L - Transportu

PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ 

z. 78 Transport 2011 

Marek Szczotka 

Wydzia Zarzdzania i Informatyki 

Akademia Techniczno-Humanistyczna 

MODELOWANIE I ANALIZA UKADU 

DO OBSUGI MODUÓW INSTALOWANYCH 

NA DNIE MORZA 

Rkopis dostarczono, marzec 2011 

Streszczenie: W pracy przedstawiono model ukadu przeznaczonego do instalacji offshore moduów 

niezbdnych do transportowania ropy i gazu z odwiertów w dnie morskim. System jest montowany na 

specjalnych jednostkach pywajcych, wyposaonych w ukady dynamicznego pozycjonowania. 

Jednym z istotniejszych elementów ukadu jest system AHC (Active Heave Compensation), który 

kompensuje ruchy statku spowodowane falowaniem. Zastosowano uproszczony ukad pneumatycznohydrauliczny, 

wraz z odpowiednimi algorytmami sterowania prac wcigarek. adunek jest 

opuszczany na dno za pomoc wcigarki z kompensacj. Zamodelowano równie dodatkowe liny 

prowadzce adunek. Przedstawiono wyniki przykadowych oblicze numerycznych, dla ukadu 

pracujcego w zadanych warunkach, przy wczonym oraz wyczonym ukadzie prowadzenia 

moduu w trakcie instalacji. 

Sowa kluczowe: urzdzenia offshore, instalacja moduów, modelowanie 

1. SYSTEMY DO TRANSPORTU MODUÓW (MHS) 

Nieustajcy rozwój gospodarek wielu krajów wiata generuje zwikszone 

zapotrzebowanie na surowce energetyczne. Dlatego ju od kilku dekad znaczca cz 

energii pochodzi ze róde znajdujcych si pod dnami mórz i oceanów. Ich wydobycie 

staje si coraz bardziej kosztowne, poniewa istniejce zasoby w akwenach o maych 

gbokociach (do kilkuset metrów) s ju eksploatowane od duszego czasu. Nowe zoa 

ropy i gazu ziemnego, dla których powstaje obecnie wikszo infrastruktury zwizanej 

z ich eksploatacj, charakteryzuj si wikszymi wymaganiami w stosunku do systemów 

budowanych w minionych dekadach: du gbokoci (2000m i wicej), wysokim stanem 

mórz i oceanów, przy których prace wydobywcze musz by prowadzone w sposób cigy, 

a take silnymi prdami morskimi i niskimi temperaturami (obszary arktyczne). Coraz 

bardziej ekstremalne warunki wymagaj coraz wikszych nakadów przy jednoczesnym 

skróceniu czasu eksploatacji pól (s one czsto coraz mniejsze i coraz bardziej 

rozproszone) oraz obsugujcych ich urzdze. Czynnik ten bdzie w znacznym stopniu

86 Marek Szczotka 

wpywa midzy innymi na ceny paliw w nastpnych latach. Z drugiej strony, te trudne 

warunki pracy wymuszaj szybki rozwój technologii rodków transportu i maszyn, 

niezbdnych do funkcjonowania brany wydobywczej. Bezawaryjna praca tych urzdze, 

niejednokrotnie w trudnych warunkach pogodowych (silne falowanie, prdy morskie oraz 

wiatr), wymaga specjalnego podejcia do zagadnie niezawodnoci i bezpieczestwa [1-3]. 

Czstym rozwizaniem przy rónorodnych pracach przeadunkowych jest stosowanie 

urawi offshore, montowanych na statkach i platformach. Maszyny te nale do 

najbardziej efektywnych i uniwersalnych, charakteryzuj si licznymi zaletami. Jednak nie 

zawsze tego typu urzdzenie jest najodpowiedniejsze do wykonania pewnych prac, poza 

tym ich cena jest bardzo wysoka. Ponadto urawie czsto w tym samym czasie wykonuj 

inne zadania, wic zachodzi potrzeba uycia drugiego dwigu. W artykule przedstawiono 

dedykowany system do opuszczania i podnoszenia moduów uywanych przy eksploatacji 

morskich rurocigów na polach naftowych i gazowych. Moe on stanowi alternatyw dla 

urawi, dziki dostosowaniu konstrukcji do specyfiki prac instalacyjnych. W szczególnoci 

moe umoliwia prowadzenie adunku za pomoc ukadów dodatkowych lin i wcigarek, 

co jest trudne stosujc klasyczny uraw. 

