Al ρ AF ∑ = )( 0)( ≤ xg 0)( = xh - Uluslararası Deprem Sempoyumu ...

OPTİMUM YAPI DİZAYNINDA YAPAY ZEKA YAKLAŞIMLARÖmer CİVALEK 1Öz: Dizayn süresince yapı mühendisinin esas amacı, önceden tanımlanmış dizayn koşullarıaltında hem dış yüklere karşı dayanıma sahip ve hem de ekonomik bir optimum yapı eldeetmektir. Bu çalışma, düzlem kafes sistemlerin optimum dizaynlarının bazı yapay zekateorilerinin kullanılarak elde edilmesi ile ilgilidir. Yaklaşım, düzlem kafes yapılarınoptimizasyonu ile ilgili bir örnek ile açıklanmış ve sonuçlar tartışılmıştır.Anahtar Kelimeler: Yapı Optimizasyonu, Karınca Koloni Algoritması, Yapay Zeka.GİRİŞArtan nüfusa karşılık kaynakların yetersizliği mühendislik hesaplarında optimizasyon kavramının doğmasına nedenolmuştur. Esasen mühendisliğin genel bir tanımı da kıt kaynakların optimum kullanılması sanatıdır. Geçen 30 yılboyunca pek çok matematiksel optimizasyon tekniği geliştirilmiş ve yapı mühendisliğinde kullanılmıştır. Optimumlukkriteri, sonlu elemanlar yöntemi, simpleks yöntemler ve dinamik programlama bunlardan bazılarıdır [1,2,3]. Yapıoptimizasyonunun amacı, dizayn değişkenlerine bağlı olarak matematiksel formda tanımlanmış bir amaç fonksiyonununverilen sınırlayıcılar altında ekstrem değerlerinin bulunmasıdır. Yapısal optimizasyonda bu ekstrem değer genelde birminimumdur. Pek çok yapısal optimizasyon probleminde uygun amaç fonksiyonu genelde kesit alanları, ağırlık yadamaliyet olmaktadır. Sınırlayıcı veya kısıtlayıcılar ise; gerilme, deplasman, frekans, burkulma veya minimum alanolabilmektedir. Genel bir yaklaşımla yapısal optimizasyon problemi matematiksel olarak [4]:nMinimum F( A)= ∑ ρil i Ai; A = A 1 , A 2 ,....,A n (1)i = 1g ( x)≤ 0 ; g = g 1 , g 2 ,....,g n (2)h ( x)= 0 ; h = h 1 , h 2 ,....,h n (3)ile tanımlanır. Yani verilen g(x) eşitsizlik ve h(x) eşitlik sınırlayıcıları altında F(A) amaç fonksiyonunu minimum yapandizayn değişkenlerinin bulunmasıdır. Denklemde l çubuk boyları, ρ yapının imal edildiği malzeme yoğunluğu, A isekesit alanıdır. Yapısal optimizasyon problemlerinde dizayn değişkenleri kafes ve çerçeve sistemler için çubuk kesitalanları, plak ve kabuk elemanlar için kalınlık veya ağırlık olmaktadır.YAPAY ZEKA NEDİR?Günümüz yapay zeka (YZ) teknolojisi biyolojik yapılardan ve Darvin’in evrim teorisi sürecinden esinlenerek yenisistemler ortaya koymaktadır. Başlangıçta insan davranışlarının ve beynin çalışma prensibinin bilgisayardasimülasyonuna bağlı olarak ilerleyen çalışmalar, bulanık mantık kavramının gelişmesiyle gerçek dünyanın esnekliğiniyakalayabilmiştir. Genel tanımı ile yapay zeka olarak adlandırılan bu çalışmalar; uzman sistemler (US), yapay sinirağları (YSA), bulanık (fuzzy) yada puslu mantık, robotik, doğal dil işleme, örüntü tanıma, sibernetik, genetikalgoritmalar(GA), tabu(yasaklı) arama teknikleri, metallerin ısıl işlemlerle özelliklerinin değiştirilmesine benzer olarakgeliştirilen tavlama benzetimi (Simulated Annealing), yapay bağışıklık algoritması (Artificial Immune Algorithm) vediferansiyel gelişim algoritmalarıdır [5]. Bunların içinde; yapay sinir ağları modelleme ve tahmin, bulanık mantıkkontrol türü problemlerde daha başarılı iken, son beş tanesi daha çok optimizasyon (eniyileme) türü problemlerdeüstünlüğünü göstermiştir. Yapay zeka bir bilgisayarın ya da bilgisayar denetimli bir makinanın, genellikle insana özgünitelikler olduğu varsayılan akıl yürütme, karar verme, anlam çıkartma, genelleme yapma ve geçmiş deneyimlerdenyararlanarak öğrenme gibi yüksek zihinsel süreçlere ilişkin görevleri yerine getirme yeteneği olarak tanımlanır[6,7].1 Akdeniz Üniversitesi, Müh. Fakültesi, İnşaat Müh. Böl, Mekanik A.B.D., Topçular-Antalya1325

Yapay Sinir Ağları (YSA)Genel anlamda YSA, beynin bir işlevini yerine getirme yöntemini modellemek için tasarlanan bir sistem olaraktanımlanabilir[7,8,9]. Yapay sinir ağlarındaki işleme elemanları biyolojik olarak insan beynindeki nöronlara karşılıkgelmektedir, Şekil 1. Dendrit olarak adlandırılan yapı, diğer hücrelerden bilgiyi alan nöron girişleri olarak görev yapar.Diğer hücrelere bilgiyi transfer eden eleman aksonlardır. Dolayısıyla aksonlar nöron çıkışları olarak görev yaparlar.Akson ile dendrit arasındaki bağlantı ise sinapslar tarafından gerçekleştirilir.DendritAksonÇekirdekNöronHücre Yapıx 1f (x j )∑1. 0y jx ix n⇑W ji0. 