PRAVO NA OBRAZOVANJE I KANGEROVA TEORIJA PRAVA

PRAVO NA OBRAZOVANJE I KANGEROVA 

TEORIJA PRAVA 

Berislav Žarnić, Sveučilište u Splitu 

berislav@vusst.hr 

1 HOHFELDOVA PODJELA PRAVA 2 

HOHFELD: PRAVA I NJIHOVI «KORELATI» I «OPOZITI» 3 

2 KANGEROVA TEORIJA PRAVA 7 

3 KLASIFIKACIJA PRAVA 12 

4 KRITIČKI OSVRT 14 

RADNJE SA SUPROTNIM CILJEVIMA 14 

BIBLIOGRAFIJA 16 

U filozofskoj logici možemo naći dobro razvijenu teoriju prava, koja slijedi glavne ideje 

klasifikacije prava koju je u drugom desetljeću 20. stoljeća dao američki pravni teoretičar 

W.N. Hohfeld. U drugoj polovini 20. stoljeća Stig Kanger daje osnove za formalno- 

19.9.2004 

1

2 Pravo na obrazovanje i Kangerova teorija prava 

semantičku analizu prava. Pojam prava razumijeva se kao tročlani odnos između ”nositelja” 

prava i ”protivnika” prava s obzirom na “predmet prava», a taj se pojam razlaže korištenjem 

kombinacije deontičkog operatora i operatora radnje. Na primjer, pravo-traženja kao jedna 

vrsta prava dobiva sljedeće razjašnjenje: n ima pravo-traženja u odnosu na p obzirom na stanje 

stvari F(n,p) ako i samo ako treba biti tako da p čini da bude slučaj F(n,p). 

Iako se čini da Kangerov pristup daje odgovarajuću osnovu formalizaciji, ipak neke 

slabosti u pristupu pokazuju da su potrebni dopunski pojmovi. U prvom dijelu izlaganja, 

analiziramo Hohfeldovu teoriju prava. U drugom dijelu, izlažemo Kangerovu teoriju prava, 

koju zatim primjenjujemo na poseban slučaj prava na obrazovanje, pojmljenog u smislu 

ljudskog prava, kako je izloženo u Univerzalnoj deklaraciji o ljudskim pravima Cilj je utvrditi 

vrstu prava ili kombinaciju vrsta prava koju oprimjeruje pravo na obrazovanje. U posljednjem 

se dijelu kritički osvrćemo na jedno ograničenje u Kangerovoj teoriji. 

1 HOHFELDOVA PODJELA PRAVA 

U ovom eseju termin 'pravo' koristi se u onom smislu u kojem se u engleskom 1 jeziku 

koristi naziv 'right' (za razliku od 'law'), u slovenskom 'pravica' (za razliku od 'prava'). 

Neki domaći autori [6] koriste termin 'subjektivno pravo'. Budući da je u ovom eseju 

upravo riječ o pokušajima eksplikacije značenja naziva 'pravo', izostavit ćemo 

«definiciju» prava. Umjesto toga navodimo nekoliko primjera u kojima se govori o 

pravima. 

Članak 19. 

Svatko ima pravo na slobodu mišljenja i izražavanja. To pravo obuhvaća slobodu zadržavanja 

mišljenja bez vanjskih pritisaka te slobodu traženja, primanja i širenja informacija i ideja putem 

bilo kojeg sredstva javnog priopćavanja i bez obzira na granice. 

[12] 

Članak 26. 

*** 

Svatko ima pravo na odgoj i obrazovanje. Odgoj i obrazovanje mora biti besplatno, barem na 

osnovnom i općeobrazovnom stupnju. Osnovno obrazovanje mora biti obvezno. Tehničko i 

strukovno obrazovanje mora biti dostupno svima; više i visoko obrazovanje mora biti dostupno 

svima prema sposobnostima. 

Odgoj i obrazovanje mora biti usmjereno punom razvoju ljudske osobe i jačati poštivanje 

ljudskih prava i temeljnih sloboda. On mora promicati razumijevanje, snošljivost i prijateljstvo 

među svim narodima, rasnim ili vjerskim grupama te podupirati djelatnost Ujedinjenih naroda 

na održanju mira. 

Roditelji imaju pravo prvenstva u izboru obrazovanja za svoju djecu. 

1 

U francuskom i njemačkom jeziku situacija je slična onoj u hrvatskom jeziku: ista se riječ koristi za 

zakone i za prava (droit, Recht).

[12] 

Hohfeld: prava i njihovi «korelati» i «opoziti» 

Početkom 20. stoljeća W. Hohfeld [6] daje jednu analizu prava koja ima velikog 

utjecaja sve do danas. Njegova je namjera bila unijeti što više reda u pravničku 

terminologiju koja služi da se opišu pravni odnosi između dva subjekta. 

Pravi temeljni pravni odnosi […] su sui generis; stoga su svi pokušaji njihovog formalnog 

definiranja uvijek bezuspješni, ako ne i posve beskorisni. U skladu s time, najviše obećava onaj 

pristup koji izlaže sve različite odnosima u shemi «opozita» i «korelativa», a zatim daje primjere 

njihovo pojedinačnog dosega i primjene u konkretnim slučajevima. Pokušat ćemo slijediti 

ovakvu metodu: 

⎧ pravni prava povlastica mogućnost imunitet 

⎨ 

⎩opoziti 

ne-prava dužnost nesposobnost odgovornost 

⎧ pravni 

⎨ 

⎩korelati 

Hohfeld [6] str. 30 

pravo povlastica 

dužnost ne-pravo 

19.9.2004 

ovlaštenje 

mogućnost 

podložnost 

odgovornost 

imunitet 

nesposobnost 

Zanemarit ćemo iscrpniju analizu Hohfeldovog popisa jednostavnih tipova prava, 

ponajprije zbog jezičnih razlika između hrvatskog i engleskog jezika. 

