte neden şekil 

değiştirdiklerini çok merak etti? 

Problem Çözelim 

Hipotez: Barınağın girişi hep aynı genişlikte olduğuna göre 

dalgaların içeriye bükülerek ya da düz girmesinin nedeninin 

dalgaların özelliklerinden kaynaklandığı düşünülebilir. Su 

dalgaların hızı, ortamın derinliğine bağlı olduğuna göre, 

değişmemektedir. O zaman bu olay dalga boyu ile ilgilidir.

11. Etkinlik 



● İki adet engel 

● Doğrusal dalga 

kaynağı 

Su Dalgaları Dar 

Aralıktan Geçebilir mi? 




2. Şekildeki düzeneği su derinliği her yerde aynı olacak 

biçimde kurunuz. 

3. Dalga leğeninde periyodik doğrusal dalgalar üretiniz. 

4. Engelleri kullanarak 2 cm genişliğinde yarık oluşturunuz ve 

dalganın yarıktan geçtikten sonraki durumunu inceleyiniz. 

5. Aynı işlemleri yarık genişliği 4 cm, 6 cm ve 8 cm için 

tekrarlayınız. 

6. Gözlem sonuçlarınızı defterinize aşağı da kine benzer bir 

çizelge oluşturarak doldurunuz. 

Yarık genişliği (W) 

Oluşan şekil 

(Dairesel / 

doğrusal) 

2 cm 4 cm 6 cm 8 cm 


1. 2 cm’lik yarık genişliğinden geçen dalgaların şekli nasıl 

oldu? 

2. Dalga boyu yarık genişliğinden büyük olduğunda yarığı 

geçen dalgaların şekli nasıl oldu? 

3. Dalgaların şekil değiştirmesi nelere bağlıdır? Açıklayınız. 

Su dalgaları dar bir aralıktan 

geçerken bükülmeye uğraması 

olayına kırınım denir. Kırınımın 

ortamda gözlemlenebilmesi için 

belirli şartlar gerekmektedir. 

Dalgalar 

223

5. ÜNİTE 

Kırınım olayında dalga boyu yarık genişliğinden büyük ise 

224 

λ λ 

kırınım net olarak izlenir. W Aralığın genişliği Warttırılırsa 

bükülmeler 

azalır. Kırınım olayını oluşturan şartları aşağıdaki şekillerde 

inceleyebilirsiniz. 

λ λ 

λ 

W W 

λ>>W λ≈W λ

12. Etkinlik 



● Dalga motoru 

Su Dalgaları Karşılaşırsa 

Ne Olur? 


1. Beş veya altı kişilik gruplar 

oluşturunuz ve aşağıdaki etkinlik 

basamaklarını dikkate alarak görev 

paylaşımı yapınız. 

2. Dalga leğenine bir miktar su 

koyunuz. 

3. İki elinizin birer parmağıyla aynı anda saniyede 2 defa 

olacak biçimde suya dokunarak sürekli dalga oluşturunuz. 


1. Oluşturduğunuz dairesel dalgalar su yüzeyinde nasıl bir 

desen oluşturdu? 

2. Bu deseni nasıl açıklarsınız? 

Yay dalgalarında olduğu 

gibi su dalga larında da dalgalar 

üst üste bindiklerinde farklı özellikte 

noktalar ortaya çıkar. 

İki nokta kaynakla oluşturulan 

periyodik öz deş dairesel 

dalgalar su yüzeyinde her noktada 

karşılaşırlar. Bu karşılaşan 

noktalar üst üste geldiğinde 

farklı özellikte noktalar meydana 

getirirler. 

Her iki kaynaktan gelen dalga 

tepelerinin üst üste bindiği 

nokta Tepe + Tepe (T + T) 

B A 

yani çift tepedir. Bu noktalar 

C 

maksimum genlikte titreşim 

noktalarıdır (A noktası). 

K1 K2 

Her iki kaynaktan gelen dalga çukurlarının üst üste bindiği 

nokta çukur + çukur (Ç + Ç) yani çift çukurdur. Bu nokta maksimum 

genlikle titreşir (B noktası). 

Bir kaynaktan gelen dalga tepesi ile diğer kaynaktan gelen 

dalga çukuru üst üste gelince oluşan nokta düğüm noktasıdır. Bu 

nokta hareketsizdir (C noktası). 

Bu noktalar, kaynaklardan çıkan dalgaların kaynaklara olan 

uzaklıkları farkından yani yol farkından ya da birbirine göre 

zaman bakımından gecikmesi sonucu oluşan faz farkından 

kaynaklanır. 

Dalgalar 

225

5. ÜNİTE 

Yandaki şekilde görüldüğü gibi, kaynaklardan çıkan su 

dalgaları P noktasında karşılaştıklarında P noktasının düğüm 

çizgisi üzerinde bir nokta ya da dalga katarı üzerinde bir nokta 

olup olmadığı yol farkına bağlıdır. 

226 

Şekilde |AK 1 |, P noktasının yol farkıdır. 

P noktasının, kaynakların orta 

noktalarına olan uzaklıkları kaynaklar 

arası uzaklık d’den çok büyük olmasından 

dolayı, |PK 1 | ve |PK 2 | uzunluklarının 

birbirine paralel olduğu kabul 

edilir. 

Aşağıdaki girişim deseninde, yol 

farkı dalga boyunun tek katı olan noktalar, 

düğüm noktalarıdır. Bu noktaların 

yol farkları λ / 2, 3λ / 2, 5λ / 2,..... (n1/2)λ’dır. 

Birinci düğüm çizgisi 

üzerindeki noktaların yol 

farkı λ / 2, ikinci düğüm çizgisi 

üzerindeki noktaların yol 

farkı 3λ / 2, üçüncü düğüm 

çizgisi üzerindeki noktaların 

yol farkı 5λ / 2’dir. Yol farkı 

λ / 2 olan bütün noktalar birleştirildiğinde 

birinci düğüm 

çizgisi oluşur. Yol farkı 3λ / 2 

olan noktalar birleştirildiğinde 

ikinci düğüm çizgisi bulunur. 

Diğer düğüm çizgileri de aynı 

şekilde bulunur. 

Yol farkı dalga boyunun tam katları olan noktalar, 

λ, 2λ, 3λ, 4λ, ...., nλ olan noktalar çift tepe yada çift çukurdur. 

Bu noktalar birleştirildiğinde dalga katarları oluşur. Birinci dalga 

katarı üzerindeki noktaların yol farkları λ, ikinci dalga katarı 

üzerindeki noktaların yol farkları 2λ, üçüncü dalga katarı üzerindeki 

noktaların yol farkları 3λ’dır. 

Deniz ve göl üzerindeki dairesel su dalgalarının karşılaşması 

sonucu girişim deseni oluşur. Özellikle göllerde ve durgun su 

birikintilerinde yağmur yağarken çok net görülebilir. 

ARAŞTIRALIM 

Su dalgalarında gözlenen girişim olayı bir dalga olan ışıkta da 

gözlemlenebilir mi? Araştırınız.



genlik kısa süreli şekil değişikliği periyodik dalga 

dalga boyu frekans periyot 

dairesel dalgalara iletilen atma yansıyan atma 

1. İki dalga tepesi ya da iki dalga çukuru arasındaki uzaklık ………………………. olarak 

adlandırılır. 

2. Bir ortamdaki ……………………………. atma olarak adlandırılır. 

3. Kırınımda doğrusal dalgalar ………………………… dönüşür. 

4. İnce yaydan kalın yaya gönderilen bir atmada ……………… hızı sabit kalır, ……………….. 

hızı azalır. 

5. Saniye …………………… birimi, 1/saniye ……………. birimidir. 

B. Aşağıda birbirleri ile bağlantılı cümleler içeren bir etkinlik verilmiştir. Bu cümlelerin doğru 

‟D” ya da yanlış ‟Y” olduğuna karar vererek ilgili ok yönünde ilerleyiniz. Her doğru kararınız 

size 5 puan kazandıracak ve bir sonraki aşamayı etkileyecektir. Vereceğiniz cevaplarla farklı 

yollardan sekiz ayrı çıkışa ulaşabilirsiniz. En çok puan alacağınız çıkışı bulunuz. 


1. Bir dalga leğeninde oluşturulan dairesel ve doğrusal dalgaların frekans, periyot ve dalga 

boyunu nasıl değiştirirsiniz? Bir örnekle açıklayınız. 

227

2. Açık denizden gelebilecek dalgaların dalga 

boyunu bilen bir mühendis, bu dalgaların projesini 

çizeceği limana tamamen yayılmasını istemiyor. 

Buna göre bu mühendis limanın girişini hangi ölçekte 

tutmalıdır? Niçin? 

3. Rüzgarlı bir havada denizi seyreden Yaşar, deniz 

yüzeyinde dalgaların yükseltili ve alçaltılı olduğunu görür ve bu duruma bir anlam veremez. Siz 

Yaşar’ın arkadaşı olsaydınız bu durumu ona nasıl açıklardınız? 

4. Sörfçünün dalga üzerindeki hareketinin temel sebebini nasıl açıklarsınız? 

5. Günlük hayattan atma ve periyodik dalga arasındaki farkı örneklerle açıklayınız. 

6. K ince yaydan L kalın yaya baş yukarı 

gönderilen bir atmanın O eklem noktasından bir 

kısmı yansıyor bir kısmı da iletiliyor. Buna göre 

yansıyan ve iletilen atmanın genlik, genişlik ve 

hızlarının nasıl değişeceğini aşağıdaki tabloda 

boş bırakılan yerlere yazınız. 

Yansıyan atma 

İletilen atma 

228 

gelen atma 

yansıyan atma 

Genlik Genişlik Hız 

7. Şekildeki AB dairesel dalganın önce I. engel sonra II. engelden yansımış halini aşağıda 

boş bırakılan yere çiziniz. 

II. Engel 

45° 

II. Engel 

45° 

ince yay 

ince yay 

F 

A 

F 

B 

y 1 

x 1 

x 2 

y 2 

v 2 

v 1 

I. Engel 

I. Engel 

v 3 

y 3 

x 3 

kalın yay 

kalın yay

8. Bir dalga kaynağı 4 saniyede 16 dalga üretmektedir. Yayılan dalgaların dalga boyu 5 

cm’dir. 6 yarıklı bir stroboskopla bu dalgalara bakıldığında dalgalar duruyormuş gibi görünüyor. 

Buna göre stroboskobun frekansını ve yayılan dalgaların hızını bulunuz. 

9. Gergin ve esnek yayda oluşturulan atmaların hareket 

yönleri şekildeki gibidir. Atmalar 1 sn’de bir bölme ilerlediklerine 

göre 4 sn sonraki şeklini aşağıdaki boş bırakılan yere çiziniz. 

10. Şekildeki I ve II numaralı 

atmalar saniyede 1 bölme yol almak 

tadır. 2 s sonra bileşke atmanın 

görünümünün nasıl olacağını 

aşağıda boş bırakılan yere çiziniz. 

I 

I 

II 

II 

229

D. Aşağıdaki soruların doğru seçeneğini işaretleyiniz. 

1. a ve b yayları O noktasında 

uç uca eklenmiştir. 

I. Şekil’de a yayından gönderilen 

baş aşağı bir atma 

II. Şekil’deki gibi yansıyor 

ve iletiliyor. III. Şekil’deki gibi 

b yayından gönderilen baş 

aşağı bir atmanın bağlantı 

nok ta sından yansı yanını 

ve ile ti l enini gösteren şekil 

aşağıdakilerden hangisinde 

gösterilmiştir? 

A) 

B) 

C) 

D) 

E) 

a 

a 

a 

a 

a 

230 

I 

II 

III 

a 

a 

a 

O 

O 

O 

O 

O 

O 

O 

O 

b 

b 

b 

b 

b 

b 

b 

b

2. Şekilde II. ortamdan gönderilen dalganın 

I. ve III. ortama geçişi görülmektedir. 

Buna göre ortamların derinlikleri arasında 

nasıl bir ilişki vardır? 

I. Ortam II. Ortam III. Ortam 

A) Çok derin Derin Az derin 

B) Derin Derin Çok derin 

C) Çok derin Az derin Derin 

D) Derin Çok derin Derin 

E) Az derin Derin Çok derin 

3. Aşağıdaki şekilde verilen yönlerde 

hareket eden atmalar saniyede bir bölme 

yer değiştirdiğine göre kaç s sonra üst üste 

gelir? 

A) 6 B) 6.5 C) 7 

D) 7.5 E) 8 

4. Aşağıdaki şekilde küresel engelin merkezinde oluşturulan dairesel su dalgaları engele 

çarpıp yansıyor. Buna göre yansıyan dalgalar nerede odaklanır? 

Yusuf 

M F 

I. Ortam II. Ortam III. Ortam 

A) M’nin dışında B) M noktasında C) M ile F arasında 

D) F noktasında E) F ile engel arasında 

231

E. Aşağıdaki kavram haritasını inceleyerek boş bırakılan kutucukları tabloda verilen 

kavramlardan hareketle doldurunuz. 

Su dalgası Yay dalgası 

232 

Elektromanyetik 

dalga 

Enine ve 

boyuna 

Boyuna Enine Frekans Kaynak 

Dalga boyu Ortam Hız Periyot 

Genlik 

Kaynaktan 

aktarılan enerji

1. ÜNİTE 

A. 

B. 

C. 

D. 

CEVAP ANAHTARLARI 

1 2 3 4 5 

hacim büyük yer çekimi sıcak plazma üretilen 

1 2 3 4 

Y D D Y 

Isınma 

1. a. 125 cm 3 

b. 25 cm 2 

c. 150 cm 2 

Adezyon ve Kohezyon 

233 

sıcaklık 

bağlı olduğu etmen bağlı olduğu etmen 

bağlı olduğu etmen 

sıvı yoğunluğu

2. ÜNİTE 

A. 

B. 

1 2 3 

şeklini ve 

hareketini 

234 

yönlü 

paralel kenar, çokgen, 

bileşenlerine ayırma 

Çıkış 1 2 3 4 5 6 7 8 

Puan 10 15 10 5 5 10 5 0 

C. 

D. 

E. 

1 2 3 4 5 6 7 

1,5 m/s 

a) 10 s 

b) 30 s 

8 

a) 64 m/s2 b) v(m/s) a(m/s2 ) 

80 

c) 20 √17 m / s 

a b 

√2 v Duruyor görür. 

1 2 3 

D Y Y 

64 

7,5 m/s 

0 1,25 t(s) 0 1,25 t(s) 

a) 4 N 

12 m 20√5 m/s 

2 b) 26/7 m/s

F. 

235

3. ÜNİTE 

A. 

B. 

C. 

D. 

1 2 3 

Akım şiddeti Pozitif yükten negatif yüke Potansiyel 


etmenler 

Columb sabiti 


etmenler 

Elektriksel 

geçirgenlik 

5 

1/4 

çeşitleri 

‟+” yüklü ‟-” yüklü 

1 2 3 

D Y D 

236 

Yüklü 

Elektriksel Kuvvet 


etmenler 

Yük miktarı 

olur. 

çeşitleri 

Nötr 

ile ölçülür. 


etmenler 

Yük merkezleri 

arasındaki uzaklık 

Elektroskop

4. ÜNİTE 

A. 

B. 

1. 

C. 

1 2 3 4 

E B A A 

a b c 

Newton’un hareket yasaları özel görecelik teorisi boy büzüşmesi 

d e 

esir maddesinin geçerli 

D. 

E. 

1 2 3 

D D D 

FİZİK 

Ayrılır. 

Klasik Modern 

Sabit Sabit 

Kütle Zaman Işık hızı 

Kaynak 

Eylemsiz referans 

sisteminde bağımsızdır. 

Gözlemcinin 

hareketi 

5 6 

20 m doğrultusunda 0,8 c hızıyla 

2 2c 

3 

237

5. ÜNİTE 

A. 

1 2 3 4 5 

dalga boyu kısa süreli şekil değişikliği dairesel dalgalara yansıyan atma / 

F 

İletilen atma 

B. 