0θ jxjŞekil 1. Biyolojik ve Yapay Nöron Modeli1940 yılında McCulloch ve Pitts nöronun, mantık sistemlerinde basit eş değer yapısıyla modellenebileceğini ortayaatmışlardır. Bu amaçla yaptıkları çalışmalar sonunda Şekil 1’de görüldüğü gibi bir yapay nöron modeli geliştirmişlerdir.Bu modele göre, bir nöron N tane ağırlıklandırılmış girişi toplamakta ve sonucu lineer olmayan bir fonksiyondangeçirmektedir [9,10]. Herhangi bir katmandaki j. birime gelen toplam giriş, önceki katmandaki birimlerin y i çıkışlarının(ilk katman için girişlerin) bağlantılar üzerindeki w ij ağırlıkları ile hesaplanmış bir ağırlıklı toplamıdır.netj= ∑ wijy(4)jibirimin çıkışı, bu değerin bir eşik değerden çıkartılıp lineer olmayan bir fonksiyondan geçirilmesiyle1f(x) = (5)1+exp( ∑ w y )iijjolarak hesaplanır. Geriye yayılma algoritması esasen çok katmanlı ağların eğitiminde kullanılan bir denetimli öğrenmealgoritmasıdır. Rumelhart tarafından, β momentum terimini de içerecek şekilde ağırlıkların ayarlanması formülaşağıdaki şekilde genelleştirilmiştir.Δ w( t ) = k( t)+1 αkδ o jβΔ w(6)ijij+i1326

Burada β momentum terimi, δ k ieğitim setindeki k. Örnek çifti için i. Nöronun hata değeridir ve kullanılan eşikfonksiyonunun türevini içeren bir terimdir. Aktivasyon veya işaret fonksiyonu olarak da adlandırılan eşik fonksiyonlarıpek çok sayıda olmasına rağmen geriye yayılma algoritmasında daha çok sigmoid fonksiyon kullanılmaktadır[7,11,12,13,14].Fuzzy (Bulanık) Küme KuramıBilgisayarlar insan beyni gibi akıl yürütemezler. Bilgisayarlarda sıfır ve bir dizilerine indirgenmiş kesin gerçekler vedoğru yada yanlış olan önermeler kullanılır. İnsan beyni ise, "serin hava", "yüksek hız", "genç kız" gibi belirsizlik yadadeğer yargılarını içeren bulanık anlatım ve iddiaların üstesinden gelebilecek biçimde akıl yürütebilir. Ayrıca insan,bilgisayarlardan farklı olarak, hemen her şeyin ancak kısmen doğru olduğu bir dünyada akıl yürütmek için sağduyusunukullanır[15,16]. Bulanık mantık (Fuzzy Logic) kavramı ilk kez 1965 yılında California Berkeley Üniversitesinden Prof.Lotfi A.Zadeh'in bu konu üzerinde ilk makallelerini yayınlamasıyla duyuldu [17]. O tarihten sonra önemi gittikçeartarak günümüze kadar gelen bulanık mantık, belirsizliklerin anlatımı ve belirsizliklerle çalışılabilmesi için kurulmuşkatı bir matematik düzen olarak tanımlanabilir. Bilindiği gibi istatistikte ve olasılık kuramında, belirsizliklerle değilkesinliklerle çalışılır ama insanın yaşadığı ortam daha çok belirsizliklerle doludur. Bulanık mantık ile klasik mantıkarasındaki temel fark bilinen anlamda matematiğin sadece aşırı uç değerlerine izin vermesidir. Klasik matematikselyöntemlerle karmaşık sistemleri modellemek ve kontrol etmek işte bu yüzden zordur, çünkü veriler tam olmalıdır.Bulanık mantık kişiyi bu zorunluluktan kurtarır ve daha niteliksel bir tanımlama olanağı sağlar. Bir kişi için 38,5yaşında demektense sadece orta yaşlı demek bir çok uygulama için yeterli bir veridir. Böylece azımsanamayacak ölçüdebir bilgi indirgenmesi söz konusu olacak ve matematiksel bir tanımlama yerine daha kolay anlaşılabilen niteliksel birtanımlama yapılabilecektir. Bilginin insanlar tarafından değerlendirilmesi en genel haliyle iki aşamada incelenebilir.Dünyadaki karakterleri bilmek ve sonra bilginin kendisinin karakterini bilmek. İkinci düşünce aşaması birincininbaşarısızlığından doğmuştur. Bu ikinci tarz düşüncenin oluşumu, bilginin mümkün olmasının içinde yapılan vemümkün olmanın limiti (sınırları) içinde olan bir araştırmadır. Bilginin evrimi içindeki diğer bir aşama ise onundeğerlendirilmesi ve sistematik olarak sınıflandırılmasıdır. Buna ilaveten bilgi teriminin farklı disiplinlerde farklıanlamları olup değerlendirilmesinde buna dikkat edilir. Bu işlem süresinde hassasiyet yine her disiplin için farklı farklıanlamlardadır. Yani bilginin anlamı izafidir. Örnek olarak 25 o C sıcaklık bilgisinin bir meteroloji uzmanındauyandırdığı etki ile bir mühendis de ve bir hekimde uyandırdığı etki farklı farklıdır. Bu bilgi, yani 25 o C sıcaklık ifadesikimyasal bir işlem için çok hassas bir kontrol gerektirse de örneğin inşaat mühendisliği eğitiminde bu değer o kadarhassas bir ölçüm gerektirmemektedir. Çünkü bir yapı elemanının dayanımını kaybettiği sıcaklık derecesi on binlermertebesinde bir hassasiyet gerektirmez. Oysa sıcaklığa duyarlı hassas bir on/of devresinde sıcaklığın kontrolü çokhassas bir ölçüm gerektirebilir. Yani sıcaklık bilgisinin değerlendirilmesi ve işlenmesi onun kullanım alanı