PR 3 - Etylénoxid

MB - R - Priklad 3
Etylénoxid sa vyrába oxidáciou etylénu, v prítomnosti strieborného katalyzátora, podľa reakcie
2 C 2H 4 + O 2 → 2 C 2H 4O
Do reaktora vstupuje plynná zmes obsahujúca etylén, kyslík and dusík. Objemový pomer etylénu
ku kyslíku je 1:2 a mólový zlomok etylénu v plynnej zmesi je 0.1. Konverzia reakcie je 23 % -ná
a v reaktore sa vyrobí 44 kg etylénoxidu.
Vypočítajte:
1.Zloženie vstupujúceho a vystupujúceho prúdu v mólových zlomkoch.
2.Stupne premeny a koeficienty nadbytkov oboch reaktantov.
Bilančná schéma:
n1 = ? kmol
n2 = ? kmol
x1A = 0.1
x1B = ? x2A = ?
x1C = ? x2B = ?
V1A/V1B=n1A/n1B=1/2 x2C = ?
n1A/n1B=n1*x1A/n1*x1B=x1A/x1B REAKTOR x2D = ?
1 2
x 1A +x 1B +x 1C = 1 m 2D = 44 kg
x 1A/x 1B =1/2
Základ výpočtu...
Z uvedených vzťahov n2D = m2D/MD vyplýva: n2D = 1 kmol
x1A = 0.1
x1A = 0.2 Mólové hmotnosti bilancovaných zložiek:
x1C = 0.7 MA = 28 kg/kmol
nr = - ξ MB = 32 kg/kmol
MC = 28 kg/kmol
r MD = 44 kg/kmol
α k = 0.23
Prúdy: 1 - vstupujúca plynná zmes Zložky: A - etylén (C2H4) 2 - vystupujúca plynná zmes B - kyslík (O2) r - reakčný prúd C - dusík (N2) D - etylénoxid (C2H4O) 2 CH 2 4 + O2 →2
CHO 2 4
−2 ⋅ξ −1 ⋅ξ 2 ⋅ξ ⇒ nr
=−ξ

Materiálová bilancia:
Prúdy 1 r 2
Zložky
A: C 2H 4 n 1*0.1 (-2)*ξ n 2*x 2A Napíšte si aj prepočtové vzťahy medzi
rozsahom reakcie a stupňom premeny
B: O 2 n 1*0.2 (-1)*ξ n 2*x 3B reaktanta a teoretickým rozsahom reakcie
a teoretickým množstvom reaktanta.
C: N 2 n 1*0.7 n 2*x 2C Dusík je inertná zložka,ktorá sa
nezúčastňuje reakcie. V akom množstve
D: C 2H 4O 2*ξ n 2*x 2D do reaktora vstúpi, v tom istom množstve
1 aj vystúpi.
Σ n 1 n r n 2
1. krok výpočtu:
Výpočet rozsahu reakcie z bilancie etylénoxidu:
2 ⋅ ξ = n ⋅ x = n ⇒ ξ =
2. krok výpočtu:
2 2D 2D
0.5 kmol
Dopočet zdrojových členov produktov a reaktantov a reakčného člena n r:
Reakčný člen n r:
n =−1⋅ ξ =
r
Zdrojové členy:
n =−2⋅ ξ =
rA
n =−1⋅ ξ =
rB
n = 2⋅
ξ =
rD
-0.5 kmol
-1 kmol
-0.5 kmol
1 kmol
Študenti, pekne ste sa rozbehli a vytešujete sa, že ste nezapadli ako volský povoz do močiarnej
mazľavej bačoriny......
Už len pár myšlienových erupcií slovne pretavených na textúru papiera a šumivé vínečko zavlaží
vaše hrdielka v oslavnej "etylénoxidovej" eufórii.
Ako špekulujete tak špekulujete nad ďalším postupom, materiálová bilancia veru už odmieta vydať
ďalšie svoje žiarlivo strážené intímne tajomstvá......
Tápate v jej bludisku, postupne nadobúdnutá sebadôvera víťaza kŕčovito balancuje nad
prepadliskom beznádeje....

