Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
<strong>Interakce</strong> záření s pevnolátkovým terčem<br />
(princip pulsní laserové depozice)<br />
1. Absorpce fotonů laserového svazku v terči a vypaření povrchové vrstvy terče<br />
2. Transport vypařených částic, které formují plazmový obláček, kolmo k povrchu<br />
terče směrem k substrátu a interakce částic s okolním prostředím<br />
3. Kondenzace částic na povrchu substrátu a růst vrstvy.<br />
Laser<br />
Křemenná<br />
čočka<br />
Křemenné<br />
okno<br />
Topný<br />
stolek<br />
Laserový<br />
svazek<br />
Vakuová<br />
komora<br />
Vakuová<br />
měrka<br />
Podložka<br />
Vakuové<br />
čerpání<br />
Plasmový<br />
obláček<br />
Terč<br />
Základní depoziční schéma pulsní laserové depozice.
Transport vypařeného materiálu<br />
z terče na podložku<br />
terč<br />
vx<br />
laserový<br />
svazek<br />
h<br />
Úhel plasmového obláčku<br />
Po odpaření materiálu z terče<br />
začíná plasmový obláček<br />
během několika prvních<br />
mikrosekund expandovat<br />
s rychlostí ~ 10 km/s.<br />
f<br />
<br />
vz x<br />
z<br />
podložka<br />
Rozložení oblaku je možné<br />
popsat funkcí<br />
cos<br />
s exponentem n měnícím<br />
se v intervalu 8
<strong>Interakce</strong> záření s pevnou fází<br />
Na rozdíl od poměrně jednoduchého „hardwaru“ je interakce „laser-<br />
terč“ velmi složitým jevem. Teoretický popis dějů je<br />
multidiciplinární a kombinuje jak rovnovážné, tak i<br />
nerovnovážné procesy.<br />
Mechanismus vedoucí k ablaci materiálu závisí na parametrech<br />
laseru a dále na optických, topologických a termodynamických<br />
vlastnostech terče.<br />
Po absorpci laserového záření povrchem terče je elektromagnetická<br />
energie konvertována do elektronových excitací a následně do<br />
tepelné, chemické a dokonce i mechanické energie, které<br />
způsobí ablaci, excitaci, formování plazmatu a exfoliaci (tj.<br />
uvolnění částic z terče tepelně- mechanickým rázem).<br />
Částice v plazmovém obláčku jsou směsí energetických částic jako<br />
atomů, molekul, elektronů, iontů, klastrů, pevných částic o<br />
mikronových rozměrech a kuliček taveniny.
<strong>Interakce</strong> laserového záření s terčem - modely<br />
Podle hustoty laserového záření na terči můžeme rozdělit interakci do tří skupin :<br />
Režim s nízkou hustotou výkonu (do 10 6 Wcm -2 )- dopadajícím zářením se zahřeje<br />
a nataví povrch terče a dochází k odpařování jednotlivých složek materiálu<br />
v rovnovážných podmínkách. Při těchto malých hustotách výkonu musí být<br />
materiál terče neprůhledný, s velkým koeficientem absorpce.<br />
Režim s vysokou hustotou výkonu (> 5 x 10 8 Wcm -2 )- vznikají přímé interakce<br />
laser- terč, laser- plazma z terče a interakce nepřímé plazma- povrch terče.<br />
Z terče jsou emitovány excitované a neutrální částice, ionty, elektrony, UV<br />
fotony a případně i fotony měkkého rentgenova záření.<br />
Vytváří se vysokoteplotní plazma. Rozdíl mezi průhlednými a neprůhlednými<br />
materiály se stává zanedbatelný, neboť všechny materiály přecházejí při rychlém<br />
nárůstu teplotu terče do stavu vysoké absorpce.<br />
Režim se střední hustotou výkonu (10 6 – 5 x 10 8 Wcm -2 )- vzniká plazma, není<br />
však dostatečně hustá tak, aby clonila laserové záření dopadající na terč.<br />
Vypařované složky obsahují neutrální částice a ionty.<br />
Podíl ionizovaných částic je poměrně malý.
