PUUDE LOENDAMINE - Cs.ioc.ee
PUUDE LOENDAMINE - Cs.ioc.ee
PUUDE LOENDAMINE - Cs.ioc.ee
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Märgendatud ja märgendamata puud<br />
Puude esitamine arvuti mälus<br />
Prüferi kood<br />
Märgendamata puude loendamine<br />
Prüferi koodi üldisus<br />
Teor<strong>ee</strong>m<br />
Olgu M ⊂ N, nii et n = |M| 2 ja M = [m1m2 ...mn−2], kus m1,...,mn−2 ∈ M. Siis<br />
leidub n-tipuline märgendatud puu T = (V ,E, µ) märgendite hulgaga M, nii et<br />
P(T ) = M .<br />
Tõestus.<br />
Induktsioon üle tippude arvu n.<br />
Baas. n = 2. SiisM = [ ]. Kui M = {m1,m2}, siis võtame T -ks puu m1<br />
Samm. Olgu m ∈ M vähim selline element, mis ei esine järjendis M . Olgu<br />
M ′ = M \ {m} ja M ′ = [m2 ...mn−2]. Vastavalt induktsiooni <strong>ee</strong>ldusele leidub<br />
märgendatud puu T ′ = (V ′ ,E ′ , µ ′ ) märgendite hulgaga M ′ , nii et P(T ′ ) = M ′<br />
Jaan Penjam, email: jaan@cs.<strong>ioc</strong>.<strong>ee</strong> Diskr<strong>ee</strong>tne Matemaatika II: Puude loendamine<br />
m2
Change language