Stateczność płyt prostokątnych wzmocnionych żebrami
Stateczność płyt prostokątnych wzmocnionych żebrami
Stateczność płyt prostokątnych wzmocnionych żebrami
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Wtedy<br />
<strong>Stateczność</strong> <strong>płyt</strong> <strong>prostokątnych</strong> 319<br />
DO DO<br />
(1.4) p (z, y) = 2J 2J Pn.msina n x sinp m y =<br />
n — 1,2,... m=l,2,...<br />
2 V 1<br />
V 1<br />
= — 2J 2-i r<br />
mSin a £ sin a„x sin fl n my.<br />
a n = l,2,... ;«=1, 2,...<br />
Wtawiając (1.2) oraz (1.4) do równania (1.1) otrzymamy<br />
(15) a _ 2<br />
r msina nf<br />
Ugięcie żebra otrzymamy jako rozwiązanie równania różniczkowego<br />
(1-6) EI^-=-r{y).<br />
Przy założeniu swobodnego podparcia żebra przyjmujemy<br />
(1.7) • w(y)= £ b msmQ my.<br />
m=l, 2,...<br />
Korzystając z (1.3) oraz z (1.7) otrzymamy rozwiązanie równania<br />
(1.6) w postaci<br />
Z warunku jednakowych ugięć <strong>płyt</strong>y i żebra w przekroju x=s i, tj.<br />
z warunku<br />
w (i, y) = w (y)<br />
wynika, że dla dowolnego y powinien zachodzić związek<br />
A V sin* a„ £ 4 l = = 0<br />
„=«,...<br />
Powyższy związek stanowi warunek wyboczenia <strong>płyt</strong>y stężonej<br />
żebrem. Dla ustalonych wymiarów <strong>płyt</strong>y i żebra, tzn. ustalonych<br />
sztywności zginania <strong>płyt</strong>y i żebra, uzyskamy ze związku (1.9) nie-
Change language