W pracy krótko omówiono model systemu MHS (Multi-purpose Handling System), 

który jest wyposaony w ukad wcigarek z systemami AHC, a take zawiera wcigarki 

pomocnicze, stosowane do prowadzenia adunku. Poniej na Rys. 1 przedstawiono widok 

urzdzenia. 

wcigarki 

kabinasterowania 

moonpool 

wózektransportowy 

Rys. 1. Widok systemu MHS od strony torowiska umoliwiajcego poziomy transport moduów 

(urzdzenie zaprojektowane i wyprodukowane przez AXTech AS) 

Struktura nona („wiea”) stanowi rodzaj konstrukcji ramowej, na której zamocowano 

wcigarki dla lin prowadzcych, gówn wcigark z ukadem AHC, kabin sterownicz 

oraz wiele innych komponentów dodatkowych (krki, szyny mechanizmu jazdy ramy 

prowadzcej adunek, cigi komunikacyjne, oprzyrzdowanie sterujce). MHS zosta

Modelowanie i analiza ukadu do obsugi moduów instalowanych na dnie morza 87 

zamontowany na statku uczestniczcym w pracach instalacyjnych i obsudze wydobycia 

ropy i gazu, przy czym do stosowania omawianego systemu niezbdny jest specjalny kana 

w kadubie statku (moonpool). Moduy s opuszczane i podnoszone z dna przez ten kana, 

posiadajcy midzy innymi waciwoci eliminujce efekty dynamiczne pojawiajce si 

podczas przechodzenia adunku przez lustro wody. Wykonanie podobnej operacji za 

pomoc klasycznego urawia offshore (a wic w przypadku kiedy adunek jest opuszczany 

przez lustro wody poza obrysem kaduba), wymaga znacznie wikszego zapasu udwigu 

urawia, poniewa operacje takie cechuj si znacznie wikszymi siami dynamicznymi. 

Zatem, przy tych samych warunkach pogodowych, prezentowany MHS wymaga 

mniejszych nonoci ni wymagaby uraw pokadowy. Moduy s transportowane po 

pokadzie statku z hangaru (znajdujcego si w innej czci pokadu) do wiey, 

wykorzystujc specjalne wózki i system szyn. 

wcigarkaAHC35t 

HPU 

Rys. 2. MHS od strony generatora i wcigarki z ukadem automatycznej kompensacji 

Przedstawiony w pracy ukad jest przeznaczony do opuszczania moduów o wymiarach 

6.5m x 6.5m x 8m, na gboko do 1500m. Maksymalna zdolno kompensacji falowania 

zostaje osignita przy wysokoci fal 5.0m. Cakowita masa wasna urzdzenia to 120t 

(wraz z osprztem i linami). Centraln czci systemu jest specjalnie zaprojektowany 

ukad napdowy dla wcigarek (Rys. 2): gównej z ukadem AHC o udwigu nominalnym 

35t, dwóch specjalnych dla utrzymania staego nacigu lin prowadzcych modu w trakcie 

podnoszenia, obsugujcej ram prowadzc modu przez kadub statku (zabezpieczenie 

przez uderzeniami o ciany boczne) oraz pomocnicze dla obsugi pomostu zamykajcego 

moonpool i kurtyn bocznych. Podstawow funkcj napdu wcigarki z systemem AHC jest 

zapobieganie przed uderzeniem adunku o dno w czasie jego podnoszenia i opuszczania. 

Wcigarka kompensuje ruchy nurzania i koysania statku spowodowane falowaniem, 

poprzez odpowiedni dobór dugoci liny. Klasyczny ukad AHC wcigarki z napdem 

elektrycznym opisano midzy innymi w pracy [4]. 

W niniejszej pracy przedstawiono model matematyczny umoliwiajcy symulacj 

jednej z moliwych operacji wykonywanych za pomoc MHS. Skupiono si na operacji 

podnoszenia i opuszczania adunku przy dodatkowym istnieniu lin prowadzcych.


