Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Oddelek za fiziko<br />
Seminar - 4. letnik<br />
<strong>Koloidi</strong><br />
Avtor: David Seč<br />
Mentor: prof. dr. Slobodan Žumer<br />
Ljubljana, December 2009<br />
Povzetek<br />
V seminarju sem opisal koloidne raztopine in naštel nekaj primerov. Razložil sem različne sile<br />
med delci: elektrostatske, disperzijske in deplecijske ter predstavil različne načine, kako lahko na<br />
potencial med koloidnimi delci vplivamo. Na kratko sem razložil koloidne sisteme v anizotropnih<br />
tekočinah (nematskem tekočem kristalu). Obravnaval sem koloidne kristale in potencialno uporabo.<br />
Kot primer uporabe sem opisal fotonske kristale.
Kazalo<br />
1 Uvod 2<br />
2 Vrste koloidov 3<br />
3 Sile v koloidih 4<br />
3.1 Odboj zaradi trde sredice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4<br />
3.2 Elektrostatska interakcija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5<br />
3.3 Disperzijske (van der Waalsove) sile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6<br />
3.4 DLVO potencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7<br />
3.5 Deplecijska sila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7<br />
3.6 Vpliv na interakcije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8<br />
3.7 Mehka snov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10<br />
4 <strong>Koloidi</strong> v anizotropnih tekočinah 10<br />
5 Koloidni kristali 13<br />
5.1 Fotonski kristali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15<br />
6 Zaključek 16<br />
Literatura 16<br />
1 Uvod<br />
Eden pomembnih dosežkov fizike kondenzirane snovi 20. stoletja je iznajdba splošnega postopka za<br />
opis ravnovesja. Ravnovesno stanje določa minimum proste energije F, ki jo dobimo z logaritmiranjem<br />
faznega integrala F = −kbT ln Z. Za izračun faznega integrala moramo poznati parsko interakcijsko<br />
funkcijo U(r): Z = Zkin dr1 . . . drN e−U(r)/kbT , kjer r označuje položaj delca, N število delcev, kb<br />
Boltzmannovo konstanto, T temperaturo in Zkin kinetični del faznega integrala. Zaplete pa se pri sistemih,<br />
ki niso v ravnovesju. Take sisteme je težko obravnavati tako teoretično kot tudi eksperimentalno. Mehke<br />
snovi, med katere spadajo kompleksne tekočine, kot so polimeri, surfaktanti in koloidi, nam ponujajo<br />
eno izmed možnih predstav neravnovesnih sistemov. Te snovi zapolnjujejo vrzel med molekularno skalo<br />
in skalo, vidno s prostim očesom, to je velikosti med 1 nm in 1 mm. Glavne prednosti mehkih snovi za<br />
opazovanje in študij neravnovesnih pojavov so:<br />
• lahko jih opazujemo s svetlobnim mikroskopom<br />
• relaksacijski časi (tipični časi, v katerih se sistem spreminja) so med 1 ms in letom (za mikroskopske<br />
procese je ta čas v območju pikosekund)<br />
• elastične konstante, kot tipična merila jakosti interakcij v snovi, so okrog 1 Pa (10 velikostnih<br />
redov manjše kot za les, železo . . . ).<br />
Relativno dolgi relaksacijski časi nam omogočajo lažje opazovanje neravnovesnih pojavov, zaradi majhnih<br />
elastičnih konstant pa lahko opazujemo sistem v območju visokih strižnih napetostih in nelinearnega<br />
toka [1, 2].<br />
2
V seminarju se bom posvetil koloidom, snovem, ki so sestavljene iz dveh ali več komponent. Ena ima<br />
vlogo topila, druge pa so razpršene v obliki drobnih delcev, kapljic, mehurčkov . . . Snovi, kot so mleko,<br />
smetana, megla, opal, razne barve, plastične pene idr. so vse koloidi. Ime koloid je izumil britanski fizik<br />
Thomas Graham leta 1861 med študijem difuzijskih lastnosti raztopin. Ugotovil je, da nekatere snovi<br />
ne difundirajo skozi pergament, ampak se nanj "prilepijo". Te snovi je imenoval koloidi (kolla v grščini<br />
pomeni lepilo) [3].<br />
2 Vrste koloidov<br />
<strong>Koloidi</strong> so raztopine manjših delcev, velikosti tipično med 1 nm in 1 µm, ki so razpršeni v gostiteljskem<br />
mediju (trdni snovi, kapljevini, plinu). Koloidni delci se od molekul se razlikujejo v tem, da za njihov<br />
opis ne potrebujemo poznati notranjih prostostnih stopenj (diskretna atomska narava nas ne zanima).<br />
Zanje je značilno, da je ravnovesna dinamika posledica termičnega (Brownovega) gibanja, torej se delci<br />
praviloma gibljejo difuzijsko. Ta lastnost postavlja zgornjo velikostno mejo delcev. Na Zemlji delci<br />
čutijo gravitacijsko polje in verjetnost, da delec z maso m najdemo na višini h nad površino efektivne<br />
posode podaja Boltzmannova formula P(h) ∝ exp(−mgh/kbT). Za koloidni režim je povprečna višina, na<br />
kateri najdemo delec, večja od premera delca, kar pomeni, da je gravitacijska interakcija precej šibkejša<br />
od ostalih meddelčnih interakcij. Za delce z relativno gostoto 1 g/cm 3 je pogoj izpolnjen pri velikosti<br />
delcev manjših od 1 µm.<br />
Koloidni delci so primerni za opazovanje neravnovesnih pojavov zaradi dolgih relaksacijskih časov<br />
v primerjavi z atomsko skalo. Relaksacijski čas τr je čas, ki ga delec potrebuje, da difundira čez razdaljo,<br />
ki je primerljiva njegovi velikosti. V času t delec difundira čez razdaljo √ 2Dt. Difuzijsko konstanto pa<br />
izračunamo iz pogoja za stacionarnost sistema. V sistemu sta prisotna tokova delcev zaradi difuzije ( jD)<br />
in gravitacijske sile ( jg). Velja<br />
jD = −D∇n = D nmg<br />
(1)<br />
kbT<br />
jg = nv = − nmg<br />
, (2)<br />
6πηr<br />
kjer je n številska gostota delcev, m masa, g gravitacijska konstanta, η viskoznost in r radij sferičnih<br />
delcev. Upoštevali smo Stokesov zakon upora (F = 6πηrv). Sistem je stacionaren, ko je vsota vseh tokov<br />
∼ 1 s<br />
enaka nič. Odtod dobimo difuzijsko konstanto D = kbT/(6πηr). Za mikronski delec je τr = 3πηr3<br />
