PR 5 - Benzen

MB - R - Priklad 5
Benzén sa vyrába v reaktore podľa stechiometrickej rovnice
C 6H 5CH 3 + H 2 = C 6H 6 + CH 4
Do reaktora vstupuje vodík a 12 862 mol/h zmesi, obsahujúcej (v hmot. %) 15 % benzénu,
35 % toluénu a n-alkány. Konverzia reakcie je 70 %-ná a vodík je privádzaný v 300 percentnom
nadbytku vzhľadom na teoretické množstvo. Plynné produkty odchádzajú z reaktora a sú chladené
v kondenzátore. Mólová hmotnosť n-alkánov je 70 g/mol.
Vypočítajte:
1. Rozsah a teoretický rozsah reakcie, stupeň premeny a teoretické množstvá reaktantov.
2. Hmotnostné toky zložiek opúšťajúce reaktor a zloženie plynných produktov v hmotnostných
zlomkoch.
3. Mólový zlomok benzénu v plynných produktoch.
Bilančná schéma:
n 1 = 12.862 kmol/h Definovaný základ výpočtu.
Na základe informácií zo zadania si ho bude vhodné
prepočítať na hmotnostný tok.
m 1 = n 1*M 1
1 - zmes uhľovodíkov
m 1 = ? kg/h
w 1A = 0.15 3 - produktový prúd
w1B = 0.35
REAKTOR
w1C = 0.5 m3 = ? kg/h
w3A = ?
2 - vodík w3B = ?
w3C = ?
T
m2 = 4*m2 w3D = ?
w2C = 1 w3E = ?
α k = 0.7
Zložky: A – benzén r - reakčný
B – toluén
C – n–alkány
D – vodík
E - metán
Stechiometrická rovnica:
C H CH
6 5 3
−ξ
⋅M
B
+ H
2
−ξ
⋅M
D
→
C H
6 6
ξ ⋅M
A
+
CH
4
ξ ⋅M
E
m r = 0 kg

Riešenie:
Výpočet hmotnostného toku vstupujúcej zmesi uhľovodíkov.
m1 = n1*M1 n1 = 12.862 kmol/h
MA = 78.11 kg/kmol
M1 = 1 / (w1A/MA + w1B/MB + w1C/MC) MB = 92.14 kg/kmol
M1 = 77.74966 kg/kmol MC = 70 kg/kmol
m 1 = 1000.02 kg/h
Určenie limitujúceho reaktanta:
Limitujúcim (kľúčovým) reaktantom je toluén. Vyplýva to zo zadania, lebo druhý reaktant - vodík
je privádzaný v štvornásobnom nadbytku na teoretické množstvo.
Keby bol vodík privádzaný v teoretickom množstve, bol by tiež limitujúci reaktant a jeho stupeň
premeny by bol rovný stupňu premeny toluénu. Koeficienty nadbytku oboch reaktantov by boli
vtedy prirodzene rovné jednej.
α A = α k = 0.7 α D < 0.7
Oba reaktanty, keďže nezreagujú na 100 percent, budú zároveň súčasťou odchádzajúceho
produktového prúdu.
Materiálová bilancia reaktora:
Prúdy 1 2 r 3
Zložky
A: C 6H 6 m 1*w 1A 1*ξ *M A m 3*w 3A
150.0024 ? ?
B: C 6H 6CH 3 m1*w 1B (-1)*ξ *M B m 3*w 3B
350.0056 ? ?
C: n-alk. m 1*w 1C m 3*w 3C
500.008 ?
D: H 2 m 2*w 2D (-1)*ξ *M D m 3*w 3D
? ? ?
E: CH 4 1*ξ *M E m 3*w 3D
? ?
Σ m 1 m 2 m r m 3
1000.02 ? 0 ?