<strong>Interakce</strong> laserového záření s terčem<br />
Při interakci krátkého laserového impulsu s terčem dochází v počátečním období<br />
k prudkému ohřevu povrchové vrstvy, s následným natavením a vypařováním<br />
materiálu.<br />
Vysoké teploty dosahované na povrchu terče způsobí tepelnou emisi iontů, elektronů i<br />
neutrálních atomů a molekul z terče. Vzájemné působení radiačního pole<br />
s vypařenými částicemi způsobí další disociaci molekul nebo shluků<br />
desorbovaných z povrchu terče. Fotoionizace vypařeného materiálu nerezonančním<br />
vícefotonovým procesem vede k formování expandující plazmy nad povrchem.<br />
Pokračující laserové záření zahřívá plazmu na teplotu řádu 10 4 K [5]. Se stoupající<br />
hustotou energie roste i hustota plazmatu. Volné elektrony obsažené v plazmatu<br />
absorbují záření dále dopadající na terč. <strong>Interakce</strong> „laser- terč- plasma“ je velmi<br />
složitá díky závislosti absorpce plazmatu na vzájemném působení částic, vlnové<br />
délky, podílu ionizovaného materiálu a délky impulsu [6-7].<br />
Plasma vytvořená ihned po dopadu čela laserového impulsu může být neprostupná pro<br />
zbytek záření dopadajícího na terč. Následující zahřívání povrchu materiálu může<br />
být způsobeno pouze působením plazmy. Hustota elektronů v blízkosti terče bývá<br />
při běžných depozičních podmínkách větší než 10 18 cm -3 [25].
<strong>Interakce</strong> laserového záření s pevnolátkovým<br />
terčem - laserem indukované vypařování – jednoduchý<br />
teplotní model (J.T. Cheung, H. Sankur,CRC Critical Rev. In Solids, Vol.15,<br />
1988, 63)<br />
x<br />
I 0<br />
terč<br />
RI 0<br />
a -1<br />
L(t)<br />
Tepelný model absorpce energie laserového záření v terči.<br />
Absorbovaný výkon<br />
Zahřátí vrstvy tloušťky<br />
(tepelná difúzní délka)<br />
Objem ohřátého matriálu<br />
Energie potřebná k vypaření<br />
S<br />
I ( x ) I - 0<br />
( 1 R ) e<br />
L( t) 2Dt<br />
V L( t ) S<br />
I 0 - hustota výkonu dopadající na terč [W/cm 2 ]<br />
RI 0 - odražená část [W/cm 2 ]<br />
S - plocha svazku [cm 2 ]<br />
a - absorpční konstanta [cm -1 ]<br />
a -1 – optická absorpční délka - dráha, kde záření<br />
poklesne na 1/e [cm]<br />
L(t) - tloušt´ka zahřátí terče [cm]<br />
X - vzdálenost měřená od povrchu terče [cm]<br />
D - koeficient tepelné difúze [cm 2 /s]<br />
t - délka laserového impulsu[s]<br />
m - hmotnost zahřáté vrstvy [kg]<br />
r - hustota terčového materiálu [kg/cm 3 ]<br />
E mU V rU SrU 2Dt<br />
C<br />
- a x<br />
U – energie potřebná k odpaření jednotkové<br />
hmotnosti terče [J/kg]
<strong>Interakce</strong> laserového záření s pevnolátkovým terčem<br />
Laserové záření dodá za čas t energii :<br />
E a = I 0 (1 – R) . S . t<br />
Pro emisi materiálu z terče musí platit E a > E c. Pak prahová hodnota<br />
hustoty laserového záření je<br />
I 0 > {(r 0 U (2D) 1/2 } / {(1-R) .(t) 1/2 }<br />
Příklad :<br />
t 30 ns, materiál kov (D = 10 -6 m 2 /s, U = 10 7 J/kg, r 0 10 4 kg/m 3 )<br />
Pak potřebná hustota výkonu pro odpaření kovu je 1,7 x 10 8 Wcm -2<br />
Pro polovodiče a dielektrické materiály jsou požadavky na hustotu<br />
výkonu menší než na kovy (mají menší reflektivitu)
<strong>Interakce</strong> s terčem
<strong>Interakce</strong> s terčem
Modely interakce<br />
Dosadíme- li do výše uvedených vztahů hodnoty pro supravodivý materiál YBaCuO,<br />
pak lze vypočítat pro KrF excimerový laser, generující na vlnové délce 248 nm při<br />
délce impulsu 25 ns, prahovou hustotu výkonu 6 x 10 6 Wcm -2 (0.15 Jcm -2 ) a nárůst<br />
teploty na terči 10 11 Ks -1 . Tento odhad je v dobré shodě s experimentem, kdy jsou<br />
pro YBaCuO uváděny prahové hodnoty 4 x 10 6 – 4.8 x 10 6 Wcm -2 [8-9].
