Vibracije centrifugalnih pumpi u sistemima za hlađenje ...

2. Pregled dosadašnjih istraživanja vibracija pumpi
se očitaju na mjernom uređaju za vrijeme vibriranja komponente) su u stvari samo
različiti načini gledanja na isti fenomen.
Za vibracije prikazane na slici 2.4., koje predstavljaju sinusni talas konstantne
frekvencije, pomjeranje x u bilo kojem trenutku je funkcija amplitude pomjeranja X i
frekvencije f:
x = X sin 2πft (2.1)
Veličina koja se obično prati je maksimalno pomjeranje (od vrha do vrha funkcije)
X pp = 2X [mm]. Trenutna brzina je:
v = dx/dt = 2πfX cos 2πft (2.2)
iz čega slijedi da je maksimalna brzina [mm/s]:
v pk = konstanta × ∆x pp × f (2.3)
Konačno, trenutno ubrzanje je:
a = dv/dt = d 2 x/dt 2 = -(2πf) 2 X sin 2πft (2.4)
Maksimalno ubrzanje [g] je:
a pk = konstanta × ∆X pp × f 2 (2.5)
Prikazane forme mjerenja daju različitu sliku kod visokofrekventnih i
niskofrekventnih dijelova spektra vibracija. Za isto pomjeranje, kad se pomjeranje
dešava brže (tj. sa višom frekvencijom), brzina je veća a ubrzanje je dosta veće. To se
reflektuje preko kružne frekvencije 2πf u jednačini (2.2) i na kvadrat kružne
frekvencije u jednačini (2.4).
2.3.2. Vremenski i frekventni domen
Da bi se razumio pojam "spektra", potrebno je koristiti trodimenzionalni koordinatni
sistem, čije ose prikazuju vrijeme, amplitudu i frekvenciju. Spektar je pogled (b) na
koordinatni sistem i prikazuje zavisnost amplitude od frekvencije. Pogled (a) na
koordinatni sistem daje krivulju zavisnosti pomjeranja (amplitude) od vremena. Za
svaku frekvenciju, ta krivulja je različita. U svakom slučaju, radi se o istim podacima,
kao što se vidi sa slike 2.5, samo što se podaci posmatraju sa različitih strana (u
različitim domenima).
Na slici 2.6 je na primjeru grede koja vibrira data ilustracija značenja frekventne
funkcije. Pikovi (ekstremne vrijednosti) krivulje koja daje sliku vibracija u
frekventnom domenu predstavljaju vlastite frekvencije, odnosno frekvencije pri
kojima greda vibrira po jasno definisanim oblicima. Na slici su prikazana prva tri
glavna oblika oscilovanja, odnosno fizički položaji koje zauzimaju tačke grede koja
vibrira. Zavisno od toga u kojoj tački se vrši mjerenje, dobije se različita frekventna
funkcija. Spajanjem pikova za više tačaka, dobiju se oblici oscilovanja grede. Za
14