Deprem Etkisindeki Betonarme Yapılarda Yapı-Zemin Etkileşimi

Zemin Yapı EtkileşimiZemin-yapı sisteminde yükleme ve kuvvetler, ortamlar aracıyla iletilir. Bu ortamlar hesaplama kolaylığı sağlamak içinçeşitli gruplara ayrılır ve değişik şekillerde modellenirler.• Sınırsız Ortam• Sınırlı Ortam• Etkileşim Ara yüzeyiYapı ile bitişik olan sınırlı zemin ortamı (yakın bölge) ve yapının kendisi doğrusal olmayan davranış gösterirlerken, yarısonsuz sınırsız zemin ortamının ise doğrusal olarak davrandığı kabul edilir. Yapı ile bitişik sınırlı zemin ortamınbüyüklüğü, zemin davranışının doğrusal olmayan davranıştan, doğrusal davranışa geçiş yaptığı etkileşim ara yüzeyinekadar olan bölge kabul edilebilir[10].Bir yapının sismik davranışı üst yapı, deprem kaynağı, zemin şartları ve temelin özellikleri ile yakından ilgilidir. Zeminve yapının karşılıklı etkileşimi, üst yapı ve yerel zeminin dinamik karakteristiklerini etkiler. ZYE yapıda kütle ve rijitlikdağılımını etkilediğinden sistemin bütününde frekans ve mod şekillerinin değişimine neden olur. Tasarım aşamasındagenellikle yapı zemine rijit bağlı olarak hesaplanmaktadır. Yapının zemine rijit bağlı olarak dinamik çözümü, yapı onuçevreleyen zemin ile etkileşim halinde bulunduğundan tek başına yeterli değildir ve ZYE’nin göz önüne alınmasıgereklidir. ZYE problemlerinin çözümünde genellikle Direkt Metot kullanılır.Direkt metotta dinamik yükleme etkisi altında zemin yapı sisteminde, yer değiştirme, mod şekilleri ve kesit tesirlerizaman ve frekansa bağlı olarak tek adımda Sonlu Elemanlar Modeli (SEM) kullanılarak bulunmaktadır. Belirli yönlerdesonsuza uzanan zemin, kesim yüzeyleri ile kesilerek kesim yüzeylerine yarı sonsuz zeminin özelliklerini yansıtacak özelsınır şartları konur. Yapılan parametrik çalışmalar, zemin sonlu eleman ağının, özellikle geometrik sönümün(radyasyonun) önemli olduğu yüksek frekanslı yer hareketlerinde ve zeminin sönümünün büyük olması gibi özeldurumlarda, yapı temel taban genişliğinin sağ ve solunda 8~10 katına kadar uzatılmasının yeterli olacağıbelirtilmektedir[8].Viskoz sınır şartı, yapıdan belirli bir mesafeden sonra kesilerek elde edilen zeminin sınır yüzeylerine uygulanmaktadır.Viskoz sınır şartının kullanılabilmesi için, düzlem dalga yayılışının izotrop ve lineer elastik bir ortamda gerçekleşmesigerekmektedir. Ayrıca dalgaların sınıra çarpma açısını küçültmek için yapay sınırların yapıdan oldukça uzak birbölgede tanımlanması gerekmektedir. Bu durumda yakın bölge çok sayıda sonlu elemanla modellenerek temsiledilmektedir (Şekil 1).yaklasan dalgailetilendalgaŞekil 1. Direkt Metotta Sınır Şartları (Viskoz Sınırlar)Bu çalışmada, viskoz sınır şartı modellenirken efektif rijitlik ve efektif sönüm değerleri tanımlanmıştır. Efektif rijitliktanımlanırken ilgili noktanın bir birimlik yer değiştirmesi için gereken kuvvet alınmıştır. Efektif sönüm:c = ρ VsA(1)burada, ρ , birim hacim ağırlık,Vs =GρV s , zeminin kayma dalga hızı ve A ise etkili alandır. Zeminin kayma dalgası;(2)1090