kbT<br />
[4, 5].<br />
Za koloide je značilno tudi veliko razmerje med površino in volumnom. Precejšnje število atomov<br />
koloidnega delca je na površini in lahko interagira z okolico. Za makroskopske delce z velikostjo 1 mm<br />
je razmerje atomov na površini proti vsem atomom v delcu okrog 10−6 , medtem ko znaša razmerje za<br />
10 nm kroglice že približno 20 %. Če imamo 1g steklenih kroglic s premerom 1 mm, je njihova skupna<br />
površina enaka le 30 cm2 , če pa imamo kroglice s premerom 1 µm, se površina poveča na 300 m2 .<br />
Koloide delimo glede na fazo topila in dispergirane snovi [3, 6]. Različne vrste koloidov so prikazane<br />
v Tabeli 1.<br />
3
faza topila faza dispergirane snovi<br />
trdna tekoča plinasta<br />
trdna trdne disperzije tekoče emulzije trdne pene<br />
kompozitni materiali margarina, maslo, opal plastične pene<br />
izdelava plastik prehrambena industrija pakiranje, gradnja<br />
tekoča suspenzije koloidne emulzije pene<br />
blatna voda mleko, majoneza stepena smetana<br />
črnila, izdelovanje keramik prehrambena industrija prehrambena industrija<br />
plinasta trdni aerosoli tekoči aerosoli<br />
dim megla<br />
odstranjevalci dima kozmetika<br />
Tabela 1: Vrste koloidov glede na fazo topila in dispergirane snovi. Prikazano je ime koloida, v poševnem tisku<br />
pa najprej primeri snovi in nato še primeri uporabe v industriji.<br />
3 Sile v koloidih<br />
V koloidih so prisotne sile tako med delci samimi, kot tudi med molekulami topila ter med koloidnimi<br />
delci in topilom. Stabilnost koloidne suspenzije je določena z meddelčnim potencialom. Raztopina je<br />
stabilna, ko med delci prevladuje odbojni potencial in so delci v povprečju enakomerno razporejeni po<br />
vsem volumnu. Če pa prevladajo privlačne sile, se koloidni delci sprimejo (agregirajo) in tvorijo agregate<br />
(skupke približno enakih velikosti). Reverzibilni agregaciji pravimo flokulacija.<br />
Večina koloidov so raztopine relativno velikih delcev v preprostem molekularnem topilu. Namesto,<br />
da pri interakcijah upoštevamo vsako posamezno molekulo topila, uvedemo efektivni potencial, kjer<br />
upoštevamo vse učinke topila. Tak potencial bo odvisen od temperature in kemijskega potenciala topila<br />
(oz. kemijskega potenciala vseh komponent topila). V večini primerov lahko izračunamo dobre približke<br />
za ta potencial. Efektivne sile, ki jih povzroča topilo, lahko kontroliramo s spreminjanjem kemijskega<br />
potenciala v različnih mešanicah topila.<br />
Koloidni delci medsebojno interagirajo preko elektrostatskih, disperzijskih in deplecijskih sil.<br />
3.1 Odboj zaradi trde sredice<br />
Večinoma imajo koloidni delci dobro definirano velikost in obliko. Obnašajo se kot trdi delci in ne<br />
morejo preiti drug skozi drugega. To je posledica odboja med atomi na majhnih razdaljah (primerljivih<br />
z radijem atoma) zaradi Paulijevega izključitvenega načela: atomi zasedajo volumen in jih ne moremo<br />
poljubno stisniti, saj dva elektrona ne moreta zasesti istega kvantnega stanja. Odboj zaradi trde sredice<br />
je edina interakcija, ki je neodvisna od topila [4]. Oblika potenciala trde sredice je sledeča<br />
U(r) =<br />
∞ za r ≤ σ<br />
φ(r) za r > σ<br />
, (3)<br />
kjer je σ radij sredice, r razdalja med delcema in φ(r) morebitni potenciali, ki delujejo med koloidnimi<br />
delci. Efektivno podoben je Lennard-Jonesov potencial, ki je oblike V(r) ∝ (σ/r) 12 − (σ/r) 6 . Člen<br />
z r −12 opisuje Paulijev odboj pri majhnih razdaljah in člen z r −6 van der Waalsov privlak pri večjih<br />
razdaljah, σ pa je razdalja, pri kateri je potencial enak nič. Tak potencial je močno odbojen pri majhnih<br />
razdaljah.<br />
4
3.2 Elektrostatska interakcija<br />
Elektrostatska interakcija je interakcija med površinskimi naboji, ki jih nosijo koloidni delci. Naboji<br />
lahko nastanejo zaradi ionizirajočih skupin na površini delca ali selektivne adsorpcije ionov topila. Vsak<br />
površinski naboj je uravnotežen z nasprotno enakim nabojem, ki je tudi lahko vezan na površino ali<br />
pa se nahaja blizu površine v električni dvojni plasti (electric double layer), ki je prikazana na Sliki 1.<br />
Zato so raztopine navzven nevtralne in interakcije med delci senčene, t.j. padajo hitreje kot bi v praznem<br />
Slika 1: Ob negativno nabiti površini se ustvari dielektrična dvojna plast (označeno) iz pozitivnih (kationi) in<br />
negativnih ionov (anioni). Označena je še Debyejeva razdalja D [7].<br />
prostoru. Volumska gostota nabojev ρ in električni potencial topila ψ v določeni točki sta povezana preko<br />
Boltzmannove in Poissonove enačbe [7]<br />
ρ = ρ0 e −Ze0ψ/kbT<br />
εε0∇ 2 ψ = −Ze0ρ, (5)<br />
kjer je ρ0 gostota naboja pri ψ = 0, Z valenca ionov in ε dielektričnost raztopine. Če združimo Enačbi 4<br />
in 5, dobimo Poisson-Boltzmannovo (PB) enačbo<br />
∇ 2 ψ = − Ze0ρ0<br />
εε0<br />
(4)<br />
e −Ze0ψ/kbT . (6)<br />
Ob upoštevanju robnih pogojev dobimo iz PB enačbe električni potencial ψ, električno polje E = −∇ψ<br />
in gostoto naboja ρ.<br />
Vendar PB enačba ne velja pri majhnih razdaljah, kjer nastopijo korelacije med posameznimi ioni<br />
(razdalje < 4 nm). Potrebno bi bilo upoštevati končne velikosti ionov, zrcaljenje nabojev, diskretno<br />
naravo površinskih nabojev in sile, ki nastanejo pri raztapljanju.<br />
Tudi v topilu samem so lahko različni elektroliti, kar še dodatno senči naboje. To prispeva k zmanjšanju<br />
potencialov in PB enačba se poenostavi v Debye-Hücklov model. Dobimo efektivno interakcijo<br />
kratkega dosega med dvema delcema z nabojem e na razdalji r, ki eksponentno pada s karakteristično<br />
dolžino κ −1 . Potencial U(r) za to interakcijo je oblike<br />
U(r) ∝<br />
e 2<br />
4πεε0r e−κr , (7)<br />