W analizie uwzgldniono efekty dynamiczne wywoane zarówno ruchem unoszenia statku 

w wyniku jego ruchu podczas falowania morza, ale take oddziaywania lin. Wymuszenia 

pochodz take od si hydrodynamicznych spowodowanych prdkociami czsteczek 

wody (od falowania i prdów morskich). 

2. PODSTAWOWE ZAOENIA I OPIS MODELU UKADU 

Model matematyczny, umoliwiajcy symulacj pracy ukadu i ocen wpywu 

wybranych parametrów na zachowanie si adunku i powstajce w ukadzie siy 

dynamiczne, zbudowano uwzgldniajc ponisze zaoenia: 

ruch statku powstay w wyniku falowania morskiego traktuje si jako znany 

i opisany dowoln funkcj zalen od czasu i parametrów stanu morza 

i jednostki pywajcej, 

nie uwzgldnia si podatnoci struktury nonej wiey oraz pokadu statku, 

napd wcigarek lin prowadzcych zapewnia wzgldnie stay nacig lin, 

realizowany przez dostarczenie staego cinienia oleju do silników, 

wcigarka gówna posiada hybrydowy ukad napdowy (hydro-pneumatyczny), 

natomiast prdko obrotowa bbna jest wymuszana kinematycznie, 

uwzgldnia si podatno lin prowadzcych oraz podatno gównej liny nonej, 

poprzez jej dyskretyzacj metod sztywnych elementów skoczonych (SES), 

adunek traktuje si jako bry sztywn o szeciu stopniach swobody, 

prowadnice adunku mog by traktowane jako elementy sprysto-tumice 

o dowolnie definiowalnych charakterystykach. 

Ruch statku, na którym zamontowane jest urzdzenie, jest okrelony jeli znane s 

skadowe wektora q D , bdce wspórzdnymi uogólnionymi statku: 

D 

 

 

s 

z 

 

q f t ,RAO H , T 

(1) 

gdzie: 

H S , T z - charakterystyczna wysoko i okres fali, 

q 

T 

D xD 

yD 

zD 

D D D 

- wspórzdne okrelajce ruch statku, 

xD 

xD 

t ,..., D 

D 

t , gdzie x D, yD, 

zD 

s przemieszczeniami jednostki 

wzdu osi ukadu bezwadnociowego, natomiast kty D , D , D 

s 

ktami obrotu Eulera ZYX wzgldem tego ukadu, 

RAO - funkcje przejcia statku (Response Amplitude Operators). 

Schemat ukadu przedstawiono na rysunku 3.


wiea 

kreklinygównej 

profilfali 

{D} 

a 

y 

moonpool 

v 

ruchczstekwody 

{L} 

linagówna 

linyprowadzce 

modu 

z {0} 

x 

dno 

Rys. 3. Schemat ukadu MHS 

Poniewa zaoono, e konstrukcja nona („wiea”) jest nieodksztacalna, trajektorie 

ruchu krków mona wyznaczy stosujc przeksztacenia jednorodne. Zatem ruch 

elementu liny stycznego do krka zamocowanego na wiey mona okreli za pomoc 

operacji [5]: 

(0) 

r T 

 

(2) 

s, l D t rs, 

l 

(0) 

gdzie: r 

s,l 

- wspórzdne punktu zejcia liny z krka w ukadzie globalnym { 0} 

, 

r s , l const - znane wspórzdne w ukadzie statku {D} 

, 

T D - macierz transformacji jednorodnej wspórzdnych z ukadu {D} 

do { 0} 

. 

Macierz transformacji jednorodnych jest zdefiniowana zgodnie z konwencj któw 

ZYX Eulera, w sposób podany w [5]. 