olarak tanımlanmıştır. Burada G , zeminin kayma modülü E , zeminin elastisite modülüdür [9].Sayısal ÇalışmaBu çalışmada, deprem etkisindeki betonarme binaların davranışındaki zemin etkisi incelenmiştir. Bu amaçla, zeminyapımodeli kurularak sonlu elemanlar metodunu kullanan SAP2000 analiz programı ile dinamik analizlergerçekleştirilmiştir. Zemin-yapı modeli kurulurken zemin altyapısının zemin tabaka kalınlığı 50m ve zemin tabakagenişliği 500m seçilmiştir (Şekil 1). Dinamik analizlerde 6 farklı zemin altyapı modeli ve 5 farklı üstyapı modeliseçilmiştir (Tablo 1). Üstyapı modellerinin tamamında elastisite modülü E=28000MPa, poisson oranı =0.20 ve birimhacim ağırlığı ρkN/m 3 olarak seçilmiştir. Yapı modellerinin tamamında kolon boyutları 50×50 cm, kiriş boyutlarıise 25×50 cm ve kat yüksekliği 3 m alınmıştır. Modellerin tamamında sabit yük 2,0 kN/m 3 ve hareketli yük 1,5 kN/m 3olarak alınmıştır. Ayrıca zemin altyapı modeli kurulurken yer altı su seviyesinin (YASS) bulunması ve bulunmamasıdurumu da dikkate alınmıştır. YASS seviyesi 5m, 10m ve 25m olarak belirlenmiştir.Tablo 5.1. Zemin Tabaka Kalınlığı ZTK=50m için Zemin Hakim PeriyotlarıZeminBirimElastisitePoisson KaymaHacimmodülü E,oranı, DalgasıAğırlığı, (Mpa)(kN/m 3 Hızı)(m/sn)SAP2000Peryot (sn)4 * HT =Vs13 18 0,45 50 4,076 4,0056 20 0,40 100 2,043 2,00120 20 0,33 150 1,369 1,333480 20 0,33 300 0,684 0,6661350 20 0,33 500 0,408 0,4003350 20 0,33 750 0,259 0,267Dinamik analizlerin tamamında;a) 1999 da meydana gelen Marmara depreminin yapı-zemin sonlu eleman modellerinin tamamına aynı şiddette etkiettiği (Şekil 3)b) yapı-zemin sisteminde sönümün %5 olduğuc) kolon ve kiriş kesitlerinin dikdörtgen ve kat yüksekliği boyunca sabit olduğu d) yapı yüksekliği boyunca katyüksekliklerinin aynı olduğue) zeminin izotrop ve homojen olduğu varsayımları yapılmıştır.Şekil 2. Zemin-Yapı Modeli1091

Şekil 3. Dinamik Analizlerde Kullanılan Marmara Deprem KaydıSonuçlarBu çalışmada 120 farklı yapı-zemin modellinin zaman tanım alanında dinamik analizleri gerçekleştirilmiştir. Zeminyapımodelinin deprem etkisindeki davranışı, üst yapı modellerinin tepe noktasının zaman tanım alanındaki yerdeğiştirme değerlerinin maksimum değerlerine değerlendirilmiştir. Zemin kayma dalga hızlarına göre üst yapımodellerinin tepe noktalarının yer değiştirmeleri ve tepe noktalarının temele göre rölatif yer değiştirmelerinin değişimigrafikler halinde sunulmuştur. Bu garfikler çizilirken YASS nin olması ve olmaması haline göre düzenlenmiştir.H/B=1,0 H/B=1,5 H/B=2,0 H/B=2,5 H/B=3,01.2Tepe Noktası Yerdeğiştirmesi (m)10.80.60.40.200 250 500 750Zemin Kayma Dalga Hızı Vs (m/sn)Şekil 5.Zemin Kayma Dalga Hızlarına Göre Üst Yapı Modellerinin Tepe Noktası Yer Değiştirmesi (YASS Yok)1092

H/B=1,0 H/B=1,5 H/B=2,0 H/B=2,5 H/B=3,00.80.7Rölatif Yer Değiştirme (m)0.60.50.40.30.20.100 250 500 750Zemin Kayma Dalga Hızı (m/sn)Şekil 4. Zemin Kayma Dalga Hızlarına Göre Üst Yapı Modellerinin Rölatif Yer Değiştirmesi (YASS Yok)H/B=1,0 H/B=1,5 H/B=2,0 H/B=2,5 H/B=3,0Tepe Noktası Yer Değiştirmesi(m)1.210.80.60.40.200 250 500 750Zemin Kayma Dalga Hızı (m/sn)Şekil 5. Zemin Kayma Dalga Hızlarına Göre Üst Yapı Modellerinin Tepe Noktası Yer Değiştirmesi (YASS 5m)1093

H/B=1,0 H/B=1,5 H/B=2,0 H/B=2,5 H/B=3,0Rölatif Yer Değiştirme (m)0.80.70.60.50.40.30.20.100 250 500 750Zemin Kayma Dalga Hızı (m/sn)Şekil 6. Zemin Kayma Dalga Hızlarına Göre Üst Yapı Modellerinin Rölatif Yer Değiştirmesi (YASS 5m)H/B=1,0 H/B=1,5 H/B=2,0 H/B=2,5 H/B=3,0Tepe Noktası Yer Değiştirmesi(m)1.210.80.60.40.200 250 500 750Zemin Kayma Dalga Hızı (m/sn)Şekil 7. Zemin Kayma Dalga Hızlarına Göre Üst Yapı Modellerinin Tepe Noktası Yer Değiştirmesi (YASS 10m)H/B=1,0 H/B=1,5 H/B=2,0 H/B=2,5 H/B=3,0Rölatif Yer Değiştirme (m)0.80.70.60.50.40.30.20.100 250 500 750Zemin Kayma Dalga Hızı (m/sn)Şekil 8. Zemin Kayma Dalga Hızlarına Göre Üst Yapı Modellerinin Rölatif Yer Değiştirmesi (YASS 10m)1094