C. 

6. 

7. 

238 

periyot / 

frekans 

Çıkış 1 2 3 4 5 6 7 8 

Puan 15 10 

II. Engel 

5 10 5 

I. Engel 

0 10 5 

Genlik 

F 

Genişlik Hız 

Yansıyan atma Azalır. B 

Değişmez. Değişmez. 

İletilen atma Azalır. Azalır. Azalır. 

8. f st =2/3 s -1 

D. 

v = 20 cm / s 

45 0 

45 0 

45 0 

B A 

II. Engel 

II. Engel 

1 2 3 4 

B A D B 

F 

A 

A 

B 

I. Engel 

I. Engel

E. 

239

FİZİK BİLİMİNE KATKI SAĞLAYAN BİLİM İNSANLARI 

240 

Albert Abraham MICHELSON (1852 - 1931) 

ABD’li fizikçidir. 19 Aralık 1852’de dünyaya geldi. 

Doğumundan kısa bir süre sonra ailesi önce Virginia 

City’ye daha sonra San Francisco’ya taşındı. 1869 yılında 

liseyi bitirdi. Başkan Grant tarafından US Naval Academy 

(Denizcilik Yüksekokulu) ‘ye çağrıldı. Buradan teğmen olarak 

mezun olduktan sonra iki yıl donanma gemilerinde çalıştı. 

Daha sonra Amiral Sampson’un yanında akademide fizik ve 

kimya öğretmenliği yaptı.1879’da denizcilik ofisinde çalıştı. 

Avrupa’ya giden ünlü fizikçi burada Berlin Üniversitesi, 

Heidelberg ve Paris’teki College de France and École 

Polytechnique okullarını ziyaret etti. 1883 yılında Deniz 

Kuvvetlerinden istifa eden Michelson; Cleveland, Ohio’ da 

uygulama okulunda fizik profesörü olarak göreve başladı. 

1890’ da Clark University’ Worcester, Massachusetts de bu 

görevine devam etti. 1892 yılında ise yeni kurulan Chicago 

Üniversitesinde fizik profesörü ve bölüm başkanı oldu. 

1899’da Michelson Edna Stanton ile evlendi. I. Dünya Savaşı sırasında tekrar Deniz Kuvvetlerine 

katıldı. 1918’de Chicago’ya geri dönen Michelson, 1929 yılında Mount Wilson Observatory’ de 

çalışmak üzere istifa etti. 

Kariyeri boyunca fiziğin farklı alanlarıyla ilgilenen Michelson, optikte diğer alanlara oranla çok 

daha fazla başarı sağladı. Işığın hızını ilk olarak 1881 ‘de yüksek duyarlılıkla ölçtü. Dünya’nın 

hareketinin, ışık hızının ölçümündeki etkisini hesaplayan interferometreyi keşfetti. Profesör Edward 

W. Morley’ le birlikte interferometreyi kullanarak ışığın bütün dahili sistemlerde aynı hızda ilerlediğini 

gösterdi. İnterferometre, istenilen mesafeyi dalga boyu cinsinden büyük bir duyarlılıkla ölçmede de 

kullanılıyordu. 

Uluslararası ağırlık ve ölçü birimleri komitesinin isteği üzerine standart metreyi kadmiyum ışığının 

dalga boyu cinsinden ölçtü. Echelon spectroscopeunu buldu ve savaş yıllarında Deniz Kuvvetlerindeki 

çalışmalarıyla burası için aletler geliştirdi. US Deniz Kuvvetleri araç gereçleri arasında yer alan 

mesafe ölçeri(rangefinder) bunlardan biridir. Askerlik hayatından sonra daha çok astronomi ile 

ilgilendi. 1920’de ışık girişimini kullanarak ve interferometrenin gelişmiş şekliyle Betelgeuse yıldızının 

çapını ölçtü. Bu ölçüm aynı zamanda ilk defa bir yıldızın büyüklüğünün doğru olarak tespitidir. 

Michelson’un bilimsel yayın yapan birçok dergide önemli makeleleri yayımlandı. Bu dergilerden 

bazıları, Velocity of Light (1902) Light Waves and their Uses (1899-1903) ve Studies in Optics(1927)’dir. 

Bunların yanı sıra Michelson; Amerika ve Avrupa ülkelerinde etkili olan topluluklara üye oldu. 

Michelson, American Physical Society (1900) ‘nin , American Association for the Advancement of 

Science (1910-1911)’ın, ve National Academy of Sciences (1923-1927) ‘ın başkanlığını da yaptı. 

Ayrıca, Royal Astronomical Society, the Royal Society of London ve the Optical Society, an Associate 

of l’Académie Française’nin de bir üyesiydi. 9 Mayıs 1931’de hayatını kaybeden ünlü fizikçinin farklı 

alanlarda aldığı ödüller arasında; Matteucci Medal (Societá Italiana), 1904; Copley Medal (Royal 

Society), 1907; Elliot Cresson Medal (Franklin Institute), 1912; Draper Medal (National Academy of 

Sciences), 1916; Franklin Medal (Franklin Institute) , Medal of the Royal Astronomical Society, 1923; 

ve Duddell Medal (Physical Society), 1929 yer alır.

Isaac NEWTON (1642 - 1727) 

Isaac Newton, 4 Ocak 1642'de bir İngiliz çiftçi ailesinin çocuğu olarak 

Woolshrope, Lincolnshire'da dünyaya geldi. Babası, Newton doğmadan 

üç ay önce ölmüştü. 

Isaac Newton, çocukluğunda yaşıtları gibi dinç, canlı ve hareketli 

değildi. Bu nedenle arkadaşlarının oynadığı oyunların bir çoğuna 

katılmazdı. Arkadaşlarıyla eğlenmek yerine, eğlencesini ve oyuncaklarını 

kendisi tasarlıyordu. Geceleri köylüleri korkutmak için yaptığı kandilli 

uçurtmalar, zamanının büyük bir kısmını ayırarak yaptığı su çarkları ve 

güneş saatleri onun zekâsının ne denli gelişmiş olduğunun işaretleriydi. 

İlk öğrenimini yöredeki okullarda tamamladı. Dayısı William, Newton'un 

zekâsını farkeden ilk kişiydi. O sıralar annesi, ikinci kocasının da ölümü üzerine Woolshrope'a geri 

dönmüştü. Annesinin kasabaya dönmesi üzerine, Newton annesi ile birlikte yaşamaya başladı. 

Annesi, Isaac'i babasından kalan çiftliği yönetmesi için yanından ayırmak istemiyordu. Fakat dayısı 

William, annesini Newton'u üniversiteye göndermeye razı etti. Bunun üzerine Newton, 1661'de 

Cambridge'deki Trinity College'a girdi. 

Newton'un matematik öğretmeni Isaac Barrow hem ilahiyatçı hem de meşhur bir matematikçiydi. 

Matematik öğrencisinin kendisinden çok ilerde olduğunun farkındaydı. Barrow, geometri derslerinde 

kendine özgü yöntemlerle, alanları hesaplatmak, eğrilere üzerindeki noktalardan teğet çizmek için 

yollar gösteriyordu. Bu dersler Newton'u diferansiyel ve integral hesabı bulmaya ve bu sahada 

çalışmaya yönelten ilk adımlar oldu. 

Newton, Cambridge Üniversitesine gitmeden önce Rene Descartes analitik geometriyi, Johannes 

Kepler kendi adıyla anılan üç kanundan ikisini bulmuştu. Bu gelişmeler Isaac Newton için temel 

oluşturmuştu. 

Newton yaptığı araştırma ve deneyler sonucu kendi adıyla anılan "Hareket Kanunları"nı 

bulmasına karşın, yayınlamak için uzun yıllar beklemişti. Aynı şekilde "Yerçekimi Genel Kanunu"nu 

da yayınlamak için yirmi yıl kadar bekledi. Bu kanunların yayınlanmasının bu denli uzun zaman 

almasının tek bir sebebi vardı. Bu da Newton'un tenkit edilmeye tahammülü olmayan bir karaktere 

sahip olmasından başka birşey değildi. Çalışmalarına bir itiraz gelecek diye hep huzursuzluk duyardı. 

Newton'un en önemli buluşları diferansiyel ve integral hesaptı. Isaac Newton'u tarihin en büyük 

üç matematikçisinden biri yapan da bunlardı. Bu kavramlar neticesinde çok büyük kolaylıklar elde 

edildi. Büyük bir fizikçi olan P. Berkeley bu kavramlar için sonraları şöyle dedi: 

Diferansiyel ve integral hesap her kapıyı açar. Bu öyle bir anahtardır ki onun sayesinde modern 

matematikçiler, geometrinin ve sonuç olarak doğanın sırlarını keşfeder. 

Newton'un bu buluşları yaptığı yıllarda Gottfried Wilhelm Leibnitz de aynı kavramlar üstüne 

çalışıyordu. Leibnitz ve Newton buluşlarını yardımlaşarak geliştirmeye başladılar. Birbirlerinin 

niteliklerini çok iyi biliyor ve takdir ediyor olmaları çalışmalarına hız kattı. 

Newton, tarihteki diğer bilim adamlarına kıyasla farklı bir hayat yaşadı. Birçok bilim adamının 

hayatı zorluk ve sıkıntılarla geçmesine karşın, Newton uzun yıllar boyunca rahat ve mutlu bir yaşam 

sürdü ve yaptıkları yaşadığı dönemde de takdir gördü. 

Isaac Newton 20 Mart 1727'de, 85 yaşında öldü. 

241

242 

Albert EISTEIN (1879 - 1955) 

20. yüzyılın en önemli kuramsal fizikçisi olarak nitelenen 

Albert Einstein, Görelilik kuramını (diğer adları ile İzafiyet 

Teorisi ya da Rölativite Kuramı) geliştirmiş, kuantum mekaniği, 

istatistiksel mekanik ve kozmoloji dallarına önemli katkılar 

sağlamıştır. Kuramsal fiziğe katkılarından ve fotoelektrik etki 

olayına getirdiği açıklamadan dolayı 1921 Nobel Fizik Ödülü'ne 

layık görülmüştür. 

Einstein 1879 yılında Güney Almanya’nın Ulm kentinde 

dünyaya geldi. Babası küçük bir elektrokimya fabrikasının sahibi; 

annesi ise, klasik müziğe meraklı, eğitimli bir ev hanımıydı. 

Konuşmaya geç başlaması ve içine kapanık bir çocuk olması, ailesini tedirginliğe düşürmüşse de, 

sonraki yıllarda bu korkularının gereksizliği anlaşılacaktı. Giderek meraklı, hayal gücü zengin bir 

çocuk olarak büyüyordu. 

Okulu hiçbir zaman sevemedi. Gerçekten de genç Einstein’ın ileride ortaya çıkacak dehasının 

temelleri, kendisinin de sonradan belirttiği gibi okulda değil başka yerlerde atılmıştı: “Çocukluğumda 

yaşadığım iki önemli olayı unutamam. Biri, beş yaşında iken amcamın armağanı pusulada bulduğum 

gizem; diğeri on iki yaşındayken tanıştığım Öklid geometrisi. Gençliğinde bu geometrinin büyüsüne 

kapılmayan bir kimsenin, ileride kuramsal bilimde parlak bir atılım yapabileceği hiç beklenmemelidir!” 

Lise öğrenimini 1894′te İsviçre’de tamamladı ve 1896′da Zürih Politeknik Enstitüsü’ne girdi. 

Einstein, Sırp asıllı Mileva Maric adlı bir fizik öğrencisi ile evlendi. Mileva, Einstein’nın 1905′te 

çıkardığı araştırmanın matematik hesaplarında yardımcı olmuştur. 

1955′te hayata gözlerini yumana kadar bilim dünyasına çok şey kattı. 1916′da yayımladığı “Genel 

Görelilik Kuramı“, 1921′de “fotoelektrik etki ve kuramsal fizik" alanında çalışmalarıyla aldığı Nobel 

Fizik Ödülü, dahinin en önemli başarılarından sadece ikisi ya bilinmeyen dünyası… 

Bern’de federal patent dairesinde görev aldı. Bu görevden arta kalan zamanlarda çağdaş fizikte 

ortaya atılmaya başlanan problemler üzerinde düşünme fırsatı buldu. Önce atomun yapısı ve Max 

Planck’ın kuantum teorisi ile ilgilendi. Brown hareketine ihtimaller hesabını uygulayarak bunun 

teorisini kurdu ve Avogadro sayısının değerini hesaplayarak teorisini test etti. Kuantum teorisinin 

önemini ilk anlayan fizikçilerden birisi oldu ve bunu ışıma enerjisine uyguladı. Bu da onun, ışık 

tanecikleri veya fotonlar hipotezini kurmasını ve fotoelektrik olayını açıklayabilmesini sağladı. 

1905 yılında “Annalen der Physik” dergisinde bu çalışmalarını açıklayan iki yazısından başka, 

üçüncü bir yazısı daha çıktı ve bu yazıda görecelik teorisinin temelini attı. Teorileri sert tartışmalara 

yol açtı. 1909′da Zürih Üniversitesi’nde öğretim görevlisi oldu. Prag’da bir yıl kaldıktan sonra, Zürih 

Politeknik Enstitüsü’nde profesör oldu. 1913′de Berlin Kaiser-Wilhelm Enstitüsü’nde ders verdi ve 

Prusya Bilimler akademisine üye seçildi. 

Yabancı ülkelere birçok gezi yapmakla birlikte 1933′e kadar Berlin’de yaşadı. Almanya’da 

yönetime gelen Nasyonal Sosyalist (Nazi) rejimin ırkçı tutumu dolayısıyla, pek çok Musevi asıllı bilim 

adamı gibi o da Almanya’dan ayrıldı. 

Einstein, İsrail'li diplomat ve politikacı Abba Eban'la birlikte. Paris’te College de France’ta ders 

verdi; burdan Belçika’ya oradan da İngiltere’ye geçti. Son olarak Amerika Birleşik Devletleri’ne 

giderek Princeton Üniversitesi kampüsünde etkinlik gösteren Institute for Advanced Study’de (İleri 

Araştırma Enstitüsü) profesör oldu. 1940 yılında Amerikan yurttaşlığına geçti. 

1955′de Princeton’da ölmüştür.

Galileo GALILEI(1564-1642) 

Tanınmış müzikçi Vincenzo Galilei'nin (Vinkenzo 

Galile) oğlu olan Galileo, ilk eğitimini ailesinin 1574' de 

taşındığı Floransa yakınlarındaki Vallombrasa (Valombreys) 

Manastırı'nda aldı. 1581'de tıp eğitimi görmek üzere Pisa 

Üniversitesi'ne girdi. Burada, tavandan sallanan bir lambanın 

salınımlarını gözleyerek, bir tam salınım için gereken sürenin, 

salınımın genliği ne olursa olsun hep aynı kaldığını bulan Galilei, 

sonradan bu olayı deneysel olarak doğrulayacak ve saatlerin 

düzenli çalışabilmesi amacıyla sarkaçtan yararlanılabileceğini 

ortaya koyacaktı. 

Sarkaçlara ilişkin bu gözlemine değin hiç matematik eğitimi 

görmemiş olan Galilei, raslantı sonucu dinlediği bir geometri 

dersinin de etkisiyle, Tascana Sarayı'nda öğretmenlik yapan Ostilio Ricci'den (Ostilo Ricci) matematik 

ve fizik dersleri almaya başladı. Mali durumunun elvermemesi nedeniyle 1585'te üniversiteden 

ayrılmak zorunda kaldı. Floransa'ya dönerek akademide ders vermeye başladı. 1586'da hidrostatik 

teraziyi bulan ve bu buluşunu bir makaleyle açıklayan Galilei'nin ünü bütün İtalya'ya yayıldı. 1589'da 

yazdığı katı cisimlerin ağırlık merkezlerine ilişkin inceleme Pisa Üniversitesi'nde matematik dalında 

öğretim üyeliğine getirilmesini sağladı. 

