Hagrannsóknir II fyrirlestraglósur hluti I

2 FYRIRLESTUR 22. JAN 10
Leiða má þetta út með almennri skynsemi. Þetta er endurtekning notkun á reglu Bayes við mat á
hallatölunni. Velja má byrjunargildin b = 0 og A = 10 10 I.
vt+1 = Yt+1 − X ′
t+1bt
(4.27)
þar sem vt er kallað recursive residuals. Þetta er hentug aðferð því þetta hentar mjög vel í tölvuvinnslu.
Við getum einnig reiknað þetta þó að X sé singular (ekki full rank). X getur verið singular fyrir t.d. ef
mælingarnar voru fyrir tilviljun ekki nógu margar. Ef við setjum variance sem hér er A, stórt þá þýðir
það að við vitum lítið um viðfangsefnið.
Ath! vt óháðir (n-k) eins og stendur í jöfnu 4.29 (OLS afgangsliðir (n) et ekki óháður). Við fáum
jafnmarga v óháða afgangsliði eins og við höfum e afgangsliði.
Maður kíkir á stærðina
Wt =
e ′ e ∼ χ 2 n−k
t
∑ v j/ ˆσ (2.28)
j=k+1
St = ∑t j=k+1 v2 j
(n − k) ˆσ 2
(2.29)
við erum að leggja saman recursive residuals og sjá hvernig þeir þróast. Getum svo skoðað þetta
Wt
S
t
á mynd. Ef mikill breytileiki er á einum stað á myndinni þá er það merki um misdreifni (þegar S
skoðað). Þegar löng runa af póstitífum residuals (þegar Wt skoðað) þá er það gruggugt.
2.2.2 Dæmi
4.4, 4.8, 5.4, 5.2.