ile de direktilgili olmaktadır. Zadeh’ e göre gerçek dünyada bir kümenin(uzayın) elemanları arasındaki ilişkiler kesin olaraktanımlanamamaktadır. Bundan dolayı, sözü edilen kümede ortaya atılan problemler kolaylıkla çözülememektedir.Bulanık küme teorisinin ortaya atılmasından sonra, Zadeh yayınladığı çalışmalarında, bulanık küme teorisinin, enbüyük yaklaşıklıkla insanın karar verme sistemini modelleyebilecek yeterlilikte olduğu fikrini ortaya atmıştır[18].Bulanık mantığın kilit kavramını mantıkçılar ilk olarak 1920'lerde "Her şey bir derecelendirme sorunudur" diyerekortaya attılar. Bulanık mantıkta fuzzy kümeleri kadar önemli bir diğer kavramda linguistik değişken kavramıdır.Linguistik değişken “uzun” veya “kısa” gibi kelimeler ve ifadelerle tanımlanabilen değişkenlerdir. Bir linguistikdeğişkenin değerleri fuzzy kümeleri ile ifade edilir. Örneğin oda sıcaklığı linguistik değişken için “uzun”, “kısa” ve“çok uzun” ifadelerini alabilir. Bu üç ifadenin her biri ayrı ayrık fuzzy kümeleri ile modellenir. Bulanık mantığınuygulama alanları çok geniştir. Sağladığı en büyük fayda ise insana özgü olan tecrübe ile öğrenme olayının kolaycamodellenebilmesi ve belirsiz kavramların bile matematiksel olarak ifade edilebilmesine olanak tanımasıdır[19]. Bunedenle lineer olmayan sistemlere yaklaşım yapabilmek için özellikle uygundur. Fuzzy kuramının merkez kavramıfuzzy kümeleridir. Küme kavramı kulağa biraz matematiksel gelebilir ama anlaşılması kolaydır. Örneğin “orta boy”kavramını inceleyerek olursak, bu kavramın sınırlarının kişiden kişiye değişiklik gösterdiğini görürüz. Kesin sınırlar sözkonusu olmadığı için kavramı matematiksel olarak da kolayca formüle edemeyiz. Ama genel olarak 160 cm ile 170cmuzunlukları orta boy sınırları olarak düşünülebilir. Bu kavramı grafik olarak ifade etmek istediğimizde bir kümeye üyeolma grafiği ile karşılaşırız ve kavram içinde hangi değerin hangi ağırlıkta olduğunu gösterir. Bir fuzzy kümesi kendiaitlik fonksiyonu ile açık olarak temsil edilebilir. Bu üyelik fonksiyonu 0 ile 1 arasındaki her değeri alabilir. Böyle birüyelik fonksiyonu ile “kesinlikle üye” veya “kesinlikle üye değil” arasında istenilen incelikte ayarlama yapmakmümkündür. Yani değeri 0.32 olan bir ifadenin anlamı %32 doğru %68 yanlış demektir. Bulanık mantığın da klasikmantıkta olduğu gibi işleçleri (operator) vardır, örneğin and, or, not gibi. Fuzzy mantığı ile olasılık kavramları ayrışeylerdir[20,21]. Aralarındaki en büyük farklılık bulanıklığın bir deterministik belirsizlik olmasıdır. Fuzzy mantığındaherhangi bir eleman verilen bir kümenin kısmen üyesi olabilir. Bu esnekliği, problemleri çok hassas bir şekildeçözebilmeye olanak sağlar. Fuzzy mantığında her bir eleman tanımlanmış bir üyelik fonksiyonu yardımıyla bir üyelik1327

derecesine atanır. Böylece bulanık kümeyi oluşturan her bir eleman kısmen o kümenin üyesi olabilmektedir. Basitolarak bir bulanık denetleyicinin yapısına baktığımız zaman Bulandırıcı, Çıkarım motoru, Veri tabanı, Kural tabanı veDurulandırıcı olmak üzere beş ana bölümden oluştuğunu görürüz. Şekil 2’de bir bulanık denetleyicinin temel yapısıverilmektedir [26,27]. X bir evrensel kümeyi tarif etmek üzere, A f Fuzzy kümesinin üyelik fonksiyonu μ A ile gösterilirveμ A : X → [0, 1]şeklinde tanımlanır.Bilgi tabanıVeri TabanıKural TabanıGirdiBulandırıcıÇıkartımMotoruDurulayıcıÇıktıŞekil 2. Bir Bulanık Denetleyicinin Temel YapısıÖrnek olarak klasik küme teorisinde tanımlanmış olan A kümesini dikkate alalım. Yeni kümemiz A f olacaktır. Şekil 3’de verilen grafikler yeni tanımlamamıza göre farklı olacaktır. Ancak bu tanımlama üyelik fonksiyonu olarakadlandıracağımız ve x değişkenine bağlı olarak koşutlayacağımız fonksiyonun yapısına göre olacaktır.μAX1A1.06 50.54 7 90 3 4 5 6 7 8 9xŞekil 3. Fuzzy A Kümesinin Gösterimi: a) Üyelik dereceleri, b) Venn diyagramıKlasik kümede mevcut olan özelliklerin hepsi Fuzzy küme teorisinde tanımlanmıştır. Kümeler üzerine olan birleşim,kesişim, fark vb. özelliklerin bulanık küme kuramındaki tanımları farklıdır. Bu özelliklerin kullanılmasıyla pek çokmühendislik problemi çözülebilmektedir. Herhangi bir A Fuzzy kümesinde x i bu kümenin dayanak elemanı olsun. μ i ‘de A f Fuzzy kümesinde üyelik derecesi olmak üzere,A f = μ 1 / x 1 + μ 2 / x 2 + ..............+ μ n / x nile verilir. Böylece A f = n∑i =μ i1xişeklinde verilir. X evrensel kümesinde A f , B f ve C f gibi üç bulanık küme tanımlayalım.Bu kümeler için temel özellikler,Birleşim μ (A∪B)f (x) = max[μ A(x), μ B (x) ]Kesişim μ (A∩B)f (x) = min[μ A(x), μ B (x) ]-Tamamlayıcı μ A (x) = 1- μ A (x)olarak tanımlanır. Şekil 4’de amaç fonksiyonu ve sınırlayıcılar için önerilmiş Fuzzy üyelik fonksiyonları verilmiştir.1328