Burada hareket üzerine araştırmalara başlayan Galilei, ilk olarak ağırlıkları farklı cisimlerin farklı 

hızlarda düşeceklerine ilişkin Aristotales'çi (Aristo) görüşü çürüttü. Pisa'daki görevinden ücretinin 

düşüklüğü nedeniyle ayrılarak 1592'de Podova'da matematik profesörü olarak çalışmaya başlayan 

Galilei, bu görevi 18 yıl sürdürdü ve buluşlarının önemli bir bölümünü burada gerçekleştirdi. 1604’ 

te düşen cisimlerin düzgün hızlanan hareket yaptığını kuramsal olarak kanıtladı. Ayrıca parabolik 

düşme yasasını ortaya koydu. 

Bilime Katkıları 

Galilei’nin olağanüstü zihinsel gücü ölümüne değin azalmadan sürdü. 1634’te “Discorsi e 

dimostrazioni mathematice intorno a due nouve scienze attenenti alla meccanica”(Makenikle İlgili 

İki Yeni Bilim Üzerine Söylevler ve Matemetiksel Kanıtlar) adlı yapıtını bitirdi. Genellikle en değerli 

yapıtı sayılan ve 1638’de Leiden’de basılan bu kitapta Galilei, araştırmalarına ilk başladığı yıllarda 

gerçekleştirdiği deneylerin sonuçlarını yeniden değerlendirdi ve mekaniğin temel ilkeleri üzerine 

sonradan geliştirdiği görüşlere yer verdi. Teleskoptan yararlanarak gerçekleştirdiği son buluşu Ay’ın 

günlük ve aylık sallantılarını (librasyon) ilk kez gözlemlemesiydi. Bu gözlemleri 1637’de görme yetisini 

yitirmeden birkaç ay önce yapan Galilei, daha sonra sarkacın saat mekanizmalarının çalışmasını 

düzenlemekte kullanılabileceğini belirledi. Bu buluş 1656’da Felemenkli bilim insanı Christiaan 

Huygens (Kıristiyan Huygens) tarafından uygulamaya kondu. Cisimlerin çarpışması kuramına ilişkin 

görüşlerini ögrencileri Vincenzo Vivani (Vinkenzo Vivani) ve Evangelista Torricelli’ye (Evancelista 

Toriçelli) son günlerine değin yazdırdı. 

243

Edward Williams MORLEY (1838 - 1923) 

1838’de ABD’de, New Jersey’de (Niv Cörsi) doğdu. Anne ve 

babası İngiliz kökenli olan Morley, West Hartford (Vest Hartfırt) ve 

Connecticut’ta (Kennetikıt) yaşadı. Sağlık sorunları nedeniyle1857 

yılına kadar anne babası tarafından eğitilen Morley, aynı yıl 

babasının mezun olduğu Massachusetts (Masaçusets) eyaletindeki 

Williams College’ne (Vilyıms Kollıc) kabul edildi. 1860 yılında mezun 

oldu ve 3 yıl sonra master derecesi aldı. Çocukluk yıllarında optik 

ve astronomiye meraklı olan Morley (Morlıy), master yıllarında 

ilgisini tamamen kimyaya verdi. 1860-61 yıllarında okulunda inşa 

edilen gözlemevindeki kronograf ile enlem tespitini doğru olarak 

yapan ilk kişi oldu. Bu çalışması 1866 yılında Advancement of 

Science (Edvensmınt of Sayns ) için Amerikan Derneğinde okunarak 

yayımlandı. 

Morley, anne ve babasının tavsiyesi üzerine 1861 yılında Andover 

Theological Seminary’ye (Andovır Tielocıkıl Seminery) girdi ve 1864 yılında kursu tamamladı. 

1866-1868yılları arasında özel bir okulda öğretmen olarak görev yaptı.1869’dan 1906’ya kadar 

şimdiki adıyla Case Western Reserve (Kyes Vestern Rizerv) Üniversitesinde kimya profesörü olarak 

çalıştı. Yaptığı araştırmalara fazlaca zaman ve imkân bulan Morley için profesörlük yılları, kariyeri için 

önemli bir dönemdi. 1887’de Morley ve Albert Michelson (Albırt Miçılsın), ışık saçan esirin varlığını 

kanıtlamak için deneylerini gerçekleştirdiler. 1888 yılında Miss Imbella A. Birdsall evlenen Morley, 

içerisinde birçok değerli eser bulunan bir kütüphaneye sahipti. Bu kütüphane, emeklilik yıllarında 

üniversite tarafından satın alınarak insanların hizmetine sunuldu. 

Morley, emekli olduktan sonra West Hartford, Connecticut’da içerisinde kişisel çalışmalarını 

yaptığı laboratuvarı olan evine taşındı. Bu laboratuvarda kayalar ve mineraller üzerinde çalışmalarda 

bulundu. Hayatı boyunca 55’e yakın makalesi yayımlanan Morley, 1923 yılında hayatını kaybetti. 

İsmi, emekli olduğu üniversitede kimya laboratuvarına verildi. 

244

Aristoteles (MÖ 384 - 322) 

Aristoteles, yalnızca büyük Yunan filozoflarının en 

sonuncusu değil, Avrupa’nın da büyük biyologlarından ilki idi. 

Platon’un akademisinde 20 yıl öğrencilik yapan Aristoteles, 

bir süre sonra Atina’dan göçüp Büyük İskender’in eğiticiliğine 

getirildi. MÖ 355’te Atina’ya dönerek ünlü okulu “Lykeion”u 

kuran Aristoteles, Büyük İskender ölünce yeniden Atina’dan 

göçmek zorunda kaldı (MÖ 323) ve ertesi yıl Eğriboz Adası’nda 

öldü. 

Platon’un tüm duyular dünyasına ve etrafımızda gördüğümüz 

şeylere sırt çevirmiş olmasına rağmen Aristoteles bunun 

tam tersine gerçekçi bir şekilde balıkları, kurbağaları, anemon 

çiçeklerini ve gelincikleri inceledi. Aristoteles, “Gerçekten var 

olan nedir?” sorusuna, “Şu görmüş olduğumuz tek tek nesnelerdir; 

şu insan, şu masa, şu ağaç gibi fertlerdir. Yoksa Platon’un 

dediği gibi göremediğimiz idealar değildir” cevabını verir. Ayrıca, 

Platon bir şair ve destan yazarı iken Aristoteles’in yazıları ansiklopedi maddeleri gibi kuru ve detaylıdır. 

Buna karşılık yazılarının temelini o güne kadar hiç yapılmamış doğa araştırmaları oluşturur. 

Aristoteles Platon’la “tavuk” fikrinin tavuktan önce var olduğu konusunda da aynı fikirde değildi. 

Aristoteles’in tavuk biçimi ile kastettiği şey tavuğun özgün özellikleri olarak her tavukta var olan 

şeylerdi. Bu yüzden tavuğun kendisi ile tavuk biçimi, ruhla beden gibi birbirinden ayrılamayacak 

şeylerdi. Aristoteles’in Platon’un idea öğretisi hakkındaki bu eleştirileri düşünce yönteminde de çok 

önemli bir değişim anlamına gelir. Çünkü Platon için gerçeklik aklımızla düşündüğümüz bir şey iken 

Aristoteles için gerçeklik duyularımızla algıladığımız bir şeydi. 

Aristoteles’e göre, doğada çeşitli nedenler vardı. Bunların içinde en önemlisi onun “ereksel neden” 

dediği nedendir. Aristoteles, doğadaki cansız süreçlerde de “ereksel neden” arıyordu. Örneğin, 

yağmurun yağdığını çünkü bitkilerle hayvanların büyümek için yağmura gereksinimi olduğunu 

söylerdi. “Ereksel neden” ile kastettiği buydu. Görüldüğü gibi Aristoteles, yağmur damlalarına bir 

görev ya da “amaç” veriyordu. 

Aristoteles doğayı ciddi bir şekilde düzenlemek istiyordu. Doğadaki her şeyin değişik gruplar ve 

alt gruplarda bir araya geldiğini göstermeye çalışıyordu. Ayrıca Aristoteles insanların kavramlarına 

bir düzen getirmek isteyen titiz ve düzenli biriydi. Bu yanıyla mantığı bir bilim olarak kuran kişi de o 

oldu. Hangi çıkarımların ya da kanıtların mantıksal olarak geçerli olduğuna ilişkin kesin kurallar öne 

sürdü. 

Aristoteles’e göre, Dünya küre biçimindedir ve her şeyi içine alır. Evrenin merkezinde yer vardır ve 

yer hareketsizdir. Aristoteles Dünya’daki devinimleri yıldız ve gezegenlerin yönettiğini düşünüyordu. 

Ancak gökyüzü cisimlerini de hareket ettiren bir şey olmalıydı. Bu güce Aristoteles “ilk devindirici” ya 

da “Tanrı” diyordu. “İlk devindiricinin” kendisi hareket etmez gökyüzündeki ve doğadaki cisimlerin her 

şeyin hareketlerinin ilk nedenidir. 

Aristoteles üç tür mutluluk olduğunu söyler: İlk tür mutluluk, arzu ve isteklerin olduğu bir 

hayattır. İkincisi, özgür ve sorumlu bir vatandaş olarak var olunan bir hayattır. Üçüncü tür mutluluk 

245

ise araştırmacı ve filozof olunan hayattır. Aristoteles, insanın mutluluğu için bu üç koşulun da bir 

arada var olması gerektiğini ısrarla belirtir ve tek yönlülüğü reddeder. İnsanlarla ilişkilerimizde de 

“altın orta”yı tutmaktan söz eder: “Ne korkak ne çılgınca atılgan, sadece cesur olacağız. Ne cimri ne 

savurgan, sadece bonkör olacağız.” der. 

Aristoteles’e göre, insan bir “politik varlıktır” ve insanı çevreleyen toplum olmadan gerçek 

anlamda insan olunmaz. İnsanlar ne hayvanlar gibi yalnızdır, ne de Tanrı gibi tek başınadır. İnsanların 

birbirlerine ihtiyacı vardır. “İnsan toplumsal bir canlıdır” ve toplum, ailelerden oluşur. 

Aristoteles’e göre devlet; ahlaki ve manevi gayelerle bir araya gelmiş olan insan toplulukları 

demektir. Devletin şeklini devletin kanunu belirler. Devlet şekilleri kendiliğinden ne iyidir ne de kötüdür. 

Ancak iyi ya da kötü yönetimler vardır. Aristoteles, üç iyi devlet türünden söz eder. Bunların ilki, devletin 

başında tek bir kişinin bulunduğu monarşidir. Bu devlet biçiminin iyi olabilmesi için baştaki kişinin 

kendi çıkarları uğruna devleti kötüye kullanmaması gerekir. Bir diğer iyi devlet biçimi aristokrasidir. 

Aristokraside devleti yöneten bir gurup lider vardır. Üçüncü iyi devlet biçimi de Aristoteles’in politeia 

demekle kastettiği demokrasidir. Ancak bu yönetim biçiminde de var olan tehlike, bir demokrasinin 

kolayca bir ayak takımı egemenliğine dönüşebilmesidir. 

Aristoteles, pek çok bilimin bugün dahi kullandığı bilimsel dilin kurucusu, birçok bilimi kurup 

düzenleyen bir filozoftur. Çağının aşağı yukarı bütün bilim dallarında yapıtlar vermiş olan Aristoteles’in 

ortaya koyduğu kesin gözlem ve sınıflama kuralları, İbni Sina ve İbni Rüşd’ün yapıtlarının çevirileri 

aracılığıyla Orta Çağ’da bütün Batı kültürüne damgasını vurmuştur. 

246

Benjamin FRANKLIN (1706-1790) 

17 Ocak 1706’da, on yedi çocuklu bir ailenin oğlu olarak 

Amerika’da doğdu. Kalabalık ailesinde, anne babasının önceki 

evliliklerinden olan üvey kardeşleri de vardı. Küçüklüğünde yüzmeyi 

çok seviyordu ve iyi bir yüzücü olarak bilinmekteydi. 

10 yaşında okulu bırakan B. Franklin,12 yaşına geldiğinde 

basımevi yöneten ve liberal bir gazete yayımlayan ağabeyi 

William Franklin’in (Vilyım Franklin) yanında çalışmaya başladı. 

1722’de henüz 16 yaşındayken orta yaşlı bir kadının kişisel mektuplarından 

oluşan ilk yazı dizisi “Silence Dogood”u yazdı. Hızlı 

düşünme becerisine sahip olan Benjamin Franklin, bu özelliğinden 

faydalandı ve çok geçmeden ülkenin en başarılı yayıncılarından 

biri oldu. Ancak, ağabeyiyle çalışması oldukça zor bir hâl 

alınca şirketiyle olan tüm bağlarını kopardı ve 1723’te Boston’dan 

ayrılmaya karar verdi. 

New York’a yerleşmeyi düşünmesine rağmen kentte yayıncıya ihtiyaç duyulmaması nedeniyle 

Philadelphia’ya gitti. Oraya vardığı ilk gün, onu çok etkileyen Deborah Read’le (Debrah Riyd) tanıştı. 

1729’da ortağıyla birlikte “Pennsylvania Gazete”sini satın aldı. Gazete, Benjamin Franklin’in yönetiminde 

ülkenin en çok okunan yayınlarından biri oldu. 1730’da Deborah Read’le evlenmesinin ardından, 

nükteli sözleri ve bilgece tavsiyelerine yer verdiği ve adını Franklin’in yakın arkadaşı kaptan 

John Paul Jones’un (Can Pol Cons) vaftiz edildiği savaş gemisi Poor Richard’dan (Por Riçırt) alan 

Poor Richard: An Almanack (Fakir Richard: Almanak) gazeteyi kurdu. Oldukça popüler olan gazetede 

Franklin’in yayımladığı deyişlerin ünü günümüze kadar gelmiştir. 

1732-1757 yılları arasında yönetmenliğini yaptığı gazetede Richard Sounders (Riçırt Sandırs) 

imzasıyla yazılar yazdı. Siyaset, felsefe, bilim, iş ilişkileri gibi konuların tartışıldığı Junto adlı bir kulüp 

dışında kütüphane, hastahane ve yangına karşı sigorta şirketi kurdu. 

1748’de yayıncılıktan emekli olmasından iki yıl sonra Pennsylvania (Pensılvenya) Meclisine seçildi 

ve arazi vergisine karşı olan büyük ailelerle mücadele etti. İngiliz Amerikası postalarının genel 

müdürlüğüne getirildikten sonra posta servisinde çeşitli düzenlemeler yaptı. Bu sırada elektrik mekanizmasıyla 

ilgili araştırmalar yapan Franklin, elektrik yüklerindeki artı ve eksi uçlarını keşfederek 

“Elektriğin Korunumu” ilkesini ortaya attı. Fırtınalı bir havada uçurtma uçurarak gerçekleştirdiği 

deney sonunda şimşeğin elektriksel olduğunu fark etti. Elektrik çarpması sonucu iki yardımcısını 

trajik biçimde kaybettiği bu deneyler sırasında paratoneri keşfetti. Ayrıca, güneş ışığından daha fazla 

yararlanmak için saat uygulamasını başlattı. 

Ekonomik ve askeri yardım istemek üzere Eylül 1776’da üç kişilik bir komisyonla Fransa’ya 

gönderildi. Franklin, Fransız Dışişleri Bakanı Charles Gravier (Çarls Gırivır) ile görüşmelerinde çok 

başarılı oldu. 1775-1783 Amerikan Bağımsızlık Savaşı sonunda İngiltere ile barış görüşmelerini sürdürmek 

üzere seçilen diplomatlardan biri oldu ve İngiltere’ye gitti. Barış antlaşmasının imzalanmasından 

sonra 1785’te Amerika’ya döndü. 1787’de Philadelphia Anayasa Kurultayının çalışmalarına 

katıldı. Franklin, 17 Nisan 1790’da hayatını kaybetti. 