Modely
Modely<br />
fotolýza, fotolysa - rozklad látky způsobený světlem
Tepelné, fotofyzikální a fotochemické procesy<br />
(Bauerle, Laser Processing and Chemistry, Springer)<br />
Při interakci záření s látkou dochází k tepelným (fototepelným) a k<br />
netepelným (fotochemickým) procesům.<br />
Jsou – li oba mechanizmy význačné, pak hovoříme o fotofyzikálních<br />
procesech.<br />
Ve spojitosti s procesem fotodekompozice (fotorozpadu) se používají<br />
termíny pyrolýza nebo fotolýza.
Vliv vlnové délky na interakci s pevnolátkovým terčem<br />
Vypařování (ablace) materiálu z povrchu látky je silně závislé na<br />
vlnové délce záření dopadajícího na povrch [Cheung CRC<br />
Review,1998]<br />
U kovů je ohřev kovového povrchu závislý na emisivitě e :<br />
Změna n, k s l je u kovů značná, ALE mimo 0,4 < l < 1,0 mm. Na<br />
delších l se n a k značně zvětšuje a e se zmenšuje s ~ l -1/2.<br />
e 4 n / (n + 1) 2 + k 2 (n,k – reálná a imaginární část komplexního<br />
indexu lomu).<br />
e~ r 1/2 , kde r je elektrický odpor.<br />
Absorpce laserového záření kovovými povrchy ve viditelné oblasti<br />
spektra je asi o řád vyšší než v IČ oblasti.<br />
Rovněž u polovodičů a dielektrik je absorpce je silně závislá na l.
Emisivita kovů<br />
(Duddley, Laser processing…,NY 1976)<br />
Emisivita různých kovů<br />
Kov Ar+ Rubín (694.3 nm) Nd:YAG (1.06 mm) CO 2 (10 mm)<br />
Hliník 0.09 0.11 0.08 0.019<br />
Měď 0.56 0.17 0.10 0.015<br />
Ocel 0.68 0.64 0.035<br />
Platina 0.21 0.15 0.11 0.036<br />
Titan 0.48 0.45 0.42 0.08<br />
Zlato 0.58 0.07 0.017
Optické vlastnosti materiálu<br />
Optické vlastnosti materiálu jsou určeny dvěma parametry : indexem<br />
lomu n a indexem absorpce k,<br />
přičemž oba parametry jsou funkcí frekvence elmag. vlny, která je<br />
v interakci s látkou.<br />
V obecném případě lze látku charakterizovat tzv. komplexním<br />
indexem lomu:<br />
N = n – ik = c {e m – j -1 s m} 1/2 ,<br />
kde e, m, s je permitivita, permeabilita a měrná vodivost.<br />
Index lomu n je definován vztahem n = c/v, kde c je rychlost světla<br />
ve vakuu, v je rychlost světla v daném prostředí.<br />
Rychlost světla ve vakuu je nezávislá na vlnové délce světla a je<br />
c = 3.10 8 m/s.<br />
Pro ostatní prostředí platí:<br />
n<br />
v c<br />
l 0<br />
kde l 0 je vlnová délka světla ve vakuu, l je vlnová délka světla<br />
v daném prostředí.<br />
Ze vztahu je vidět, že rychlost světla v daného prostředí závisí na<br />
indexu lomu tohoto prostředí.<br />
l
Index lomu<br />
Rychlost elektromagnetických vln –<br />
vlnivé děje v elektromagnetickém poli se šíří fázovou rychlostí danou<br />
vztahem v (e . m) -1/2<br />
Pro vakuum je e e 0 8,85 x 10 -12 Fm -1 a m m 0 4 p 10 -7 Hm -1 , což<br />
odpovídá rychlosti c = (e 0 m 0) -1/2 3 x 10 8 ms -1 .<br />
Index lomu světla v daném prostředí n = c / n.<br />
Pak n = c / v = {(e r e 0 m r m 0) / (e 0 m 0)} 1/2 = (e r m r) 1/2<br />
Pro čistou vodu, která je výrazným dielektrikem je e r ~ 80 a m r ~ 1.<br />
Pak by vycházelo (e r m r) 1/2 ~ 9, zatímco z optiky je index lomu pro<br />
vodu n ~ 1,33 [Jelen, Fyzika, FEL].<br />
Nesoulad je dán materiálovými vztahy D = e 0e r E a B = m r m o H<br />
Při optických frekvencích se nestačí látka dostatečně rychle přepolarizovávat<br />
(dipólové momenty molekul nestačí sledovat rychlé změny intenzity E) a<br />
efektivní hodnota permitivity e r je výrazně menší než hodnota statická.