μ (X) frμ (X) c j110Şekil 4. Amaç Ve Sınırlayıcılar İçin Fuzzy Üyelik Fonksiyonlarıf opt-Δff optf( X)r0b jb j+ d jrc j(X)Genetik AlgoritmalarGenetik algoritmalar en genel anlamda, biyolojik sistemlere benzer olarak evrimin bilgisayarlara uygulanmasıyla oluşanbasit bir sistemdir[22]. Genetik algoritmalar, evrim teorisinden esinlenerek geliştirilmiş, seçim ve yeniden üretimoperatörlerini kullanarak arama uzayındaki yeni noktaların belirlendiği, populasyon esasına dayalı; arama, optimizasyonve yapay öğrenme algoritmalarıdır. Bu algoritmalarda, problemin potansiyel çözüm kümeleri kromozom benzeri veriyapılarına dönüşür ve bu veri yapılarına bazı genetik işlemler(yeniden üretim, çaprazlama, değişim) uygulanarakdeğişik yeni çözümler üretilir. Genetik biliminde, kromozomlar canlılarla ilgili kritik bilgilerin saklandığı birimlerdir.Genetik algoritmalarda ise, çözümü istenen problemle ilgili bağımsız değişkenler, problemin kritik bilgilerini oluşturur.Genetik algoritma, problem için bilgisayar hafızasında oluşturulan alternatiflerin veya genetik algoritmaterminolojisiyle kromozomların en uygun çözüm için seleksiyona tabii tutulması yani oluşacak kombinasyonlar içindeen uygun olanın seçimi işlemidir. Dolayısıyla genetik algoritma biraz farklı olmakla beraber bir stokastik araştırmametodudur. Genetik algoritma tekniğiyle bir problemin analizinde çözüm uzayı sonsuz sayıda nokta ile taranmaktadır.Yani oluşturulan bireyler (çözüm adayları ) çözümü gerçekleyen en uygun bireyin bulunması için bir tür yapayseleksiyona uğratılmaktadır. Ancak genetik algoritmada matematiksel tekniklerde olduğu gibi çözüm uzayınınaraştırılmasında bazı özel tekniklere (türev, enerji metotları vb.) başvurmaya gerek yoktur. Çünkü genetik algoritmadaha çok deterministik olan bir bölge ve/veya alan üzerinde randomize edilmiş operatörler kullanmakta ve çözüm içinörneğin optimizasyon problemlerinde lokal bir extremiteyi hiç bir zaman çözüm gibi kabul etme hatasınadüşmemektedir. Genetik algoritma, bilgisayar üzerinde oluşturulan bir tür evrim şeklidir. Değişik planlama teknikleri,bir fonksiyonun optimizasyonu, lineer olmayan sistemlerin çözümü, ardışık değerlerin tespiti gibi pek çok problemtiplerini içine alan geniş bir uygulama alanına sahiptir. En genel çerçevede genetik algoritmalar (GA), biyolojiksistemlere benzer olarak evrimin bilgisayar ortamında bir tür yazılım tekniğiyle gerçekleştirilmesidir. Genetik algoritmatekniğinin uygulandığı ve başarılı sonuçlar verdiği problem tipleri daha çok klasik programlama teknikleri ileçözülemeyen veya çözüm süresi çok uzun olan problemlerdir. Bunlar ; doğrusal olmayan denklem sistemlerininçözümü, optimizasyon , işletmelerde üretim planlanması, çok parametreli fonksiyonların optimizasyonudur. Genetikalgoritma konusunda yapılan çalışmalar henüz yenidir. Bu konudaki ilk çalışmalar genetik algoritmanın kurucususayılan Holland tarafından yapılmıştır. Holland, tabiatta gerçekleşen seleksiyonu yani en uygun ve en güçlü bireyin eldeedilmesi fikrinden hareket ederek bunu bilgisayar ortamında gerçekleştirmeyi düşünmüştür. Holland çalışmalarınınsonucunu 1975 yılında yayınladığı bir kitap ta toplamış ve sadece bir mekanik yapının öğrenme kabiliyetiningeliştirilmesinden ise böylesi yapıları bünyesinde bulunduran toplulukların genetik süreçlerden geçerek en uygunbireyler (en uygun çözüm) oluşturmasını incelemiştir. Ancak Holland’ ın çalışmaları tamamiyle bilgisayar ortamındaböylesi bir çalışmanın nasıl gerçekleştirileceği ve uygulanabilirliği hakkında yeterli bilgiler içermemiştir. Daha sonraGoldberg genetik algoritma tekniği kullanarak gaz boru hatlarının denetimi üzerine yaptığı çalışmada bu tekniğinpratik uygulamaları hakkında fikir verici ilk çalışma olmuştur[23]. Daha sonra yine Goldberg mühendislik sistemlerininoptimum boyutlandırılmasında genetik algoritma tekniğinin nasıl kullanılacağını temel prensipleriyle vermiştir. Yinedüzlem çerçeve elemanların bu teknikle optimizasyonu başarıyla verilmiştir. Rüzgar türbinlerinin optimum posizyonuiçin genetik algoritma tekniği kullanılmış ve tekniğin kullanım potansiyeli