Liny prowadzce adunek, jak równie gówn lin non, dyskretyzowano za pomoc 

metody sztywnych elementów skoczonych, która szczegóowo opisana jest w monografii 

(l) 

[6]. Pojedynczy sztywny element skoczony ses i jest opisany przez wspórzdne 

uogólnione (Rys. 4): 

i 

( l) 

i 

i 

( l) 

i 

i 

( l) 

i 

~( l) 

qi 

 

 

x 

( l) 

i 

y 

( l) 

i 

z 

( l) 

i 

 

( l) 

i 

 

( l) 

i 

 

( l) 

T 

i 

( l) 

( l) 

( l) 

gdzie: x , y , z - przemieszczenia elementu i w ukadzie {D} 

, 

, , - kty obrotu Eulera elementu wzgldem ukadu {D} 

, 

(3)


l - numer liny prowadzcej adunek (w pracy zakadano l 1, 2 ). 

a) 

( l) 

sesi 

1 

( ) 

y ˆ l 

i 

( ) 

(l) 

z ˆ l 

i est 

( ) i 

x ˆ l 

i 

(l) 

ses i 

( ) 

yˆ l 

i 

( ) 

{} l 

( ) 

zˆ l i 

i 

( ) 

xˆ l 

i 

( l) 

( ) 

esti 

1 yˆ l 

i 

1 

( l) 

( ) 

zˆ l sesi 

1 

i 1 

( ) 

xˆ l 

i 

1 

b) 

( ) 

zˆ l 

i 

( ) 

z ˆ l 

i 

~ ( l) 

r 

L, 

i 

( ) 

xˆ l 

i 

( l) 

sesi 

1 

~ ( l) 

r i 

x 

i 

( ) 

{} l 

i 

( ) 

yˆ l 

i 

(l) 

ses i 

( ) 

zˆ l i 1 ( ) 

{} l 

i1 

( ) 

xˆ l1 i 

( ) 

ˆ l 

~ ( l) 

r 

R, 

i1 

( ) 

y ˆ l 

i 

~ ( l ) 

( l) 

i 

x 

z 

i 

, y 

( l) 

i 

y 

{0} 

( ) 

yˆ l1 i 

, z 

( l) 

i 

x 

Rys. 4. Dyskretyzacja metod sztywnych elementów skoczonych 

(l) 

a) sztywny element skoczony ses i fragmentu liny l (przed deformacj) 

( ) 

b) ukad po deformacji: odksztacenie liniowe ~ l 

~ ( ) 

i ktowe l 

elementu 

(l) 

Deformacja elementu sprysto-tumicego est i umoliwia, po przyjciu 

odpowiedniego modelu materiau, wyznaczenie si i momentów si wystpujcych 

( l) 

(l) 

w poczeniu elementów sesi 

1 i ses i liny. Uzewntrznienie si i momentów si 

wynikajcych z odksztace elementów, w odrónieniu od obliczania skadników równa 

ruchu pochodzcych od energii potencjalnej odksztace sprystych, pozwala na 

modelowanie dowolnych, nieliniowych charakterystyk sprystych i sprystoplastycznych 

materiau [7]. 

Transformacji wspórzdnych z ukadu lokalnego, zwizanego ze sztywnym elementem 

(l) 

skoczonym ses , dokonuje si stosujc podobnie przeksztacenie: 

gdzie: x y z 1 T 

0 

0 

i 

r - 

( l) 

i, loc 

 

( l 

 

i, 

) 

 

0 

) 

loc 

0 

( l) 

i, 

loc 

r i 

i, 

loc 

i, 

loc 

i 

(l) 

est i 

( l) 

( ) ( ) ( ) ( ) 

0 ( ) ~ 

l l l l 

r TD qD 

t Ti 

qi 

r 

Bi 

r 

(4) 

( l) 

i, 

loc 

T 

wektor wspórzdnych w ukadzie 

bezwadnociowym, 

r x y z 1 - wektor wspórzdnych w ukadzie lokalnym, 

 

~ ( l) 

~ ( l 

i qi 

T - 

(l) 

macierz transformacji z ukadu lokalnego ses i 

do ukadu statku {D} 

.


Równania ruchu liny prowadzcej l wyprowadzono z równa Lagrange’a II rodzaju: 

V 

D 

(5) 

( l) 

( l) 

k 

Q 

( l) 

( l) 

k 

qk 

q 

k 

gdzie: 

( l) 

d T 

T 

 

k 

 

( l) 

( l) 

dt q 

k 

qk 

- operator Lagrange’a, 

E , V - energia kinetyczna i potencjalna, 

D - funkcja dyssypacji energii, 

Q - niepotencjalna sia uogólniona, 

 

 

(l) 

k 

k 0,...,n l 

, - n l jest liczb elementów skoczonych. 