Polarizace látky<br />
Reakce kovů a polovodičů na přítomnost elektrického pole spočívá ve<br />
vedení elektrického proudu a polarizace je druhotným efektem.<br />
Vložíme- li ale dielektrikum do elektrického pole pak dojde v objemu<br />
dielektrika k posunutí kladných a záporných jednotek hmoty a na<br />
povrchu se objeví polarizační náboj.<br />
Je- li hmota původně složena z dvojic částic s náboji původně ve<br />
společném elektrickém těžišti, pak jejich vzájemný posun znamená<br />
vznik dipólu, charakterizovaného dipólovým momentem
μ i<br />
+q<br />
-q<br />
δ<br />
Dipól (elektrický dipól molekuly)<br />
μ i = qδ<br />
Dipólový moment<br />
d- vzdálenost atomů<br />
DIPÓLY<br />
E(t)<br />
δ -<br />
δ +<br />
Elektrické pole - indukováné dipólem<br />
δ +<br />
μ i = αE α – polarizovatelnost<br />
m- indukovaný dipól<br />
δ -<br />
t
OBJEMOVÁ POLARIZACE<br />
The bulk polarization, P, of a material is the<br />
vector sum of the dipole moments, μ i, of<br />
individual molecules per unit volume.<br />
1 N<br />
P mi<br />
aE<br />
V V<br />
The polarizability, α, of the material can be<br />
written in terms of the electric susceptibility,<br />
χ, and the permittivity of vacuum, ε 0, and the<br />
relative permittivity of the material, ε r .<br />
( )<br />
a e e e -<br />
0 0 r 1<br />
Thus, the polarization of the material can be<br />
modeled as.<br />
0<br />
( 1)<br />
Pe e - E<br />
r<br />
E P<br />
The greater the polarization,<br />
the greater the interaction<br />
between the impinging light and<br />
the material.