5
kjer je e celoten površinski naboj, ε dielektrična konstanta topila in r razdalja do koloida. Debyejeva<br />
razdalja D = κ−1 označuje karakteristično dolžino oz. "debelino" dielekrične dvojne plasti (glej Sliko 1):<br />
<br />
ρe<br />
κ =<br />
2<br />
, (8)<br />
ε0εkbT<br />
kjer je ρ številska gostota ionov z nabojem e in ε dielektričnost topila [7].<br />
Tipične velikosti elektrostatstkega potenciala so 1 - 10 kbT in so močno odvisne od števila ionov na<br />
površini in v električni dvojni plasti ter od stopnje ionizacije topila [8].<br />
3.3 Disperzijske (van der Waalsove) sile<br />
Med dvema molekulama s stalnim dipolnim momentom se pojavi sila, ki je odvisna od orientacije in<br />
velikosti dipolov. Sila pa se pojavi tudi med dvema molekulama, ki sicer nimata električnega dipolnega<br />
momenta, a se zaradi fluktuacij naboja v posamezni molekuli le-ta inducira. Taka sila je privlačna in jo<br />
imenujemo disperzijska oz. van der Waalsova sila. Disperzijske sile najdemo med koloidnimi delci, ker<br />
so sestavljeni iz velikega števila molekul. Prav tako ima pri teh interakcijah močan vpliv topilo, saj se<br />
pojavijo disperzijske sile tudi med koloidnimi delci in topilom ter med molekulami topila samega.<br />
Med dvema molekulama s polarizirnostima α1 in α2 deluje potencial<br />
udisp(r) ∼ − 3α1α2h √ ν1ν2<br />
4πr 6<br />
= − Cdisp<br />
r6 , (9)<br />
kjer je hνi karakteristična energija, povezana z optičnim prehodom, ki je odgovoren za dipolne fluktuacije<br />
v i-ti molekuli, in r razdalja med središčema molekul. Polarizirnost α je težnja po prerazporeditvi naboja<br />
v molekuli ob prisotnosti električnega polja. Definirana je kot razmerje med induciranim dipolnim<br />
momentom p in električnim poljem E, ki povzroči spremembo porazdelitve naboja (p = αE). Skupna<br />
disperzijska sila med koloidnimi delci je odvisna od razlike gostot polarizabilnosti ρα med topilom in<br />
koloidom. Med enakimi delci je sila vedno privlačna, če pa imamo koloide z različnimi polarizabilnostmi,<br />
se lahko zgodi, da je sila med njimi tudi odbojna (prvi delec mora imeti polarizabilnost večjo od<br />
topila, drugi pa manjšo). Ker Enačba 9 vsebuje le interakcijo med posameznimi molekulami, jo moramo<br />
integrirati po volumnu koloidov. Interakcija je močno odvisna od oblike površin in za sferična delca z<br />
radijema R1 in R2 ter enako dielektrično konstanto dobimo disperzijski potencial Vdisp oblike [4]<br />
Vdisp(r) = − A<br />
6 r<br />
R1R2<br />
R1 + R2<br />
, (10)<br />
kjer je A Hamakerjeva konstanta, ki je v poenostavljenem opisu sorazmerna ((ρα)koloid − (ρα)topilo) 2 . V<br />
bolj točnem opisu bi morali upoštevati, da sile med delci niso paroma aditivne in da na interakcijo med<br />
dvema atomoma (molekulama) vplivajo še sosednji atomi (molekule), ki se tudi polarizirajo in delujejo<br />
med seboj. S pomočjo Lifšicove teorije, kjer to upoštevamo, dobimo Hamakerjevo konstanto [7]<br />
A = 3<br />
4 kbT<br />
2 ε1 − ε2<br />
ε1 + ε2<br />
+ 3hν<br />
16 √ 2<br />
(n 2 1 − n2 2 )2<br />
(n2 1 + n2 . (11)<br />
2<br />
)3/2<br />
Odvisna je od dielektrične konstante ε1,2 in lomnega količnika n1,2 koloida in topila. Disperzijski potencial<br />
pa se v prvem približku ne bi spremenil. Tipična velikost Hamakerjeve konstante je okrog 10 −20 J<br />
(≈ 2kbT). Tako npr. za delce z velikostjo R = 100 nm na razdalji 1 nm dobimo Vdisp ≈ 20kbT.<br />
Če sta lomni količnik in dielektrična konstanta enaka za topilo in koloide, postane A = 0 (glej enačbo<br />
11) in efektivna disperzijska sila izgine (disperzijske sile med posameznimi molekulami so take, da ni<br />
celotne sile med delcema). Postopek, kjer to skušamo doseči, se imenuje "refractive index matching".<br />
6
Ponavadi poskušamo izničiti disperzijske sile pri poskusih s sipanjem svetlobe na koloidih, ker nam to<br />
zmanjša večkratne odboje svetlobe [4].<br />
Na jakost disperzijske sile vpliva tudi retardacija v električnem polju polariziranih molekul. Električno<br />
polje namreč potrebuje nekaj časa (odvisno od hitrosti svetlobe), da se propagira od točke r do<br />
r ′ . Čas, ki ga potrebuje električno polje, da se propagira od enega atoma do drugega in nazaj, pri večjih<br />
razdaljah postane primerljiv s časom fluktuacije induciranega dipola. Učinki retardacije so v zraku opazni,<br />
ko sta molekuli narazen več kot 5 nm (v drugih snoveh, kjer je hitrost svetlobe manjša, se razdalja<br />
zmanjša). To se še bolj pozna pri makroskopskih objektih kot so koloidi. Pri večjih razdaljah med delci<br />
bi zato morali upoštevati tudi efekt retardacije, ki bi nam zmanjšal interakcijo [7].<br />
3.4 DLVO potencial<br />
Celotni efektivni potencial zaradi površinskih interakcij med koloidnima delcema so prvi predstavili<br />
Derjaguin, Landau, Verweij in Overbeek (DLVO). Dobimo ga kot vsoto potencialov elektrostatske in<br />
van der Waalsove (VdW) interakcije [7]<br />
VDLVO(r) = e2<br />
4πεε0<br />
2 exp(κR) exp(−κr)<br />
−<br />
1 + κR r<br />
A<br />
6 r<br />
R1R2<br />
R1 + R2<br />
. (12)<br />
Prvi del predstavlja senčeni elektrostatski prispevek (e je celotni naboj na površini koloida, R radij trde<br />
sredice, ε dielektričnost topila in κ −1 Debyejev radij), drugi del pa je disperzijski (glej Enačbo 10).<br />
Na Sliki 2 je prikazana interakcijska energija za DLVO potencial. Ločeno sta prikazana elektrostatski<br />
in VdW prispevek. Opazimo, da pri majhnih razdaljah VdW privlak prevlada nad elektrostatskim<br />
odbojem in je potencial privlačen (primarni minimum Wp - delca se sprimeta). Odvisno od lastnosti<br />
raztopine imamo lahko različno obliko potenciala.<br />
Koncentracija elektrolitov v topilu močno vpliva na elektrostatski del potenciala, VdW pa je v grobem<br />