Koliko pojmova? 

Analizirajmo gornji navod. Tvrdnjom da su pravni odnosi sui generis Hohfeld 

iskazuje tezu da su navedeni pojmovi obuhvatni, dovoljni i nesvodljivi. 2 Tablica 

sadrži osam pojmova. Koliko pojmova trebamo odabrati da bismo dobili skup 

obuhvatnih, dovoljnih i nesvodljivih pojmova? Da bismo odgovorili na to pitanje, 

ispitajmo najprije o kakvim je pojmovima riječ. 

[...] ako X ima pravo u odnosu na Y tako Y ne smije biti na X-ovom zemljištu, korelativ (i 

ekvivalent) tomu jest da Y prema Y ima dužnost ostati izvan spomenutog zemljišta. 

Hohfeld [6] str. 32. 

Očigledno riječ je relacijskim pojmovima koji su u parovima zamjenjivi. «Definiciju» 

bismo mogli zapisati na sljedeći način: 

Pravo(X,Y,ϕ) akko Dužnost(Y,X,ϕ), 

2 «[Andrew] Halpin [u (1997) Rights & Law: Analysis & Theory, Hart Publishing, Oxford] dokazuje da 

osnovni pojmovi moraju biti obuhvatni (svi pravni položaji moraju biti iskazivi pomoću njih), dovoljni 

(svi pravni položaji moraju biti adekvatno iskazivi koristeći samo osnovne pojmove) i nesvodljivi 

(pojmovi se ne smiju moći razložiti u neke od njih jednostavnije pojmove, te, posljedično, oni se ne 

smiju moći drukčije izraziti osim putem njihovih međusobnih odnosa). Povlastica ne uspijeva 

zadovoljiti kriterij nesvodljivosti.» O'Reilly [13] str. 273. 

3


gdje su X i Y subjekti a ϕ stanje stvari. 

Ako izdvojimo stanje stvari i uvedemo umjesto tromjesnih dvomjesne predikate, koji 

imaju oblik Rϕ gdje je R oznaka pravnog odnosa prema uspostavljanju stanju stvari ϕ 

između dvaju subjekata, dobivamo su pravo i dužnost konverzni predikati 3 : 

(*I) [Clϕ -1 ] = [Dutϕ]. 

Po Hohfeldovom mišljenju, drugi «korelativi» ne ponašaju se na sličan način. 

U prethodnom primjeru, dok X ima pravo traženja da Y, drugi čovjek, ostane izvan zemljišta, 

sam X ima povlasticu da uđe na zemljište; ili, iskazano drukčije, X nema dužnost da ne bude na 

zemljištu. Povlastica ulaženja je negacija dužnosti da se ostane izvan. 


Odnos povlastice i dužnosti možemo prikazati na sljedeći način: 

(**) [Privϕ] = [Dut¬ϕ C ]. 

Mogućnost uzajamnog definiranja za slučaj povlastice krenula je drugim smjerom. 

Dok je u slučaju para pravo (traženja)-dužnost razlika bila u poretku subjekata, za 

slučaj para povlastica-dužnost razlika je u «predmetu prava», u stanju stvari koje se 

ostvaruje radnjom. No, iz (*) i (**) dobivamo: 

(***) [Privϕ] = [(Cl¬ϕ -1 ) C ] 

No, nedostatak dužnosti da se ostvari protivno stanje stvari nije «korelat» povlastice. 

[...] ako je daljnje svjedočanstvo potrebno za utvrditi fundamentalnu i važnu razliku između 

prava (traženja) i povlastice, onda se ono sigurno nalazi činjenici da je «korelat» povlastice «nepravo», 

nazvano tako u nedostatku ikojeg drugog dostupnog naziva. [...] korelativ X-ove 

povlastice da sam uđe [na X-ovo zemljište] jest očigledno Y-ovo «ne-pravo» u odnosu na X-ovo 

ulaženje. 

Hohfeld [6] str.33. 

Naziv kojeg Hohfeld predlaže sugerira komplement konverza relacije prava traženja. 

[Privϕ -1 ] = [Cl¬ϕ C ]. 

3 Primjenjujemo sljedeće oznake: 

za ekstenziju relacije R: [R] = {: R(x,y)} 

za ekstenziju konverzne relacije R -1 : [R -1 ] = .{: R(y,x)}, 

za . komplementarnu relaciju R C : [R C ] = .{: ¬R(y,x)}. 

Izraz [P] označava skup svih uređenih parova koji zadovoljavaju uvjet P(x,y). 'T' stoji za 'pravo u 

užem smislu (pravo traženja da...)', 'D' stoji za 'dužnost', 'P' za povlasticu, 'O' za ovlaštenje, 'L' za 

podložnost.

pravo traženja da ϕ 

X Y 

dužnost da ϕ 

mogućnost da ϕ 

X Y 

podložnost da ϕ 

Nužne konfiguracije odnosa. 

Kada je riječ o odnosu između mogućnosti (ovlaštenja, power) i podložnost (liability), 

njega Hohfeld ne uvodi kao prethodna dva para pokazujući na primjeru kako se 

nadopunjuju ta dva pravna odnosa. 

