Pobierz

Podstawy analizy wypadków drogowych
Instrukcja do ćwiczenia 2
Wyznaczenie energii potrzebnej do deformacji
pojazdu na podstawie charakterystyki ilościowej
jego odkształcenia

Spis treści
1. CEL ĆWICZENIA ................................................................................................................................ 3
2. WPROWADZENIE ............................................................................................................................... 3
2.1. Wyznaczenie utraconej energii deformacji nadwozia podczas uderzenia w sztywną barierę ..... 3
2.1.1. Metoda rastrów energetycznych ....................................................................................................... 5
2.2. Metoda Crash3 ............................................................................................................................ 9
2.3. Metoda Campbella .................................................................................................................... 11
2.4. Metoda Uproszczona ................................................................................................................. 13
3. PRZEBIEG ĆWICZENIA ..................................................................................................................... 13
4. ZADANIA DO ROZWIĄZANIA ............................................................................................................ 14
2

1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest poznanie metod szacowania ilości energii utraconej na deformację
nadwozia podczas zderzenia ze sztywną przeszkodą.
2. Wprowadzenie
Nadwozie samochodu, pełniąc funkcję ochronną dla osób jadących i przewoŜonego
ładunku, podczas zderzenia ulega znacznym odkształceniom. Ten proces odkształcenia
(deformacji) nadwozia moŜna potraktować jako rezultat pracy sił zewnętrznych, działających
podczas wypadku drogowego.
Do dalszych rozwaŜań naleŜy przyjąć następujące ustalenia:
• istnieje zaleŜność pomiędzy wykonaną pracą odkształcenia a objętością zgniecionej
części nadwozia;
• podczas uderzenia samochodu w przeszkodę następuje odkształcenie nadwozia,
a wykonana przy tym praca skutkuje zmniejszeniem jego prędkości ruchu i energii
kinetycznej.
Biorąc pod uwagę przyjęte ustalenia, podczas rekonstrukcji wypadku drogowego moŜna
przeprowadzić następujące postępowanie:
• na podstawie objętości (wymiarów) zgniecionej części nadwozia moŜna wyznaczyć
pracę sił odkształcających podczas zderzenia;
• równowaŜność pracy i energii pozwala na ustalenie energii kinetycznej, pochłoniętej
(rozproszonej) na odkształcenie nadwozia;
• przyjmując, Ŝe samochód podczas zderzenia nie zmniejsza swojej masy, na podstawie
wartości energii pochłoniętej podczas zderzenia, moŜna obliczyć zmniejszenie (ubytek)
prędkości ruchu samochodu, jakie nastąpiło podczas odkształcania nadwozia.
Punktem wyjścia do ustalenia wartości pracy pochłoniętej na odkształcenie (zgniecenie)
nadwozia są rezultaty badań eksperymentalnych. W literaturze fachowej są dostępne wyniki testów
zderzeniowych, które przedstawiają producenci pojazdów. Wyniki badań zderzeniowych moŜna
wykorzystać do rekonstrukcji wypadku drogowego.
2.1. Wyznaczenie utraconej energii deformacji nadwozia podczas uderzenia w
sztywną barierę
Oszacowanie energii rozproszonej (pochłoniętej na deformację) w czasie zderzenia
(rys. 1a) moŜna opisać wzorem:
2
2 m1
⋅vu
∆ E = ( 1−
kn
)
(1)
2
gdzie:
k n - jest współczynnikiem restytucji w przypadku uderzenia samochodu w sztywną barierę.
Rys.1. Przykład zderzenia czołowego a) uderzenie w sztywną barierę
Podczas badań zderzeniowych rejestrowane są zwykle wartości przyspieszenia
3

