2. METODY MODELOWE ANALIZY POLA AKUSTYCZNEGO

More documents

Recommendations

Info

2. METODY MODELOWE ... „Akustyka w budownictwie. …” 2.2. MODELE ABSTRAKCYJNE (TEORETYCZNE) Do tej grupy należą wszystkie modele, które są pewną abstrakcją matematyczną, opisującą rzeczywistość. Takie podejście, jak każde modelowanie, musi zawierać uproszczenia, ponieważ tylko w ten sposób stworzone przez nas formuły matematyczne stają się praktyczne w użyciu, chociaż i tak ich rozwiązanie (w ogólnym przypadku) możliwe jest wyłącznie przy zastosowaniu zaawansowanych technik metod numerycznych. Modelowanie „abstrakcyjne”, mimo że częstokroć bardzo czasochłonne, stawia przed projektantami nowe możliwości. Burzliwy rozwój komputerów oraz ciągłe ulepszanie oprogramowania inżynierskiego pozwalają na rozwiązywanie zadań o praktycznie dowolnym stopniu trudności. Metody te zezwalają, oczywiście przy założeniu użycia komputera, by analizowany obiekt przybierał dowolne kształty (nawet „nieskończone” w metodzie elementów skończonych), dowolnie złożone są również warunki brzegowe i początkowe. Problematykę modelowania numerycznego przedstawię szczegółowo w następnych rozdziałach. 2.2.1. MODELE GEOMETRYCZNE Główne założenie modeli geometrycznych bazuje na prostoliniowej propagacji tzw. promienia dźwiękowego i jego odbiciu zgodnie z prawami odbicia od płaskiej powierzchni o nieskończonych wymiarach. Należy jednak zwrócić uwagę, że teoria ta zawodzi w przypadku fal o niskich częstotliwościach (gdy długość fali porównywalna jest z wymiarami powierzchni odbijającej) i dla fal o częstotliwościach wysokich (gdy długość fali jest rzędu wymiaru struktur zewnętrznych powierzchni odbijającej). 2.2.1.1. METODA PROMIENIOWA W metodzie tej ciągłą falę akustyczną rozważa się jako dyskretny zbiór tzw. promieni dźwiękowych, rozprzestrzeniających się z prędkością propagacji dźwięku i niosących jednakową część energii emitowanej przez źródło. Energia ta jest tracona w kolejnych odbiciach, proporcjonalnie do współczynnika pochłaniania dźwięku danej powierzchni brzegowej. Spadek energii spowodowany odległością od źródła jest uwzględniony przez zmniejszenie się wraz ze wzrostem odległości liczby promieni docierających do odbiornika, modelowanego jako strefę. Odpowiedź wnętrza uzyskuje się poprzez uśrednienie 10
2. METODY MODELOWE ... „Akustyka w budownictwie. …” z energią po- w obszarze obserwacji wszystkich danych związanych szczególnych promieni dźwiękowych. 2.2.1.2. METODA ŹRÓDEŁ POZORNYCH W metodzie tej źródła dźwięku i układ ograniczający wnętrze zastępuje się siatką pozornych źródeł dźwięku. Źródła pozorne tworzone są w ten sposób, iż każdej fali akustycznej dochodzącej do punktu obserwacji ze źródła rzeczywistego, (po odbiciach), odpowiada oddzielne źródło pozorne. 2.2.2. MODEL STATYSTYCZNY Model ten powstał według statystycznej teorii pola akustycznego, której twórcą jest W.C. Sabine (1900). Nazwa metody bierze się stąd, iż operuje ona pojęciami statystycznymi takimi jak: średnia długość drogi swobodnej fali akustycznej, średni czas itp. Zakłada się w niej, że gęstość energii dźwiękowej w każdym punkcie pomieszczenia jest równa i że prawdopodobieństwo padania fali dźwiękowej jest jednakowe we wszystkich kierunkach. Jedną z najsłynniejszych zależności matematycznych tej metody jest wzór na czas pogłosu T pomieszczenia T 0,16V = [] s , S α śr gdzie: 3 V - objętość pomieszczenia [ m ], 2 S - pole powierzchni pomieszczenia [ m ], α śr - średni pogłosowy współczynnik pochłaniania dźwięku [ − ]. 2.2.3 MODELE FALOWE 2.2.3.1. METODA FALOWA Metoda ta bazuje na analitycznym rozwiązaniu równania falowego, a więc równania różniczkowego cząstkowego. Skomplikowane warunki brzegowe i początkowe, wyznaczają granicę stosowal- 11
Page 1 and 2: 2. METODY MODELOWE ... „Akustyka
Page 3: 2. METODY MODELOWE ... „Akustyka

2. METODY MODELOWE ANALIZY POLA AKUSTYCZNEGO

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?