Metody numeryczne - ITLiMS

Kwadratury Gaussa
b) Jeżeli dla pewnego ciągu węzłów x1, x2,...,
xn
∈ [ a,
b]
oraz ciągu wag v 1 , v2,...,
vn
dla
dowolnego wielomianu p stopnia nie większego niż 2n-1 zachodzi warunek (*), to xi = ti oraz
vi = wi z dokładnością do kolejności.
c) Dla dowolnego ciągu węzłów x1, x2,...,
xn
∈ [ a,
b]
oraz ciągu wag v 1,
v2,...,
vn
nie istnieje
wielomian stopnia 2n, dla którego nie zachodzi warunek (*).
21