247

Michael FARADAY (1791-1867) 

Michael Faraday, 1791 yılında İngiltere’nin kuzeyinden Newington köyüne 

iş aramak amacıyla gelen demirci baba ile köylü bir annenin çocuğu 

olarak dünyaya geldi. Ekonomik sebeplerden dolayı uzun süreli bir eğitim 

alamadı ve daha ziyade kendi kendine yetişmiş bir bilim insanı unvanını aldı. 

Küçük yaşta gazete dağıtarak hayatını kazanmak zorunda kalan Faraday, 

okuma yazmayı kilisenin pazar okulunda öğrendi. 

On dört yaşında çırak olarak girdiği ciltçi dükkânına getirilen kitapları 

okuyarak hem bilgisini hem de genel kültürünü geliştirdi. Okuduğu kitaplar 

arasından özellikle Encyclopedia Britannica’nın üçüncü baskısındaki elektrik 

maddesinden etkilendi. Bu sayede, eski şişe ve hurda parçalarından basit 

bir elektrostatik üreteç geliştirerek deneyler yapmaya başladı. Ayrıca, kendi ürettiği zayıf bir volta 

pilini kullanarak elektrokimya deneyleri gerçekleştirdi. 

M. Faraday, ilerleyen yıllarda Londra’daki Kraliyet Enstitüsünde kimyacı Sir Humphrey Davy 

tarafından verilen kimya konferanslarına katılma olanağı buldu. Bu konferanslarda tuttuğu notları 

ciltleyerek iş istediğini belirten bir mektupla Davy’ye gönderdi ve 1813’te Davy’nin desteğiyle kimya 

asistanı oldu. Ekim 1813 ile Nisan 1815 tarihleri arasında Fransa, İtalya ve İsviçre gezisinde Davy’ye 

refakat etti. 1825’te laboratuvar müdürlüğüne getirildi. 8 yıl sonra da Enstitüye kimya profesörü olarak 

tayin edildi. Hayatının tümünü Enstitünün çalışmalarına adadı. 

1820’li yıllarda, bilim insanları çalışmalarında daha ziyade elektrikle ilgili konulara ağırlık vermişti. 

Bunlardan en önemlileri Volta’nın elektrik pili ile Hans Christian Orsted’in elektrik akımından üretilen 

manyetik mıknatıslı güç kaynağı idi. Ayrıca, Orsted bir telden geçen elektrik akımının, tel çevresinde 

bir manyetik alan oluşturduğunu bulmuştu. Fransız fizikçi Andre Marie Ampere de tel çevresinde oluşan 

manyetik kuvvetin dairesel olduğunu, gerçekte de tel çevresinde bir manyetik silindir oluştuğunu 

göstermişti. 

Elektrik enerjisinden manyetik alan üretildiği fikrinden sonra bilim insanlarının en büyük düşüncesi, 

“Manyetizmadan elektrik enerjisi elde edilebilir mi?” sorusu olmuştu. Faraday, zaman zaman bu 

mesele üzerinde çalıştı ve ilk bilimsel keşfini gerçekleştirdi. Bir mıknatıs etrafında, karşılıklı dönebilen 

bir kablo sistemi geliştirdi. Böylece ilk defa elektrik enerjisi mekanik enerjiye dönüştürülmüş oldu. Bu 

keşif, elektrik motorlarının esası kabul edildi. 

Faraday’ın 1831 yılındaki deneylerinden en önemlisi, galvanometreye bir kablo bobini bağlayarak 

küçük elektrik akımlarını ölçmeye yarayan bir alet yapması oldu. Böylece, manyetizmadan elektrik 

enerjisi elde etmenin yolunu buldu ve mekanik enerjiyi bir mıknatıs yardımıyla elektriğe dönüştürdü. 

Faraday manyetik etkiyle ilgili deneyleri gerçekleştirip sonuçlarını bilim dünyasına sunarken 

elektriğin farklı biçimlerde ortaya çıkan türlerinin niteliği konusunda kuşkular belirmişti: “Elektrikli yılan 

balığının ve öteki elektrikli balıkların saldığı, bir elektrostatik üretecin verdiği bir pilden ya da 

elektromanyetik üreteçten elde edilen elektrik akışkanları birbirinin aynı mıydı? Yoksa bunlar değişik 

yasalara uyan farklı akışkanlar mıydı?” 

Faraday araştırmalarını derinleştirince iki önemli buluş gerçekleştirdi. Elektriksel kuvvet, kimyasal 

molekülleri sanıldığı gibi uzaktan etkileyerek ayrıştırmıyordu. Moleküllerin ayrışması iletken bir 

sıvı ortamdan akım geçmesiyle ortaya çıkıyordu. Ayrıca, ayrışan madde miktarı çözeltiden geçen 

elektrik miktarına doğrudan bağımlıydı. Bu bulgular Faraday ‘ı yeni bir elektrokimya kuramı oluşturmaya 

yöneltti. Buna göre elektriksel kuvvet, molekülleri bir gerilme durumuna sokuyordu. 

1832 ve 1833’te elektrolizin iki temel kanununun formüllerini bulan Faraday, 1839 yılında iletken 

ve yalıtkan maddelere ilişkin yeni ve genel bir kuram geliştirdi. Ayrıca, mıknatıs kutupları arasında 

döndürdüğü bakır halka ile devamlı bir akım elde etmeyi başardı. 1840 yılında da ışık enerjisi ile 

elektromanyetik enerjinin birbirine çok benzediği hatta aynı olduğu kuramını geliştirdi. Uzun ve yorucu 

geçen çalışma hayatı sonunda 25 Ağustos 1867’de öldü. 

248

Tsunami Nedir? 

Japoncada ‟liman dalgası” anlamına gelen tsunami; 

okyanus ya da denizlerin tabanında oluşan 

deprem, heyelan, volkan patlaması ile bunlara 

bağlı taban çökmesi, zemin kaymaları gibi olaylar 

sonucu denize geçen büyük enerjiyle oluşur. 

Dünya dillerine 15 Haziran 1896’dan sonra Meiji 

depremiyle girer. 21 bin kişinin hayatını kaybettiği 

8,5 büyüklüğündeki bu depremden sonra tarihin 

gördüğü en büyük tsunamilerden biri meydana 

gelmiştir. Dalgaların boyu 38,2 metreye ulaşmış 

yani 12-13 katlı bir apartmanın yüksekliği kadar 

dev dalgalar oluşmuştur. 

Tsunami ilk oluştuğunda tek bir dalga şeklindedir ancak kısa bir süre içinde üç ya da beş dalgaya 

dönüşür. Birinci ve sonuncu dalga çok zayıf ilerlerken diğer dalgalar etkilerini kıyılarda şiddetli biçimde 

hissettirecek enerjiyle ilerler. Bu nedenle depremlerden kısa bir süre sonra kıyılarda görülen 

yavaş ama anormal su düzeyi değişimi, ilk dalganın geldiğinin habercisi olur. Ayrıca, bu değişim 

arkadan gelecek çok kuvvetli dalgaların öncüsüdür. Bu dalgalar deniz kıyısındaki topraklarda ölümcül 

ve yıkıcı etkilere neden olur. 

Tarihteki Önemli Tsunamiler 

National Geographic Türkiye - Appenzeller, Northwestern 

Üniversitesi jeoloji profesörlerinden tsunami 

uzmanı Emile Okal’a danışarak geçmişte yeryüzüne 

önemli etkileri olmuş tsunamilere ilişkin aşağıda verilen 

listeyi derlemiştir. 

1-Minos, İÖ 1630 Dolayları 

Yunan adası Santorini’de, bir yanardağ patlamasının 

yol açtığı dalgalar Girit’i silip süpürdü ve belki de 

Minos uygarlığının çöküşünü hızlandırdı. Bu tsunaminin, 

Atlantis efsanesinin kaynaklarından biri 

olduğu söyleniyor. 

2-Cascadi, 1700 

Amerika kıtasının Kuzeybatı Pasifik açıklarında gerçekleşen çok büyük bir deprem, dev dalgalara 

neden oldu. Japonya’da, bu olayın yol açtığı hasarı tanımlayan yaklaşık 300 yıllık kayıtlar bulundu. 

3-Lizbon, 1755 

Açık denizde oluşan deprem ve ardından gelen dalgalar büyük zarara yol açtı; Voltaire’in Candide 

yapıtında da bu olaydan söz ediliyor. Barbados’ta dahi hissedilen felaket, Atlas Okyanusu’nun bir 

ucundan diğerine hasar verdiği bilinen tek tsunami. 

4-Sanriku, 1896 

Tsunami tek bir uyarı bile vermeden Japonya’nın kuzeydoğusunu vurduğunda 20.000’den fazla kişi 

yaşamını yitirdi. 

249

5-Aleut Adaları, 1946 

Alaska açıklarındaki tsunami beş saat içinde Hawaii kıyılarına ulaştı. Bu olay, Büyük Okyanus tsunami 

uyarı sisteminin geliştirilmesini hızlandırdı. 

6-Şili, 1960 

9,5 büyüklüğündeki bir deprem (kayıtlara geçen en büyük örnek) Büyük Okyanus boyunca 2200 can 

alan dalgaları tetikledi. Bu felaket, halkın tsunamilere karşı eğitilmesinin gerekliliği konusunda yetkilileri 

alarma geçirdi. Buna karşın Hawaii’de, uyarılar yapıldığında insanlar izlemek için rıhtıma toplandı 

(Şili açıklarında deniz dibinde oluşan 9,5 büyüklüğündeki bu depremin ardından yine son yüzyılın 

en büyük, en güçlü dalgaları görüldü. 11 metre yüksekliğindeki tsunami, Şili’de 1000, Hawaii’de 61 

kişinin ölümüne yol açtı.). 

Dalgalar, saatte 750 kilometre hızla Japonya kıyılarına ulaştı ve değdiği yeri yıktı. Tsunaminin kat 

ettiği mesafe yani Şili-Japonya arası yaklaşık 17.000 kilometre. 

7-Papua Yeni Gİne, 1998 

Ölümcül dalgalarıyla kıyı şeridindeki çok dar bir alanı vuran bu tsunami, 2000’den fazla kişinin 

ölümüne yol açarak gözlemcileri şaşırttı. Uzmanlar daha sonraları bunun nedeninin deniz altında bir 

zemin kayması olduğunu öğrendi. O dönemde bunun tsunamiyi tetikleyen olaylardan biri olduğunu 

çok az kişi biliyordu. Şimdi ise bu tür kaymaların birçok kıyıyı tehdit ettiği biliniyor. 

Güney Asya Depremi 

Deprem Asya Haritasını Değiştirdi 

Asya’da onbinlerce kişinin ölümüne ve 

kaybolmasına yol açan deprem, Sumatra’daki 

adaları yerinden oynatarak Asya haritasında 

değişikliğe neden oldu. 

26 Aralık 2004’te meydana gelen Güneydoğu 

Asya depreminin yerkabuğunun her bölgesini 

birden salladığı ortaya çıktı. Bilim insanları, 9,2 

büyüklüğündeki son 40 yılın en güçlü depreminde 

ortaya çıkan enerjinin, 26 Aralık’tan 

günler sonra dahi yer kabuğunu titretmeye 

yettiğini belirledi. Uzunluğu 1.250 km olan 

bir çatlak boyunca oluşan deprem, 10 dakika 

sürmüştü. Bu şimdiye dek kaydedilen en uzun deprem süresi. 

Depremin ardından elde edilen sismik veriler, deprembilim alanında yeni açılımlara olanak verecek. 

Son 50 yılda bu kadar büyük bir deprem meydana gelmemişti ve önceki büyük depremlerde bilimsel cihazlar 

bugünkü kadar gelişmiş değildi. Güneydoğu Asya depreminden çıkan sonuçları değerlendiren 

bilim insanları, yer kabuğunun kırılmasıyla ilgili önemli bulgular çıkardı. 

Deniz Suları 0,1 mm Yükseldi 

Deprem, Indo-Avustralya plakasının Avrasya plakasının altına kaymasıyla oluştu. Kaymanın 

şiddetiyle Avrasya Plakası’nın ucu havaya kalktı. Bu hareket, okyanus zeminin oynamasına yol açtı 

ve tsunami ortaya çıktı. Tsunaminin Bengal Körfezi’nde yarattığı dalga, tüm Dünya denizlerinde su 

seviyesinin 0,1 millimetre yükselmesine neden oldu. 

250

Tüm Dünya Titredi 

Deprem sadece deniz sularını yükseltmekle kalmadı. Yale 

Üniversitesi’nden Jeffrey Park’ın ölçümlerine göre, Dünya’nın 

hemen her bölgesi yerkabuğunda 1 cm’ye kadar çıkan bir 

titreşim yaşadı. Depremin neden olduğu Dünya çapındaki titreme, 

26 Aralık’tan haftalar sonrasında dahi devam etti. Benzer 

bir durum, 1960 yılında gerçekleşen Şili depreminde de 

gözlemlenmişti (1960 Şili depremi 9,5, 1964 Alaska depremi 

ise 9,2 büyüklüğündeydi.). Depremin merkezinden bin 500 

kilometre uzaklıkta olmasına karşın, Sri Lanka’da yerkabuğu 

10 cm titredi. Depremin oluşumunda, Hint okyasunu tabanının 

Asya kıtasına doğru daldığı gözleniyor. Bu nedenle açığa 

çıkan enerjinin büyük kısmı kuzeye doğru yayıldı, nitekim 

Rus sismologlar Avustralyalı meslektaşlarına göre daha yüksek 

enerji ve titreşim tespit etti. Depremde 300.000’den fazla 

insan yaşamını yitirmiş veya ortadan kaybolmuştu. 


251

252

SÖZLÜK 

akort : Bir çalgıda doğru ses vermesi için yapılan ayar, düzen. 

atmosfer : Yeri veya herhangi bir gök cismini saran gaz tabakası. 

ayrışma : Moleküllerin, türlü etkenlerle geçici olarak daha yalın atom ve moleküllere 

bölünmesi. 

bowling : Bir topun hat üzerinde yuvarlanarak lobutlara çarpması ve onları devirebilmesi 

esasına dayalı basit bir oyun. 

bulgu : Araştırma verilerinin çözümlerinden çıkarılan bilimsel sonuç, netice. 

çerçeve : Bir düşünce alanının sınırları veya bu sınırlar içindeki alan. 

dış bükey : Yüzeyi tümsek, çıkık ve şişkin olan. 

ebat : Boyut. 

ebonit : Kauçuk-kükürt bileşiminden elde edilen plastik madde. 

etken : Bir madde üzerinde belli bir değişiklik yapan. 

faktör : Etken. 

A 

B 

Ç 

D 

E 

F 

G 

gelenek : Bir toplumda, bir toplulukta eskiden kalmış olmaları dolayısıyla saygın tutulup ku- 

şaktan kuşağa iletilen, yaptırım gücü olan kültürel kalıntılar, alışkanlıklar, bilgi, töre 

ve davranışlar, anane. 

gökdelen : Yirmi, otuz veya daha çok katlı yapı. 

253

görecelik : Bağıntılılık öğretisi, özellikle bilginin bağıntılı olduğunu ileri süren her türlü felsefe 

öğretisi, görececilik, bağıntıcılık, izafiye, rölativizm. 

görsel : Görme duyusuyla ilgili olan, görmeye dayanan. 

ışıma : Işımak işi, aydınlanma. 

iç bükey : Yüzeyi düzgün ve pürüzsüz çukur biçimde olan. 

irdelemek : Bir konunun incelenmesi ve eleştirilmesi gereken bütün yönlerini birer birer ince- 

lemek, araştırmak, tetkik ve mütalaa etmek. 

kavis : Bir eğrinin sınırlı bir kısmı. 

materyal : Gereç, yazılı, sözlü, görüntülü, kaydedilmiş her türlü belge. 