Výpočet rozsahu (rýchlosti) reakcie:
m
− −αα ⋅
− −αα ⋅
ξξ
= =
νν νν
1 B
B n 1 B
B
M B
B B
ξ = 2.65904 kmol/h
m1B = 350.0056 kg/h
MB = 92.14 kg/kmol
ν B = -1
α B = α k = 0.7
Výpočet teoretického rozsahu (rýchlosti) reakcie:
Limitujúci reaktant by vtedy zreagoval úplne....... Jeho vstupujúce a teoretické množstvo je rovnaké.
( m )
T
T
T T
− −αα B ⋅ ( n 1 B )
T
− −αα B ⋅
1 B
M B
ξξ
= =
νν νν
B B
ξ T
= 3.79863 kmol/h
Výpočet zdrojových členov:
T
m1B=m1B = 350.0056 kg/h
MB = 92.14 kg/kmol
νB = -1
T
αB = 1
A: C6H6 1*ξ *MA ξ = 2.65904 kmol/h
207.6976 kg/h MA = 78.11 kg/kmol
B: C6H6CH3 (-1)*ξ*MB MB = 92.14 kg/kmol
-245.004 kg/h MD = 2 kg/kmol
D: H2 (-1)*ξ *MD -5.31808 kg/h
ME = 16 kg/kmol
E: CH4 1*ξ *ME 42.54464 kg/h
Výpočet teoretického množstva vodíka:
Teoretické množstvo reaktanta je také množstvo limitujúceho reaktanta, ktoré by sa
spotrebovalo v reakcii úplne.
Z uvedeného vyplýva, že:
V prípade limitujúceho reaktanta je jeho skutočné privedené množstvo do systému
a teoretické množstvo rovnaké. n i, vstup = n k,vstup = n T
i, vstup
m i, vstup = m k,vstup = m T
i, vstup
Pre reaktanty, ktoré sú v nadbytku, je teoretické množstvo menšie ako ako skutočne
privedené množstvo do reakcie (systému). n i,vstup > n T
i, vstup
m i,vstup > m T
i, vstup

Teoretické množstvo vodíka sa vypočíta z úpravy vzťahu na výpočet
teoretického rozsahu (rýchlosti) reakcie.
ξξ
T
m2D = 7.59726 kg/h
( m )
T
T 2 D
T T − −αα D ⋅
T − −αα D ⋅ ( n 2 D ) M D
T
= = ⇒ m 2 D
νν D νν
D
M D = 2 kg/kmol
νD = -1
T
αD = 1
Výpočet skutočne privedeného množstva vodíka:
"Búrenie rozumčekov".....
25 percentný nadbytok reaktanta sa rovná koeficientu nadbytku 1,25. Z tohto
logicky vyplýva, že 300 percentný nadbytok reaktanta je rovný koeficientu
nadbytku 4.....
T
m2 = 4*m2 = 30.389 kg/h
Dosadiac osad ac dopos doposiaľ a známe á e a vypočítané ypoč ta é hodnoty od oty do materiálovej ate á o ej bbilancie..... a c e
Materiálová bilancia reaktora:
Prúdy 1 2 r 3
Zložky
A: C 6H 6 m 1*w 1A 1*ξ *M A m 3*w 3A w 3A= 0.34715
150.0024 207.6976 357.7
B: C 6H 6CH 3 m1*w 1B (-1)*ξ *M B m 3*w 3B w 3B= 0.1019
350.0056 -245.004 105.0017
C: n-alk. m 1*w 1C m 3*w 3C w 3C= 0.48525
500.008 500.008
D: H 2 m 2*w 2D (-1)*ξ *M D m 3*w 3D w 3D= 0.02433
30.38903 -5.31808 25.07095
E: CH 4 1*ξ *M E m 3*w 3D w 3E= 0.04129
42.54464 42.54464
Σ m 1 m 2 m r m 3 0.999923
1000.02 30.389 0 1030.41
1030.325
Stupeň premeny vodíka:
α D = (m 2D - m 3D)/m 2D = 0.175
Mólový zlomok benzénu v plynných produktoch:
w 3 A
M A
x 3 A = =
w w3A w3B w3C w3D w 0.16322
3A w3B w3C w3D w 3 E
+ + + +
M M M M M
A B C D E