U Booth protiv Države sud je morao protumačiti odredbu Virdžinijskog zakona po kojoj «sve 

slobodne bijele muške osobe koje su starije od dvadeset i jedne i nisu starije od šezdeset godina, 

trebaju biti podložne [podliježu] služenju ulozi porotnika [...]». Očito je da ova odredba nameće 

podložnost a ne dužnost. Riječ je o podložnosti koja omogućuje nastanak dužnosti. A potonja 

će nastati samo ako su, koristeći njihova ovlaštenja, stranke u sporu i službenici suda, učinili 

sve što je potrebno da se nekome dodijeli dužnosti uloge porotnika. 


Izgleda da u ovom slučaju korelati ostvaruju konverzni odnos: 

[Powϕ -1 ] = [Liϕ] 

Neki autori Hohfeldovo određivanje odnosa između ovlaštenja i podložnost tumače 

kao sposobnost (mogućnost) nekog subjekta da ostvari (ako tako želi) izmjenu 

pravnog odnosa prema drugom subjektu. 

Preostaje nam još odrediti odnos između imuniteta i nesposobnosti. 

X, vlasnik zemljišta, ovlašten je da prenijeti vlasništvo na Y ili neku drugu običnu stranku. S 

druge strane, X ima različite imunitete naspram Y, te drugih običnih stranaka. Naime, Y je pod 

nemogućnošću [disability] (tj. nema ovlaštenje) prebacivanja pravnog udjela bilo sebi ili nekoj 

trećoj strani [...]. 


Ponovno izgleda da je riječ o odnosu relacije i njoj konverzne relacije. 

19.9.2004 

povlastica na ϕ 

X Y 

pravo traženja da ¬ϕ 

imunitet na ϕ 

X Y 

mogućnost da ¬ϕ 

5


[Imϕ -1 ϕ] = [Disϕ] 

Ipak, posljednja rečenica navoda sugerira daljnje mogućnosti povezivanja: 

Sačinimo pregled korelata i opozita: 

dužnosti 

mogućnosti 

[Disϕ] = [Powϕ C ] 

Korelati: Opoziti: 

[Clϕ -1 ] = [Dutϕ] [Clϕ] = [(Clϕ C ) C ] 

X ima prema Y pravo zahtjeva na 

ϕ akko nije slučaj da X prema Y 

nema pravo zahtjeva na ϕ 

[Privϕ -1 ] = [Cl¬ϕ C ] [Privϕ] = [Dut¬ϕ C ] 

[Powϕ -1 ] = [Liϕ] [Powϕ] = [Disϕ C ] 

[Imϕ -1 ] = [Disϕ] [Imϕ] = [Liϕ C ] 

X ima prema Y povlasticu na ϕ 

akko X nema prema Y dužnost na 

¬ϕ 

X ima prema Y ovlaštenje na ϕ 

akko nije slučaj da X prema Y 

nema mogućnost da ϕ 

X prema Y ima imunitet na ϕ akko 

X nije prema Y podložan na ϕ 

Vrste pravnih odnosa možemo podijeliti u dvije skupine. U prvoj skupini [dužnosti] 

jedan termin je dovoljan za odrediti ostala tri, ako je dopušteno dodati negaciju stanja 

stvari na koje se pravo odnosi. Slično je s drugom skupinom [mogućnosti], koja je 

čišća jer ne zahtijeva izmjenu podznaka. 

PRIMJER 

Pretpostavimo da pravo roditelja na utjecaj na obrazovanja uključuje pravo utjecaja na 

izbor gradiva i vještina koje čine sadržaj curriculum-a. Analizirajmo takvo pravo 

pretpostavljajući redom da je riječ od jednom od četiri moguće vrste prava. 

[Pravo kao pravo zahtjeva] roditelji /u odnosu na školske vlasti/ mogu zahtijevati 

izmjenu curriculum-a a školske vlasti su dužne takvu izmjenu provesti. [Pravo kao 

povlastica] roditelji /u odnosu na školske vlasti/ imaju povlasticu na izmjenu 

curriculum-a, a školske vlasti nemaju pravo takvu promjenu uskratiti. U čemu je

azlika između prava zahtijevanja i povlastice? U prvom slučaju školske su vlasti 

dužne nešto učiniti, u drugom slučaju one nemaju pravo to isto spriječiti. 

[Pravo kao ovlaštenje] roditelji mogu izmijeniti curriculum i na taj način učiniti 

školske vlasti odgovornima za njegovu izmjenu. [Pravo kao imunitet] ako roditelji 

izmjene curriculum, onda školske vlasti ne mogu takvu izmjenu poništiti. 

2 KANGEROVA TEORIJA PRAVA 

Stig Kanger (1924-1988), bio je jedan među vodećim autorima na području filozofske 

logike. Njegovi radovi dobivaju naknadnu potvrdu vrijednosti, ponajprije zbog 

činjenice da su bili objavljeni u teže dostupnim publikacijama. Ipak, znalci znaju za 

njega i tako će bolje upućeni logičar često napisati «Kripke-Kanger semantika» za 

oznaku suvremenog pristupa u semantici modalne logike, a neće iskoristiti češće 

upotrebljavani naziv «Kripke semantika». 

U Kangerovom radu istraživanja teorije prava predstavlja značajnu temu kojom se 

bavio kroz tridesetogodišnje razdoblje. U kratkom prikazu Kangerove teorije o 

pravima oslonit ćemo se na [8]. 