254 

I 

İ 

K 

M 

metabolizma : Canlı organizmada veya canlı hücrelerde hareketi, enerjiyi sağlamak için oluşan, 

biyolojik ve kimyasal değişimlerin bütünü. 

mezura : Terzilikte ölçü almak için kullanılan, genellikle 1,5 metre uzunluğunda şerit metre. 

model : Resim heykel vb. yapılırken baka baka benzetilmeye çalışılan nesne veya kimse, 

örnek. 

mutlak : Kesin olarak. 

olgu : Birtakım olayların dayandığı sebep veya bu sebeplerin yol açtığı sonuç, vakıa. 

O 

Ö 

özdeş : Her türlü nitelik bakımından eşit olan, ayırt edilemeyecek kadar benzer olan,aynı. 

parazit : Radyo, televizyon, telsiz benzeri aygıtların yayınına karışan yabancı ses veya 

cızırtı. 

P

parkur : Binicilik, bisiklet, atletizm gibi yarışmaların yapıldığı özel yol. 

pipet : Sıvıları, solukla içine çekip kaptan kaba aktarmaya yarayan cam boru, sıvı 

içecekleri bardak veya şişeden kolayca içmek için kullanılan ince, plastik boru, 

kamış. 

poster : Duvara asılan büyük boy resim, bilimsel toplantılarda panolara asılan kısa bildiri. 

rafting : Özel botlarla debisi yüksek ırmaklarda yapılan bir tür spor. 

raket : Pinpon, tenis gibi oyunlarda topa vurmak için kullanılan, oval tahta bir kasnağa 

gerilmiş bir ağla veya lâstikle kaplanmış olan, uzunca saplı araç, vuraç. 

R 

reaktör : Yakıt olarak çevredeki havayı kullanan ve pervanelerin yardımı olmaksızın doğrudan 

doğruya tepki ile çalışan iki ucu açık boru biçiminde itici. 

reel : Gerçek. 

referans noktası : Temel alınan başlangıç noktası. 

senaryo : (mecaz) Bir olayı başka bir yöne, bir amaca ulaştırmak için uydurulan. 

sıla : Bir süre ayrı kaldığı bir yere veya yakınlarına kavuşma. 

soğurmak : Bir maddeyi veya sıvıyı içine çekmek. 

sönüm : Bir salınım hareketinin genliğinin türlü dirençlerin etkisiyle küçülmesi. 

şeffaf : Saydam. 

simülasyon : Benzetim. 

takoz : Bir eşyanın altına kıpırdamadan dik durması için yerleştirilen ağaç kama. 

tayfa : Aynı işi yapan topluluk, bir gemide bulunan, türlü işlerde çalıştırılan sefer işçisi 

teori : Kuram. 

S 

Ş 

T 

255

terminâl : Otobüs, uçak vb. taşıtların yolcularını ilk aldığı veya son bıraktığı yer. 

termodinamik : Isı enerjisi ile kinetik enerji arasındaki ilgileri ve bu konuyla ilgili olayları inceleyen 

fizik kolu. 

256 

Y 

yargı : Kavrama, karşılaştırma, değerlendirme gibi yollara başvurularak, kişi, durum veya 

nesnelerin eleştirici bir biçimde değerlendirilmesi, hüküm. 

yasa : Çok sayıda deney ve gözlemlerden sonra, aynı şartlarda aynı sonuçları verdiği 

kesin olarak belirlenen durum.

EKLER 

EK - 1: DERECELİ PUANLAMA ANAHTARLARI 

a) ‟ İnsan Modeli Oluşturalım” proje görevinin dereceli puanlama anahtarı 

Grubun Adı: 

Grubun Ödevi Sunduğu Tarih: 

Açıklama: Aşağıdaki dereceli puanlama anahtarı, yaptığınız çalışmayı değerlendirmek için 

hazırlanmıştır. Bu anahtar aynı zamanda çalışmanızda hangi ölçütlere dikkat edeceğiniz konusunda 

size bilgi vermektedir. 

Performans 

Düzeyi 

4 

3 

2 

1 

4 

3 

2 

1 

4 

3 

2 

1 

Ölçütler ve Ölçüt Tanımları 

Dayanıklılığın Hesaplanması 

Kendi vücut ölçülerinden yola çıkarak, hiçbir alan ve hacim hesabı atlanmadan 

hatasız bir şekilde dayanıklılık hesabı yapılmıştır. 

Kendi vücut ölçülerinden yola çıkarak, kabul edilebilir bir hatayla dayanıklılık 

hesabı yapılmıştır. 

Kendi vücut ölçülerinden yola çıkarak, birkaç alan-hacim hesabı atlanarak hatalı 

bir dayanıklılık hesabı yapılmıştır. 

Kendi vücut ölçülerinden yola çıkarak, pek çok alan-hacim hesabı yapılamamıştır. 

Dayanıklılık hesabı yapılamamıştır. 

Vücut Ölçülerinin Değiştirilmesi 

Kendi vücut ölçülerini 5 katına çıkararak hiçbir alan ve hacim hesabını atlamadan 

hatasız bir şekilde yeni dayanıklılık hesabı yapılmıştır. 

Kendi vücut ölçülerini 5 katına çıkararak kabul edilebilir bir yeni dayanıklılık 

hesabı yapılmıştır. 

Kendi vücut ölçülerini 5 katına çıkararak birkaç alan-hacim hesabı atlanarak 

hatalı bir yeni dayanıklılık hesabı yapılmıştır. 

Kendi vücut ölçülerini 5 katına çıkararak, pek çok alan-hacim hesabı yapılamamıştır. 

Yeni dayanıklılık hesabı yapılamamıştır. 

Bacak Kalınlığının Değiştirilmesi 

İlk durumdaki dayanıklılığın elde edilebilmesi için yeni durumdaki (vücut ölçüleri 

5 katına çıkarıldığında) bacak kalınlığının nasıl değiştirilmesi gerektiği hatasız 

bir şekilde hesaplanmıştır. 


5 katına çıkarıldığında) bacak kalınlığının nasıl değiştirilmesi gerektiği kabul 

edilebilir bir hatayla hesaplanmıştır. 


5 katına çıkarıldığında) bacak kalınlığının nasıl değiştirilmesi gerektiği birkaç 

hatayla hesaplanmıştır. 


5 katına çıkarıldığında) bacak kalınlığının nasıl değiştirilmesi gerektiği hesaplanamamıştır. 

257

258 

Karton Model Yapma 

Her iki durumu karşılaştırabilmek için, modeller tam olarak 1/5 oranın da küçül- 

4 

tülerek kartondan mükemmel iki insan modeli oluşturulmuştur. 

Her iki durumu karşılaştırabilmek için, modeller tam olarak 1/5 oranın da küçül- 

3 

tülerek kabul edilebilir bir hatayla kartondan iki insan modeli oluşturulmuştur. 

Her iki durumu karşılaştırabilmek için, modeller 1/5 oranın da küçültülmeye ça- 

2 

lışılmış, bir kaç hatayla kartondan iki insan modeli oluşturulmuştur. 

1 Kartondan istenilen insan modelleri yapılmamıştır. 

4 

3 

2 

1 

Konunun Özetlenmesi 

Çalışma zamanında tamamlanmıştır. İstenilen bütün hesaplamalar tahtada hatasız 

bir şekilde yapılmıştır. Çalışmanın özeti yazılı bir metne bağlı kalınmadan, 

insan modelleri de sınıfa getirilerek mükemmel bir şekilde yapılmıştır. 

Çalışma zamanında tamamlanmıştır. İstenilen bütün hesaplamalar tahtada kabul 

edilebilir bir hatayla yapılmıştır. Çalışmanın özeti yazılı bir metne kısmen 

bağlı kalınarak, insan modelleri de sınıfa getirilerek yapılmıştır. 

Çalışma zamanında tamamlanmıştır. İstenilen bütün hesaplamalar tahtada birkaç 

hatayla yapılmıştır. Çalışmanın özeti, yazılı bir metne bağlı kalınarak, insan 

modelleri de sınıfa getirilerek yapılmıştır. 

Çalışma zamanında tamamlanamamıştır. İstenilen bütün hesaplamalar tahtada 

yapılamamıştır. Çalışmanın özeti, yazılı bir metne bağlı kalınarak yapılmıştır. 

İnsan modelleri sınıfa getirilmemiştir. 

Panonun Hazırlanması 

Yapılan çalışmanın amacı ve özeti, modellerin fotoğraflarıyla da desteklenerek 

4 

mükemmel bir pano hazırlanmıştır. 

Yapılan çalışmanın amacı ve özeti, modellerin fotoğraflarıyla da desteklenerek 

3 

bir pano hazırlanmıştır. 

Yapılan çalışmanın amacı ve özeti belirtilmiş fakat modellerin fotoğrafları pano- 

2 

ya yerleştirilmemiştir. 

1 Pano hazırlanmamıştır.

) ‟Tasarlıyorum Öğreniyorum” performans görevinin dereceli puanlama anahtarı 

Öğrencinin adı-soyadı : 

Numarası : 




Performans 

Düzeyi 

4 

3 

2 

1 

Ölçüt Tanımlamaları 

- Bir araştırma planı yapmıştır. 

- Bir spor dalı belirleyerek bu spor dalı için ne tür bir malzeme üreteceğini belirtmiştir. 

- Neden bu spor dalını seçtiğini ayrıntılı olarak açıklamıştır. 

- ”Kılcallık” özelliğini, spor malzemesinin üretiminde nasıl kullanacağını çok çeşitli 

kaynaklardan da araştırarak açıklamıştır. 

- Araştırma üç sayfadan oluşan bir rapor hâline dönüştürülmüştür. 

- Araştırmasını yazılı bir metne bağlı kalmadan görsel araç-gereçlerle destekleyerek 

mükemmel bir şekilde sınıfta arkadaşlarına sunmuştur. 

- Araştırma zamanında teslim edilmiştir. 

- Bir araştırma planı yapmıştır. 

- Bir spor dalı belirleyerek bu spor dalı için ne tür bir malzeme üreteceğini belirtmiştir. 

- Neden bu spor dalını seçtiğini açıklamıştır. 

- ‟Kılcallık” özelliğini, spor malzemesinin üretiminde nasıl kullanacağını birkaç 

kaynaktan araştırarak açıklamıştır. 

- Araştırma üç sayfadan oluşan bir rapor hâline dönüştürülmüştür. Araştırmasını 

yazılı bir metne kısmen bağlı kalarak görsel araç-gereçlerle destekleyerek sınıfta 

arkadaşlarına sunmuştur. 


- Bir araştırma planı hazırlanmıştır. 

- Bir spor dalı belirtilmiş, fakat ne tür bir malzemenin üretileceği net belirtilmemiştir. 

- “Kılcallık” özelliğini nasıl kullanacağı konusunda net bir açıklama yapmamıştır. 

- Araştırma raporu gereksiz ayrıntılar ile doldurulmuştur. 

- Tek bir kaynaktan yararlanılmıştır. 

- Yazılı bir metne bağlı kalınarak sınıfta sunum yapılmıştır. 


- Bir araştırma planı yapılmamıştır. 

- Belirgin bir spor dalından bahsedilmemiştir. 

- Hazırlanan araştırma amaçlanan araştırma içeriği ile örtüşmemektedir. 

- Araştırma zamanında teslim edilmemiştir. 

259

c) ‟Dünyamız ve Küresel Isınma” performans görevinin dereceli puanlama anahtarı. 

Grubun Adı: 





Performans 

Düzeyi 

4 

3 

2 

1 

260 


- Ayrıntılı bir araştırma planı yapılmıştır. 

- Grupta görev paylaşımı yapılmıştır. 

- Bir grup sözcüsü belirlenmiştir. 

- Araştırma, Buzdolabının çalışmasında gazlardan nasıl yararlanılmaktadır?/ 

küresel ısınmanın nedenleri nelerdir? Çok çeşitli kaynaklardan araştırılarak üç 

sayfalık bir rapor hâline dönüştürülmüştür. 

- Araştırmada yararlanılan kaynaklar raporda belirtilmiştir. 

- Araştırma sonuçları görsel materyallerden de yararlanılarak sınıfta grup sözcüsü 

tarafından mükemmel bir şekilde sunulmuştur. Araştırma zamanında teslim 

edilmiştir. 




- Araştırma, Buzdolabının çalışmasında gazlardan nasıl yararlanılmaktadır?/ 

Küresel ısınmanın nedenleri nelerdir? Birkaç kaynaktan araştırılarak üç sayfalık 

bir rapor hâline dönüştürülmüştür. Araştırmada yararlanılan kaynaklar kısmen 

raporda belirtilmiştir. Araştırma sonuçları görsel materyallerden de yararlanılarak 

sınıfta grup sözcüsü tarafından sunulmuştur. 



- Grupta görev dağılımı yapılmamıştır. 

- Grup sözcüsü seçilmemiştir. Araştırma, Buzdolabının çalışmasında gazlardan 

nasıl yararlanılmaktadır?/Küresel ısınmanın nedenleri nelerdir? Araştırma, tek 

kaynaktan yazılmıştır. 

- Araştırmanın içeriği konu ile kısmen örtüşmektedir. 

- Grup sözcüsü seçilemediğinden araştırmanın sunumu tam olarak gerçekleştirilememiştir. 

- Araştırma gereksiz ayrıntılarla doldurulmuştur. 


- Araştırma planı yapılmamıştır. 

- Bir grup sözcüsü belirlenmemiştir. 

- Araştırmanın içeriği amaçla örtüşmemektedir. 

- Araştırmanın sunumu yapılmamıştır. 

- Araştırma zamanında teslim edilmemiştir.

d) ‟Doğa ve Teknoloji” performans görevinin dereceli puanlama anahtarı. 

Grubun Adı: 





Performans 

Düzeyi 

4 

3 

2 

1 



- Araştırma, çok çeşitli kaynaklardan araştırılarak üç sayfalık bir rapor hâline 

dönüştürülmüştür. 

- Araştırmanın içeriği konu ile ilgili resim ve fotoğraflarla desteklenmiştir. 

- Araştırmanın içeriği konu ile tam uyuşmaktadır. 

- Araştırmada yararlanılan kaynaklar raporda belirtilmiştir. Araştırma sonuçları 

yazılı bir metne bağlı kalınmadan, görsel araç-gereçlerle desteklenerek sınıfta 

mükemmel bir şekilde sunulmuştur. 



- Araştırma, birkaç kaynaktan araştırılarak üç sayfalık bir rapor hâline dönüştürülmüştür. 


- Araştırmanın içeriği konu ile örtüşmektedir. 

- Araştırmada yararlanılan kaynaklar kısmen raporda belirtilmiştir. 

- Araştırma sonuçları yazılı bir metne bağlı kalınmadan, görsel araç-gereçlerle 

desteklenerek sınıfta sunulmuştur. 



- Araştırma, tek kaynaktan yazılmıştır. 

- Araştırmanın içeriği konu ile ilgili resim ve fotoğraflarla kısmen desteklenmiştir. 


- Araştırma sonuçları yazılı bir metne bağlı kalınarak, görsel araç-gereçlerle 

desteklenmeden sınıfta sunulmuştur. 






261

f) ‟Farkında mıyız?” performans görevinin dereceli puanlama anahtarı 

Öğrencinin adı-soyadı : 

Numarası : 




Performans 


Düzeyi 

4 

3 

2 

1 


- Araştırma, çok çeşitli kaynaklardan araştırılarak dört sayfalık bir rapor hâline 


- Araştırmanın içeriği, amaç ile tam uyuşmaktadır. Cevap aranması istenen iki 

soruda ayrıntılı bir şekilde cevaplanmıştır. 




desteklenerek sınıfta mükemmel bir şekilde sunulmuştur. 


- Bir araştırma planı yapılmıştır. 

- Araştırma, çeşitli kaynaklardan araştırılarak dört sayfalık bir rapor hâline dönüştürülmüştür. 

- Araştırmanın içeriği, amaç ile uyuşmaktadır. Cevap aranması istenen iki soru 

kabul edilebilir düzeyde cevaplanmıştır. 




desteklenerek sınıfta sunulmuştur. 



- Araştırma, iki kaynaktan araştırılarak dört sayfalık bir rapor hâline dönüştürülmüştür. 

