Der Frobenius-Perron-Operator und seine Diskretisierung fiur ...

½º½º
ÃÖ×ÐÙÒÒ
ËØÞ ½º½ºº Á×Ø ÊÓØØÓÒ×ÞÐ ´µ ÒÖ ÃÖ×ÐÙÒ ÖÖØÓ¹
ÒÐ ÙÒ ×Ø ĐÙÖ× ÐÓ ¼ ÚÓÒ ×ÖĐÒØÖ ÎÖØÓÒ¸ ÒÒ ×Ø ØÓÔÓÐÓ×
ÓÒÙÖØ ÞÙ ÒÖ ÖÙÒ Ö ÙÑ Ò ÏÒÐ ¾º × Ø¸ × Ø ÒÒ
ÀÓÑĐÓÓÑÓÖÔ×ÑÙ× Ë ½ Ë ½¸ ×Ó ×× ½ Æ Ö Æ º
Ù× Ñ ËØÞ ÚÓÒ ÒÓÝ ÒÒ ÑÒ ×ÐÒ¸ ×× Ö ÇÖØ ÒÖ ×ÓÐÒ
ÃÖ×ÐÙÒ Ø Ò Ë ½ Ðغ
ĐÙÖ ÍÒØÖ×ÙÙÒÒ ÚÓÒ ÃÖ×ÐÙÒÒ ÛÖ ÐØØØ Ö ÃÓÒÙ¹
ØÓÒ ÚÓÒ ÒØ×ÒÖ ÙØÙÒ ×Òº ÁÒ ÒÒ ĐÐÐÒ ÛÖ ÚÓÖÙ××ØÞØ
ÛÖÒ ÑĐÙ××Ò¸ ×× Ù ÃÓÒÙØÓÒ Ò «ÓÑÓÖÔ×ÑÙ× ×غ ÓÐÒ
ÞÛ ËĐØÞ ÖÒØÖÒ Ü×ØÒÞ ÒÖ ×ÓÐÒ ÃÓÒÙØÓÒº
ËØÞ ½º½ºº ÃÖ×ÐÙÒ ×Ø ÒÙ ÒÒ ½ ¹ÓÒÙÖØ ÞÙ ÒÖ Ö¹
ÙÒ Ö ÙÑ Ò ÏÒÐ ¸ ÛÒÒ ÐØ
×ÙÔ
Ò¾ Ò ½
·½
Û׺ ׺ ÀÖÑÒ ¾¾¸ ÃÔº Áθ ̺ º½º½℄
ÑÖÙÒ ½º½ºº ÅÒ Ø¸ ×× ĐÙÖ ÖØÓÒÐ ÊÓØØÓÒ×ÞÐÒ ÒÙ
ÒÒ ½ ¹ÓÒÙÖØ ÞÙ ÒÖ ÖÙÒ ÙÑ ¾ÔÕ ×ظ ÛÒÒ × ÒÒ ÄØ Ø
ÑØ Õ ·Ôº
Ò ÛØÖ× ÃÖØÖÙѸ × ÙÖ ÔÔÖÓÜÑÖÖØ Ö ÊÓØØÓÒ×ÞÐ ÙÖ
ÖØÓÒÐ ÐÒ ×Öظ ×ØÑÑØ ÚÓÒ ÀÖÑÒ ÙÒ ÓÓÞº ÏÖ ÞØÖÒ ¹
×Ò ËØÞ ĐÙÖ Ò ËÔÞÐÐÐ Ò× ¿ ¹«ÓÑÓÖÔ×ÑÙ× Ò ÅÐÓ ÙÒ ÚÒ
ËØÖÒ ¿℄¸ ÛÓ ×Ö ËÔÞÐÐÐ Û×Ò ÛÖº ĐÙÖ ÐÐÑÒÖ ÓÖÑÙ¹
ÐÖÙÒ ÚÖÛ×Ò ÛÖ Ù ÓÓÞ ¼℄ ×ÓÛ ÃØÞÒÐ×ÓÒ ÙÒ ÇÖÒ×ØÒ ¾℄º
ËØÞ ½º½ºº × × Ë ½ Ë ½ Ò ¿ ¹«ÓÑÓÖÔ×ÑÙ׸ ××Ò ÊÓØØÓÒ×ÞÐ
´µ ÓÐÒ ÓÔÒØ× ÒÙÒ ÖĐÙÐÐØ × Ø ÔÓ×ØÚ ÃÓÒ×ØÒØÒ
ÙÒ ¬¸ ×Ó ×× ¬ ¬¬¬
Õ¬
Ô ¬
¬
Õ ¾·¬
ĐÙÖ ÐÐ Ô Õ ¾ É
Á×Ø ¼ ¬ ½¸ ÒÒ Ø × ÒÒ ½ ¹«ÓÑÓÖÔ×ÑÙ× ÑØ ½ Æ Ö Æ º
ÔÔÖÓÜÑÖÖØ ÖÖØÓÒÐÖ ÐÒ ÙÖ ÖØÓÒÐ ÖĐÙ ĐÒØ Ò
ÑØ Ö ÃØØÒÖÙÒØÛÐÙÒ ÞÙ×ÑÑÒº Ò ÐÒÖ Ù×­Ù Ò ÏÐØ
Ö ÐÒØÓÖ ×ÓÐÐ ÛØ×ØÒ Ù×ÑÑÒĐÒ ÐĐÖÒº Ö×ØÐÐÙÒ
ÓÐØÑÏ×ÒØÐÒ ÀÖÝ ÙÒ ÏÖØ ¾½℄º
½¿