Razliku između osnovnih vrsta prava uspostavljena u Hohfeldovoj analizi kod 

Kangera se eksplicira korištenjem dvaju modalnih operatora: operatora obveznosti i 

operatora radnje. Operator radnje δX primjenjuje se na rečenicu ϕ. Izraz δX:ϕ je 

rečenica kojom se tvrdi da je subjekt X izvršio radnju koja rezultira sa stanjem stvari 

ϕ, ili, X se pobrinuo da bude ϕ. Za praćenje Kangerove teorije važno je praviti razliku 

između dvije vrste čina: činidbe da ϕ (bude slučaj) u užem smislu i propuštanja 

činjenja da ϕ (bude slučaj). Iako predloženi termin sugerira drukčije, i propuštanje 

činjenja jest čin. Odustajanje od izvedbe nekog čina koji bi za učinak imao ϕ, također 

je čin jer postoji namjera da se ne ostvari ϕ. U pojedinosti obrazlaganja zašto 

nečinjenje jest činidba nećemo ovdje zalaziti; za našu svrhu dovoljno bi bilo ukazati 

na kulturalnu praksu na području prava i morala koja odgovornost vezuje i uz činjenje 

i nečinjenje. 

Činidba u užem smislu: 

Propuštanje činjenja: 

δX: ϕ. 

¬δX: ϕ. 

Ako se vratimo na same početke logike čina, koje nalazimo kod sv. Anselma (vidi 

npr. [14]), onda bismo obzirom na neko stanje stvari ϕ mogli razlikovat četiri vrste 

čina: 

19.9.2004 

7


facere esse δX: ϕ 

facere non esse δX: ¬ϕ 

non facere esse ¬δX: ϕ 

non facere non esse ¬δX: ¬ϕ 

Uočimo da predloženi pristup ne pravi razliku između nastajanja i očuvanja, odnosno 

uništavanja i sprečavanja nekog stanja stvari. 

proizvesti ϕ: 

¬ϕ/ϕ 

očuvati ϕ: 

ϕ/ϕ 

spriječiti ϕ ili 

očuvati ¬ϕ: 

¬ϕ/¬ϕ 

razoriti ϕ ili 

proizvesti ¬ϕ: 

ϕ/¬ϕ 

propustiti proizvesti ϕ 

[ne-očuvati ¬ϕ]: 

¬ϕ/¬ϕ 

propustiti očuvati ϕ 

[ne-proizvesti ¬ϕ]: 

ϕ/¬ϕ 

propustiti razoriti ϕ 

[ne-očuvati ϕ]: 

ϕ/ϕ 

propustiti spriječiti ϕ 

[ne-proizvesti ϕ]: 

¬ϕ/ϕ 

δX: ϕ 

δX: ¬ϕ 

¬δX: ϕ 

¬δX: ¬ϕ 

Ako u vrlo apstraktnoj perspektivi čin promatramo kao promjenu stanja stvari, onda je 

propuštanje izvedbe čina koji rezultira stanjem stvari ϕ jednako puštanju da bude ¬ϕ 

ili činjenju koje rezultira s ¬ϕ. 

Drugi element u Kangerovoj eksplikaciji pravnih odnosa je element obvezatnosti. 

Operator O primjenjuje se na nad rečenicama i čitamo ga 'obvezno je da', 'treba biti 

tako da' ili 'mora biti tako da'. Njegovo značenje Kanger određuje pomoću sljedećih 

pravila zaključivanja i aksiomskih oblika. 

Pravila zaključivanja: 

[Pravilo necesitacije: ono što je logički nužno, to i treba biti slučaj.] 

Ako ϕ, onda Oϕ.

[Pravilo zamjenjivosti logičkih ekvivalenata: ako dvije rečenice imaju jednaku 

istinitosnu vrijednost u svakom stanju stvari, onda je tvrdnja obvezatnosti stanja stavri 

pod jednim opisom jednakovrijedna tvrdnji o obvezatnosti tog stanja pod drugim 

opisom.] 

Aksiomske sheme 

Ovdje izlažemo načela iz 

Ako (ϕ↔ψ), onda (Oϕ↔Oψ). 

[Aksiom poznat pod nazivom K-aksiom (K za «Kripke»); modalni modus ponens: 

obvezatnost nekog stanja stvari, te obvezatnost posljedične veze tog stanja i nekog 

drugog, čine drugo spomenuto stanje obvezatnim.] 

(Oϕ∧O(ϕ→ψ)) → Oψ, 

[Aksiom distribucije operatora prema konjunkciji: obvezatnost sastavljenog stanja 

stvari povlači obvezatnost njegovih sastavnica, i obratno.] 

O(ϕ∧ψ) ↔ (Oϕ∧Oψ), 

[Aksiom D: ako je neko stanje stvari obvezatno, ono je onda dopušteno.] 

PRIMJER 

Oϕ → ¬O¬ϕ. 

Lema. ¬O falsum. Poznato načelo ad impossibile nemo obligatur. 

Dokaz. 

(1) verum Tautologija. 

(2) O verum Necesitacija: 1 

(3) O falsum Pretpostavka 

(4) ¬O ¬falsum D-aksiom 

(5) verum↔¬falsum Tautologija 

(6) O verum↔O ¬falsum pravilo zamjenjivanja: 5 

(7) O ¬falsum Taut. poslj.: 2,6 

(8) falsum Taut. poslj.: 4,7 

(9) ¬O falsum ¬Intro: 3,8 

Kanger pristupa eksplikaciji (subjektivnih) prava koristeći spomenuta dva operatora u 

sljedećem općenitom obliku: 

x ima u odnosu na y [tip prava] na [stanje stvari] 

akko 

+/-[obvezno] +/-[radnja] [nositelj prava/protivnik prava, stanje stvari]. 

19.9.2004 

9


Budući da možemo mijenjati tri pokazatelja (obvezatnost vs. dopuštenost, činjenje vs. 

propuštanje, vršitelj radnja), možemo razlikovati osam «jednostavnih tipova prava». 