- Araştırmanın içeriği, amaç ile kısmen uyuşmaktadır. Cevap aranması istenen 

iki sorudan biri kısmen cevaplanabilmiştir. Diğer sorunun cevabına değinilmemiştir. 



- Araştırma sonuçları yazılı bir metne bağlı kalınarak, görsel araç-gereçlerle 

desteklenmeden sınıfta sunulmuştur. 






262

g) ‟Pilleri Paralel Bağlayalım” performans görevinin dereceli puanlama anahtarı 

Grubun Adı : 

Grubun Ödevi Sunduğu Tarih : 




Performans 

Düzeyi 





- Araştırma, çeşitli kaynaklardan araştırılarak iki sayfalık bir rapor hâline dönüştürülmüştür. 

4 

- Araştırmanın içeriği konu ile tam örtüşmektedir. 

- Araştırma sonuçları sınıfta diğer gruplarla birleştirilmiştir. 



tarafından yazılı bir metne bağlı kalmadan mükemmel bir şekilde sunulmuştur. 





- Araştırma, birkaç kaynaktan araştırılarak iki sayfalık bir rapor hâline dönüştürülmüştür. 

3 - Araştırmanın içeriği konu ile örtüşmektedir. 

- Araştırma sonuçları sınıfta diğer gruplarla birleştirilmiştir. 

- Araştırmada yararlanılan kaynaklar kısmen raporda belirtilmiştir. 


tarafından yazılı bir metne bağlı kalınmadan sunulmuştur. 


2 

1 



- Grup sözcüsü seçilmemiştir. 



- Araştırma sonuçları sınıfta diğer gruplarla birleştirilememiştir. 




- Bir grup sözcüsü belirlenmemiştir. 




263

h) ‟ Bu Ne Yaman Çelişki” proje görevinin dereceli puanlama anahtarı 

Öğrencinin Adı-Soyadı : 

Numarası : 




Performans 

Düzeyi 

4 

3 

2 

1 

4 

3 

2 

1 

264 

Ölçütler ve Ölçüt Tanımları 

İçerik 

“Çelişki” kavramı ile ilgili çok çeşitli kaynaklardan veriler toplanmıştır. Elde edilen 

bilgileri iyi organize ederek anlamlı sonuçlar çıkarmıştır. Metinde belirtilen 

çelişkiyi çözerek düşüncelerini mantıklı gerekçelerle desteklemiştir. Rapor anlaşılır 

biçimde Türkçe yazım kurallarına uygun olarak hazırlanmıştır. Kullanılan 

kaynaklar rapora yansıtılmıştır. Çalışma zamanında teslim edilmiştir. 

“Çelişki” kavramı ile ilgili çeşitli kaynaklardan veriler toplanmıştır. Elde edilen 

bilgileri organize ederek anlamlı sonuçlar çıkarmıştır. Metinde belirtilen çelişkiyi 

çözerek düşüncelerini kısmen mantıklı gerekçelerle desteklemiştir. Rapor anlaşılır 

biçimde Türkçe yazım kurallarına uygun olarak hazırlanmıştır. Kullanılan 

kaynaklar rapora yansıtılmıştır. Çalışma zamanında teslim edilmiştir. 

“Çelişki” kavramı ile ilgili iki kaynaktan veri toplanmıştır. Elde edilen bilgileri kısmen 

organize ederek sonuçlar çıkarmıştır. Metinde belirtilen çelişkiyi kısmen 

çözerek düşüncelerini aktarmıştır. Rapor anlaşılır bir şekilde yazılmamıştır. 

Türkçe yazım kurallarına tam olarak uyulmamıştır. Kullanılan kaynaklar rapora 

yansıtılmıştır. Çalışma zamanında teslim edilmiştir. 

“Çelişki” kavramı ile ilgili toplanan veriler bilimsel değildir. Tek kaynaktan veri 

toplanmıştır. Metinde belirtilen çelişkiye açıklık getirilememiştir. Rapor anlaşılır 

değildir. Raporda çok fazla Türkçe yazım hatası yapılmıştır. Çalışma zamanında 

teslim edilmemiştir. 

Düşünce Etkinliğinin Düzenlenmesi 

Düşünce etkinliğinde nasıl bir yol izleyeceğini ayrıntılı bir şekilde anlatmıştır. 

Kurgulanan etkinlik amaçla tam olarak örtüşmektedir. Etkinliğin sonucunda metinde 

belirtilen çelişkiyi nasıl çözdüğünü mantıklı gerekçeler sunarak mükemmel 

bir şekilde açıklamıştır. 

Düşünce etkinliğinde nasıl bir yol izleyeceğini anlatmıştır. Kurgulanan etkinlik 

amaçla kısmen uyuşmaktadır. Etkinliğin sonucunda metinde belirtilen çelişkiyi 

nasıl çözdüğünü mantıklı gerekçeler sunarak açıklamaya çalışmıştır. 

Düşünce etkinliğini tam olarak kurgulayamamıştır. Etkinliğin sonucunda metinde 

belirtilen çelişkiye kısmen mantıklı bir açıklama getirmiştir. 

Düşünce etkinliğini doğru olarak kurgulayamamıştır. Kurgulanan etkinlik ile 

amaç örtüşmemektedir. Etkinlik sonucunda metinde belirtilen çelişkiye bir açıklama 

getirilememiştir.

4 

3 

2 

1 

Sunum 

Sunumu hedefe yönelik materyallerle destekleyerek verilen sürede tamamladı. 

Çalışmayı dinleyicilerin dikkatini çekebilecek şekilde sundu. Sunum esnasında 

sesini ve beden dilini mükemmel kullandı. 


Çalışmayı dinleyicilerin dikkatini çekebilecek şekilde sundu. Sunum esnasında 

sesini ve beden dilini kısmen etkili kullanabildi. 


Sunumu esnasında dinleyicilerin dikkatini çekemedi. Sunum esnasında sesini 

ve beden dilini etkili kullanamadı. 

Sunumu hedefe yönelik materyallerle destekleyerek verilen sürede tamamlayamadı 

Sunumu esnasında dinleyicilerin dikkatini çekemedi. Sunum esnasında 

sesini ve beden dilini etkili kullanamadı. 

265

ı) ‟Frekansları Karıştırıyorum” performans görevinin dereceli puanlama anahtarı 

Grubun Adı : 

Grubun Ödevi Sunduğu Tarih : 




Performans 


Düzeyi 

4 

3 

2 

1 



- Bir grup temsilcisi belirlenmiştir. 

- Araştırma, çeşitli kaynaklardan araştırılarak bir rapor hâline dönüştürülmüştür. 

- Araştırmanın içeriği konu ile tam örtüşmektedir. 


- Araştırma sonuçları sınıfta grup sözcüsü tarafından Powerpoint sunusu hâlinde 

mükemmel bir şekilde sunulmuştur. 




- Bir grup temsilcisi belirlenmiştir. 

- Araştırma, çeşitli kaynaklardan araştırılarak bir rapor hâline dönüştürülmüştür. 

- Araştırmanın içeriği konu ile örtüşmektedir. 


- Araştırma sonuçları sınıfta grup sözcüsü tarafından Powerpoint sunusu hâlinde 

sunulmuştur. 




- Grup temsilcisi seçilmemiştir. 






- Bir grup temsilcisi belirlenmemiştir. 


- Araştırma sonuçları Powerpoint sunusuna dönüştürülmemiştir. Yazılı bir metne 

bağlı kalınarak özetlenmiştir. 


266

i) ‟Dalgalardan Elektrik Üretiyorum” performans görevinin dereceli puanlama anahtarı 


Numarası : 

Açıklama: Aşağıdaki dereceli puanlama anahtarı, yaptığınız çalışmayı değerlendirmek için hazırlanmıştır. 

Bu anahtar aynı zamanda çalışmanızda hangi ölçütlere dikkat edeceğiniz konusunda 


Performans 

Düzeyi 

4 

3 

2 

1 



- Araştırma, çok çeşitli kaynaklardan araştırılarak dört sayfalık bir rapor hâline 


- Araştırmanın içeriği, amaç ile tam uyuşmaktadır. Araştırmanın içeriği konu ile 

ilgili resim ve fotoğraflarla desteklenmiştir. 


- Araştırma sonuçları powerpoint sunusuna dönüştürülerek sınıfta mükemmel bir 

şekilde sunulmuştur. 



- Araştırma, çeşitli kaynaklardan araştırılarak dört sayfalık bir rapor hâline dönüştürülmüştür. 

- Araştırmanın içeriği, amaç ile uyuşmaktadır. Araştırmanın içeriği konu ile ilgili 

resim ve fotoğraflarla desteklenmiştir. 


- Araştırma sonuçları powerpoint sunusuna dönüştürülerek sınıfta sunulmuştur. 



- Araştırma, iki kaynaktan araştırılarak dört sayfalık bir rapor hâline dönüştürülmüştür. 

- Araştırmanın içeriği, amaç ile kısmen uyuşmaktadır. 



- Araştırma sonuçları yazılı bir metne bağlı kalınarak özetlenmiştir. Powerpoint 

sunusu kısmen yapılabilmiştir. 






267

EK - 2: ÖZ DEĞERLENDİRME FORMU 

Bu form yaptığınız çalışmada kendinizi değerlendirmeniz için hazırlanmıştır. Çalışmalarınızı en 

doğru yansıtan seçeneğe (x) işareti koyunuz. Daha sonraki üç soruda ise (9,10,11) cevaplarınızı boş 

bırakılan yerlere yazınız. Bu form sonuçları hiçbir şekilde not vermek amacıyla kullanılmayacaktır. Bu 

nedenle sorulara içtenlikle cevap veriniz. 


Çalışmanın Adı : 

Değerlendirme Tarihi : 

Davranış ve Tutumlar 

1. Çalışmamı planlı bir şekilde yaptım. 

2. Çalışmamı zamanında tamamladım. 

3. Arkadaşlarımın anlattıklarını ve önerilerini 

dinledim. 

4. Anlamadığım yerlerde sorular sordum. 

5. Grup arkadaşlarıma çalışmalarında destek 

oldum. 

6. Grup çalışmalarında üzerime düşen görevleri 

yerine getirdim. 

7. Çalışmalarımı çeşitli kaynaklardan araştırmaya 

özen gösterdim. 

8. Çalışmalarımı sunarken görsel araç-gereç 

kullanmaya özen gösterdim. 

268 

Dereceler 

Her zaman Genellikle Bazen Hiçbir zaman 

9. Bu çalışmayı yaparken karşılaştığım en büyük problem: 

……………………………………………………………………………………………………………… 

………………………………………………………………………………………………………………… 

……………………………………………................................................................................................. 

10. Bu çalışmadan öğrendiklerim: 

……………………………………………………………………………………………………………… 

………………………………………………………………………………………………………………… 

……………………………………………................................................................................................. 

11. Bu çalışmayı tekrar yapacak olsaydım: 

……………………………………………………………………………………………………………… 

………………………………………………………………………………………………………………… 

…………………………………………….................................................................................................

EK - 3: GRUP DEĞERLENDİRME FORMU 

Aşağıdaki tablo grubunuzu en iyi şekilde ifade etmeniz için hazırlanmıştır. Çalışmalarınız sonrasında 

grup üyeleriyle bir araya gelerek grubunuzu en iyi yansıtan seçeneğe (x) işareti koyunuz. 

Not: Bu form sonuçlarında sizlere herhangi bir not verilmeyecektir. Lütfen içtenlikle cevaplayınız. 

Yapılan Çalışmanın Adı : 

Sınıf : 

Değerlendirilecek Tutum ve Davranışlar 

1. Araştırmamız için bir plan yaptık. 

2. Görev dağılımı yaptık. 

3. Görüşlerimizi rahatlıkla paylaştık. 

4. Grupta uyum içerisinde çalıştık. 

5. Sorumluluklarımızı tam anlamıyla yerine getirdik. 

6. Grupta birbirimize güvenerek çalıştık. 

7. Çalışmalarımız sırasında birbirimizi cesaretlendirdik. 

8. Çalışmalarımızı planladığımız sürede bitirdik. 

269 

Performans Düzeyi 

Her zaman Bazen Hiçbir zaman 

Çalışma Hakkında Genel Yorumlar : 

............................................................................................................................................... 

............................................................................................................................................... 

............................................................................................................................................... 

............................................................................................................................................... 

...............................................................................................................................................

EK - 4: GRUP ÇALIŞMALARINA İLİŞKİN GRUP İÇİ DEĞERLENDİRME FORMU 

Bu form, grup çalışmalarınızda grup arkadaşlarınızla yaptığınız çalışmaların daha etkili ve nitelikli 

olması için size uygulamalarınız hakkında geri bildirim sağlayacaktır. Aşağıda gözlemlemeniz 

beklenen davranışlara ilişkin ölçütler verilmiştir. Kendinizi ve grup arkadaşlarınızı aşağıda verilen 

ölçütleri dikkate alarak 1-4 arası düzeyinde değerlendiriniz. Bu form sonuçları hiçbir şekilde not vermek 

amacıyla kullanılmayacaktır. Bu nedenle sorulara içtenlikle cevap veriniz. 

Değerlendirmeyi Yapan Öğrencinin Adı-Soyadı : 

Değerlendirmenin Yapıldığı Tarih : 

Gözlenen Davranışlar 

270 

Ben 

Grup Üyelerinin İsimleri 

4 (Her zaman) 3 (Genellikle) 2 (Bazen) 1 (Hiçbir zaman) 

Proje Çalışması 

Kendi üzerine düşen görevi zamanında başarıyla yaptı. 

Grubun genel olarak öğrenimini destekledi. Gruptaki görev 

dağılımına uydu. 

İsteklilik ve Çaba 

Çalışma toplantılarına hazırlıklı ve zamanında geldi. Görevler 

için gönüllü oldu ve kendi görevi dışındaki çalışmalar için 

de yapıcı öneriler sundu. 

Takım Davranışı 

Grup arkadaşlarına saygı duyuyor. Yeni görüş ve fikirlere 

olumlu katkılarda bulunuyor. Diğer grup arkadaşlarını küçük 

düşürecek ve geri plana itecek davranışlarda bulunmuyor. 

İletişim ve sorunların çözümü 

Grupla birlikte karar veriyor. Sorunları çözmek için etkili ve 

doğru yöntemleri seçiyor. Grupla iyi iletişim kuruyor. Grubun 

sorunlarını gecikmeden gündeme getiriyor. Grup arkadaşlarına 

zamanında ve etkili geribildirimde bulunuyor. 

Öğrencinin Grup Çalışması Hakkındaki Yorumları: 

1. Arkadaşım 

II. Arkadaşım 

III. Arkadaşım 

IV. Arkadaşım 

V. Arkadaşım

EK - 5: Problem Çözme Becerileri 

1. Araştırılacak bir problem belirler ve bu problemi çözmek için plan yapar. 

a. Çözülecek problemi tanımlar. 

b. Ön bilgi ve deneyimlerini de kullanarak araştırmaya başlamak için çeşitli 

kaynaklardan bilgi toplar. 

c. Bilimsel bilgi ile görüş ve değerleri birbirinden ayırt eder. 

d. Belirlediği problem için test edilebilir bir hipotez kurar. 

e. Söz konusu problem veya araştırmadaki bağımlı, bağımsız ve kontrol edilen 

değişkenleri belirler. 

f. Değişkenlerin ölçüleceği uygun ölçüm aracını belirler. 

g. Problem için uygun bir çözüm tasarlar. 

2. Belirlediği problemin çözümü için deney yapar ve veri toplar. 

a. Uygun deney malzemelerini veya araç-gereçlerini tanır ve güvenli bir şekilde 

kullanır. 

b. Gerektiğinde amacını gerçekleştirecek araçlar tasarlar. 

c. Kurduğu hipotezi sınamaya yönelik düzenekler kurar. 

d. Hipotez test etme sürecinde kontrol edilen değişkenleri sabit tutarken, 

bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerindeki etkisini ölçer. 

e. Ölçümlerindeki hata oranını azaltmak için yeterli sayıda ölçüm yapar. 

f. Gözlem ve ölçümleri sonucunda elde edilen verileri düzenli bir biçimde 

birimleriyle kaydeder. 