(opóźnienia) i deformacji samochodu. Na rysunku 2 pokazano przykład wykresu opóźnienia a z
samochodu podczas zderzenia czołowego ze sztywną barierą. Przebieg deformacji nadwozia,
pokazany na rys. 2, zostanie w dalszej części tego punktu wykorzystany do określenia prędkości
jazdy samochodu przed zderzeniem, którego zasięg wgniecenia wynosi x D

x
∫ D
Całka a ( x)
0
z
dx
wyraŜa pole powierzchni pod wykresem opóźnienia samochodu
podczas zderzenia i moŜe być wyznaczona np. poprzez planimetrowanie wykresu z rys. 2.
Rzeczywisty zasięg deformacji nadwozia samochodu x D , ograniczający zakres
planimetrowania wykresu, naleŜy ustalić na podstawie pomiarów uszkodzonego samochodu.
2.1.1. Metoda rastrów energetycznych
Rezultaty badań zderzeniowych, zwykle prowadzonych przy prędkości 50 - 60 km/h, pozwalają
na określenie całkowitej energii, pochłoniętej przez nadwozie przy deformacji o zasięgu x max .
Przy znanej wartości energii kinetycznej E K samochodu jadącego z prędkością v przed
zderzeniem
x
2 max
m ⋅v
E = = m ∫ a ( x) dx = WD,
max
(6)
k
z
2
0
jej porównanie z pracą sił deformacji nadwozia moŜna potraktować jako obliczenie kontrolne
wartości pracy sił deformacji nadwozia. Tak przeprowadzone obliczenia pozwalają na określenie
takŜe części energii, która jest rozpraszana przy deformacji o zasięgu x D

= A
α i
Amax ⋅100%
i
,
który wyraŜa procentowy udział pola i-tego segmentu wykresu w całkowitym polu zawartym
pod linią wykresu a z =f(x). Na rysunkach 3b, c udziały procentowe a i zapisano na wykresie z
testu zderzeniowego i w pasmach poprzecznych na zarysie deformowanej części nadwozia
samochodu.
Udziały procentowe α
i , stanowią o podziale całkowitej pracy deformacji nadwozia W D,
max na części (segmenty), odpowiadające deformacji o zasięgu ∆x. Narysowane na rys. 3c pasy
poprzeczne na zarysie nadwozia mogą sugerować, Ŝe rozkład pracy deformacji jest jednorodny
na całej jego szerokości. Jednak tak nie jest, a szczegółowa analiza rozmieszczenia elementów i
urządzeń w przedniej części samochodu pozwoliła określić połoŜenie miejsc o róŜnej
sztywności i odporności na zgniatanie podczas czołowego zderzenia.
Wykorzystując tę informację, przygotowano procentowy rozkład pracy deformacji w
podłuŜnych pasach nadwozia na jego szerokości (rys. 4). Stanowi on o podziale pracy
deformacji, zawartej w i-tym segmencie poprzecznym, na elementarne pola, wynikające z
nałoŜenia linii tworzących pasy podłuŜne na cały obszar deformacji nadwozia samochodu. W
ten sposób na zarysie przodu nadwozia powstała siatka, która wyraŜa rozkład całkowitej pracy
deformacji W D, max na poszczególne jego fragmenty. Na rysunku 5 pokazano przykładowe
wyniki takiego postępowania w postaci rozkładu pracy deformacji przedniej części nadwozia
dwóch samochodów. Rysunki, zawierające siatki rozkładu energii (pracy) deformacji, coraz
częściej są nazywane rastrami energetycznymi. Nazwa jest związana z techniką ich
wykorzystania, która polega na nakładaniu rysunku siatki rozkładu energii na rysunek
zdeformowanego nadwozia, w celu ustalenia energii rozproszonej podczas zderzenia.
Oczywiście, nie istnieje uniwersalny rozkład energii deformacji i stref jej pochłaniania,
odpowiadający wielu samochodom. Przedstawiane materiały w części pochodzą z prac
badawczych W. Róhricha, wykonanych w latach siedemdziesiątych. Obecnie są one stale
doskonalone, obejmują coraz więcej samochodów i róŜne strefy ich odkształcenia (przód, tył,
boki, naroŜniki).
Rys. 4. Rozmieszczenie istotnych elementów struktury wytrzymałościowej w przedniej
części samochodu i procentowy rozkład pracy sił deformacji na szerokości nadwozia:
1 — wnęka kol jezdnych, 2 — podłuŜne wzmocnienia struktury nadwozia, 3 — blok napędowy
6