X ima u odnosu na Y i nositeljeva dopuštenja protivnikove dužnosti 

stanje stvari ϕ 

(permisivi) 

(obligativi) 

(Z) pravo 

(zahtjev) 

traženja 

O δY ϕ 

(S) sloboda (povlastica) ¬O δX ¬ϕ 

(M) mogućnost (moć) ¬O ¬δX ϕ 

(I) imunitet O ¬δY ¬ϕ 

«protuzahtjev» O δY ¬ϕ 

«protusloboda» ¬O δX ϕ 

«protumogućnost» ¬O ¬δX ¬ϕ 

«protuimunitet» O ¬δY ϕ 

PRIMJER 

Pretpostavimo da neki tekst sadrži sljedeću rečenicu: «Svaki čovjek ima slobodu 

obrazovanja». [1 tumačenje] Ako termin «sloboda» protumačimo kao (S) dobivamo i 

sljedeće: «Nijedan čovjek nije obavezan da ostane neobrazovan» i «Nijedan čovjek 

nije obavezan postati neobrazovan». [2 tumačenje] Ako termin «sloboda» shvatimo u 

smislu slobode izbora, onda bismo pred sobom imali slobodu i moć: 

¬O δX ¬Obrazovan(X)∧¬O ¬δX Obrazovan(X). 

Očigledno je da (S) nije sloboda izbora. [3 tumačenje] Štoviše, (SX) je uskladivo s 

(ZY): 

¬O δX ¬Obrazovan(X)∧ O δX Obrazovan(X). 

U ovom slučaju nitko nije obvezan na vlastitu obrazovanost ali jest obvezan 

obrazovati se. 

Prethodni primjer pokazuje (i) da Kangerova formalizacija prava pomoću dvije vrste 

modalnih operatora i odnosa između nositelja i protivnika prava obzirom na predmet 

prava (zapravo: radnju) može biti korisna kao analitičko sredstvo. S druge strane, 

primjer pokazuje da su «jednostavni tipovi prava» posebni slučajevi, a da su stvarna 

prava kombinacije «jednostavnih tipova prava». Budući da nam ponuđena 

formalizacija dopušta razlikovanje osam tipova, broj mogućih «popisa» prava koji 

nastaju negacijom jednog ili više tipova jednak je broju 2 8 = 256. No sve kombinacije 

nisu logički moguće. 

PRIMJER 

Popis tipova koji bi sadržavao 

¬Sloboda(X,Y,ϕ) 

¬ProtuMogućnost(X,Y,ϕ)

logički nije moguć. 

Dokaz. 

(1) O δX ¬ϕ Pret. 

(2) O ¬δX ¬ϕ Pret. 

(3) O(δX ¬ϕ∧¬δX ¬ϕ) Korištenje instance aksioma distribucije: 1,2 

(4) falsum ↔ (δX ¬ϕ∧¬δX ¬ϕ) Tautologija 

(5) O falsum ↔ O (δX ¬ϕ∧¬δX ¬ϕ) Korištenje zamjenjivosti 

ekvivalenata: 4 

(6) O falsum Tautološka posljedica: 3,5 

(7) ¬O ¬falsum korištenje D-aksioma: 6 

(8) ¬O verum Korištenje zamjenjivosti i prop. log.: 7 

(9) O verum Necesitacija: 7 

(10) falsum Prop. log: 8,9 

Kangerov način dokazivanja u [9] ponešto je drukčiji. On tu daje «dijagram snage» i 

pokazuje koji su tipovi posljedice drugih. U ovom slučaju: ¬Sloboda(X,Y,ϕ) povlači 

¬Imunitet(X,Y¬ϕ), a potonje je sinonim za ProtuMogućnost(X,Y,ϕ). Kontradikcija. 

Odbacujući logički nemoguće popise na kraju ih preostaje 26. Kanger ih zapisuje u 

obliku koji je Makinson nazvao «maxi-konjunkcijama». «Maxi-konjunkcija» je 

konzistentna konjunkcija rečenica čiji je oblik 

(KANGER) +/- O +/- δX/Y +/- ϕ, 

gdje za svaku rečenicu tog oblika koja se ne javlja u «maxi-konjunkciji» vrijedi 

(maksimalnost) da dodavanje te rečenice ili izaziva inkonzistentnost ili jest 

redundantno 4 . 

PRIMJER 

Započet ćemo gradnju atomarnih tipova polazeći od 'zahtjeva'. Za izgradnju još će 

nam trebati aksiomski oblici za operator radnje (preuzeti iz [9]): 

[Zamjenjivost ekvivalenata] Ako ϕ↔ψ, onda δXϕ→δXψ. 

[Uspjeh čina] Ako δX ϕ, onda ϕ. 

Sloboda(X,Y,ϕ) 

tj. ¬O δX ¬ϕ 

redundantno5 

Zahtjev(X,Y,ϕ) 

tj. O δY ϕ 

19.9.2004 

¬Sloboda(X,Y,ϕ) 

tj. O δX ¬ϕ 

inkonzistentno6 

Mogućnost(X,Y,ϕ) ¬Mogućnost(X,Y,ϕ) Ne trebamo dalje istraživati! 

4 

K je maxi-konjunkcija akko za svaku KANGER-rečenicu ϕ vrijedi da K∧ϕ jest inkonzistentno ili 

vrijedi Kϕ. 

5 

Protivna pretpostavka vodi u kontradikciju (vidi sljedeću fusnotu). 

