Teorie VF transformátorů, materiály, výpočty (2.15MB formát *pdf)

More documents

Recommendations

Info

pøi ochlazování stejné ve smìru všech krystalografických os. Tato vlastnost je velmi dùležitá, nebo materiál se zpracovává (vypaluje) v rozmezí teplot 1100 až 1400 °C. Ferity krystalizují v tzv. spinelové struktuøe, tedy stejnì, jako minerál spinel MgAl 2O 4. Zápornì nabité kyslíkové ionty vytváøejí tìsný kubický systém. V krystalové møížce jsou možné dva druhy poloh, ve kterých jsou umístìny ionty kovù: 1. Tetraedrická poloha, ve které je iont kovu obklopen ètyømi ionty kyslíku, umístìnými v rozích tetraedru. 2. Oktaedrická poloha, ve které je iont kovu obklopen šesti ionty kyslíku, umístìnými v rozích oktaedru. V elementární spinelové buòce obsazují kovové ionty 8 tetraedrických a 16 oktaedrických poloh. Díky dvìma druhùm iontù a dvìma druhùm podmøížek jsou možná dvì umístìní kovových iontù v krystalu. První, normální spinelová struktura, znamená obsazení tetraedrických poloh dvojmocnými ionty a oktaedrických trojmocnými. Tomuto uspoøádání odpovídá zineènatý a kademnatý ferit. Druhá, tzv. inverzní spinelová struktura, má všechny dvojmocné ionty umístìny v oktaedrických polohách a trojmocné obsazují rovnomìrnì tetraedrické a zbývající oktaedrické polohy. Pouze zineènaté a kademnaté ferity jsou nemagnetické a jako jediné vytváøejí normální spinelovou strukturu. Ostatní ferity jsou magnetické. Bìžnì vyrábìné ferity jsou tvoøeny smìsnými krystaly nìkolika jednoduchých feritù, z nichž nejvýznamnìjší jsou manganato-zineènaté a nikelnatozineènaté ferity. 4 Elektromagnetické vlastnosti feromagnetických materiálù Permeabilita V praxi rozeznáváme permeabilitu poèáteèní, efektivní, cívkovou, vratnou, komplexní a amplitudovou. Poèáteèní permeabilita µ i je dána smìrnicí teèny magnetizaèní charakteristiky v bodì, kde je H = 0 a B = 0. Poèáteèní permeabilita je: % µ = ⋅ OLP , (1) µ → + kde: µ i je poèáteèní permeabilita, µ 0 je permeabilita vakua [H·m -1 ], H, B jsou souøadnice bodù dané magnetizaèní charakteristiky [A·m-1 , T]. Poèáteèní permeabilita je materiálová konstanta, která bývá v praxi nahrazována amplitudovou permeabilitou, mìøenou bez stejnosmìrné pøedmagnetizace pøi malých amplitudách støídavé intenzity magnetického pole (obvykle pøi H = 4 mA·cm -1 ). Efektivní permeabilita µ e není materiálovou konstantou, protože je vztažena vždy k urèitému tvaru jádra a mùže zahrnovat též i pøípadnou vzduchovou mezeru, je-li obsažena. Pøedstavuje permeabilitu, kterou by mìl mít hypotetický homogenní materiál, aby bylo pøi stejných rozmìrech dosaženo stejné reluktance, jako má jádro, vyrobené z rùzných materiálù. Platí: / O µ = ⋅ ⋅ ∑ , (2) µ 1 $ = kde: µ e je efektivní permeabilita, µ 0 je permeabilita vakua [H·m -1 ], L je indukènost mìøicí cívky s jádrem [H], N je poèet závitù mìøicí cívky, lk je délka siloèáry k-tého úseku jádra [m], Ak je prùøez k-tého úseku jádra [m2 ]. Efektivní permeabilita není materiálovou konstantou, nebo se vztahuje k urèitému tvaru jádra z daného materiálu, zpravidla se vzduchovou mezerou. Uvádí se u složených tvarù spolu s parametry výpoètu: A e je efektivní prùøez [cm 2 ] V e je efektivní objem [cm 3 ] l e je støední délka magnetické siloèáry [cm] popø. Σ 1/A, vypoètené podle doporuèení IEC-205. Cívková permeabilita µ app je permeabilita materiálu jádra, vypoèítaná z pomìru indukènosti mìøicí cívky s jádrem a indukènosti mìøicí cívky bez jádra: / µ = , (3) / ′ kde: µ app je cívková permeabilita, L je indukènost mìøicí cívky s jádrem [H], L’ je indukènost téže cívky bez jádra [H]. Cívková permeabilita závisí na tvaru a velikosti jádra, na tvaru a poloze