dogu marmara'da kabuk kalınlıgının ve hız yapısının

48
x . h = y + e
(9b)
dir. Hata enerjisinin minimum olmasi kosulundan hareketle en küçük kareler
kuramindan normal denklemler matris gösteriminde
x
T
T
. x.
h = x . y
(10)
seklindedir. Burada
T
x , x’in devrigidir.
T
x .x, xt girisinin öz iliski fonksiyonuna,
x T .y ise xt girisi ile yt çikisi arasindaki karsit-iliski fonksiyonuna karsilik gelir. Öz
iliski ve karsit-iliski fonksiyonlari sirasiyla
a
c
t
t
=
=
n
∑
τ
xτ
2
− xt+
τ )
n
∑
τ = 0
( ; t = 0, 1, 2, ......,n
( x
2
τ − yt
+ τ ) ; t = 0, 1, 2,.......,m
seklinde tanimlidirlar. Böylece, m boylu bir Wiener filtresi
⎡a
⎢
⎢
a
⎢a
⎢
⎢ .
⎢ .
⎢
⎢ .
⎢
⎣a
0
1
2
m
a
a
a
.
.
.
.
1
0
1
a
a
a
.
.
.
.
2
1
0
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
a
a
a
m
m−1
m−2
.
.
.
a
0
⎤⎡
h0
⎤ ⎡c
⎥⎢
⎥ ⎢
⎥⎢
h1
⎥ ⎢
c
⎥⎢
h ⎥ ⎢ 2 c
⎥⎢
⎥ ⎢
⎥⎢
. ⎥ = ⎢ .
⎥⎢
. ⎥ ⎢ .
⎥⎢
⎥ ⎢
⎥⎢
. ⎥ ⎢ .
⎥⎢
⎥ ⎢
⎦⎣hm⎦
⎣c
0
1
2
m
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
formunun normal denklemlerinin çözümünden elde edilebilir. Bu denklemlerin genel
ifadesi asagidaki gibidir:
(11)