H/B=1,0 H/B=1,5 H/B=2,0 H/B=2,5 H/B=3,01.2Tepe Noktası Yer Değiştirmesi (m)10.80.60.40.200 250 500 750Zemin Kayma Dalga Hızı (m/sn)Şekil 9. Zemin Kayma Dalga Hızlarına Göre Üst Yapı Modellerin Tepe Noktası Yer Değiştirmesi (YASS 25m)H/B=1,0 H/B=1,5 H/B=2,0 H/B=2,5 H/B=3,0Rölatif Yer Değiştirme (m)0,80,70,60,50,40,30,20,100 250 500 750Zemin Kayma Dalga Hızı (m/sn)Şekil 10. Zemin Kayma Dalga Hızlarına Göre Modellerin Rölatif Yer Değiştirmesi (YASS 25m)Grafikler incelendiğinde YASS nin bulunması üst yapıyı olumsuz etkilediği ve yer değiştirmelerin YASS ninbulunmaması haline göre daha büyük olmasına neden olduğu görülmektedir.Zemin kayma dalga hızı Vs nin büyük olduğu zemin çeşitlerinde üst yapının tepe noktasının daha az yer değiştirmeyaptığı bu nedenle zemin çeşidinin dikkate alınması gerektiği anlaşılmaktadır.YASS nin olmaması halinde; Vs=300 m/sn ve H/B=2,5 ile Vs=500 m/sn ve H/B=1,5 hallerinde, YASS’nin bulunmasıhalinde ise farklı H/B oranlarında rezonanslar oluştuğu ve yer değiştirme değerlerinde oldukça yüksek oranlarda artmaolduğu gözlenmektedir. Dolayısıyla, rezonans halinin çok önemli olduğu ve rezonans olmayacak şekilde üst yapınınmodellenmesi gerekmektedir.1095

KAYNAKLAR1. MEDINA, F ., 1980. Modelling of Soil-Structure Interaction by Finite and Infinite Elements', Report No.UCB/EERC-80/43, University of California, Berkeley. CA.2. YAZDCHI, M., KHALILI, N. AND VALLIAPPAN, S.,1999. Dynamic Soil-structure Interaction Analysis ViaCoupled Finite-Element-Boundary-Element Method, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, Vol. 18, pp 499-517.3. KIM, D.K., and YUN, C.B., 2000. Time Domain Soil-Structure Interaction in Two Dimensional Medium Based onAnalytical Frequency-Dependent infinite Elements, International Journal of Numerical Methods in Engineering, Vol.47, No. 7, pp.1241-1261.4. GARİP, Z. Ş., 2005. Deprem Etkisindeki Betonarme Yapılarda Yapı-Zemin Etkileşimi", Yüksek Lisans Tezi, SAÜFBE, Sakarya.5. AYDINOĞLU, M.N., 1992. Development of Analytical Techniques in Soil-structure Interaction”, Developments inDynamic Soil-Structure Interaction, Kluwer Academic Publishers.6. CELEP, Z., KUMBASAR, N, 1993. Deprem Mühendisliğine Giriş ve Depreme Dayanıklı Yapı Tasarımı” SemaMatbaacılık, Istanbul.7. CHANDRUPATLA R. “Introduction to Finite Elements in Engineering”, Second Edition.8. GÜRSOY, Ş., DURMUŞ, A. “Betonarme İstinat Duvarlarının Zemin Etkileşimini de Dikkate Alarak ÇeşitliYöntemlerle Karşılaştırmalı Deprem Hesabı”, Zemin Mekaniği ve Temel Mühendisliği 9. Ulusal Kongresi., BildirilerKitabı, Sayfa 228-237, 21-22 Ekim, Anadolu Universitesi, Eskişehir (2002).9. ÇELEBİ, E, ve GÜNDÜZ, A.N.,“Dynamic Response of Multistory Buildings İncluding Soil-Structure İnteractionin Elastic Layered Media” ECCM’99 European Conference on Computational Mechanics August 31-September 3München,Germany 1999.10. GUTIERREZ, J .A., '' A substructure method for earthquake analysis of structure-soil interaction'', Report No.EERC 76-9, Earthquake Engineering Research Center, California, University of California, Berkeley, 1976.1096