3. Problemin çözümü için elde ettiği verileri işler ve yorumlar. 

a. Deney ve gözlemlerden toplanan verileri tablo, grafik, istatistiksel yöntemler 

veya matematiksel işlemler kullanarak analiz eder. 

b. Analiz ve modelleme sürecinde sayısal işlem yaparken hesap makinesi, 

hesap çizelgesi, grafik programı vb. araçları kullanır. 

c. Verilerin analizi sonucunda ulaştığı bulguları matematiksel eşitlikler gibi 

modellerle ifade eder. 

d. Bulguları veya oluşturulan modeli yorumlar. 

e. Oluşturulan modeli değişik problemlerin çözümüne uyarlar. 

f. Problem çözümü esnasında yapılabilecek olası hata kaynaklarının farkına 

varır. 

g. Problem çözümlerinde matematiksel işlemleri kullanmayı yaşam tarzı hâline 

getirir. 

h. Araştırmanın sınırlılıklarını sonucu yorumlamada kullanır. 

i. Kendi bulgularını diğer bulgularla karşılaştırarak aralarında ilişki kurar. 

271

EK - 6: Bilişim ve İletişim Becerileri 

1. Bilgiyi arar, bulur ve uygun olanı seçer. 

a. Farklı bilgi kaynaklarını kullanır. 

b. Bilgi kaynaklarının güvenilir ve geçerli olup olmadığını kontrol eder. 

c. Çoklu arama kriterleri kullanır. 

d. Amacına uygun bilgiyi arar, bulur ve seçer. 

e. Bilişim becerilerini kullanacağı bir strateji geliştirir. 

2. Amacına uygun bilgi geliştirir. 

a. Bilgileri sentezler ve yeni bilgiler elde eder. 

b. Geliştirdiği stratejileri amaca uygun şekilde uyarlar. 

c. Geliştirdiği stratejinin uygulama sürecini değerlendirir. 

3. Bilgiyi en etkin şekilde sunar. 

a. Çıktıların doğru olduğu ve amaca uygun sunumlar hazırlar. 

b. Sunum hazırlarken metin, sayı, resim, grafik, şema veya tablo gibi mümkün 

olduğunca farklı formatları kullanır. 

c. Uygun teknolojik ortam ve ürünleri (İnternet, bilgisayar, projeksiyon, tepegöz, 

slayt, hologram, video vb.) kullanarak etkili bir sunum yapar. 

4. İletişim becerileri geliştirir. 

a. Fizikle ilgili konuşmaları dikkatli bir şekilde ve ilgiyle dinler. 

b. Fizik kavram, terim ve yasalarını içeren makale veya diğer yazılı 

materyalleri okur ve anlar. 

c. Fizikle ilgili iletişimlerinde (sözlü, yazılı, görsel vb.) uygun terminolojileri 

kullanır. 

d. Karmaşık bilgileri açık, anlaşılır ve öz olarak ifade eder. 

e. İletişim sürecinin etkililiğini değerlendirir. 

5. Temel bilgisayar becerileri geliştirir. 

a. Fizikle ilgili uygulamalar için gerekli olan donanım becerilerini geliştirir. 

b. Fizikle ilgili yazılımların etkin bir şekilde kullanımı için işletim sistemi 

becerilerini geliştirir. 

c. Fizikle ilgili verileri işlemek ve sunmak için uygun ofis uygulamalarını (kelime 

işlemci, hesap çizelgesi, sunumcu, veri tabanı vb.) kullanır. 

d. Fiziğin öğrenilmesi ve öğretilmesi amacıyla geliştirilmiş paket programları 

kullanır. 

e. Fizik alanında bilgiye ulaşma, geliştirme ve paylaşmada gerekli İnternet 

becerilerini geliştirir. 

f. Soyut kavramları somutlaştırmak; pahalı, tehlikeli ve zor olan fiziksel 

etkinlikleri canlandırmak için basit simülasyon ve animasyonlar hazırlar. 

272

EK - 7: Fizik-Teknoloji-Toplum-Çevre Kazanımları 

1. Fizik ve teknolojinin doğasını anlar. 

a. Fiziği tanımlar ve evrendeki olayları anlamaya yardımcı temel bilimlerden biri 

olduğunu kavrar. 

b. Fizik biliminin sınanabilir, sorgulanabilir, yanlışlanabilir ve delillere 

dayandırılabilir bir yapısı olduğunu anlar. 

c. Fizik bilimindeki bilgilerin ivmeli bir şekilde arttığını fark eder. 

d. Fizik bilimindeki bilimsel bir bilginin her zaman mutlak doğru olmadığının; 

belli şartlar ve sınırlılıklar içinde geçerli olduğunun farkına varır. 

e. Fizik bilimindeki bilimsel bilginin değişiminde delillerin, teorilerin ve/veya 

paradigmaların (bilim insanları tarafından ortaklaşa kabul edilen görüşlerin) 

rolünü açıklar. 

f. Fizik bilimindeki bilimsel bilginin değişiminin genellikle sürekli olduğunu fakat 

bazen de aradigma kayması şeklinde olabileceğini fark eder. 

g. Yeni bir delil ortaya çıktığında mevcut bilimsel bilginin test edilerek 

sınırlandığını, düzeltildiğini veya yenilendiğini fark eder. 

h. Anahtar fizik kavramlarının farkına varır (değişim, etkileşim, kuvvet, alan, 

korunum, ölçme, olasılık, kesinlik, ölçek, denge, madde-enerji ilişkisi, uzayzaman 

yapısı, rezonans, entropi vb...). 

i. Fizik ile felsefe arasındaki ilişkiyi inceler. 

j. Teknolojiyi tanımlar ve teknolojik değişimin farkına varır. 

k. Teknolojik tasarımın bir süreç olduğunu ve çeşitli aşamalardan (tasarım 

özelliklerini belirlemek, ön-tasarım yapmak, iş bölümü yapmak, model ve 

simülasyondan faydalanmak, deneme üretimi ve ürünün değerlendirilmesi gibi) 

oluştuğunu anlar. 

l. Teknolojinin kendi başına ne iyi ne de kötü olduğunu ancak ürünlerin ve 

sistemlerin kullanımı hakkındaki kararların istendik veya istenmedik sonuçlara 

yol açabileceğini fark eder ve örneklerle açıklar. 

m. İşlev, güvenlik, maliyet, estetik ve çevresel etkiler vb. açılardan hiçbir 

teknolojik tasarımın mükemmel olmadığını; kullanılan materyallerin özellikleri ve 

doğa kanunlarının teknoloji ürünlerini sınırlandırdığını anlar. 

n. Fizik ve teknolojiye farklı kültürlerden birçok kadın ve erkeğin katkıda 

bulunduğunu farkına varır. 

o. Fiziğin ve teknolojinin ilerlemesinde sürekli test etmenin, gözden geçirmenin 

ve eleştirmenin rolünü değerlendirir. 

p. Bilimsel ve teknolojik uygulamalar açısından fiziğin diğer bilim dallarıyla 

bağlantısını kurar. 

2. Fizik ve teknolojinin birbirini nasıl etkilediğini analiz eder. 

a. Fizik ve teknoloji arasındaki etkileşimin tarihsel gelişimini inceler. 

b. Teknolojik bir yeniliğin, Fizik bilimindeki bilimsel bilgilerin gelişmesine yaptığı 

katkıyı örneklerle belirler ve açıklar. 

c. Fizikteki, bilimsel bir bilginin teknolojinin gelişmesine yaptığı katkıyı 

273

örneklerle belirler ve açıklar. 

d. Günlük yaşamdaki problemlerin çözümünde fizik ve teknoloji arasındaki 

ilişkinin önemini kavrar. 

e. Günlük yaşamda kullanılan teknolojik ürünlerin çalışma prensiplerini ve/veya 

işlevini bilimsel bilgiyi kullanarak açıklar. 

f. Teknolojik bir tasarım yapar ve bu süreçte kullanılan bilimsel bilgiyi açıklar. 

3. Fizik ve teknolojinin birey, toplum ve çevre ile etkileşimini analiz eder. 

a. Bireyin, toplumun ve çevrenin fizik ve teknolojiyi nasıl etkilediğini açıklar. 

b. Fizik ve teknolojinin birey, toplum ve çevre üzerindeki (sosyal, kültürel, 

ekonomik, politik, ahlaki vb. konularda) geçmiş, günümüz ve gelecekteki olumlu 

ve olumsuz etkilerini inceler. 

c. Teknolojinin olumsuz etkilerine yine fizik ve teknolojideki gelişmelerle önlem 

alınabileceğini, bu etkilerin azaltılabileceğini veya giderilebileceğini anlar. 

d. Bireyin, toplumun ve çevrenin geleceğini etkileyebilecek fizik ve teknoloji 

temelli güncel tartışmalara katılır. 

e. Teknolojinin sağladığı faydaları; ekonomik, çevre ve sosyal maliyetleri 

dengelemesi bakımından karşılaştırır. 

f. Fizik biliminin uygulamaları ile etik değerler arasındaki ilişkiyi inceler. 

g. Fizik bilimindeki bilimsel fikirlerin ve uygulamalarının benimsenmesinde 

toplum içinde farklı görüşlerin olabileceğini fark eder. 

h. Çevre sorunlarında karar verilirken fizik bilimi ve teknolojinin toplum tarafından 

nasıl kullanıldığını gözlemler. 

i. Fizik bilimi ve teknolojideki araştırma projelerine kaynak sağlanmasının 

öneminden ve koşullarından haberdar olur. 

j. Fizik ve teknoloji temelli meslekler ile öğrendikleri fizik konuları arasında 

bağlantı kurar. 

k. Birey, toplum ve çevre ihtiyaçlarını dikkate alarak daha iyi bir yaşam için ilgili 

sosyal sorunlara fizik bilimi ve teknolojiyi kullanarak çözüm önerir. 

l. Birey, toplum ve çevre ile ilgili problemlere çözüm ararken bazı konularda şu 

anki fizik ve teknoloji bilgisinin yetersiz kaldığına örnekler verir. 

m. Uygun iletişim ortamlarından (kongre, toplantı, seminer, İnternet, televizyon, 

radyo vb.) faydalanılarak bilimsel ya da teknolojik sonuçları paylaşmanın 

önemini açıklar. 

n. Fizik ve teknolojideki önemli bir kilometre taşının, bilim dünyasını ve toplumu 

nasıl değiştirdiğini açıklar. 

o. Toplumların fizik ve teknolojik gelişmelerde rekabet içinde olduğunu fark eder. 

p. Fizik ve teknolojiye ülkemizin katkısını açıklar. 

r. Alet ve cihazların güvenli kullanımı için gerekli temel ilkeleri bilir. 

s. Ulusal ve uluslararası kalite tescil kuruluşlarının görevlerini bilir ve bunların 

ürünler üzerinde kullanılan ilgili sembollerini tanır. 

274

EK - 8: Tutum ve Değerler 

1. Kendine ve diğerlerine karşı olumlu tutum ve değerler geliştirir. 

a. İlgili, meraklı, içten, dürüst, açık fikirli ve girişimcidir/yaratıcıdır. 

b. Dışarıdan gelen yapıcı eleştirilere açıktır ve gerekeni yapar. 

c. Delillere göre karar verir. 

d. Kendisinin ve diğerlerinin yaptığı işi tarafsız ve eleştirel olarak değerlendirir. 

e. Uzun zamanlı hedeflere ulaşmak için kısa zamanlı hedefler belirler ve ulaşıp 

ulaşmadığını kontrol eder. 

f. Verimli çalışma becerileri geliştirir. 

g. Toplu olarak nasıl çalışılacağını planlar, gelişmelerin plana uygun olup 

olmadığını kontrol eder ve gerekiyorsa planları değiştirir. 

h. Gerektiğinde başkalarına yardım önerir veya yardım talep eder. 

i. Diğerlerinin görüşlerini dinler ve değer verir. 

j. Bilim insanlarının çalışmalarına değer verir. 

k. Bireysel olarak ve/veya diğerleri ile işbirliği içerisinde çalışır. 

l. Bireysel ve grup çalışmalarında kendi sorumluluklarını yerine getirir. 

m. Kendisinin ve diğerlerinin güvenliğine dikkat eder ve özen gösterir. 

2. Fiziğe ve dünyaya karşı olumlu tutum ve değerler geliştirir. 

a. Fizikteki gelişmeleri takip ve taktir eder. 

b. Fiziğin ve teknolojinin bugünkü sınırlılıklarını bilir ve ona göre davranır. 

c. Yaşamındaki olaylarla ilgili karar verirken gerektiğinde fizikte öğrendiklerini 

uygular. 

d. Fizikteki gelişmelerin günlük yaşamımızdaki uygulamalarından dolayı 

çevresel, ekonomik ve sosyal sonuçlarından haberdar olur. 

e. Bir çok meslek dalının fizik bilgisi içerdiği gerçeğinden yola çıkarak fiziğe 

değer verir. 

f. Ülkemizin kalkınmasında bilim ve teknolojinin önemini fark ederek bunları 

geliştirmek için kendini sorumlu hisseder. 

g. Çevresindeki canlı ve cansız varlıkları korur. 

h. Kaynakları tasarruflu kullanır ve/veya bu konuda başkalarını uyarır. 

3. Yaşam boyu öğrenmeye karşı olumlu tutum ve değerler geliştirir. 

a. Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin farkına vararak sürekli öğrenmeye 

istek olur. 

b. Yaşam boyu öğrenmeye yönelik alışkanlıklar geliştirir. 

c. Bilimsel bilgininin sürekli geliştiğinin ve dolayısıyla kendi bilgilerini de sürekli 

geliştirmesi gerektiğinin farkına varır. 

d. Hedefine ulaşmak için yeni denemeler yapmakta ısrarcıdır. 

e. Öğrenme sürecinde karşılaştığı zorluklardan morali bozulmaz, bu zorlukları 

aşmaya çalışır. 

f. Öğrenmeyi öğrenir ve öğrenmekten zevk alır. 

g. Öğrenmekten veya öğrenmemekten öncelikle kendisini sorumlu tutar. 

