Zastosowanie teorii grup w chemii kwantowej - Wydział Chemii UJ

Rysunek 5
Diagram korelacyjny w opisie zlokalizowanym
Symetria drgań normalnych
Z przedstawionych zastosowań teorii grup widać, że do opisu bardzo istotny jest wybór bazy.
Drgania normalne to kolektywny ruch wszystkich atomów układu, przy czym środek masy
układu nie zmienia swojego położenia. Dla prostoty opisu, lokalne układy współrzędnych
zostały związane z każdym atomem. W ten sposób atomy mogą się przemieszczać w
przestrzeni. Zbiór 3M (M – liczba atomów w układzie) wektorów jednostkowych napina bazę
reprezentacji redukowalnej. Procedura określania symetrii drgań normalnych zostanie
omówiona na przykładzie cząsteczki NH 3 . Ślady macierzy transformacji o wymiarze 12×12
mają następujące wartości:
C 3v E 2C 3 3σ v
Γ 12 0 2
Reprezentację Γ rozkładamy na sumę prostą reprezentacji nieredukowalnych (rów. 29):
Γ = A ⊕ A 4E
. (41)
3 1 2 ⊕