Zrazu si niektori z vás spomenú na "vnútorny šepot" vlastného podvedomia:
Napíš si automaticky vedľa bilancie reaktanta zároveň aj prepočtové vzťahy medzi rozsahom
reakcie a stupňom jeho premeny, a teoretickým rozsahom reakcie a teoretickým množstvom
reaktanta (vtedy je ich stupeň premeny rovný samozrejme jednej).
Nemusia byť potrebné avšak môžu Ti veru aj kožúšok zachrániť ....
α ⋅n α ⋅n
ξ =− ∧ ξ =−
ν ν
T T
i i, vstup T i i, vstup
i i
Pri už známom rozsahu reakcie si musíme zistiť limitujúci reaktant a priradiť mu
stupeň premeny definovaný zo zadania známou konverziou reakcie.
Potom nám už nič nezabráni dopočítať z prepočtového vzťahu medzi rozsahom reakcie a stupňom
premeny limitujúceho reaktanta jeho množstvo na vstupe (n1i). A tento údaj spontánne rozbehne ďalšie kroky výpočtu až do úspešného zavŕšenia priam
rýchlosťou uponáhľaných fotónov "zrýchlených" hnačkovou infekciou......
Zistenie limitujúceho reaktanta:
Keďže nepoznáme látkové množstvá reaktantov vstupujúce do systému, pomôžeme si ich známym
pomerom látkových množstiev na vstupe do reaktora.
Na zistenie limitujúceho reaktanta si môžeme zvoliť ľubovoľné vstupujúce látkové
množstvo napr. etylénu a látkové množstvo vstupujúceho kyslíka si dopočítam z ich
známeho pomeru.
Tieto množstvá sú len pomocné (nie skutočné) a slúžia len na určenie limitujúceho
reaktanta.
Každý reaktant má svoju charakteristickú hodnotu
pri ktorej by sa úplne spotreboval. Reaktant s najmenšou charakteristickou hodnotou je
limitujúcim reaktantom.
Výpočtom charakteristických hodnôt reaktantov sa dopracujeme k limitujúcemu reaktantu.
Ak vstupuje do zariadenia etylén s kyslíkom v pomere 1:2 môžeme si zvoliť za základ
zistenia limitujúceho reaktantu napr. 10 mólov etylénu. Kyslíku je potom 20 mólov.
nCH
10
2 4 − =− =
ν CH ( −2)
2 4
nO2
− =−
ν
20
=
O2
( −1)
5 mol
20 mol
−
i, vstup
Limitujúcim reaktantom je etylén.
n
ν
i
α A = α k = 0.23
α B < 0.23

Výpočet látkového množstva vstupujúceho etylénu:
Úpravou vzťahu medzi rozsahom reakcie a stupňom premeny aplikovaného na etylén vypočítame
jeho látkové množstvo na vstupe.
A 1 A n 1 A
A
A A
Výpočet látkového množstva vstupujúcej plynnej zmesi:
43.4783 kmol
Výpočet teoretického rozsahu reakcie:
2.17391 kmol
( )
− −αα ⋅ n ξξ ⋅ ⋅νν
0.5 ⋅ − 2
ξξ
= ⇒ = = =
νν − −αα − 0.23
n
ξξ
1
n 1 A = =
x
1 A
T
T − n 1 A − n 1 A
= = =
νν νν
A A
4.34783 kmol
Výpočet látkových množstiev kyslíka a dusíka vo vstupujúcej plynnej zmesi:
n = n ⋅ x =
1 B 1 1 B
n = n ⋅ x =
1 C 1 1 C
n = n + n =
2 1 r
8.69565 kmol
30.4348 kmol
Výpočet látkového množstva vystupujúcej plynnej zmesi:
42.9783 kmol
"Zvyšok neznámych" dopočítame doplnením práve nadobudnutých informácii do materiálovej
bilancie......
Materiálová bilancia:
Prúdy 1 r 2
Zložky Zloženie vystupujúceho prúdu:
A: C2H4 n1*0.1 (-2)*ξ n2*x2A 4.347826 -1 3.347826 x2A= 0.0779
B: O 2 n 1*0.2 (-1)*ξ n 2*x 2B
8.695652 -0.5 8.195652 x 2B= 0.19069
C: N 2 n 1*0.7 n 2*x 2C
30.43478 30.43478 x 2C= 0.70814
D: C 2H 4O 2*ξ n 2*x 2D
1 1 x 2D= 0.02327
Σ n 1 n r n 2
43.4783 -0.5 42.9783

Stupeň premeny kyslíka
n − n
αα
B =
n
0.0575
Teoretické množstvá reaktantov a ich koeficienty nadbytkov
Teoretické množstvo reaktanta je také množstvo reaktanta, kedy by limitujúci reaktant
skonvertoval na 100 % (stupeň premeny sa rovná jednej).
Teoretické množstvá reaktantov (dusíka a vodíka) si vypočítame z úpravy vzťahu na výpočet
teoretického rozsahu reakcie.
n
n
=− =−ξξ ⋅ νν
=
T T
1 A A
T
2 B
T
ξξ νν
B
=− ⋅ =
4.34783 kmol
2.17391 kmol
Koeficient nadbytku reaktanta je definovaný ako podiel skutočného množstva reaktanta
vstupujúceho t jú h do d reakcie k i (systému) ( té ) k teoretickému t ti ké množstvu ž t reaktanta. kt t
kn
kn
kn
1 B 2 B
2 B
n
=
ivstup ,
i T
n i
=
Ak je reaktant limitujúcou (kľúčovou) zložkou, sú obe množstvá rovnaké a koeficient nadbytku
reaktanta je rovný jednej (bez ohľadu na to, aký je jeho stupeň premeny).
Koeficient nadbytku nekľúčovej zložky je vždy väčší ako jedna.
n n
= = =
1 A 1 A
A T
n A
T
n A
n n
= = =
2 B 2 B
B T
n B
T
n B
Mravné ponaučenie:
1
4
Na výstupe z bilančného systému sa môžu teoreticky nachádzať všetky zložky, ktoré do
neho vstupujú alebo sú produktami chemického procesu. Či aj prakticky, vyplynie zo zadania
a výpočtového procesu.