Rys. 5. Rozkład energii (pracy) deformacji przedniej części nadwozi samochodów
a — Polonez, b — BMW 525
Na rysunku 6, wykorzystując fragment rzutu poziomego nadwozia, zaznaczono obszar,
który uległ zgnieceniu podczas zderzenia. Następnie na ten rysunek nałoŜono raster
energetyczny (linie przerywane) i wyznaczono wartość W D pracy odkształcenia przodu
nadwozia.
Rys. 6. Przykładowy obszar deformacji (zgniecenia) nadwozia, zaznaczony na jego zarysie
przed deformacją
7

Obliczenia wartości W D przeprowadzono dla nadwozia samochodu Polonez, którego
strukturę energetyczną podano na rys. 5a. Wykorzystując to, na zgniecionym obszarze nadwozia
wypisano liczby, wyraŜające pracę odkształcenia w poszczególnych elementach rastra. Na tej
podstawie obliczono W D w sposób następujący:
W D = 1028 + 2748 + 0,5 • 1526+1712 + 4578 + 0,25 • 2544 + 1370 + 0,75 • 3662 + +
2740 + 0,5 • 7326 + 2740 + 0,5 • 7326 + 0,7 • 1370 + 0,2 • 3662 = 30 051Nm.
Korzystając z zasady bilansu energetycznego, porównano energię kinetyczną samochodu z
pracą odkształcenia nadwozia W D przyjmując, Ŝe przeszkoda, w którą uderza samochód, jest
nieruchoma i praktycznie nieodkształcalna. Zatem
2 2
m ⋅ ( vu
− vu1)
∆E k
=
= WD
= ED
(7)
2
gdzie:
∆ E k — ubytek energii kinetycznej samochodu podczas zderzenia;
V u , V u1 — prędkość samochodu tuŜ przed zderzeniem i bezpośrednio po zderzeniu;
W D — praca pochłonięta na deformację nadwozia, obliczona z sumowania energii na obszarze
zaznaczonym na rys. 6.
Jeśli bezpośrednio po zderzeniu samochód zatrzymał się, praktycznie zachowując
styczność z przeszkodą, to
v .
u1 = 0
Stąd
v
u
=
2E
m
D
W przypadku, gdy v ≠ u1
0 , a odległość odbicia jest nieznaczna moŜemy
zastosować wzór:
v
u
=
2E
m ⋅
D
2
( 1−
k )
n
gdzie:
kn – współczynnik restytucji (odczytujemy z wykresu rys.7)
Rys.7. ZaleŜność współczynnik restytucji od prędkości uderzenia w przeszkodę
8

2.2. Metoda Crash3
ZałoŜenia do metody:
F
=
A +
B ⋅C
F- siła działająca na jednostkę długości
A – współczynnik określający siłę, przy której nie dochodzi do trwałych odkształceń [N/cm],
B – współczynnik sztywności nadwozia opisujący, jaka siła jest wymagana do jednostkowego
skrócenia pojazdu [N/cm 2 ]
W metodzie Crash3 energie zuŜytą na deformację E D wyznacza się ze wzoru:
W
D
=
E
D
⎡
= L⋅
⎢A⋅C
⎣
sr
B ⋅C
+
2
gdzie:
L- szerokość odkształcenia [m],
C sr – średnia głębokość deformacji [cm].
Natomiast energię absorpcji zderzenia wyznacza się ze wzoru:
E
A
2
sr
⎤
⎥
⎦
2
⎡ B ⋅C
⎤
sr
= L ⋅ ⎢A⋅Csr
+ + G⎥
⎣ 2 ⎦
gdzie:
G – maksymalna jednostkowa energia pochłaniana na odkształcenie spręŜyste.
2
A
G = 2 ⋅ B
9

Współczynniki A i B dobieramy z tabeli:
JeŜeli posiadamy test zderzeniowy samochodu to moŜemy wyznaczyć wartości
współczynników A i B ze wzorów:
m ⋅b
L
⋅b
o 1
A =
B
=
m⋅b
L
2
1
b
1
=
V
u
C
− b
sr
o
bo = 2,22m/s (8km/h)
Dla zderzenia plastyczno-spręŜystego prędkość uderzenia w sztywną przeszkodę
wyznaczamy zaleŜności:
lub
v
u
v
=
u
=
2E
m
2E
m ⋅
A
D
2
( 1−
k )
n
10