(l) 

Równania ruchu elementu ses mona zapisa w postaci: 

gdzie: 

 

( l) 

k 

 

l 

l l l l 

q 

~ ( ) 

k 

F q 

~ ( ) 

k 

q 

~ ( ) 

, , 

k 

, q 

~ ( ) 

k 

, q 

~ ( ) 

 

1 

k 1 

A 

k 

t , q 

 

( l) 

 

( l) 

Mk 

0 

A 

k 

 

( l) 

 

- macierz mas, 

 

0 Ak 

 

 

 

( l ) 

( l ) ( l 

, 

) , 

( l 

M ) 

k 

diag mk 

mk 

mk 

- podmacierz 3x3 o staych elementach, 

(l) ( l) 

( l) 

( l) 

(l) 

m 

k 

, I 

x, k 

, I 

y, 

k 

, Iz, 

k 

- masa i momenty bezwadnoci ses 

k 

, 

( l) 

( l) 

( l) 

( l) 

( l) 

podmacierz 3x3 o zmiennych elementach 

Ak 

Ak 

 

k 

, k 

, k 

- 

(l) 

(l) 

(l) 

(zalenych od , , ), 

(l) 

Fk 

 

k 

D 

k 

 

wektor prawych stron zawierajcy skadowe 

od si uogólnionych, ruchu unoszenia, si 

cikoci itp. 

 

(l) 

Warunki pracy urzdzenia okrelaj, e element ses 

n l 

jest zamocowany na dnie morza. 

W modelu realizuje si to poprzez uwzgldnienie równania: 

 

( l) 

( l) 

( l) 

r B const . (7) 

n , 0 n 

rn 

, loc 

l 

l 

 

(l) 

Równanie (7) reprezentuje poczenie kuliste, czce ses 

n l 

z dnem w punkcie 

( ) 

o wspórzdnych lokalnych okrelonych w r l 

. n l , loc 

( l) 

Element ses 0 jest obciony si w linie prowadzcej. Ruch bbna wcigarki 

(l) 

prowadzcej okrelony jest wspórzdn uogólnion GW , któr wyznacza si z równania: 

 

( l) 

( l) 

( l) 

( l) 

( l) 

I T F r 

(8) 

GW 

GW 

l 

const 

l 

GW 

k 

(6) 

gdzie: 

(l) 

IGW 

- masowy moment bezwadnoci bbna wcigarki,


(l) 

T const - stay moment napdowy, 

r - promie podziaowy, 

(l) 

GW 

(l) 

Fl 

- sia w linie l . 

 

Zakada si, i adunek jest bry sztywn o szeciu stopniach swobody. Jego ruch jest 

okrelony w ukadzie bezwadnociowym przez równania ruchu wyprowadzone równie 

z równa Lagrange’a II rodzaju: 

 

A Lq L FL 

t, 

q L , q 

L 

(9) 

( L) 

A , ( L) 

( L) 

( L) 

T 

a 

 

k , j 

trB k 

H B j , 

 

 

(L) 

H jest macierz pseudo-masow, 

q x y z , 

( L) 

gdzie: L a k 

, j k, 

j 1,..., 6 

L 

 

L 

L 

( L) 

( L) 

k 

L 

L 

L 

T 

L 

( L) 

 

k 

 

B (L) 

B , B - macierz transformacji z {L} 

do { 0} 

, 

q 

F L - wektor prawych stron równa ruchu. 

 

adunek opuszczany jest za pomoc liny gównej. Aby ograniczy wpyw prdów 

morskich, stosuje si prowadzenie adunku z wykorzystaniem dodatkowych lin, Rys. 5. 