artmıştır. Aşağıdaki şemada (Şekil 5) basitolarak genetik algoritmanın temel yapısı gözükmektedir. Şekilden görüleceği üzere eski topluluk (yani çözümü içinsunulan ilk veri) değerlendirme işlemine tabi tutulduktan sonra başarılı olan bireyler seçilmekte yani seleksiyonyapılmaktadır. Başarısız olan bireylerin yerini başarılı olan yenileri alarak kendi aralarında randomize olarakçiftleştirilmekte ve yeni topluluk oluşturulmaktadır. Daha sonra yeni topluluk bir önceki grubun adı ile değiştirilerekbelirli bir jenerasyon sayısına kadar (klasik programlamadaki sayaç gibi) devam etmektedir. İşlem başarılı bireylerinuygun çıktıyı üretinceye kadar devam etmektedir [24].1329

Eski PopulasyonYeni PopulasyonDeğerlendirmeSeçimÜremeŞekil 5. Genel Olarak Bir Genetik Algoritmanın Genel YapısıGenetik algoritmada ise klasik Von-Neuman mimarisindeki gibi 1 ve 0 sayılarından oluşmaktadır. Yani birkromozomdaki genler 1 ve 0 sayılarından oluşmaktadır. Ülkemizde GA’ların yapı optimizasyonu alanında önemliçalışmalar yapılmaktadır [25]. GA’larda en çok kullanılan çaprazlama çeşitleri; Bir noktalı çaprazlama, iki noktalıçaprazlama, ünüform çaprazlama ve sıralı çaprazlamadır.Karınca Koloni AlgoritmasıPopulasyon esaslı çeşitli canlılar, örneğin arılar ve karıncalar hayatta kalma stratejilerini çok karmaşık grup davranışbiçimleri ile gerçekleştirirler. Karıncalar, kolonilerinin menfaatleri için yardımlaşarak birlikte çalışan sosyal hayvanlarınen iyi örneklerindendir. Koloni halinde yaşayan karıncalar besin kaynağı bulmak için ilk olarak öncü karıncaları tekbaşına gönderirler [29,30]. Bu öncüler çevreyi araştırarak uygun yiyecek kaynağını bulur ve koloninin bulunduğu yeregeri dönerken arkalarında kendilerine has özel bir kimyasal madde (fereomen) salgılayarak ilerler. Karıncalar üzerineyapılan çalışmalar, en kısa yolu bulma kabiliyetlerinin birbirleri arasındaki kimyasal haberleşmenin bir sonucuolduğunu göstermiştir. Karıncalar birbirleriyle haberleşme de feromon olarak adlandırılan kimyasal bir maddekullanmaktadır. Karıncalar yürürken yolları üzerine bir miktar feromon maddesi bırakır ve her bir karınca yuva yadayiyecek bulmak için bir doğrultuyu seçer. Bir yönün seçilme ihtimali, bu yön üzerindeki feromon maddesi miktarınabağlıdır. Bütün yönlerin feromon miktarı birbirine eşit ise, o zaman bütün yönler karıncalar tarafından aynı seçilmeolasılığına sahiptir. Tüm karıncaların hızlarının ve yollara bıraktıkları feromon miktarının aynı olduğu kabuledildiğinde, daha kısa yollar birim zamanda daha çok feromon maddesi alacaktır. Dolayısıyla, karıncaların büyükçoğunluğu hızla en kısa yolları seçecektir. Bu geri besleme işlemi otokatalitik işlem olarak da adlandırılır. Gerçekkarınca kolonilerinin en kısa yolu bulmak için gösterdikleri davranış , doğal bir optimizasyon işlemini tanımlar. Karıncakoloni sistemi karıncaların doğal hayatta yiyecek bulmak için aralarında kurduğu sistemi modellemektedir. Bu sistemdebir karınca geçtiği yol üzerinde bir salgı bırakır. Karıncalar gidecekleri yolu bu salgının yoğunluğuna bağlı olarakgerçekleştirirler. Belirli bir süre sonra tüm karıncalar yiyeceklerin yerlerini aralarındaki bu dolaylı iletişim ileöğrenirler. Bu doğal süreç bir çok kombinazonsal en iyileme probleminde başarı ile kullanılmaktadır. Karınca kolonialgoritması Dorigo ve arkadaşları tarafından önerilmiş en yeni sezgisel algoritmalardan biridir [31,34]. Algoritmagerçek karınca kolonilerinin davranışları üzerine dayalıdır. Günümüze kadar Karınca koloni algoritmasının yenimodelleri ortaya çıkmış ve bu modellerin özellikle ayrık optimizasyon problemlerinin çözümüne uygulanmasıkonusunda çeşitli çalışmalar yapılmıştır. Gerçek karıncalar, yuvaları ile yiyecek kaynağı arasındaki en kısa yolu bulmakabiliyetine sahiptirler ve ayrıca çevredeki değişimlere de adapte olabilmektedirler. Örneğin, yuva ile yiyecekarasındaki en kısa yol belirli bir zamanda keşfedilir ve sonra çevre şartları nedeniyle bu en kısa yol artık en kısa yololmaktan çıkarsa, karıncalar yeni en kısa yolu bulabilmektedirler. Diğer bir ilginç noktada karıncaların çok iyi görmekabiliyetlerinin olmamasıdır. Yani, en kısa yolu keşfetme uğraşında yönleri seçmek için etrafı tam olarak göremezler.Gerçek karınca kolonilerinin davranışını modelleyen temel bir algoritmanın adımları Şekil 6’ da verilmiştir. TACO(Touring Ant Colony Optimisation) Algoritması: Bu algoritma Hiroyasu ve arkadaşları tarafından