konstanten. Odvisno od koncentracije elektrolitov se lahko zgodi naslednje [7]<br />
• pri močno nabitih površinah v razredčenih elektrolitih (t.j. velika Debyejeva razdalja κ −1 ≈ 1µm)<br />
imamo močan odbojni potencial dolgega dosega (Slika 2, spodnji vstavek, potencial a).<br />
• Pri višjih koncentracijah elektrolitov dobimo še en minimum. Če se koloidi ujamejo v sekundarni<br />
minimum pravimo, da so kinetično stabilni (Slika 2, spodnji vstavek, potencial b).<br />
• Za šibko nabite površine je energijska bariera precej nizka (glej Sliko 2, spodnji vstavek, potencial<br />
c) in pojavi se počasna aglomeracija delcev, ki je lahko reverzibilna (flokulacija) ali ireverzibilna<br />
(koagulacija). Ko vrh energijske bariere pade pod W = 0 (Slika 2, spodnji vstavek, potencial d),<br />
koloidi hitro koagulirajo in pravimo, da so nestabilni.<br />
• Ko gre površinski naboj koloidov proti nič, se potencial približuje VdW in delci čutijo privlačno<br />
silo na vseh razdaljah (Slika 2, spodnji vstavek, potencial e).<br />
3.5 Deplecijska sila<br />
Koloidni delec v topilu zaseda določeno prostornino in s tem zmanjša razpoložljivi prostor za molekule<br />
topila. V povprečju se molekule topila ne morejo nahajati v določeni lupini blizu koloidnega delca. Ko<br />
sta dva koloidna delca dovolj blizu, se njuni lupini prekrivata in zato se razpoložljivi prostor poveča<br />
(Slika 3a). Povečanje razpoložljivega prostora v okolici delcev pa povzroči efektivno silo med delcema,<br />
ki je entropijskega izvora. Ker je na voljo več prostora, imamo možnih več stanj in entropija sistema se<br />
poveča ("večji nered"). Zato se prosta energija (F = U − TS ) zmanjša in dobimo silo med delcema. Silo<br />
si lahko razlagamo tudi na enostavnejši način, kot je to prikazano na Sliki 3b. Molekule topila trkajo<br />
7
Slika 2: DLVO potencial v odvisnosti od razdalje med delcema. S črtkano črto sta prikazana elektrostatski in<br />
disperzijski prispevek. Na vstavljeni sliki sta označena primarni in sekundarni minimum energije. Na vstavljeni<br />
sliki pa je narisana odvisnost potenciala od koncentracije elektrolitov: (a) za močno nabite površine v razredčenih<br />
elektrolitih imamo močan odbojni potencial, (b) pri višjih koncentracijah elektrolitov dobimo sekundarni minimum,<br />
(c) in (d) višina energijske bariere se zmanjšuje, ko povečujemo koncentracijo elektrolita, (e) če zmanjšamo<br />
površinski naboj koloida na nič, se potencial približa van der Waalsovemu [7].<br />
ob koloidna delca. Ko jih je v prostoru med delcema manj, sile zaradi trkov niso uravnotežene in delca<br />
občutita privlačno silo [9, 10]. Deplecijsko silo se da za enostavne geometrije preprosto izračunati z<br />
metodami statistične fizike [12].<br />
Moč in doseg deplecijske sile lahko prilagajamo na primer z dodatkom polimera, ki se ne bo adsorbiral<br />
na koloidne delce. Ko sta dva koloida dovolj skupaj, imajo polimeri na voljo več razpoložljivega<br />
prostora in s tem več možnih stanj, kar nam prikazuje Slika 4. Zato bodo delci čutili privlačni potencial<br />
[13].<br />
3.6 Vpliv na interakcije<br />
<strong>Koloidi</strong> so zelo zanimivi tudi zato, ker lahko pri razvoju materialov v veliki meri dobro kontroliramo<br />
potencial med delci. Omenil sem že spreminjanje koncentracije elektrolitov kot način za določanje<br />
elektrostatske interakcije.<br />
Nekatere snovi, iz katerih so koloidni delci, nosijo amfoterne skupine na svoji površini. pH raztopine<br />
določa, ali se bodo skupine obnašale kot kisline ali baze, zato dobimo različne površinske naboje.<br />
8
Slika 3: (a) Molekule topila (manjše kroglice)<br />
se ne morejo nahajati v določeni lupini okrog<br />
koloidnega delca (večje kroglice). Ko sta dva<br />
koloidna delca dovolj blizu, se njuni lupini<br />
prekrivata in razpoložljiv prostor se poveča.<br />
(b) Molekule topila trkajo ob koloidne delce.<br />
Ko sta delca bolj skupaj (desno), sile zaradi<br />
trkov niso uravnotežene in delca čutita privlačno<br />
silo [11].<br />
Slika 4: Koloidu dodamo polimer, ki se ne bo<br />
adsorbiral na delce. Če so delci bolj skupaj,<br />
imajo polimeri na voljo več možnih stanj in<br />
zato dobimo privlačno interakcijo [13].<br />
Na interakcije lahko vplivamo tudi z dodajanjem polimera, ki se v raztopini topi. Taki polimeri se<br />
radi adsorbirajo na koloide in okrog njih ustvarijo do nekaj sto nanometrov debelo plast. Dogajanje<br />
pri spreminjanju koncentracije je prikazano na Sliki 5. Pri nizki koncentraciji polimerov je debelina<br />
adsorbirane plasti manjša kot doseg odbojnih elektrostatskih sil in nima velikega vpliva na potencial.<br />
Pri večjih koncentracijah se lahko molekula polimera adsorbira na dva sosednja delca hkrati in ju tako<br />
poveže (bridging flocculation). Ko je na voljo presežek polimera, so vsa adsorpcijska mesta na koloidu<br />
zasedena in interakcija je, odvisno od polimera, lahko privlačna ali odbojna. Če pa se polimer ne veže<br />
na površino koloida in če odbojne interakcije med koloidi niso prevelike, opazimo dodatne deplecijske<br />
interakcije in pojavi se aglomeracija. Pojavu pravimo deplecijska flokulacija [3].<br />
Slika 5: (a) S črtkano črto je označen doseg odbojnih elektrostatskih sil. (b) Ko je koncentracija polimerov nizka,<br />
je debelina adsorbirane plasti majhna in nima velikega vpliva na efektivni potencial med koloidnimi delci. (c)<br />
Molekula polimera se lahko adsorbira na dva delca hkrati in ju poveže. (d) Delci so saturirani s polimerom in se<br />
v tem primeru odbijajo, ker imajo polimeri tako na voljo več stanj [3].<br />
9
3.7 Mehka snov<br />
<strong>Koloidi</strong>, ki so dovolj gosti (npr. koloidni kristali) imajo majhne elastične konstante, ki jih lahko ocenimo<br />