6 

Iz dvaju obveza po distributivnosti obaveze prema konjunkciji dobivamo O (δY ϕ∧δX ¬ϕ); zatim po 

uspjehu radnje i zamjenom ekvivalenta u dosegu deontičkog operatora dobivamo O falsum. 

Kontradikcija. 

11


¬O ¬δX ϕ O ¬δX ϕ 

Izgradnju popisa ovdje ćemo zaustaviti. Za pokazati sintaktičku konzistentnost 

«zahtjev+mogućnost» i «zahtjev+nemogućnost» trebala bi nam semantika sustava 

Oδ-logike i dokaz pouzdanosti. Budući da Kanger nije dao semantiku općenitog 

operatora radnje (iako jest dao semantiku za dovoljne i nužne radnje u [8]) i da takav 

poduhvat prelazi okvire ovoga rada, taj dokaz ćemo izostaviti. Umjesto toga, dat ćemo 

samo čitanje: (i) 'Y mora učiniti da bude ϕ i X smije učiniti da bude ϕ' i (ii) 'Y mora 

učiniti da bude ϕ i X ne smije učiniti da bude ϕ'. Kod Kangera se (i) javlja kao 

atomarno pravo 6. zahtjev, mogućnost, protuimunitet, a (ii) kao 7. zahtjev, nemogućnost. 

3 KLASIFIKACIJA PRAVA 

Ljudska prava 

Tri obilježja, inherentnosti, neotuđivosti i jednakosti predstavljaju ona obilježja koja u bitnom 

smislu razlikuju «ljudska» prava u zakoniku od drugih, običnih, legalnih prava. Ali postoji još 

jedna razlika. U cjelokupnoj pravnoj teoriji i praksi, prava i dužnosti su simetrična. [...] 

To vrijedi i za ljudska prava, ali s jednom važnom razlikom. [...] 

[...] kod svih ljudskih prava, sve korelativne dužnosti . ona mora pokušati zaštiti me od svakoga 

uključujući i nju samu. 

Sieghart [16] str. 43-44. 

Ako slijedimo tvrdnju gornjeg navoda, onda vidimo da je kod ljudskih prava nositelj 

prava pojedinačna osoba, protivnik prava – država (javna vlast), a predmet prava ili 

cilj obavezne i dopuštene radnje odnosi se na ono što uvijek pripada u jednakoj mjeri 

svakomu čovjeku kao čovjeku. 

Prava onih koji obrazuju 

Polazeći od Kangerove klasifikacije atomarnih prava pokušat ćemo odrediti na nekim 

primjerima o kojem je atomarnom pravu riječ. Počinjemo s tekstom koji govori o 

pravima onih koji obrazuju. 

PRIMJER 

X 

Osposobljavanje ljudi za suvremeni život zahtijeva primjenu najnaprednijih metoda u odgoju i 

obrazovanju. Stoga, učitelji imaju pravo na kvalitetne učionice, adekvatna nastavna sredstva, 

veličinu razrednog odjeljenja koja omogućuje nastavu i administrativnu zaštitu i pomoć u 

održavanju discipline. 

Povelja prava Američkog saveza učitelja, pretiskano u [4] str. 502.

Neka U stoji za 'učitelj', V za 'školsku vlast', ϕ za 'veličina razrednog odjeljenja je 

takva da omogućuje nastavu'. 

X ima u odnosu na Y i 


nositeljeva dopuštenja (permisivi) protivnikove dužnosti (obligativi) 

(Z) pravo traženja 

DA 

(zahtjev) 

O δV ϕ 

Školska vlast dužna je priskrbiti odgovarajuću 

veličinu odjeljenja. 

(S) sloboda (povlastica) DA [iz (Z)] 

Učitelj nije dužan prema V priskrbiti 

neodgovarajuću veličinu odjeljenja. 

¬O δU ¬ϕ 

(M) mogućnost (moć) NE 

Učitelj u odnosu na V smije priskrbiti 

odgovarajuću veličinu odjeljenja. 

¬O ¬δU ϕ 

Dakle: O ¬δU ϕ 

(I) imunitet DA [iz (Z)] 

Školska vlast u odnosu na U dužna je odustati od 

toga da priskrbi neodgovarajuću veličinu odjeljenja. 

O ¬δV ¬ϕ 

«protuzahtjev» NE [kontradikcija s (Z)] 

Školska vlast u odnosu na U dužna je priskrbiti 


O δV ¬ϕ 

«protuslobodu» DA [iz ¬(M)] 

Učitelj u odnosu na V nije dužan 

priskrbiti 

odjeljenja. 

¬O δU ϕ 

odgovarajuću veličinu 

«protumogućnost» NE [iz ¬(M), po aksiomu uspjeha radnje] 

Učitelj u odnosu na V smije priskrbiti 


¬O ¬δU ¬ϕ 

«protuimunitet» NE [iz (Z)] 

Školska vlast u odnosu na U dužna je odustati od 

toga da priskrbi odgovarajuću veličinu odjeljenja. 

O ¬δV ϕ 

U skladu s Kangerovim popisima ovdje je riječ o atomarnom pravu 7. zahtjev, nemogućnost. 

Pravo na obrazovanje 

Svatko ima pravo na odgoj i obrazovanje. Odgoj i obrazovanje mora biti besplatno, barem na 

osnovnom i općeobrazovnom stupnju. Osnovno obrazovanje mora biti obvezno. Tehničko i 

strukovno obrazovanje mora biti dostupno svima; više i visoko obrazovanje mora biti dostupno 

svima prema sposobnostima. 

[12] 

Neka 'U' stoji za proizvoljnog državljanina, 'V' za državnu vlast države o kojoj je 

riječ, te ϕ za 'U dobiva osnovno obrazovanje'. 