275

KİTAPTA KULLANILAN SEMBOLLER 

SEMBOL OKUNUŞU 

α 

β 

δ, ∆ 

ε 

φ, Ф 

γ 

λ 

μ 

ν 

ω, Ω 

π 

ϱ, ρ 

σ, Σ 

θ 

276 

Alfa 

Beta 

Delta 

Epsilon 

Fi 

Gama 

Lamda 

Mü 

Nü 

Omega 

Pi 

Ro 

Sigma 

Teta

KİTAPTA KULLANILAN SABİTLER 

NİCELİK SEMBOL YAKLAŞIK DEĞERİ 

Işık hızı c 3,0∙10 8 m/s 

Elektronun yükü e -1,6∙10 -19 C 

Elektronun durgun kütlesi m e 9,1∙10 -31 kg 

Protonun durgun kütlesi m p 1,67∙10 -27 kg 

Coulomb sabiti k 9∙10 9 N∙m 2 /C 2 

Compton dalga boyu λ c 0,024 Å 

277

BİRİMLERİN STANDART KISALTMALARI VE SEMBOLLERİ 

SEMBOL YAZILIŞI SEMBOL YAZILIŞI 

A amper kcal kilokalori 

Å angstrom lm lümen 

cd candela lx lüks 

C coulomb MeV megaelektronvolt 

dak dakika m metre 

dev devir N newton 

eV elektronvolt h saat 

g gram s saniye 

Hz hertz o C derece selsiyus 

J joule T tesla 

cal kalori V volt 

K kelvin W watt 

kg kilogram Wb weber 

278

UZUNLUK BİRİMLERİ 

Birimi Sembolü 

Metre cinsinden 

değeri 

1 angstrom Å 10 -10 m 

1 mikron μ 10 -6 m 

1 milimetre mm 10 -3 m 

1 santimetre cm 10 -2 m 

1 desimetre dm 10 -1 m 

1 metre m 10 o m 

1 dekametre dam 10 1 m 

1 hektometre hm 10 2 m 

1 kilometre km 10 3 m 

1 megametre Mm 10 6 m 

279

280 

KATLAR VE ASKATLAR 

Ön ek Sembol Büyüklük (çarpan) 

Piko p 10 -12 

Nano n 10 -9 

Mikro μ 10 -6 

Mili m 10 -3 

Santi c 10 -2 

Desi d 10 -1 

Deka da 10 1 

Hekto h 10 2 

Kilo k 10 3 

Mega M 10 6 

Giga G 10 9 

Tera T 10 12

AÇI 

DERECE RADYAN 

SİN COS TAN 

0 0,000 0,000 1,000 0,000 

1 0,017 0,017 1,000 0,017 

2 0,035 0,035 0,999 0,035 

3 0,052 0,052 0,999 0,052 

4 0,070 0,070 0,998 0,070 

5 0,087 0,087 0,996 0,087 

6 0,105 0,105 0,995 0,105 

7 0,122 0,122 0,993 0,123 

8 0,140 0,139 0,990 0,141 

9 0,157 0,156 0,988 0,158 

10 0,175 0,174 0,985 0,176 

11 0,192 0,191 0,982 0,194 

12 0,209 0,208 0,978 0,213 

13 0,227 0,225 0,974 0,231 

14 0,244 0,242 0,970 0,249 

15 0,262 0,259 0,966 0,268 

16 0,279 0,276 0,961 0,287 

17 0,297 0,292 0,956 0,306 

18 0,314 0,309 0,951 0,325 

19 0,332 0,326 0,946 0,344 

20 0,349 0,342 0,940 0,364 

21 0,367 0,358 0,934 0,384 

22 0,384 0,375 0,927 0,404 

23 0,401 0,391 0,921 0,424 

24 0,419 0,407 0,914 0,445 

25 0,436 0,423 0,906 0,466 

26 0,454 0,438 0,899 0,488 

27 0,471 0,454 0,891 0,510 

28 0,489 0,469 0,883 0,532 

29 0,506 0,485 0,875 0,554 

30 0,524 0,500 0,866 0,577 

31 0,541 0,515 0,857 0,601 

32 0,559 0,530 0,848 0,625 

33 0,576 0,545 0,839 0,649 

34 0,593 0,559 0,829 0,675 

35 0,611 0,574 0,819 0,700 

36 0,628 0,588 0,809 0,727 

37 0,646 0,602 0,799 0,754 

38 0,663 0,616 0,788 0,781 

39 0,681 0,629 0,777 0,810 

40 0,698 0,643 0,766 0,839 

41 0,716 0,656 0,755 0,869 

42 0,733 0,669 0,743 0,900 

43 0,750 0,682 0,731 0,933 

44 0,768 0,695 0,719 0,966 

45 0,785 0,707 0,707 1,000 

TRİGONOMETRİK CETVEL 

AÇI 

DERECE RADYAN 

281 

SİN COS TAN 

46 0,803 0,719 0,695 1,036 

47 0,820 0,731 0,682 1,072 

48 0,838 0,743 0,669 1,111 

49 0,855 0,755 0,656 1,150 

50 0,873 0,766 0,643 1,192 

51 0,890 0,777 0,629 1,235 

52 0,908 0,788 0,616 1,280 

53 0,925 0,799 0,602 1,327 

54 0,942 0,809 0,588 1,376 

55 0,960 0,819 0,574 1,428 

56 0,977 0,829 0,559 1,483 

57 0,995 0,839 0,545 1,540 

58 1,012 0,848 0,530 1,600 

59 1,030 0,857 0,515 1,664 

60 1,047 0,866 0,500 1,732 

61 1,065 0,875 0,485 1,804 

62 1,082 0,883 0,469 1,881 

63 1,100 0,891 0,454 1,963 

64 1,117 0,899 0,438 2,050 

65 1,134 0,906 0,423 2,145 

66 1,152 0,914 0,407 2,246 

67 1,169 0,921 0,391 2,356 

68 1,187 0,927 0,375 2,475 

69 1,204 0,934 0,358 2,605 

70 1,222 0,940 0,342 2,747 

71 1,239 0,946 0,326 2,904 

72 1,257 0,951 0,309 3,078 

73 1,274 0,956 0,292 3,271 

74 1,292 0,961 0,276 3,487 

75 1,309 0,966 0,259 3,732 

76 1,326 0,970 0,242 4,011 

77 1,344 0,974 0,225 4,331 

78 1,361 0,978 0,208 4,705 

79 1,379 0,982 0,191 5,145 

80 1,396 0,985 0,174 5,671 

81 1,414 0,988 0,156 6,314 

82 1,431 0,990 0,139 7,115 

83 1,449 0,993 0,122 8,144 

84 1,466 0,995 0,105 9,514 

85 1,484 0,996 0,087 11,430 

86 1,501 0,998 0,070 14,301 

87 1,518 0,999 0,052 19,081 

88 1,536 0,999 0,035 28,636 

89 1,553 1,000 0,017 57,290 

90 1,571 1,000 0,000 ∞

282 

ETKİNLİK LİSTESİ 

1. ÜNİTE: MADDE VE ÖZELİKLERİ 

1. Etkinlik : Hacmin Büyük, Yüzey Alanın Nasıl?....................................................................23 

2. Etkinlik : Hangisi Daha Fazla Sıkışır?.................................................................................25 

3. Etkinlik : Yüzey Alanı ile Hacim İlişkisi.................................................................................30 

4. Etkinlik : Hangisine Daha Çok Yapışır?...............................................................................34 

5. Etkinlik : Toplu İğneyi Sudan Kurtaralım..............................................................................36 

6. Etkinlik : Acaba Yüzecek mi?.............................................................................................37 

7. Etkinlik : Hangisi Daha Fazla Islandı?.................................................................................38 

8. Etkinlik : Hayret! Su Yükseliyor?.........................................................................................40 

9. Etkinlik : Atmosfere Benziyor mu?......................................................................................43 

2. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 

1. Etkinlik : Islak Sünger........................................................................................................54 

2. Etkinlik : İki Kişilik Oyun .....................................................................................................57 

3. Etkinlik : Paralel Çizgiler....................................................................................................58 

4. Etkinlik : Bir Kişi Dört Kişiye Bedel Olabilir mi?.....................................................................65 

5. Etkinlik : Snowboardcunun İniş Hareketinin Grafikleri........................................................78 

6. Etkinlik : Snowboardcunun Çıkış Hareketinin Grafikleri......................................................80 

7. Etkinlik : Konum- Zaman Grafiği.........................................................................................84 

8. Etkinlik : Kaza Olacak mı?..................................................................................................91 

9. Etkinlik : Serbest Bırakılan Misket......................................................................................92 

10. Etkinlik : Yukarıya Atılan Misket.........................................................................................93 

11. Etkinlik : Eğik Atılan Misket...............................................................................................96 

12. Etkinlik : Yatay Atılan Misket............................................................................................101 

13. Etkinlik : Serbest Bırakılan Cisimlerin Hareket İvmeleri .....................................................104 

14. Etkinlik : Duran Kitap Çarpışan Misket............................................................................108 

3. ÜNİTE: ELEKTRİK 

1. Etkinlik : Dokunarak Elektriklenme.................................................................................122 

2. Etkinlik : Etki ile Elektriklenme........................................................................................123 

3. Etkinlik : Hangisinin Yükü Daha Fazla?.............................................................................125 

4. Etkinlik : Yük Nerededir?.................................................................................................126 

5. Etkinlik : Elektriksel Kuvvet Nelere Bağlıdır?...................................................................129 

6. Etkinlik : Pilin Uçları Arasındaki Gerilim............................................................................144 

7. Etkinlik : Seri Bağlı Piller .................................................................................................146 

8. Etkinlik : Piller Sadece Seri mi Bağlanır?..........................................................................147

4. ÜNİTE: MODERN FİZİK 

1. Etkinlik : Taşın Kütlesi...................................................................................................162 

2. Etkinlik : Zaman Farklı Olabilir mi?................................................................................162 

3. Etkinlik : Işık Hızının Eylemsiz Referans Sistemden Görünümü...................................164 

4. Etkinlik : Aynı Olay Farklı Gözlem?................................................................................169 

5. Etkinlik : Işıkla Oyun.......................................................................................................170 

6. Etkinlik : Boy Oyunu.......................................................................................................175 

7. Etkinlik : Elektriksel Alanda Yolculuk..............................................................................181 

5. ÜNİTE: DALGALAR 

1. Etkinlik : Atma ve Periyodik Dalga Aynı Oluşular mıdır?................................................190 

2. Etkinlik : Atmalar Nasıl Yansır?......................................................................................192 

3. Etkinlik : Atmanın Hızı Neden Değişir?..........................................................................194 

4. Etkinlik : İletilen ve Yansıyan Atmalar Hangi Özelliktedir?..............................................197 

5. Etkinlik : Atmalar Karşılaşırsa Ne Olur?........................................................................199 

6. Etkinlik : Su Dalgaları Nasıl Oluşur?..............................................................................205 

7. Etkinlik : Engelden Nasıl Yansır?....................................................................................211 

8. Etkinlik : Engelin Odak ve Merkezi Var mı?.....................................................................212 

9. Etkinlik : Dalganın Hızı Ölçülebilir mi?.............................................................................215 

10. Etkinlik : Dalga Neden Kırılır?..........................................................................................218 

11. Etkinlik : Su Dalgaları Dar Aralıktan Geçebilir mi?.............................................................223 

12. Etkinlik : Su Dalgaları Karşılaşırsa Ne Olur? .................................................................225 

283

284 

KAYNAKÇA 

1. AYVACI Hakan Şevki, Bilimin Doğasının Sınıf Öğretmeni Adaylarına Kütle Çekim Konusu İçerisinde 

Farklı Yaklaşımlarla Öğretilmesine Yönelik Bir Çalışma Yayımlanmamış Doktora Tezi, KTÜ, 

Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon, 2007. 

2. AYVACI Hakan Şevki ve diğerleri, Genel Fizik, Pegem A Yayıncılık, 2006. 

3. BENNETTA, J ve diğerleri, October. Context-Based and Conventional Approaches to Teaching 

Chemistry: Comparing Teachers’ Views, International Journal of Science Education, 27, 13, 

1521–1547. 2005. 

4. BÜYÜKTALAY, Soner, Bilim ve Teknik, Aralık, 2005. 

5. ÇEPNI Salih, AYVACI Şevki Hakan ve BACANAK, Ahmet, Fen Eğitimine Yeni Bir Bakış, Fen- 

Teknoloji ve Toplum, Celepler Matbaacılık, Genişletilmiş 3. Baskı, Trabzon, 2007. 

6. ÇEPNİ Salih, Araştırma ve Proje Çalışmalarına Giriş, Celepler Matbaacılık, Genişletilmiş 3. 

Baskı, Trabzon, 2007. 

7. ÇEPNİ Salih ve diğerleri, Fen ve Teknoloji Öğretimi, Pegem A, Yayıncılık, Ankara, 2007. 

8. DEMİRCİOĞLU Hülya, Sınıf Öğretmen Adaylarına Yönelik Maddenin Halleri Konusu ile İlgili 

Bağlam Temelli Materyalin Geliştirilmesi ve Etkililiğinin Araştırılması, Yayımlanmamış Doktora Tezi, 

KTÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon, 2008. 

9. FISHBANE, M.Paul, Temel Fizik Arkadaş Yayınları, Ankara, 2003. 

10. GARDNER, H. Multiple Intelligance: The Theory in Ptactice. New York: Basic Boks, 1993. 

11. Hewitt, P.G Concoptual Physics Addison Wesley, USA, 2006. 

12. İPEKOĞLU, Yusuf, Marangos, J., ‟Faster than a speeding photon”, Nature, 20 Temmuz 2000, 

Bilim ve Teknik, Ağustos, 2000. 

13. John R. Taylor Chris, D. Zafaritos, Modern Fizik Bilgi Tek, İstanbul, 1996. 

14. Komisyon, İlköğretim Fen ve Teknoloji (6, 7. Sınıflar) MEB Yayınları, Ankara, 2007. 

15. KÜÇÜK Mehmet, Bilimin Doğası İlköğretim 7. Sınıf Öğrencilerine Öğretmeye Yönelik Bir 

Çalışma Yayımlanmamış Doktora Tezi, KTÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon, Ağustos, 2006. 

16. MEB Talim Terbiye Kurulu Başkanlığı Ortaöğretim Fizik Dersi 9. Sınıf Öğretim Programı, 

Ankara, 2007. 

17. MERRILL, M.D. Construction and Instruction Design.Educational Technology, May, 45-53, 

1991.

18. MILLAR, R. ve OSBORNE ve J. BEYOND: Science Education for the Future, http://www.kcl. 

ac.uk/depsta/education/publications/be2000.pdf, (16.02.2005), 1998. 

19. MILLAR, R., OSBORNE, J ve NOTT, S. Science Education for the Future, School Science 

Rewiev, 80, 291, 19-24, 1998. 

20. ÖZSEVGEÇ, Tuncay, 5E Modeline Göre Geliştirilen Rehber Materyallerin Öğrenme Ortamına 

Etkileri, 8. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, 27–29 Ağustos, Abant İzzet Baysal 

Üniversitesi, Bolu, 2008. 

21. ÖZSEVGEÇ, Tuncay, Çepni, Salih ve Bayri, Nevzat, Kalıcı Kavramsal Değişimde 5E Modelinin 

Etkililiği, Yeditepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi dergisi, Cilt 2, Sayı 2, 2007. 

22. ÖZSEVGEÇ, Tuncay, Çepni, Salih ve Cerrah Özsevgeç, Lale, 5E Modelinin Kavram Yanılgılarını 

Gidermedeki Etkililiği: Kuvvet-Hareket Örneği, 7. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi 

Kongresi, 07-09 Eylül, Gazi Üniversitesi, Ankara, 2006. 

23. ÖZSEVGEÇ, Tuncay, İlköğretim 5. Sınıf Kuvvet ve Hareket Ünitesine Yönelik 5E Modeline 

Göre Geliştirilen Rehber Materyallerin Etkililiklerinin Belirlenmesi, Yayımlanmamış Doktora Tezi, 

KTÜ fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon, 2007. 

24. ÖZSEVGEÇ, Tuncay, Kuvvet ve Hareket Ünitesine Yönelik 5E Modeline Göre Geliştirilen 

Öğrenci Rehber Materyalinin Etkililiğinin Değerlendirilmesi, Journal of Turkish Science Education, 

3(2), 36–48, 2006. 

25. PARKINS, D. The Many Faces of Constructivism, Educational Lidership, November, 1999. 

26. Roymond A. Serway Physics Palme Yayıncılık, Ankara, 1996. 

27. Serway Fen ve Mühendislik için Fizik, Çeviri Editörü, ÇOLAKOĞLU, Kemal, Palme Yayıncılık, 

Ankara, 1996. 

28. SWIFT, Jonathan, Güliver Cüceler ve Devler Ülkesinde (çev. Merve Bostan), Hikmet Çocuk, 

İstanbul, 2002. 

29. TDK Türkçe Sözlük, 4. Akşam Sanat Okulu Matbaası, Ankara, 2005. 

30. TDK Yazım Kılavuzu, 4. Akşam Sanat Okulu Matbaası, Ankara, 2005. 

31. URL-1, The History of the Storyline Method, http://www.storyline.org/history/index.html, 

(07.04.2006). 

32. URL-2, The Physical Sciences Initiative (TPSI), Social And Applied Aspects What Is Meant 

By “Social and Applied”?, www.psi-net.org/chemistry/s1/socialandapplied.pdf, (06.01.2005), 1998. 

33. URL-3, www.biltek.tubitak.gov.tr 

34. URL-4, www.meb.gov.tr 

285

Fizik - Eba

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?