 

prdy morskie, 

fale 

lina 

prowadzca 

(1) 

F 

l 

lina nona 

{ 0} 

modu 

ẑ 

L 

ŷ 

L 

przeguby kuliste 

xˆ 

L 

(2) 

F 

l 

prowadnica 

lina 

prowadzca 

 

 

Rys. 5. adunek (modu) opuszczany przy wykorzystaniu lin prowadzcych 

 

W celu okrelenia si dziaajcych na adunek oraz lin l , zaoono, e prowadnice 

posiadaj sztywno i tumienie w kierunkach osi xˆ L oraz ẑ L . Obliczajc wspórzdne 

(l) 

pocztku i koca ses i bdcego w kontakcie z prowadnic: 

 

( l) 

( l) 

( l) 

r 

T 

a, i Bi 

ri 

, a, 

loc 

xa 

ya 

za 

1 

(10.1) 

( l) 

( l) 

( l) 

r B r x y z 1 T 

(10.2) 

b, i i i, 

b, 

loc 

 

( l) 

l 

gdzie: r 

0 0 T ( l) 

l 

, 0 0 T 

i, 

a, 

loc 

( l ) 

i 

2 

1 

i, 

b, 

loc 

b 

b 

( l ) 

i 

2 

1 

r , 

b


 

oraz zakadajc wspórzdn y L, 0 okrelon przez: 

y 

L,0 

( L) 

( L) 

rk 

gdzie: 0 

1 0 0, 

(L) 

r 

k 

- wektor wspórzdnych prowadnicy w ukadzie } 

( L) 

(L) 

k 1,..., , n - liczba prowadnic, 

 

 

n p 

p 

B 

(11) 

{L , 

mona wyznaczy siy wynikajce z odksztace prowadnicy z zalenoci: 

gdzie: 

l) 

xc 

mxb 

xa 

 

xa 

l) 

zc 

mzb 

za 

 

za 

( , 

( , 

yL,0 

ya 

m , 

y y 

b 

a 

( l) 

c, 

x, 

k 

F 

( l) 

c, 

z, 

k 

F 

( l) 

k, 

z 

 

 

L,0 

( l) 

c 

( l) 

c 

 

 

c x x 

(12.1) 

( l) 

k, 

z 

c z z 

(12.2) 

x L, 0, zL,0 

- wspórzdne otrzymane z zalenoci (11) zakadajc odpowiedni wersor 

w operatorze zwajcym , 

( l) 

( l) 

c c - wspóczynniki sztywnoci. 

k, x, 

k, 

z 

 

W pracy zaoono, i siy hydrodynamiczne mog by opisane zgodnie z równaniem 

Morisona [8]. Zaoenie to jest suszne zarówno dla lin jak i samego adunku, jeli wymiar 

charakterystyczny jest co najmniej piciokrotnie mniejszy od dugoci fali [9]. 

Równania ruchu caego ukadu, wraz z równaniami wizów, zapisano w formie ukadu 

równa róniczkowych: 

 

Aq 

DR Ht, 

q, 

q 

 

T 

(13) 

D q 

G t, 

q, 

q 

gdzie: A diag A (1) 

, A (2) 

, I (1) 

GW , I (2) 

GW 

, A ( l) 

~ 

L, 

( l ) ~ ( l 

diag A 

) 

0 

,..., A 

 

T 

T 

(1) (2) (1) 

q q GW 

T 

T T 

( l) 

l 

l 

q 

~ 

... q 

~ 

0 

n 

, 

l 

(2) 

GW 

T 

T 

L 

 

L,0 

A , 

q q - wektor wspórzdnych uogólnionych, 

q 

 

 

H - wektor prawych stron równa ruchu, 

 

(2) 

T 

z 

(1) (1) (1) (2) (2) 

R Rx 

Ry 

Rz 

Rx 

Ry 

R - wektor nieznanych reakcji wizów, 

D, G - macierze wspóczynników równa wizów. 

 

Równania (13) cakowano metod Rungego-Kutty IV rzdu ze staym krokiem 

cakowania. Warunki pocztkowe zagadnienia dynamiki wyznaczano metod Newtona 

rozwizujc ukad równa nieliniowych w zadaniu statyki. 

 

nl


3. PRZYADOWE SYMULACJE NUMERYCZNE 

W oparciu o wyprowadzony model matematyczny ukadu zbudowano odpowiedni 

program komputerowy wykorzystujc rodowisko programistyczne Microsoft Visual C++. 

Podstawowe dane zaoone do oblicze przedstawiono w Tabeli 1. 