Atomarno pravo 3. zahtjev i ne:protusloboda 

X ima u odnosu na Y i 


nositeljeva dopuštenja (permisivi) protivnikove dužnosti (obligativi) 

(Z) pravo traženja 

DA 

(zahtjev) 

O δV ϕ 

Javna vlast dužna je priskrbiti obrazovanje za U. 

(S) sloboda (povlastica) DA [iz (Z)] 

U nije dužan prema V pobrinuti se da U 

ne bude obrazovan. 

¬O δU ¬ϕ 

(M) mogućnost (moć) DA [iz ne:protusloboda] 

U u odnosu na V smije priskrbiti 

obrazovanje za sebe. 

19.9.2004 

13


¬O ¬δU ϕ 

(I) imunitet DA [iz (Z)] 

V u odnosu na U dužna je odustati od toga da se U 

ne obrazuje. 

O ¬δV ¬ϕ 

«protuzahtjev» NE [kontradikcija s (Z)] 

V u odnosu na U dužna je pobrinuti se da se U ne 

obrazuje.. 

O δV ¬ϕ 

«protusloboda» NE 

U u odnosu na V nije dužan pobrinuti se 

da se U obrazuje.. 

¬O δU ϕ 

Dakle, O δU ϕ. 

«protumogućnost» NE [iz ne:protusloboda uz uspjeh radnje] 

U u odnosu na V smije se pobrinuti da se 

U ne obrazuje. 

¬O ¬δU ¬ϕ 

«protuimunitet» NE [iz (Z)] 

V u odnosu na U dužna je odustati od toga da se 

pobrine da U obrazuje. 

O ¬δV ϕ 

4 KRITIČKI OSVRT 

Sudeći po komentarima u literaturi i na temelju vlastitih uvida, čini se da je 

Kangerova teorija plodonosan pristup u analizi pravnih odnosa. Štoviše, ona 

predstavlja jedan među inače uvijek rijetkim pristupima formalizacijama rečenica iz 

prirodnog i stručno-znanstvenog jezika koji koristi modalne operatore različitih 

rodova. Doista, slika pravnih odnosa koja nam se otvara u njegovom pristupu 

relativno je jednostavna i jasna. Pravne norme kreiraju mrežu dopuštenih, zabranjenih 

i obveznih radnji i odustajanja od radnji među subjektima na koje se te norme odnose. 

S druge strane, i deontička logika i logika radnji još nisu ostvarile općeprihvaćeni 

teorijski oblik zadovoljavajuće snage i slobode od paradoksa. U tom smislu, teorijske 

dileme, otvorena pitanja, neželjene posljedice i ograničenja prenose se s dviju logika 

na logiku pravnih odnosa koja nastaje njihovim povezivanjem. Mnoge poteškoće kao 

i prijedloge njihovih rješenja naći ćemo u literaturi, posebno u [1] i [10]. Ovdje ćemo 

se samo osvrnuti na jedan problem koji, po našem mišljenju, u većoj mjeri opterećuje 

Kangerovu logiku pravnih odnosa. 

Radnje sa suprotnim ciljevima 

Po Kangerovom pristupu radnje koje rezultiraju s kontradiktornim ciljevima ne mogu 

obje biti obvezne. Time, ne može ni postojati odgovarajuće atomarno pravo. 

Formula 

je (sintaktički inkonzistentna). 

(1) O δX ϕ ∧ O δX ¬ϕ Pret. 

O δX ϕ ∧ O δX ¬ϕ

(2) O(δX ϕ∧δX ¬ϕ) Korištenje instance aksioma distribucije: 1 

(3) falsum ↔ (δX ϕ∧δX ¬ϕ) Korištenje uspjeha radnje i prop.log.: 2 

(4) O falsum Korištenje zamjenjivosti ekvivalenata: 4 

(5) ¬O falsum Lema «ad impossibile nemo obligatur» 

(6) falsum Prop. log: 4,5 

(7) ¬(O δX ϕ ∧ O δX ¬ϕ) ¬Intro: 1,6 

U [20] pokazali smo jedan način rješavanja Von Wright-ovog problema [18] o 

postojanju obaveznih radnji sa suprotnim ciljevima. Prima facie je prihvatljivo da neki 

subjekt može biti obvezan proizvesti ϕ i u isto vrijeme biti obvezan razoriti ϕ. Naime, 

moguć je obrazac obligacije: O δX (¬ϕ/ϕ) ∧ O δX (ϕ/¬ϕ). Naravno, nije moguće da u 

istoj situaciji obje radnje budu obvezne, jer u konkretnoj situaciji samo jedno, ili ϕ ili 

¬ϕ može biti slučaj, pa će i samo jedna od radnji biti obvezna. No, pravne norme 

bivajući normativnim (preskriptivnim) iskazima određuju radnje koje su obavezne, 

zabranjene ili dopuštene u nekoj situaciji, a ne opisuju koja je situacija stvarna. 

Spomenuti obrazac obligacija možemo u običnom govoru kreirati za svog 

sugovornika ako izreknemo konjunkciju kondicionalnih imperativa: «Ako je slučaj da 

¬ϕ, proizvedi ϕ, a ako je slučaj ϕ, razori ϕ». Drugim riječima, naložili smo izmjenu 

stanja obzirom na ϕ u svakoj mogućoj situaciji. Razvijajući temu prema pravnim 

odnosima, ništa nas ne priječi da zamislimo nekakvo pravo na status quo: 

O δX (¬ϕ/¬ϕ) ∧ O δX (ϕ/ϕ). 