mìøicí cívky apod. Používá se pøedevším u otevøených magnetických obvodù s cívkami, vinutými na závitových, tyèinkových, trubièkových jádrech, feritových antén atd. Vratná (reverzibilní) permeabilita µ rev je mezní hodnotou inkrementální permeability pro amplitudu støídavé složky magnetického pole blížící se nule: µ = OLP µ ∆ , (4) ∆ → kde: µ rev je vratná permeabilita, Konstrukèní elektronika A Radio - 2/2005 → B → B ∆H Obr. 1. Inkrementální permeabilita µ ∆ Obr. 2. Urèení µ ∆ ∆B → H → H ∆H je amplituda støídavé složky magnetického pole [A·m], µ ∆ je inkrementální permeabilita. Inkrementální permeabilita (obr. 1) je permeabilita pro støídavé magnetování za pøítomnosti stejnosmìrné pøedmagnetizace: ∆% µ ∆ = ⋅ , (5) µ ∆+ kde: µ ∆ je inkrementální permeabilita, µ 0 je permeabilita vakua [H·m -1 ], ∆H je amplituda støídavé složky magnetického pole [A·m], ∆B je odpovídající amplituda magnetické indukce. Pro výpoèet inkrementální permeability je tøeba znát (viz obr. 2): a) relativní smìr stejnosmìrného a støídavého pole, b) magnetizaèní charakteristiku (dráhu), po níž se dospìlo k výchozímu bodu A støídavých zmìn, c) amplitudu støídavé složky intenzity magnetického pole a její prùbìh. Komplexní permeabilita je pomìr vektorù (fázorù) indukce a intenzity magnetického pole, dìlený permeabilitou vakua: % µ = ⋅ , (6) µ + kde: µ je komplexní permeabilita, µ 0 je permeabilita vakua [H·m-1 ], + je vektor intenzity pole [A·m-1 ], % je vektor indukce [T]. Uvažujeme-li cívku o N závitech na uzavøeném feromagnetickém jádru A A A
o délce le a prùøezu Ae , impedance této cívky je dána magnetickými vlastnostmi jádra. Vlastní kapacita vinutí a ztráty v mìdi jsou zanedbatelné. Platí: β = M ⋅ω ⋅ / ⋅ µ , (7) kde: β je vektor impedance cívky [Ω], ω je kruhová frekvence (ω = 2·π·f), L0 je indukènost pøi µ i = 1 pøi nezmìnìném rozložení toku [H], µ je komplexní permeabilita. Za pøedpokladu µ i = 1 je indukènost L 0 dána vztahem: ∑ − ⋅ ⋅ 1 ⋅ / = (8) Má-li jádro zbytkové ztráty, je tøeba pohlížet na permeabilitu jako na vektorovou velièinu, jejíž reálná složka zvìtšuje indukènost a imaginární složka zvìtšuje zbytkové ztráty jádra. Uvažujme nejdøív sériové náhradní schéma cívky s jádrem: β = M⋅ω ⋅ / ⋅ µ ′ − M⋅ µ ′ = = 5 + M⋅ω ⋅ / , (9) kde: µ’, µ’’ jsou složky (reálná a imaginární) komplexní permeability pro sériové náhradní schéma cívky s jádrem, Rs je sériový odpor zbytkových ztrát v jádøe [Ω], Ls je sériová indukènost [H]. $ Z rovnice (9) lze urèit: / = / ⋅ µ′ (10) a 5 = / ⋅ µ ′ (11) Tg δ, který je definován vztahem: 5 µ ′ = = WJδ ω ⋅ / µ ′ se nazývá ztrátový èinitel. (12) Prùbìhy µ’ a µ’’ v závislosti na kmitoètu se zpravidla uvádìjí v katalogových listech pøíslušných materiálù. Z tìchto køivek lze pomìrnì snadno stanovit typické hodnoty sériové indukènosti, odporu a zbytkových ztrát uvažovaného jádra v celém rozsahu pracovních kmitoètù. Uvažujeme-li paralelní náhradní schéma cívky s jádrem, lze odvodit: a kde: / = / ⋅ + (13) 4 5 = 5 ⋅ + 4 , (14) ω ⋅ / 5 4 = = = , (15) 5 ω ⋅ / WJδ R p je paralelní odpor zbytkových ztrát v jádøe [Ω], L p je paralelní indukènost [H], R s je sériový odpor zbytkových ztrát v jádøe [Ω], L s je sériová indukènost [H], Q r je èinitel jakosti. Pokud by neexistovaly ztráty v jádøe, byla by admitance: < = . (16) M⋅ω ⋅ / ⋅ µ Existují-li však zbytkové ztráty, lze admitanci vyjádøit pomocí složek komplexní permeability pro paralelní náhradní schéma analogicky k náhradnímu schématu sériovému: ⎛ ⎞ < = ⋅⎜ − ⎟ = M⋅ω ⋅ / ⎜ ⎟ ⎝ µ ′ ′ M⋅ µ ⎠ = + , (17) 5 M⋅ω ⋅ / kde: µ p’ je reálná složka komplexní permeability pro paralelní náhradní schéma, µ p’’ je imaginární složka komplexní permeability