Der Frobenius-Perron-Operator und seine Diskretisierung fiur ...

ÐÐ ×Ö ×ÔÞÐÐÒ ÈÖØØÓÒÒ ÃÓÒÚÖÒÞ ´ÃÓÖÓÐÐÖ ºº½µº ×× ÖÒ×
ÛÖ ÒÙØÞظ ÙÑ ÒÒ ÐÓÖØÑÙ× ÞÙ ÒØÛÐÒ¸ Ö ÒÚÖÒØ Ø Ô¹
ÔÖÓÜÑÖظ ÓÒ ×× Ò ÐÒÖ× ÐÙÒ××Ý×ØÑ ÐĐÓ×Ø ÛÖÒ ÑÙ×× ´×º ¹
×ÒØØ ºµº Ö ×ØÐÐØ ÖÛØÖÙÒ Ò× ÚÓÒ ÅÃÝ ¿℄ ÚÓÖ×ÐÒÒ
ÐÓÖØÑÙ× ÞÙÖ ÖÒÙÒ Ö ÊÓØØÓÒ×ÞÐ Ò× ÃÖ׫ÓÑÓÖÔ×ÑÙ× Ö
ÙÒ Ø ÑØ Ò ÛØÖÒ ÎÓÖØи ×× Ö ÓÒ ÖÓÒ ÊÒÙÛÒ ×ÓÛÓÐ
ÊÓØØÓÒ×ÞÐ Ð× Ù ÒÚÖÒØ Ø ÐÖغ
ÒÐÐ× ÚÓÒ ÆÓÐ×Ò ÙÒ ÏÖÒÖ ×ØÑÑÒ ÍÒØÖ×ÙÙÒÒ × ËÔ¹
ØÖÙÑ× × ×ÖØ×ÖØÒ ÖÓÒÙ×¹ÈÖÖÓÒ¹ÇÔÖØÓÖ׺ ÆÙÑÖ× ÎÖ×Ù ´×º
º ÀÓØÞÐ Ø Ðº ¾℄ ÙÒ ÄÑÒÒ ¿℄µ ÐÒ ÎÖÑÙØÙÒ Ò¸ ×× ×
ÔÖÑØÖĐÒÒ ÃÖ׫ÓÑÓÖÔ×ÑÒ Ò
Ò× Ô×¹ÐÓÒ¸ й
×Ó × ÎÓÖÐÒ ÒÖ ÖØÓÒÐÒ ÊÓØØÓÒ×Þи ×ÓÒ ÚÓÖÖ Ñ ËÔØÖÙÑ
× ×ÖØ×ÖØÒ ÇÔÖØÓÖ× ÒĐÙÒغ Ò ÛØÖÖ Û×ÒØÐÖ ÌÐ ×Ö
ÖØ ×ÓÐÐ Ö ÐĐÖÒ¸ Ó Ò Ù×ÑÑÒÒ ÞÛ×Ò Ñ ËÔØÖÙÑ
× ÓÒØÒÙÖÐÒ ÖÓÒÙ×¹ÈÖÖÓÒ¹ÇÔÖØÓÖ× ÙÒ Ñ ×ÒÖ ×ÖØ×¹
ÖÙÒ ÒÛ×Ò ÛÖÒ ÒÒº ĐÍÐÖÛ× ÛÖ ËÔØÖÐÙÒØÖ×ÙÙÒ¹
Ò × ÖÓÒÙ×¹ÈÖÖÓÒ¹ÇÔÖØÓÖ× Ö ÊÙÑ Ö ÙÒØÓÒÒ ÑØ ×ÖĐÒ¹
ØÖ ÎÖØÓÒ ÚÖ×Ò ÑØ ÒÖ ×ÔÞÐÐÒ ÆÓÖÑ ÞÙÖÙÒ Ðغ ×Ö ÊÙÑ
ÛÙÖ Ö×ØÑÐ× ÚÓÒ ÃÐÐÖ ¾℄ ÚÓÖ×ÐÒ ÙÒ Ø Ò ÎÓÖØи ×× Ö
