Jak pracovat s MATLABem

3.6 Polynomy
Polynomy v Matlabu se zadávají pomocí vektoru jejich koeficientů od nejvyšší mocniny.
Takže třeba polynom p(x) = 2x 4 − 3x 3 + 5x − 4 zadáme jako
p=[2,-3,0,5,-4];
Pro vyhodnocení polynomu v daném bodě používáme funkci ”polyval”:
y=polyval(p,x);
V proměnné ”x” může být samozřejmě obsažen vektor, pak se polynom vyčíslí pro
všechny hodnoty vektoru ”x”. Pokud bychom chtěli aplikovat polynom ”p” na matici
”A”, použijeme funkci ”polyvalm”:
y=polyvalm(p,A);
Kořeny polynomu lze najít pomocí funkce ”roots”. Tak např. polynom p(x) = x 2 −1,
který je v Matlabu reprezentován vektorem [1 0 -1], má kořeny −1, 1:
p=[1 0 -1];
k=roots(p);
Naopak sestrojit polynom, který má dané kořeny můžeme pomocí funkce ”poly”.
Takže původní polynom p(x) sestrojíme v Matlabu příkazem:
p=poly([-1,1]);
Funkce ”polyder” slouží k derivování polynomu, funkce ”conv” k násobení polynomu
a funkce ”deconv” k dělení polynomu se zbytkem.
3.7 Tipy a triky
Pomocí funkce ”sort” lze náhodně zpermutovat danou konečnou posloupnost čísel.
Chtějme například vytvořit náhodnou permutaci čísel od 1 do 10. Vytvořme nejprve
pomocný náhodný vektor daného rozměru:
p=rand(1,10), pak vektor ”p” setřídíme:
[p,I]=sort(p);
a v proměnné ”I” máme hledanou náhodnou permutaci. V případě, že bychom chtěli
zpermutovat prvky nějakého vektoru ”x”, stačí zadat
x=x(I),
kde ”I” je třídící permutace pro indexy náhodného vektoru stejného rozměru jako ”x”.
14