özellikle süreklioptimizasyon problemleri için önerilmiştir. Bu algoritmada çözümler ikili sayılarla temsil edilmiş tasarımparametrelerinin bir vektörüdür. Dolayısıyla bir çözüm, ikili sayıların alt guruplarından oluşan bir vektördür. Bunedenle, her bir yapay karınca dizideki ikili sayının değerini araştırır. Başka bir deyişle ikili sayının değerinin 1 yada 0olup olmadığına karar vermeye çalışır. TACO algoritması kavramı Şekil 7’ de gösterilmiştir.BAŞLATEKRARLABütün yapay karıncalar için yolların oluşturulmasıBütün yapay yolların uzunluğunun hesabıYapay yollar üzerinde bulunan feromon maddesi miktarının güncellenmesiŞu ana kadar bulunan en kısa yapay yolun hafızada tutulmasıUNTIL ( iterasyon = maksimum iterasyon yada yeterlilik kriteri )ENDŞekil 6. Basit bir karınca koloni optimizasyon algoritması.1330

0 0 0 0 0 0 0 0 0 00001110010Şekil 7. Karınca Tarafından Bulunan Yapay Yol (Çözüm)1 1 1 1 1 1 1 1 1 1Karınca Yoğunluk AlgoritmasıKarınca yoğunluk modelinde, bir karıncanın i şehrinden j şehrine gidişinde bu şehirler arasındaki (i,j) hattına, bitimuzunluk başına Q 1miktarınca koku bırakmaktadır. Bu modelde (i,j) hattına k. karınca tarafından bırakılan koku miktarık Q . ar ij hattı t - t 1ırsa, 1 1 k k ınca nı + zaman aralığında kullanΔ τ ij (t t + ) = {0aksi durumdaifadesi ile tanımlanır. Karıncanın i şehrinden j şehrine giderken gidişinde bu hatta feromen maddesinin yoğunlukmiktarında oluşacak artışın karınca yoğunluk modelinde mesafeden bağımsız olduğu görülmektedir.Bundan başkakarınca miktar modeli olarak bilinen bir model daha vardır. Karınca yoğunluk modeli algoritmasının adımları aşağıdaözetlenmiştir [31,32].Adım 1. Tüm elemanlara bilinen sayıda yapay karınca yerleştir. Karıncalarıntabu(yasaklama) listesini yenile. Her hattın koku miktarını sıfırla. Sayacı sıfırla.Adım 2. Tabu listeleri doluncaya kadar aşağıdaki işlemleri tekrarla.• Her elemandaki tüm karıncalar için hesaplanan P ij (t) değerine bağlı olarakhareket etmek amacıyla j. elemanını seç.• Karınca k’yı j. elemana hareket ettir ve j. şehri k. karıncanın tabu listesine dahil et.• Aşağıdaki bağıntı yardımıyla koku miktarını yineleΔ τ ij ( t,t + 1) = Δ τ ij ( t,t + 1) + Q1Her kenar (i,j) için τ ij ( t,t + 1)ifadesini (3) denklemi ile hesapla.Adım 3 : Bulunan en kısa turu hafızaya al.Durdurma kriteri (stop şartı) sağlanıyorsa Adım 4’e git. Sağlanmıyorsa tüm Tabulistesini boşalt. Tüm elemanlardaki belirli miktarda karınca yerleştir ve Adım 2’ye git.Adım 4: En kısa turu yaz ve dur.Uzman SistemlerUzman sistemler(US) herhangi bir karmaşık sistemde, uzman bir kişinin yaptığı işleri yapan bir bilgisayar programıgibi düşünülebilir. Uzmanların düşünce biçimini taklit ederek, özelleşmiş bir alanda önemli problemleri çözmeyeyönelik yazılımlardır. Uzman sistemler(US); öneride bulunan, problemi analiz edebilen, sınıflandırabilen, iletişimkurabilen, dizayn yapabilen, tanımlayabilen, inceleyebilen, tahmin yürütebilen, belirleyen, yargılayabilen, öğrenebilen,kontrol edebilen, programlayabilen ve öğreten yazılımlardır. Uzman sistemler sembolik işlemler kullanarak uygulamalıbilimlerde ve çoklu karar vermeye olanak sağlayan alanlara yeni bir boyut kazandırmıştır. Belirli bir alanda sadece oalan ile ilgili bilgilerle donatılmış ve problemlere o alanda uzman bir kişinin getirdiği şekilde çözümler getirebilenbilgisayar programlarıdır. Uzman sistemler gerek kulanım biçimi gerekse yapı açısından geleneksel yazılımlardanönemli farklılıklar gösterir. Geleneksel yazılımlar; data kullanırlar, veri gösterimi ve kullanımı, bilgi ve kontrolbirarada, algoritmik (Tekrarlamalı)işlem, büyük veri tabanında etkin işlem gücüne sahiptirler, programcı bütünlükkonusunda emindir ve sayısal işlem doğrultusunda işlenir. Uzman sistemler ise; bilgi kullanırlar, bilgi gösterimi vekullanımı, bilgi ve kontrol ayrılmıştır, heuristik (sonuç çıkarmaya yönelik) işlem, büyük bilgi tabanında etkin işlemgücü, bilgi mühendisi bütünlülük konusunda serbest, sembolik işlem doğrultusunda işlenir, sonradan veri girişimümkün olup esnektir. Bir Uzman sistemin geliştirilmesinde takip edilecek genel aşamalar Şekil 8’de görüldüğü gibiolup, sistem; bilgi mühendisinin uzman insan ile diyalogu ve elde edilen bilgileri bilgi temelli olarak formüle döker.Kısaca US, belirli bir konuda sadece o alan ile ilgili bilgi ve kurallar ile donatılmış ve problemlere o alanda uzman birkişinin getirdiği tarzda çözümler getirebilen yazılımlardır. İyi tasarlanmış sistemler belirli problemlerin çözümünde1331