Przyjte wymuszenie statku w kierunku pionowym i wzdunym (ruchy nurzania 

i oscylacji wzdunych) jest opisane prostymi funkcjami harmonicznymi, co odpowiada 

przypadkowi fali regularnej (Rys. 6 a). Kty obrotu statku przyjto jako równe zeru. 

Zaoono równie brak wymuszenia ruchu bbna wcigarki gównej (dugo liny 

odwinitej z bbna nie zmienia si). 

Na dynamik adunku oddziauj, oprócz wymusze spowodowanych ruchem statku 

i/lub nawijaniem liny na bben gównej wcigarki, siy hydrodynamiczne. Przyjto, e 

prdko czstek wody spowodowana pywami wynosi: v c na powierzchni akwenu 

i maleje liniowo do zera przy powierzchni dna. Dodatkowe zmiany prdkoci wody na 

danej gbokoci wynikaj z ruchu orbitalnego czsteczek, wywoanego falowaniem. 

Uwzgldniono take siy hydrodynamiczne dziaajce na liny prowadzce i non. 

Tablica. 1 

Podstawowe parametry modelu przyjte w obliczeniach 

Parametr Warto Parametr Warto 

( l) 

masa adunku m L 

4000kg nacig lin F , l 1, 2 

16.2kN 

l, 

nom 

gboko d 400m prdko prdu morza v c 

wysoko fali 

wspóczynnik oporu 

hydrodynamicznego adunku 

H s 

1.0m okres fali T z 

C D , L 

promie bbna wcigarki liny 

prowadzcej 

2.2 

wspóczynnik oporu 

hydrodynamicznego liny 

C D , l 

0.0 - 0.5 s 

m 

9 s 

1.4 

0.15m rednica nominalna lin prowadzcych 24mm 

a ) 

b) 

przemieszczenia[m] 

vL[m/s] 

czas[s] 

czas[s] 

Rys. 6. a) Przebiegi wymuszenia ruchu jednostki pywajcej, 

b) prdko adunku wzdu osi y


Dla adunku opuszczonego na gboko 300m obliczono przemieszczenia wywoane 

falowaniem i parciem prdu, a wyniki przedstawiono na Rys. 7. W przypadku braku 

systemu lin prowadzcych, odchylenie adunku w kierunku prdkoci prdu dochodzi do 

4m. Zastosowanie lin prowadzcych, nawet przy stosunkowo niskim nacigu, prowadzi do 

ograniczenia tego przemieszczenia. W analizowanym przykadzie odchylenie adunku 

wynosi ok. 0.5m. Przyjty tryb pracy wcigarek lin prowadzcych zapewnia wzgldnie 

stay nacig lin, dlatego w przypadku pojawienia si znacznych si bocznych (wywoanych 

na przykad silnym prdem), lina zostanie odwinita z bbna i adunek podlega 

zwikszonym przemieszczeniom poprzecznym. Po ustaniu si poprzecznych, stay moment 

napdowy powoduje nawijanie si lin, i adunek jest sprowadzany do pozycji ustalonej 

przez napicie lin. 

a ) 

b) 

xL[m] 

Fliny[kN] 

czas[s] 

czas[s] 

Rys. 7. a) Wpyw lin prowadzcych na wspórzdn x adunku, 

b) siy nacigu liny prowadzcej przy bbnie oraz reakcja w miejscu mocowania liny w dnie 

Warto bezwzgldn reakcji pionowej obliczonej dla punktu zamocowania liny 

prowadzcej w dnie przedstawia rysunek 7 b). Bezwadno ukadu powoduje, e 

sterowanie prac wcigarki (zastosowano stay moment napdowy bez informacji o stanie 

ukadu) powinno uwzgldnia równie prdko zmiany pooenia statku. Niska warto 

si nacigu lin prowadzcych oraz znaczna masa adunku, powoduje due wartoci 

przemieszcze ktowych (i prdkoci) bbnów wcigarek, dlatego efekty dynamiczne 

ujawniaj si w postaci waha siy napicia lin. 

