Rigorózna práca

Zadanie BBk: Zostrojte kružnicu, ktorá sa bude dotýkať kružnice k a bude
prechádzať bodmi A a B, rôznymi od kružnice k.
vzájomná poloha útvarov
počet riešení
1) body A, B ležia na kružnici k 0
2) jeden bod leží na kružnici k 1
3) oba body neležia na kružnici
a) jeden bol leží vnútri kružnice a druhý zvonka kružnice 0
b) oba body ležia vnútri, alebo vonku kružnice 0 – 4
Riešenie:
3. b)Rozdelíme teda úlohu na dve jednoduchšie:
1) zostrojiť množinu stredov kružníc, ktoré prechádzajú bodom A a dotýkajú sa
kružnice k,
2) zostrojiť kružnicu, ktorá prechádza bodom B a dotýka sa kružnice k.
Riešením každej s týchto úloh je hyperbola. Následne potom stačí nájsť
priesečník týchto kužeľosečiek a máme hľadané stredy kružníc.
Konštrukcia:
27