iz energije interakcij med delci. V grobem se tako atomi kot tudi koloidi obnašajo kot kroglasti delci z<br />
radijem σa za atome in σk za koloide. Tipične energije vezi med koloidi so velikosti kbT, za atomske<br />
kristale pa od kbT pri van der Waalsovih do 100kbT pri kovalentnih kristalih. Elastične konstante so v<br />
enotah energija/prostornino, kar pomeni, da so elastične konstante za koloide velikostnega reda kbT/σ3 k<br />
in so za faktor σk<br />
σa<br />
koloidi res mehka snov.<br />
3 ≈ 10 9 manjše od van der Waalsovih kristalov (ki so najmehkejši kristali). Torej so<br />
4 <strong>Koloidi</strong> v anizotropnih tekočinah<br />
Ogledali si bomo, kako se obnašajo delci, dispergirani v nematskem tekočem kristalu, ki je anizotropna<br />
tekočina. Tekoče kristale (TK) tvori množica različnih molekul (podolgovate, diskaste, bananaste . . . ),<br />
ki se v določenem temperaturnem območju ali pri določeni koncentraciji orientacijsko ali pozicijsko<br />
uredijo. Nematsko fazo tvorijo podolgovate nekiralne molekule, ki jih lahko aproksimiramo z rotacijskim<br />
elipsoidom. Molekule v določenem temperaturnem območju težijo k skupni vzporednosti, njihova<br />
težišča pa so neurejena kot v izotropni tekočini [14].<br />
Orientacijsko urejenost tekočih kristalov opišemo z enotskim vektorjem n, ki mu pravimo direktor, in<br />
nematsko stopnjo reda S . Direktor opisuje povprečno smer orientacijske osi molekul. Osnovna lastnost<br />
direktorja je, da so stanja n in −n neločljiva. Nematska stopnja reda S pa je merilo za odstopanje<br />
porazdelitve direktorja od izotropne porazdelitve. Definirana je kot<br />
S = 1 <br />
2 1<br />
3 cos θ − 1 =<br />
2<br />
2<br />
<br />
f (θ) 3 cos 2 θ − 1 dΩ, (13)<br />
kjer je θ azimutalni kot v sferičnih koordinatah, f (θ) porazdelitev direktorjev po kotu θ in dΩ diferencial<br />
prostorskega kota. V popolnoma urejenem vzorcu (vse molekule orientirane vzdolž osi z) bi bil S = 1, v<br />
popolnoma izotropni tekočini pa bi bil S = 0.<br />
V makroskopskem vzorcu se direktor po prostoru spreminja in je prostorsko odvisno vektorsko polje.<br />
Če direktor omejimo z zunanjim poljem ali površinami, lahko ustvarimo področja, kjer je direktor<br />
nedefiniran, t.i. tekočekristalne defekte. Za opis defekta potrebujemo hkrati skalarni ureditveni parameter<br />
in direktor. Defekte lahko razumemo kot območja, kjer je značilna močna fluktuacija v orientaciji<br />
molekul in je zato v tistem območju S = 0 in n ni definiran. Defekti so lahko različnih tipov. Področje,<br />
kjer se direktor nezvezno spremeni, je v nematskem tekočem kristalu lahko točka ali linija [15]. Nezveznosti<br />
direktorja se v makroskopskem opisu lahko izognemo z vpeljavo enoosnega tenzorja ureditvenega<br />
parametra Qi j, ki je produkt stopnje reda S in direktorja n [16]<br />
Qi j = S <br />
3nin j − δi j . (14)<br />
2<br />
Defekte lahko karakteriziramo kot topološke objekte in jim priredimo topološke invariante. Linijskim<br />
defektom (na Sliki 6a) priredimo ovojno število (winding number) k, ki nam opiše lokalno simetrijo bližnjega<br />
direktorskega polja. Ovojno število je definirano kot razmerje k = α/2π, kjer je α kot, za katerega<br />
se zavrti direktor ob obhodu po poljubni sklenjeni zanki okrog defektne linije (disklinacije). k lahko<br />
zavzame vrednosti 0 (ni defekta), ±1/2, ±1 . . . Ker je energija topološkega defekta sorazmerna s k 2 sta<br />
energijsko stabilni le liniji z ovojnima številoma ±1/2. Linijski defekt si fenomenološko predstavljamo<br />
kot elastično motnjo v direktorskem polju, v jedru defekta pa predpostavimo izotropno ureditev molekul<br />
(Frankov model). Točkastim defektom (primera na Sliki 6b in c) in sklenjenim defektnim zankam pa<br />
10
priredimo topološki naboj q, ki je definiran kot integral po sklenjeni površini okrog defekta<br />
q = 1<br />
<br />
∂n<br />
εi jk n ×<br />
8π σ ∂x j<br />
∂n<br />
<br />
dS i, (15)<br />
∂xk<br />
kjer je εi jk popolni antisimetrični tenzor, xi kartezične koordinate in σ sklenjena površina okrog defekta.<br />
Topološki naboj ima lahko le celoštevilčne vrednosti (0, ±1, ±2 . . . ) [15, 17].<br />
Slika 6: (a) Povprečna ureditev molekul pri<br />
paru linijskih defektov z nabojem ±1/2. S cilindrom<br />
je označeno jedro defekta, ki je ponavadi<br />
veliko nekaj 10 nm. Na spodnjih slikah<br />
je z debelo črto predstavljen direktor pri (b)<br />
točkastem radialnem defektu z nabojem +1 in<br />
(c) točkastem hiperboličnem defektu z nabojem<br />
−1 [17].<br />
Slika 7: Direktorska polja: (a) delec v nematiku<br />
s homeotropnim površinskim sidranjem;<br />
ustvari se lahko dipolna struktura (b) ali kvadrupolna<br />
struktura (c), ki jo imenujemo Saturnov<br />
obroč. Ko dovolj zmanjšamo moč sidranja,<br />
se obroč usede na površino delca (d)<br />
[18].<br />
V uniformno urejen nematski tekočekristalni medij dodamo delec, ki vsiljuje pravokotno urejanje<br />
(homeotropno sidranje) molekul ob površini, kot je prikazano na Sliki 7a. To pa je v nasprotju z urejanjem<br />
TK in pojavi se defekt blizu delca. Ena izmed možnosti je točkasti hiperbolični defekt (predstavljen<br />
na Sliki 6c), kjer dobimo dipolno strukturo, krajše dipol (Slika 7b). Druga možnost (Slika 7c) pa je<br />
kvadrupolna struktura Saturnovega obroča, kjer se naredi defekt v obliki disklinacijskega obroča okrog<br />
ekvatorja delca. Seveda lahko delci pri določenih pogojih prehajajo med različnimi konfiguracijami. Izkaže<br />
se, da je za večje delce energijsko ugodnejša dipolna konfiguracija, medtem ko se pri manjših pojavi<br />
Saturnov obroč. Ko dovolj zmanjšamo moč sidranja, se obroč usede na površino delca (Slika 7d). Če<br />