uzman insanların düşünme işlemlerini taklit ederler. Amaç bir insan uzman gibi veya ondan daha iyi bir uzman sistemgeliştirebilmektir. Böyle bir sisteme sahip olmak kişiyi uzman yapmaz, fakat bir uzmanın yapacağı işin bir kısmını veyatamamını yapmasını sağlar. Uzman sistemler çözülecek probleme ait olguları yada verileri kapsayan bir sistemdir.Uzman sistemler de kuralları bir dizi şeklinde kullanıp işi yapmak için kullanılan mekanizma Arayüz Motoru olarakadlandırılır. Uzman Sistemlerde (US) yaygın olarak iki çeşit arayüz motoru kullanılır. Birisi, mantık programlamamodeli, diğeri ise üretim sistemi modelidir. Bilinen bir başka karar mekanizması ise, üretim sistem motorudur. Busistemde, kurallar listelenip, kontrole listenin en üstünden başlanır [33].BİLGİ TABANI : Bilgi tabanı, uzman sistemde belirtilen gerçekler ve sonuç çıkarmaya yönelik bilgiler ve yargılar ileile ilgili bilgileri içeren kısımdır.KURALLAR ve PARAMETRELER ( KONTEKS): Bu modül, öncelikle çözülen probleme ait bilgileri ve parametreleriiçerir ve çözüm sırasında bu bilgiler genişler ve saklanır. Örneğin bir yapıdaki olası deprem hasarını öngörebilen biruzman sistemde konteks, öncelikle yapıya(yapının taşıyıcı sistemi, malzeme vb.) ve yapının bulunduğu bölgeye aitbilgileri içerir.UZMANİNSANGörüşme veGözlemlerDiyalogTest ve İlavelerUZMANSİSTEMGELİŞTİRMEDESTEKBİLGİMÜHENDİSİGeliştirmeve TestUZMANSİSTEMKesin BilgiBİLGİKULLANICITABANIŞekil 8. Bir Uzman Sistemin GeliştirilmesiSONUÇ ÇIKARMA MEKANİZMASI : Uzman sistemin kontrol bilgilerini içeren kısımdır. Örneğin bir yapıdakullanılacak malzeme seçimi için yazılmış bir uzman sistemde, bu mekanizma verilen malzeme çeşitlerini sırasıyladeneyerek yapı için teknolojik, ekonomik ve dayanım kriterleri açısından en uygun olanı seçme işlemini yapar.SAYISAL ÖRNEKŞekil 9’da verilen 10 çubuklu düzlem kafes sistemin literatürde mevcut GA sonuçları ve çalışma kapsamında YSA,karınca koloni algoritması ve Fuzzy sonuçları ile US sonuçları Tablo 1’de verilmiştir. : Probleme ait sayısal değerler, E= 6.895×10 4 MPa, L= 914.4 cm, etkiyen yük P = 445.37 kN, ρ= 0.027 N/cm 3 , izin verilen gerilme (gerilme sınırlayıcısı)σ i ≤ 172.25 Mpa (j =1,2,…,10), deplasman sınırlayıcısı u i ≤ 5.08 cm (i =1,2,3,4).LL5132171056L8963442PPŞekil 9. On Çubuklu Düzlem Kafes Sistem1332

Tablo 1. Hesaplanan Kesit AlanlarıÇubuk Kesit Alanları [cm 2 ]A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 A 9 A 10GenetikAlgoritmalar 216.13 10.45 141.93 100 10.45 10.45 91.61 128.39 128.39 16.90Ref.24Fuzzy(Bu çalışma) 228.02 12.21 142.85 101.36 11.21 11.25 89.54 126.85 127.01 18.11YSA(Bu çalışma) 199.32 13.39 148.52 96.83 5.96 8.96 63.87 115.94 115.40 1.32Karınca KoloniAlgortiması (Bu 185.63 2.24 153.96 85.78 8.04 8.04 58.78 135.54 141.58 11.71çalışma)Uzman Sistem(Bu çalışma) 145 13 156 74 7 8 140 85 85 4TavlamaBenzeşimi,Ref.28201.35 0.64 161.55 95.68 0.64 4.19 49.16 131.55 131.55 0.64SONUÇÇalışmada elde edilen sonuçlardan hareket ederek söylenebilir ki, Genetik Algoritmalar ve Fuzzy mantığı düzlem kafessistemlerin optimizasyonunda en iyi sonuçları veren iki yöntemdir. Yapay sinir ağları kısmen doğru sonuçlar vermekte,eğitim aşamasında daha fazla örnek kullanılınca, YSA’nın daha doğru sonuçlar vereceği düşünülmektedir. Uzmansistemler ise yapı optimizasyonunda uygun bir yöntem değildir. Karınca koloni algoritması şekil optimizasyonundadaha iyi sonuçlar verebilecek bir potansiyele sahiptir. Ancak minimum kesit tayininde GA ve Fuzzy küme kuramındandaha elverişsizdir. Sonuç olarak denilebilir ki; yapı optimizasyonunda Genetik algoritmalar, Metallerin belirlisıcaklıklarda şekillendirilmesine dayanan Tavlama benzeşimi ve Fuzzy mantığı en uygun yöntemlerdir. Yapay sinirağları ve karınca koloni algoritması ise pek uygun gözükmemektedir. Ancak farklı algoritmaların kullanılması sonuçlarıetkiler ve daha hassas sonuçlar elde edilebilir. Uzman sistemler ise yapı optimizasyonunda uygun değildir.TeşekkürYazar, çalışma kapsamında göz önüne alınan optimizasyon probleminin çözümü için Uzman sistem bilgi tabanınınExcelde oluşturulmasına yardım eden İnş. Müh. Ali K. BALTACIOĞLU’na teşekkür eder.KAYNAKLAR1. Venkayya, V.B., “Design Of Optimum Structures, Computers and Structures”,1 pp 265-309,1971.2. Kirsch, U., Taye, S., “Structural Optimization In Design Planes”, Com. & Struc., 