Yapay Sinir Ağları (YSA)Genel anlamda YSA, beynin bir işlevini yerine getirme yöntemini modellemek için tasarlanan bir sistem olaraktanımlanabilir[7,8,9]. Yapay sinir ağlarındaki işleme elemanları biyolojik olarak insan beynindeki nöronlara karşılıkgelmektedir, Şekil 1. Dendrit olarak adlandırılan yapı, diğer hücrelerden bilgiyi alan nöron girişleri olarak görev yapar.Diğer hücrelere bilgiyi transfer eden eleman aksonlardır. Dolayısıyla aksonlar nöron çıkışları olarak görev yaparlar.Akson ile dendrit arasındaki bağlantı ise sinapslar tarafından gerçekleştirilir.DendritAksonÇekirdekNöronHücre Yapıx 1f (x j )∑1. 0y jx ix n⇑W ji0. 0θ jxjŞekil 1. Biyolojik ve Yapay Nöron Modeli1940 yılında McCulloch ve Pitts nöronun, mantık sistemlerinde basit eş değer yapısıyla modellenebileceğini ortayaatmışlardır. Bu amaçla yaptıkları çalışmalar sonunda Şekil 1’de görüldüğü gibi bir yapay nöron modeli geliştirmişlerdir.Bu modele göre, bir nöron N tane ağırlıklandırılmış girişi toplamakta ve sonucu lineer olmayan bir fonksiyondangeçirmektedir [9,10]. Herhangi bir katmandaki j. birime gelen toplam giriş, önceki katmandaki birimlerin y i çıkışlarının(ilk katman için girişlerin) bağlantılar üzerindeki w ij ağırlıkları ile hesaplanmış bir ağırlıklı toplamıdır.netj= ∑ wijy(4)jibirimin çıkışı, bu değerin bir eşik değerden çıkartılıp lineer olmayan bir fonksiyondan geçirilmesiyle1f(x) = (5)1+exp( ∑ w y )iijjolarak hesaplanır. Geriye yayılma algoritması esasen çok katmanlı ağların eğitiminde kullanılan bir denetimli öğrenmealgoritmasıdır. Rumelhart tarafından, β momentum terimini de içerecek şekilde ağırlıkların ayarlanması formülaşağıdaki şekilde genelleştirilmiştir.Δ w( t ) = k( t)+1 αkδ o jβΔ w(6)ijij+i1326
Burada β momentum terimi, δ k ieğitim setindeki k. Örnek çifti için i. Nöronun hata değeridir ve kullanılan eşikfonksiyonunun türevini içeren bir terimdir. Aktivasyon veya işaret fonksiyonu olarak da adlandırılan eşik fonksiyonlarıpek çok sayıda olmasına rağmen geriye yayılma algoritmasında daha çok sigmoid fonksiyon kullanılmaktadır[7,11,12,13,14].Fuzzy (Bulanık) Küme KuramıBilgisayarlar insan beyni gibi akıl yürütemezler. Bilgisayarlarda sıfır ve bir dizilerine indirgenmiş kesin gerçekler vedoğru yada yanlış olan önermeler kullanılır. İnsan beyni ise, "serin hava", "yüksek hız", "genç kız" gibi belirsizlik yadadeğer yargılarını içeren bulanık anlatım ve iddiaların üstesinden gelebilecek biçimde akıl yürütebilir. Ayrıca insan,bilgisayarlardan farklı olarak, hemen her şeyin ancak kısmen doğru olduğu bir dünyada akıl yürütmek için sağduyusunukullanır[15,16]. Bulanık mantık (Fuzzy Logic) kavramı ilk kez 1965 yılında California Berkeley Üniversitesinden Prof.Lotfi A.Zadeh'in bu konu üzerinde ilk makallelerini yayınlamasıyla duyuldu [17]. O tarihten sonra önemi gittikçeartarak günümüze kadar gelen bulanık mantık, belirsizliklerin anlatımı ve belirsizliklerle çalışılabilmesi için kurulmuşkatı bir matematik düzen olarak tanımlanabilir. Bilindiği gibi istatistikte ve olasılık kuramında, belirsizliklerle değilkesinliklerle çalışılır ama insanın yaşadığı ortam daha çok belirsizliklerle doludur. Bulanık mantık ile klasik mantıkarasındaki temel fark bilinen anlamda matematiğin sadece aşırı uç değerlerine izin vermesidir. Klasik matematikselyöntemlerle karmaşık sistemleri modellemek ve kontrol etmek işte bu yüzden zordur, çünkü veriler tam olmalıdır.Bulanık mantık kişiyi bu zorunluluktan kurtarır ve daha niteliksel bir tanımlama olanağı sağlar. Bir kişi için 38,5yaşında demektense sadece orta yaşlı demek bir çok uygulama için yeterli bir veridir. Böylece azımsanamayacak ölçüdebir bilgi indirgenmesi söz konusu olacak ve matematiksel bir tanımlama yerine daha kolay anlaşılabilen niteliksel birtanımlama yapılabilecektir. Bilginin insanlar tarafından değerlendirilmesi en genel haliyle iki aşamada incelenebilir.Dünyadaki karakterleri bilmek ve sonra bilginin kendisinin karakterini bilmek. İkinci düşünce