Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
CD-ROM<br />
155<br />
tip<br />
BŘEZEN <strong>2006</strong><br />
Dynamická geometrie – v rovině, v prostoru<br />
Bez tužky<br />
a bez papíru<br />
Pokud budete mít za úkol nakreslit trojúhelník zadaný délkami jeho stran<br />
a vypočítat jeho výšky, nejspíš sáhnete po tužce, papíru, pravítku a kružítku.<br />
Dnes vám ale ukážeme, že vám stačí počítač a jeden moc šikovný program.<br />
Text: Milan Pola<br />
Pro všechny žáky a studenty základních a středních škol i pro<br />
další zájemce o podporu moderních metod výuky geometrie je<br />
určen zajímavý CD-ROM vydavatele Jana Pachnera, který připravili<br />
Petr Brant a Pavel Kouba. Autoři ho pojmenovali „Dynamická geometrie<br />
– v rovině, v prostoru“ a při jeho tvorbě se nechali inspirovat<br />
výbornými programy Geometer's Sketchpad a Euklid.<br />
Pomocí jednoduchého CD menu dostáváte do rukou dva velmi<br />
efektivní nástroje na řešení geometrických konstrukcí, jeden na<br />
řešení v rovině, druhý v prostoru. A jako bonus ještě programy<br />
Řešení obecného trojúhelníku a Parametrické systémy funkcí.<br />
Dynamika 2D a 3D programů spočívá v tom, že po zakreslení<br />
jednotlivých prvků dané konstrukce zůstává její hlavní charakter<br />
stále stejný, i když měníte některé parametry jejích prvků. Např.<br />
pokud zvolíte body A a B a vyberete funkci zobrazení osy úsečky<br />
AB, potom při uchopení a následném posunování bodu A po pracovní<br />
ploše obrazovky se bude současně překreslovat i osa<br />
měnící se úsečky AB. Dynamika programu se však netýká jen<br />
grafických částí úloh, ale i číselných komponentů. Např. když<br />
máte zvolenu funkci „délka úsečky“, zobrazí se na pracovní<br />
ploše vedle vlastní úsečky i číselná hodnota její délky a v případě,<br />
že budete pohybovat jedním z bodů této úsečky a měnit tak<br />
její polohu a velikost, bude se zároveň aktuálně přepočítávat<br />
i zobrazovaná hodnota její délky.<br />
Slovně popisovat všechny možnosti programu je dosti obtížné, plně<br />
zde platí známé „reklamní“ rčení: To musíte prostě vidět. Proto je nejschůdnější<br />
cestou k pochopení bohatých možností programu postupné<br />
přehrání všech připravených ozvučených i textovým popisem vybavených<br />
návodů (videosekvencí), a to od nakreslení prvního bodu či<br />
čáry až po vyřešení celého úkolu. Pro 2D variantu je připraveno 21<br />
návodů, pro 3D sedm (ty popisují jen možnosti 3D rozšíření, protože<br />
způsob ovládání 3D programu plně navazuje na variantu 2D). Rozhodně<br />
vám sledování připravených animací ukáže víc než vlastní<br />
nápověda programu a ušetří vám mnoho času, který byste jinak<br />
věnovali samostatnému objevování. Další praxi potom získáte procvičováním<br />
více než tří desítek připravených nebo vlastních příkladů.<br />
Možnosti programu jsou opravdu bohaté a propracujete se<br />
k nim kromě základních konstrukčních prvků (bodu, přímky, úsečky,<br />
kružnice) až postupně, protože nejsou součástí menu programu,<br />
ale postupně se zobrazují po stlačení pravého tlačítka<br />
3D varianta: tak vypadá řez jehlanu šikmou plochou.<br />
myši v závislosti na právě aktuální „geometrické“ situaci. Pro 2D<br />
variantu mezi nabídkami například naleznete:<br />
zobrazování (volba druhu a barvy čar, zobrazování či skrývání<br />
objektů, „zanechávání stop“ při překreslování),<br />
konstrukce dalších prvků (bod na přímce, bod na kružnici,<br />
střed dvojice bodů, osa souměrnosti),<br />
měření (délky úsečky, poloměru kružnice),<br />
označení prvků,<br />
vkládání popisného textu.<br />
Pro 3D variantu je nabídka samozřejmě bohatší, protože přibývají<br />
další prvky, jako je rovina, prostor, tělesa (ale pouze pravidelné<br />
kolmé n-boké jehlany nebo hranoly) se všemi nově vzniklými<br />
prvky a vztahy. Dostupné funkce se opět vždy objeví po dvojitém<br />
kliknutí pravým tlačítkem myši a uživatel si z postupně zobrazované<br />
nabídky vybere právě tu, kterou požaduje. Samozřejmou<br />
nabídkou programu jsou funkce pro uložení, resp. načtení vytvořených<br />
konstrukcí za účelem pozdějšího využití. Ukládají se<br />
všechny důležité prvky kromě vlastních výpočtů.<br />
Na rozdíl od řešení geometrických úloh pomocí tužky a papíru<br />
je zde velmi jednoduché změnit umístění, velikost či orientaci<br />
jednotlivých prvků i jejich uskupení. Stačí prostě správně umístit<br />
kurzor myši, stisknout levé či pravé tlačítko a provést příslušnou<br />
akci. Program sám vše průběžně doplňuje či mění a po uvolnění<br />
tlačítka situaci opět zafixuje. Přitom právě neoznačené prvky,<br />
které už jsou na pracovní ploše zobrazeny, se nemění.<br />
Plné využití možností programu vyžaduje trochu cviku a přesné<br />
ovládání myši, ale většina uživatelů to jistě zvládne rychle –<br />
zejména pokud si předtím přehráli připravená videa. Potom<br />
nebude problém vytvářet vlastní animace, které nejvíce ukážou<br />
celou sílu těchto 2D a 3D dynamických geometrií.<br />
Při správném používání najdete v programu Dynamická geometrie<br />
užitečného a výkonného pomocníka.<br />
DYNAMICKÁ GEOMETRIE – V ROVINĚ, V PROSTORU<br />
Systém pro simulaci geometrických konstrukcí<br />
Vydal/poskytl J. Pachner, Praha – www.pachner.<strong>cz</strong><br />
Cena 590 Kč<br />
C H I P B Ř E Z E N 2 0 0 6
Change language