31(6), pp 913-920,1989.3. Kirsch, U., Benardout, D., “Optimal Design Of Elastic Trusses By Approximate Equilibrium”, Comput. Meth. App.Mech. Eng., 22, pp 347-359, 1980.4. Haug, E., and Arora, J., “Applied optimal design”, John Wiley and Sons, 1979.5. Civalek, Ö., Yapay Zeka -Söyleşi, Türkiye İnşaat Mühendisleri Odası-TMH, Mühendislik Haberleri, Sayı 423, 40-50,2003.6. Civalek, Ö., Yapay Sinir Ağları Ve Yapı Mühendisliğinde Kullanım İlkeleri, Türkiye Teknik Elemanlar Vakfı,(TÜTEV Teknik Dergisi , Ağustos, 29-37, Ankara -2002.7.Rojas, R., “Neural networks, A Systematic İntroduction”, Springer, Germany,1996.8. Civalek, Ö., Çatal, H.H., ve Demirdağ, O., Geriye Yayılma Yapay Sinir Ağları ile Düzlem Çerçeve ve KirişlerinTitreşim Frekanslarının Tahmini, İMO Teknik Dergi Temmuz,2002.9. Civalek, Ö., Çatal, H.H., Geriye Yayılma Sinir Ağı Kullanılarak Elastik Kirişlerin Eğilme Titreşimlerinin YaklaşıkHesabı, TMMK, Ulusal Mekanik Kongresi, Eylül, Konya Selçuk Üniversitesi, 2001.10. Civalek, Ö., The Analysis Of Time Dependent Deformation In R.C. Members By Artificial Neural Network, Journalof Eng. Sciences of Pamukkale Univ., 3(2),331-335 1997.11. Civalek, Ö, Elastik Zemine Oturan Kirişlerin Nöro-Fuzzy Tekniği ile Analizi, 7 th . National soil mechanics andfoundation engineering conferences, 22-23 October, Yıldız Univ., Istanbul, 1998.1333

12. Civalek, Ö., Plak ve Kabukların Nöro-Fuzzy Tekniği ile Lineer ve Lineer Olmayan Statik-Dinamik Analizi, YüksekLisans Tezi, Fırat Üniversitesi, Elazığ, 1998.13. Civalek, Ö., Flexural And Axial Vibration Analysis Of Beams With Different Support Conditions Using ArtificialNeural Networks, Inter. Journal of Struc. Eng. and Mechanics, 18 (3), 303-314, 2004.14. Civalek, Ö., Ülker, M., Dikdörtgen Plakların Doğrusal Olmayan Analizinde Yapay Sinir Ağı Yaklaşımı, IMOTeknik Dergi, 15(2),3171-3190,2004.15.Ross, T. J., “Fuzzy Logic With Engineering Applications”, McGraw-Hill, Inc., 1995.9.Yuan, W.G., Quan, W.W., “Fuzzy Optimum Design Of Structures”, Eng. Opt., 8, 291-300,1985.16. Rao, S.S., “Multi-Objective Optimization Of Fuzzy Structural Systems”, Int. J. for Num. Meth. Eng., 24, 1157-1171,1987.17. Zadeh, L., “Fuzzy Sets”, Information and Control, 8, 338-353, 1965.18. Zadeh, L.A., “Fuzzy Sets As a Basis For A Theory Of Possibility”, Fuzzy Sets and Systems,1(1), 3-28, 1978.19. Şen, Z., Bulanık mantık ve modelleme ilkeleri, Bilge Kültür Sanat, İstanbul, 2001.20. Civalek, Ö., Bulanık (Fuzzy) yada Puslu Mantık, TÜTEV Teknik Dergisi, 8, 20-25,2004.21. Civalek, Ö., Nöro- Fuzzy Tekniği ile Dairesel Plakların Analizi, Journal of Eng. Science of Dokuzeylül University,Vol. 1(2); 13-31,1999.22. Civalek, Ö., Temel Prensipleriyle Genetik Algoritmalar, TÜTEV Teknik Dergisi, Sayı 5, 36-39,2003.23.Goldberg, D.E., “Genetic Algorithms In Search Optimization And Machine Learning”, Addison-Wesley, MA, 1989.24.Rajeev, S., Krishnamoorthy, C.S., “Genetic Algorithms-Based Methodology For Design Optimization Of Truss”,Journal of Structural Eng., ASCE,123, pp. 350-358, 1997.25.Erbatur, F., Hasançebi, O., Tütüncü, İ., and, Kılıç, H., “Optimal Design Of Planer And Space Structures WithGenetic Algorithms”, Computers and Structures, 75, 209-224, 2000.26. Civalek, Ö., Nöro-Fuzzy Tekniği Kullanılarak Depreme Dayanıklı Yapı Tasarımı., Dördüncü Ulusal DepremMühendisliği Konferansı, 431-438; 17-19 Eylül, Ankara, 1997.27. Civalek, Ö., The analysis of the rectangular plates without torsion via hybrid artificial intelligent technique,Proceedings of the Second International Symposium on Mathematical & Computational Applications, September 1-3,Azerbaijan, 95-101;1999.28.Botello, S., Marroqın,J.L., Onate, E., Horebeek, J.V., Solving Structural Optimization Problems with GA andSimulated Annealing, Int. J. Numer. Meth.in Eng., 45, 1069-1084, 1999.29. Karaboğa, D., 2004,Yapay Zeka Optimizasyon Algoritmaları, Atlas Yayın Dağıtım, İstanbul.30. Corne D., Dorigo M. and Glover F., New Ideas In Optimization, McGraw-Hill, 1999.31. Dorigo M., Maniezzo V. and Colorni A., “Positive Feedback As a Search Strategy”, Technical Report N.91-016,Politecnico di Milano, 1991.32. http://iridia.ulb.ac.be/~mdorigo/ACO/ACO.html33. Civalek, Ö., Mühendislik Sistemlerinde Kullanılan Uzman Sistemlerin(US) Temel Prensipleri, Yapı Dünyası, Ocak,44-51, 2003.34.Civalek, Ö., Karınca Koloni Algoritması ve Uygulamaları, TÜTEV Teknik Dergisi, 9,16-22,2004.1334