n = c vakuu / c materiál =<br />
= c o / c materiál<br />
c vakuum<br />
lvacuum<br />
n<br />
λ vakuu<br />
INDEX LOMU<br />
f materiál = c mat / l (c vakuu / n) / (l vakuu / n) = f vakuu<br />
n<br />
c 0<br />
n<br />
l vakuum/n<br />
l c / f<br />
c vakuum<br />
λ vakuu
INDEX LOMU<br />
• Index lomu n je závislý na permitivitě<br />
(dielektrické konstantě) e a permeabilitě m<br />
dle vztahu<br />
n 2 = e . m<br />
• Na optických vlnových délkách lze položit<br />
m = 1 a pak n souvisí s relativní permitivitou<br />
prostředí dle Maxwellova vztahu<br />
ne n e<br />
2<br />
r r<br />
• Šířící se světlo interaguje s molekulárními<br />
dipóly.<br />
• Index lomu se mění s vlnovou délkou.<br />
– Označováno jako disperze<br />
http://www.physics.ucok.edu/wwilson/Courses/PHY1214/Lectures/L26.<strong>pdf</strong>
Disperze světla – závislost indexu lomu na l<br />
S absorpcí úzce souvisí disperze světla, čímž rozumíme jevy vyvolané závislostí indexu lomu na vlnové<br />
délce světla , n = n(l). Tuto závislost (zanedbáme-li jistou závislost indexu lomu na teplotě) vyjadřují<br />
disperzní křivky. Disperzní křivky mají podobný průběh vzhledem k tomu, že u průhledných látek index<br />
lomu klesá s rostoucí vlnovou délkou – hovoříme o tzv. normální disperzi.<br />
Tvar disperzní křivky je dán tzv. Cauchyho disperzním vzorcem, který lze psát ve tvaru ,<br />
n<br />
<br />
A <br />
B<br />
<br />
...<br />
l2<br />
l4<br />
kde A, B, C,… jsou konstanty ( často stačí omezit se na první dva členy).<br />
Veličina , která udává, jak rychle se mění index lomu v závislosti na vlnové délce l je přesnou mírou<br />
dl disperze a nazývá se charakteristická disperze látky.<br />
dn<br />
Často je potřeba znát index lomu pro libovolně zvolenou vlnovou délku. Pro běžné účely praxe se používá<br />
Cornuův vzorec<br />
n<br />
<br />
n<br />
<br />
0<br />
kde a, n0, l0 jsou konstanty. K jejich určení pak stačí znát indexy lomu n1, n2, n3 pro světla tří vlnových<br />
délek l1, l2, l3. Cornuův vzorec pak nabývá tvar<br />
n1-n<br />
3<br />
n(<br />
l)<br />
n <br />
kde (<br />
3<br />
l<br />
) ( ) ( )<br />
1N<br />
1 - l l3<br />
- l2<br />
n1<br />
- n2<br />
N<br />
<br />
C<br />
a<br />
0 l-l<br />
( l - l ) (<br />
l - l ) (<br />
n - n )<br />
3<br />
2<br />
1<br />
2<br />
3
Měření indexu lomu<br />
Přímé měření indexu lomu – metoda hranolu, metoda měření mezního<br />
úhlu, různé interferenční metody<br />
Refraktometrem měříme index lomu látek pevných, plastických, kapalných a<br />
plynných.<br />
Index lomu charakterizuje v mnoha případech koncentraci a tak je možno často<br />
nahradit zdlouhavé chemické analýzy. Refraktometr využívá k měření mezního úhlu.<br />
Spektrometr (goniometr)<br />
Nepřímé metody – ellipsometrie, z transmitance a reflektance,<br />
interference, atd.
Určení optických konstant z transmisního spektra<br />
Pro výpočet intenzit jak odražené tak propuštěné vlny platí<br />
tzv. Fresnelovy vzorce, které dovolují vypočítat optické<br />
konstanty látky z experimentálně naměřených hodnot<br />
intenzit.<br />
V případě měření vlastností pevných látek je situace<br />
komplikovaná tím, že tato látka je vždy ve formě tenké<br />
vrstvy v níž při průchodu vlny dochází k vícenásobnému<br />
odrazu a následným interferenčním jevům, které se projeví<br />
vznikem interferenčních minim a maxim ve spektru.<br />
Praktické využití interferenčních jevů v planparalelní vrstvě<br />
je známo z interferenční spektroskopie ( k měření vln. délek).
Určení optických konstant z transmisního spektra<br />
Vzhledem k tomu, že hodnoty absorpčního koeficientu a,<br />
tloušťka vrstvy t a úhel dopadu elmg vlny jsou určeny<br />
geometrickým a fyzikálním zadáním, lze z interferenčních<br />
maxim nebo minim spočítat index lomu vrstvy v oblasti její<br />
propustnosti ( za předpokladu, že maxima jsou dostatečně<br />
kontrastní, tj. absorpce není příliš velká a vrstva má<br />
vhodnou tloušťku).<br />
Pokud se týká úhlu dopadu 0 elmg vlny, situace se<br />
podstatně zjednoduší v případě kolmého dopadu, kdy<br />
splývají roviny stejné fáze a amplitudy, tedy jde o<br />
homogenní rovinnou vlnu a není třeba uvažovat její<br />
polarizaci).