Neka X u odnosu na Y ima pravo zahtijevati status quo obzirom na ϕ, tada je Y dužan 

očuvati ϕ i spriječiti ϕ, a na koji će čin biti obvezan ovisi o konkretnoj situaciji. 

Daljnje istraživanje 

Čini se da Kangerova multimodalna logika pravnih odnosa pruža plodonosan okvir 

daljnjim istraživanjima. Ipak, određene nadopune, poput lokaliziranja odnosa 

obligacije XOY i razlikovanja tipova radnji potrebne su u daljnjem izgrađivanju teorije. 

19.9.2004 

15


Bibliografija 

[1] Åqvist, Lennart (2000) Stig Kanger's Theory of Rights: Bearers and Counterparties, 

Sources-of-law and the Hansson Petaluma Example. U: G. Holmström-Hintikka, 

S. Lindström i R. Sliwinski (ured.), Collected Papers of Stig Kanger with Essays 

on his Life and Work, Vol. II, str. 173-183. Kluwer Academic Publishers 

[2] Azzoni, Giampaolo. (1999) Gli universali delle relazioni giuridiche. U: L. L. Vallauri. 

(ured.) Lógos dell’essere, lógos del diritto. str. 987-1009. Adriatica, Bari. 

[3] Herrestad, Henning i Krogh, Christen (1995) Deontic Logic Relativised to Bearers and 

Counterparties. U: J. Bing i O. Torvund (ured.) Anniversary Anthology in 

Computers and Law, str. 453-522. Complex-Tano 

[4] Hessong, Robert i Weeks, Thomas (1987) Introduction to Education. Macmillan 

Publishing Company, New York. 

[5] Hilpinen, Risto. (2000) Stig Kanger on Deontic Logic. U: G. Holmström-Hintikka, S. 

Lindström i R. Sliwinski (ured.), Collected Papers of Stig Kanger with Essays on 

his Life and Work, Vol. II, str. 131-149. Kluwer Academic Publishers 

[6] Hohfeld, Wesley Newcomb. (1913) Some Fundamental Legal Conceptions as Applied 

in Judicial Reasoning. I. Yale Law Journal 23: 16-59. Ponovo objavljeno u: 

Wesley Newcomb Hohfeld. (1923) Fundamental Legal Conceptions as Applied 

in Judicial Reasoning and Other Legal Essays. Priredio: Walter Wheeler Cook . 

str. 3-64. Yale University Press, New Haven. 

[7] G. Holmström-Hintikka, S. Lindström i R. Sliwinski (ured.). Collected Papers of Stig 

Kanger with Essays on his Life and Work, Vol. II 

[8] Kanger, Stig (2000) Law and Logic. U: G. Holmström-Hintikka, S. Lindström i R. 

Sliwinski (ured.). Collected Papers of Stig Kanger with Essays on his Life and 

Work, Vol. I, str. 146-169. Kluwer Academic Publishers. Izvorno objavljeno u: 

Theoria 38 (1972), 105-129. 

[9] Kanger, Stig (2000) Rights and Parlamentiarism. U: G. Holmström-Hintikka, S. 

Lindström i R. Sliwinski (ured.). Collected Papers of Stig Kanger with Essays on 

his Life and Work, Vol. I, str. 120-145. Kluwer Academic Publishers. Izvorno 

objavljeno u: Theoria 32 (1966), 85-115. 

[10] Lindahl, Lars (2000) Stig Kanger’s Theory of Rights. U: G. Holmström-Hintikka, S. 

Lindström i R. Sliwinski (ured.), Collected Papers of Stig Kanger with Essays on 

his Life and Work, Vol. II, str. 151-171. Kluwer Academic Publishers.

[11] Makinson, David (1986) On the Formal Representation of Rights Relations. Remarks 

on the Works of Stig Kanger and Lars Lindhal. Journal of Philosophical Logic 

15: 403-425. 

[12] Opća deklaracija o ljudskim pravima. [usvojena i proglašena na Općoj skupštini 

Ujedinjenih naroda, 10. prosinca 1948. godine 

(rezolucija br. 217 /III)] 

[13] O’Reilly, Daniel T. (1999) Are There Any Fundamental Legal Conceptions? University 

of Toronto Law Journal 49: 271-279. 

[14] Segerberg, Krister. (1992) Getting Started: Beginnings in the Logic of Action. Studia 

Logica, 51: 347-378. 

[15] Sergot, Marek i Richards, Fiona (2000) On the Representation of Action and Agency in 

the Theory of Normative Positions. Proceedings of the. Fifth International 

Workshop on Deontic Logic in Computer Science (DEON'00) 

[16] Sieghart, Paul. (1986). The Lawful Rights of Mankind. Oxford University Press. 

[17] Vizard, Polly (2003) Freedom From Poverty as a Basic Human Right: Preliminary 

Classification Using Deontic Logic. [neobjavljeni rukopis] 

[18] Wright, Georg Henrik von (1999). Deontic logic – as I see it. U: Norms, Logics and 

Information Systems (P. McNamara i H. Prakken, ured.), str. 15-25. IOS Press 

[19] Vrban, Duško (2003). Država i pravo. Golden marketing, Zagreb. 

[20] Žarnić, Berislav. (2003). Imperative change and obligation to do. U: K. Segerberg i R. 

Sliwinski (ured.). Logic, Law, Morality: Thirteen Essays in Practical Philosophy 

in Honour of Lennart Åqvist. str. 79-95. Uppsala Philosophical Studies 51. 

Uppsala: Department of Philosophy . 

19.9.2004 

17

PRAVO NA OBRAZOVANJE I KANGEROVA TEORIJA PRAVA

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?