pro paralelní náhradní schéma. a Z rovnice (17) vyplývá, že: / = / ⋅ µ′ , (18) 5 = ω ⋅ / ⋅ µ ′ (19) δ ω ⋅ / WJ = = . (20) 5 µ ′ µ ′ Komplexní permeabilita má význam pøedevším na vyšších kmitoètech, kde se hodnota poèáteèní permeability s kmitoètem prudce mìní a èinitel jakosti Q r je menší než 10. Amplitudová permeabilita je pomìr amplitudy magnetické indukce a intenzity magnetického pole: % µ = ⋅ , (21) µ + kde: µ a je amplitudová permeabilita, µ 0 je permeabilita vakua [H·m -1 ], B a je amplituda magnetické indukce [T], H a je amplituda intenzity magnetického pole [A·m -1 ]. Amplitudová permeabilita se používá pøedevším u jader, pracujících pøi vysokých hodnotách magnetické indukce. Prùbìhy závislosti amplitudové permeability na magnetické indukci a teplotì bývají uvedeny v katalogových listech pøíslušných jader. Indukce v nasycení B s Indukce v nasycení B s je ve srovnání s kovovými nebo práškovými <strong>materiály</strong> malá. Proto se feritové <strong>materiály</strong> nehodí pro výkonové aplikace na nízkých kmitoètech. Koercitivní síla H e Koercitivní síla H e je intenzita magnetického pole, nutná k potlaèení remanentní indukce B r . Hodnoty H e se uvádìjí v katalogových listech pøíslušných jader. Curieho teplota (bod) Curieho teplota je kritická teplota, pøi které materiál pøechází z feromagnetického stavu do paramagnetického. Tento pøechod je plynulý, proto bývá Curieho teplotu obtížné urèit. V praxi se Curieho teplota definuje jako teplota, pøi které poèáteèní permeabilita materiálu klesne na polovinu pùvodní hodnoty. Rovnìž hodnoty Curieho teploty bývají uvedeny v katalogových listech. Teplotní koeficient poèáteèní permeability µ i a ztrátového èinitele tgd Teplotní koeficient poèáteèní permeability pro daný teplotní interval (støední koeficient) je podíl pomìrné zmìny poèáteèní permeability a zmìny teploty, která tuto zmìnu poèáteèní permeability vyvolala: ∆µ = . (22) ∆7 µ µ ⋅ Konstrukèní elektronika A Radio - 2/2005 5 7. Teplotní koeficient poèáteèní permeability bývá obvykle definován pro teplotu 20 až 60 °C. Teplotní koeficient pro danou teplotu je mezní hodnotou støedního koeficientu pro velmi malou zmìnu teploty ∆T → 0: ∆µ 7. µ = OLP ⋅ , (23) ∆ → ∆7 µ kde: ∆µ i je zmìna poèáteèní permeability, ∆T je zmìna teploty [K]. Tyto vztahy lze aplikovat i na ztrátový èinitel tgδ, efektivní permeabilitu µ e apod. Používá se také mìrný teplotní koeficient: ∆µ 7. µ = ⋅ , (24) ∆7 µ kde: TKµ s je mìrný teplotní koeficient [K -1 ], ∆µ je zmìna permeability, ∆T je zmìna teploty [K], µ je permeabilita pøi výchozí teplotì T.
Page 1 and 2: ROÈNÍK X/2005. ÈÍSLO 2 ROÈNÍK
Page 3: FEROMAGNETICKÉ Úvod Pøi prùchod
Page 7 and 8: povrch materiálu nanesena speciál
Page 9 and 10: Materiál 67 (µ = 40) - je podobn
Page 11 and 12: Tab. 3 (dokonèení). Rozmìry feri
Page 13 and 14: Tab. 4f. Materiál K, permeabilita
Page 15 and 16: Tab. 7. Pøehled sortimentu feritov
Page 17 and 18: Tab. 12. Magnetické vlastnosti fer
Page 19 and 20: Tab. 13b. Železová prášková to
Page 21 and 22: Tab. 13g. Železová prášková to
Page 23 and 24: Tab. 14 (1. pokraèování). Želez
Page 25 and 26: Tab. 14 (3. pokraèování). Želez
Page 27 and 28: zátìž napájena nesymetrickým n
Page 29 and 30: pojeno. Pøi vìtších výkonech a
Page 31 and 32: Tab.15. Zapojení balunù s rùzný
Page 33 and 34: 100 → Z [Ω] 10 1 10 6 10 7 10
Page 35 and 36: Obr. 44. Vliv rozprostøení vinut
Page 37 and 38: Obr. 51. Modifikovaný Nortonùv ze
Page 39 and 40: Obr. 59. Kmitoètová závislost ú
Page 41: Krátký pøehled nejdùležitìjš

Teorie VF transformátorů, materiály, výpočty (2.15MB formát *pdf)

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?