aşaması birincininbaşarısızlığından doğmuştur. Bu ikinci tarz düşüncenin oluşumu, bilginin mümkün olmasının içinde yapılan vemümkün olmanın limiti (sınırları) içinde olan bir araştırmadır. Bilginin evrimi içindeki diğer bir aşama ise onundeğerlendirilmesi ve sistematik olarak sınıflandırılmasıdır. Buna ilaveten bilgi teriminin farklı disiplinlerde farklıanlamları olup değerlendirilmesinde buna dikkat edilir. Bu işlem süresinde hassasiyet yine her disiplin için farklı farklıanlamlardadır. Yani bilginin anlamı izafidir. Örnek olarak 25 o C sıcaklık bilgisinin bir meteroloji uzmanındauyandırdığı etki ile bir mühendis de ve bir hekimde uyandırdığı etki farklı farklıdır. Bu bilgi, yani 25 o C sıcaklık ifadesikimyasal bir işlem için çok hassas bir kontrol gerektirse de örneğin inşaat mühendisliği eğitiminde bu değer o kadarhassas bir ölçüm gerektirmemektedir. Çünkü bir yapı elemanının dayanımını kaybettiği sıcaklık derecesi on binlermertebesinde bir hassasiyet gerektirmez. Oysa sıcaklığa duyarlı hassas bir on/of devresinde sıcaklığın kontrolü çokhassas bir ölçüm gerektirebilir. Yani sıcaklık bilgisinin değerlendirilmesi ve işlenmesi onun kullanım alanı ile de direktilgili olmaktadır. Zadeh’ e göre gerçek dünyada bir kümenin(uzayın) elemanları arasındaki ilişkiler kesin olaraktanımlanamamaktadır. Bundan dolayı, sözü edilen kümede ortaya atılan problemler kolaylıkla çözülememektedir.Bulanık küme teorisinin ortaya atılmasından sonra, Zadeh yayınladığı çalışmalarında, bulanık küme teorisinin, enbüyük yaklaşıklıkla insanın karar verme sistemini modelleyebilecek yeterlilikte olduğu fikrini ortaya atmıştır[18].Bulanık mantığın kilit kavramını mantıkçılar ilk olarak 1920'lerde "Her şey bir derecelendirme sorunudur" diyerekortaya attılar. Bulanık mantıkta fuzzy kümeleri kadar önemli bir diğer kavramda linguistik değişken kavramıdır.Linguistik değişken “uzun” veya “kısa” gibi kelimeler ve ifadelerle tanımlanabilen değişkenlerdir. Bir linguistikdeğişkenin değerleri fuzzy kümeleri ile ifade edilir. Örneğin oda sıcaklığı linguistik değişken için “uzun”, “kısa” ve“çok uzun” ifadelerini alabilir. Bu üç ifadenin her biri ayrı ayrık fuzzy kümeleri ile modellenir. Bulanık mantığınuygulama alanları çok geniştir. Sağladığı en büyük fayda ise insana özgü olan tecrübe ile öğrenme olayının kolaycamodellenebilmesi ve belirsiz kavramların bile matematiksel olarak ifade edilebilmesine olanak tanımasıdır[19]. Bunedenle lineer olmayan sistemlere yaklaşım yapabilmek için özellikle uygundur. Fuzzy kuramının merkez kavramıfuzzy kümeleridir. Küme kavramı kulağa biraz matematiksel gelebilir ama anlaşılması kolaydır. Örneğin “orta boy”kavramını inceleyerek olursak, bu kavramın sınırlarının kişiden kişiye değişiklik gösterdiğini görürüz. Kesin sınırlar sözkonusu olmadığı için kavramı matematiksel olarak da kolayca formüle edemeyiz. Ama genel olarak 160 cm ile 170cmuzunlukları orta boy sınırları olarak düşünülebilir. Bu kavramı grafik olarak ifade etmek istediğimizde bir kümeye üyeolma grafiği ile karşılaşırız ve kavram içinde hangi değerin hangi ağırlıkta olduğunu gösterir. Bir fuzzy kümesi kendiaitlik fonksiyonu ile açık olarak temsil edilebilir. Bu üyelik fonksiyonu 0 ile 1 arasındaki her değeri alabilir. Böyle birüyelik fonksiyonu ile “kesinlikle üye” veya “kesinlikle üye değil” arasında istenilen incelikte ayarlama yapmakmümkündür. Yani değeri 0.32 olan bir ifadenin anlamı %32 doğru %68 yanlış demektir. Bulanık mantığın da klasikmantıkta olduğu gibi işleçleri (operator) vardır, örneğin and, or, not gibi. Fuzzy mantığı ile olasılık kavramları ayrışeylerdir[20,21]. Aralarındaki en büyük farklılık bulanıklığın bir deterministik belirsizlik olmasıdır. Fuzzy mantığındaherhangi bir eleman verilen bir kümenin kısmen üyesi olabilir. Bu esnekliği, problemleri çok hassas bir şekildeçözebilmeye olanak sağlar. Fuzzy mantığında her bir eleman tanımlanmış bir üyelik fonksiyonu yardımıyla bir üyelik1327
Change language