4. PODSUMOWANIE 

W pracy przedstawiono ukad systemu do obsugi moduów stosowanych w instalacjach 

offshore przy wydobyciu ropy i gazu. Uproszczony model matematyczny umoliwia 

wstpn analiz si powstajcych w trakcie pracy urzdzenia w warunkach falowania 

morskiego. Wyniki symulacji mog by przydatne w fazie projektowania urzdzenia, 

definiowania wymaga i specyfikacji poszczególnych komponentów ukadu, jak równie


do okrelenia warunków granicznych, przy których moliwa jest jeszcze bezpieczna praca 

urzdzenia. Ze wzgldu na znaczne koszty poszczególnych moduów instalowanych na 

dnie morza, operacje zwizane z ich przemieszczaniem musz by wykonane w sposób 

kontrolowany. Opracowany model i program wzgldnie szybko pozwalaj na ocen 

ustawie podstawowych parametrów eksploatacyjnych, geometrycznych i tych zwizanych 

z bezwadnoci, dla danego rodzaju wymuszenia (warunków pogodowych). 

Innym moliwym zastosowaniem przedstawionego modelu jest sterowanie prac 

wcigarek AHC oraz pomocniczych, do uzyskiwania danego nacigu lin prowadzcych. 

Moliwe jest poczenie modelu dynamiki z algorytmami sterowania, oraz czujnikami 

ruchu jednostki. Ukad taki zostay zbudowany oraz zainstalowany w prezentowanym 

w pracy urzdzeniu. Jako kompensacji waha adunku, przy masach rzdu 20-30 ton 

wynosi 95% przy charakterystycznej wysokoci fal 5.0m. Wynik ten cakowicie wystarcza 

na bezpieczn instalacj infrastruktury w warunkach bardzo intensywnego falowania. 

Autor dzikuje firmie AXTech AS (Molde, Norwegia), producentowi systemów MHS, za zgod na 

opublikowanie zdj i szereg danych do oblicze. 

Bibliografia 

1. Hann M.: Komputerowa analiza niezawodnoci i bezpieczestwa maszyn i konstrukcji okrtowych 

poddanych koysaniom. Okrtownictwo i egluga, 2001. 

2. Hann M.: Statics and dynamics of multi-cable systems for semi-submersibles. Marine Structures 1995, 

Vol. 8, 1, s. 555-583. 

3. Szelangiewicz T.: Wpyw kotwicznego systemu utrzymania pozycji na koysania statku w obecnoci 

wiatru prdu i falowania. Prace Naukowe Politechniki Szczeciskiej, Nr 523, 1995. 

4. Szczotka M.: Simulation of an AHC system during offshore installation. Logistyka 2010, 2, s. 2311-2320. 

5. Craig J.J.: Wprowadzenie do robotyki. WNT, Warszawa 1995. 

6. Wittbrodt E., Adamiec-Wójcik I., Wojciech S.: Dynamics of flexible multibody systems. The rigid finite 

element method. Springer 2006. 

7. Szczotka M.: Pipe laying simulation with an active reel drive. Ocean Eng. 2010, Vol. 37, 2, s. 539-548. 

8. Morison J.R., O'Brien M.P., Johnson J.W., Schaaf S.A.: The force exerted by surface waves on piles. 

Petroleum Transactions, 1950, Vol. 189, s. 149-154. 

9. Chakrabarti S.K.: Hydrodynamics of offshore structures. WIT Press 1987. 

MODELLING AND SIMULATION OF AN SUBSEA MODULE HANDLING SYSTEM 

Summary: Dedicated, multi-purpose module handling system (MHS) is presented in the paper. Typically 

such equipment is assembled on a special offshore vessel, performing various construction works related to 

subsea field developments. Special modules (for example pumps, compressors, special tanks) are lowered 

towards the seabed and need to be positioned precisely on defined foundation. This is possible thanks to the 

application of the guide wires and an AHC (Active Heave Compensation) system. The module handling 

system is useful tool in the case of strong sea currents. When the module has to be lowered directly into a 

precise location on the seabed, general, offshore crane cannot be used easily. In this case, the MHS is far 

better solution. A simplified mathematical model of the system is shortly presented in the article, together 

with some example simulation results. The influence of the guide wires on the behavior of a load is presented 

through the results. 

Keywords: MHPS, simulation of module installation, offshore equipment 

Recenzent: Lech Kobyliski

L - Transportu

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?