2.3. Metoda Campbella
ZałoŜenia do metody:
Vu = b0 + b1C R
gdzie:
V u – prędkość uderzenia, C R – średni zasięg trwałych deformacji.
Dla samochodów o masie całkowitej 1100 – 1500 kg równanie ma postać:
V
= 1 .34 + 23. 76 ⋅
u
C R
Dla samochodów o masie całkowitej 1800 – 2000 kg równanie ma postać:
V
= 3 .06 + 15. 49 ⋅
u
C R
PowyŜsze wzory moŜna stosować jedynie dla w pełni czołowego zderzenia samochodu
ze sztywną przeszkodą na całej szerokości.
JeŜeli jednak uderzenie nie nastąpiło w pełni czołowo i wywołało niesymetryczny obraz
odkształceń, to w takim przypadku naleŜy skorzystać nomogramów przedstawionym na
rysunkach 8 i 9.
11

Rys.8. Wyniki badań struktury wytrzymałościowej samochodu dla masy 1100 – 1500kg
Rys.9. Wyniki badań struktury wytrzymałościowej samochodu dla masy 1800 – 2000kg
12

2.4. Metoda Uproszczona
ZałoŜenia do metody:
gdzie:
F n - siła działająca podczas zderzenia [N],
b n – średnia szerokość deformacji [m],
h n – średnia wysokość deformacji [m],
f n – maksymalna głębokość deformacji [m],
k – sztywność nadwozia [N/m 3 ].
W przypadku, gdy naruszona została struktura wytrzymałościowa samochodu
(średnia głębokość deformacji nie mniejsza niŜ 0.4 – 0.5m)
k
N
⎢
⎣m
5 ⎡ ⎤
( 9 ÷ 11) ⋅10
⎥ ⎦
=
3
W przypadku, gdy uszkodzeniu uległy głównie elementy blaszane i poszyciowe
Dla samochodów początku XXI wieku
k
k
N
⎢
⎣m
5 ⎡ ⎤
( 2 ÷ 4) ⋅10
⎥ ⎦
=
3
N
⎢
⎣m
5 ⎡ ⎤
( 15 ÷ 19) ⋅10
⎥ ⎦
=
3
Ilość energii zuŜytej na deformacje nadwozia moŜna wyznaczyć ze wzoru:
E
D
=
3. Przebieg ćwiczenia
F
n
⋅
2
f
n
=
b
n
⋅ h
n
2
⋅
f
2
n
⋅ k
1. Zapoznać się studentów z metodologią prowadzenia testów zderzeniowych ze sztywną
przeszkodą na przykładzie testów zderzeniowych umieszczonych na stronie
internetowej www.nhtsa.gov
2. Wykorzystać znane metody szacowania ilość energii utraconej podczas zderzenia ze
sztywną przeszkodą. Wyniki obliczeń porównać z rzeczywistymi testami.
13

4. Zadania do rozwiązania
Zad. 1.
Samochód Toyota Camry model 2004 roku (VW Passat 2006 roku) obciąŜony trzema
dorosłymi osobami uderzył czołowo w sztywną przeszkodę. W wyniku uderzenia
odkształcony został przód samochodu na całej szerokości L=1.65m na głębokość:
• lewa strona - 0.30m
• oś symetrii – 0.40m
• prawa strona - 0.32m.
Masa własna samochodu m=1400kg.
Wyznaczyć prędkość samochodu w chwili uderzenia w przeszkodę. Do wyznaczania
prędkości samochodu wykorzystać wszystkie znane metody.
Zad. 2.
Samochód Polonez (Honda Accord, model 2004r.) nowy, obciąŜony czterema dorosłymi
osobami uderzył lewym przednim naroŜem w sztywną przeszkodę. W wyniku uderzenia
odkształcone zostało lewe przednie naroŜe samochodu na głębokości 0.35m i szerokości
0.8m (rys.10).
Wyznaczyć prędkość samochodu w chwili uderzenia w przeszkodę. Do wyznaczania
prędkości samochodu wykorzystać wszystkie znane metody.
100%
100% 82%
17%
97%
46%
96%
55%
7%
Rys.10. Procentowy udział uszkodzenia struktura samochodu Polonez do zad. 2
14