pa predpišemo tangencialno urejanje TK (planarno sidranje) ob površini delca, dobimo le eno strukturo,<br />
imenovano "boojum", ki je sestavljena iz dveh površinskih defektov na nasprotnih straneh delca.<br />
Interakcije med delci posreduje nematski tekoči kristal in nastanejo zaradi sprememb direktorskega<br />
polja. Dobimo jih z reševanjem nelinearnih Euler-Lagrangeovih enačb in so v splošnem precej zapletene,<br />
zato se zatečemo k aproskimacijam in dobimo efektivne interakcije. Pri razdaljah, večjih od premera<br />
delca, lahko direktorsko polje po analogiji z elektrostatiko razvijemo po multipolnih momentih<br />
direktorskega polja. Interakcije bodo tako odvisne od direktorskega polja daleč stran od delcev. Predpostavimo,<br />
da vsi multipolni momenti delcev in direktor n0 daleč stran od delca kažejo v smeri osi z.<br />
11
Euler-Lagrangeova enačba za majhne odmike direktorja od n0 je [18]<br />
∇ 2 nµ = 4π ∂<br />
<br />
P(r) −<br />
∂µ<br />
∂<br />
∂z C(r)<br />
<br />
, µ = x, y. (16)<br />
S P(r) in C(r) smo označili gostoto dipolnega in kvadrupolnega momenta topološkega defekta, r pa je<br />
radij vektor. Vidimo lahko, da delci povzročijo lokalna popačenja direktoskega polja, ki interagirajo z<br />
direktorskimi polji drugih delcev, zaradi česar se pojavijo efektivne meddelčne interakcije. Za dva delca<br />
na mestih r in r’ z dipolnima in kvadrupolnima momentoma p, p ′ , c in c ′ dobimo potencial<br />
U(R) = 4πK<br />
<br />
′ fp(θ) fc(θ)<br />
p p + c c′<br />
R3 R5 + c p ′ − c ′ p<br />
fcp(θ)<br />
R 4<br />
<br />
, (17)<br />
kjer je R = r − r ′ , K elastična konstanta TK in fp(θ), fc(θ), fcp(θ) funkcije odvisne od kota med delcema.<br />
Vidimo, da je potencial anizotropen in se spreminja kot 1/R 3 med dipoloma ter 1/R 5 med kvadrupoloma.<br />
Tipično je potencial precej močnejši (≈ 1000−krat) kot med koloidi v izotropnih tekočinah in znaša<br />
okrog 1000kbT za mikronske delce. Zaradi različne potenčne odvisnosti in anizotropije potencialov<br />
se delci radi urejajo v različne strukture, kot so dvojčki (predstavljeni na Sliki 8), verige, gruče, 2D<br />
kristali idr. [18, 19] Meddelčni potencial pa se spremeni, ko delce v nematiku stisnemo v tanko plast.<br />
Takrat opisana interakcija začne hitreje upadati med delcema, postane eksponenta, ker površina preglasi<br />
direktno interakcijo med njima.<br />
Slika 8: Koloidni delci se med sabo povežejo v<br />
dvojčke. Strukture (a) dveh anti-paralenih elastičnih<br />
dipolov, (b) dveh elastičnih kvadrupolov, (c)<br />
dveh vzporednih elastičnih dipolov. Defekti so prikazani<br />
s površino pri konstantni nematski stopnji<br />
reda S = 0.45. Shematske slike kažejo ustrezno direktorsko<br />
polje [19].<br />
Slika 9: Teoretične (levo) in eksperimentalne slike<br />
(desno) novo odkritih struktur: (a) osmica (b)<br />
omega (c) prepleteni hiperbolični točkovni defekt.<br />
Defektne linije pri izračunanih strukturah so predstavljene<br />
s cevasto površino pri S = 0.5 [20].<br />
Nedavno so bile odkrite tudi bolj kompleksne strukture, kjer je par delcev na različne načine prepleten<br />
z disklinacijsko linijo. Te kompleksne strukture so osmica (Slika 9a), omega (Slika 9b) in prepleteni<br />
hiperbolični točkovni defekt (Slika 9c) [17, 19, 20, 21]. Naredimo jih z uporabo lokalnega hitrega zmanjšanja<br />
temperature (temperature quench). Tekoči kristal z optično pinceto lokalno segrejemo v izotropno<br />
12
fazo, pinceto nato ugasnemo in TK se hitro ohladi v nematsko fazo. Pri tem nastane veliko defektov.<br />
Vsi, razen enega, se uničijo, "preživeli" defekt pa se ujame okrog koloidnih delcev na različne načine.<br />
Interakcije med koloidnimi delci izračunamo z minimizacijo proste energije, ki jo zapišemo kot vsoto<br />
treh prispevkov (elastičnega, urejevalnega in površinskega člena) [16]:<br />
<br />
F = fe dV + fu dV + fS dS, (18)<br />
T K<br />
T K<br />
kjer predstavlja fe gostoto elastične proste energije, fu gostoto proste energije zaradi urejanja in fS gostoto<br />
površinske proste energije. S TK in K sem označil integracijo po celotnem tekočem kristalu oziroma<br />
površini koloida. Prispevke v prosti energiji fe, fu in fS sestavimo fenomenološko kot simetrijske<br />
tenzorske invariante tenzorja ureditvenega parametra. Minimizacijo opravimo z Euler-Lagrangeovim<br />
formalizmom in dobimo set šestih parcialnih diferencialnih enačb, ki jih rešimo numerično [19]. Potencial<br />
med koloidnima delcema je ob razmikanju delcev zanimivo v grobem linearen (razen pri razdaljah,<br />
manjših kot ≈ 0.3 radija delca) in precej močnejši kot pri enostavnejših strukturah in znaša okrog 10 000<br />
kbT v smeri dvojčka in 1000 kbT v pravokotni smeri. Pri deformaciji raztegnemo disklinacijsko linijo<br />
in tako lahko kvalitativno razložimo linearnost potenciala, saj je energija disklinacijske linije linearno<br />
odvisna od dolžine linije [17].<br />
5 Koloidni kristali<br />
Privlačna interakcija med koloidi je lahko dovolj močna, da se delci uredijo v strukture z redom dolgega<br />
dosega. Koloidne kristale tvorijo koloidni delci, ki so urejeni v periodično mrežo, analogno kot atomi<br />
v atomskih kristalih. Najdemo jih tudi v naravi. Leta 1941 so odkrili, da se virus tobačnega mozaika<br />
(TMV) pod določenimi pogoji uredi v dvodimenzionalno trikotno mrežo. Na Sliki 10a je prikazan poldragi<br />
kamen opal, ki je tudi koloid. Sestavljen je iz majhnih kroglic silicijevega dioksida, ki so uejti na<br />
Slika 10: (a) Poldragi kamen opal je primer koloidnega kristala. Sestavljen je iz kroglic silicijevega dioksida, ki<br />
so povezane s hidrati silicijevih oksidov. Desno sta "laboratorijska" koloidna kristala iz 1260 nm kroglic silike (b)<br />