ÖÓÒÙ×¹ÈÖÖÓÒ¹ÇÔÖØÓÖ ÓÖØ ÕÙ×¹ÓÑÔØ ×غ ×ÚÓÒ ÍÐÑ ÚÓÖ¹
×ÐÒ ×ÖØ×ÖÙÒ Ö Ù Ò ÊÙÑ Ä ½ Þظ ÛÙÖ Ò ×Ö ÖØ
ËÔØÖÐÒÐÝ× Ù Ä ½ Ù×ĐÙÖغ Ò ÐÐÑÒ ÍÒØÖ×ÙÙÒ × Ä ½ ¹
ËÔØÖÙÑ× × ÖÓÒÙ×¹ÈÖÖÓÒ¹ÇÔÖØÓÖ× ×ØÑÑØ ÚÓÒ Ò Ø Ðº ½℄º ÁÒ
Ö ÚÓÖÐÒÒ ÖØ ÓÒÒØÒ ĐÙÖ «ÓÑÓÖÔ×ÑÒ ´ËØÞ ½ºº¾µ ÙÒ ×ÔÞÐÐ
ĐÙÖ ÃÖ׫ÓÑÓÖÔ×ÑÒ ´ËØÞ ½ºº¸ ÃÓÖÓÐÐÖ ½ººµ «ÖÒÞÖØÖ Ù××Ò
ÛÓÒÒÒ ÛÖÒº
× ËÔØÖÙÑ Ö ĐÍÖÒ×ÑØÖÜ ĐÒØ ×ØÖ ÚÓÒ ÖÖ ËØÖÙØÙÖ º ĐÙÖ
ÃÖ׫ÓÑÓÖÔ×ÑÒ Ø ÅØÖÜ Ò Ò×ØÖÙØÙÖ¸ ÑØ ÀÐ ×¹
ÖØÖ ÃÖ×ÐÙÒÒ¸ Ò ×Óº ÒÖØÒÐÙÒÒ ´×º ×ÒØØ ¿º¾µ¸
ÚÓÐÐ×ØĐÒ ×ÖÒ ÛÖÒ ÒÒ ´×º ÆÓÐ×Ò ÙÒ ÏÖÒÖ ¾℄µº ÁÒ
×Ö ÖØ ÛÖ Ö Ò×ØÞ Ö ÒÖØÒÐÙÒÒ ØÓÖØ× ÙÒ¹
ÖØ ÙÒ Ù×Ùغ ÅØ ÀÐ Ö ÒÖØÒÐÙÒÒ ĐÓÒÒÒ ÕÙÐØØÚ
Ù××Ò ĐÙÖ × ËÔØÖÙÑ Ö ĐÍÖÒ×ÑØÖÞÒ ÞÙ ÃÖ׫ÓÑÓÖÔ×¹
ÑÒ ÛÓÒÒÒ ÛÖÒ ´ËØÞ ¿º¿º¾µº Ò Ù×ÑÑÒÒ ÑØ Ñ ËÔØÖÙÑ ×
ÖÓÒÙ×¹ÈÖÖÓÒ¹ÇÔÖØÓÖ× ×Ø ÐÐÑÒ Ó ÒØ ÖÒÒÖº ×ÖĐÒØ
ÑÒ ÍÒØÖ×ÙÙÒ × ËÔØÖÙÑ× Ö ÛÖ Ù ÇÖØĐÙÖÒ×ÑØÖÞÒ¸
×Ó ÒÒ ĐÙÖ ×ÔÞÐÐ ĐÐÐ ÃÓÒÚÖÒÞ × ËÔØÖÙÑ× ×Ö ÅØÖÞÒ Ò ×
ËÔØÖÙÑ × ÓÒØÒÙÖÐÒ ÇÔÖØÓÖ× ÎÖÐĐÒÖÙÒ × ÈÖØØÓÒ×ÓÖØ×
ÞØ ÛÖÒº ÙÖÙÒ ÖÖ ÒÒ ËØÖÙØÙÖ ×Ø × ÑĐÓи × Öع