Metody numeryczne - ITLiMS

Funkcja wagowa musi spełniać warunki:
1. ,
b
2. ∀ k∈
N ∫
a
k
x w x)
Kwadratury Gaussa
( dx jest skończona,
3. Jeżeli p jest wielomianem takim, że ∀ x ∈ [ a,
b]
p(
x)
≥ 0 , to jeśli ∫ w( x)
p(
x)
dx = 0 , mamy
wtedy p ≡ 0 .
Określmy iloczyn skalarny z wagą
Powiemy, że dwa wielomiany są ortogonalne względem tego iloczynu skalarnego jeśli
.
b
a
19