in 620 nm kroglic lateksa (c).<br />
mestu z različnimi hidrati SiO2. Zaradi različnega lomnega količnika kroglic in cementa Braggovi odboji<br />
svetlobe pričarajo mavrične barve. Prelivajoče in svetlikajoče barve, ki jih vidimo pri nekaterih živalih,<br />
npr. na dlakah morskega črva Aphrodita aculata in krilih perujskega metulja Morpho didus, so posledica<br />
različnih vrst koloidnih kristalov na površini [23]. Na Sliki 11 je predstavljen metulj iz rodu Morpho.<br />
13<br />
K
Slika 11: Spektakularna modra barva na krilih perujskega metulja iz rodu Morpho je posledica sipanja svetlobe<br />
na koloidnem kristalu.<br />
Največja razlika med atomskimi in koloidnimi kristali je zagotovo razdalja med gradniki, ki je pri<br />
koloidnih kristalih v področju valovnih dolžin vidne svetlobe. Zato lahko preučujemo kristal z Braggovim<br />
sipanjem vidne svetlobe. Valovna dolžina svetlobe mora biti manjša od 2dhkl, kjer je dhkl največja<br />
razdalja med mrežnimi ravninami kristala. Druga nenavadna lastnost, ki je posledica velikih razdalj<br />
med gradniki, je izjemno majhna elastična konstanta. S pomočjo dimenzijske analize smo v že poglavju<br />
3.7 ugotovili, da je za koloide za devet velikostnih redov manjša kot za van der Waalsove kristale. Za<br />
bolj točno oceno moramo pri koloidnih kristalih upoštevati tudi druge razdalje, ki definirajo kristal. Za<br />
meddelčne potenciale je bistvena Debyejeva razdalja D (glej Enačbo 8), zato moramo upoštevati tudi<br />
razmerje med mrežnimi razdaljami b in Debyevo razdaljo. Ta enostavni model nam da za b = 0.3 µm,<br />
D = 0.7nm in T = 300K<br />
E ∼ kbT<br />
b3 b<br />
D 60 N m−2 . (19)<br />
Elastične konstante so torej 10 redov velikosti manjše kot pri kovinah, kar nam omogoča, da lahko<br />
koloidne kristale prelivamo kot tekočine iz ene posode v drugo [13, 22].<br />
Najlažji način za pridobivanje koloidnih kristalov je samo-urejanje delcev v kristal. To lahko dosežemo<br />
na več načinov, in sicer z gravitacijsko sedimentacijo, navpičnim odlaganjem delcev, elektroforezo,<br />
z določenimi premazi koloidnih delcev ali kristalizacijo v omejenih celicah. Najbolj razširjeno je<br />
navpično odlaganje, kjer lahko dobimo precej velike kristale natančno določenih debelin in odlične kakovosti.<br />
Oblika in kakovost kristalov sta močno odvisni od pogojev (temperatura, vlažnost, zračni pritisk<br />
. . . ), pri katerih so nastali [24].<br />
Koloidni kristali so posebej zanimivi zato, ker lahko na različne načine spreminjamo interakcije in s<br />
tem vplivamo na zgradbo in lastnosti. Tako bi lahko ustvarili kristale s točno določenimi lastnostmi in<br />
področji uporabe [24].<br />
V koloidnih kristalih so nekatere smeri razširjanja svetlobe prepovedane, kar lahko uporabimo kot<br />
fotonske kristale v optičnih napravah. Koloidne kristale bi lahko uporabili tudi za manipulacijo zvočnih<br />
valov, t.j. kot fononske kristale. Podobno kot pri fotonskih kristalih so tudi tu nekatere smeri razširjanja<br />
valovanja prepovedane. Veljati pa mora, da je valovna dolžina zvočnega valovanja primerljiva s periodo<br />
kristala. To dosežemo pri frekvencah nad 1 GHz, ko je valovna dolžina okrog µm.<br />
Razne snovi lahko reverzibilno spreminjajo svojo strukturo (npr. spremenijo volumen) zaradi zunanjih<br />
pogojev kot so temperatura, vlaga, pH, prisotnost raznih biomolekul idr. Z uporabo te snovi kot<br />
medija za koloidni kristal lahko dobimo optične senzorje, ki ob spremembi zunanjih pogojev spremenijo<br />
barvo.<br />
14
5.1 Fotonski kristali<br />
Fotonski kristali so snovi, pri katerih se dielektrična konstanta periodično spreminja. Zaradi periodičnosti<br />
so nekateri valovni vektorji prepovedani in dobimo fotonski prepovedani pas, ki je prikazan na Sliki 12a.<br />
Fotoni z energijo, ki ustreza temu pasu, se namreč ne morejo širiti po kristalu.<br />
Situacija je zelo podobna polprevodniškim kristalom, le da imamo tu opravka s fotoni namesto z<br />
elektroni, kar pa prinese precej prednosti. Svetloba lahko nosi večje število informacij, fotoni se lahko<br />
gibljejo precej hitreje od elektronov in precej manj interagirajo s snovjo, kar zmanjša energijske izgube.<br />
Prednost fotonskih kristalov je tudi v drugačnem načinu manipulacije svetlobe. Namesto totalnih odbojev<br />
imamo tu prepovedani pas, ki nam določa dovoljene valovne vektorje v snovi. Lahko si predstavljamo,<br />
da zaradi periodičnosti dielektrične konstante dobimo Braggova sipanja svetlobe z določenimi valovnimi<br />
vektorji. Vsaka napaka v periodičnosti bi določala neka lokalizirana fotonska stanja. Točkasti defekti<br />
delujejo kot resonančne votline, linijski defekti kot valovni vodniki in ravninski kot popolna ogledala.<br />
Slika 12: (a) V fotonskem kristalu so določeni valovni vektorji prepovedani in dobimo fotonski prepovedani pas<br />
(označen z rumeno). Na abscisi je prikazana smer valovnega vektorja, na ordinati pa frekvenca svetlobe. (b)<br />
Prikazan je valovni vodnik po linijskem defektu. Beli krogi predstavljajo valjaste dielektrične palčke, zložene v<br />
kvadratno kristalno mrežo. Linijski defekt nastane, ko odstranimo palčke v pasu, kjer želimo defekt. Spodnja<br />
legenda pa prikazuje velikost električnega polja v vodniku.<br />
Svetloba, ki bi potovala po valovnem vodniku v fotonskem kristalu, bi bila vanj ujeta in bi jo lahko<br />
vodili po natančno določeni poti. Pot bi lahko zajemala ostre zavoje, kot je prikazano na Sliki 12b, česar<br />
s sedanjimi optičnimi vlakni ne moremo narediti, saj ne bi mogli več izpolniti pogoja za totalni odboj.<br />
Taki optični valovni vodniki bi imeli tudi zelo malo izgub. Nihajni način, ujet v defekt, je drugje v<br />
