Temel Farmakokinetik

VI
Modern Farmasötik Teknoloji
Plazma Profilinin Matematik İrdelenmesi:
Plazmada etkin madde değişim hızı -
d A
dt
. r ı a
a d
(11.133)
olmaktadır. Bu denklemdeki S yerine 11.128 denklemi
konarak integrali alınmış şekli şöyledir:
A = A,e -kdt +A 2 e" (11.134)
Bu denklem, sanal dağılım hacmi V'ye bölünürse,
C = C 1 e" M + C 2 e" M (11.135)
elde edilir. C, plazma derişimini gösterirken, C 1 ve
C 2 'nin de, birimleri pg/ml gibi olan bir derişim birimidir.
e üslü terimlere, zamana bağlı değişken değerler
veya zaman katsayıları olarak da bakılabilir. Doğal
olarak bunlar birimsizdir. Görüldüğü üzere bu, iki üslü
polieksponansiyel bir denklemdir ve Şekil 11.29'daki
plazma eğrisini tanımlamaktadır. Bu eğrinin simetrik olmadığı,
ilk bakışta görülmesi gereken bir husustur.
t = 0 anında kandaki derişim sıfır olduğundan,
O^^ + Ç, olacak ve buradan
Döruk noktasının bulunuşu:
Şekil
T
11.29'daki doruk noktası t , C koordinatları ile
max'
tanımlanmıştır. Doruk noktasında eğri tam yatay olup,
eğimi sıfırdır. Dolayısıyla eğriyi tanımlayan denklemin
türevi o noktada sıfıra eşit olacaktır. 11.138 denklemi
eğriyi tanımladığına göre, bu denklemin türevi alınıp
sıfıra eşitlenir:
Buradan,
max
^ = 0 = C o {-k d e" kdt - + k a e" klU ) (11.140)
dt
-k ri e" M +k 3 e- kat =0 (11.141)
k,e iU
=k,e"
bulunur. İki tarafın doğal logaritması alınırsa,
ve buradan da,
In k -k t -I nk. -k ,t
a a max d d max
k t -k,t =ln k -I nk.
a max d max a d
t (k -k.) = ln ^
max * a d' ^
(11.142)
(11.143)
(11.144)
(11.145)
c 2 =-c, (11.136)
İn
t = a.
max k k
(11.146)
çıkacaktır. Görülüyor ki, C 1 ve C 2 'nin sayısal değerleri
aynı, fakat işaretleri terstir. Yani,
|c,|=|c 2 |=c 0 (11.137)
olmaktadır. 11.135 denklemi yeniden yazılırsa,
denklemi çıkar.
y
Bu denklem, t
'ın sadece k ve k/ye
' max a d '
bağlı olduğunu göstermektedir. Bu değer 11.138
denklemine konunca C bulunacaktır:
C max=Q(e -kdtn (11.147)
C = C.e~ kdt -C e _k,t =C (e" kdt -e^1
1 2 o v (11-138)
Böylece iki önemli parametre bulunmuş olacaktır.
denklemi elde edilir. Diğer taraftan C o tanımlanırsa,
FF*D k
C =• (11.139)
Vd k a -k d
denklemi olmaktadır 7,9,1014 . F, emilim yüzdesini; F* karaciğerden
ilk geçiş yüzdesini; D, dozu ve V d 'de sanal
dağılım hacmini belirtir. FF* çarpımına biyoyararlanım
katsayısı denmektedir. FF*D terimi de kana geçmiş olan
efektif dozu gösterir. Hastanın tedavisinde etkili olan
bu dozdur.
Farmakokinetik Parametrelerin Saptanması
Bu modele göre, farmakokinetik parametrelerin bulunabilmesi
için bir takım işlemlerin yapılması gerekir.
k d ve t 1/2 'nin bulunuşu: Şekil 11. 29'da normal grafiğe
geçirilmiş olan deneysel noktaların, yarı-logaritmik bir
grafiği çizilir. Bu, derişimlerin doğal logaritmalarını alarak
yapılabildiği gibi, yarı-logaritmik bir grafik kağıdı
kullanılarak da gerçekleştirilebilir 13 .