Určení optických konstant z transmisního spektra<br />
(obálková metoda)<br />
Obvyklé hodnoty propustnosti T a odrazivosti R soustavy vrstva – podložka závisí na<br />
optických konstantách n, k, tloušťce t vrstvy, vlnové délce světla a indexu lomu n s<br />
podložky.<br />
Obvyklé hodnoty T i R oscilují s délkou vlny v té oblasti spektra, kde je vrstva<br />
propustná. Charakteristická křivka závislosti T ( resp. R) je na obr.<br />
Pro stanovení optických konstant musíme tedy řešit rovnice<br />
T ( n, k, t, a) – T měř. = 0, resp. R ( n, k, t, a) - R měř. = 0,<br />
kde T měř. a R měř. jsou experimentálně naměřené hodnoty.<br />
Tyto rovnice jsou obecně poměrně složité, aby je bylo možno měřit vzhledem k n i k.<br />
Hodnoty absorpčního koeficientu a, tloušťky vrstvy t, a index lomu podložky se určují<br />
nezávisle.
Určení optických konstant z transmisního spektra<br />
V oblasti malé absorpce lze určit hodnotu indexu lomu<br />
z polohy interferenčních maxim nebo minim<br />
v transmisním nebo reflexním spektru ( je-li v transmisním<br />
spektru maximum, v reflexním je minimum) .<br />
Pro maximum v transmisním spektru lze psát :<br />
2n 1t = ml 1<br />
2n 2t = (m + 1) l 2<br />
kde m je řád interference, a 1, a 2 vlnové délky sousedních<br />
maxim. Budeme-li předpokládat, že v této oblasti spektra je<br />
n konstantní, (n 1=n 2), pak z těchto rovnic můžeme určit jak<br />
index lomu (*), tak řád interference. Pak lze určit z první<br />
rovnice hodnoty indexu lomu i pro další vln. délky a<br />
odpovídající hodnoty m.<br />
1 2<br />
l l l <br />
-<br />
n<br />
<br />
2t l<br />
( ) 1 2
Určení optických konstant z transmisního spektra<br />
V praxi jde většinou o případ, kdy jde o měření indexu lomu tenké<br />
vrstvy na substrátu, tedy soustavy tenké a tlusté vrstvy. Pro tento<br />
případ ( a platí-li předpoklad k 2 n 2 ) se dá odvodit vztah<br />
N=[N+(N 2 – n 2 ) 1/2 ] 1/2 ,<br />
kde N = 0.5( 1 + n s 2 ) + 2ns(T max - T min )(T maxT min) -1<br />
nebo napsat jinak :<br />
1ns<br />
ns<br />
N 2n<br />
T s <br />
2 T<br />
n s je index lomu podložky.<br />
Se zvětšováním indexu absorpce se však rovnice stávají méně<br />
přesnými a v oblasti vysokých hodnot k interferenční struktura mizí.<br />
Největší přesnost dosahuje tato metoda v případě, kdy jsou<br />
interferenční maxima a minima rozložena dostatečně hustě a hodnoty<br />
T max a T min se určí dostatečně přesně.<br />
max<br />
max<br />
-T<br />
T<br />
min<br />
min
Výpočet indexu lomu z transmisního spektra<br />
l min , l max<br />
(nm)<br />
Vln. délka l [nm]<br />
430, 480 500, 550 650, 740<br />
T min 0,5 0,63 0,73<br />
T max 0,7 0,87 0,9<br />
n s 1,465 1,46 1,454<br />
Vrstva ZnO na podložce z<br />
taveného křemene<br />
Tloušťka vrstvy t = 520 nm<br />
vzorec pro výpočet:<br />
n = [N+(N2 – n 2<br />
s ) 1/2 ] 1/2 ,<br />
kde<br />
1n<br />
2<br />
2<br />
s N 2ns<br />
T<br />
T<br />
max<br />
max<br />
-T<br />
T<br />
min<br />
min<br />
a n s je index lomu podložky
Výpočet indexu lomu z transmisního spektra<br />
Výpočet pro l=450 nm ( dosazujeme hodnoty z prvního sloupce tabulky):<br />