kristalu prepovedan in zato ne more zapustiti defekta. Primarna izguba bi lahko bila odboj svetlobe nazaj<br />
na prednji ali zadnji plasti kristala.<br />
S točkastim defektom v notranjosti kristala dobimo majhno votlino, obdano z odbojnimi stenami.<br />
Če je votlina take oblike, da zadošča prepovedanemu nihajnemu načinu v kristalu, lahko svetlobo vanjo<br />
"ujamemo". Z oblikovanjem določenih lastnosti votline bi lahko vplivali na spontano emisijo svetlobe<br />
vzbujenih atomov. To bi lahko privedlo do novih tipov barv, ogledal, filtrov, lahkih, poceni in fleksibilnih<br />
laserjev, LED diod idr. [26]<br />
15
6 Zaključek<br />
Predstavil sem osnovne značilnosti koloidov in koloidnih kristalov. <strong>Koloidi</strong> so disperzije majhnih delcev<br />
(tipično med 1 nm in 1 µm), dispergiranih v snovi, ki je lahko v trdnem, tekočem ali plinastem agragatnem<br />
stanju. Med delci delujejo potenciali različnih izvorov. Zaradi površinskih nabojev in ionov v<br />
topilu dobimo senčeni elektrostatski potencial, zaradi fluktuacij nabojev v atomih (molekulah) pride do<br />
disperzijskih sil, opazimo pa tudi deplecijske sile in odboj zaradi trde sredice koloida. Elektrostatske in<br />
van der Waalsove sile lahko zapišemo v efektivni DLVO potencial. Pomembna lastnost koloidov je, da<br />
na potenciale lahko močno vplivamo z izbiro snovi, iz katerih so delci, lahko pa tudi preko pH raztopine<br />
ali z dodatkom polimerov in jih prikrojimo po lastnih željah.<br />
V nematskem tekočem kristalu med koloidi delujejo efektivne elastične sile, ki so na molekularnem<br />
nivoju podobnega DLVO izvora. Ker predpišemo določeno urejanje TK molekul ob površini delcev,<br />
zmotimo homogeno ureditev direktorja. Zaradi popačenj direktorskega polja se pojavijo interakcije med<br />
delci, ki so odvisne od lokalnih defektov ob površini delcev. Ti potenciali so precej močnejši (okrog<br />
1000-krat) kot v izotropnih tekočinah in delci se radi spontano urejajo v različne strukture.<br />
Če so potenciali med delci primerni, se lahko koloidi uredijo v periodično mrežo, analogno kot atomi<br />
(molekule) v kristalih. Taki strukturi pravimo koloidni kristal. Značilno je, da so meddelčne razdalje<br />
v področju valovnih dolžin vidne svetlobe. Ti materiali obljubljajo zanimive lastnosti in potencialno<br />
uporabo v različnih področjih. Z natančnim zlaganjem delcev in oblikovanjem kristalnih defektov bi<br />
lahko ustvarili fotonske kristale in tako dobili nove laserje, LED diode, valovne vodnike, popolna zrcala<br />
idr.<br />
Z zapletenim hierarhičnim zlaganjem koloidnih delcev bi lahko dobili tudi strukture metamaterialov.<br />
Še bolj kompleksne strukture pa bi lahko dobili s koloidnimi delci v anizotropnem mediju. Metamateriali<br />
so v splošnem umetno ustvarjene snovi z lastnostmi, ki jih ne najdemo v naravi. Želimo jim določati<br />
lomni količnik in tudi profil lomnega količnika po prostoru. Ponavadi jih naredimo kot neka zapletena<br />
mikrovezja, ki so kombinacije tuljav in kondenzatorjev (resonančni obroči). Primer takega metamateriala<br />
je na Sliki 13.<br />
Slika 13: Primer metamateriala, narejenega iz resonančnih obročev (SRR) in žic na običajni plošči za vezja. Ta<br />
struktura ima negativni lomni količnik v mikrovalovnem področju in je visoka 1 cm [25].<br />
16
Literatura<br />
[1] W. C. K. Poon v Soft and Fragile Matter, M. E. Cates in M. R. Evans (urednika), Institute of Physics Bristol,<br />
2000.<br />
[2] R. Kubo, M. Toda in N. Saito, Statistical Physics, 2. izdaja, Springer, 1998<br />
[3] J. C. Daniel in R. Audeber, Small Volumes and Large Surfaces: The World of Colloids, Soft Matter Physics,<br />
M. Daoud and C.E. Williams (urednika), Springer - Verlag Berlin Heidelberg, 1999.<br />
[4] D. Frenkel v Soft and Fragile Matter, M. E. Cates in M. R. Evans (urednika), Institute of Physics Bristol,<br />
2000.<br />
[5] A. Einstein, Ann. d. Phys. 19, 371 (1906)<br />
[6] I. W. Hamley, Introduction to Soft Matter, J. Wiley, 2000.<br />
[7] J. Israelachvili, Intermolecular and Surface Forces, 2. izdaja, Academic Press Inc., 1992.<br />
[8] M. E. Leunissen, et al., Nature 437, 235 (2005).<br />
[9] B. Götzelmann, R. Evans in S. Dietrich, Phys. Rev. E 57, 6785 (1998).<br />
[10] http://www.science.uva.nl/∼bolhuis/ths/pages/node8.html (08.12.2009).<br />
[11] D. Marenduzzo, K. Finan in P. R. Cook, J. Cell Biol. 175, 681 (2006).<br />
[12] G. Skačej in P. Ziherl, Rešene naloge iz statistične fizike, DMFA-založništvo, 2005.<br />
[13] T. A. Witten, Structured fluids: Polymers, Colloids, Surfactants, Oxford University Press, 2004.<br />
[14] P. J. Collings in M. Hird, Introduction to Liquid Crystals, Taylor & Francis, 1997.<br />
[15] M. Kleman in O. D. Lavrentovich, Soft Matter Physics, Springer-Veralg, 2003.<br />
[16] P. G. de Gennes in J. Prost, The Physics of Liquid Crystals, 2. izdaja, Oxford University Press, 1993.<br />
[17] M. Ravnik, Colloidal Structures Confined to Thin Nematic Layers, doktorska disertacija, 2009.<br />
[18] H. Stark, Phys. Rep. 351, 387 (2001).<br />
[19] M. Ravnik, B. Črnko in S. Žumer, Mol. Cryst. Liq. Cryst. 508, 150 (2009).<br />
[20] M. Ravnik, et al., Phys. Rev. Lett 99, 247801 (2007).<br />
[21] M. Ravnik in S. Žumer, Soft Matter 5, 269 (2009).<br />
[22] P. Pieranski, Contemp. Phys. 24, 25-73 (1983).<br />
[23] G. A. Ozin, A. C. Arsenault, L. Cademartiri, Nanochemistry: a chemical approach to nanomaterials, 2.<br />
izdaja, Royal Society of Chemistry, 2009<br />
[24] J. Zhang, Z. Sun in B. Yang, Curr. Opin. Colloid Interface Sci. 14, 103-114 (2009).<br />
[25] D. R. Smith, J. B. Pendry in M. C. K. Wiltshire, Science 305, 788 (2004).<br />
[26] J. D. Joannopoulos, P. R. Villeneuve in S. Fan, Nature 386, 143 (1997).<br />
17