N1 = (1+1,4652 ) + 2.1,465.(0,7-0,5)/0,7.0,5= 3,247<br />
n1 = [ 3.247+ (3,2472 +1,4652 ) 0,5 ] 0,5 = 2,6<br />
podobně: pro l2 = 550 nm N2 = 2,844, n2 = 2,46<br />
l3 = 750 nm N3 = 2,309, n3 = 2,03<br />
Pro výpočet indexu lomu pro další vlnové délky použijeme Cornuův<br />
vzorec:<br />
n<br />
( l)<br />
n<br />
3<br />
n1-n<br />
<br />
1N<br />
3<br />
kde<br />
kam dosadíme dříve vypočtené hodnoty.<br />
Např. index lomu n pro l = 400 nm:<br />
N = 50.200.0,14/(-350.100.0,43) = -0,093<br />
n(400) = 2,03 + 0,57/(1-0,093) = 2,658<br />
N<br />
<br />
( l - l ) (<br />
l - l ) (<br />
n - n )<br />
1<br />
( l - l ) (<br />
l - l ) (<br />
n - n )<br />
3<br />
3<br />
2<br />
2<br />
1<br />
1<br />
2<br />
2<br />
3
Absorpce<br />
Absorpce optického záření je proces nevratné přeměny energie<br />
optického záření na jinou formu energie, např. tepelnou.<br />
Při malých hodnotách intenzit monochromatického záření platí Burgetův<br />
(Lambert- Beerův) zákon :<br />
I = I 0 exp (- a x), kde a je součinitel absorpce (absorpční konstanta,<br />
absorpční koeficient) (zeslabení), a... [cm -1 ],<br />
1/a a -1 je dráha na které poklesne intenzita záření v<br />
absorbujícím vzorku na hodnotu 1/e, tj. na 37%.<br />
Index absorpce k je svázán se součinitelem absorpce a = 4p k / l.<br />
Někdy se používá tzv. absorpční koeficient k (kappa), definovaný<br />
vztahem k k log e. Pak I = I 0 10 -k x (Lambertův zákon)
Souvislost absorpce s koncentrací<br />
Hodnotu koeficientu absorpce je možno vyjádřit ještě jiným<br />
způsobem – pomocí počtu absorbujících částic v látce.<br />
A.Beer (1852) vyšel z předpokladu, že absorpce ve vrstvě materiálu o<br />
tloušťce t může záviset jen na celkovém počtu absorbujících částic<br />
(atomů, molekul), které jsou v interakci s procházejícím zářením.<br />
Je-li koncentrace absorbujících center c, pak lze koeficient absorpce<br />
k psát ve tvaru:<br />
k = ec ( Beerův zákon),<br />
kde veličina e je za daných podmínek (tlak, teplota, vlnová délka)<br />
látkovou konstantou nezávislou na koncentraci a nazývá se extinkční<br />
koeficient. Vztah pro intenzitu prošlého světla lze pak psát ve tvaru<br />
I = I 0 .10 -ecx (Lambert-Beerův zákon),<br />
resp. ecx = log I 0/I = E.<br />
Veličina E se nazývá extinkce.<br />
Zákon Lambert-Beerův však platí jen pro malé koncentrace.
Otázky<br />
1) <strong>Interakce</strong> záření s terčem – plasmový obláček, tvar, složení<br />
2) Na čem závisí mechanismus ablace<br />
3) Tři režimy interakce dle dopadajícího výkonu<br />
4) Jednoduchý teplotní model interakce<br />
5) Změny teploty po interakci pro případ, že optická absorpční délka je<br />
malá v porovnání s tepelnou difuzní délkou<br />
6) Změny teploty po interakci pro případ, že optická absorpční délka je<br />
větší než je tepelná difúzní délka<br />
7) Modely interakce laserového záření s pevnou látkou<br />
8) Emisivita kovů, polovodičů a dielektrik<br />
9) Komplexní index lomu, index lomu, disperze, měření indexu lomu<br />
10) Obálková metoda stanovení optických konstant<br />
11) Fázová rychlost elmg. vln, výpočet<br />
12) Objemová polarizace